弹簧问题专题训练讲解学习
- 格式:doc
- 大小:1.07 MB
- 文档页数:13
实验专题:探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系答案解析答案解析1.【答案】(1)C(2)等于【解析】(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长,然后把弹簧竖直悬挂起来后,由于重力的作用,弹簧的长度会增大,所以图线应出现x轴上有截距,C正确,A、B、D错误.(2)如果将指针固定在A点的下方P处,在正确测出弹簧原长的情况下,再作出x随F变化的图象,则在图象上x的变化量不变,得出弹簧的劲度系数与实际值相等.2.【解析】(1)F-L图线如图所示:(2)弹簧的原长L0即弹力为零时弹簧的长度,由图象可知,L0=5×10-2m=5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率,k=20 N/m.(3)记录数据的表格如下表(4)优点:可以避免弹簧自身重力对实验的影响.缺点:弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.3.【解析】(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材,然后进行实验,最后数据处理,故顺序为CBDAEF.(2)①根据描点法,图象如图所示②、③根据图象,该直线为过原点的一条直线,即弹力与伸长量成正比,即F=kx=0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数,即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm所需的外力大小为0.43 N.4.【答案】(1)如图所示30F弹=30Δx(2)B(3)A【解析】(1)如图所示,直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数,即k=,代入数据得kA =N/m≈30 N/m,所以弹簧的弹力大小F弹跟弹簧伸长量Δx的函数关系是F弹=30Δx.5.【解析】(1)描点作图,如图所示:(2)图象的斜率表示劲度系数,故有:k==N/m=50 N/m(3)图线与L轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度,其数值大于弹簧原长,因为弹簧自身重力的影响.6.【答案】(1)6.93(2)A(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm,则伸长量Δl=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm.(2)逐一增挂钩码,便于有规律地描点作图,也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧.(3)AB段明显偏离直线OA,伸长量Δl不再与弹力F成正比,是超出弹簧的弹性限度造成的.7.【解析】(1)根据题意知,刻度尺的最小刻度为1毫米.读数时,应估读到毫米的十分位,故l5、l6记录有误.(2)按(1)中的读数规则,得l3=6.85 cm,l7=14.05 cm.(3)根据题中求差方法,可知d4=l7-l3=7.20 cm(4)根据l4-l0=4Δl=d1,l5-l1=4Δl=d2,l6-l2=4Δl=d3,l7-l3=4Δl=d4,有Δl==1.75 cm.(5)根据胡克定律F=kx得mg=kΔl,k==N/m=28 N/m8.【答案】(1)450(2)10【解析】(1)当F=0时,弹簧的长度即为原长,由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数大小.(2)弹簧秤的示数为3 N,则伸长量为3/50=0.06 m,则长度为10 cm.9.【解析】(1)描点作出图象,如下图所示.(2)图象跟坐标轴交点的物理意义表示弹簧原长.由图象可知,弹簧的劲度系数应等于直线的斜率,即k==200 N/m.10.【答案】(1)竖直(2)稳定L3 1 mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生,所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向.(2)弹簧静止稳定时,记录原长L0;表中的数据L3与其他数据有效位数不同,所以数据L3不规范,标准数据应读至cm位的后两位,最后一位应为估读值,精确至0.1 mm,所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=L-Lx(L为弹簧长度).(4)由胡克定律F=kΔx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以图线斜率即为弹簧的劲度系数k==N/m=4.9 N/m同理,砝码盘质量m==kg=0.01 kg=10 g11.【解析】(1)根据表格中的各组数据在坐标纸上标出相应的点,然后用平滑曲线连接这些点,作出的图象如图所示.(2)根据作出的图线可知,钩码质量在0~500 g范围内图线是直线,表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律.在这个范围内的曲线上找到相距较远的两点,利用这两点的坐标值计算弹簧的劲度系数k==N/m=25.00 N/m.12.【解析】(1)本题考查探究弹簧弹力与形变关系的实验,意在考查考生对实验步骤的识记、实验数据的处理方法、分析归纳能力.根据实验先后顺序可知,实验步骤排列为CBDAEF.(2)②由图象可得k==0.43 N/cm,所以F=0.43x(N).13.【答案】(1)10(2)200(3)b【解析】(1)当F=0时,弹簧长度为原长,由题图得,原长为10 cm.(2)由公式F=kx得k===N/m=200 N/m(3)当弹簧长度小于原长时,处于压缩状态,故是图线b14.【答案】(1)弹簧测力计刻度尺(2)kFL(3)控制变量法(4)12.5【解析】(1)用弹簧测力计测量力的大小,用刻度尺测量长度.(2)由题目所给数据分析可知:当力一定时,伸长量和长度成正比;当长度一定时,伸长量和力成正比,故有x=kFL(取一组数据验证,式中的k不为零).(3)研究伸长量与拉力、长度的关系时,可以先控制其中一个量不变,如长度不变,再研究伸长量和拉力的关系,这种方法称为控制变量法.这是物理实验中的一个重要研究方法.(4)代入表中数据把式中的k求出,得k=0.000 8 N-1,再代入已知数据,L=20 cm,x=0.2 cm,可求得最大拉力F=12.5 N.15.【答案】CBDAEFG【解析】根据实验的实验操作过程应先安装仪器,再挂钩码然后记录数据,分析数据,最后整理即可,排列先后顺序为CBDAEFG.。
