决策理论与方法一卷

决策理论与方法习题集1.什么是决策分析？决策分析的的基本要素有哪些？2. 决策分析应遵循哪些基本原则？3. 决策分析有哪些基本的分类？4.试述决策分析的步骤？5.试述决策分析的定性方法与定量方法的区别与联系？6.某企业连续8年每年年末支付一笔款项，第一年2万元，以后每年递增3000元，若年利率为10% ，问全部支付款项的现值是多少？7．某厂生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本l0元，全月固定成本100 000元，每月销售40 000件。

由于某种原因其产品单价将降至13.50元；同时每月还将增加广告费20 000元。

试计算：（l）该产品此时的盈亏平衡点。

（2）增加销售多少件产品能使利润比原来增加 5 % ?8．购买某台设备需8万元，用该设备每年可获净收益1.26万元，该设备报废后无残值。

（l）若设备使用8年后报废，这项投资的内部收益率是多少？（2）若贴现率为10 %，问该设备至少可使用多少年才值得购买？9.设投资方案A、B 现金流量如表2一14 所示，计算两方案的投资回收期10．建一个生产某零配件的工厂，需要总投资200万元，使用年限10年，估计年可获利润40万元，如果目标收益率为15 %，试用内部收益率法分析该方案的可行性。

11．某公司获得一笔8万元的贷款，偿还期是4年，按年利率10％计复利，有四种还款方式：（l）每年年末偿还2万元本金和利息；（2）每年年末只偿还所欠利息，第四年末一次性偿还本金；（3）在四年中每年年末等额偿还；（4）第四年年末一次偿还本息。

试计算各种还款方式所付出的总金额和求出哪种方式最划算？12．某厂生产某种产品，为提高自动化程度，需购置一种新设备。

新设备一旦投人使用，单位可变成本会降低，同时产量也会增加，但它会使固定成本增加。

表2-15是新老方案数据，试对两方案进行决策分析。

13.两个独立方案X、Y，现金流量如表2一16所示，试用前述方法判断其经济可行性。

(i0=5 % )14．某厂建厂投资分两期，第0 年末投资2000 万元，第3 年末投资1000 万元，投资使用期为 5 年，每年销售收人 1 500 万元，成本支出500 万元，企业目标收益率为10 % ，试问此方案是否可行？15 ．两个互斥投资方案A和 B ，有关投资信息如表 2 一17 所示，试在折现率为10 ％和20 ％的情况下，用净现值法对两方案进行决策分析。

2008秋季决策理论与方法期末试题答案决策理论与方法2008年秋季学期研究生课程考试试题答案授课教师：孙文俊一．选择题（40分。

正确答案为单选。

）1.（5分）在一个健全人性的医疗体系中，医生除了担任救死扶伤的责任外，还兼任决策支持人的角色。

下面各项中，哪个是医生不应该做的？a. 向病人或其家属通知病情及建议进一步的检查化验及各种治疗方案b. 集合相关专家，根据诊断确定治疗方案c. 治病救人要紧，不必征求病人或家属的意见，直接实施专家认可的最佳治疗方案d. 获得病人对各种可能治疗方案的偏好答案：c2.（5分）下面关于决策树的陈述，哪个是错误的？a. 后果用三角形表示，且应在三角形后表明相应的后果值。

b. 机会枝右端只能接后果，不能接选择点或机会点。

c. 一般来讲，决策树图用方框来代表选择点（在此点，决策人有控制权）。

d. 决策树可以表达随机决策问题中的不确定性。

答案：b3.（5分）一个双目标决策问题，目标空间中有两个点（2.5, 6.9）和（1.1, 8.4）。

求这两点之间的曼哈顿距离（范数p=1）。

精确到小数点后第二位。

a. 1.50b. 1.83c. 2.05d. 2.90答案：d4.（5分）假设某决策人效用函数为xu-=，x为现金数。

用期望效用来衡e-1()156.1)(02.0x量，多少现金与抽奖<1/3, 100; 1/4, 0; 5/12, 64>等价？精确到小数点后一位。

a. 33.1b. 44.2c. 55.3d. 66.4答案：b7.（5分）什么时候可以不采用随机优势决策方法？a. 决策人有认识偏差b. 决策人的偏好难以量化c. 决策人的偏好准确可知d. 想对众多方案进行初步筛选答案：c8.（5分）以下关于扩展型贝叶斯分析的陈述，哪个是错误的？a. 可能有多个贝叶斯规则πδb. 贝叶斯分析的扩展型比正规型更直观c. 许多决策分析人员只认可扩展型贝叶斯分析d. 做扩展型贝叶斯分析时，要对测度空间（也即观察值集X）进行积分或求和答案：d二．计算题（60分）9.（20分）一个巧克力工厂试图决定推出一种新的巧克力产品。

江西财经大学06－07第二学期期末考试试卷试卷代码：03A13授课课时：80课程名称：决策理论与方法适用对象：062学期管理类试卷命题人：盛积良试卷审核人：陶长琪一、简答题.（要求简要叙述，本题10分）简述追踪决策及其基本特征。

二、风险决策计算题.（要求写出详细计算过程，本题20分）有一化工原料厂，由于某项工艺不太好，产品成本高。

在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落时要亏本，只有在价格高时才盈利，且盈利也不高。

现在工厂管理人员在编制五年计划时欲将该项工艺进行革新，用新工艺代替。

取得新工艺有两种途径，一是自行研究，但成功的可能性为0.6，二是购买专利，估计谈判成功的可能性是0.8，不论研究成功或谈判成功，生产规模都有两种考虑方案，一是产量不变，二是增加产量，如果研究或谈判都失败，则仍然采用原工艺进行生产，保持原产量。

根据市场预测，估计今后5年内这种产品跌价的可能性为0.1，保持中等水平的可能性为0.5，涨价的可能性为0.4。

决策问题：是购买专利，还是自行研制。

（要求画出决策树）决策表三、不确定型决策分析题.（要求写出详细计算过程，本题10分）某钟表公司计划通过它的销售网推广一种低价钟表，计划零售价为每块25元。

对这种钟表有三种设计方案：方案1：需要一次投入10万元，投产后每块成本为15元；方案2：需要一次投入16万元，投产后每块成本为12元；方案3：需要一次投入25万元，投产后每块成本为8元；该种钟表需要量不确切，但估计有三种可能：3万、12万和20万块。

