材料物理性能习题

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量())1)(()1()(10//0---=-∞=-=Ee e Et t t σσεσεττ其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：真应力OY = — = ―"°。

—=995(MP Q)A 4.524 xlO-6真应变勺=In — = In — = In^v = 0.0816/0 A 2.42名义应力a = — = ―4°°°_ 一= 917(MPa)A) 4.909x1()2名义应变£ =翌=& —1 = 0.0851I。

A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1- 5 一陶瓷含体积百分比为95%的/\12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa), 试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令Ei=380GPa, E2=84GPa, V^O. 95, V2=0. 05o则有上限弹性模量=E]% +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GP Q)下限弹性模量战=(¥ +3)T =(?料+誓尸=323.1(GP Q)E]380 84当该陶瓷含有5%的气孔时，将P二0. 05代入经验计算公式E=E O(1-1. 9P+0. 9P2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0, t = oo和t二£时的纵坐标表达式。

解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：其应力松弛曲线方程为：b⑴=贝0光必则有:<7(0) = b(0);cr(oo) = 0;<7(r)= a(0)/e.Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：其蠕变曲线方程为：的)=火(1 -广")=£(00)(1 _g")E则有：£(0)=0； £(OO)= 21;冶)=%1-(尸).以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上山于材料力学性能的复杂性，我们会用到 用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16） 2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）22323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085F F h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。

1、低碳钢拉伸和压缩时应力应变曲线的异同点？（1）塑性材料（低碳钢）在拉伸时应力-应变曲线一般包括四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部颈缩阶段。

脆性材料（灰口铸铁）在拉伸时应力-应变曲线无直线部分，但是，应力较小时的一段曲线很接近于直线，故虎克定律还可以适用。

铸铁拉伸时无明显的弹性阶段和屈服阶段，也无颈缩现象，试件在断裂时无明显的塑性变形。

低碳钢在压缩时与拉伸有相同的弹性阶段，屈服阶段和强化阶段，但是强化后期压缩曲线上偏，不会断裂。

灰铸铁的在压缩时依然没有直线部分和屈服阶段，它是在很小的变形下出现断裂的，强度极限是拉伸时的3~4倍。

（2）材料在拉伸和压缩时的弹性极限和屈服强度几乎无太大差别，不同点为强度极限在压缩时会有大幅度提高。

（3）断裂方式不同：塑性材料在拉伸条件下的呈韧性断裂，宏观断口呈杯锥状，由纤维区、放射区和剪切唇三部分组成；脆性材料在拉伸时呈现脆性断裂，其端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。

拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不断裂；脆性材料在压缩时相对拉伸时除能产生一定的塑性变形外，常沿与轴线呈45°方向产生断裂，其主要原因是由剪应力引起的，具有切断特征。

（超过屈服之后，低碳钢试样由原来的圆柱形逐渐被压成鼓形。

继续不断加压，试样将愈压愈扁，横截面面积不断增大，试样抗压能力也不断增大，故总不被破坏。

所以，低碳钢不具有抗压强度极限（也可将它的抗压强度极限理解为无限大）。

）2、屈服的本质及构成？（1）屈服：当应力达到一定值时，应力虽不增加（或者在小范围内波动），而变形却急剧增长的现象，称为屈服现象，标志着材料的力学影响由弹性变形阶段进入塑性变形阶段。

屈服现象在退火、正火的中、低碳钢和低合金钢中最为常见。

（2）本质：屈服现象的产生与下列三个因素有关：①材料变形前可动位错密度很小（或虽有大量位错但被钉扎住，如钢中的位错为杂质原子或者第二相质点所钉扎）②随塑性变形发生，位错能快速增殖③位错运动速率与外加应力有强烈依存关系变形前可动位错少，为了增大应变速率，必须加大位错运动速度，位错运动速度取决于应力大小，就需要较高的应力即上屈服点。

