2018-2019学年四川省绵阳市三台县七年级(上)期中数学试卷

2018—2019学年度七年级上学期期中数 学 试 卷时间：120分 满分：100分 制卷人：一、选择题（每小题3分，共30分）1、－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ． 21D ．212、在实数-2，0，2，3中，最小的实数是（ ）A.-2B.0C.2D.33、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A.1℃～3℃B.3℃～5℃C.5℃～8℃D.1℃～8℃4、在数0.25，﹣21，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、实数a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．a 的相反数大于2B ．a 的相反数是2C ．|a|＞2D ．2a ＜06、多项式2x 2y 3﹣5xy 2﹣3的次数和项数分别是（ ）A ．5，3B ．5，2C ．8，3D ．3，37、若单项式﹣35a b 与2m a +b 是同类项，则常数m 的值为（ ）A.﹣3B.4C.3D.28、若代数式22x +3x 的值是5，则代数式42x +6x ﹣9的值是（ ）A.10B.1C.﹣4D.﹣89、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为（ ）A ．（54a b +）元B ．（45a b +）元C ．（54b a +）元D ．（45b a +）元10、下列计算正确．．的是（ ）． A ．2334a a a =+ B ．()22a b a b --=-+ C ． 541a a -= D ．2222a b a b a b -=- 二、填空题（每空2分，共26分）11．比－3小2的数是_______ 。

12．()________1120132014=-+-13、梯形的上底长为8，下底长为x ，高是6，那么梯形面积是 .14、长方形的一边长为3a ﹣b ，另一边比它小a ﹣2b ，那么长方形的周长为 ．15、单项式b a 231π-的系数是 ，次数是 .16、按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是 ．17、某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元．18、甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a 个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b 个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个．19．把 和 统称为整式20．用火柴棒按如图1所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 根火柴棒（用含n 的代数式表示）.三、计算题（共44分）21.（6分）将下列5个数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22， -（-1）， 0，3- ， -2.522. 计算（每小题4分，共8分）（1）()313248522⨯-÷+-+- （2）241312181÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-；23. 化简（4分）：225)214(325ab ab ab ab ab -⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-24. (6分)先化简，再求值：5a+(4b-3a)-(-3a+b),其中a=-2,b=325．(4分)已知有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示． 化简：a b c b c a +--+-26．（8分）腾冲县城出租车司机小李，一天下午以车站为出发点，在南北走向的路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单……(1) (2) (3)位：千米）如下：+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发车站多远?在车站的什么方向？（2）若每千米的价格为3元，这天下午小李的营业额是多少？27.（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①买一套西装送一条领带；方案②西装和领带都按定价的90％付款．现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x>30）．（1）若该客户按方案①购买，需付款_____元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款_____元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?。

四川省三台县2018-2019学年上学期期中学情调研七年级数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、 选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

） 1．下列各数中，最小．．的数是 A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．－π2．－9的相反数是 A ．(－3)2B ．－32C ．－33D ．(－3)33．在-32，-▏-2▏，（-1）3，-（-2），-4这五个数中，负数的个数是 A ．1 个B ．2个C ．3个D ．4个4．两个非零有理数的和为零，则它们的商是 A ．1B ．-1C ．0D ．不能确定5．用四舍五入法按要求对5.01923分别取近似值，其中正确的是 A ．5.0×105（精确到十分位） B ．5.01（精确到百分位） C ．5.02（精确到千分位）D ．5.019（精确到0.001）6．在－2，π，2a ，x +1，axy中，整式有 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．下列叙述中，错误．．的是 A ．－a 的系数是－1，次数是1 B ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5 C ．2x －3是一次二项式D ．3x 2+xy －8是二次三项式8．下列说法中正确的是A ．两个数的和必大于每一个加数B ．零减去一个数仍是这个数C ．零除以任何数都为零D ．互为相反数的两个数和为09．如果3)3(2=+-m xm 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为A ．1B ．3C ．3或-3D ．-310．a 、b 为任何非零有理数，则abab b b a a ++的可能取值是 A ．－3或1B ．3或1或－1C ．1或3D ．－1或3二、填空题（本题有6个小题，每小题3分, 满分18分） 11．“a 的2倍与1的和”用代数式表示是 。

12．52xy -的系数是 。

13．两个数和的绝对值是5，一个数是－3，另一个数是 。

14．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

2018-2019学年第一学期期中考试试卷七年级 数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内）1. 7-的倒数是（ ）A. 17-B. 7C. 17D. －7 2．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是( )A. 71.496010⨯千米B. 714.96010⨯千米C. 81.496010⨯千米D. 90.1496010⨯千米3．下列计算正确的是 （ ）A 、326=B 、2416-=-C 、880--=D 、523--=-4．下列各式2251b a -，121-x ，25-，2y x -，222b ab a +-中单项式有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是 （ ）A 、0<+b aB 、0<abC 、0<b aD 、0<-b a6．下列说法正确的是 （ ）①最大的负整数是1-;②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等;③当0≤a 时，a a -=成立;④5+a 一定比a 大;⑤3)2(-和32-相等.A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个7．七年级同学进行体能测试，一班有a 个学生，平均成绩m 分，二班有b 个学生，平均成绩b 分，则一、二班所有学生的平均成绩为： （ ）A 、b a n m ++B 、2n m +C 、b a nb ma ++D 、nm nb ma ++ 8．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法白下区，则摆第n 个“口”字需用旗子（ ）A ． 4n 枚B ． （4n ﹣4）枚C ． （4n+4）枚D ． n 2枚 9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2 的值为 （ ） A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5-10.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中的横线上）11．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为 ．12. 若a m ﹣2b n+7与﹣3a 4b 4是同类项，则m ﹣n= ．13．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点的左侧，点B （表示整数b ）在原点的右侧．若|a ﹣b|=2013，且AO=2BO ，则a+b 的值为 ．14．近似数2.580×104有_____个有效数字.15．若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y= ;16．已知长方形的周长为4a+2b ，其一边长为a ﹣b ，则另一边长为 ．17．如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2013个图案中的指针指向与第 个图案相同．18.定义运算a ⊗b ＝a (1－b )，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(－2)＝6 ②a ⊗b ＝b ⊗a③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a )＋(b ⊗b )＝2ab ④若a ⊗b ＝0，则a ＝0．其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题：（本大题共6小题，共66分．解答时，应写出必要的解答过程或演算步骤．） 19.（5分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。

