小学繁分数化简专题
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小学奥数知识点汇编
第一章计算
1.1四则混合运算
1.1.1繁分数的化简技巧
繁分数的定义
如果分数形式中,分子或分母含有四则运算或分数, 或分子与分母都含有四则运算或分
数的数,叫“繁分数”;其对应于“简分数”。 1.1.1.2繁分数化简的基本方法
1.1.1.
2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。
14
1.1.1.
2.2利用分数的基本性质, 去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。 一般情况下,
分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。
1.1.1.3繁分数化简的常用技巧 1.1.1.3.1化带分数为假分数:繁分数中的分子或分母若含有带分数,则把带分数化为假分数 再化简。 ,1 6 6 , -1
15
5 - 5 - 5 -
18 9 2
8 8 “ 40 -
20
2
— 15
3
3
3
1.1.1.3.2化小数为分数:繁分数中的分子或分母若含有小数,则一般可把小数化成分数再化 简。
3 3
20
0.15 20 — 20 3
1 3 _ 3 3
15
5
—
20 4 4 4
6
例: 7
6 5 • - 6 14 X 5
7 14 7 5
1
2
5 例:
6
7 5 14 6
14 7 5 14 14
12 5
1.1.133化分数为小数:繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数,则可把 分子或分母中的分数化为小数再化简。
0.15 0.15 15 1
■ - --- — _3 一 0.75 一 75 一 5
4
1.1.1.3.4化小数为整数:若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质,分子与分母同 时扩大相同的倍数,把小数化成整数再化简。
-2.4 _ 24 _ 2 3.6 _ _ 3
1.1.1.3.5化复杂为简单:繁分数的分子或分母部分若含有加减运算,则先加减运算再按繁分 数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。
1 3 1 3
0.26
(2)厘 4 1 0.52 1.5 7
2
走进奥数
繁分数
1
_ 1 _ 1
_ 1 _ 1
_ 1 _ 12 丄
1
-亠1
1
-丄1
-丄5
-29
29
2
2
2
2
2 —
J \J
2
2
2 2
2 2
12
2 1
5
5
5
2
2
1.1.1.3.6化多层为单层:化简复杂的繁分数要学会分层化简
O
12
7
6
7 1
7 “ 70
——
20 =
1 _ 6 20 6
3
20
1.5 3.75 0.26 0.52 1.5 7.5
1 1 1 1
2 12 4
3
4
6 6 2 上
20 一 20
根据实际问题列出的分数,有时它的分子或分母里又含有分 数,或者分子和分母里都含有分数,我们把这样的分数叫做
繁
繁分数中,把分子部分和分母部分分开的那条分数线,叫 做繁分数的主分数线(也叫主分线)。主分线比其它分数线要 长一些,书写位置要取中。在运算过程中,主分线要对准等号。 如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数,我们就把 最长的那条主分线,叫做中主分线,依次向上为上一主分线, 上二主分线,,;依次向下叫下一主分线,下二主分线,,; 两端的叫末主分线。
2 3
8
1
1 +
2
5
根据分数与除法的关系,分数除法的运算也可以写成繁分 数的形式。
2-5-7
5-1-2
3- 8 + 113
如:
O
”上一主分线
,中主分线妊 :下一主分线
把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。 繁分数化简一般采用以下两种方法:
把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。 繁分数化简一般采用以下两种方法:
(1) 先找出中主分线,确定出分母部分和分子部分,然后 这两部分
分别进行计算,每部分的计算结果,能约分 的要约分,最后写成“分子部分—分母部分”的形式, 再求出最后结果。
7 8 =7工 7 =8 J O 10
此题也可改写成分数除法的表达式,再进行计算
15、 z 3 2 7 7 7 10 5
即:(4 +
8)J( 1-3 %)=7 环=8 F =4
(2) 繁分数化简的另一种方法是:根据分数的基本性质,
经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数 (这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的
如:
(3+7 ) + ( 2- 14 )
7 10 8 X F
3+7