《库仑定律》学案

库仑定律【学习目标】1、明确点电荷是个理想模型。

知道带电体简化为点电荷的条件，2、理解库仑定律的含义及其表达式、适用条件，知道静电力常量3、了解库仑扭秤实验。

【重点难点】对库仑定律的理解和应用。

【自主导学】阅读教材5页的演示，思考影响电荷间相互作用力的因素有哪些？一、库仑定律：1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小跟它们的成正比，跟它们的成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上2、公式：1）、k：静电力常量，大小k= ，由库仑扭秤实验测得。

2）、使用上述公式时，电荷量Q1、Q2一般用绝对值代入计算。

3、适用条件：真空中，点电荷——理想化模型4、库仑力的叠加：例1（多选）．关于库仑定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列说法中正确的是（）A．当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B．当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C．当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了例2．A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将（）A．可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定例3、如图所示，两个质量均为m的完全相一同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为L，为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力、库仑力分别为（）A BC D例4、真空中有三个点电荷，它们固定在边长为50cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是+2×10-6C，求它们各自所受库仑力的大小。

例5、如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上，且恰与A等高。

若B的质量为30 √3g，则B带电荷量是多少？（取g=10 m/s2）例6、如图所示，两个带同种电荷的小球，质量和带电荷量分别为m1、q1和m2、q2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O点，当平衡时连线水平，且与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，则下列说法正确的是（）A．若q1＞q2，则m1＞m2 B．因α＜β，所以m1＞m2C．因α＜β，所以m1＜m2 D．若q1＞q2，则m1＜m2例7（多选）、如图所示，光滑绝缘的水平桌面上有A、B两个带电小球，A球固定不动，给B球一个垂直AB连线方向的初速度 v o，有关B球在水平桌面上运动，可能发生的情况是（）A．速度、加速度都变小;B．速度、加速度都变大C．速度变小、加速度变大D．速度的大小和加速度的大小都不变例8：如图所示，两个点电荷，电量分别为q1=4×10-9C和q2=-9×10-9C，两者固定于相距r=20cm的a、b两点上．有一个点电荷q3放在ab连线上并保持静止，该点电荷所处位置是（）A、距a点内侧8cm处B．距a点外侧40cm处C．距b点外侧20cm处D．无法判断例9、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？例10、如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为r，A、B带正电荷，电荷量均为q。

《库仑定律》教案【7篇】《库仑定律》教案篇一一、任务分析本节课使用的课本是人民教育出版社出版的高中物理选修3-1。

本节课的内容是第一章其次节库仑定律。

本节内容的核心是库仑定律，它是静电学的第一个试验定律，是学习电场强度的根底，是电磁学的根本定律，也是物理学的根本定律之一。

库仑定律说明了带电体相互作用的规律，为整个电磁学奠定了根底，因此在本章中具有很重要的地位。

在学习本节课的内容之前，学生已经具有质点的抱负化模型的思维方法，知道两轻质小带电体因相互作用而吸引或排斥。

育才中学是一所扶贫寄宿制学校，学生大多数来自宁南山区。

他们缺乏自主动手力量，合作探究的意识，沟通评估的习惯。

因此，在教学中教师要适时的鼓舞和引导。

本节课的教学内容的主线有两条，第一条为学问层面上的，首先通过“演示”栏目中“探究影响电荷间相互作用力的因素”的定性试验导入。

在此根底上，展现库仑定律建立的历史背景。

把握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律；其次条为方法层面上的，即讨论多个量之间关系的方法，间接测量一些不易测量的物理量的方法，及讨论物理问题的其他根本方法。

体会掌握变量法、抱负模型法、类比法在物理学中的重要性。

二、教学目标1、学问与技能（1）了解电荷间的相互作用力规律，把握库仑定律的内容及其应用。

（2）通过演示试验，先定性了解电荷间的相互作用力，进而明确库仑定律及适用条件。

2、过程与方法，情感、态度与价值观(1)通过观看演示试验，概括出电荷间的作用规律。

培育学生观看、分析、概括力量。

（2）通过静电力与万有引力的比照，体会自然规律的多样性与统一性。

(3)体会讨论物理问题的一些常用方法，如掌握变量法、抱负模型法、类比法等。

三、重点和难点重点：电荷间相互作用力与距离、电荷量的关系。

难点：库仑定律的内容、适用条件就应用。

四、教学资源1、视频片段：库仑扭秤2、演示试验：探究影响电荷间相互作用力的因素的试验3、课件：PPT幻灯片五、设计思路依据新课程改革的理念与目标，要求重视发挥学生学习的主体性，在学习过程中丰富学生的体验，让学生在教师的指导下亲自去观看、试验、分析、归纳、应用等，在参加体验的根底上学习学问与方法，培育科学精神和科学态度。

1.2 库仑定律情景引入人类对电现象的熟悉、研究，经历了很长的时间。

直到16世纪人们才对电的现象有了深入的熟悉。

吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这个概念。

但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。

18世纪中叶，人们借助于万有引力定律，对电和磁做了种种猜测。

1785年，库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系。

他通过实验得出：“两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比。

”同年，他在《电力定律》的论文中介绍了他的实验装置，测试经过和实验结果。

学习目标1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．自主探究问题1：电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？问题2：库仑定律的适用条件？问题3：库仑扭秤的原理？重难点探究探究一：静电力与点电荷模型1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。

(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。

2．点电荷(1)物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。

(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。

探究二：库仑定律1．库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

(2)公式：F ＝k Q 1Q 2r 2。

(3)静电力常量k ＝9.0×109_N·m 2/C 2。

(4)适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。

2．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。

第六章 第一节 库仑定律学案一、课前热身1.关于点电荷，下列说法正确的是( )A.只有体积很小的带电体才可以看做点电荷B.只有球形带电体才可以看做点电荷C.带电体能否被看做点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状D.一切带电体都可以看做点电荷2.(2014·合肥模拟)两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷,两球电量的绝对值均为Q,那么,a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )3.M 和N 是两个不带电的物体,它们互相摩擦后M 带正电1.6×10-10 C,下列正确的有( )A.在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B.摩擦的过程中电子从M 转移到NC.N 在摩擦后一定带负电1.6×10-10 CD.M 在摩擦过程中失去1.6×10-10个电子4.在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F. 要使它们之间的相互作用力为2F ，下列方法可行的是( )A.使甲、乙电荷量都变为原来的 倍B.使甲、乙电荷量都变为原来的C.使甲、乙之间距离变为原来的倍 D.使甲、乙之间距离变为原来的 5.如右图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A 带正电，另一带正电的物体B 沿着以A 为圆心的圆弧由P 到Q 缓慢地从A 的正上方经过，若此过程中A 始终保持静止，A 、B 两物体可视为质点，则下列说法正确的是( )A ．物体A 受到地面的支持力先增大后减小B ．物体A 受到地面的支持力保持不变C ．物体A 受到地面的摩擦力先减小后增大D ．库仑力对物体B 先做正功后做负功6.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m 、电荷量均为+Q 的物体A 和B(A 、B 均可视为质点)，它们间的距离为r ，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：(1)A 受的摩擦力为多大？(2)如果将A 的电荷量增至+4Q ，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A 、B 各运动了多远距离？二、基础知识补充1.完全相同的金属球接触后电荷的分配原则 (1)若两球带同种电荷q 1、q 2，则接触后电量平均分配.即21/221/21212q q q q .2+'='=2222222222222222m Q m Q A.F G F k B.F G F k m Q m Q C.F G F k D.F G F k ≠≠≠≠引库引库引库引库＝，＝，，＝＝，l l l l l l l l(2)若两球带异种电荷q 1、q 2，则接触后电量先中和后平分，即 电性与带电量大的金属球相同.2.对库仑定律的三点说明(1)库仑定律只适用于真空中静止的点电荷，空气中也可以近似使用.(2)库仑力的方向由两带电体的电性决定，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