参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）1．B 2．C 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A 9．A 10．B 二．填空题（每小题3分，共15分）11．﹣4 12．六 13．3200 14．﹣2b 15．36π或48π三．解答题16．计算题（每小题4分，共12分）：【解答】（1）（1﹣）×（﹣24）=﹣15（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]=（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）2 =317．计算或化简求值（每小题5分，共15分）（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6 （2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=【解答】解：（1）原式=6x2+10x﹣3；（2）原式=5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n=6m﹣22n．（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2，当a=﹣，b=时，原式=1．18.（5分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=±1，y=﹣1，∴﹣cd+y2017=0+1﹣1+（﹣1）=﹣1．19．（6分）已知下图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即C=4×3=12cm ， 根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为： S=12×10=120cm 2．答：这个几何体的侧面面积为120cm 2．20．数轴上点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且多项式﹣﹣2xy+5的次数为a ，常数项为b ．（1）直接写出：a= 3 ，b= 5 ．（2）数轴上点A 、B 之间有一动点P （不与A 、B 重合），若点P 对应的数为x ，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x ﹣9|．（8分） 【解答】解：（1）∵多项式﹣﹣2xy+5的次数为a ，常数项为b ，∴a=3，b=5．（2）依题意，得3＜x ＜5，则|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x ﹣9|=（2x+6）+4（5﹣x ）﹣（6﹣x ）+（3x ﹣9） =2x+6+20﹣4x ﹣6+x+3x ﹣9 =2x+11； 21．解答下面的问题：（本题9分） （1）如果a 2+a=3，求a 2+a+2015的值．（2）已知a ﹣b=﹣3，求3（b ﹣a ）2﹣5a+5b+5的值． （3）已知a 2+2ab=﹣3，ab ﹣b 2=﹣5，求4a 2+213ab+23b 2的值． 【解答】（1）∵a 2+a=3，∴原式=2018；（2）原式=3（a ﹣b ）2﹣5(a-b)+5， 当a ﹣b=﹣3时，原式=27+15+5=47； （3）原式=（8a 2+13ab+3b 2）=[8（a 2+2ab ）﹣3（ab ﹣b 2）]， 当a 2+2ab=﹣3，ab ﹣b 2=﹣5时，原式=21×（﹣24+15）=﹣29． B 卷一、填空题（每小题3分共18分）22．47 23．﹣1124.-2 25．13 26．12 27．33二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）求当a、b为何值时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．【解答】解：（1）（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1 =（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，当2﹣2b=0，a+3=0时，此代数式的值与字母x的取值无关，即b=1，a=﹣3；（2）当a=﹣3，b=1时， 3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）=3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣7ab﹣4b2=﹣7×（﹣3）×1﹣4×12 =17；（3）（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）=b+a2+2b+•a2+3b+•a2+…+9b+•a2=45b+a2+a2﹣a2+a2﹣a2+…+a2﹣a2 =45b+a2 =45×1+×（﹣3）2 =62．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？【解答】（1）∵300×0.9=270（元），234＜270，∴第一次购物所购商品的总价是234÷0.9=260（元）．答：小李第一次购物所购商品的总价是260元．（2）设小李第二次购物所购商品的总价是x元，当x＜100时，x=94.5，此时节约的钱数为（234+94.5）﹣[300×0.9+（260+94.5﹣300）×0.8]=14.9（元）；当x＞100时，有0.9x=94.5，解得：x=105，此时节约的钱数为（234+105）﹣[300×0.9+（260+105﹣300）×0.8]=17（元）．答：小张可以比小李节约14.9元或17元．30.（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）【解答】（1）搭建第4个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30；（2）①喷漆第四个几何体露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42=56（cm2），56×0.2=11.2（g）．②第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积=4×（1+2+3+…+n）+n2=4×+n2=3n2+2n，所以所需要的油漆量=（3n2+2n）×0.2=（0.6n2+0.4n）g．31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．【解答】（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；（2）设经过x秒点A、B相遇，根据题意得：3x﹣x=28，解得：x=14，则点C对应的数为﹣8﹣14=﹣22；（3）依题意有：20﹣2t=8+t，解得t=4；或2t=20，解得t=10；或2（2t﹣20）=8+t，解得t=16；或2t﹣t=20+8，解得t=28；或2t﹣20=2（8+t），方程无解．故t的值为4或10或16或28．。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在下列数-6，112，π，-|-3|，0.1001000100001…，-2.4⋅中，有理数有（）A. 3B. 4C. 5D. 62.下列说法中，正确的是（）A. 在等式2x=2a−b的两边都除以2，得到x=a−bB. 等式两边都除以同一个数，等式一定成立C. 等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D. 等式4x=8的两边都减去4，得到x=43.下列说法错误的是（）A. 1π是整式B. x3y+1的次数是4C. 2ab2与−b2a不是同类项D. 3x2−5xy2−1是三次三项式4.对等式-14x+4=x-1进行的变形，正确的是（）A. −x+4=4x−4B. −14x+x=4−1C. x−16=4−4xD. −x+4=4x−15.与a-b-c的值不相等的是（）A. a−(b−c)B. a−(b+c)C. (a−b)+(−c)D. (−b)+(a−c)6. 5.60万精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 千位7.a、b互为倒数，x、y互为相反数，|m|=1，则3（x+y）-ab+m的值为（）A. 0B. −2C. 2D. 0或−28.如果a+b＜0，ba＞0，那么下列结论成立的是（）A. a>0，b>0B. a<0，b<0C. a>0，b<0D. a<0，b>09.代数式9-x比代数式4x-2小4，则x=（）A. 3B. 35C. −1D. 7510.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|b-c|+|c-a|=（）A. 0B. −2b+2cC. −2a−2bD. −2a+2c11.（-2）2018+（-2）2019的值是（）A. −2B. −22018C. 0D. 2201812.如图是由一些黑点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，黑点的个数有（）A. 4n−1B. n2−1C. n2+2D. 2n+1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.-135的倒数是______．14.月球围绕地球转的轨迹呈椭圆形，若月球与地球的最远距离是405000.0千米，请用科学记数法表示这个最远距离为______千米．15.关于x的方程2mx+3m=1与3x+6x=-3的解相同，则m的值为______．16.已知ab＞0，则a|a|+b|b|的值为______．17.单项式2x5y m与单项式-7x n+3y的和为-5x n+3y m，则3m2-2n=______．18.已知x2-x-7=0，则8-2x2+2x=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.计算（1）（-1625）÷（-45）×54；（2）-14-6×（23-112-1）；（3）4×318-258×（-7）-（-5）×3.125．20.解下列方程（1）-6x-x=14，（2）12x-5=34x+1．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）21.观察下来算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9……（1）第10个算式的结果为______．（2）若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含字母n的式子表示出来．22.先化简，再求值：23a2-2（2a+12b）-（53a2-a-32b），其中a=-1，b=2．23.已知A=3m2-9mn-2n2，B=2m2+3mn+2n2，计算：（1）A+B；（2）（A-2B）-（B+2A）．24.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm．（3）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA-AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数是有限小数或无限循环小数，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：-6，1，-|-3|，是有理数，故选B．2.【答案】C【解析】【分析】主要考查了等式的基本性质，利用等式的性质1、2对每个选项进行判断即可找出答案．【解答】解：A.根据等式性质2，在等式2x=2a-b的两边都除以2，得到x=a-，故本项错误；B.根据等式性质2，等式两边都除以同一个不为0的数，所得结果仍是等式，故本项错误；C.根据等式性质1，等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式，故本项正确；D.根据等式性质1，等式4x=8的两边都减去4，得到4x-4=4，故本项错误.故选C.3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了同类项及多项式有关的定义，正确把握同类项及多项式的次数的定义是解题关键.利用整式与同类项的概念及多项式的次数与系数的定义分别分析得出即可.【解答】解：A.是整式，此选项正确；B.x3y+1的次数是4，此选项正确；C.2ab2与-b2a是同类项，此选项错误；D.3x2-5xy2-1是三次三项式，此选项正确；故选C.4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立，熟记等式的性质是解题关键.【解答】解：等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立，根据该性质可得：对等式-x+4=x-1进行的变形后应该是x-16=4-4x，故选C.5.【答案】A【解析】【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号.解题时，直接根据去括号方法逐一计算即可.【解答】解：A.a-（b-c）=a-b+c．故本选符合题意；B.a-（b+c）=a-b-c，故本选项不符合题意；C.(a-b）+（-c）=a-b-c，故本选项不符合题意；D.（-b）+（a-c）=-c-b+a，故本选项不符合题意.故选A.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查有效数字，解答本题的关键是明确有效数字的含义，根据题目中的数据，可以得到5.60万精确到哪一位，本题得以解决．【解答】解：5.60万=56000，故5.60万精确到百位，故选C．7.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：ab=1，x+y=0，m=1或-1，当m=1时，原式=0-1+1=0；当m=-1时，原式=0-1-1=-2.故选D.8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的加法法则和除法法则，正确理解法则，判断a和b的符号是关键.根据有理数的除法法则以及加法法则即可作出判断.【解答】解：∵＞0，∴a和b同号．又∵a+b＜0，∴a＜0，且b＜0.故选B.9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得：9-x+4=4x-2，移项合并得：5x=15，解得：x=3，故选A.10.【答案】D【解析】【分析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，去绝对值符号的关键是判断绝对值符号里面的数的符号，根据题意确定了符号，然后去绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：根据图形，a-b＜0，b-c＞0，c-a＞0，∴|a-b|-|b-c|+|c-a|=b-a-b+c+c-a=-2a+2c．故选D．11.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键.直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案.【解答】解：（-2）2018+（-2）2019=（-2）2018×（1-2）=-22018．故选B.12.【答案】C【解析】【分析】此题属于图形与数字结合规律的题目．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.分析数据可得：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…则知第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n-1）．据此可以求得答案.【解答】解：第①个图形中点的个数为3；第②个图形中点的个数为3+3；第③个图形中点的个数为3+3+5；第④个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n-1）=n2+2．故选C.13.【答案】-58【解析】【分析】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．依据倒数的定义回答即可．【解答】解：∵∴-1的倒数是-．故答案为-．14.【答案】4.05×105【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将405000.0用科学记数法表示为：4.05×105．故答案为4.05×105．15.【答案】37【解析】【分析】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义.分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值.【解答】解：由3x+6x=-3可得：x=-，把代入方程2mx+3m=1中，可得，则.故答案为.16.【答案】±2【解析】【分析】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．根据题意得到a与b同号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0，此时原式=1+1=2；或a＜0，b＜0，此时原式=-1-1=-2，故答案为±2．17.【答案】-1【解析】【分析】本题考查合并同类项的法则，解题的关键是单项式2x5y m与单项式-7x n+3y是同类项从而求出m与n的值．本题属于基础题型．两个单项式的和仍然是单项式，即可该两个单项式是同类项，据此求得m，n的值，代入计算可得．【解答】解：∵2x5y m+（-7x n+3y）=-5x n+3y m，∴2x5y m与-7x n+3y是同类项，∴n+3=5，m=1，则n=2，∴3m2-2n=3×12-2×2=3-4=-1，故答案为-1．18.【答案】-6【解析】【分析】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．由x2-x-7=0知x2-x=7，将其代入原式=-2（x2-x）+8计算可得．【解答】解：∵x2-x-7=0，∴x2-x=7，则原式=-2（x2-x）+8=-2×7+8=-14+8=-6.故答案为-6．19.【答案】解：（1）（-1625）÷（-45）×54=（-1625）×（-54）×54=1；（2）-14-6×（23-112-1）=-1-4+9+6=10；（3）4×318-258×（-7）-（-5）×3.125=（4+7+5）×258=16×258=50．【解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．掌握有理数的混合运算顺序是解决问题的关键.（1）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，；注意乘法分配律的灵活运用；（3）根据乘法分配律简便计算．20.【答案】解：（1）-6x-x=14，-7x=14，x=-2；（2）12x-5=34x+1，12x-34x=5+1，-14x=6，x=-24.【解析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去.母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（1）合并同类项，系数化为1即可得；（2）移项，合并同类项，系数化为1即可得.21.【答案】解：（1）19；（2）由（1）可得（n+1）2-n2=2n+1.【解析】【分析】此题考查了数字的变化规律，通过数字的变化规律，考查学生观察能力和解决问题的能力，题目是平方差公式的探究，对将来学生学习平方差公式有一定帮助.先根据已知规律，将已知分解，得出相应等式，通过规律，写出一般式.【解答】解：（1）由已知条件分析如下：12-02=（1+0）（1-0）=1+0=1，22-12=（2+1）（2-1）=2+1=3，32-22=5=（3+2）（3-2）=3+2，42-32=（4+3）（4-3）=4+3=7，52-42=（5+4）（5-4）=5+4=9，…102-92=（10+9）（10-9）=10+9=19，故答案为19；（2）见答案.22.【答案】解：23a2-2（2a+12b）-（53a2-a-32b），=23a2-4a-b-53a2+a+32b，=-a2-3a+12b，当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2-3×（-1）+12×2=3．【解析】本题主要考查整式的加减与求值，根据法则进行去括号与合并同类项是解决问题的关键．先去括号，再合并同类项，最后把a=-1，b=2代入即可求出答案．23.【答案】解：（1）A+B=（3m2-9mn-2n2）+（2m2+3mn+2n2）=3m2-9mn-2n2+2m2+3mn+2n2=5m2-6mn；（2）（A-2B）-（B+2A）=A-2B-B-2A=-A-3B=-（3m2-9mn-2n2）-3（2m2+3mn+2n2）=-3m2+9mn+2n2-6m2-9mn-6n2=-9m2-4n2.【解析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.根据整式的运算法则即可求出答案.24.【答案】解：（1）；（2）6；（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，点A、B、C分别表示的数为-2+t、-5-2t、4+4t,则CA=（4+4t）-（-2+t）=6+3t，AB=（-2+t）-（-5-2t）=3+3t,∵CA-AB=（6+3t）-（3+3t）=3,∴CA-AB的值不会随着t的变化而改变.【解析】【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.（1）在数轴上表示出A，B，C的位置即可;（2）求出CA的长即可;（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断.【解答】解：（1）见答案：（2）CA=4-（-2）=4+2=6cm，故答案为6；（3）见答案.。

