11正数和负数(1)

1.1 正数和负数一、教学目标【知识与技能】1. 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2. 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念.【过程与方法】1. 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；2. 利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）【情感态度与价值观】1.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学兴趣。

2. 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1. 两种相反意义的量.2. 正确理解和表示向指定方向变化的量.【教学难点】1. 正确区分两种不同意义的量.2. 深化对正负数概念的理解.五、课前准备教师：课件、直尺、温度计等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？（出示课件2）（二）探索新知1.探究正负数的定义。

观察下列图片，体会数的产生和发展过程. （出示课件4）教师问1：大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生回答：自然数、分数、小数、整数……教师讲解：它们都是由于实际需要而产生的数．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．教师问2：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？师生共同解答如下：在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的数表示．教师问3：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.师生共同解答如下：看下面的例子根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. （出示课件5 气温、电梯楼层按钮图，新闻报道案例）教师问4：上面的问题中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生回答：上面的问题中出现了15个数，分别是-3,3，1,2,4,5, -1,1.8%，-2.7%.不能按以前学过的数的分类方法进行分类.教师问5：说一说上面用到的各数的含义.（出示课件6）（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1～5，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，新闻报道中的-2.7%.学生回答：（1）天气预报中的3表示0上3摄氏度，电梯按钮中的1～5表示地上1楼到5楼，新闻报道中的1.8%表示花生产量比上年增长1.8%.（2）天气预报中的-3表示0下3摄氏度，电梯按钮中的-1表示地下1楼，新闻报道中的-2.7%表示油菜籽产量比上年下降2.7%.教师问5：上面的数中，出现了一种新数，前面带有“-”号的数。

1.1 正数和负数(含答案)1、 521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿，负数有＿＿＿＿＿。

2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。

3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。

4、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 5、向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米6、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。

8、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m ，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？11、（2008年，陕西）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（ ） A 、2 B 、-2 C 、2℃ D 、-2℃12、（2009年，山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃ B 、-6℃ C 、6℃ D 、10℃ 13．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：______________． 14．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________． 4．向东行进-50m 表示的意义……〖 〗 A ．向东行进50m B ．向南行进50m C ．向北行进50m D ．向西行进50m 5．下列结论中正确的………………〖 〗A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数15．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有 …………………………………………………………………〖 〗A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 16．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数? +8，-25，68，O ，722，-3.14，0.001，-889．正数： 负数： 17．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________． 18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 19．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃． 20．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 21．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………………………〖 〗A ．(1)(2)B ．(2)(4)C ．(3)(4)D ．(2)(3)(4) 22．在-7，0，-3，34，+9100，-0.27中，负数有………〖 〗 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 23．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．24．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．25．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m 的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3问：第一组有百分之几的学生达标?1.1 正数和负数（2）一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度：（2）-6度：（3）0度：2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，5．下列各数是负数的有哪些？ -13-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 -1，-3.14156，-13正数集：{ …} 整数集：{ …}负数集：{ …} 分数集：{ …}非负数集：{ …} 有理数集：{ …}7．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．ABC8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数 C．0是最小的数D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表日期一二三四五六日支出（万元） 1.8 0.8 2.5收入（万元） 2 1.5 1 2运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？正数和负数（1）参考答案： 随堂检测：1、;106,34,5.2 521,76,14.3,732.1,1----- 根据是正负数的定义。

