小学繁分数化简专题

  • 格式:docx
  • 大小:216.90 KB
  • 文档页数:26

下载文档原格式

  / 26
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

小学奥数知识点汇编

第一章计算

1.1四则混合运算

1.1.1繁分数的化简技巧

繁分数的定义

如果分数形式中,分子或分母含有四则运算或分数, 或分子与分母都含有四则运算或分

数的数,叫“繁分数”;其对应于“简分数”。 1.1.1.2繁分数化简的基本方法

1.1.1.

2.1可利用分数与除法的关系把繁分数写成分子除以分母的形式。

14

1.1.1.

2.2利用分数的基本性质, 去掉分子、分母上分数的分母后化为最简分数。 一般情况下,

分子、分母所乘上的适当非零整数为分子、分母部分的两个分数分母的最小公倍数。

1.1.1.3繁分数化简的常用技巧 1.1.1.3.1化带分数为假分数:繁分数中的分子或分母若含有带分数,则把带分数化为假分数 再化简。 ,1 6 6 , -1

15

5 - 5 - 5 -

18 9 2

8 8 “ 40 -

20

2

— 15

3

3

3

1.1.1.3.2化小数为分数:繁分数中的分子或分母若含有小数,则一般可把小数化成分数再化 简。

3 3

20

0.15 20 — 20 3

1 3 _ 3 3

15

5

20 4 4 4

6

例: 7

6 5 • - 6 14 X 5

7 14 7 5

1

2

5 例:

6

7 5 14 6

14 7 5 14 14

12 5

1.1.133化分数为小数:繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数,则可把 分子或分母中的分数化为小数再化简。

0.15 0.15 15 1

■ - --- — _3 一 0.75 一 75 一 5

4

1.1.1.3.4化小数为整数:若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质,分子与分母同 时扩大相同的倍数,把小数化成整数再化简。

-2.4 _ 24 _ 2 3.6 _ _ 3

1.1.1.3.5化复杂为简单:繁分数的分子或分母部分若含有加减运算,则先加减运算再按繁分 数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。

1 3 1 3

0.26

(2)厘 4 1 0.52 1.5 7

2

走进奥数

繁分数

1

_ 1 _ 1

_ 1 _ 1

_ 1 _ 12 丄

1

-亠1

1

-丄1

-丄5

-29

29

2

2

2

2

2 —

J \J

2

2

2 2

2 2

12

2 1

5

5

5

2

2

1.1.1.3.6化多层为单层:化简复杂的繁分数要学会分层化简

O

12

7

6

7 1

7 “ 70

——

20 =

1 _ 6 20 6

3

20

1.5 3.75 0.26 0.52 1.5 7.5

1 1 1 1

2 12 4

3

4

6 6 2 上

20 一 20

根据实际问题列出的分数,有时它的分子或分母里又含有分 数,或者分子和分母里都含有分数,我们把这样的分数叫做

繁分数中,把分子部分和分母部分分开的那条分数线,叫 做繁分数的主分数线(也叫主分线)。主分线比其它分数线要 长一些,书写位置要取中。在运算过程中,主分线要对准等号。 如果一个繁分数的分子部分和分母部分又是繁分数,我们就把 最长的那条主分线,叫做中主分线,依次向上为上一主分线, 上二主分线,,;依次向下叫下一主分线,下二主分线,,; 两端的叫末主分线。

2 3

8

1

1 +

2

5

根据分数与除法的关系,分数除法的运算也可以写成繁分 数的形式。

2-5-7

5-1-2

3- 8 + 113

如:

O

”上一主分线

,中主分线妊 :下一主分线

把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。 繁分数化简一般采用以下两种方法:

把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。 繁分数化简一般采用以下两种方法:

(1) 先找出中主分线,确定出分母部分和分子部分,然后 这两部分

分别进行计算,每部分的计算结果,能约分 的要约分,最后写成“分子部分—分母部分”的形式, 再求出最后结果。

7 8 =7工 7 =8 J O 10

此题也可改写成分数除法的表达式,再进行计算

15、 z 3 2 7 7 7 10 5

即:(4 +

8)J( 1-3 %)=7 环=8 F =4

(2) 繁分数化简的另一种方法是:根据分数的基本性质,

经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数 (这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的

如:

(3+7 ) + ( 2- 14 )

7 10 8 X F

3+7