绝密★启用前2018--2019学年度第一学期人教版七年级期中考试数学试卷考试时间：100分钟；满分120分题号一二三总分得分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！评卷人得分一．选择题（计30分）题号12345678910答案1．（本题3分）下列计算正确的是（）A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8B．（﹣3）+（﹣5）=+8C．（﹣3）3=﹣9D．﹣32=﹣92．（本题3分）如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（）个有效数字.A ．6B ．5C ．4D ．33．（本题3分）下列各数中，负数是（）A ．-（-5）B ．C ．D ．4．（本题3分）a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A ．cB ．bC ．aD ．无法确定5．（本题3分）数2017000用科学记数法表示正确的是（）A ．2.017×106B ．0.2017×107C ．2.017×105D ．20.17×1056．（本题3分）某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是（）A ．30．01mmB ．30．05mmC ．29．08mmD ．29．97mm 7．（本题3分）-21的倒数是（）.A．2B．﹣2C．21D．-218．（本题3分）天王星早晨的气温为－30o C，中午上升了70o C，半夜又下降了80o C，则半夜的气温是（）A、40o C B、－40o C C、－50o C D、－180o C9．（本题3分）如果a+b ＞0，ab ＞0，那么（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ＞0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞010．（本题3分）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有（）个“•”．A ．90B ．91C ．110D ．111评卷人得分二、填空题（计32分）11．（本题4分）单项式－2323ab c π的系数是_______.若29x =,且x ＞-π.则x =___________.12．（本题4分）如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是______________.13．（本题4分）|x ﹣3|+（y+2）2=0，则y x 为．14．（本题4分）计算：﹣0．4+)75(97-⨯=（结果化成最简分数形式）．15．（本题4分）在下列8个数5，－2，－37，0，＋15，1，－3．2，0．15中，负数有个．16．（本题4分）若︱a︱=a ,则a。

