第三章静定结构的位移计算
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结构力学——静定结构位移计算在工程和建筑领域中,结构力学作为一门重要的学科,主要研究了结构的受力、变形、破坏机理等问题。
其中,静定结构位移计算是结构力学中的一个重要内容。
静定结构所谓静定结构,是指能够通过静力学方程求解出所有节点的受力、反力和变形的结构。
这种结构是不需要知道材料的物理性质和荷载的实际情况的。
在静定结构中,结构的支座固定方式和荷载情况是已知的,因此能够通过解决一组静力学方程,求解出结构中节点的受力和变形。
静定结构位移计算静定结构位移计算是静定结构的重要计算方法之一。
在结构分析中,位移是一种常见的形变量,它反映了物体在载荷作用下发生的形变情况。
在静定结构中,位移是结构的重要参数之一。
它可以通过求解一组线性方程组得到。
具体来说,就是通过应变—位移—节点力关系,将结构各节点位移用系数矩阵和加载节点力表示出来,再通过求解一个线性方程组,就可以得到各节点的位移值。
静定结构位移计算的步骤静定结构位移计算中的步骤包括:1.列出节点位移方程节点位移与内力之间有一定的关系,可以通过位移方程和内力方程来表示。
这些方程可以根据物理实际条件进行建立。
2.确定支座反力支座反力是从位移计算中得到的结果之一。
支座反力是指结构上所有支点所承受的力,在位移计算时是必须考虑的。
3.形成节点位移方程组形成节点位移方程组时,需要考虑杆件的个数、受力条件、材料特性、支座情况等因素。
4.解出节点位移通过解一个线性方程组,我们可以根据已知的节点力和位移方程,求出每个节点的位移值。
静定结构位移计算的应用静定结构位移计算在现代工程设计中具有广泛的应用。
它能够在保证结构稳定的前提下,可以对结构进行优化设计,提高结构的安全性、稳定性、经济性等方面的性能。
除此之外,静定结构位移计算还可以应用于建筑设计、桥梁设计、机械设计、工业生产等领域中。
它可以提供结构设计的数据支持,为结构工程的实施提供参考。
静定结构位移计算是结构力学中的一个重要方向,其计算方法基于静力学方程进行,其特点是简单、可靠和实用。
东南大学考研结构力学考试大纲《结构力学》考试大纲一、命题范围与重点1.平面体系的几何组成分析用平面几何不变体系的基本组成规则分析给定平面体系的几何构造,判断其几何稳定性。
2.静定结构的内力计算静定梁、刚架、桁架、拱和组合结构的内力计算。
直杆弯矩图的叠加法;直杆弯矩,剪力及荷载间的微分关系及增量关系。
隔离体平衡法:结点法和截面法以及它们的联合应用。
多跨静定梁的计算方法。
刚体体系的虚功原理。
3.静定结构的位移计算弹性体的虚功原理及平面结构位移计算的一般公式。
静定平面弹性结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的位移计算(单位荷载法)。
图乘法;三角形及标准二次抛物线图形的面积及形心位置。
弹性体系的功的互等定理、反力互等定理和位移互等定理。
4.力法用力法计算超静定梁、刚架、桁架、组合结构。
上述超静定结构因荷载、支座移动、温度变化和制造误差而产生的内力和位移的计算。
对称性的利用。
5.位移法等截面直杆的转角位移方程。
用位移法计算刚架和连续梁由于荷载和支座移动产生的内力。
对称性的利用。
6.力矩分配法用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架7.影响线用静力法和机动法作静定梁和桁架反力和内力的影响线。
用机动法作超静定梁的影响线。
用影响线求给定荷载下的影响量。
8.矩阵位移法单元刚度矩阵的概念。
利用一般单元的刚度矩阵求特殊单元的刚度矩阵。
局部坐标系和整体坐标系中结点力、位移和单元刚度矩阵的转换。
整体刚度矩阵的概念,和集成方法。
等效结点荷载。
结构整体结点荷载的形成。
9.结构动力计算单自由度体系的自由振动。
自振频率的计算。
单自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动。
多自由度体系的自由振动。
振型和频率的计算、主振型的正交性。
多自由度体系在简谐荷载作用下的受迫振动,振型分解法。
10.结构的极限荷载截面极限弯矩的计算。
静定梁及刚架极限荷载的计算。
比例加载的定理。
连续梁的极限荷载。
11.结构稳定性计算临界荷载的确定。
弹性支承等截面杆的稳定性。