(完整版)圆柱体体积公式推导

高是（ ４ ）厘米，它的体积８０是立
方厘米。
三、应用深化阶段
2、判断题(对的打√,错的打×) 1）、一个圆柱的底面积是15平方米，高 是2分米，它的体积是30立方米（ ×） 2） 4米长的圆柱形钢材,它的体积是12立 方米,底面积是48平方米（ × ） 3）、一个圆柱的高扩大2倍，底面积不 变，圆柱的体积就扩大2倍。（ √ ）。
一根圆柱形钢材，底面半径是3厘米,高 是5厘米。它的体积是多少？
一根圆柱形钢材，底面直径是8厘米,高 是2厘米。它的体积是多少？
三、应用深化阶段
一、填空题 １、圆柱体的体积=（
底面积×高
）。
2、一个圆柱体的底面积为25平方厘米，高
是40厘米，它的体积是（１０００）立方厘米。
３、一个圆柱体的底面积为2０平方厘米，
二、自主探究阶段
如果 圆柱的体积用V表示，底面积
用S表示，高用h表示，则圆柱的体积
计算公式是 v=( sh
)
二、自主探究阶段
例：一根圆柱形钢材，底面积是50平 方厘米,高是2.1米。它的体积是多少？
同步练习：完成课本25页“做一做”
1、如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱
源自文库体积的计算公式（ v r 2h ）
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1 米．它的体积是多少立方米？
4、求下面圆柱的体积．（单位：厘米）
三、应用深化阶段
5．发展练习。
一个圆柱体的底面半径是2厘 米，侧面积是12.56平方厘米。求 这个圆柱体的体积。
四、评价小结
1、这节课你学习了什么知识？你 有什么收获？
2、你对自已的表现满意吗？
公式推导
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 底面积
长方体的体积＝底面积 x 高 圆柱体的体积＝ 底面积x 高
圆柱的体积
第一课时
一、探究准备阶段
1、圆的面积计算公式（ s r 2 ）
2、一个圆的半径是3分米，它的面积是
（ 28.26）平方分米；圆的直径是2厘米， 它的面积是（ 3.14 ）平方厘米。
3、 长方体的体积=（ 长×宽×高 ） 或 长方体的体积=（ 底面积×高 ）
4、一个长方体的底面积是12平方米，高
是5米，它的体积是（ 60立方米 ）。
二、自主探究阶段
1、小组合作，动手操作，想办法把圆柱 体转化成我们学过的立体图形。 2、完成实验报告。
实验报告
1、 把圆柱体的底面分成许多相等的扇形 （例如16个），然后把圆柱体切开，可以
拼成近似于一个（长方体 ）。
2、这个拼成的长方体的体积等于圆柱体的
（体积 ）。
3、这个长方体的底面积就等于圆柱体的
（底面积 ）。 4、这个长方体的高就是圆柱体的（高 ）
5、因为 长方体的体积=底面积×高，
所以 圆柱体的体积（ 底面积×高 ）
公式推导
圆柱的体积
分成的份数越多， 就越接近长方体。