2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷(有答案)篇一一、选择题(本大题共16 个小题，1-10 题，每小题3 分11-16 小题，每小题2 分，共42 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列方程是二元一次方程的是( )2. 用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB 和CD，能解释其中的道理的依据是( )A. 内错角相等，两直线平行B. 同位角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 两直线平行，内错角相等3. 下列命题中是假命题的是( )A. 同旁内角互补，两直线平行B. 垂线段最短C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等5. 下列运算中，能用平方差公式计算的是( )A. (-a+b) (a-b)B. (a-b) (-b+a) C. (3a-b) (3b+a) D. (b+2a) (2a-b)6. 点A、B、C 为直线l 上三点，点P 为直线l 外一点，且PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P 到直线l 的距离为( )A. 2cmB. 3cmC. 小于3cmD. 不大于3cm8. 如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠3；④∠1+∠ACE=180°，其中，能判定AD∥BE 的条件有( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 111. 如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=56°，则∠FGE 应为( )二、填空题(本题共有3 个小题，1 7-1 8 每小题3 分，1 9 小题4 分，满分 1 0 分)17.阅读理解：引人新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律，已知：18.如右图所示，直线AB，CD 相交于点O，若∠BOD=40°，OA 平分∠COE，则∠COE= 。

中学2018-2019学年度第一学期七年级期中考试2018.10（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．在-212 、+710 、-3、2、0、4、5、-1中，负数有 ( ) A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点3. 2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11800米，用科学计数法，结果为 ( )米 A. 11.8⨯103B.1.2⨯104C.1.18⨯104D.1.2⨯1034．下列各项中，是同类项的是（ ）A ．x 与yB ．2222a b ab 与C ．－3pq 与2pqD ．abc 与ac 5．已知b a ，两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．b a >B ．0<abC ．0>-a bD ．0>+b a6．去括号后等于a －b+c 的是（ ）A ． a －(b+c)B ．a －(b －c)C ．a+(b －c)D ．a+(b+c) 7．一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是 （ ） A ．0.8a 元 B ．a 元 C ．1.2a 元 D ．2a 元 8．若，则x －y 等于（ ）A ．1B ．－1C ．3D ．－39.下列说法错误的是（ ）A 、2231x xy --是二次三项式 B 、1x -+不是单项式C 、223xy π-的系数是23π- D 、222xab -的次数是610.如果|a |=－a , 下列各式一定成立的是 ( )A. a >0B. a >0或a =0C. a <0或a =0D. 无法确定二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11．水位上升30cm 记作+30cm ，那么-16cm 表示 。