高三物理第二轮专题复习(一)弹簧类问题轻弹簧是一理想模型,涉及它的知识点有①形变和弹力,胡克定律②弹性势能弹簧振子等。
问题类型:1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端若有其他物体或力的约束,使其发生形变时,弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现,通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解,列方程时注意研究对象的选取,注意整体法和隔离法的运用。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时,所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。
弹簧的弹力与形变量成正比例变化,而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系,往往有临界值或极值。
有些问题要结合简谐运动的特点求解。
4、弹力做功与动量能量的综合问题弹力是变力,求弹力的冲量和弹力做的功时,不能直接用冲量和功的定义式,一般要用动量定理和动能定理计算。
如果弹簧被作为系统内的一个物体时,弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
在弹力做功的过程中弹力是个变力,并与动量能量联系,一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起,以考察综合应用能力。
分析解决这类问题时,要细致分析弹簧的动态过程,利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。
规律:在弹簧-物体系统中,当弹簧处于自然长度时,系统具有最大动能;系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。
当弹簧具有最大形变量时,两端物体具有相同的速度,系统具有最大的弹性势能。
系统运动中,从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。
(实际上应为机械能守恒)典型试题1、如图所示,轻弹簧下端固定在水平地面上,弹簧位于竖直方向,另一端静止于B点。
在B点正上方A点处,有一质量为m的物块,物块从静止开始自由下落。
物块落在弹簧上,压缩弹簧,到达C点时,物块的速度为零。
弹簧类问题专题一、弹簧弹力大小问题弹簧弹力的大小可根据胡克定律计算(在弹性限度内),即F=kx,其中x是弹簧的形变量(与原长相比的伸长量或缩短量,不是弹簧的实际长度)。
高中研究的弹簧都是轻弹簧(不计弹簧自身的质量,也不会有动能的)。
不论弹簧处于何种运动状态(静止、匀速或变速),轻弹簧两端所受的弹力一定等大反向。
证明如下:以轻弹簧为对象,设两端受到的弹力分别为F1、F2,根据牛顿第二定律,F1+F2=ma,由于m=0,因此F1+F2=0,即F1.F2一定等大反向。
弹簧的弹力属于接触力,弹簧两端必须都与其它物体接触才可能有弹力。
如果弹簧的一端和其它物体脱离接触,或处于拉伸状态的弹簧突然被剪断,那么弹簧两端的弹力都将立即变为零。
在弹簧两端都保持与其它物体接触的条件下,弹簧弹力的大小F=kx与形变量x成正比。
由于形变量的改变需要一定时间,因此这种情况下,弹力的大小不会突然改变,即弹簧弹力大小的改变需要一定的时间。
(这一点与绳不同,高中物理研究中,是不考虑绳的形变的,因此绳两端所受弹力的改变可以是瞬时的。
)例1.质量分别为m和2m的小球P、Q用细线相连,P用轻弹簧悬挂在天花板下,开始系统处于静止。
下列说法中正确的是A.若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gB.若突然剪断细线,则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为0和gC.若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加速度大小均为gD.若突然剪断弹簧,则剪断瞬间P、Q的加速度大小分别为3g和0分析与解:剪断细线瞬间,细线拉力突然变为零,弹簧对P的拉力仍为3mg竖直向上,因此剪断瞬间P的加速度为向上2g,而Q的加速度为向下g;剪断弹簧瞬间,弹簧弹力突然变为零,细线对P、Q的拉力也立即变为零,因此P、Q的加速度均为竖直向下,大小均为g。
选C。
例2.如图所示,小球P、Q质量均为m,分别用轻弹簧b和细线c悬挂在天花板下,再用另一细线d、e与左边的固定墙相连,静止时细线d、e水平,b、c与竖直方向夹角均为θ=37?。
高考弹簧问题专题详解专题一:弹簧专题专题训练题及详析1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图7所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a <g =匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
分析与解:设物体与平板一起向下运动的距离为x 时,物体受重力mg ,弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。