1、金刚石的爱因斯坦温度K Θ1320E =，德拜温度K Θ1860D =。

试分别用爱因斯坦热容公式和德拜热容公式计算在温度T 1=2000K 和T 2=0.2K 时金刚石的摩尔热容。

提示：f D (0.93)≈0.9606.2、NaCl 和KCl 具有相同的晶体结构，它们在低温下Debye 温度ΘD 分别为310K 和230K ，KCl 在5K 的定容摩尔热容为3.8×10-2/J(K.mol),试计算NaCl 在5K 和KCl 在2K 的定容摩尔热容。

3、试计算一条合成刚玉晶体（Al 2O 3）棒在1K 的热导率。

它的分子量为102，直径为4mm ，声速υ为480 m /s ，密度为4000 kg /m 3，德拜温度为1000K 。

提示：l c υλ31=；34512)(DV T Nk C Θ≈π . 4、将一根铁棒两端固定住之后，开始加热，请计算温度升高500℃时，铁棒中的热应力。

假设弹性模量E 保持190Gpa ，而铁棒保持弹性状态不变。

提示：铁的热膨胀系数为11×10-6/K.第二章作业：1.以n 型半导体为例推导霍尔系数公式，解释霍尔系数揭示的物理含义是什么?并说明如何利用霍尔效应测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移率？2.光照和升温均能改变半导体的电导率，它们之间有何区别？并说明半导体电阻率随温度变化规律。

3.硅半导体含有施主杂质浓度315/103cm N D ⨯=和受主杂质浓度315/101cm N A ⨯=，求在T=300K 时的电子和空穴浓度以及费米能级位置。

已知室温下导带、价带有效状态密度分别为319/108.0cm N Ce ⨯=、319/100.1cm N Vh ⨯=，硅的本征载流子浓度为310/105.1cm n i ⨯=4.已知硅半导体的电子和空穴迁移率分别为s V cm n ⋅=/13502μ和s V cm p ⋅=/4802μ，问在室温下为了把电阻率为cm ⋅Ω2.0的p 型硅片变成:1)电阻率为cm ⋅Ω1.0的p 型硅片2)电阻率为cm ⋅Ω1.0的n 型硅片各需要掺入何种类型杂质,其密度是多少?5.已知室温下(27℃)硅半导体本征载流子浓度310/105.1cm n i ⨯=，电子和空穴的迁移率分别为s V cm n ⋅=21350μ和s V cm p ⋅=2480μ；分别对掺有下列杂质的三个硅样品判断导电类型，并计算室温下的载流子浓度和电阻率：（1）3⨯1015cm -3的磷（2）1.3⨯1016cm -3的硼和1.0⨯1016cm -3的磷（3）1.3⨯1016cm -3的磷、2.3⨯1016cm -3的硼和3.1⨯1017cm -3的砷（4）讨论在上述(1)、(3)情况下，当温度为350℃时的电子和空穴浓度为多少？并求出相应电阻率。

材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的xxxx 波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d=2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少kT ？（P15）4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m3，计算其（P16）5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，）（P16）6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件和定态xx 方程。

试证明下式成立：eiKL=17.d h r K K cos r /2θϕ=*hkl *hkl 已知晶面间距为，晶面指数为（ k l ）的平行晶面的倒易矢量为，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量的轨迹满足方程。

8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。

（P20）9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。

答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明）10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28）答：过渡族金属的d 带不满，且能级低而密，可xx 较多的电子，夺取较高的s 带中的电子，降低费米能级。

补充习题1. 为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？2.只考虑xx 力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？ 3. 已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值4. 画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。

材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1.一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111 ）面（面间距d =x 10-10m 的布拉格衍射角。

（P5）解：(1) =h —咕P(2mE)2= 6.6 10 34= 1 (2 9.1 10 31 5400 1.6 10 19尸 =1.67 10 11m (2)波数 K = — 3.76 1011 (3) 2d sin sin2o 18'2d2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的子数的可能组态。

（非书上内容）3.如电子占据某一能级的几率是 1/4 ,另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ?（ P15）解：由f （E ）将f (E) 1/4代入得 E E F ln3 kT 将f (E) 3/ 4代入得 E E Fln3 kT4. 已知Cu 的密度为x 103kg/m 3,计算其E ；。