库仑定律学案导学案课型:新授课编写:张海英审核:高二备课组学习目标：1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律．2、会用库仑定律进行有关的计算．3、渗透理想化方法，培养由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力．4、了解控制度量的科学研究方法.重点：库仑定律和库仑力难点：关于库仑定律的理解与应用自主学习：1、内容：真空中两个静止的相互作用跟它们所带的乘积成正比，跟它们之间距离的成反比，作用力的方向在它们的。

2、库仑定律表达式：3、库仑定律的适用条件：。

4、点电荷：是一种 .当带电体的比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.5、库仑的实验的研究方法一、新课引入课题引入可以通过几个小实验让学生观察基本的电现象,下面提供几个小实验以供参考: 演示1:取两片吹塑纸,将一片放在可以灵活转动的支座上,用另一片靠近它,让学生观察有什么现象,然后用手摩擦这两片吹塑纸,再靠近,让学生观察发生的现象。

(不用手摩擦时它们没有作用,用手摩擦后它们互相排斥)演示2:将一张薄纸,卷成筒状,将下端撕开成流苏状,用摩擦好的塑料制品去接触,发现流苏开始振动,象一只会跳舞的章鱼;让学生讨论这些现象,运用初中所学来分析二、讲授新课1、摩擦起电学生实验1:先用玻璃棒、橡胶棒靠近碎纸屑,看有什么现象?然后用绸子摩擦玻璃棒或用毛皮摩擦橡胶棒,再靠近碎纸屑看有什么现象?让学生分析两次实验现象的异同;并分析原因。

教师总结:摩擦过的物体性质有了变化,能够吸引轻小物体,我们说此时物体带了电或者说带了电荷。

而用摩擦的方法使物体带电就叫做摩擦起电。

人类从很早就认识了磁现象和电现象,例如我国在战国末期就发现了磁铁矿有吸引铁的现象。

在东汉初年就有了带电的琥珀吸引轻小物体的文字记载,我国古代人民非常善于观察,早在两千多年前的西汉时期就有“玳瑁吸裙”的记载,玳瑁是一种美丽的龟壳,人们在用它作首饰时无意中发现摩擦后的玳瑁会吸引衣服。

让学生讨论在日常生活中见过类似的摩擦起电现象.2、两种电荷学生实验2:将学生分组。

授课教案问题探究基础导学一、库仑定律探究电荷间作用力与电荷量的关系2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的 成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：(3)适用条件：①在 中；②(4)静电力常量公式中的比例常数k ，叫做静电力常量，在国际单位制中，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，其意义是两个电荷量是1 C 的点电荷在真空中相距1 m 时，相互作用力是9.0×109 N. (5)点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的 、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷． 【特别提醒】 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型． 二、库仑的实1．用库仑扭秤做实验时，改变两个球之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F 与距离r 的关系：力F 与距离r 的二次方成，即F ∝1r2.2．电荷间的作用力与电荷量的关系：力F 与q 1和q 2的乘积成 ，即F ∝q 1q 2，库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r2要点突破1．对点电荷的理解(1)点电荷是只有电荷量．没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式．(2)实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷．一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷．例一下面关于点电荷的说法正确的是( )A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷 2．库仑定律的正确理解和应用(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．(2)①应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则另行判断．②各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k 的值才是9.0×109 N·m 2/C 2.③库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律．例二如下图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2名师指点1．能否说“大的带电体一定不能看成点电荷，小的带电体一定能看成点电荷”？提示： 不能．一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析．即使是大的带电体，在一定条件下，也可以看成点电荷，小的带电体，在一定条件下也不一定能看成点电荷． 2．“由F ＝kq 1q 2r 2可得：当两个电荷之间的距离r → 0时，电荷之间的库仑力F →∞”，这种说法正确吗？提示： 这种说法不正确．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，也就是说只有真空中的两个点电荷之间才遵循F ＝kq 1q 2r 2这个公式，当r → 0时，虽然从数学上会得出F →∞的结论，但是它恰恰忽视了表达式成立的条件，当r →0时，两个电荷已经不能再看成是点电荷，也就不能运用库仑定律计算两电荷之间的相互作用力了．3．库仑力和学过的重力、弹力、摩擦力是并列的吗？它具有力的一切性质吗？ 提示： (1)库仑力也称为静电力，它具有力的共性．(2)两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反． (3)库仑力在合成分解时遵守平行四边形定则.典例精析题型一库仑定律的应用例一有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少？【跟踪发散】 1－1：两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34FC.43F D ．12F题型二库仑力作用下的平衡问题例二如右图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B ，当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2/q 1为( ) A ．2 B ．3 C ．2 3 D ．33【反思总结】 力电综合题，可以归纳为“电学问题，力学方法”只是把库仑力当作一个服从库仑定律的普通力就可以了，其在效果上，和重力、弹力、摩擦力等一样遵循力学规律． 【跟踪发散】 2－1：如下图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q ＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2题型三同一直线上三个自由电荷的平衡问题例三有两个带正电的小球，电荷量分别为Q 和9Q ，在真空中相距l .如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？【反思总结】 三个电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律 (1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹一异”．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”． (3)三个点电荷的电荷量满足：q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3.【跟踪发散】 3－1：如右图所示，同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间距离的2倍，下列说法正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶36随堂演练1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．带电球体一定可以看成点电荷B ．直径大于1 cm 的带电球体一定不能看成点电荷C ．直径小于1 cm 的带电球体一定可以看成点电荷D ．点电荷与质点都是理想化的模型2．真空中有两个点电荷Q 和q ，它们之间的库仑力为F ，下列的哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F ( )A ．使Q 的电荷量变为2Q ，使q 的电荷量变为3q ，同时使它们的距离变为原来的2倍B ．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍C ．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍D ．保持电荷量不变，使距离变为原来的23倍3．真空中A ，B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A ，B 两点电荷的距离是( ) A.22L B.2L C ．22LD ．L4．如下图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A ，B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( ) A ．一定是正电 B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断5．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如下图所示．现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( ) A.13B.33C ．3 D.3。

第2节库仑定律导学案【学习目标】1、通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。

2、通过与质点模型类比，知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件，进一步体会科学研究中的理想模型方法。

3、理解库仑定律的内涵和适用条件，能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力，会利用力的合成的知识解决多个电荷间的相互作用问题。

4、体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。

5、对比库定律和万有引力定律的形式，体会物理学的和谐统一之美，提高物理学习兴趣。

【学习重难点】学习重点：理解库仑定律及其适用条件。

学习难点：理解库仑定律及其适用条件。

【知识回顾】1、电荷间的相互作用是：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

2、最小的电荷叫做元电荷，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。

3、研究多个变量对一个变量的影响时，应采取控制变量法。

4、两个完全相同的导体，接触后再分开，二者将原来所带电量的总和平均分配。

5、在国际单位制中，电荷量的单位是库仑（符号：C），力的单位是牛顿（符号：N），距离的单位是米（符号：m）。

6、万有引力的表达式为：F引=G12r2。

7、矢量的合成与分解遵循平行四边形法则。

8、一对平衡力的特点：大小相等，方向相反，作用在同一物体、同一直线上。

一对相互作用力的特点：大小相等，方向相反，作用在相互作用的两物体之间、同一直线上。

【自主预习】1、电荷间的相互作用力：带电体C与小球间的作用力会随距离的减小而增大；在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力也会增大或减小。