据牛顿第二定律有:mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma当N=0时,物体与平板分离,所以此时k a g m x )(-=因为221at x =,所以kaa g m t )(2-=。
2、如图8所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P 处于静止,P 的质量m=12kg ,弹簧的劲度系数k=300N/m 。
现在给P 施加一个竖直向上的力F ,使P 从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=0.2s 内F 是变力,在0.2s 以后F 是恒力,g=10m/s 2,则F 的最小值是 ,F 的最大值是 。
.分析与解:因为在t=0.2s 内F 是变力,在t=0.2s 以后F 是恒力,所以在t=0.2s 时,P 离开秤盘。
此时P 受到盘的支持力为零,由于盘和弹簧的质量都不计,所以此时弹簧处于原长。
在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离:x=mg/k=0.4m 因为221at x =,所以P 在这段时间的加速度22/202s m tx a == 当P 开始运动时拉力最小,此时对物体P 有N-mg+F min =ma,又因此时N=mg ,所以有F min =ma=240N.当P 与盘分离时拉力F 最大,F max =m(a+g)=360N.3.如图9所示,一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上,现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上,使物体A 开始向上做匀加速运动,经0.4s 物体B 刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g =10m/s 2 ,求:(1)此过程中所加外力F 的最大值和最小值。
弹簧类问题专题练习轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.一、弹簧弹力及做功与弹性势能等特点:(1)弹力的大小与形变量大小成正比(胡克定律)(2)方向具有双向性(3)是一种渐变弹力(当外界条件发生变化的瞬间,弹力保持不变)(4)弹力做功在数值上等于弹性势能的变化,可以用弹力平均力求功。
(5)弹性势能的大小与形变量大小有关。
二、处理弹簧问题的一般方法(1)弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力,当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题解题时,一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,再确定其初状态位置,末态位置,找出各个位置对应的形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动的位移及运动状态的变化.尤其是坚直弹簧问题涉及重力势能的变化,可以通过弹簧形变量的变化确物体高度的变化。
(2)因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变.(3)在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理、功能关系、能量转化和守恒定律求解。
一、弹簧读数问题1.如图所示,弹簧秤、绳和滑轮的重力及摩擦力均可不计,物体重量都为G。
在甲、乙、丙三种情况下,弹簧的读数分别是F1、F2、F3,则A.F3>F1=F2B.F1=F2=F3C.F3=F1>F2D.F1>F2=F32.实验室常用的弹簧秤如图1甲所示,连接有挂钩的拉杆与弹簧相连,并固定在外壳一端O上,外壳上固定一个圆环,可以认为弹簧秤的总质量主要集中在外壳(重力为G)上,弹簧和拉杆的质量忽略不计,现将该弹簧秤以两种方式固定于地面上,如图乙、丙所示,分别用恒力F0竖直向上拉弹簧秤,静止时弹簧秤的读数为A.乙图读数F0-G,丙图读数F0+GB.乙图读数F0-G,丙图读数F0C.乙图读数F0,丙图读数F0-GD.乙图读数F0+G,丙图读数F0-G3、如图所示,轻杆AB=14.10 cm,AC=10 cm,当B端挂1 N重物时,BC水平;当B端挂2 N重物时,AB水平.求:(1)这两种情况下弹簧的拉力分别为多少? (2)弹簧的原长是多少?(3)弹簧的劲度系数k 为多少? 答案 (1)1 N 3.46 N (2)7.03 cm (3)33 N/m (4.如图1所示,L 1、L 2是径度系数均为k 的轻质弹簧,A 、B 两只钩码均重G ,则静止时两弹簧伸长量之和为 ( )A .3G/kB .2G/kC .G/kD .G/2k9.(2002广东物理7)图中a 、b 、c 为三个物块,M 、N 为两个轻质弹簧,R 为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们连接如图并处于平衡状态。
弹 簧 专 题一、轻质弹簧的特点1、图示的装置中,小球的质量均相同,弹簧和细线的质量均不计,一切摩擦忽略不计。
平衡时各弹簧的弹力分别为F 1、F2、F 3,则其大小关系是( A )。
A .F 1=F 2=F 3B .F 1=F 2<F 3C .F 1=F 3>F 2D .F 3>F 1>F 22、如图所示,甲、乙两物体分别固定在一根弹簧的两端,并放在光滑水平的桌面上,两物体的质量分别为m 1和m 2 ,弹簧的质量不能忽略.甲受到方向水平向左的拉力F l 作用,乙受到水平向右的拉力F 2作用.下列说法正确的是( A )A .只要F l <F 2, 甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力B .只要m l <m 2,甲对弹簧的拉力就一定小于乙对弹簧的拉力C .必须F l <F 2且m l <m 2 ,甲对弹簧的拉力才一定小于乙对弹簧的拉力D .不论F l 、F 2及m l <m 2的大小关系如何,甲对弹簧的拉力都等子乙对弹簧的拉力3、如图1所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上。
