液压流体力学基础知识

3.粘性
（1）粘性的物理意义 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，液体分子间内 聚力要阻止分子间的相对运动，在液层相互作用的界面之间会产 生一种内摩擦力，这一特性称为液体的粘性。
牛顿内摩擦定律
du Ff A dy
单位面积上的内摩擦力
du dy
液体的粘性示意图
（2）粘度 表示粘性大小的物理量。流体抵抗剪切变形能力的度量， 粘度大，这种能力强。 动力粘度(绝对粘度) 表示方法 运动粘度 相对粘度 动力粘度：表征流动液体内摩擦力大小的粘性系数。 运动粘度：液体动力粘度与密度的比值，没有明确的物理意义，
液流连续性方程推导用图
流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩 流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。
管细流速大，管粗流速小
连续性方程在液压系统中的应用
2.3.3 伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表达方式。
1.理想液体的伯努利方程
在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能 三种形式的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能 量守恒。
静压力基本方程
p p0 gh
重力作用下静止液体的受力分析
可以看出：静止液体在自重作用下任何一点的压力随着液体 深度呈线性规律递增。液体中压力相等的液面叫等压面，静止液 体的等压面是一水平面。
2.2.3 压力的传递
由帕斯卡原理可知，由外力作用所产生的压力可以等值地传递 到液体内部所有各点，故在液体内部各点的压力也就处处相等了。 液压传动是依据帕斯卡原理实现力的传递、放大和方向变换的。 液压系统的压力完全决定于外负载。
2. 压力的单位
国际单位制单位 国际单位制单位为Pa（帕）、N/m2（我国法定 计量单位）或兆帕(MPa)，1MPa=106Pa。 工程制单位 kgf/cm2。国外也有用bar(巴），1bar=105Pa。 标准大气压 1标准大气压=101325Pa。 液体柱高度 h=p/(ρg)，常用的有水柱、汞柱等，如1个标准 大 气压约等于10m水柱高。
2.流线、流束、流管和通流截面
流线 某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的 曲线。在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切 线方向重合，在恒定流动状态下流线的形状不随时 间而变化。对于非恒定流动来说，由于液流通过空 间点的速度随时间而变化，因而流线形状也随时间 变化而变化。液体中的某个质点在同一时刻只能有 一个速度，所以流线不能相交，不能转折，但可相 切，是一条条光滑的曲线 。 许多流线组成的一束曲线。
3.解决措施
例4：如图，水箱两侧壁开一个小孔，水箱自由液面1-1与小孔22处的压力分别为P1和P2，小孔中心到水箱自由液面的距离为h，且 h基本不变，如果不计损失，求水从小孔流出的速度。
§2.4
管路内液流的压力损失
实际液体在管道中流动时，因其具有黏性而产生摩擦 力，故有能量损失。另外，液体在流动时会因管道尺寸或形 状变化而产生撞击和出现漩涡，也会造成能量损失。在液压 管路中这种能量消耗表现为压力损失。损耗的能量转变为热 能，使液压系统温度升高，性能变差。因此在设计液压系统 时，应尽量减少压力损失。这种压力损失一般可分为两种， 一种是沿程压力损失，一种是局部压力损失。
2. 实际液体的伯努利方程
实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，ΔPW 为单位质量液体 在两截面之间流动的能量损失。 用平均流速替代实际流速， α为动能修正系数。层流为2，紊流 为1.