2018～2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学参考答案及评分标准二、填空题17．－9 18．两点之间线段最短 19．20.1 20．115°三、解答题21．解：（1）原式＝－1＋3－4＋6………………………………………………………3分＝4 ……………………………………………………………………5分（2）原式＝－132×413－8÷（－2）……………………………………………2分 ＝－2＋4………………………………………………………………4分＝2． …………………………………………………………………5分22．解：∵AB ＝10，BC ＝4，∴AC ＝AB －BC ＝6，…………………………………………………………2分∵点D 是AC 的中点，∴AD ＝CD ＝12AC ＝3．…………………………………………………………4分 ∴BD ＝BC ＋CD ＝4＋3＝7cm ………………………………………………5分23．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；………………………………………………3分（2）△AB 1C 的面积＝2×2−12×2×1−12×2×1＝2 ………………………………6分 24．解：（1）26＋（－32）＋（－15）＋34＋（－38）＋（－20）＝－45吨，答：库里的粮食是减少了45吨； ……………………………………3分（2）280＋45＝325吨，答：3天前库里有粮325吨；…………………………………………5分（3）（26＋|－32|＋|－15|＋34＋|－38|＋|－20|）×5＝165×5＝825元，答：这3天要付825元装卸费． ……………………………………8分25．解：（1）∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴∠AOC 和∠BOD 与∠AOD 互补， ……………………………………2分∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝∠EOF ，∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝∠DOF ＝90°，∴∠DOE ＝∠AOC ，∴∠DOE 也是∠AOD 的补角， …………………………………………4分∴与∠AOD 互补的角有∠AOC ，∠BOD ，∠DOE ； …………………5分（2）∵OF 平分∠AOE ，∴∠AOF ＝12∠AOE ＝60°， ………………………………………………6分 ∵OF ⊥CD ，∴∠COF ＝90°，∴∠AOC ＝∠COF －∠AOF ＝90°－60°＝30°，…………………………7分∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝∠AOC ＝30°．…………………………………………………8分26．解：（1）由图可知：a ＝－10，b ＝2，………………………………………………1分∴a ＋b ＝－8 ………………………………………………………………2分故a ＋b 的值为－8． ………………………………………………………3分（2）由B 点不动，点A 向左移动3个单位长，可得a ＝－13，b ＝2 ………………………………………………………4分∴ b －|a |＝b ＋a ＝2－13＝－11 ……………………………………………5分故a 的值为－13，b －|a |的值为－11 ……………………………………6分（3）∵点A 不动，点B 向右移动15.3个单位长∴ a ＝－10 b ＝17.3 ……………………………………………………7分∴ b －a ＝17.3－（－10）＝27.3……………………………………………8分故b 比a 大27.3． …………………………………………………………9分。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据有理数的加法法则即可得．【解答】解：∵2+1＝3，∴与1的和是3的数是2，故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则对四个选项进行判断即可．【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；故选：D．3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A．3xy与2xy是同类项，符合题意；B．2ab与2abc所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选：A．5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．【解答】解：因为点B与点A的距离为4，当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．故选：D．6．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．198【分析】把x＝1代入计算程序中计算即可求出所求．【解答】解：把x＝1代入计算程序得：1+1+1＝3＜50，把x＝3代入计算程序得：9+3+1＝13＜50，把x＝13代入计算程序得：169+13+1＝183＞50，则输出的数为183，故选：C．7．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由题意确定出m+2n的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+2n+2＝3，即m+2n＝1，∴原式＝3（m+2n）+1＝3+1＝4，故选：A．8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年【分析】根据题意可以分别写出世界运动会、亚运会、奥运会举行的时间，从而可以判断选项中的哪一个年份不符合题意，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，世界运动会、亚运会、奥运会分别举行的时间为2013+4n，2014+4n，2016+4n，当n＝14时，2013+4n＝2019，2014+4n＝2070，2016+4n＝2072，当n＝15时，2013+4n＝2073，故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是 3 ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝ 2 ．【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，解得：a＝2，b＝1，故a b＝2．故答案为：2．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差0.4 千克．【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是8排13号．【分析】由“4排5号”记作（4，5）可知，有序数对与排号对应，（8，13）的意义为第8排13号．【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．故答案为：8排13号．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝﹣2 ．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1+3＝0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣214．比较大小：﹣8 ＜﹣5（填“＞”或“＜”）【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8，|﹣5|＝5，∴﹣8＜﹣5．故答案为：＜．15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为10a+b．【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为13 ．【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故答案为：13．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（3）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+9＝﹣4+9＝5；（2）原式＝﹣24+25＝1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5；（4）原式＝1﹣6÷（﹣8）×4＝1+×4＝1+3＝4．18．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（2﹣7+3）a＝﹣2a；（2）原式＝8mn﹣3m2﹣6mn+4m2，＝（﹣3+4）m2+（8﹣6）mn＝m2+2mn．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】（1）先合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得；（2）将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6a﹣2b，当a＝，b＝﹣2时，原式＝6×﹣2×（﹣2）＝3+4＝7；（2）原式＝6x2﹣8xy﹣8x2+12xy+4＝﹣2x2+4xy+4，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣1）2+4×（﹣1）×（﹣2）+4＝﹣2+8+4＝10．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：22＝4，0，﹣2，（﹣1）3＝﹣1，如图所示：，故﹣2＜（﹣1）3＜0＜22．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）阴影部分的面积为ab﹣2××πb2＝ab﹣πb2；（2）当a＝10，b＝4时，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 4 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与﹣10 表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是﹣1006 、1012 ．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由﹣2表示的点与8表示的点重合，确定出3为对称点，得出两项的结果即可；（3）根据（2）的计算方法进行解答．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则原点为对称点，所以﹣4表示的点与4表示的点重合；（2）由题意得：（﹣2+8）÷2＝3，即3为对称点，①根据题意得：2×3﹣16＝﹣10；②∵3为对称点，A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数＝﹣+3＝﹣1006，B点表示的数＝+3＝1012；（3）点P表示的数为：；点Q表示的数为：．故答案为：（1）4；（2）①﹣10；②﹣1006，1012．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．【解答】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；（4）此三位数为100a+10b+c．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？【分析】（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．2．下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x33．如图，下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线．A．0 B．1 C．2 D．34．如图，图中共有（）条线段．A．5 B．6 C．7 D．85．如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定6．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（）A．13.7×104千米B．13.7×105千米C．1.37×105千米D．1.37×106千米7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z28．下列计算正确的是（）A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣39．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．14410．观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）A．41 B．40 C．51 D．50二、填空题11．代数式﹣的系数是，次数是．12．若5x2y m与4x n+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是．13．若|a+5|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2010=．14．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为．15．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用n表示，n是正整数）16．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式15﹣2x+4y的值是．三、解答题17．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC 的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．18．计算（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）；（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× [10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．19．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．20．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．21．先画简，再求值：（1）2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣b），其中a=，b=﹣2；（2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n=4，mn=﹣3．22．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）一、选择题1．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．2．下列各对式子是同类项的是（）A．4x2y与4y2x B．2abc与2abC．与﹣3a D．﹣x3y2与y2x3【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．B、所含字母不相同不是同类项．C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选D．3．如图，下列说法，正确说法的个数是（）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线及线段的定义及特点结合图形即可解答．【解答】解：①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；②射线AB与射线BA是同一条射线的顶点不同，故错误；③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；④每一个点对应两个射线，图中有4条射线，故错误．综上可得①③正确．故选C．4．如图，图中共有（）条线段．A．5 B．6 C．7 D．8【考点】直线、射线、线段．【分析】根据图形结合线段定义得出线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC，即可得出答案．【解答】解：图中线段有AB、AD、AC、BD、DC、BC共6条线段．故选B．5．如果线段AB=6cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cm B．2cm C．4cm D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】分两种情况：C在AB之间，有AC=AB﹣BC；C不在AB之间，有AC=AB+BC，分别得出A，C两点间的距离．【解答】解：C在AB之间，有AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm；C不在AB之间，有AC=AB+BC=6+3=9cm．故A，C两点间的距离是大于等于3cm且小于等于9cm，故选D．6．北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1 370 000千米，这个路程用科学记数法表示为（）A．13.7×104千米B．13.7×105千米C．1.37×105千米D．1.37×106千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．所以1 370 000的n=6．【解答】解：1 370 000=1.37×106．故选D．7．已知多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A．5x2﹣y2﹣z2B．3x2﹣5y2﹣z2 C．3x2﹣y2﹣3z2 D．3x2﹣5y2+z2【考点】整式的加减．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2，B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．8．下列计算正确的是（）A．3a﹣a=2 B．﹣42=﹣16 C．3a+b=3ab D．﹣5﹣2=﹣3【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】根据有理数运算法则以及合并同类项法则即可判断．【解答】解：（A）3a﹣a=2a，故A错误；（C）3a与b不是同类项，故C错误；（D）﹣5﹣2=﹣7，故D错误；故选（B）9．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．144【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据日历上数字规律得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，以及利用最大数与最小数的积为192，求出两数，再利用上下对应数字关系得出其他数即可．【解答】解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x，则最大数为x+16，根据题意得出：x（x+16）=192，解得：x1=8，x2=﹣24，（不合题意舍去），故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17，第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24，故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选：D．10．观察点阵图的规律，第10个图的小黑点的个数应该是（）A．41 B．40 C．51 D．50【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据题意得出第n个图形中小黑点个数为1+4n个，据此可得．【解答】解：∵第1个图形中小黑点个数为1+4×1=5个，第2个图形中小黑点个数为1+4×2=9个，第3个图形中小黑点个数为1+4×3=13个，…∴第10个图形中小黑点个数为1+4×10=41个，故选：A．二、填空题11．代数式﹣的系数是﹣π，次数是4．【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：代数式﹣的系数是﹣π，次数是4．故答案为：﹣π，4．12．若5x2y m与4x n+m﹣1y的和是单项式，则代数式m2﹣n的值是﹣1．【考点】同类项；解二元一次方程组．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m=1和n+m﹣1=2的值，从而求出m2﹣n的值．【解答】解：由同类项的定义可知，m=1，n+m﹣1=2，解，得n=2，m=1，所以m2﹣n=12﹣2=﹣1．13．若|a+5|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2010=32010．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣2=0，解得a=﹣5，b=2，所以，（a+b）2010=（﹣5+2）2010=32010．故答案为：32010．14．某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为3π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为，故答案为：3π15．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n．（用n表示，n是正整数）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个，共有9+12=21个；…，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个．故答案为：n2+4n．16．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式15﹣2x+4y的值是9．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴原式=15﹣2（x﹣2y）=15﹣6=9，故答案为：9三、解答题17．已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC 的中点，且AM=5cm，CN=3cm．求线段AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的概念分别求出MC、BN，结合图形计算即可．【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=AM=5cm，BN=CN=3cm，∴AB=AM+MC+CN+NB=16cm．18．计算（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）；（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× [10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）（2）去括号、合并同类项即可；（3）利用分配律计算即可；（4）先做括号的运算，再算乘方，然后算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1；（2）3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6；（3）（+﹣）×（﹣24）=﹣12﹣20+14=﹣18；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）× [10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣× [10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣1+1=﹣1．19．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．【考点】比较线段的长短．【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD=AD，求出MD的长，最后由MC=MD﹣CD，求出线段MC的长．【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴AB=AD，BC=AD，CD=AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD=AD=9，∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3．20．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【考点】合并同类项．【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得﹣2+k=0，5+m=0．解得k=2，m=﹣5．m k=（﹣5）2=25．21．先画简，再求值：（1）2a+3（a2﹣b）﹣2（2a2+a﹣b），其中a=，b=﹣2；（2）（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn），其中m﹣n=4，mn=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）原式=2a+3a2﹣3b﹣4a2﹣2a+b=﹣a2﹣2b，当a=，b=﹣2时，原式=﹣（）2﹣2×（﹣2）=；（2）原式=m﹣5n+4mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣3（m﹣n）﹣8mn，当m﹣n=4，mn=﹣3时，原式=﹣3×4﹣8×（﹣3）=12．22．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值．【分析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|=﹣（a+b）﹣3（b+c）+2（b﹣a）﹣（c﹣b）=﹣a﹣b﹣3b﹣3c+2b﹣2a﹣c+b=﹣3a﹣b﹣4c．23．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：×0.9=元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．24．探究题．用棋子摆成的“T”字形图如图所示：（1）填写表：（2）写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；（3）第20个“T”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形中每个图案中棋子的个数，8﹣5=3、11﹣8=3、14﹣11=3可得出规律：每一个图形中棋子的个数比上一个图形中棋子的个数多3，所以第n个图案中，棋子的个数为5+3（n﹣1）．【解答】解：由题意可得：摆成第1个“T”字需要5个棋子；摆成第2个“T”字需要8个棋子，8﹣5=3；摆成第3个“T”字需要11个棋子，11﹣8=3；摆成第4个“T”字需要14个棋子，14﹣11=3；…摆成第10个“T”字需要32个棋子；…由此可得出规律：摆成第n个“T”字需要5+3（n﹣1）=3n+2个棋子．（1）填写表：（2）第n个“T”字形图案中棋子的个数为：5+3（n﹣1）=3n+2个棋子；（3）第19个“T”字需要59个棋子，第20个T子需要62个棋子，故第1个图案与第20个图案共有5+62=67个棋子；第2个图案与第19个图案共有8+59=67个棋子；第3个图案第18个图案共有11+56=67个棋子，故前20个“T“字形图形案中棋子的总个数为9×67+32=635个棋子．2017年5月4日。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.650万用科学记数法表示应是（）A. 0.65×107B. 6.5×106C. 65×105D. 65×1062.给出下列各数：4.439，0，-4227，3.14159，-1000，237，其中非负数的个数为（）A. 6B. 5C. 4D. 33.下列各组数中互为相反数的是（）A. −(+2)与−|−2|B. (−2)3与−23C. (−3)2与−32D. (−2)3与−324.如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是（）A. a<−b<b<−aB. −a<−b<a<bC. −b<−a<a<b D. a<b<−b<−a5.下列各式一定成立的是（）A. a2>0B. a2=(−a)2C. a2=−a2D. a3=−a36.初一（2）班男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，那么学生总数是（）A. 60%aB. (1−60%)aC. a60%D. a1−60%7.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，2h后两船相距（）A. 4a千米B. 2a千米C. 200千米D. 100千米8.如果关于y的整式3y2+3y-1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A. 4y−1B. 4y−2C. 4y−3D. 4y−49.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A. 不高于七次多项式或单项式B. 七次多项式C. 十四次多项式D. 六次多项式10.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n为正整数）个三角形，则需要火柴棍（）A. (2n+3)根B. 2n根C. (2n+1)根D. (2n−1)根11.下列变形错误的是（）A. 若a=b，则−2a+c=−2b+cB. 若6a=5a+4，则5a−6a=−4C. 若ab=ac，则b=cD. 若ac =bc，则a=b12.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0.3⋅=x，则x=0.3+110x，解得x=13，即0.3⋅=13，仿此方法，将0.4⋅5⋅化成分数是（）A. 311B. 911C. 59D. 511二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.单项式−22m4n7的系数是______ ，次数是______ ，多项式-45x2y+23x4y-x+1最高次项是______ ．14.若单项式a2b n−13与-37a m b2的差是单项式，则（-m）n= ______ ．15.（-8）2017×（-0.125）2016= ______ ．16.设a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是______ ．17.下列解方程中正确的有______ ．①12x+4=-3，解得x=-72②3x-5=7x，解得x=54③-（x-1）=-12（x+1），解得x=3④x−13-x+26=4−x2，解得x=-8．18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|c+b|-|b-a|的结果是______ ．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19.解方程：32（x+1）-x+26=1．20.先化简，再求值．12x-2（x-13y2）+（-32x+13y2），其中x=2，y=-23．21.已知A=x2-ax-1，B=2x2-ax-1，且多项式2A-B的值与字母x取值无关，求a的值．22.古希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记栽着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄．四、解答题（本大题共2小题，共14.0分）23.计算：-14-（1-0.5）×1×[2-（-3）2]．324.小明在计算一个多项式加上5ab+4bc-3ac，不小心看成减去5ab+4bc-3ac，计算出结果为3ab-4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．答案和解析1.【答案】B【解析】解：将650万用科学记数法表示为：6.5×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】C【解析】解：非负数有：4.439，0，3.14159，．共4个．故选C．非负数指的是正数和0．根据非负数的意义，确定非负数的个数．本题考查了有理数的分类．非负数包括正数和0，非正数包括负数和0．3.【答案】C【解析】解：A、-（+2）=-2，-|-2|=-2，所以选项A不正确；B、（-2）3=-8，-23=-8，所以选项B不正确；C、（-3）2=9，-32=-9，9与-9互为相反数，所以选项C正确；D、（-2）3=-8，-32=-9，所以选项D不正确；故选C．分别计算，再根据“只有符号不同的两个数是互为相反数”作判断．本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数的定义，比较简单，熟练掌握相反数的定义是关键，要注意乘方运算中（-3）2与-32的计算方法的不同．4.【答案】A【解析】解：∵由图可知a＜0＜b，-a＞b，∴a＜-b＜b＜-a．故选A．根据a、b两点在数轴上的位置判断出其符号与绝对值的大小，进而可得出结论．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、当a=0时，a2＞0不成立，本选项错误；B、a2=（-a）2，本选项正确；C、当a≠0时，a2与-a2互为相反数，本选项错误；D、当a≠0时，a3与-a3互为相反数，本选项错误．故选B．结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．6.【答案】D【解析】解：女生所占百分比是：1-60%=40%，学生总数：a÷40%=．故选D学生总数=女生人数÷女生所占百分比．首先求出女生所长百分比，再列式子．此题主要考查了列代数式，读懂题意，求出女生所占百分比是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：2h后两船间的距离为：2（50+a）+2（50-a）=200千米；故选C根据：2h后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得．本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：3y2+3y-1+by2+y+b=（3+b）y2+4y+b-1，∵不含y2项，∴3+b=0，∴b=-3，∴和为（3-3）y2+4y-3-1=4y-4，故选D．先合并同类项，再根据不含y2项，即让y2项的系数为0即可得出b的值，再求得这个和即可．本题考查了整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，A+B合并后必定是整式，且最高次数项不能超过7次，故选（A）根据合并同类项即可判断．本题考查整式的加减，涉及合并同类项的概念．10.【答案】C【解析】解：因为第一个三角形需要三根火柴棍，再每增加一个三角形就增加2根火柴棒，所以有n个三角形，则需要2n+1根火柴棍．故选C对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．此题考查了图形的变化类问题，关键是根据学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论进行解答．11.【答案】C【解析】解：A、两边都乘以-2，两边都加c，故A正确；B、两边都减6a，加4，故B正确；C、a=0时，分式无意义，故C错误；D、两边都乘以c，故D正确；故选：C．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．12.【答案】D【解析】解：设x=0…45，则x=0.4545…①，根据等式性质得：100x=45.4545…②，由②-①得：100x-x=45.4545…-0.4545…，即：100x-x=45，99x=45解方程得：x==．故答案为：．设x=0．•45，则x=0.4545…，根据等式性质得：100x=45.4545…②，再由②-①得方程100x-x=45，解方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．13.【答案】-227；5；23x4y【解析】解：故答案为：-；5；x4y根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型．14.【答案】-8【解析】【分析】本题考查了合并同类项，利用单项式的差是单项式得出同类项是解题关键．根据单项式的差是单项式，可得与是同类项，根据同类项的定义，可得n，m的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得：m=2，n-1=2，解得n=3．∴（-m）n=（-2）3=-8，故答案为-8．15.【答案】-8【解析】解：（-8）2017×（-0.125）2016=（-8）×[（-8）×（-0.125）]2016=（-8）×12016=-8．故答案为：-8．先将（-8）2017×（-0.125）2016变形为（-8）×[（-8）×（-0.125）]2016，再结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．16.【答案】30【解析】解：∵3b-a=-5，∴2（a-3b）2+3b-a-15=2×52-5-15=30．将a-3b=5代入代数式2（a-3b）2+3b-a-15即可求得它的值．此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案．17.【答案】③【解析】解：①x+4=-3，移项合并得：x=-7，解得：x=-14，错误；②3x-5=7x，移项合并得：4x=-5，解得x=-，错误；③-（x-1）=-（x+1），去分母得：-2x+2=-x-1，解得x=3，正确；④-=，去分母得：2x-2-x-2=12-3x，移项合并得：4x=16，解得：x=4，错误．故答案为：③各项方程计算求出解，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18.【答案】-2a-b-c【解析】解：根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，c+b＜0，b-a＜0，∴原式=（-a-b）-（c+b）+（b-a），=-a-b-c-b+b-a，=-2a-b-c．故答案为：-2a-b-c．先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c+b），（b-a）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．本题考查了整式的加减、数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a、b、c的符号以及（a+b），（c+b），（b-a）的正负情况是解题的关键，也是难点．19.【答案】解：去分母得：9（x+1）-（x+2）=6，去括号得：9x+9-x-2=6，移项合并得：8x=-1，解得：x=-18．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20.【答案】解：原式=12x-2x+23y2-32x+13y2=-3x+y2，把x=2，y=-23代入得：原式=-6+49=-559．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵A=x2-ax-1，B=2x2-ax-1，∴2A-B=2（x2-ax-1）-（2x2-ax-1）=2x2-2ax-2-2x2+ax+1=-ax-1，由结果与x取值无关，得到a=0．【解析】把A与B代入2A-B中，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：设丢番图的寿命为x岁，由题意得：16x+112x+17x+5+12x+4=x，解得：x=84，而16×84+112×84+17×84+5=38，即他38岁时有了儿子．他儿子活了12x=42岁．84-4=80岁．答：丢番图的寿命是84岁；丢番图开始当爸爸时的年龄是38；儿子死时丢番图的年龄是80岁．【解析】设丢番图的寿命为x岁，则根据题中的描述他的年龄=x的童年+生命的x+x+5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出丢番图的年龄的表达式，根据等量关系，列出方程再求解．23.【答案】解：原式=-1-0.5×1×（2-9）3=-1-（-7）6=1．6【解析】先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．24.【答案】解：设该多项式为A，∴A-（5ab+4bc-3ac）=3ab-4bc+5ac，∴A=（5ab+4bc-3ac）+3ab-4bc+5ac，∴A=8ab+2ac，∴正确答案为：（8ab+2ac）+（5ab+4bc-3ac）=13ab+4bc-ac【解析】可设该多项式为A，然后根据题意求出多项式A，然后再求出正确答案．本题考查整式加减，注意多项式运算时要加括号．第11页，共11页。