②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用。
③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动。
④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动。
若认为弹簧的质量都为零,以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量,则有( )① ② ③ ④A. B. C. D.4(1)、(多选)如图所示,物块a 、b 和c 的质量相同,a 和b 、b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连,通过系在a 上的细线悬挂于固定点O 。
整个系统处于静止状态。
现将细绳剪断。
将物块a 的加速度的大小记为a 1,S 1和S 2相对原长的伸长量分别记为Δl 1和Δl 2,重力加速度大小为g 。
在剪断细绳的瞬间,( AC )。
A .a1=3gB .a 1=0C . Δl 1=2Δl 2D .Δl 1=Δl 24(2)、如图所示,质量为m 的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB 托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB 突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为( B )A .0B .233gC .gD .33g4(3)、用细绳拴一个质量为m 的小球,小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x (小球与弹簧不拴连),如图所示.将细绳剪断后( CD ).A .小球立即获得kx m 的加速度B .小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C .小球落地的时间等于 2hg D .小球落地的速度大于2gh4(4)、如图所示,物块B 和C 分别连接在轻质弹簧两端,将其静置于吊篮A 的水平底板上,已知A 、B 和C 三者质量相等,且均为m ,并知重力加速度为g ,那么将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间,则吊篮A 、物块B和C 的加速度a A 、a B 、a C 分别为多少?5、如图所示,一质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上。
高考弹簧问题专题详解高考动向弹簧问题能够较好的培养学生的分析解决问题的能力和开发学生的智力,借助于弹簧问题,还能将整个力学知识和方法有机地结合起来系统起来,因此弹簧问题是高考命题的热点,历年全国以及各地的高考命题中以弹簧为情景的选择题、计算题等经常出现,很好的考察了学生对静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题等知识点的理解,考察了对于一些重要方法和思想的运用。
知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出,胡克定律的内容是:在弹性限度内,弹力的大小与弹簧的形变量成正比。
数学表达形式是:F=kx 其中k是一个比例系数,叫弹簧的劲度系数。
说明:①弹力是一个变力,其大小随着弹性形变的大小而变化,还与弹簧的劲度系数有关;②弹簧具有测量功能,利用在弹性限度内,弹簧的伸长(或压缩)跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。
2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写,劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同,以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。
(1)定义:在弹性限度内,弹簧产生的弹力F(也可认为大小等于弹簧受到的外力)和弹簧的形变量(伸长量或者压缩量)x的比值,也就是胡克定律中的比例系数k。
(2)劲度系数的决定因素:劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时,劲度系数就越小,反之则越大。
如两根完全相同的弹簧串联起来,其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半,这是因为弹簧的长度变大的缘故;若两根完全相同的弹簧并联起来,其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍,这是相当于弹簧丝变粗所导致;二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧:所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧,是一个理想化的模型。
由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响,因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态,各个部分受到的力大小是相同的。
高中物理弹簧例题讲解教案
一、学习目标:
1. 了解弹簧的基本性质和力学原理。
2. 能够运用弹簧的公式解决实际问题。
3. 掌握弹簧系列并联原理。
二、教学过程:
1. 引入
通过展示一个弹簧并进行压缩和拉伸的实验,引导学生了解弹簧的基本性质和力学原理。
2. 理论讲解
弹簧的劲度系数公式:F=kx
其中,F为弹簧的弹力,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的变形量。
3. 解题示范
例题1:已知一根劲度系数为200N/m的弹簧,当受力100N时,弹簧的变形量是多少?