3. 伯努利方程应用举例
例1：如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬 头。已知 A1=A2/4和A1、h值，问冷水管内流量达到多少时 才能抽吸热水？
（kg/m3）
表2-1常用工作介质的密度
工作油液
2.可压缩性
液体受增大的压力作用而使体积缩小的性质称为液体的可压 缩性。液体的可压缩性可用体积压缩系数表示，它是指液体在单 位压力变化下的体积相对变化量，用公式表示为
k
1 V p V0
液体压缩系数的倒数，称为液体的体积弹性模量，简称体 积模量，用K 表示，即 1 p K V0 k V
平均流速
实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流 截面上各点的流速均匀分布，平均流速为
4.层流、紊流和雷诺数
层流 紊流 液体流动时，液体质点间没有横向运动，且不混杂， 作线状或层状的流动。 液体流动时，液体质点有横向运动或产生小漩涡， 作杂乱无章的运动。
a
b
雷诺实验
雷诺实验动画
雷诺数判断
2.1.4 液压油的污染及控制
液压油污染的危害 造成系统故障 降低元件寿命 使液压油变质 影响工作性质
系统残留物 外界侵入物 内部生成物
液压油的污染源
污染的控制
彻底清洗系统 保持系统清洁 定期清除污物 定期换油
§2.2 液体静力学基础
2.2.1 液体的压力及其特性
1.液体的压力
作用在液体上的两种力：质量力和表面力 静压力：单位面积上所受的法向力。静压力在液体传动中 简称压力，在物理学中称为压强。本书以后只用“压力”一词。 静止液体中某点处微小面积A上作用有法线力F，则该点 的压力定义为
§2
§2.1 §2.2 §2.3 §2.4 §2.5 §2.6
液压传动基础知识
液压油 液体静力学基础 液体动力学基础 管路内液流的压力损失 孔口和缝隙的流量 气穴现象和液压冲击
§2.1 液压油
2.1.1 液压油的主要性质
1.密度
单位体积液体的质量称为液体的密度。液体的密度为
m ρ V
式中
m：液体的质量(kg)； V：液体的体积（m3）； 液压油的密度ρ=900 kg/ m3
2.4.1 沿程压力损失
液体在等截面直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损失称为 沿程压力损失。
l 2 p f d 2
2.4.2 局部压力损失
局部压力损失，就是液体流经管道的弯头、接头、阀口以 及突然变化的截面等处时，因流速或流向发生急剧变化而在局 部区域产生流动阻力所造成的压力损失。由于液流在这些局部 阻碍处的流动状态相当复杂，影响因素较多，因此除少数（比 如液流流经突然扩大或突然缩小的截面时）能在理论上作一定 的分析外，其它情况都必须通过实验来测定。
但是工程实际中常用的物理量。
一般的： 同种介质比较大小时常用运动粘度 不同介质比较大小时一般用动力粘度
恩氏粘度0E —— 中国、德国、前苏联等用 赛氏粘度SSU—— 美国用 雷氏粘度R —— 英国用 巴氏粘度0B —— 法国用
（3）温度和压力对粘度的影响 液体的粘度随液体的压力和温度而变。对液压传动工作 介质来说，压力增大时，粘度增大。在一般液压系统使用的 压力范围内，增大的数值很小，可以忽略不计。但液压传动 工作介质的粘度对温度的变化十分敏感，温度升高，粘度下 降。这个变化率的大小直接影响液压传动工作介质的使用， 其重要性不亚于粘度本身。
2.4.3 管路系统的总压力损失
整个管路系统的总压力损失是系统中所有直管中的沿程压力 损失和所有局部压力损失之和。
减小液压系统压力损失的措施： 减小流速 缩短管道长度 减小管道截面的突变 提高管道内壁的加工质量
例 1 ：某液压泵装在油箱油面以下，液压泵的流量 q=25L/min ，所用 液压油的运动粘度为 20mm2/s ，油液密度为 900kg/m3 ，吸油管为光滑 圆管，管道直径为 20mm ，过滤器的压力损失为 0.2x105pa ，试求油泵 入口处的绝对压力。
例2：用伯努利方程分析如图所示液压泵的吸油过程，试分 析吸油高度H对泵工作性能的影响。
例3：如图，已知液压泵的流量q=32L/min，吸油管内径d=20mm，液压泵 吸油口距离液面高度h=500mm，油箱足够大，液压油的运动粘度 v=20x10-6m2/s，密度ρ=900kg/m3.试求： 1.吸油管中油液的流速？ 2.判别吸油管中油液的流态？ 3.不计压力损失，泵吸油口的真空度？（为简化计算可取g=10m/s2）
液体的流动状态是层流还是紊流，可以通过无量纲 值雷诺数来判断。实验证明，液体在圆管中的流动 状态可用下式来表示
Re
d
v
常见管道的临界雷诺数
2.3.2 流体连续性方程