要求：1.建立收益矩阵；2.用乐观法、悲观法和等概率法决策公司该采用哪一个设计方案；3.建立后悔矩阵，用后悔值决策采用哪一个设计方案。

方案损益值价格状态按原工艺生产购买专利成功)8.0(自行研究成功)2.0(产量不变增加产量产量不变增加产量低落)1.0(-100-200-300-200-300中等)5.0(050500-250高涨)4.0(100150250200600四、序贯决策分析题.（要求写出详细计算过程，本题10分）假设东南亚各国主要行销我国大陆、日本、中国香港三个产地的味精。

《决策理论与方法》《决策理论与方法》是一门涉及决策过程和决策方法的学科。

决策是在多种选择之间做出判断和决定的过程，它不仅仅适用于组织和管理领域，也适用于个人生活中的各种决策情境。

决策理论与方法研究的重点在于如何在不确定和复杂的环境中做出最佳决策。

决策理论主要包括实证决策理论和规范决策理论。

实证决策理论主要关注人们在决策过程中的行为和心理因素，通过研究他们的行为模式和决策方式来解释决策的行为规律。

规范决策理论则关注如何在不同的决策情境下制定决策规则，并推导出一套系统的决策方法。

这些方法可以帮助决策者在特定的决策问题中做出理性和有效的决策。

决策方法从传统方法演变到现代方法经历了很长的历程。

传统方法主要包括试错法、经验法和直觉法。

试错法是通过多次尝试和实验来找到最佳的决策方案。

经验法则是依靠个人或组织的经验和知识来做出决策。

直觉法是依靠个人直觉和经验感觉来做出决策。

然而，这些方法往往没有明确的决策流程和准则，容易受到个人主观意识和经验的影响。

现代决策方法更加科学和系统。

其中最著名的是层次分析法和模糊综合评价法。

层次分析法是一种多准则决策方法，通过分解决策问题为多个层次，建立决策层次结构，并通过对标准和方案的评价和比较来确定最佳决策方案。

模糊综合评价法则是一种基于模糊数学和综合评价原理的决策方法，通过设定评价指标的隶属度函数，将决策问题转化为求解隶属度函数的最优解问题。

此外，还有决策树、最优化模型、决策仿真等方法用于处理不同类型的决策问题。

决策树是一种图形工具，能够将决策问题表示为一棵树状结构，通过对不同决策节点的评价和选择来确定最佳决策路径。

最优化模型则是通过建立数学模型，将决策问题表示为一个最优化问题，通过求解最优化问题来找到最佳决策方案。

决策仿真则是通过建立数学模型和计算机模拟来模拟和分析不同决策方案的效果，并根据模拟结果选择最佳方案。

总之，《决策理论与方法》是一门研究决策行为和决策方法的学科。

它不仅为决策者提供了理论框架和方法工具，还为组织和管理提供了科学的决策支持。

<决策理论和方法>习题第一章概论一、什么是决策? 什么是决策分析? 决策问题的特点是什么? 决策问题有哪些要素?二、用决策树表示下列问题:1. 火灾保险2. 易腐品进货问题3. 油井钻探问题: 某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,也可以出租给其它公司开采; 若出租土地,租约有两种形式,①无条件出租,租金45万元②有条件出租,租金依产量而定: 产量在20万桶或以上时,每桶提成5元; 产量不足20万桶时不收租金.设钻井费用为75万元,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态: 无油,产油5万桶, 产油20万桶, 产油50万桶)三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用10万元,有油时售油收入100万元,有油的概率为0.2, 无油的概率为0.8.问无油时该继续钻井否? 若该, 钻几次仍无油时停止钻井?第二章主观概率和先验分布(Subjective Probability & Prior Distribution)一、为什么要引入主观概率? 试比较主、客观概率的异同.如何设定先验分布?二、1. 阅读<决策分析> §6.3.42. 两人一组,一人充当决策人, 一人充当决策分析人, 就来年国民经济增长率的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就就来年通涨率的先验分布进行对话.三、设某个决策人认为产品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3, 是售出1200件的可能性的1/2, 与售出1600件的可能性相同, 售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍, 是售出1600件的可能性的3倍; 售出1200件的可能性比售出1600件的可能性的大2倍. 求该决策人关于产品销售量的主观概率分布.第三章效用函数一、什么是效用? 基数效用与序数效用有何区别? 采用效用进行决策分析有何利弊?二、某人请3个朋友吃饭, 他不知道究竟能来几人. 设各种状态的主观概率如下表所示. 设此人的效用函数u=x-2y-z.其中x是为朋友预订的客饭有人吃的份数, y是来了吃不到饭的客人数, 是预订了客饭没有人吃的份数, 求他该为朋友订几份客饭? (设每人吃一份, 不得分而食之)三、某人有资产1000用于购买股票,A种股票有70%的机会增值一倍30%的可能连本丢掉; B种股票有60%的机会增值一倍40%的可能连本丢掉. 设此人的效用U与收益X的函数关系是U(x)=ln(x+3000).决策人用m购A种股票,1000- m购B种股票.求m.四、某厂考虑两种生产方案产品A可以0.3的概率获利5万元, 以0.2的概率获利8万元, 以0.5的概率获利9万元; 产品B肯定可以获利8万元. 决策人甲的效用函数为线性,即U1(x)= x; 决策人乙的效用函数U2(x)= x/5 当 0≤x≤54x-10- x/5 当5≤x≤101.画出两个决策人的效用曲线.2.甲乙两个决策人分别作何选择?3.若生产AB两种产品均需另加5万元的固定成本, 甲乙两个决策人又该作何选择?五、画出你的关于货币的效用曲线并作简要说明.六、把一副扑克牌的四张A取出,牌面向下洗匀后排在桌面上.你可以从下列两种玩法中任选一种:⑴先任意翻开一张再决定: a)付出35元,叫停; 或者 b)继续翻第二张,若第二张为红你可收入100元, 第二张为黑则付出100元;⑵任意翻开一张, 若此牌为红你可收入100元,为黑则付出100元;1. 画出此问题的决策树2. 设某决策人的效用函数u=,他该选何种玩法?七、(Petersburg Paradox)一个人付出C元即可参加如下的赌博:抛一枚硬币,若第N次开始出现正面, 则由庄家付给2元. 在这种赌博中, 参加者的期望收益为= = ∞但是, 很少有人愿意出较大的C. 试用效用理论对此加以证明.第四章贝叶斯分析(Bayesian Analysis)一、1. 风险型和不确定型决策问题的区别何在? 各有哪些求解方法?2. 