控制系统的时域分析实验报告

实验二控制系统的时域分析[汇编]
本实验主要是介绍控制系统的时域分析，通过对于给定的步阶信号进行分析得到系统
的阶跃响应，进而掌握控制系统的时域性能分析方法。

实验主要分为以下三个部分：实验
流程、实验步骤、实验内容和实验结果分析。

实验流程：
1.理论知识：了解控制系统的阶跃响应和时域性能分析。

2.实验步骤：搭建实验系统，得到系统的阶跃响应。

3.数据处理：通过计算得出系统的关键性能指标，并作出相应的分析和结论。

实验步骤：
1.搭建实验系统，将步阶信号输入到控制系统中。

2.连接示波器，测量并记录系统的输出信号。

3.记录实验数据，包括采样时间、时间常数、峰值等参数。

4.计算系统的关键性能指标，包括超调量、调节时间、稳态误差等。

实验内容：
本实验采用PID控制器控制直流电机转速。

在输入一个给定的步阶信号后，系统的输
出将呈现出一个典型的阶跃响应。

通过对阶跃响应的分析和计算，可以得到系统的各项性
能指标。

其中：
1.超调量：是系统最大超调幅度与目标值之间的比例。

2.调节时间：是从目标值到达到目标值所需的时间。

3.稳态误差：是系统达到稳态时与目标值之间的偏差。

实验结果分析：
通过本次实验，我们可以得到系统的阶跃响应，并计算得到系统的关键性能指标。

在
实际应用中，这些性能指标常用来评价控制系统的时域性能。

通过对这些指标的不断优化，可以进一步提高系统的控制效果。

因此，掌握控制系统的时域性能分析方法是非常重要
的。

实验5-控制系统时域分析实验目的：1. 掌握控制系统的时域分析方法；2. 熟悉控制系统的基本概念；3. 比较不同控制系统的性能指标，并对其优化。

实验原理：控制系统是由控制器、被控对象和传感器等组成的系统。

它的主要功能是将被控对象的输出值与预期输出值（设定值）进行比较，并根据比较结果对控制器的输出信号进行调整，以实现预期的控制系统动态响应。

系统的状态可以用输入输出关系来表示，通常用系统函数表示，它是输入信号与输出信号的转换函数。

根据系统函数的性质，系统的特性可以分析出来，比如稳态误差、响应时间和阻尼等。

控制系统的时域分析方法主要包括以下内容：1. 稳态误差分析稳态误差是指当控制系统到达稳定状态时，被控对象的输出值与设定值之间的差值。

它是一个反映控制系统偏离设定状态能力的指标。

稳态误差对于不同类型的系统有不同的计算方法，常见的系统类型包括比例控制系统、积分控制系统和派生控制系统。

比例控制系统的稳态误差是：$e_{ss}= \frac {k_p}{1+k_p}, (k_p \neq 0)$派生控制系统的稳态误差是0。

2. 基本响应特性分析一个控制系统的基本响应特性主要包括死区、超调量和稳定时间等。

死区是指当控制器输出的信号在一定范围内时，被控对象的输过不会发生变化。

死区对控制系统的响应时间和稳态误差有很大影响，通常需要根据系统的特点对死区进行调整。

超调量是指被控对象的输出值在达到设定值后，超出设定值的程度。

常见的超调量有百分比超调量和绝对超调量。

3. 阻尼及其影响阻尼是指系统的阻尼比，它是表征系统阻尼程度的一个参数。

阻尼对控制系统的稳定性和性能有很大影响。

当阻尼比为1时，系统的响应最快，但容易出现震荡现象。

阻尼比小于1时，系统的响应相对较慢，但是不会出现震荡现象。

当阻尼比大于1时，系统的响应速度较慢，但相对稳定。

实验步骤：本实验采用MATLAB软件对几种常见的控制系统进行时域分析，具体步骤如下：1. 打开MATLAB软件，新建文件进行编程。

实验二控制系统的时域分析一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析, 包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性;二、预习要点1、系统的典型响应有哪些?2、如何判断系统稳定性?3、系统的动态性能指标有哪些?三、实验方法（一）典型响应1、阶跃响应:阶跃响应常见格式: 1、)(sys step 或[y,t]=step(sys); 其中sys 能够为连续系统, 也可为离散系统。