正数和负数知识点归纳总结引言正数和负数是数学中最基本的概念之一，也是数学运算的基础。

在日常生活和各个领域中，正数和负数都有广泛的应用。

了解正数和负数的性质和规律，对于我们理解数学和解决问题具有重要意义。

本文将对正数和负数的相关知识点进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用这一概念。

一、正数和负数的定义和表示正数是大于零的数，负数是小于零的数。

在数轴上，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。

数学中通常用符号来表示正数和负数，例如，正数可以用”+“表示，负数可以用”-“表示。

二、正数和负数的比较正数和负数之间可以进行比较。

当两个数的绝对值相同时，正数大于负数。

例如，2大于-2，-3小于3。

当两个数的绝对值不同时，绝对值大的数大于绝对值小的数。

例如，5大于-5，-8小于3。

正数和正数的比较1.当两个正数相加时，结果仍然是正数。

2.当两个正数相减时，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。

负数和负数的比较1.当两个负数相加时，结果仍然是负数。

2.当两个负数相减时，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。

正数和负数的比较1.正数和负数相加时，结果的绝对值取两个数的绝对值之和，符号取绝对值大的数的符号。

2.正数和负数相减时，结果的绝对值取两个数的绝对值之差，符号取绝对值大的数的符号。

三、正数和负数的运算规律正数和负数的运算规律主要包括加法、减法、乘法和除法。

加法1.正数与正数相加，结果仍然是正数。

2.负数与负数相加，结果仍然是负数。

3.正数与负数相加，结果的绝对值取两个数的绝对值之差，符号取绝对值大的数的符号。

减法1.正数与正数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。

2.负数与负数相减，结果可能是正数，也可能是负数，取决于被减数的大小。

3.正数与负数相减，结果的绝对值取两个数的绝对值之和，符号取第一个数的符号。

乘法1.两个正数相乘，结果是正数。

2.两个负数相乘，结果是正数。

1.1正数和负数1--正数和负数的概念一．【知识要点】1.正数：大于0的数叫做正数。

如：2，0.6，37， ， ，…… ※正数都比0要 。

2.负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数。

如：2-，0.6-，37-， ， ，……;※负数都比0要 。

3.相反意义的量必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量.4.一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示.二．【经典例题】1.指出下列各数哪些是正数，哪些是负数。

131,3,,0, 2.3,120, 1.42,,.45π-+----2.下列两个量不具有相反意义的是（ ）A.增产45t 粮食和减产45t 粮食B.收入300元和支出300元C.浪费2t 煤和节约2t 煤D.向东走5km 和向南走5km3.(1)如果上升10米记作+10米，那么下降8米记作 米(2) 获利200元记作+200元，亏损100元记作 元变式2.长江的水位高于正常水位7.6m 时记作+7.6m,那么低于正常水位5m 时应记作 米，-8.2m 表示 ，0m 表示_____________________.4.中国最大的咸水湖−青海湖，高于海平面3260米，它的海拔是___米；世界最低最咸的湖−死海，低于海平面422米，它的海拔是___米，海平面的高度是_______.三．【题库】【A 】1.下列选项中均为负数的是（ ）A ．2-， 1.9-，0B ．0.3，5-， 3.3-C ．19-，1-,0.6- D ．6-，80，4.0 2.如果80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示：______________。

3.下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A. 收入100元与支出10元B. 上升9米与下降6米C. 超过0.03毫米与不足0.06毫米D. 增加1升与减少1升4.若向东走5米记为 +5米，则向西走3米记为 ，向西走—10米表示 。

第一讲 1.1正数和负数【学习目标】1.通过生活实例认识正数和负数。

2.会用正数、负数表示相反意义的量。

【基础知识】一、正数与负数的概念我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.像-2，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数.0既不是正数，也不是负数.注意：1.形式：符号+数字；2.判断的时候只和符号有关，和数字的形式无关;3.注意“0”是独立的，既不是正数也不是负数.二、用正数与负数表示相反意义的量把0以外的数分为正数和负数,它们表示具有相反意义的量.随着对正数、负数意义认识的加深,正数和负数在实践中得到了广泛应用.在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0m),通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.注意：1.0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度,海拔0m表示海平面的平均高度0的意义已不仅是表示“没有”。

2.常见的具有相反意义的量：运进、运出；收入、支出；增加、减少；上升、下降；高于、低于；向东、向西；向北、向南；零上、零下等；3.注意“单位”问题，视具体题目定加不加单位。