什么是贝叶斯分析? 贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别?二、用Molnor的六项条件逐一衡量下列原则: ①Minmax②Minmin③Hurwitz④Savage-Hiehans⑤Laplace三、不确定型决策问题的损失矩阵如下表. 用上题所列五种原则分别求解.(在用四、某决策问题的收益矩阵如下表. 试用①最大可能值原则②Bayes原则③E-V原则五、油井钻探问题(续第二章二之3)1. ,决策人该选择什么行动?2. 若可以通过地震勘探(试验费12万元)获得该地区的地质构造类型x j③进行贝叶斯分析,求贝叶斯规则;④讨论正规型贝叶斯分析的求解步骤;⑤求完全信息期望值EVPI和采样信息期望值EVSI.六、1. 医生根据某病人的症状初步诊断病人可能患A、B、C三种病之一, 得这三种病的概率分别是0.4、0.3、0.3. 为了取得进一步的信息,要求病人验血,结果血相偏高. 得A、B、C三种病血相偏高的可能性分别是0.8、0.6、0.2.验血后医生判断患者得A、B、C三种病的概率各是多少?2.(续1)若得A、B、C三种病的白血球计数的先验分布分别是在[8000, 1000] 、[7000, 9000] 、[6000, 8500]区间上的均匀分布,化验结果是8350-8450.求此时病人患三种病的可能性各是多少?,公司经理的估计是为了对销路的估计更有把握, 公司先在某个地区试销改变了包装的产品.根据以往的经验,:1.2. 确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动;3. 分析试销费用与是否试销的关系.第五章随机优势(Stochastic Dominance)一、用随机优势原则求解决策问题有何利弊?二、决策人面临两种选择:①在[-1, 1]上均匀分布;②在[-A, B]上均匀分布其中⑴A=B=2; ⑵A=0.5, B=1.5; ⑶A=2, B=3. 试用FSD和SSD判别在上述三种情况下①与②何者占优势.(设决策人的效用函数u∈U)三、已知收益如下表, 用优势原则筛选方案. (设决策人的效用函数u∈U)四、决策人的效用函数u∈U.试分析他对下表所示的决策问题应作何选择.第二篇多准则决策分析(MCDM)第八章多属性效用函数（Multi-attribution utility function）一、某企业拟在若干种产品中选一种投产，每种产品的生产周期均为两年. 现仅考虑两种属性: 第一年的现金收益X和第二年的现金收益Y. 设现金收益可以精确预计; 企业的偏好是①X、Y是互相偏好独立的;②x x x’⇔x≥x’;③y y y’⇔y ≥y’④(100,400)~(200,300), (0,600) ~(100,200). 设有下列产品对:(1). (0,100) (100,100) (2).(0,400) (200,200)(3). (100,500) (200,300) (4). (0,500) (150,200)每对产品只能生产其中之一. 企业应该作何选择,为什么?二、表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数. 分别判断X是否偏好独立于Y, Y是否偏好独立于X.三、某人拟从甲地到乙地.他考虑两个因素,一是费用C,一是旅途花费的时间t, 设①他对c、t这两个属性是互相效用独立的,②费用及时间的边际效用都是线性的, 且边际效用随费用和时间的增加而减少,③他认为(20,4) ~(10,5), (20,5) ~(10,6);1.求此人的效用函数2.若此人面临3种选择:a,乘火车,3小时到达,30元钱; b,自己开车,有3/4的机会4小时到达化汽油费10元,1/4的机会6小时到达化汽油费12元; c, 先化2元乘公共汽车到某地搭便车,1/4的机会5小时到达,1/2的机会6小时到达,1/4的机会8小时到达. 求他应作何种选择.第十章多属性决策问题(Multi-attribution Decision-making Problem)即:有限方案的多目标决策问题(MCDP with finite alternatives)一、现拟在6所学校中扩建一所. 通过调研和分析, 得到两个目标的属性值表如下: (1. .2. 设w1=2w2, 用TOPSIS法求解.二、(续上题)若在目标中增加一项,教学质量高的学校应优先考虑. 但是各学校教学质量的高低难以定量给出, 只能给出各校教学质量的优先关系矩阵如下表. 设w1=w2=w3,三、某人拟在六种牌号的洗衣机中选购一种. 各种洗衣机的性能指标如下表所(表中所列为洗5kg衣物时的消耗).设各目标的重要性相同, 试用适当的方法求解.四、六方案四目标决策问题的决策矩阵如下表. 各目标的属性值越大越好.W=(0.3, 0.2, 0.4, 0.1) , α=0.7 , d1=15 , d3=2.0×10.用ELECTRE第十一章多目标决策问题(Multi-objective Decision-making Problem)设决策人认为属性x最重要, 属性y次之, 试用字典序法求解并讨论解的合理性.二、<决策分析>P219之例11.1, 若决策人的目的改为试求解并作图.三、试画出逐步进行法(STEM)的计算机求解的程序框图.四、举一随机性多目标决策问题的实例.五、多目标规划问题max f1= 2x1+ x2f1=-4x1+ x2-2x1+ x2≤1- x1+2x2≤8x1+ x2≤102x1- x2≤84x1+3x2≥8x1, x2≥01. 画出可行域X和X在目标空间的映象Y的图形.2. 求出所有非劣解;3. 在目标空间标出理想点;4. 设ω1=ω2求, , 及最佳调和解.六、MADP和MODP各有什么特点? 哪些方法可以同时适用于求解这两类问题?第十二章群决策(Group Decision)一、1.Arrow不可能定理有什么现实意义?2.什么是投票悖论?3.什么是策略行为?二、群由30人组成, 现要从a、b、c、d四个候选人中选出一人担任某职务.已知群中成员的偏好是:其中8位成员认为 a b c d其中4位成员认为 b c d a其中6位成员认为 b d a c其中5位成员认为 c d a b其中5位成员认为 d a c b其中2位成员认为 d c b a1. 用你所知道的各种方法分别确定由谁入选.2. 你认为选谁合适?为什么?三、某个委员会原有编号为1、2、3的三个成员, 备选方案集为{a, b, c}.三个成员的偏好序分别是:c 1b 1ab 2a 2ca 3c 3b1. 求群体序.2. 若委员会新增两个成员(编号为4, 5), 原来成员的偏好序不变, 新增的两个成员应如何表达偏好?3. 原来成员的偏好序不变时,成员4,5联合能否控制委员会的排序结果?为什么?四、谈判问题的可行域和现况点如图所示.试用下列方法求解:1.Nash谈判模型;2.K-S模型;3.中间-中间值法;4. 给出均衡增量法的求解步骤.五、简述群决策与多目标决策的异同.。