2018-2019学年度七年级上学期期中考试数学试题考试时间：100分钟 满分：120注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题(每题3分，共42分)1．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元．A ． +4B ． ﹣9C ． ﹣4D ． +9 2．的倒数是（ ）A ． 2B ． -2C ．D ．3．下列各式中运算正确的是（ ）A ． 3a ﹣2a=1B ． x 2+x 2=x 4C ． 2a 2b ﹣3ab 2=﹣abD ． 2x 3+3x 3=5x 34．如果a 与1互为相反数，则a+2等于（ ） A ． 2 B ． -2 C ． 1 D ． -15．从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客3520000人次，旅游收人约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中3520000用科学记数法表示为（ ）A ． 0.352×105B ． 3.52×106C ． 3.52×107D ． 35.2×106 6．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ． ﹣（﹣2）B ． |﹣2|C ． ﹣22D ． （﹣2）2 7．下列比较大小结果正确的是（ ）A ． 43--＞B ． 22-＞C ． 1123--＞ D ．1165--＞8．在代数式① ，② ，③ ，④，⑤2+57x y 中 单项式有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 9．大于－3的负整数的个数是( )． A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 无数个10．有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．下列说法正确的是( )A ． 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ． 零是最小的整数C ． 若a 是正数，则－a 不一定是负数D ． 零既不是正数也不是负数12． 的值与 的取值无关，则 的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 13．下列各题去括号正确的是( )．A ． (a －b)－(c ＋d)＝a －b －c ＋dB ． a －2(b －c)＝a －2b －cC ． (a －b)－(c ＋d)＝a －b －c －dD ． a －2(b －c)＝a －2b －2c 14．若a 、b 、c 是三个非零有理数，则的值是（ ）A ． 3B ． ±3C ． 3或1D ． ±1或±3第II 卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共16分）15．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b =_____． 16．若 -2mxy 和 3n x y 是同类项，则 m + n 的值是_______． 17．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点的距离为6，则的值为____________________.18．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点表示的数__________.三、解答题（共62分）19．计算：（每题5分，本题10分）(1)()23()|2 (3)5(5)5|-⨯÷--－－(2)3571 ()491236 --+÷20．（本题8分）先化简，再求值：3a2-7a+[3a-2(a2-2a-1)]，其中a= -2. 21．(本题10分)“十一”黄金周期间，呀诺达风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)9月30日游客为2万.(1)10月2日游客的人数为多少万人？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？22．（本题10分）同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)求 ＝ ． (2)若25x -=，则 =(3)同理12x x ++-表示数轴上有理数x 所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得123x x ++-=，这样的整数是 (直接写答案).23．（本题12分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c 如图：(1)判断下列各 式的符号：a+b 0；c ﹣b 0 c ﹣a 0 (2)化简|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a |24．（本题12分）已知：A=3a 2－4ab ，B=a 2＋2ab ． (1)求A －2B ；(2)若|2a ＋1|＋（2－b ）2=0，求A －2B 的值．答案 一选择1-5 B B D C B 6-10 C D B A A 11-14 D A C D 二填空15. 1 16. 417. 7或-5 18. -50 三解答19.（1） （2）523253551015⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭=+= 357364912357363636491227202126⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭-⨯-⨯+⨯=--+=-=＝ 20.解：原式=3a 2−7a+3a−2(a 2−2a−1)=3a 2−7a+3a−2a 2+4a+2=a 2+2，当a=−2时， 原式=(−2)2+2=621.（1）4.4万人；（2）10月3日人数最多；10月7日人数最少； 它们相差2.2万人；22.（1） 7 （2） -3或7 （3） -1，0，1，2 23. （1） ， ， ．（2） =-(a+b)+(c-b)-(c-a)= -a-b+c-b-c+a=-2b24. 解：， ．， ()2210,20a b +≥-≥ 解得：当时，。