2、库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

→电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。

3、当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。

《库仑定律》的优秀教学设计《库仑定律》的优秀教学设计篇一：《库仑定律》教学设计（一）教材分析：库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点，不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。

对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，进而得出结论。

库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。

展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和意义。

（二）学情分析：两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、起电的知识，万有引力定律和卡文迪许扭秤实验这些内容学生都已学过，本节重点是做好定性实验，使学生清楚知道实验探究过程。

（三）教学目标：1、知识与技能：(1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。

(2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。

2、过程与方法(1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验。

(2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。

3、情感态度与价值观(1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。

(2)了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程,培养学生对科学的好奇心,体验探索自然规律的艰辛和喜悦。

（四）教学重点、难点：教学重点：库仑定律及其理解与应用教学难点：库仑定律的实验探究教学难点的突破措施：定性实验探究与定量实验视频及理论探究相结合。

（五）教学用具：多媒体课件,毛皮，橡胶棒，气球，玻璃棒，丝绸，易拉罐，泡沫小球，铁架台。

（六）教学过程：引入新课演示实验：让橡胶棒、玻璃棒摩擦起电，靠近易拉罐，会发生什么现象？（易拉罐被橡胶棒、玻璃棒吸引滚动起来了。

）既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小与什么因素有关呢？新课教学：一、通过实验探究电荷间作用力的决定因素（一）定性实验探究：探究一：影响电荷间相互作用力的因素猜想：电荷间相互作用力可能与距离、电荷量、带电体的形状等。

高一物理学案（七十一）（库仑定律）【知识要点】一、探究影响电荷间相互作用力的因素1.实验原理：如图所示，小球受Q的斥力，丝线偏转．F＝mg tanθ，若F，则θ变大．2.实验现象①小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度．②小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度．3.实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而．二、库仑定律1.库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力．2.点电荷：带电体间的距离比自身的大小，以致带电体的、及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看作，即为点电荷． 带电体能被看成点电荷的条件：．3.库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上．（2）表达式：k＝N·m2/C2，叫做静电力常量．（3）方向：在_______________________，同种电荷__________，异种电荷__________．（4）适用条件：真空中的，对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解．当两个点电荷均静止时（或静止点电荷对运动点电荷），库仑定律适用；当两个点电荷均运动时，库仑定律不适用．4.叠加原理：当多个带电体同时存在时，每一对带电体间的库仑力仍遵守库仑定律．某一带电体同时受到多个库仑力作用时，可利用力的___________________求出其合力．三、库仑的实验1.实验装置：库仑做实验用的装置叫做．如图所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝 ，通过悬丝扭转的 可以比较力的大小．2. 实验步骤（1）改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与 的关系．（2）改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与 之间的关系．3. 实验结论（1）力F 与距离r 的二次方成反比，即 ．（2）力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即 ．所以 F ∝q 1q 2r 2 或 F ＝k q 1q 2r 2． 【典型例题】例1．下列关于点电荷的说法中，正确的是 （ ）A ．体积大的带电体一定不是点电荷B ．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷C ．点电荷就是体积足够小的电荷D ．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体例2．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F ．若甲的电量变为原来的2倍，乙的电量变为原来的13，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为 （ ） A ．38F B ．6F C ．83F D ．23F 例3．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为 （ ）A ．122(3)q q F k R =B ．122(3)q q F k R >C ．122(3)q q F k R < D ．无法确定 例4．半径为R 的绝缘圆环上均匀地带有电荷量为+Q 的电荷，另一带电荷量为+q 的点电荷放在圆环圆心O 处，由于对称性，点电荷受力为零．现在圆环上截去一小段AB ，AB = L （L <<R ）．如图所示，则此时置于圆心处的点电荷所受到静电力大小为__________（已知静电力常量为k），方向为____________．例5．在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3×10－11m．试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力．例6．有三个完全相同的金属球A、B、C，A带电量7Q，B带电量－Q，C不带电．将A、B固定，且A、B间距离远大于其半径．然后让C反复与A、B接触，最后移走C球．试问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍？。

《库仑定律》教案（5篇材料）第一篇：《库仑定律》教案《静电力库仑定律》教案莆田十中吴珍发【三维目标】知识与技能：1.知道点电荷的概念，理解并掌握库仑定律的含义及其表达式；2.会用库仑定律进行有关的计算，培养学生运用定律解决实际问题能力；3.知道库仑扭称的原理。

过程与方法：1.通过学习库仑定律得出的过程，体验从猜想到验证、从定性到定量的科学探究过程，学会通过间接手段测量微小力的方法；2.通过探究活动培养学生分析问题并利用有关物理知识解决物理问题的研究方法。

情感、态度和价值观：1.通过对点电荷的研究，让学生感受物理学研究中建立理想模型的重要意义；2.通过静电力和万有引力的类比，让学生体会到自然规律有其统一性和多样性。

【教学重点】1.建立库仑定律的过程；2.库仑定律的应用。

【教学难点】库仑定律的实验验证过程，库仑定律的应用。

【教学方法】实验探究法、交流讨论法，启发引导法【教学过程和内容】<引入新课>同学们，通过前面的学习，我们知道“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，这让我们对电荷间作用力的方向有了一定的认识。

我们把电荷间的作用力叫做静电力，那么静电力的大小满足什么规律呢？让我们一起进入本章第二节《库仑定律》的学习。

<库仑定律的发现> 活动一：思考与猜想同学们，电荷间的作用力是通过带电体间的相互作用来表现的，因此，我们应该研究带电体间的相互作用。

可是，生活中带电体的大小和形状是多种多样的，这就给我们寻找静电力的规律带来了麻烦。

早在300多年以前，伟大的牛顿在研究万有引力的同时，就曾对带电纸片的运动进行研究，可是由于带电纸片太不规则，牛顿对静电力的研究并未成功。

(问题1)大家对研究对象的选择有什么好的建议吗？在静电学的研究中，我们经常使用的带电体是球体。

(问题2)带电体间的作用力（静电力）的大小与哪些因素有关呢？请学生根据自己的生活经验大胆猜想。

<定性探究>电荷间的作用力与影响因素的关系实验表明：电荷间的作用力F随电荷量q的增大而增大；随距离r 的增大而减小。

第二节库仑定律一、学习目标:1、通过演示实验探究影响电荷间相互作用力的因素。

2、明确点电荷是个理想模型。

知道带电体简化为点电荷的条件，感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。

3、知道库仑定律的文字表述及其公式表达。

4、会应用库仑定律的公式进行有关的计算。

5．了解库仑的实验。

二、学习重点：1、通过演示实验探究影响电荷间相互作用力的因素。

2、会应用库仑定律的公式进行有关的计算三、新课学习：（一）探究影响电荷间相互作用力的因素：1、演示实验结论：（1）两电荷间距离越大，相互作用力越（2）电荷量越小，相互作用力越2、由探究实验可知，影响两电荷之间相互作用力的因素：3、万有引力的表达式是什么？电荷间的相互作用力与万有引力有哪些相似之处？4、猜想：（二）库仑定律：1、内容：2、关系式：3、适用条件：（1）（2）4、点电荷：（1）点电荷真实存在吗？（2）带电体在什么情况下可简化为点电荷？（三）库仑的实验1、库仑的实验原理：（1）通过比较力的大小；（2）在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。

库仑是如何测量物体所带电荷量的大小？2、库仑定律的公式3、静电力常量K：（四）典型例题：例题1、已知氢核（质子）质量1.67×10-27kg．电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11m。

试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。

（电子带电量-1.6×10-19c）总结1：可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先，静电力既可以是斥力，又可以是引力；而万有引力只能是力，不能是力；其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑力，忽略力。

例题2、真空中有三个点电荷，它们固定在边长L 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 q,求每个点电荷所受的库仑力。