决策理论和方法(章节目录)Decision Theory and Technology 引言第一章决策的基本概念§1-1引论一、决策与决策分析的定义1. Decision的本义:(牛津词典)2.苏联大百科全书3.<现代科学技术辞典>4. <美国大百科全书>的“Decision Theory”条：5.美国现代经济词典6.哈佛管理丛书：7.决策的政治含义二、发展简史三、地位(与其他学科的关系)1.是运筹学的一支2. 控制论的延伸3.管理科学的重要组成部分4.系统工程中的重要部分5.是社会科学与自然科学的交叉，典型的软科学§1-2决策问题的基本特点与要素一、特点二、要素§1-3决策问题的分类一、按容易区分的因素划分二、按涉及面的宽窄三、个人事务决策与公务决策§1-4 决策人与决策分析人一、问题的复杂性：二、微观经济学和决策论关于经济人的假定：三、决策人和决策分析人的分工§1-5 分析方法和步骤一、决策树与抽奖二、分析步骤习题进一步阅读的文献第二章主观概率和先验分布Subjective Probability and Prior Distribution§2-1 基本概念一、概率（probability）. 频率Laplace在《概率的理论分析》(1812)中的定公理化定义二、主观概率(subjective probability, likelihood)1. 为什么引入主观概率2.主观概率定义三、概率的数学定义四、主客观概率的比较§2-2 先验分布(Prior distribution)及其设定一、设定先验分布时的几点假设二、离散型随机变量先验分布的设定三、连续型RV的先验分布的设定1.直方图法2.相对似然率法3.区间对分法4.与给定形式的分布函数相匹配5. 概率盘法(dart)§2-3 无信息先验分布一、为什么要研究无信息先验二、如何设定无信息先验分布§2.4 利用过去的数据设定先验分布一、有θ的统计数据一、状态θ不能直接观察时习题进一步阅读的文献第三章效用、损失和风险(Utility,Loss and Risk)§3—1 效用的定义和公理系统一、引言·为什么要引入效用二、效用的定义三、效用存在性公理理性行为公理 Von Neumann-Morenstern, 1994 [169]四、基数效用与序数效用 (Cardinal & Ordinal Utility)§3.2 效用函数的构造一、离散型的概率分布二、连续型后果集§3.3 风险与效用一、效用函数包含的内容1.对风险的态度2.对后果的偏好强度3.效用表示时间偏好二、可测价值函数确定性后果偏好强度的量化三、相对风险态度四、风险酬金五、钱的效用§3.4 损失、风险和贝叶斯风险一、损失函数L二、风险函数三、贝叶斯风险习题进一步阅读的文献第四章贝叶斯分析Bayesean Analysis§4.1引言一、决策问题的表格表示——损失矩阵二、决策原则三、决策问题的分类：四、按状态优于§4.1 不确定型决策问题一、极小化极大(wald)原则二、极小化极小三、Hurwitz准则四、等概率准则(Laplace)五、后悔值极小化极大准则(svage-Niehans)六、Krelle准则：七、莫尔诺(Molnor)对理想决策准则的要求 (1954)§4.2 风险型决策问题的决策原则一、最大可能值准则二、贝叶斯原则三、贝努利原则四、E—V(均值—方差)准则五、不完全信息情况下的决策原则(Hodges-Lehmann原则)§4.3贝叶斯定理一、条件概率二、贝叶斯定理§4.4 贝叶斯分析的正规型与扩展型一、正规型分析二、扩展型贝叶斯分析(Extensive Form Analysis)三、例§4.5 非正常先验与广义贝叶斯规则一、非正常先验(Improper Prior)二、广义贝叶斯规则(General Bayesean Rule)§4.6 一种具有部分先验信息的贝叶斯分析法一、概述二、分析步骤一、几何意义§4.7 序贯决策习题进一步阅读的文献第五章随机优势Stochastic Dominance §5.1 Markowitz 模型§5.2 优势原则(Dominance Principle)一、最简单的优势原则：(强随机优势)1.按状态优于：2.E—V排序3. Markowitz模型二、为什么要研究优势原则三、优势原则的一般表示§5.3 一、二、三等随机优势一、第一等随机优势FSD (First-Degree S D)1.第一类效用函数U2.第一等随机优势定义：3.例：二、第二等随机优势SSD三、第三等随机优势TSD四、N等随机优势习题进一步阅读的文献第六章随机性决策的应用(The Application of Probabilistic Decision-making) Murphy’s law & Callahan’s coroll ary§6.1 常用的决策模型§6.2 几种与决策过程有关的结构模型一、Y、C、Ho二、《思考、计算、决策》三、Howard的模型四、西蒙关于决策的模型五、几点说明1.好的决策=好的结果2.理论是规范化、规定性的，而非描述性的(人文学科)3.决策分析人是建立决策的模型的专家而非作决策的专家六、评估过程(估值)§6.3 行为决策理论一、引言二、主要研究内容习题进一步阅读的文献第七章多目标决策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making 本章主要参考文献: 68, 111, 112§7.0 概述一、特点二、分类三、几个术语的含义§7.2 多目标决策与多目标评价一、多目标决策的求解过程二、多目标评价§7.3 多目标决策问题的五要素一、决策单元(Decision-making Unit)二、目标集及其递阶结构三、属性集和代用属性四、决策形势(情况)( Decision Situation)五、决策规则(Decision Rule)§7.4多目标决策问题(MCDP)的符号表示§7.4 非劣解及其生成一、定义二、非劣解的生成三、最佳调和解(Best Compromise Solution) 习题进一步阅读的文献第八章多属性效用理论(Multi-attribute Utility Theory)§8.1 优先序一、二元关系二、二元关系的种类§8.2多属性价值函数一、价值函数的存在性二、加性价值函数三、其他简单形式§8.3多属性效用函数一、二个属性的效用函数二、效用独立三、拟加性效用函数及例习题进一步阅读的文献第八章多属性决策问题(Multi-attribute Decision-making Problem)即: 有限方案多目标决策问题§9.1概述一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表)二、数据预处理常用的数据预处理方法1 线性变换2 标准0-1变换3 最优值为给定区间时的变换4 向量规范化5 原始数据的统计处理6 专家组成员意见的规范化三、方案筛选§9.2 加权和法一、引言二、字典序法与一般加权和法三、确定权的常用方法四、层次分析法AHP五、最低层目标权重的设定1.网状结构树状结构六、权重的敏感性分析§9.3 TOPSIS法§9.4基于相对位置的方案排对法§9.5 ELECTRE一、级别高于关系(Outranking Relation)二、级别高于关系的性质：三. 级别高于关系的构造四、级别高于关系的使用五 ELECTRE-Ⅱ六、讨论§9.6 PROMETH§9.7 其它方法习题进一步阅读的文献第十章多目标决策(Multi-objective Decision-making)§10.1 序言一、问题的数学表达二、最佳调和解与决策人的偏好三、决策人偏好信息的获取方式1.在优化之前2.在优化过程中：逐步索取偏好信息3．在优化之后§10.2 目的规划法一、距离测度的选择二、目的规划问题的表述三、分类四、例：§10.3字典序法§10.4 逐步进行法(STEP Method)§10.5 调和解和移动理想点法§10.6 SEMOP(多目标问题的序贯解法)一、思路与记号二、解题步骤三、优缺点§10.7Geoffrion法一、思路二、求解步骤三、优缺点§10.8 代理值置换法(Surrogate worth Trade-off Method)一、思路：二、求解步骤第十一章群决策与社会选择Group Decision-making and Social Choice Theory§11-1概述一、为什么要研究群决策二、分类三、社会选择的定义与方式§11.2 投票表决(选举)(V oting)一、非排序式投票表决(Non-ranked Voting Systems)(一)只有一人当选候选人只有两个候选人多于两个时①简单多数(相对多数)②过半数规则(绝对多数Majority)a.二次投票,b.反复投票(二). 同时选出二人或多人1.单一非转移式投票表决(Single nontransferable voting)2. 复式选举(Multiple voting)3.受限的选举(Limited voting)4. 累加式选举(Cumulate voting)5. 名单制(List system)(1)最大均值法:⑵. 最大余额法:6. 简单可转移式选举(Single nontransferable voting)7. 认可选举( Approval vote )(三). 其它投票表决(选举)方法1. 资格认定2.非过半数规则⑴2/3多数,⑵2/3多数 60%多数⑶3/4多数⑷过半数支持, 反对票少于1/3⑸一票否决二、偏好选举与投票悖论 ( Paradox of voting )1.记号2.Borda法( 1770年提出)3. Condorcet原则( 1785年提出)4.多数票循环(投票悖论)5. 出现 Condorcet效应的概率三、策略性投票(操纵性)1.小集团控制群2.谎报偏好而获益3. 程序(议程)问题四、衡量选举方法优劣的标准§11.3 社会选择函数一、引言二、社会选择函数的几个性质三、社会选择函数1. Condorcet-函数2 Borda-函数3. Copeland-函数4. Nanson函数5.Dodgson函数6.Kemeny函数7.C ook-Seiford函数8.本征向量函数9. Bernardo函数§11.4 社会福利函数(Social Welfare Function)一、社会福利(Social Welfare)二、偏好断面(profile of preference ordering)(偏好分布)1. 可能的偏好序2. 偏好断面：三、Arrow的条件(即社会福利函数应当具有的性质)四、Arrow 的可能性定理五、单峰偏Black好与Coombs条件六、SCF与SWF的比较§11.5群效用函数一、导致Arrow不可能定理的原因二、群效用函数与多目标效用函数的比较群决策提法本身存在缺陷习题进一步阅读的文献第十二章冲突分析Conflict Analysis§12.1引言一、群决策的分类二、研究沿革§12.2 Nash谈判模型一、问题表述：二、基本假设三、Nash提出的四条公理——为了预先求得谈判结果四、定理五、评注：.§12.3 其他谈判模型一、等效用法(即K-S法)二、中间——中间法三、均衡增量法§12.4 谈判问题与效用一、谈判问题建立在效用空间上的必要性二、使用效用存在的问题§12.5 仲裁与调解(Arbitration & Mediation)一、强制性仲裁(Binding Arbitration)二、最终报价仲裁(Final-offer Arbitration)三、复合仲裁法(Combination arbitration)四、调解。