2018—2019学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1.的相反数等于………………………………………………………………………【】A ．B ．C．﹣2 D．22.如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示……………………………………………【】A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%3.把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为…………【】A．线段有两个端点B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．线段可以比较大小4.下列图形中，∠1与∠2互为补角的是……………………………………………【】A ．B ．C ．D ．5.如果一个角的补角是140°，那么这个角的度数是……………………………【】A．20°B．40°C．70°D．130°6.下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有【】A．4个B．3个C．2个D．1个7.计算（﹣1）2015所得的结果是……………………………………………………… 【 】 A ．﹣2B ．0C ．﹣1D ．18.将21.54°用度、分、秒表示为……………………………………………………… 【 】 A ．21°54′ B ．21°50′24″ C ．21°32′40″D ．21°32′24″9.如图，共有线段条数为……………………………………………………………… 【 】 A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条9题图10题图10.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转31°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上， 且∠AOC 的度数为100°，则∠DOB 的度数是 …………………………………… 【 】A ．34°B ．36°C ．38°D ．40°11．若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则的值是 …………… 【 】A ．3B ．4C ．2D ．3.512.大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的 个数是………………………………………………………………………………………【 】A ．20个B ．32个C ．64 个D ．128 个13.中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是…………………………… 【 】A ．90°B ．75°C ．82.5°D ．60°14．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数为【 】 A ．m+2n B ．mn+2C ．m+2（n ﹣1）D ．m+n+2二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15．的绝对值是 ．16．若|x+3|+（5﹣y ）2=0，则x+y= ．17．若m ＜n ＜0，则（m+n ）（m ﹣n ） 0．（填“＜”、“＞”或“=”）18．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．19.数轴上的一点由+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是．20.如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为_______________cm.三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21.计算（每小题5分，共15分）（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]．22.（本题满分5分）尺规作图：:已知∠AOB，求作∠ECF．使∠ECF=∠AOB．（保留作图痕迹，不写作法）23．（本题满分10分）请画出一条数轴，先在数轴上标出下列各数，然后再用“＞”将它们连接起来．﹣3，+1，+2，﹣1.5，﹣6．24. （本题满分10分）如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14.（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．25．（本题满分10分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．（1）图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________；;（2）如果∠COD=25°，那么∠COE=；如果∠COD=60°，那么∠COE=；（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系?并说明理由．26．（本题满分10分）某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？七年级数学期中考试参考答案1.B2.A3.C4.C5. B6. B7.C8.D9. D 10. C 11.D 12.C 13. C 14. C15．．16．2．17．＞．18．21 19. 4 20.1或521（每小题5分，共15分）（1）24+（﹣14）+（﹣16）+6=（24+6）+[（﹣14）+（﹣16）]………………2分=30+（﹣30）……………………………………………………….4分=0 …………………………………………………………………………..5分（2）3×（﹣12）﹣（﹣5）÷（﹣1）=﹣36﹣4……………………………………………………………………………….4分=﹣40…………………………………………………………………………………….5分（3）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]=1﹣×[2﹣9]…………………………………………2分=1﹣×[﹣7]………………………………3分=1+…………………………………………4分=2................................................................5分 22（5分）23． （10分）解：，..7分数轴三要素以及每个点错一个扣一分，扣满7分为止+2＞+1＞﹣1.5＞﹣3＞﹣6．……………………………………………….10分 24（10分）解：（1）∵M 是AB 的中点 ∴MB=AB=×80=40……….3分（2）∵N 为PB 的中点，且NB=14 …………………………………………………………..4分∴PB=2NB=2×14=28………………………………………………………………………………………….6分 （3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB ﹣PB=40﹣28=12…………………………………….10分25（10分）解：（1）∠AOD ；∠BOE ； …………………………………….2分（2）65°；30°；………………………………………………………….4分 （3）∠COD+∠COE=90°．……………………………………………….5分 理由如下：因为OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．所以∠COD=∠AOC ，∠COE=∠BOC ．………………7分所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=1()2AOC BOC ∠+∠=∠AOB=×180°=90°．…………………………………………………..10分26．（10分）解：（1）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加4人，4张桌子可以坐18人，………………………….2分有n张桌子时可坐6+4（n﹣1）=（4n+2）人；……6分（2）一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加2人，4张桌子可以坐12人，10×12=120人；………………………………………..10分。