（P16）(1) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 3;(2) 1s 2、2s 22p 6、3s 23p 63d 10、4 24 64d 10，请分别写出 4s 4p 4d ;n=3的所有电子的四个量E E FkT ln[1f(E)解:h 22由E F —(3n/8 )32m(6.63 10 34)" 8.5 106 = 3i (3 - 2 9 10 63.5 =1.09 10 18J 6.83eV试证明下式成立：e iKL =1解：由于满足薛定谔定态方程Kx(x) Ae又Q 满足周期性边界条件(x L) Ae iK(x L) Ae iKx c p iKL (x) Ae iKxe iKL 17.已知晶面间距为d ,晶面指数为(h k l )的平行晶面 的倒易矢量为爲，一电子波与该晶面系成角入射，试证明产生布拉格反射的临界波矢量K 的轨迹满足方程K cos r hki /2。

《材料物理性能》测试题1、利用热膨胀曲线确定组织转变临界点通常采取的两种方法是： 、2、列举三种你所知道的热分析方法： 、 、3、磁各向异性一般包括 、 、 等。

4、热电效应包括 效应、 效应、 效应，半导体制冷利用的是 效应。

5、产生非线性光学现象的三个条件是 、 、 。

6、激光材料由 和 组成，前者的主要作用是为后者提供一个合适的晶格场。

7、压电功能材料一般利用压电材料的 功能、 功能、 功能、 功能或 功能。

8、拉伸时弹性比功的计算式为 ，从该式看，提高弹性比功的途径有二： 或 ，作为减振或储能元件，应具有 弹性比功。

9、粘着磨损的形貌特征是 ，磨粒磨损的形貌特征是 。

10、材料在恒变形的条件下，随着时间的延长，弹性应力逐渐 的现象称为应力松弛，材料抵抗应力松弛的能力称为 。

1、导温系数反映的是温度变化过程中材料各部分温度趋于一致的能力。

（ ）2、只有在高温且材料透明、半透明时，才有必要考虑光子热导的贡献。

（ ）3、原子磁距不为零的必要条件是存在未排满的电子层。

（ ）4、量子自由电子理论和能带理论均认为电子随能量的分布服从FD 分布。

（ ）5、由于晶格热振动的加剧，金属和半导体的电阻率均随温度的升高而增大。

（ ）6、直流电位差计法和四点探针法测量电阻率均可以消除接触电阻的影响。

（ ）7、 由于严格的对应关系，材料的发射光谱等于其吸收光谱。

（ ）8、 凡是铁电体一定同时具备压电效应和热释电效应。

（ ）9、 硬度数值的物理意义取决于所采用的硬度实验方法。

（ ）10、对于高温力学性能，所谓温度高低仅具有相对的意义。

（ ）1、关于材料热容的影响因素，下列说法中不正确的是 （ ）A 热容是一个与温度相关的物理量，因此需要用微分来精确定义。

B 实验证明，高温下化合物的热容可由柯普定律描述。

C 德拜热容模型已经能够精确描述材料热容随温度的变化。

D 材料热容与温度的精确关系一般由实验来确定。

《材料物理性能》课后习题答案课后习题《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1GPa。

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t=0,t=和t=时的纵坐标表达式。

解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

如采用四元模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。

FττNτ60°53°Ф3mm1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：第二章脆性断裂和强度2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2;Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpa =2-2融熔石英玻璃的性能参数为：E=73Gpa；γ=1.56J/m2；理论强度σth=28Gpa。

如材料中存在最大长度为2μm的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。

《材料物理性能》思考题第一章热学性能1.1 概述1、材料的热学性能包括、、和等。

2、什么是格波？3、若三维晶体由N个晶胞组成，每个晶胞中含有S个原子，则晶体中格波数为个，格波支数为个。

4、受热晶体的温度升高，实质是晶体中热激发出的声子的增加。

5、举例说明某一材料热学性能的具体应用。

1.2 热容1、什么是比热容和摩尔热容（区分：定压摩尔热容和定容摩尔热容）？3、固体热容的经验定律和经典理论只适用于高温，对低温不适用！4、由德拜模型可知，温度很低时，固体的定容摩尔热容与温度的三次方成正比（德拜T3定律）。

