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六年级数学上册第二章有理数及其运算复习 优秀课件鲁教版五四制

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2022六年级数学上册第二章有理数及其运算全章热门考点整合应用课件鲁教版五四制

2022六年级数学上册第二章有理数及其运算全章热门考点整合应用课件鲁教版五四制

14 计算：89＋899＋8 999＋89 999－9－99－999－9 999 －99 999． 解：方法一 原式＝(90＋900＋9 000＋90 000－4)－ (10＋100＋1 000＋10 000＋100 000－5) ＝99 990－111 110－4＋5＝－11 119. 方法二 原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8 999－999)＋ (89 999－9 999)－(100 000－1)＝80＋800＋8 000＋80 000－(100 000－1)＝88 880－100 000＋1＝－11 119.
（2）142÷－212＋1114＋213－1334×24－（－01.2）3． 解：原式＝116×－25＋(445＋73－545)×24－－1153 ＝－410＋445×24＋73×24－545×24＋125 ＝－410＋270＋56－330＋125 ＝－410＋121＝1203490.
12 用简便方法计算：（－3）×－14＋0.25×24.5＋－512×
4 下面两个数互为相反数的是（ D ） A．－（＋2021）与＋（－2021） B．－0.8 和－（＋0.8） C．－1.25 和45 D．＋（－0.02）与－－510
5 已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数， 且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示．
（1）试确定数a，b． 解：因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2. 由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
（2）一只电子虫P从B点出发，以2个单位长度/秒的速度向 左运动，同时另一只电子虫Q从A点出发，以3个单位 长度/秒的速度向右运动，经过多长时间这两只电子虫 在数轴上相距40个单位长度？
解：相遇前，两只电子虫在数轴上相距40个单位长度时， (100－40)÷(2＋3)＝12(秒)；相遇后，两只电子虫在数 轴上相距40个单位长度时，(40＋100)÷(2＋3)＝28(秒)， 即经过12秒或28秒，这两只电子虫在数轴上相距40个单 位长度．

鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.1 有理数 课件(共14张PPT)

鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.1 有理数 课件(共14张PPT)

预习诊断
1.用正负数表示下列具有相反意义的量：
（1）高于海平面3m记为+3m，则低于海平面88m，记 为_______________________。
（2）如果向南走5km记为-5km，那么向北走10km记
为
。
2.如果粮食增产500吨记作+500吨，那么-500吨表 示什么意义__________________________。
有理数
情景导入
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃。 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒 又御热的太空服。
1.你知道上面123℃和-233℃这两个量分别表示什么 吗？
2.你还在哪些地方见到过用带“-”号的数来表示某 一种量？
教学目标
1.在具体情景中，进一步认识负数，理解有理数的意义。 2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会引 入负数是实际生活的需要。 3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有 理数进行分类。
1.问题（1）（2）的基准分别是什么？ 2.所有的基数都必须是0吗？ 3.问题（3）中±150g表示什么意思？
分析: 问题（3）中±150g给出了允许误差的大小，允许误差一般用
正负数的形式写出，弄清10kg±150g的意义是解决问题的关键。 跟踪练习：
某方便面厂生产的100g袋装方便面的外包装上印有（100±5） g请问±5g表示什么意义？
某同学购买了一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，问 该厂家是否有欺诈行为？
合作探究
探究二：有理数的意义
1.有理数的定义：整数和分数统称有理数。 2.整数：正整数、零和负整数统称整数。 3.分数：正分数、负分数统称分数。 注意：0既不是正数也不是负数。 跟踪练习： 1.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数，哪些是整数，哪

六年级数学上册2.1有理数 优秀课件鲁教版五四制

六年级数学上册2.1有理数 优秀课件鲁教版五四制

√
)
知识点一
用正负数表示相反意义的量
【示范题1】某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地
出发,如果把向北跑2014m记作-2014m,那么他折回来又继续跑
了2016m是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A地什么方向?
距A地多远?如何标记?
【思路点拨】确定正方向→确定“0”位置→根从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，��

鲁教版五四制六年级数学上第二章第六节有理数加减混合运算(3)教学课件 (共17张PPT)

鲁教版五四制六年级数学上第二章第六节有理数加减混合运算(3)教学课件 (共17张PPT)

1、某市今年国庆假期七天客流量不完全统计如下表（+表示客流量 比前一天上升 数，－表示比前一天下降数）。
日期
1
2
3
4
5
6
7
变化/ 万
20 －3 －10 －3
2
9
3
（1）与9月30日比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化多少？ （2）小明是该市一个初中生，想和小伙伴外出，你说他们应该选哪天比 较合适？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月14日星期六2021/8/142021/8/142021/8/14 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/142021/8/142021/8/148/14/2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/142021/8/14August 14, 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/142021/8/142021/8/142021/8/14
常的时候吗？
（4）血压正常是我们身体健康的一个标志，作为正在成长的我们日常生活应该注意什 么?怎么做呢？
周五：0.69＋0.28 = 0.97 周六：0.97－0.36 = 0.61 周日：0.61－0.01 = 0.6
（1）本周末水位高于上周末水位。
（2）周二水位最高，在警戒水位之上，与警戒

鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数及其运算》综合复习课件

鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数及其运算》综合复习课件

3 25
2
3
4、 15 (20) 28 (10) (5)
减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a – b = a 本+ ( -课b ) 内容结束
有理数减法运算步骤：
1、被减数不变 2、减法变加法 3、确定减数并把减数变成其相反数 4、根据加法法则进行运算
计算、 （ - 5 ）- 6
值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、一个数同零相加，仍得这个数。
进行有理数加法运算的步骤：
1、判断加法类型（同号相加？异号相加？和零相加？） 2、确定和的符号
3、确定和的绝对值 本课内容结束
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（+5）+（+3） = +（ | 5 | +| 3 | ）
2、8.5

(
1

1
本课内
)4
3、211555 445789 555789 211 445
4、[(1 1)2 (1 2) (1 1)] (1 1)3
3
3
8
2
2、确定商的符号—同号得正“+”
3、确定商的绝对值—绝对值相除
2、两数相除，异号得负，绝对值相除
（－6） ÷ （+ 3）
1、判断除法类型—异号相除
2、确定商的符号—异号得正“－ ”
= － （|6|÷|3|）
= －2
本 课 内 容 结 束 3、确定商的绝对值—绝对值相除
（＋6） ÷ （ －3）
=－ （|6|÷|3|） = －2
-3 -2 -1 0 1 2 3
３、利用数轴比较两个数的大小。

鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数的加法》第二课时教学课件

鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数的加法》第二课时教学课件

有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32)
本课 （2）31+（-28）+28+69 内容结束
解（1） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) =（16+24）+[(-25)+(-32)] =40+(-57) =-17
此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？
常用的三个规律： 本课内容结束
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果 如下表（单位：克）
第二章 有理数及其运算
本课内容结束
4 有理数的加法（2）
目录
Contents
01 复习引入
02 得出结论
本课内容结束 03 例题讲解
04 随堂练习
05 课堂小结 06 拓展延伸
1. 叙述有理数的加法法则．
2.计算并比较每组的两个算式的结果：
本 课 内 容 结 束 （1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；
(加法交换律) (加法结合律) (同号相加法则) (异号相加法则)
例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32)
本课 （2）31+（-28）+28+69 内容结束

(精选)六年级数学上册2.1有理数 优秀课件鲁教版五四制(2)

(精选)六年级数学上册2.1有理数 优秀课件鲁教版五四制(2)

3.14等来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋”来
表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用
过去学过的数
如 2，0.5等，
（零除外）前面放上负号“－” 3
来表示，这样的数
叫做负数
合作探究
说明：
1、具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分 不一定相等；二是必须要具有相反的意义。缺一不可
系统小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如… 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数;0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
3.分数：正分数、负分数统称分数。
注意：0既不是正数也不是负数
跟踪练习：
1.下列各数中，那些是正数，那些是负数，那些 是整数，那些是分数？
2015，-3.141，200%，0,
+3.2,-5%,-5, π,-
1 2
提示：π是正数，但不是有理数。
2.下面关于“0”的说法正确的是 （ ） A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数 C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数
2.1 有理数
情景导入
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗 11号的宇航员登上月球后不得不 穿着既防寒又御热的太空服。
1、你知道上面123℃和－233℃这 两个量分别表示什么吗？
2、你还在哪些地方见到过用带“－”号的数来 表示某一种量？
教学目标
1.在具体情景中，进一步认识负数，理解有 理数的意义。

鲁教版五四制六年级数学上册有理数参考课件ppt.ppt

鲁教版五四制六年级数学上册有理数参考课件ppt.ppt
像10、1.2、17、…，这样的数叫做正数，它们都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
本课内容结束
换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上“-”号， 就是负数。
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？ 若在原地不动又记作什么？
随堂演练(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
本课9 内容结束
••
-0 .1 3
正分数集合
正整数集合
负分数集合
负整数集合
小结： 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ30
30
本课内容结束 2 5
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。