决策理论和方法习题 Updated by Jack on December 25,2020 at 10:00 am<决策理论和方法>习题1998年第一章概论一、什么是决策什么是决策分析决策问题的特点是什么决策问题有哪些要素二、用决策树表示下列问题:1. 火灾保险2. 易腐品进货问题3. 油井钻探问题: 某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,也可以出租给其它公司开采; 若出租土地,租约有两种形式,①无条件出租,租金45万元②有条件出租,租金依产量而定: 产量在20万桶或以上时,每桶提成5元; 产量不足20万桶时不收租金.设钻井费用为75万元,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.(为了简化,可以将油井产量离散化,分为4种状态: 无油,产油5万桶, 产油20万桶, 产油50万桶)三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用10万元,有油时售油收入100万元,有油的概率为, 无油的概率为.问无油时该继续钻井否若该, 钻几次仍无油时停止钻井四、第二章主观概率和先验分布(Subjective Probability & Prior Distribution) 一、为什么要引入主观概率试比较主、客观概率的异同.如何设定先验分布?二、1. 阅读<决策分析> §6.3.42. 两人一组,一人充当决策人, 一人充当决策分析人, 就来年国民经济增长率的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就就来年通涨率的先验分布进行对话.三、设某个决策人认为产品售出400件的可能性是售出800件的可能性的1/3, 是售出1200件的可能性的1/2, 与售出1600件的可能性相同, 售出800件的可能性售出1200件的可能性的两倍, 是售出1600件的可能性的3倍; 售出1200件的可能性比售出1600件的可能性的大2倍. 求该决策人关于产品销售量的主观概率分布.第三章效用、损失和风险 (Utility 、Loss & Risk)一、什么是效用基数效用与序数效用有何区别采用效用进行决策分析有何利弊二、某人请3个朋友吃饭, 他不知道究竟能来几人. 设各种状态的主观概率如下表所示. 设此人的效用函数u=x-2y-z2.其中x是为朋友预订的客饭有人吃的份数, y是来了吃不到饭的客人数, z是预订了客饭没有人吃的份数, 求他该为朋友订几份客饭(设每人吃一份, 不得分而食之)三、某人有资产1000用于购买股票,A种股票有70%的机会增值一倍30%的可能连本丢掉; B种股票有60%的机会增值一倍40%的可能连本丢掉. 设此人的效用U 与收益X 的函数关系是U(x)=ln(x+3000).决策人用m 购A 种股票,1000- m 购B 种股票.求m.四、某厂考虑两种生产方案产品A 可以的概率获利5万元, 以的概率获利8万元, 以的概率获利9万元; 产品B 肯定可以获利8万元. 决策人甲的效用函数为线性,即U 1(x)= x; 决策人乙的效用函数 U 2(x)= x 2/5 当 0≤x ≤5 4x -10- x 2/5 当5≤x ≤10 1.画出两个决策人的效用曲线. 2.甲乙两个决策人分别作何选择?3.若生产AB 两种产品均需另加5万元的固定成本, 甲乙两个决策人又该作何选择?五、画出你的关于货币的效用曲线并作简要说明.六、把一副扑克牌的四张A 取出,牌面向下洗匀后排在桌面上.你可以从下列两种玩法中任选一种:⑴ 先任意翻开一张再决定: a)付出35元,叫停; 或者 b)继续翻第二张,若第二张为红你可收入100元, 第二张为黑则付出100元; ⑵ 任意翻开一张, 若此牌为红你可收入100元,为黑则付出100元; 1. 画出此问题的决策树2. 设某决策人的效用函数u=ln()1200 x ,他该选何种玩法?3.七、(Peterberg Paradox)一个人付出C 元即可参加如下的赌博:抛一枚硬币,若第N 次开始出现正面, 则由庄家付给2N 元. 在这种赌博中, 参加者的期望收益为21N N N p =∞∑ = 2121NN∞∑ = ∞ 但是, 很少有人愿意出较大的C. 试用效用理论对此加以证明.第四章 贝叶斯分析 (Bayesean Analysis )一、 1. 风险型和不确定型决策问题的区别何在 各有哪些求解方法 二、2. 什么是贝叶斯分析 贝叶斯分析的正规型与扩展型有何区别3.二、用Molnor 的六项条件逐一衡量下列原则: ①Minmax ②Minmin ③Hurwitz ④Savage-Hiehans ⑤Laplace三、 不确定型决策问题的损失矩阵如下表. 用上题所列五种原则分别求解)四、 Bayes 原则③E-V 原则④贝努里原则(U=2分别求解1. 设各种状态的主观概率分布如下表且决策人风险中立,决策人该选择什么行动?2. 若可以通过地震勘探(试验费12万元)获得该地区的地质构造类型x j(j=1,2,3,4)的信息.设已知P(x |θ)如下表③进行贝叶斯分析,求贝叶斯规则;④讨论正规型贝叶斯分析的求解步骤;⑤求完全信息期望值EVPI和采样信息期望值EVSI.六、1. 医生根据某病人的症状初步诊断病人可能患A、B、C三种病之一,得这三种病的概率分别是、、. 为了取得进一步的信息,要求病人验血,结果血相偏高. 得A、B、C三种病血相偏高的可能性分别是、、. 验血后医生判断患者得A、B、C三种病的概率各是多少?七、2.