解:根据公式F=kx,代入已知数据可得x=100/200=0.5m。
4. 练习讲解
例题2:有两根劲度系数分别为100N/m和200N/m的弹簧相互串联,求合并后的劲度系数。
解:根据串联弹簧的原理,合并后的劲度系数为1/(1/100+1/200)=66.67N/m。
5. 实践应用
学生自行设计一个实验,测量不同弹簧的劲度系数并计算合并后的劲度系数。
6. 总结回顾
总结弹簧的基本性质和原理,并复习例题的解法。
三、课后作业
1. 完成课堂练习题。
2. 思考弹簧在生活中的应用,并写下自己的观点。
四、拓展延伸
探究弹簧的形变对劲度系数的影响,并设计一个实验进行验证。
通过以上教学过程,学生将能够全面了解弹簧的性质和原理,并能够熟练运用弹簧公式解决实际问题,提高物理学习的兴趣和能力。
弹簧类问题弹簧问题是高中物理中常见的题型之一,并且综合性强,是个难点。
分析这类题型对训练学生的分析综合能力很有好处。
对训练学生的分析综合能力很有好处。
1、在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为"轻弹簧"。
轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,主要考察内容包括:力和加速度、物体的平衡、简谐振动、动量和冲量、动量和冲量、功和能等概念和规律。
功和能等概念和规律。
功和能等概念和规律。
弹簧与相连物体构成系统运弹簧与相连物体构成系统运动状态有很强的综合性和隐蔽性,而且弹簧伸缩过程中涉及变化的物理量多,往往需要结合动量、能量等规律求解合动量、能量等规律求解2、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化. 3、因弹簧因弹簧(尤其是软质弹簧)(尤其是软质弹簧)(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,其形变发生改变过程需要一段时间,其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量在瞬间内形变量可以认为不变.因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变. 4、在求弹簧的弹力做功时,在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,因该变力为线性变化,因该变力为线性变化,可以先求平均力,可以先求平均力,可以先求平均力,再用功的定义再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解,同时要注意弹力做功的特点:W k =-(21kx 22-21kx 12),弹力的功等于弹性势能增量的负值。
弹性势能的公式E p =21kx 2,高考不作定量要求,可作定性讨论。
因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
初中物理弹簧题讲解教案
教学目标:
1. 让学生了解弹簧的基本性质和弹力的概念。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
教学内容:
1. 弹簧的基本性质:弹簧的弹性系数、弹簧的弹性极限、弹簧的刚度。
2. 弹力的概念:弹力的大小、弹力的方向、弹力的作用点。
3. 弹簧测力计的原理和使用方法。
教学过程:
一、导入(5分钟)
1. 引导学生回顾之前学过的力的知识,如重力、摩擦力等。
2. 提问:今天我们将要学习一种新的力,你们猜猜是什么力?