六年级数学上册第二章有理数及其运算复习 精选教学PPT课件鲁教版五四制

六年级数学上册第二章有理数及其运算复习 精选教学PPT课件鲁教版五四制
蕊敏“啊”了半天，想起来了。难怪呢 ，难怪 觉得有 亲切感 ，转念 一想， 又开始 遗憾， 怎么就 搬家了 呢？要 不两个 人也算 青梅竹 马，两 小无猜 了。 原来叶小天在另一所重点高中上高三， 成绩非 常优异 ，所以 妈妈才 拜托他 抽空的 时候来 指点一 下蕊敏 。两个 人同年 ，但叶 小天非 要蕊敏 喊他老 师，还 一副老 夫子的 样子拿 着笔敲 打蕊敏 的脑袋 。
2.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机
物.28.3亿用科学记数法表示为 ( )
A.28.3×107
B.2.83×108
C.0.283×1010
D.2.83×109
【解析】选D.28.3亿=2830000000=2.83×109.
3.据《维基百科》最新统计,使用闽南语的人数在全世界数千
语种中位列第21位,目前约有70010000人使用闽南语,70010000
用科学记数法表示为
.
【解析】70010000=7.001×107.
答案:7.001×107
【知识归纳】科学记数法的四个要点 1.a×10n中a的取值范围:在用科学记数法表示大于10的数 时,a×10n的形式中a的取值范围必须是1≤a<10. 2.a×10n中指数n的确定:当用科学记数法表示大于10的数 时,a×10n的形式中底数10的指数n是正整数且等于所表示的数 的整数位数减去1. 3.含有“万”“千”“百”等形式的数的转化. 4.与近似数的结合.
第二章
【答案速填】①只有正负号不同的两个数称互为相反数,零的相 反数是零; ②把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值; ③两个负数比较大小,绝对值大的反而小; ④在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大; ⑤乘积为1的两个数;⑥零; ⑦负整数;⑧正分数;