【考点剖析】考点一：正数、负数的概念辨析例1.下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数【答案】B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A 、C 错误，B 正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D 错误，故选B ．考点二：正数、负数的分类例2.下列各数：23-，101.1-，13，13-，0.1-，2.8，38，0，1+，其中正数有________，负数有_______． 【答案】1,2.8,38,13+ 123,101.1,,0.13----【分析】根据正数和负数的定义分别进行解答即可，正数都大于0，负数都小于0．【详解】 正数有1,2.8,38,13+； 负数有123,101.1,,0.13----．故答案为：①1,2.8,38,13+；②123,101.1,,0.13----.【点睛】此题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是本题的关键，正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数．考点三：正数、负数表示相反意义的量例3.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）A ．收入200元与支出20元B ．上升10米和下降7米C ．超过0.05mm 与不足0.03mD ．增大2岁与减少2升【答案】D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．【详解】解：A. 收入200元与支出20元，是互为相反意义的量；B. 上升10米和下降7米，是互为相反意义的量；C. 超过0.05mm 与不足0.03m ，是互为相反意义的量；D. 增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选：D ．【点睛】此题主要考查有理数的意义，解题的关键是熟知正数、负数的意义.考点四：正数、负数在生活实际中的运用例题4.一种食用盐包装袋上标有(500±5)g ，表示这种食用盐的质量不超过________，不少于________．【答案】（1）505 g ； （2）495 g【解析】分析：根据“(500±5)g 表示这袋食用盐的质量最多比500g 多5g ，最少比500g 少5g”进行分析解答即可.详解：∵这种食用盐包装袋上标有(500±5)g ，∵这袋食用盐的质量不超过：500+5=505（g ），这种食用盐的质量不少于：500-5=495（g ）.故答案为：（1）505g ；（2）495g.点睛：知道：“表示物体质量的标识()a b g ±的意义是：表示这种物体的质量最多不超过()a b g +，质量最少不低于()a b g -.”是解答本题的关键.【真题演练】1.下列语句正确的是( )A ．“+15米”表示向东走15米B ．0℃表示没有温度C．﹣a可以表示正数D．0既是正数也是负数【答案】C【分析】根据正负数的意义进行选择即可.【详解】A、“+15米”不一定表示向东走15米，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、0∵不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣a可以表示正数，也可以表示负数，原说法正确，故这个选项符合题意；D、0 既不是正数也不是负数，原说法错误，故这个选项不符合题意；故选C.【点睛】本题考查的是正数及负数的定义，正确的理解正负数的定义是关键.2．下列各组量中，不具有相反意义的是（）A．向东走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．长大一岁和减少2千克【答案】D【分析】利用“具有相反意义的量：用相反意义表示的量”，即可解答.【详解】A. 向东走5米和向西走2米，具有相反意义；B. 收入100元和支出20元，具有相反意义；C. 上升7米和下降5米，具有相反意义；D. 长大一岁和减少2千克，不具有相反意义；故选D【点睛】本题考查具有相反意义的量，难度低，熟练掌握该知识点是解题关键.3．在下列各数中：－（＋5），－12，（13-）2，－234，（－1）2007，－|－3|；负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D【分析】根据正数和负数的定义进行求解．【详解】-（+5）=-5<0，-12=-1<0，（13-）2=19>0，－234=-94<0，（－1）2007=-1<0，－|－3|=-3<0，∵分数有：-（+5），-12，－234，（－1）2007，－|－3|，共5个，故选D.【点睛】此题主要考查正数和负数的概念，比0大的数是正数，比0小的数是负数，0即不是正数，也不是负数. 4．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（）A．﹣3℃B．+3℃C．﹣12℃D．12℃【答案】A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：∵零上15∵记作+15∵，∵零下3∵可记作﹣3∵．故选：A．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5．下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．其中正确的是（）A．①②B．②④C．①②④D．③⑤【答案】B【分析】根据正负数的意义可判断①②④，根据0的意义可判断③⑤，进而可得答案．【详解】解：带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是负数，所以①错误；任意一个正数，前面加上负号就是一个负数，所以②正确；0既不是正数，也不是负数，所以③错误；大于0的数是正数，所以④正确；0可以表示没有，也可以表示某种量的基准，所以⑤错误．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，明确正数大于0、负数小于0，0既不是正数又不是负数是关键．6.如果“收入500元”记作“ +500元”，那么“支出100元”记作________元．【答案】-100【解析】试题分析：因为“收入500元”记作“＋500元”，即“收入”用正数表示，所以“收入”的相反意义“支出”用负数表示，所以“支出100元”记作－100元，故答案为－100．点睛：本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，若规定的一个意义的量用正数表示，则它的相反意义用负数表示．7．某袋装牛奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，结果如下表所示：其中质量最接近标准的是__________（填序号），最大质量的那袋牛奶比最小质量的那袋牛奶重________克．【答案】④ 15【分析】先求出每袋牛奶的质量，再找出最接近标准质量的和差距最大的即可.【详解】由题意知①的质量是95克，②的质量是103克，③的质量是109克，④的质量是99克，⑤的质量是94克，所以最接近100克的是④，-=（克）．最大质量的那袋牛奶比最小质量的那袋牛奶重1099415【点睛】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．8．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差____________________kg．【答案】0.6【分析】先根据题意得出两袋大米的最高质量和最低质量，相减即可得出答案.【详解】由题意可得，大米的最高质量为25+0.3=25.3kg，大米的最低质量为25-0.3=24.7kg，所以最多相差=25.3-24.7=0.6kg，故答案为0.6.【点睛】本题考查的是正负数的应用，比较简单，解题关键是需要理解正负数在实际题目中的意义.9．潜水艇的高度是海面下50米，记作-50米，一鲨鱼在潜水艇上方10米处，则鲨鱼的高度应记作________.【答案】-40米【解析】【分析】已知一潜水艇在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，要求鲨鱼所在的高度，用加法计算，列式为：-50+10，计算即可．【详解】-50+10=-40（米）；故答案是：-40．【点睛】考查正数与负数的运算，运算时要注意运算符号．10．判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.2-，123+，0，135，204，-0.02，+3.65，157-，-8%，227-，3.14，2019.正数：________________________________；负数：________________________________.【答案】123+，135，204，+3.65，3.14，2019；-2，-0.02，157-，-8%，227-.【解析】【分析】根据正数和负数的定义进行分类即可.【详解】解：大于0的数是正数，∵正数有：123+，135，204，+3.65，3.14，2019；小于0的数是负数。