库仑定律学案篇一:3.1.2 库仑定律学案3．1．2 库仑定律1．探究电荷间作用力的大小跟距离的关系:保持电荷的电荷量不变,距离增大时,作用力________;距离减小时,作用力________．2．探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系:保持两个电荷之间的距离不变,电荷量增大时,作用力________;电荷量减小时,作用力________．3．静电力:________间的相互作用力,也叫________．它的大小与带电体的________及________有关．4．点电荷:自身的________________比相互之间的距离______________的带电体．5．库仑定律:真空中的两个点电荷之间的相互作用力的大小,与它们电荷量的乘积成____________,与它们距离的二次方成________,作用力的方向在它们的________．6．库仑定律的公式F＝________,式中k叫做静电力常量,k的数值是________．一.点电荷 [问题情境]1．点电荷是不是指带电荷量很小的带电体?是不是体积很小的带电体都可看做点电荷? 2．点电荷与元点荷一样吗?[要点提炼]1．点电荷是只有电荷量,没有________和________的理想化模型．2．带电体看成点电荷的条件:当带电体间的________比它们自身的大小大得多,以至带电体的形状.大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看做点电荷．二.库仑定律 [问题情境]1．什么是库仑力?其大小如何确定?方向又如何确定? 2．库仑定律及表达式与哪个定律相似?[要点提炼]库仑定律的适用条件是:(1)__________________;(2)____________________．[问题延伸]kqq有人根据F＝推出当r→0时,F→∞,正确吗?r三.库仑的实验 [问题情境]库仑扭秤是如何把力的作用效果放大的,如何确定力F的大小?此实验是如何把带电金属球所带的电荷量均匀改变的?例1 两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为( )qqqq B．F＞k?3R??3R?qqC．F＜kD．无法确定?3R?变式训练1 下列关于点电荷的说法正确的是( ) A．点电荷可以是带电荷量很多的带电体 B．带电体体积很大时不能看成点电荷－C．点电荷的带电荷量可能是2.56_1_0 CD．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定例2 有三个完全一样的球A.B.C,A球带电荷量为7Q,B球带电荷量为－Q,C 球不带电,将A.B两球固定,然后让C球先跟A球接触,再跟B球接触,最后移去C 球,则A.B两球间的作用力变为原来的多少?思路点拨求解此题应把握以下三点:(1)先据库仑定律写出原来A.B间库仑力的表达式．(2)据电荷均分原理确定接触后A.B的带电荷量．(3)再据库仑定律写出现在A.B间的库仑力．变式训练2 两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的r两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为2( ) _4A.FB.FC.FD．_F _43例3 两个正电荷q1和q2的电荷量都是3 C,静止于真空中的A.B两点,相距r＝2 m. (1)在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q,求Q受的静电力．(2)在它们连线上A点左侧P点,AP＝1 m,放置负电荷q3,q3＝－1 C,求q3所受的静电力．思路点拨解答本题时,可按以下思路分析:(1)q1对Q的库仑力;(2)q2对Q 的库仑力;(3)库仑力的合力．－－变式训练3 如图所示,两个点电荷,电荷量分别为q1＝4_1_ C和q2＝－9_1_ C,两者固定于相距_ cm的a.b两点上,有一个点电荷q放在a.b所在直线上且静止不动,该点电荷所处的位置是( )A．距a点外侧40 cm处 B．距a点内侧8 cm处 C．距b点外侧_ cm处 D．无法确定【即学即练】1．下列关于点电荷的说法中,正确的是( ) A．体积大的带电体一定不是点电荷B．当两个带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷 C．点电荷就是体积足够小的电荷D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体2．关于库仑定律,以下说法中正确的是( )A．库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体 B．库仑定律是实验定律C．库仑定律仅适用于静止电荷间的相互作用D．根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大3．相隔一段距离的两个点电荷,它们之间的静电力为F,现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2A．F＝k倍,同时将它们间的距离也变为原来的2倍,则它们之间的静电力变为( ) FFA.B．4F C．2FD. 244．如图所示,三个点电荷q1.q2.q3固定在一直线上,q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电荷量之比为( ) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶61．对于库仑定律,下列说法正确的是( )A．只要是计算真空中两个点电荷间的相互作用力,就可使用公式F＝kQQrB．两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律计算库仑力C．相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们受到的库仑力大小一定相等 D．库仑定律中的静电力常量k只是一个比例常数,只有数值,没有单位2．A.B两个点电荷之间的距离恒定,当其他电荷移到A.B附近时,A.B之间的库仑力将( ) A．可能变大 B．可能变小 C．一定不变 D．不能确定3．两个完全相同的小金属球,它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷),它们在相距一定距离时相互作用力为F1,如果让它们接触后再放回各自原来的位置上,此时相互作用力变为F2,则F1∶F2可能为( )A．5∶2B．5∶4C．5∶6 D．5∶94．两个带有同种电荷的小球A.B,放在光滑绝缘水平面上,其中小球A固定,小球B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动,在运动过程中,小球B的加速度a和速度v的变化是( ) A．a一直在增大 B．a一直在减小 C．v一直在增大D．v一直在减小5．如图所示,两根细线挂着两个质量相同的小球A.B,上.下两根细线的拉力分别为FA.FB,现使两球带同种电荷,此时上.下细线受力分别为FA′,FB′,则( ) A．FA＝FA′,FB＞FB′ B．FA＝FA′,FB＜FB′ C．FA＜FA′,FB＞FB′ D．FA ＜FA′,FB＜FB′6．如图所示,两个带电小球A.B的质量分别为m1.m2,电荷量分别为q1.q2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1.θ2,且恰好处于同一水平面上．下列说法正确的是( ) A．若q1＝q2,则θ1＝θ2 B．若q1＜q2,则θ1＞θ2 C．若m1＝m2,则θ1＝θ2 D．若m1＜m2,则θ1＞θ2－7．如图所示,把质量为2.0_1_ kg的带电小球B用细线悬挂起来．若将带－电荷量为4.0_1_ C的小球A靠近B,则平衡时细线与竖直方向成45°角．已知A.B在同一水平面上且相距0.3 m,B球所带的电荷量为__________ C．(取g ＝_ m/s2)8．真空中光滑绝缘平面上,分别放置两个电荷量为－Q.＋9Q的点电荷A.B,如图6所示,且A.B间的距离为60 cm.然后在另一位置放置点电荷C,这时三个点电荷都处于平衡状态,求C的电荷量以及相对A的位置．9．两个完全相同的小球A和B,只有A带有一定的电荷量,A.B接触后分开,相距1 m时测得相互作用力等于1 N,求接触前A的电荷量是元电荷的多少倍? _．行星绕恒星运动由万有引力提供向心力,电子绕原子核运动由库仑力提供向心力,已知电子的质量为m,原子核与电子的带电荷量都为e,电子绕原子核做圆周运动的半径为r,静电力常量为k,求: (1)电子转动的线速度; (2)电子做圆周运动的周期．参考答案课前自主学习1.减小增大2.增大减小3.电荷库仑力电荷量距离4.大小小得多5.正比反比连qq线上 6.k9.0_1_ N·m2/C2r核心知识探究一.点电荷 [问题情境]1.不是:一个物体能否被看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状而定． 2．(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值,是电荷量的最小单位．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状,是带电个体,其带电荷量可以很大也可以很小,但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍． [要点提炼]1.大小形状2.距离二.库仑定律 [问题情境]kq1q21.电荷间的相互作用力叫做静电力,又叫库仑力;其大小由公式F＝计算;其方向根据同种电荷r相斥,异种电荷相吸的原理,在二者连线上确定.2.与万有引力定律的表达式相似． [要点提炼](1)真空中 (2)点电荷 [问题延伸]从数学角度分析似乎正确,但从物理意义上分析却是错误的.因为当r→0时,两带电体已不能看做点电荷,库仑定律不再适用了．三.库仑的实验 [问题情境] 利用〝⊥〞形架增大库仑力扭转悬丝的效果,根据扭转角度确定力F的大小．利用电荷平分原理,完全相同的两个带电体接触后分开:(1)同种电荷,电荷量平分;(2)异种电荷,先中和后平分.解题方法探究例1 答案 D解析因为两球心距离不比球的半径大很多,所以两带电球不能看做点电荷,必须考虑电荷在球上的实际分布．当q1.q2是同种电荷时,相互排斥,分布于最远的两侧,电荷中心距离大于3R;当q1.q2是q1q2异种电荷时,相互吸引,分布于最近的一侧,电荷中心距离小于3R,如图所示．所以静电力可能小于,?3R?qq也可能大于kD正确．?3R?变式训练1 AD解析一个带电体能否看做点电荷,是相对于具体问题而言的,不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断,因此A.D正确,B错误．因为任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,所以C错误．故正确选项为A.D.5例2 答案 87Q_Q解析设A.B两球间的距离为r,由库仑定律知,开始时A.B两球之间的作用力为F＝kr7_当A.C;当B.C两球接触时,两球均带电_2篇二:>学案设计>学案设计云南省昭通市盐津县第三中学蒋显翠一.学时1学时二.学习目标1．通过观察演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系;2．了解库仑定律的建立过程和相关的物理学史;3．能说出点电荷的物理意义.理解真空中的库仑定律以及适用条件和电力常量k的物理意义.数值和单位.4．能用库仑定律解决涉及点电荷静电力计算的简单问题.三.学习重点库仑定律及适用条件.四.学习难点库仑定律的实验.五.学习过程回忆:自然界存在几种电荷?它们之间的相互作用是怎么样的?提出问题:既然电荷之间存在相互作用,那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢?下面我们利用科学的研究思想,分定性与定量两个方面来探究一下.（1）定性研究目标一──通过观察演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系;演示实验:探究影响电荷间相互作用力的因素.观察实验现象后,请你回答下列问题:1．在带电物体靠近小球过程中,你看到了什么现象?2．细线的偏角增大,说明了什么呢?3．在起电机给物体充电的过程中,你观察到了什么现象?4．