[初中数学++]第二章有理数及其运算第二节+第一课时认识有理数课件+鲁教版(五四制)六年级数学上册+

[初中数学++]第二章有理数及其运算第二节+第一课时认识有理数课件+鲁教版(五四制)六年级数学上册+
例1.在+5，-3，7，142，-22，0，-17，9－41 ，0.8中，
正数有：（
）
负数有：（
）
易错警示 对正数,负数的意义理解不透 正教前面的“+”号有时可以省略,省略“+”后仍是正数。用字母表 示数时，带有作有“+”或省略“+”号的数不一定是正数,带有“_” 号的数不一定是负数。如当a-0时，a为0,不是负数。
三 有理数的有关概念
1.整数:正整数、零和负整数统称为整数。
整数包括奇数和偶数
2.分数:正分数和负分数统称为分数。
有限小数和无限循环小数都可以化成分数，因此它们都属于分数
3.有理数:整数与分数统称有理数。
例03
2022，-3.1416，－230，0，0.5，1，+3.2，-5%，300，－兀2 ，0.33
2.负数的概念
像-2,-8,-0.5%,…都是负数,即在正数前面加上“_”的
数叫作负数。
负数与相对应的正数在 数量上相等，表示的意
义相反
注意：负数都比0小。
“_”读作“负”,如“-8”读作“负 8”。
负数前的”—“不能省略， 否则就变成正数了
3. 0 的特征
0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
题号
理
由
②一个有理数不是整数就是分数;
1
③0既不是正数也不是负数;
2
④0是最小的自然数;
3
⑤0是最小的整数;
4
⑥ 0既不是奇数,也不是偶数;
5
⑦0是最小的 ）
对有理数的分类理解不清楚有理数的分类要注意两点: (1)防止遗漏:0既不是正数也不是负数,但它是整数,也是有数 (2)防止重复:分类标准要统一，“整”和“分”相对,“正”和“负相对。。
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2.理解绝对值的意义,应注意的三点: (1)绝对值的非负性,即任何一个数a的绝对值,总是非负的,即 |a|≥0. (2)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.即一般地,若 |x|=|y|,则有x=y或x=-y. (3)学习绝对值的几何意义以后,可以把任何一个有理数看成是
由符号与绝对值两部分组成的.
1.-7的倒数是 A.- 1
【主题升华】
1.五大运算:加、减、乘、除、乘方.
2.有理数运算中的三点注意:
顺序 依据 方法
先算乘方、后算乘除、最后算加减;有括号,先
算括号里面的 各种运算的法则及运算律 先确定运算结果的符号,再算绝对值
1.与-3的差为0的数是 A. 3 B.-3
( C. 1
) D.- 1
3 所以这个数是 3 【解析】选B.因为x-(-3)=0, -3,故选B.
a-b>0,则a>b;a-b=0,则a=b;a-b<0,则a<b
2.比较两个负数大小的一般步骤 (1)分别求出两个负数的绝对值. (2)比较两个绝对值的大小. (3)根据“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”做出正确的 判断.
1.下列各数中,最小的数是 A.1 B. 1
( C.0
) D.-1
2 【解析】选D.正数大于负数 ,0大于负数.
(
)
A.点A的左边 C.点B与点C之间
B.点A与点B之间 D.点C的右边
【解析】选C.因为|a|>|c|>|b|,所以点A到原点的距离最大,点 C到原点的距离其次,点B到原点的距离最小,又因为AB=BC,所以 原点的位置在点B与点C之间,且靠近点B的地方.
【一题多解】若原点在A点左侧,则|c|>|b|>|a|,因此排除A选 项;若原点在点A与点B之间,则|c|最大,因此排除B选项; 若原点在点B与点C之间,则|a|最大,此时,若原点靠近点B,则 |c|>|b|,因此C选项符合要求; 若原点在点C的右边,则|a|>|b|>|c|,因此排除D选项.
主题3
有理数的运算 )
【主题训练3】下列计算正确的是( A.-1+2=1 C.(-1)2=-1 B.-1-1=0 D.-12=1
【自主解答】选A.A,异号相加,取绝对值较大的符号,并把绝对 值大的减去绝对值小的,故选A; B,同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加,-1-1=-2; C,底数为-1,一个负数的偶次方应为正数(-1)2=1; D,底数为1,1的平方的相反数应为-1;即-12=-1.
⑫ab=ba;⑬(ab)c=a(bc);
⑭a(b+c)=ab+ac.
主题1
有理数的相关概念 ( ) D.-5
【主题训练1】若x=1,则|x-4|= A.3 B.-3 C.5
【自主解答】选A.当x=1时,|x-4|=|1-4|=|-3|=3.
【主题升华】 1.数轴的三个重要作用: (1)利用数轴上的点表示有理数. (2)给出相反数与绝对值的几何定义. (3)利用数轴比较有理数的大小.
1 1 1 1 b＝( + + + )． 2 3 4 5 1 1 1 则原式＝a(b + ) - (a - )b = ab + a 6 6 6 1 1 = ab + a - ab + b 6 6 1 1 1 = a + b = (a + b) 6 6 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = (1- - - - + + + + ) = 6 2 3 4 5 2 3 4 5
【一题多解】因为所求的数与-3的差为0,
所以这个数是0+(-3)=0-3=-3,故选B.
2.计算 1 - 1 ， 正确的结果为(
)பைடு நூலகம்
1 1 D. 6 6 【解析】选D. 1 1 2 3 1 - = - =- . 3 2 6 6 6 A. B. C.
1 5
3 2
1 5
3.计算:0-7=
.
【解析】0-7=0+(-7)=-7. 答案:-7
4.计算
1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1－ － － － )( + + + + ) 2 3 4 5 2 3 4 5 6
1 1 1 1 1 1 1 1 1 －(1－ － － － － )( + + + ). 2 3 4 5 6 2 3 4 5
【解析】设a＝
1 1 1 1 (1－ － － － )， 2 3 4 5
(
) C. 1 D.-7
B.7
7 【解析】选 A.因为-7×（
1 所以-7与- 是互为倒数, 7 1 所以-7的倒数是 - . 7 1 7
7 =1, ）
2.-8的相反数是 A.-8 B. 1
(
) C. 0.8 D. 8
8 的相反数是8. 【解析】选D.-8
3.如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中 AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点的位置应该在
主题2
有理数的大小比较 ( )
【主题训练2】-2,0,1,-3四个数中,最小的数是 A.―2 B.0 C.1 D.―3
【自主解答】选D.因为―3<―2<0<1,所以最小的数是-3.
【主题升华】 1.有理数的大小比较的常用方法
数轴法 正负比较法
作差法
右边的点表示的数>左边的点表示的数 正数>0>负数
第 二 章
【答案速填】①只有正负号不同的两个数称互为相反数,零的
相反数是零;
②把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值; ③两个负数比较大小,绝对值大的反而小; ④在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大; ⑤乘积为1的两个数;⑥零; ⑦负整数;⑧正分数;
⑨把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n为正整 数); ⑩a+b=b+a; ⑪(a+b)+c=a+(b+c);
2.在3,0,6,-2这四个数中,最大的数 是 A.0 ( ) B.6 C.-2 D.3
【解析】选B.因为6>3>0>-2,所以最大的数是6,故选B.
3.下列各数中,最小的是 A.-2 B.-0.1
( C.0
) D.|-1|
【解析】选A.|-1|=1>0,所以四个数中负数为-2和-0.1.又因为 |-2|=2,|-0.1|=0.1,2>0.1,所以-2<-0.1,所以最小的数是-2.
1 (ab - b) 6
1 ． 6
主题4
科学记数法
【主题训练4】拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年
浪费食物总量约为50000000000kg,这个数据用科学记数法表示