5、金属热容由热容和热容两部分组成。

6、自由电子对热容的贡献在极高温和极低温度下不可忽视，在常温时与晶格振动热容相比微不足道！7、一级相变对热容的影响特征是什么？8、影响无机材料热容的因素有哪些？9、对于隔热材料，需使用低热容（如轻质多孔）隔热砖，便于炉体迅速升温，同时降低热量损耗。

10、什么是热分析法？DTA、DSA和TG分别是哪三种热分析方法的简称？查文献举例说明热分析法的应用。

1.3 热膨胀1、什么是线或体膨胀系数？2、固体材料的热膨胀本质，归结为点阵结构中随温度升高而增大。

3、材料的热膨胀来自原子的非简谐振动。

4、材料热膨胀的物理本质可用曲线或曲线来解释。

5、熔点较高的金属具有较低的膨胀系数。

6、结构对称性较低的单晶体，其膨胀系数具有各向异性，不同的晶向有不同的线膨胀系数。

一般来说，弹性模量高的方向将有较小的膨胀系数，反之亦然。

（如石墨：平行于C轴方向的热膨胀系数大于垂直于C轴方向的热膨胀系数。

）7、举例说明一级相变对材料膨胀性能的影响。

8、钢的不同组织比容从大到小的顺序为：马氏体、渗碳体、铁素体、珠光体、奥氏体。

9、通常陶瓷制品表面釉层与坯体热膨胀系数的大小关系如何？为什么？1.4 热传导1、什么是热导率？2、固体材料热传导主要有、和三种微观机制，不同材料导热机制有何区别？3、对于声子热导而言，热阻来源于声子扩散过程中的各种（如声子的碰撞、点缺陷的散射、晶界的散射和位错的散射等）。

目录1 材料的力学性能 (1)2 材料的热学性能 (11)3 材料的光学性能 (16)4 材料的电导性能 (19)5 材料的磁学性能 (28)6 材料的功能转换性能 (36)1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?解：拉伸前后圆杆相关参数表)(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l =⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⋅=∆-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l lε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据可知：1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE md dλpλθλλθθ−−−−=×××××××=×==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT =−+⇒−=−=−=⋅=−=−⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16）223234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVp p −−−=××××××××=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

课后习题第一章1.德拜热容的成功之处是什么？答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次方2.何为德拜温度？有什么物理意义？答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原子间结合力的一个物理量德拜温度反映了原子间结合力，德拜温度越高，原子间结合力越强3.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原子热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能又逐渐转化为势能；到达振幅最大值时动能降为零，势能打到最大。

由势能曲线的不对称可以看到，随温度升高，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中心就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原子间距增大，产生热膨胀第二章1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5%由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。

解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1)在400K温度下马西森法则成立，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) 又: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代入(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。

2.为什么金属的电阻因温度升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小？对金属材料，尽管温度对有效电子数和电子平均速率几乎没有影响，然而温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大。

这些因素都使电子运动的自由称减小，散射几率增加而导致电阻率增大而对半导体当温度升高时，满带中有少量电子有可能被激发到上面的空带中去，在外电场作用下，这些电子将参与导电。

一、名词解释：
牛顿流体比热容粘性系数静态疲劳动态疲劳声子格波介电强度
电导率载流子迁移率色散离子电导和电子电导本征电导和杂质电导光电效应介质损耗
二、简答题（每题6分，共30分）：
1、以杜隆－珀替定律为例，简要回答热容模型的推导步骤。