得出结论:①两电荷间的作用力, ;②两电荷间的作用力,.（2）定量研究刚才我们得到的结论是: .请回忆一下,我们以前有没有遇到过类似的物理情景呢?1．分析问题: 与电荷间的作用力变化规律具有一定的类似性.2．提出猜想（类比）:猜想公式:3．定量探究三者的关系:库仑当时在探究三者之间的定量关系时,遇到了很多的困难,下面我们了解一下库仑当时的有关情况.①探究F与r的关系问题1:〝电力〞非常小,如何解决力的准确测量?用扭丝的转角间接测量,思想方法:放大.转化 .问题2:如何确定电荷之间的距离呢?把金属球理想成为,利用间接测量距离.思想方法: .②探究F与q的关系:问题:如何确定两球电荷量呢?电荷均分原理:电荷在两个相同金属球之间分配.解决了探究思路中的问题,就可以进行具体的实验了,库仑设计了一种非常完美.精巧的扭秤,建立了库仑定律.目标二──了解库仑定律的建立过程和相关的物理学史;库仑定律的发现过程与启示库仑定律可以说是一个实验定律,也可以说是牛顿引力定律在电学和磁学中的〝推论〞.如果说它是一个实验定律,库仑扭称实验起到了重要作用,而电摆实验则起了决定作用;即便是这样,库仑仍然借鉴了引力理论,模仿万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系,认为两电荷之间的作用力与两电荷的电量也成正比关系.如果说它是牛顿万有引力定律的推论,那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作.因此,从各个角度考察库仑定律,重新准确的对它进行认识,确实是非常必要的.一.科学家对电力的早期研究人类对电现象的认识.研究,经历了很长的时间.直到_世纪人们才对电的现象有了深入的认识.吉尔伯特比较系统地研究了静电现象,第一个提出了比较系统原始理论,并引人了〝电吸引〞这个概念.但是吉尔伯特的工作仍停留在定性的阶段,进展不大._世纪中叶,人们借助于万有引力定律,对电和磁做了种种猜测._世纪后期,科学家开始了电荷相互作用的研究.富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面.普利斯特利重复了富兰克林的实验,在>一书中他根据牛顿的>最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比.虽然这个思想很重要,但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视.在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究,并得到明确的结论.可惜,都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用.一位是英国爱丁堡大学的罗宾逊,认为电力服从平方反比律,并且得到指数n=2．_,从而电学的研究也就开始进行精确研究.不过,他的这项工作直到__年才发表.另一位是英国的卡文迪许._72__73年间,他做了双层同心球实验,第一次精确测量出电作用力与距离的关系.发现带电导体的电荷全部分布在表面而内部不带电.卡文迪许进一步分析,得到n=_．_.他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的.但可惜的是他一直没有公开发表这一结果.二.库仑定律的建立库仑是法国工程师和物理学家._85年,库仑用扭称实验测量两电荷之间的作用力与两电荷之间距离的关系.他通过实验得出:〝两个带有同种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比.〞同年,他在>的论文中介绍了他的实验装置,测试经过和实验结果.库仑的扭秤巧妙的利用了对称性原理按实验的需要对电量进行了改变.库仑让这个可移动球和固定的球带上同量的同种电荷,并改变它们之间的距离.通过实验数据可知,斥力的大小与距离的平方成反比.但是对于异种电荷之间的引力,用扭称来测量就遇到了麻烦.经过反复的思考,库仑借鉴动力学实验加以解决.库仑设想:如果异种电荷之间的引力也是与它们之间的距离平方成反比,那么只要设计出一种电摆就可进行实验.通过电摆实验,库仑认为:〝异性电流体之间的作用力,与同性电流体的相互作用一样,都与距离的平方成反比.〞库仑利用与单摆相类似的方法测定了异种电荷之间的引力也与它们的距离的平方成反比,不是通过扭力与静电力的平衡得到的.可见库仑在确定电荷之间相互作用力与距离的关系时使用了两种方法,对于同性电荷,使用的是静电力学的方法;对于异性电荷使用的是动力学的方法.库仑注意修正实验中的误差,最后得到:〝在进行刚才我所说的必要的修正后,我总是发现磁流体的作用不管是吸引还是排斥都是按距离平方倒数规律变化的.〞但是应当指出的是,库仑只是精确的测定了距离平方的反比关系,并把静电力和静磁力从形式归纳于万有引力的范畴,我们这里要强调的是库仑并没有验证静电力与电量之积成正比.〝库仑仅仅认为应该是这样.也就是说库仑验证了电力与距离平方成反比,但仅仅是推测电力与电量的乘积成正比.〞三.平方反比定律的验证和影响库仑定律是平方反比定律,自发现以来,科学家不断检验指数2的精度._71年威廉等人的实验表明库仑定律中指数2的偏差不超过_,因此假定为2.事实上,指数为2和光子静止质量为零是可以互推的.其实如果mz不为零,即使这个值很小,也会动摇物理学大厦的重要基石,因为现有理论都是以mz等于零为前提.到目前为止,理论和实验表明点电荷作用力的平方反比定律是相当精确的._多年来,电力平方反比律的精度提高了十几个数量级,使它成为当今物理学中最精确的实验定律之一.回顾库仑定律的建立过程,库仑并不是第一个做这类实验的人,而且他的实验结果也不是最精确的.我们之所以把平方反比定律称为库仑定律是因为库仑结束了电学发展的第一个时期.库仑的工作使静电学臻于高度完善.电量的单位也是为了纪念库仑而以他的名字命名的.库仑定律不仅是电磁学的基本定律,也是物理学的基本定律之一.库仑定律阐明了带电体相互作用的规律,决定了静电场的性质,也为整个电磁学奠定了基础.库仑从_77年起就致力于把超距作用引入磁学和电学.他认为静电力和静磁力都来自远处的带电体和荷磁体,并不存在什么电流体和涡旋流体对带电物质和磁体的冲击;这些力都符合牛顿的万有引力定-_律所确定的关系.库仑提供了精密的测量,排除了关于电本性的一切思辨.库仑的工作对法国物理学家的影响还可以从稍后的拉普拉斯的物理学简略纲领得到证实.这个物理学简略纲领最基本的出发点是把一切物理现象都简化为粒子间吸引力和排斥力的现象,电或磁的运动是荷电粒子或荷磁粒子之间的吸引力和排斥力产生的效应.这种简化便于把分析数学的方法运用于物理学.因此,理论物理学首先能在法国兴起.另外,从库仑定律的建立过程中,类比方法在科学研究中有重要作用.但是一些类比往往带着暂时的过度性质,它们在物理学的发展中只是充当〝药引子〞或者〝催化剂〞的作用.因此,物理学家借助于类比而引进新概念或建立新定律后,不应当局限于原先的类比,不能把类比所得到的一切推论都看成是绝对正确的东西,因为类比.假设不过是物理学家在建筑物理学的宏伟大厦时的脚手架而已,大厦一旦建成,脚手架也就应该拆除了.目标三──能说出点电荷的物理意义.理解真空中的库仑定律以及适用条件和电力常量k的物理意义.数值和单位.1．库仑定律的内容:真空中两个静止的相互作用跟它们所带的乘积成正比,跟它们之间距离的成反比,作用力的方向在它们的 .2．库仑定律表达式:其中k为 ,后来测得3．库仑定律的适用条件: .4．点电荷:是一种 ,当带电体的比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.5．库仑的实验的研究方法 .6．在老师的引导下完成课本中例1和例2的学习.目标四──能用库仑定律解决涉及点电荷静电力计算的简单问题1．关于点电荷的下列说法中正确的是（）A．真正的点电荷是不存在的B．点电荷是一种理想模型C．足够小的电荷就是点电荷D．一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计2．三个相同的金属小球a.b和c,原来c不带电,而a和b带等量异种电荷,相隔一篇三:1-2 库仑定律导学案1-2 库仑定律导学案编稿人: 赵洪泽审定人:日期: 年级高二（一）学习目标:1．掌握库仑定律,要求知道点电荷的概念,理解库仑定律的含义及其公式表达,知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算． 3．知道库仑扭秤的实验原理．（二）学习重点: 掌握库仑定律. （三）学习难点:会用库仑定律的公式进行有关的计算. （四）学法指导:通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素,再得出库仑定律. （五）知识链接:1． . 2．我们把3．回忆万有引力定律:其表式是F?Gm1m2r2,即成正比,与成反比.为平方反比规律. （六）教具:库仑扭秤(模型或挂图)．（七）学习过程:一.电荷之间的相互作用力跟什么因素有关?【演示】:带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1),认真观察右边图1和图21．从图1得到的结论是:当两球带电量不变时,它们之间的电斥力随小,随而增大.2．从图2看出,a,b,c三位置,球在位置的电量最大.得到的结论是:小球悬挂位置不变时,图1．两球带电量保持不变:间距在增大,二者间的斥力大小情况 - 1 -图2．小球悬挂位置P不变:使悬挂球的电量依次增大时的斥力变化 3.实验表明,电荷之间的作用力4.看出,影响两电荷间作用力的因素是（1）,（2）.最终由通过〝〞规律.二.库仑定律:真空中 ,作用力的方向1.这个规律叫.电荷间这种相互作用力叫2.点电荷定义:当带电体的,及对它们之间的作用力,这样的带电体可看做 ,叫做 .点电荷类似力学中的,也是一种理想化的 ,实际上是不存在的．3.能看成点电荷的条件:①均匀带电球体②带电体间距比自身大很多三.库仑定律表达式:1.库仑的扭秤实验:(参见课本图1.2－2库仑扭秤)①小量放大---------改变A.C之间的距离,记录每次 ,便可找到 .结果是,即 .②电量的确定------两个相同的金属球相接触后分开,他们的带电量是把原来的总电量均分.2.库仑定律表达式:.⑴其中q1 q2是两个点电荷的电量,单位是:库仑（C）;r是两点电荷的间距,单位是:米（m）; 比例系数K=9.0_1_N.m2/C2叫做静电力常量.⑵定律只适用:真空中的点电荷.空气中也近似适用.⑶库仑力是相互作用力.力的方向由同性电相斥,异性电相吸引来确定.例题1:如图,真空中固定有两个点电荷,q-6-61=+2.0__C,q2=+3.0__C.间距r=0.4m,求①q1受静电力的大小方向;②q2受静电力的大小方向.qq1 2例题2:若例题一中的q-62=－4.0__C,其它条件都不变,再求q1 q2分别受到的库仑力的大小方向.例题3:真空中有两个相同的带电金属小球A和B,相距为r,带电量分别为q 和2q,它们之间相互作用力的大小为F．有一个不带电的金属球C,大小跟A.B相同,当C跟A.B小球各接触一次后拿走C,求此时A.B间的静电力是多少?例题4:已知氢核（质子）的质量是1.67__-27kg,电子的质量是9.1__-31 kg,在氢原子内,它们之间的最短距离是5.3__-_m,求氢核与电子之间的库仑引力和万有引力,并比较它们的大小关系.例题5:真空中有三个点电荷,它们固定在边长0.6m的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是－3.0__-6C,求它们各自所受的库仑力. q2q1 q3（八）本课小结:1.库仑定律:在真空中两个电荷间作用力跟它们的电量的乘积成正比,跟它们间的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,这就是库仑定律.只适用于真空中的点电荷.- 2 -2.静电力大小:F?kq1q2r2,方向:在两电荷的连线上,同性相斥,异性相吸,作用反作用力. （九）当堂检测1．关于点电荷的说法,正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体,才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2.真空中有两个点电荷,它们间的静电力为F,如果保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大为原来的2倍,它们之间作用力的大小等于() A.F B.2FC.F/2D.F/43．A.B两个点电荷之间的距离恒定,当其它电荷移到。

