分数与繁分数化简

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分数与繁分数化简

【分数化简】

讲析:容易看出,分子中含有因数37,分母中含有因数71。所以可得

(长沙地区小学数学奥林匹克选拔赛试题)

讲析:注意到,4×6=24,2+4=6,由此产生的一连串算式:

16×4=64

166×4=664

1666×4=6664

……

(全国“育苗杯”小学数学竞赛试题)

讲析:容易看出分子中含有因数3。把48531分解为48531=3×16177,然后可试着用16177去除分母:

【繁分数化简】

(1990年马鞍山市小学数学竞赛试题)

讲析:如果分别计算出分子与分母的值,则难度较大。观察式子,可发现分子中含有326×274,分母中含有275×326。于是可想办法化成相同的数:

(全国第三届“华杯赛”复赛试题)

讲析:可把小数化成分数,把带分数都化成假分数,并注意将分子分母同乘以一个数,以消除各自中的分母。于是可得

例3 化简

(全国第三届“华杯赛”复赛试题)

讲析:由于分子与分母部分都比较复杂,所以只能分别计算。计算时,哪一步中能简算的,就采用简算的办法去计算。

所以,原繁分数等于1。

(北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题)

讲析:连分数化简,通常要从最下层的分母开始,自下而上逐步化简。依此法计算,题目的得数是2。(计算过程略)