四川省绵阳地区2018-2019学年七年级（上）半期考试数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确选项代号写在第3页相应位置，每小题3 分，共30分）1 .“甲比乙大一8岁”表示的意义是A.甲比乙小8岁B.甲比乙大8岁C.乙比甲大一8岁D.乙比甲小8岁2 .小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有3 .若a 为有理数，则-1〃|表示的数是5 .下列各对算式结果相等的是-(-1)20136 .下列说法中正确的是7 .下列运算中正确的是 9 . a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a, b,-b 按照从小到大 的顺序排列，正确的是L .1., J .a 0b10 .如果2x 3n y m +4与-3x 9y 2n 是同类项，那么m 、n 的值分别为A.8 个B. 9 个C. 10 个D. 11 个 A.正数B.负数C.正数或0D.负数或04.下列说法正确的是A.单项式y 次数是0,系数是0.C.单项式2兀x 2 J 的系数是2九，次数是-5 x 2yB.单项式］二的系数是-5,次数是3. D. -5是一次单项式.A. 23 和 32B. -42 和(一4)2C. —(—2)3 和一I —213D. (- 1)2012和A. 7+1是多项式.C.X *不是单项式.3B.3x 4 -5x 2y 3-6 y 3-2是四次四项式.1 1D.-―-是整式. m nA. 4+5ab=9abB. 6xy-xy=68.近似数2.7义103是精确到A.千位B.十分位C.11—-a 2 bc + —cba 2 =0 D 3 x 2 + 4 x 3 =xC.个位D.百位 A. - b < - a < a < bC. - b < a < - a < b B. - a < -b < a < bD. - b < b < -a < a二、填空题（请将正确答案写在第3页相应的短横线上，每小题2分，共16分）确的计算结果应该是 18.给出下列算式:观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n （nNl ）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为:数学答卷A. m=2, n=3B. m= -2, n=3C. m= -3, n=2D. m=3, n=211. 用含字母的式子表示“a 与b 的平方的差的一半”是 12. 在数轴上，与表示一1的点距离为3的点所表示是数是 13. -1.8的倒数是14. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均 距离，即1.4960亿km,用科学记数法表示1个天文单位是 km 。