【学习目标】1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．3．知道库仑扭秤的实验原理．【自主学习】1.探究实验:实验表明,电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大，随电荷间距离的增大而减小。

2.库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们间的距离的成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式:F= 。

公式中的k叫作静电力常量,其数值是k=9.0×109 N·m2/C2。

(3)适用条件:a.在环境中，b.静止的点电荷之间的相互作用。

3.点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的、及对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看作点电荷。

点电荷是一种理想化模型,实际上并不存在。

4.库仑扭秤实验(1)库仑扭秤实验是通过比较静电力F的大小的,实验结果发现静电力F与距离r 的成反比。

(2)库仑在实验中为研究静电力F与q的关系,由于当时无法测量物体所带电荷量,于是采用这样的方法:用两个相同的金属小球,如果一个带电(设电荷量为q),一个不带电,相互接触后它们所带电荷量就,利用这两个金属小球进行实验;让一个小球的电荷全部转移掉(即不带电),再与另一个带电小球接触,它们所带的电荷量就,利用这两个金属小球再进行实验,结果发现静电力F与q1和q2的乘积成正比。

问题──培养类比思维1.探究真空中静止的点电荷间相互作用力用到了什么方法，其中影响作用力大小的因素有哪些？2.点电荷与质点有什么共同点?3.库仑定律与万有引力定律有什么相似之处?4.算一算教材课后练习第一题,说明通常情况下两个带电体间是库仑力大还是万有引力大?5.一个点电荷同时受两个库仑力作用,其实际的合力如何求?1．下列说法正确的是：（）A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B．根据F＝kq1q2r2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力D．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍【答案】D【名师点睛】库仑定律适用于真空中的点电荷，而点电荷是一个理想化的模型，当两个带电体间的距离远大于两个带电体的直径时，带电体就可以看成点电荷，而当两个带电体间的距离太小甚至趋近于零时，带电体就不能看，库仑定律就不再适用了。

库仑定律学案[学习目标定位] 1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及其适用条件，会用库仑定律进行有关的计算．一、探究影响点电荷间相互作用的因素 1．点电荷：当一个带电体本身的线度比它到其他带电体的距离小很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状以及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可看做一个带电的点，这样的电荷称为点电荷．点电荷就是一个理想化的物理模型．2．实验探究(1)探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力减小；距离减小时，作用力增大．(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力增大；电荷量减小时，作用力减小．(3)实验表明，电荷之间的相互作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．二、库仑定律1．内容：电荷之间存在的相互作用力称为静电力或库仑力，真空中两个静止的点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线．2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量.一、探究影响点电荷之间相互作用的因素库仑定律[问题设计]1．O 是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图1中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小，图中受力由大到小的三个位置的排序为P 1、P 2、P 3.图12．使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，小球所受作用力的大小如何变化？答案 增大小球所带的电荷量，小球受到的作用力增大；减小小球所带的电荷量，小球受到的作用力减小．3．以上说明，哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因素对作用力的大小有什么影响？答案 电荷量和电荷间的距离．电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着电荷间距离的增大而减小．[要点提炼]1．库仑定律的表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2.式中的k 为静电力常量，数值为k＝9.0×109_N·m 2/C 2.2．库仑定律的适用条件：真空中、点电荷．[延伸思考]1．有人说：“点电荷是指带电荷量很小的带电体”，对吗？为什么？ 答案 不对．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的带电体，是一种理想化的物理模型．当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷．一个物体能否被看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状而定．2．还有人根据F＝k Q1Q2r2推出当r→0时，F→∞，正确吗？答案从数学角度分析似乎正确，但从物理意义上分析却是错误的．因为当r→0时，两带电体已不能看做点电荷，库仑定律不再适用．二、静电力的叠加[问题设计]已知空间中存在三个点电荷A、B、C，A对C的库仑力是否因B的存在而受到影响？A、B是否对C都有力的作用？如何求A、B对C的作用力？答案A对C的库仑力不受B的影响，A、B对C都有力的作用，A、B对C的作用力等于A、B单独对C的作用力的矢量和．[要点提炼]1．如果存在两个以上点电荷，那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力．两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．2．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向．一、对点电荷的理解例1 下列关于点电荷的说法中，正确的是( )A ．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D ．一切带电体都可以看成是点电荷解析 本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看做点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选C. 答案 C二、对库仑定律的理解例2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A.112FB.34FC.43F D ．12F解析 两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，由库仑定律得：F ＝k 3Q 2r 2，F ′＝k Q 2(r 2)2＝k 4Q 2r 2.联立得F ′＝43F ，C 选项正确．答案 C针对训练 有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，A 所带电荷量为＋7Q ，B 所带电荷量为－Q ，C 不带电．将A 、B 固定起来，然后让C 反复与A 、B 接触，最后移去C ，A 、B 间的相互作用力变为原来的( )A.17倍B.27倍C.47倍D.57倍答案 C 解析 C 与A 、B 反复接触，最后A 、B 、C 三者所带电荷量均分，即q A ′＝q B ′＝q C ′＝7Q ＋(－Q )3＝2Q . A 、B 间的作用力F ′＝k 2Q ·2Q r 2＝4kQ 2r 2，原来A 、B 间的作用力F ＝k 7Q ·Q r 2＝7kQ 2r 2，所以F ′F ＝47，即F ′＝47F .三、多个点电荷间静电力的叠加例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一高能电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律得F A ＝k Q 1e r 2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N ＝8.0×10－21 NF B ＝k Q 2e r 2＝8.0×10－21 N由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的高能电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21 N ，方向平行于AB 连线由B 指向A . 答案 8.0×10－21 N 方向平行于AB 连线由B 指向A例4 如图3所示，两个点电荷，电荷量分别为q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9 C ，分别固定于相距20 cm 的a 、b 两点，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )图3A ．在a 点左侧40 cm 处B ．在a 点右侧8 cm 处C ．在b 点右侧20 cm 处D ．无法确定解析 此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q 1点电荷的左侧，设距q 1距离为x ，由k q 1q x 2＝－k q 2q (x ＋20)2，将数据代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确．答案 A1．(对点电荷的理解)对点电荷的理解，你认为正确的是( )A ．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B ．点电荷的带电荷量可能是2.56×10－20 CC ．只要是均匀的球形带电体，不管球的大小，都能被看做点电荷D ．当两个带电体的形状、大小和电荷分布情况对它们的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看做点电荷答案 AD解析 能否把一个带电体看做点电荷，不是取决于带电体的大小、形状等，而是取决于研究问题的实际需要，看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略．2．(对库仑定律的理解)相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F ，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为( ) A.F 2 B ．4F C ．2F D.F 4答案 A解析 F ＝k Q 1Q 2r 2，F ′＝k 2Q 1Q 2(2r )2＝12k Q 1Q 2r 2＝F 2，选A. 3. (静电力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处的电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力．图4答案 3k QQ C L 2，方向与AB 连线垂直向上解析 正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律．