(续1)若得A、B、C三种病的白血球计数的先验分布分别是在[8000,1000] 、[7000, 9000] 、[6000, 8500]区间上的均匀分布,化验结果是8350-8450.求此时病人患三种病的可能性各是多少?七、某公司拟改变产品的包装, 改变包装后产品的销路不能确定,公司经理的估.根据以:1.2. 确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动;3. 分析试销费用与是否试销的关系.第五章随机优势(Stochastic Dominance)一、用随机优势原则求解决策问题有何利弊二、决策人面临两种选择:①在[-1, 1]上均匀分布;②在[-A, B]上均匀分布其中⑴A=B=2; ⑵A=, B=; ⑶A=2, B=3. 试用FSD和SSD判别在上述三种情况下①与②何者占优势.(设决策人的效用函数u∈U)2三、已知收益如下表, 用优势原则筛选方案. (设决策人的效用函数u∈U)2.试分析他对下表所示的决策问题应作何选择.四、决策人的效用函数u∈Ud第二篇多准则决策分析(MCDM)第八章多属性效用函数（Multi-attribution utility function）一、某企业拟在若干种产品中选一种投产，每种产品的生产周期均为两年. 现仅考虑两种属性: 第一年的现金收益X和第二年的现金收益Y. 设现金收益可以精确预计; 企业的偏好是①X、Y是互相偏好独立的;②x x x’x≥x’ ;③y y y’y≥y’④(100,400)~(200,300), (0,600) ~(100,200). 设有下列产品对:(1). (0,100) (100,100) (2).(0,400) (200,200)(3). (100,500) (200,300) (4). (0,500) (150,200)每对产品只能生产其中之一. 企业应该作何选择,为什么?二、表一、表二分别给出了两个不同的二属性序数价值函数. 分别判断X是否偏好独立于Y, Y是否偏好独立于X.三、某人拟从甲地到乙地.设①他对c、t这两个属性是互相效用独立的,②费用及时间的边际效用都是线性的, 且边际效用随费用和时间的增加而减少,③他认为(20,4) ~(10,5), (20,5) ~(10,618);1.求此人的效用函数2.若此人面临3种选择:a,乘火车,3小时到达,30元钱; b,自己开车,有3/4的机会4小时到达化汽油费10元,1/4的机会6小时到达化汽油费12元; c, 先化2元乘公共汽车到某地搭便车,1/4的机会5小时到达,1/2的机会6小时到达,1/4的机会8小时到达. 求他应作何种选择.第十章多属性决策问题(Multi-attribution Decision-making Problem)即:有限方案的多目标决策问题(MCDP with finite alternatives)一、现拟在6所学校中扩建一所. 通过调研和分析, 得到两个目标的属性值表如下:(1. .2. 设w=2w2, 用TOPSIS法求解.二、(续上题)若在目标中增加一项,教学质量高的学校应优先考虑. 但是各学校教学质量的高低难以定量给出, 只能给出各校教学质量的优先关系矩阵如下表. 设(表中所列为洗5kg衣物时的消耗).设各目标的重要性相同, 试用适当的方法求解W=, , , T , α= , d1=15 , d3=×106.用ELECTRE第十一章 多目标决策问题(Multi-objective Decision-making Problem )设决策人认为属性x 最重要, 属性y 次之, 试用字典序法求解并讨论解的合理性.二、<决策分析>P219之例, 若决策人的目的改为MinP y P y P y y 1123322--+-+++() 试求解并作图. 三、试画出逐步进行法(STEM)的计算机求解的程序框图.四、举一随机性多目标决策问题的实例. 五、多目标规划问题 max f 1= 2x 1+ x 2f 1=-4x 1+ x 2 -2x 1+ x 2≤1 - x 1+2x 2≤8 x 1+ x 2≤10 2x 1- x 2≤8 4x 1+3x 2≥8 x 1, x 2≥01. 画出可行域X 和X 在目标空间的映象Y 的图形.2. 求出所有非劣解;3. 在目标空间标出理想点;4. 设ω1=ω2求x ω1, x ω2, x ω∞及最佳调和解.六、MADP 和MODP 各有什么特点 哪些方法可以同时适用于求解这两类问题第十二章 群决策(Group Decision )一、不可能定理有什么现实意义?2.什么是投票悖论3.什么是策略行为?二、群由30人组成, 现要从a、b、c、d四个候选人中选出一人担任某职务.已知群中成员的偏好是:其中8位成员认为 a b c d其中4位成员认为 b c d a其中6位成员认为 b d a c其中5位成员认为 c d a b其中5位成员认为 d a c b其中2位成员认为 d c b a1. 用你所知道的各种方法分别确定由谁入选.2. 你认为选谁合适为什么3.三、某个委员会原有编号为1、2、3的三个成员, 备选方案集为{a, b, c}.三个成员的偏好序分别是:c 1b 1ab 2a 2ca 3c 3b1. 求群体序.2. 若委员会新增两个成员(编号为4, 5), 原来成员的偏好序不变, 新增的两个成员应如何表达偏好?3.4. 原来成员的偏好序不变时,成员4,5联合能否控制委员会的排序结果为什么5.四、谈判问题的可行域和现况点如图所示.试用下列方法求解:1.Nash谈判模型; 模型; 3.中间-中间值法;4. 给出均衡增量法的求解步骤.五、简述群决策与多目标决策的异同.。