2、直接交换作用是如何解释自发磁化现象
3、什么是霍耳效应，简要回答其在电学性能中的应用。

4、如何理解反射系数和折射率的关系？
5、以BaTiO
晶体为例，简要说明热运动引起的自发极化。

3
6. 什么是滑移系统？举例说明
7. 影响粘度的因素有哪些？
8. 假定硬度特征和塑性及键强度有关，你预期SiC的六边形立体比立方变体硬还是软？为什么？
9. 试用弹簧加粘壶的模型解释高分子的松弛时间（画出模型图、写出表达式）
1. 简述固体材料热膨胀的物理本质
2. 简述导热系数与导温系数的物理含义
3. 试分析材料导热机理。

金属、陶瓷和透明材料的导热机制有何区别？
4. 试述频率、温度、湿度等因素对介质损耗的影响
5. 影响材料击穿强度的因素有哪些？
1.介质结构不均匀；
2.材料中有气泡；
3.材料表面状态及边缘电场；
4.固体表面击穿电压常低于没有固体介质时的空气击穿电压。

6. 为什么金属的电阻温度系数为正的？
7. 讨论动态磁化过程中，磁损耗与频率的关系。

名词解释:1. 应力：材料单位面积上所受的附加内力，其值等于单位面积上所受的外力。

б=F/A P62. 应变：用来表征材料受力是内部个质点之间的相对位移。

P73. 塑性形变：是指在超过材料的屈服应力作用下产生形变，外应力移去后不能恢复的形变。

P164.滞弹性：在弹性范围内，应变落后于应力的行为称为滞弹性(弹性模量依赖时间的现象。

) P225,.蠕变：是在恒定的应力σ作用下材料的应变随时间而逐渐增大的现象。

P266.热容：材料温度每升高1K时所需要的热量称为材料的热容 P647.弛豫：原子核从激发的状态回复到平衡排列状态的过程叫弛豫过程。

P258.延展性：材料经受塑性形变而不破坏的能力叫延展性 P169.双折射：当光束通过各异性介质表面时，折射光会分成两束沿着不同方向传播，这种由一束入射光折射后分成两束光的现象称为双折射。

P10710.色散：材料的折射率随入射光的波长而变化的现象称为光的色散 P10911.全反射：指光由光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质内的现象。

12.散射：光通过气体、液体、固体等介质时，遇到烟尘、为零或结构成分不均匀的微小区域，都有一部分能量偏离原来的传播方向而向四面八方弥散开来的现象13. 折射：光从一种透明介质射入另一种透明介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折射填空题：1. .固体材料热容的两个经验规律答：①杜隆—珀替定律——元素的热容定律：恒压下元素的原子热容等于25J／(K·mol)②柯普定律——化合物热容定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。

2. 抗热震性（热稳定性）的两种类型：抗热震断裂性和抗热震损伤性3. 塑性形变的两种形式：滑移和孪晶 P174. 晶体的滑动总是发生在主要晶面和主要晶相上 P175.位错也是一种缺陷实际晶体的滑移是位错运动的结构 P196.位错在垂直滑移面上的运动称为位错的攀移运动 P287.蠕变的三种理论：位错蠕变理论、扩散蠕变理论、晶界蠕变理论 P288. 无机材料弹性模量的因素：1.原子结构的影响2温度的影响3.相变的影响。

材料物理性能课后习题答案.材料物理性能习题与解答目录1 材料的力学性能 (2)2 材料的热学性能 (12)3 材料的光学性能 (17)4 材料的电导性能 (20)5 材料的磁学性能 (29)6 材料的功能转换性能 (37)1材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm ，受到应力为1000N 拉力，其杨氏模量为3.5×109 N/m 2，能伸长多少厘米?解：拉伸前后圆杆相关参数表体积V/mm 3直径d/mm圆面积S/mm 2拉伸前 1227.2 2.5 4.909 拉伸后 1227.2 2.4 4.524 1cm 10cm 40cmLoad Load)(0114.0105.310101401000940000cm E A l F l El l ==??===?-σε0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =?==-σ名义应力0851.0100=-=?=AA l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =?==-σ真应力1-3一材料在室温时的杨氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。

解：根据可知：1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。

证：1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。