Q A 对Q C 作用力：F A ＝k Q A Q C L 2，同种电荷相斥，Q B 对Q C 作用力：F B ＝k Q B Q C L 2，同种电荷相斥，因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ，Q C 受力的大小：F ＝3F A ＝3k QQ C L 2，方向为与AB 连线垂直向上．4．(静电力的叠加)如图5所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9 C 、Q B ＝－4×10－9 C 、Q C ＝＋3×10－9 C 的A 、B 、C 点电荷，试求作用在点电荷A 上的静电力的大小．图5答案 9.9×10－4 N解析 点电荷A 同时受到B 和C 的静电力作用，因此作用在A 上的力应为两静电力的合力．可先根据库仑定律分别求出B 、C 对A 的静电力，再求合力．A 受到B 、C 电荷的静电力如图所示，根据库仑定律有F BA＝kQ B Q Ar2BA＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N＝1.08×10－3 NF CA＝kQ C Q Ar2CA＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N＝9×10－5 N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为F A＝F BA－F CA＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4 N.题组一对点电荷的理解1．关于点电荷，以下说法正确的是()A．足够小的电荷就是点电荷B．一个电子不论在何种情况下均可视为点电荷C．在实际中点电荷并不存在D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计答案CD解析点电荷是一种理想化的物理模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，看它的形状、大小及电荷分布状况对相互作用力的影响能否忽略不计．因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以A、B错，C、D对．2．下列关于点电荷的说法正确的是()A．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷B．球状带电体一定可以看成点电荷C．点电荷就是元电荷D．一个带电体能否看做点电荷应以具体情况而定答案 D解析 一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，因此D 正确，A 、B 错误．元电荷是电荷量，点电荷是带电体的抽象，两者的内涵不同，所以C 错．题组二 对库仑定律的理解3．关于库仑定律，下列说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B ．根据F ＝k Q 1Q 2r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 答案 D解析 点电荷是实际带电体的近似，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响可忽略不计时，实际带电体才能视为点电荷，故选项A 错误；当两个电荷之间的距离趋近于零时，不能再视为点电荷，公式F ＝k Q 1Q 2r 2不能用于计算此时的静电力，故选项B 错误；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故选项C 错误；库仑定律与万有引力定律的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故选项D 正确．4．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( )A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍C ．一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两个点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的14 答案 A解析 根据库仑定律可知，当r 不变时，q 1、q 2均变为原来的2倍，F 变为原来的4倍，A 正确．同理可求得B 、C 、D 中F 均不满足条件，故B 、C 、D 错误．5．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( ) A ．F ＝kq 1q 2(3R )2B ．F ＞k q 1q 2(3R )2C ．F ＜k q 1q 2(3R )2D ．无法确定答案 D解析 因为两球心距离不比球的半径大很多，所以两带电球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．当q 1、q 2是同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3R ；当q 1、q 2是异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的一侧，电荷中心距离小于3R ，如图所示．所以静电力可能小于k q 1q 2(3R )2，也可能大于k q 1q 2(3R )2，D 正确．题组三静电力的叠加6.如图1所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()图1A．F1B．F2C．F3D．F4答案 B解析据“同电相斥，异电相吸”规律，确定金属小球c受到a和b 的静电力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，故F ac与F bc 的合力只能为F2，选项B正确．7.如图2所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性()图2A．一定是正电B．一定是负电C．可能是正电，也可能是负电D．无法判断答案 B解析 因A 、B 都带正电，所以静电力表现为斥力，即B 对A 的作用力沿BA 的延长线方向，而不论C 带正电还是带负电，A 和C 的作用力方向都必须在AC 连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A 和C 之间必为引力，所以C 带负电，故选B.题组四 多个电荷的平衡问题8．如图3所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( )图3A ．(－9)∶4∶(－36)B ．9∶4∶36C ．(－3)∶2∶(－6)D ．3∶2∶6 答案 A解析 本题可运用排除法解答．分别取三个电荷为研究对象，由于三个电荷静电力合力均为零，所以这三个电荷不可能是同种电荷，这样可立即排除B 、D 选项，故正确选项只可能在A 、C 中．若选q 2为研究对象，由库仑定律知：kq 2q 1r 2＝kq 2q 3(2r )，因而得：q 1＝14q 3，即q 3＝4q 1.选项A 恰好满足此关系，显然正确选项为A.9．有两个带电小球，电荷量分别为＋Q 和＋9Q .在真空中相距0.4 m ．如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态．求： (1)第三个小球带的是哪种电荷？ (2)应放在什么地方？(3)电荷量是Q 的多少倍？ 答案 (1)带负电(2)放在＋Q 和＋9Q 两个小球连线上，距离＋Q 0.1 m 处 (3)916倍解析 根据受力平衡分析，引入的第三个小球必须带负电，放在＋Q 和＋9Q 两个小球的连线之间．设第三个小球带电量为q ，放在距离＋Q 为x 处，由平衡条件和库仑定律有： 以第三个带电小球为研究对象：kQ ·q x 2＝k 9Q ·q(0.4－x )2解得x ＝0.1 m以＋Q 为研究对象：kQ ·q (0.1)2＝k ·9Q ·Q(0.4)2得q ＝9Q 16题组五 综合应用10．如图4所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )图4A ．带负电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点 答案 C解析 小球a 受到重力、支持力和库仑力的作用处于平衡状态时，才能静止在斜面上．可知只有小球b 带负电、放在C 点才可使a 受合力为零，故选C.11．如图5所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q (q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的相同轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l .已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图5A ．l ＋5kq 22k 0l 2B ．l －kq 2k 0l 2C ．l －5kq 24k 0l 2D ．l －5kq 22k 0l 2答案 C解析 本题考查库仑定律及胡克定律的应用．以最左边的小球为研究对象，其受到的弹簧的弹力等于其他两个小球对它的库仑斥力的和， 即 k 0x ＝ k q 2l 2＋k q 24l 2，弹簧的原长为 l －x ＝l －5kq 24k 0l 2，C 项正确．12.如图6所示，把质量为0.2 g 的带电小球A 用丝线吊起，若将带电荷量为＋4×10－8 C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm 时，丝线与竖直方向夹角为45°.g 取10 m/s 2，则：图6(1)此时小球B 受到的库仑力F 的大小为多少？ (2)小球A 带何种电荷？(3)小球A 所带电荷量大小是多少？答案 (1)2×10－3 N (2)负电荷 (3)5×10－9 C解析 根据题给条件，可知小球A 处于平衡状态，分析小球A 受力情况如图所示．mg ：小球A 的重力．T ：丝线的拉力．F ：小球B 对小球A 的库仑力．三个力的合力为零．F ＝mg tan 45°＝0.2×10－3×10×1 N ＝2×10－3 N.题中小球A 、B 都视为点电荷，它们相互吸引，其作用力大小F ＝k q A ·q B r 2 F ＝k q A ·q Br 2＝mg tan 45°，所以q A ＝2×10－3×(3×10－2)29.0×109×4×10－8 C ＝5×10－9 C. 小球B 受到的库仑力与小球A 受到的库仑力为作用力和反作用力，所以小球B 受到的库仑力大小为2×10－3 N ．小球A 与小球B 相互吸引，小球B 带正电，故小球A 带负电．13．如图7所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置，若固定的带正电小球A 的电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球间的距离．图7答案3kQqmg解析 如图所示，小球B 受竖直向下的重力mg 、沿绝缘细线的拉力T 、A 对它的库仑力F C .由力的平衡条件，可知F C ＝mg tan θ 根据库仑定律得F C ＝k Qq r 2 解得r ＝kQqmg tan θ＝3kQq mg14．已经证实质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为23e ，下夸克带电荷量为－13e ，e 为电子所带电荷量的大小．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l ，l ＝1.5×10－15 m ，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力． 答案 上夸克之间的静电力为45.5 N ，是排斥力；上夸克与下夸克之间的静电力为22.8 N ，是吸引力解析 质子带电荷量为＋e ，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的．按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为 F uu ＝k 23e ·23e l 2＝49k e 2l 2，代入数据，得F uu ＝45.5 N ，是排斥力． 上夸克与下夸克之间的静电力为 F ud ＝k 13e ·23e l 2＝29k e 2l 2代入数据，得F ud ＝22.8 N ，是吸引力．。