11正数和负数(第1课时)公开课-优质课(人教版)1.1正数和负数(第1课时)一、内容和内容解析1．内容正数和负数的意义．2．内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算以及解方程等问题．本课内容是研究有理数的相关概念及运算的基础．通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生理解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量．在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负．基于以上分析，确定本节课的教学重点：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量．二、教学目标和目标解析1．教学目标1)体味引入负数的必要性；2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量．2．方针解析1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，并说明引入负数的必要性；2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等)说明负数的含义．在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量．三、教学问题诊断阐发学生在小学曾经研究了整数、分数(包括小数)，即正有理数及的常识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限．在一些比较庞大的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，出格是用正数与负数描绘向指定方向变革的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难．这既与学生的生活经验有关，同时也因为这样的表示与日常气不一致．突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生经由过程例子来了解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量．1本节课的教学难点：用正数、负数表示向指定方向变化的量．4、教学过程设计1．创设情境，引入新知教师展示下列图片，并提出：问题1哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？数的产生和发展离不开生活和生产的需要．学生回答．教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性．设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．问题2请同学们浏览本章的引言．你能测验考试着回答其中的问题吗？学生考虑并测验考试解释．关于其中的问题(1)，如果当地气温有低于℃的情况，可以选择自己所在地域的气温状态进行描绘．设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答．让学生浏览并测验考试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要办理这些问题，就需要研究新的有关数的常识，从而激发学生的求知欲．2．观察感知，了解观点问题3根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？学生回答，给出正确谜底后，教师给出正数、负数的描绘性定义：大于的数叫做正数，在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数．问题4阅读课本第2页倒数第二段．你能举例说明什么是一个数的符号吗？学生阅读，举例．只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号，就表明他们看懂了这段话．教师弥补申明：一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”．既不是正数，也不是负数．2设计意图】让学生阅读课文，以培养他们读书的惯．通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况．因为“既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了．3．例题示范，学会应用例：(1)一个月内，XXX体重增加 2 XXX，XXX体重减少1 kg，XXX体重无变革，写出他们这个月的体重增长值；2)某年，下列国度的商品进出口总额比上年的变革情况是：美国减少 6.4%，德国增长 1.3%，法国减少 2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%．写出这些国度这一年商品进出口总额的增长率．提问：你是怎么理解例(1)的？如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？XXX体重减少1 XXX，你认为应当怎样表示他的体重“增长值”？师生合作回答上述问题．在学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的．体重增长值为负数，相当于体重减少．再提问：你能仿照例(1)题的解答，自己解决例(2)吗？设计意图】经由过程具体问题，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，经由过程师生合作，突破用正数、负数表示向指定方向变革的量这一难点．经由过程不断追问，指导学生渐渐了解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词．问题5你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？学生总结，师生共同补充、完善．总结出：1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”，“零上”和“零下”，“支出”和“付出”，“上升”和“下降”等；2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；3)实际问题中，偶然需要描绘向指定方向变革的量．在本例中，进出口总额“减少 6.4%”表示为“增长－6.4%”，也就是说，增长量是一个负数，实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；4)当数据没有变化时，增长率是．设计意图】指导学生及时总结，提炼出可以指点解答其他同类问题的一般性结论．一3般而言，我们气上把“上升”“盈利”“增加”“支出”等规定为正，把与它们相反的量规定为负．问题6请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案．设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题．4．巩固概念，学以致用练教科书第3页练．设计意图】巩固性练，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的把握情况．5．归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：1)你能举例申明引入负数的必要性吗？2)你能用例子申明负数的意义吗？3)有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数．你能举例申明吗？布置作业：教科书第5页1，2，4，8．五、方针检测设计1．以下各数－0.6，－100.368，－2中，正数有；负数有．设计意图】考查对正数、负数概念的理解．2．向东行进－50 m表示的实际意义是()．A．向东行进50 mC．向北行进50 mB．向南行进50 mD．向西行进50 m设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量．3．下列结论中正确的是()．A．既是正数，又是负数C．是最大的负数B．是最小的正数D．既不是正数，也不是负数设计意图】感受数的特殊身份，并为研究有理数的分类做铺垫．4．举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义．设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量．。