二、新课讲解(20分钟)
1. 讲解弹簧的基本性质,如弹性系数、弹性极限、刚度等。
2. 讲解弹力的概念,如弹力的大小、方向、作用点等。
3. 通过示例,讲解弹簧测力计的原理和使用方法。
三、练习与讨论(15分钟)
1. 出示一些有关弹簧的题目,让学生独立完成。
2. 学生之间互相讨论,解答题目中的疑问。
3. 教师引导学生总结解题思路和方法。
四、课堂小结(5分钟)
1. 回顾本节课所学的内容,让学生加深对弹簧和弹力的理解。
2. 强调弹簧测力计的正确使用方法。
五、作业布置(5分钟)
1. 让学生绘制一张弹簧测力计的原理图。
2. 完成课后练习,巩固所学知识。
教学反思:
本节课通过讲解弹簧的基本性质和弹力的概念,让学生掌握了弹簧测力计的原理和使用方法。
在练习环节,学生通过解答题目,进一步巩固了对弹簧和弹力的理解。
但在教学过程中,要注意引导学生主动思考,提高解决问题的能力。
同时,加强对学生的个别辅导,确保每个学生都能跟上教学进度。
微专题:弹簧类问题的几种模型学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面:首先,由于弹簧不断发生形变,导致物体的受力随之不断变化,加速度不断变化,从而使物体的运动状态和运动过程较复杂。
其次,这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。
还有,学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。
根据近几年高考的命题特点和知识的考查,就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析。
一、弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时,首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应,在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等,找出形变量x 与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态。
2.因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变,因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变。
3.在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解。
同时要注意弹力做功的特点:弹力做功等于弹性势能增量的负值。
弹性势能的公式,高考不作定量要求,可作定性讨论,因此在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解。
二、弹簧类问题的几种模型弹簧问题已:平衡类问题例1.(1999年,全国)如图示,两木块的质量分别为m 1和m 2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为()A.m 1g/k 1B.m 2g/k 2C.m 1g/k 2D.m 2g/k 2拓展训练:如图所示,劲度系数为k 1的轻质弹簧两端分别与质量为m 1、m 2的物块拴接,劲度系数为k 2的轻质弹簧上端与物块m 2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态。
弹簧问题专题训练类型一静力学问题中的弹簧如图所示,四处完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中的弹簧的左端固定在墙上②中的弹簧的左端也受到大小也为F 的拉力的作用③中的弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动④中的弹簧的左端拴一个小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量为零,以L 1、L 2、L 3、L 4依次表示四个弹簧的伸长量,则有:( ) DA .L 2>L 1B .L 4>L 3C .L 1>L 3D .L 2=L 4类型二在弹簧弹力作用下瞬时加速度的求解如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两物块P 、Q,它们的质量均为2kg ,均处于静止状态.若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施加在物块P 上,则此瞬间,P 对Q 压力的大小为(g 取10m/s 2):( ) CA.5NB.15NC.25ND.35N.类型三物体在弹簧弹力作用下的动态分析如图所示,一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的物体A 、B 。
物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上,现要加一竖直向上的力F 在上面物体A 上,使物体A 开始向上做匀加速运动,经0.4s 物体B 刚要离开地面,设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g =10m/s 2 ,求:(1)此过程中所加外力F 的最大值和最小值。
(F 1=45N ,F 2=285N )(2)此过程中外力F 所做的功。
(49.5J )类型四物体在弹簧弹力作用下的运动分析A 、B 两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知木块A 、B 质量分别为0.42 kg 和0.40 kg ,弹簧的劲度系数k=100 N/m ,若在木块A上作用一个竖直向上的力F ,使A 由静止开始以0.5 m/s 2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10 m/s 2).(1)使木块A 竖直做匀加速运动的过程中,力F 的最大值;(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到A 、B 分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248 J ,求这一过程F 对木块做的功.类型五传感器问题两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间,箱子只能沿竖直方向运动,如图所示,两弹簧原长均为0.80m,劲度系数均为60N/m.当箱以a=2.0m/s 2的加速度匀减速上升时,上、下弹簧的长度分别为0.70m 和0.60m(g=10m/s 2).若上顶板压力是下底板压力的四分之一,试判断箱的运动情况。