高一物理【库仑定律】导学案班级：班姓名：学号：★学习目标★1.知道点电荷、元电荷的概念。

2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件。

3.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关的计算。

★合作探究★探究一：电荷间的作用力预习课本第6页问题1：库仑定律的内容是什么？问题2：什么是点电荷？1．点电荷是物理模型：点电荷是只有电荷量、没有大小和形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。

2．带电体看作点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看作点电荷。

3．元电荷与点电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位。

(2)点电荷是带电体，只是不考虑它的大小和形状，其带电荷量可以很大也可以很小，但一定是元电荷的整数倍。

探究二：库仑的实验预习课本第7页问题1：实验原理？实验器材？实验步骤？问题2：实验结论是什么？1．库仑定律的适用对象(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算。

(2)两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看作点电荷，使用库仑定律计算两球间的库仑力时，二者间的距离就是球心间的距离。

2．应用库仑定律时应注意的问题(1)应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的性质判断即可。

(2)各物理量要统一用国际制单位，只有采用国际制单位时，k的值才是9.0×109 N·m2/C2。

(3)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵循牛顿第三定律。

探究3：静电力的计算问题：如图所示，真空中有三个点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，所带电荷量都是Q，则C所受的A、B对它的静电力各多大？方向如何？C所受的总静电力多大？方向如何？1．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。