习题六答案1. 某公司开发成功某种新产品，考虑是否正式投产。

如果投产，经营成功可以获利490万，如果经营失败将亏损70万元，经营成功的概率为0.4，失败的概率为0.6。

为了准确了解市场对该新产品的需求情况，该公司打算投产前采取两种措施：第一种措施为小批量试销，试销成本为20万元，不论实际经营成功或失败，试销给出准确信心的概率为0.95；第二种措施为一般性市场调查，调查费用为10万元，不论实际经营状态如何，调查给出准确信息的概率为0.80。

试问该公司应该如何决策，是否采取试销或调查措施，采取措施后应该如何产销新产品，不采取措施又该如何产销新产品？解：采用逆序法（1）计算试销时，各状态的后验概率：()()∑==211)(j j j p H p H p θθ=0.95*0.4+0.05*0.6=0.41()()()()()()073.041.007.0)(927.041.04.0*95.0)(122112111111======H p p H p H p H p p H p H p θθθθθθ同理可得()()∑==212)(j j j p H p H p θθ=0.05*0.4+0.95*0.6=0.59()21H p θ=0.034 ()22H p θ=0.966计算所得的概率矩阵()H p θ=966.0073.0034.0927.02121θθH H 1H 方案的期望收益值矩阵为：0.927*470+0.073*（-90）=429.12 2H 方案的期望收益值矩阵为：0.034*470+0.966*（-90）=-70.96试销时的期望收益为：429.12*0.41+70.96*0.59=134.073（2）.计算调查时，各状态的后验概率：()()∑==211)(j j j p H p H p θθ=0.8*0.4+0.2*0.6=0.44()()()()()()273.044.06.0*2.0)(727.044.04.0*8.0)(122112111111======H p p H p H p H p p H p H p θθθθθθ同理可得()()∑==212)(j j j p H p H p θθ=0.2*0.4+0.8*0.6=0.56()21H p θ=0.143 ()22H p θ=0.857计算所得的概率矩阵()H p θ=857.0273.0143..0727.02121θθH H 1H 方案的期望收益值矩阵为：0.727*480+0.273*（-80）=327.12 2H 方案的期望收益值矩阵为：0.143*480+0.857*（-80）= -1.35调查时的期望收益为：327.12*0.44+-1.35*0.56=143.18所以：应该采取调查的措施，见图1图12. 有一石油化工企业，对一批废油渣进行综合利用。

《决策理论与方法》题集注意事项：1.本试卷共包含选择题、填空题、判断题、名词解释题、解答题、实验探究题、综合应用题和案例分析题题型。

2.请在答题纸上作答，并标明题号。

3.总分100分，考试时间120分钟。

一、选择题（每题2分，共20分）1.决策理论主要研究什么？A. 如何制定最优决策B. 如何管理组织C. 如何进行财务分析D. 如何进行市场营销2.下列哪项不属于决策的基本要素？A. 决策者B. 决策目标C. 决策环境D. 决策效果3.风险型决策中，通常使用哪种方法来确定最优方案？A. 线性规划B. 决策树C. 排队论D. 动态规划4.下列哪种决策方法主要适用于不确定性决策？A. 最大最小后悔值法B. 乐观系数法C. 悲观系数法D. 后悔值法5.在群体决策中，哪种现象可能导致决策效率低下？A. 群体思维B. 独立思考C. 充分沟通D. 目标一致6.下列哪项不属于决策支持系统（DSS）的主要功能？A. 数据存储B. 模型管理C. 人际沟通D. 用户接口7.决策过程中的哪个阶段涉及识别和界定问题？A. 情报活动阶段B. 设计活动阶段C. 选择活动阶段D. 实施活动阶段8.在决策分析中，敏感性分析主要用于评估什么？A. 决策方案的风险B. 决策方案的成本C. 决策方案的收益D. 决策方案的可行性9.下列哪项不属于决策的基本特征？A. 目的性B. 选择性C. 主观性D. 确定性10.在多目标决策中，如何处理不同目标之间的冲突？A. 权重法B. 排除法C. 合并法D. 平均法二、填空题（每题2分，共20分）1.决策理论的发展经历了古典决策理论、行为决策理论和______三个阶段。