类型六连接体弹簧中的动力学问题如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ,它们的质量分别为m A 、m B ,弹簧的劲度系数为k ,C 为一固定挡板。
○3 ○4 ○2 ○1 F F F F F 图一系统处一静止状态,现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动,求物块B 刚要离开C 时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d ,重力加速度为g 。
(k g m m dB A θsin )(+=)类型七连接体弹簧中弹性势能问题如图,质量为m 1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m 2的物体B 相连,弹簧的劲度系数为k ,A 、B 都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A ,另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方的一段绳沿竖直方向。
现在挂钩上升一质量为m 3的物体C 并从静止状态释放,已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。
若将C 换成另一个质量为13()m m +的物体D ,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B 刚离地时D 的速度的大小是多少?已知重力加速度为g 。
k m m g m m m v )2()(2312211++=变式:如图所示,光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块,其质量分别为m A =2.0kg ,m B =1.0kg ,m C =1.0kg ,现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近,此过程外力做功108J (弹簧仍处于弹性范围),然后同时释放,弹簧开始逐渐变长,当弹簧刚好恢复原长时,C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连。
求:(1)弹簧刚好恢复原长时(B 与C 碰撞前),A 和B 物块速度的大小。
6/,12/A B v m s v m s ==(2)当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能。
(50J )类型八弹簧综合题中的机械能守恒质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地面,平衡时弹簧的压缩量为x 0,一物块从钢板正上方距离为3x 0的A 处自由落下,和钢板相碰后共同向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又向上运动,若物块质量也为m 时,它们恰好不分离。
若物块质量为2m ,仍从A 处自由下落,则物块回到弹簧原长处O 点时还有速度,求:物块向上运动到达的最高点与O 点(弹簧的原长位置)的距离。
(h=21x 0)类型九用功能关系解决弹簧问题如图所示,长木板ab 的b 端固定一挡板,挡板上固定一原长为l 0的轻弹簧,木板连同挡板的质量为M ,a 、b 间距离为s ,木板位于光滑水平面上。
在木板a 端有一小物块,其质量为m ,小物块与木板间的动摩擦因数为μ,它们都处于静止状态。
现令小物块以初速v 0沿木板向前滑动,直到和弹簧相碰,碰后小物块又返回并恰好回到a 端而不脱离木板。
求:(1)弹簧的最大弹性势能。
(()MmmMvEEP+=∆=∆4212)(2)弹簧的最大形变量。
(x =()gMmMvμ+42+ l0-s)类型十恒定电流中的弹簧的应用角速度计可测量飞机、航天器等的转动角速度,其结构如图所示。
当系统OO/转动时,元件A发生位移并输出电压信号,成为飞机、航天器等的制导系统的信号源。
已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为K、自然长度为L,电源的电动势为E、内阻不计,滑动变阻器总长度为l。
电阻分布均匀,系统静止时P在B点,当系统以角速度ω转动时,请导出输出电压U和ω的函数式。
()(22ωωmKlmLEU-=)类型十一电磁感应中的弹簧问题如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直.磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.(1)求初始时刻导体棒受到的安培力.(22L v BFR=,水平向左)(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为E p,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少? (21012pQ mv E=-)(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少? (212Q mv=)例如图3-5,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。