流体连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达方式。 液体在管内作恒定流动， 任取1、2两个通流截面，根据 质量守恒定律，在单位时间内 流过两个截面的液体质量相等， 即： ρ 1v1 A1 = ρ2v2 A2 不考虑液体的压缩性则得 q = v A = 常量
2.细长小孔的流量压力特性
3.液体经小孔流动时流量压力的统一公式
§2.6 气穴现象和液压冲击
2.6.1 液压冲击
1.液压冲击概念
在液压系统工作过程中，由于运动部件急速换向或关闭油路， 因液流和运动部件的惯性作用，使系统内产生很高的瞬时压力峰 值。
2.液压冲击的危害
引起振动，产生噪声 引起系统误动作 损坏密封装置、管道和液压元件
p lim
F A 0 A
若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为
F p A
2. 液体静压力的重要特性
（1）液体静压力的作用方向始终向作用面的内法线方向。由 于液体质点间内聚力很小，液体不能受拉只能受压。 （2）静止液体中，任何一点所受到各个方向的液体静压力都 相等。
2.2.2 液体静力学基本方程及其物理意义
流束
流管 通流截面
通过一条封闭曲线的密集流线束。 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。
流线、流束、流管和通流截面
3.流量和平均流速
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表 示，单位为m3/s或L/min。
在通流截面A上取一微小流束的截面dA，则通过dA的微 小流量为 对上式积分，可得流经整个通流截面A的流量
2.2.4 压力的表示方法及单位
1. 压力的表示方法
相对压力（表压力）: 以大气压力为基准，测 量所得的压力，是高于大气 压的部分 。 绝对压力: 以绝对零压为基 准测得的压力 绝对压力=相对压力 + 大气压力 真空度:如果液体中某点的绝对压力小于大气压力，则称该点出现 真空。此时相对压力为负值，常将这一负相对压力的绝对值称为该 点的真空度 真空度=|负的相对压力|=|绝对压力 - 大气压力|
典型液压油的粘温特性曲线
（4）其它性质 油液的其他物理机化学性质包括：防锈性、润滑性、抗燃性、 抗凝性、抗氧化性、抗泡沫性、导热性、相溶性以及纯净性等。 都对液压系统工作性能有重要影响。
液压油的要求：
粘温特性好 有良好的润滑性 有良好的化学稳定性 成分要纯净 抗泡沫性和抗乳化性好 材料相容性好 无毒、价格便宜 燃点高，凝点低
§2.5 孔口的流量
在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向 的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力， 使其产生压力降，其作用类似电阻，称其为液阻。“孔口流动” 主要介绍孔口的流量公式及液阻特性。
1.薄壁小孔的流量压力特性
通过薄壁小孔的流量与液体粘度无关，因而流量受液体温 度影响较小.但流量与孔口前后压差的关系是非线性的。
2 F ( FX FY2 F ) 1 2 2 Z
§2.3 液体动力学基础
2.3.1 基本概念
1.理想液体和恒定流动
理想液体 恒定流动 假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。 液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度 都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时 变流动。
恒定流动与非恒定流动
2.2.5 液体静压力对固体壁面的作用力
当承受压力的固体壁面为平面时:则作用在其上的总作用力等 于压力与该壁面面积之积
Fp

4
D2
当承受压力的固体壁面是曲面时:曲面上总作用力在某一方向 上的分力等于曲面在与该方向垂直平面内的投影面积与静压力的 乘积。若已知曲面上总作用力在三个坐标轴方向的分量分别为Fx、 Fy和Fz时，总作用力的大小为：
2.1.2 液压油的种类
表2-2液压油的主要品种及其特性和应用
2.1.3 液压油的选用
选择液压系统的工作介质一般需考虑以下几点：
环境因素 工作压力——压力高，选粘度较大的液压油 环境温度——温度高，选粘度较大的液压油
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运动性能
运动速度——速度高，选粘度较低的液压油 液压泵的类型 液压泵的类型——各类泵适用粘度范围见表2-6