2.在风险型决策中，______是描述决策问题的一种图形工具。

3.决策过程中的情报活动阶段主要包括环境分析和______。

4.群体决策相较于个体决策，其主要优势在于能够______。

5.在不确定性决策中，______准则是一种常用的决策准则。

江西财经大学04－05第二学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码：03A13授课对象：042管理类课程名称：决策理论与方法适用对象：042管理类一、简答题.（要求简要叙述，本题10分）答：决策的一般过程：发现与分析问题；确定决策目标；拟定各种可行的备择方案；分析、比较各种备择方案；从中选择最优方案；决策的执行、反馈与调整。

二、计算题.（要求写出详细计算过程，本题20分）解：（1）如果不进行咨询，有期望值准则：，，02)(1=a E 20)(2=a E 10)(3=a E 应采取大批量生产方案或中批量生产。

1a 2a （2）进行咨询，根据全概率公式，分别求出咨询后销售状态结果值：由全概公式：35.03.02.03.03.04.05.0)()()(1311=×+×+×==∑=i i i θH P θP H P 39.02.02.05.03.04.05.0)()()(2312=×+×+×==∑=i i i θH P θP H P 26.05.02.02.03.02.05.0)()()(3313=×+×+×==∑=i i i θH P θP H P 再由贝叶斯公式：5714.035.04.05.0)()()()(111111=×==H P θH P θP H θP 同理可得：后验概率表当咨询结果为时：1H H =，，，最满意方案为。

857.22)(11=H a E 429.12)(12=H a E 10)(13=H a E 1a )(1i H θP )(2i H θP )(3i H θP 1H 0.57140.25710.17142H 0.51280.38460.10263H 0.38460.23080.3846当咨询结果为时：2H H =，，，最满意方案为。

128.25)(21=H a E 872.42)(12=H a E 10)(33=H a E 1a 当咨询结果为时：3H H =，，，最满意方案为。

第一道不确定决策（几大准则）1.设某决策的收益表如下。

用悲观准则进行决策。

S1 S2 S3 S4min A1A2 A3 A4 A54 25 3 35 4 7 5 56 6 3 6 57 9 5 8 54 2 3 3 3采用悲观准则，最优方案为A1(其实就是：差中选优)2. 乐观准则 状态 方案S1 S2 S3 S4 max A1 A2 A3 A4 A54 25 3 35 4 7 5 56 6 3 6 57 9 5 8 57 9 7 8 5采用乐观准则，最优方案为A2(优中选优)3.折中准则，假设乐观系数a=0.8状态 方案S1 S2 S3 S4 max min U(a i ) A1A2 A3 A4 A54 25 3 35 4 7 5 56 6 3 6 57 9 5 8 57 9 7 8 54 2 3 3 36.47.6 6.2 7.0 4.6计算：即7x0.8+4x0.2=6.4,同理可得其它的。

采用折中准则（乐观系数a=0.8 ），最优方案为A24.等可能准则（每种状态出现的概率都是1/n ，计算期望值取最大的）5.遗憾准则（后悔法则） 状态 方案 S1 S2 S3 S4 r(A i ) A1 1 2 0 2 2 A2 3 3 0 0 3 A3 0 0 3 4 4 A4 2 2 0 1 2 A522 144用遗憾准则最优决策为A1或A4状态 方案 S1 S2 S3 S4 A1 4 5 6 7 A2 2 4 6 9 A3 5 7 3 5 A4 3 5 6 8 A53555maxmaxmaxminmin 收益矩阵后悔矩阵第二道贝叶斯决策方法练习1.某工厂计划生产一种新产品，产品的销售情况有好、中和差三种，根据以往经验，三种情况的概率如下表所示：状态θ好（θ1）中（θ2）差（θ3）概率P(θj)0.250.300.45利润（万元）151-6为进一步摸清市场对这种产品的需求情况，工厂通过调查和咨询等方式，得到一份市场调查报告，销售情况也有好(H1)、中(H2)、差(H3)三种，概率为P（Hi| θ j）θ1θ2θ3H10.650.250.10H20.250.450.15H30.100.300.75假定得到市场调查报告的费用为0.6万元，问：（1）如果不做市场调查，是否要生产新产品？（2）如果做市场调查，补充信息的价值是多少？是否要生产新产品？（3）完全情报价值是多少？解：验前分析。

江西财经大学05－06第二学期期末考试试卷试卷代码：03A13授课课时：80课程名称：决策理论与方法适用对象：052学期管理类试卷命题人：柳键试卷审核人：陶长琪一、简答题.（要求简要叙述，本题10分）简述如何确定决策目标。

二、风险决策计算题.（要求写出详细计算过程，本题20分）某石油公司考虑在某地钻井，结果可能出现三种情况：无油（）、少油（）,1θ2θ富油（），石油公司估计三种状态的可能性是：,3θ5.0)(1=θP 3.0)(2=θP .钻井费用为7万，如果出油少，可收入12万元；如果出油多，可收2.0)(3=θP 入27万元。

为了进一步了解地质构造情况，可进行勘探。

结果有三种可能：构造较差（）、构造一般（）、构造良好（）。

根据过去的经验，地质构造1H 2H 3H 和油井出油关系如表1所示，勘探费用为1元。

试问：怎样根据勘探结果决定是否钻井，是先行勘探，还是不勘探直接钻井？表1地质构造和油井出油关系三、不确定型决策分析题.（要求写出详细计算过程，本题10分）某地方书店希望订购最新出版的图书。

根据以往经验，新书的销量可能为50、100、150或200本。

假设每本书的订购价是5元，销售价是8元。

如书买不出去，剩书的处理价为2元。

要求：1.建立收益矩阵；2.用乐观法、悲观法和等概率法决策该书店应订购的新书数量；3.建立后悔矩阵，用后悔值决策该书店应订购的新书数量。

四、序贯决策分析题.（要求写出详细计算过程，本题10分）设某国主要行销三个产地的汽车。

对目前市场占有率情况的抽样调查表明，C B A 、、购买产地汽车的顾客占0.4，购买产地汽车的顾客占0.3。

顾客流动转移情况见表2。

A CB 、jθ)(j i H P θiH 1θ2θ3θ1H 0.60.30.12H 0.30.40.43H 0.10.30.5设本月为第一个月，试预测第4个月汽车市场占有率和预测长期的市场占有率。

表2顾客流动转移情况表五、多目标决策分析题.（要求写出详细计算过程，本题15分）层次分析法计算。