现将子弹、木块和弹簧合在一起作研究对象,则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中[ ]A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能不守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.动量不守恒,机械能守恒【分析解答】以子弹、弹簧、木块为研究对象,分析受力。
在水平方向,弹簧被压缩是因为受到外力,所以系统水平方向动量不守恒。
由于子弹射入木块过程,发生巨烈的摩擦,有摩擦力做功,系统机械能减少,也不守恒,故B正确。
例质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。
平衡时,弹簧的压缩量为x0,如图3-15所示。
物块从钢板正对距离为3X0的A处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又向上运动。
已知物体质量也为m时,它们恰能回到O点,若物块质量为2m,仍从A处自由落下,则物块与钢板回到O点时,还具有向上的速度,求物块向上运动到最高点与O点的距离。
【分析解答】物块从3x0位置自由落下,与地球构成的系统机械能守恒。
则有v0为物块与钢板碰撞时的的速度。
因为碰撞板短,内力远大于外力,钢板与物块间动量守恒。
设v1为两者碰撞后共同速mv0=2mv1(2)两者以v l向下运动恰返回O点,说明此位置速度为零。
运动过程中机械能守恒。
设接触位置弹性势能为E p,则同理2m物块与m物块有相同的物理过程碰撞中动量守恒2mv0=3mv2(4)所不同2m与钢板碰撞返回O点速度不为零,设为v则因为两次碰撞时间极短,弹性形变未发生变化E p=E’p(6)由于2m物块与钢板过O点时弹力为零。
两者加速度相同为g,之后钢板被弹簧牵制,则其加速度大于g,所以与物块分离,物块以v竖直上抛。
例如图3-18所示,轻质弹簧竖直放置在水平地面上,它的正上方有一金属块从高处自由下落,从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中A.重力先做正功,后做负功B.弹力没有做正功C.金属块的动能最大时,弹力与重力相平衡D.金属块的动能为零时,弹簧的弹性势能最大。
【分析解答】要确定金属块的动能最大位置和动能为零时的情况,就要分析它的运动全过程。
为了弄清运动性质,做好受力分析。
可以从图3-19看出运动过程中的情景。
从图上可以看到在弹力N <mg 时,a 的方向向下,v 的方向向下,金属块做加速运动。
当弹力N 等于重力mg 时,a=0加速停止,此时速度最大。
所以C 选项正确。
弹力方向与位移方向始终反向,所以弹力没有做正功,B 选项正确。
重力方向始终与位移同方向,重力做正功,没有做负功,A 选项错。
速度为零时,恰是弹簧形变最大时,所以此时弹簧弹性势能最大,故D 正确。
所以B ,C ,D 为正确选项。
例 A 、B 球质量均为m ,AB 间用轻弹簧连接,将A 球用细绳悬挂于O 点,如图示,剪断细绳的瞬间,试分析AB 球产生的加速度大小与方向.分析:开始A 球与B 球处于平衡状态,其受力图示见右:剪断绳OA 瞬间,A 、B 球均未发生位移变化,故弹簧产生的弹力kx 也不会变化,kx =mg ,所以剪断绳瞬间,B 受力没发生变化,其加速度a B =0;A 球受到合外力为kx +mg ,其加速度a A =m mg kx +=2g 竖直向下. 试分析,将上题中绳与弹簧位置互换后悬挂,将绳剪断瞬间,AB 球加速度的大小与方向?(a A =g ,竖直向上;a B =g ,竖直向下)例 光滑斜面倾角θ=30°,斜面上放有质量m =1kg 的物体,物体用劲度系数K =500N/m 的弹簧与斜面连接,如图所示,当斜面以a =3m/s 2的加速度匀加速向右运动时,m 与斜面相对静止,求弹簧的伸长?分析:对m 进行受力分析水平方向:设弹力为FFcos θ-Nsin θ=ma (1)竖直方向:Fsin θ+Ncos θ-mg =0 (2)由(1)、(2)式可得 F =οοοο3030sin 30cos 30tg ma mgtg ++=6.5N所以,弹簧伸长x =F/K =5005.6=1.3×10-2米例 用木板托住物体m ,并使得与m 连接的弹簧处于原长,手持木板M 向下以加速度a (a<g )做匀加速运动,求物体m 与木板一起做匀加速运动的时间.分析:m 在与M 一起向下做匀加速运动过程中,m 受到弹簧的弹力不断增大,板M 对m 的支持力不断减小,重力保持不变.m 与板M 分离的条件为板M 对m 的支持力N 恰好为零,且m 与M 运动的加速度恰还相等(下一时刻将不再相等).设:m 与M 分离经历t 时间,弹簧伸长为x :mg -kx =ma∴x =k a g m )(-又因为:x =21at 2∴t =a a g m )(2-例 质量为m 的物体A 压在放在地面上的竖直轻弹簧B 上,现用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一轻弹簧C 连接,当弹簧C 处在水平位置且右端位于a 点时,它没有发生形变,已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k 1和k 2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦,将弹簧C 的右端由a 点沿水平方向拉到b 点时,弹簧B 刚好没有形变,求a 、b 两点间的距离.答案:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+2111K K mg解析:θθ.,,111X m B K mg X B ∆=∆上升距离为无形变时当弹簧被压缩长度开始弹簧弹簧C 弹力⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆+∆∴=∆=∆2112222211,K K mg X X b a K mg X mgX K 间距离为【例3】如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2,中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连结起来,木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。