2、),(Tn sys step ; 表示时间范围0---Tn 。

3、),(T sys step ; 表示时间范围向量T 指定。

4、),(T sys step Y; 可详细了解某段时间的输入、输出情况。

例: 假设一连续模型为: se s s ssss G 10232623102010)(234, 则能够经过下面的命令直接输入系统模型, 并绘制出阶跃响应曲线。

解: >>num=[0,0,0,10,20];>> den=[10,23,26,23,10];>> G=tf(num,den);>> G.iodelay=1;>> step(G,30)%终止时间为30。

2、脉冲响应:脉冲响应函数常见格式: ①)(sys impulse ;②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse ③),(T sys impulse Y3、任意输入响应:任意输入响应的几种常见格式:),,(T U sys lsim ; 其中sys 可为任意模型; T 为时间向量; U 为响应时间对应的系统输入, 例如:)sin(T U;（二）分析系统稳定性有以下三种方法:1、利用pzmap 绘制连续系统的零极点图; pzmap( G) ;2、Pole(G)和zero(G)能够分别求出系统的极点和零点。

3、利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点。

roots(den).（三）系统的动态特性分析方法一: 图解法在控制理论中, 介绍典型线性系统的阶跃响应分析时, 常见一些指标来定量描述系统的超调量、上升时间、调节时间等, 在matlab 自动绘制的阶跃响应曲线中, 如果想得出这些指标, 只需右击鼠标键, 选择其中的characteristics菜单项, 从中选择合适的分析内容, 即可得到系统的阶跃响应指标。

实验五 控制系统的时域响应MATLAB 仿真实验一 实验目的 1. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法； 2. 学会利用MATLAB 绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法； 3. 掌握利用MATLAB 绘制系统的零输入响应曲线的方法； 4. 掌握利用MATLAB 绘制系统的一般输入响应曲线的方法；5.学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。

二 实验内容1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应。

162.316)(21++=s s s G 164.216)(22++=s s s G num=[16]; num=[16];den=[1 3.2 16]; den=[1 2.4 16]; G=tf(num,den); G=tf(num,den); GO=feedback(G,1) GO=feedback(G,1) Step(GO) step(GO)166.116)(23++=s s s G 1616)(24++=s s s G num=[16]; num=[16];den=[1 1.6 16]; den=[1 1 16]; G=tf(num,den); G=tf(num,den); GO=feedback(G,1) GO=feedback(G,1) Step(GO) Step(GO)表5-52.已知二阶系统的闭环传递函数如下，编程求取系统的单位脉冲响应。

（1）828)(21++=s s s ΦNum=8;Den=[1 2 8]; G=tf(num,den); GO=feedback(G,1) Step(GO)（2）10210)(22++=s s s ΦNum=10; Den=[1 2 10]; G=tf(num,den); GO=feedback(G,1) Step(GO)（3）12212)(23++=s s s ΦNum=12; Den=[1 2 12]; G=tf(num,den); GO=feedback(G,1) Step(GO)（4）16216)(24++=s s s ΦNum=16; Den=[1 2 16]; G=tf(num,den); GO=feedback(G,1) Step(GO)3.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)11.0)(1(5)(++=s s s s G若系统的输入信号分别为（1）t u =1， )20,0(∈t （2）tteu 5.02-=， )20,0(∈t（3）t e t u 5.03)2sin(-=，)20,0(∈t（4）te t u 34)2cos(-=，)20,0(∈t编写程序分别求取系统的在给定的输入信号下的 响应，记录相应的曲线。

实验一线性控制系统时域分析1、设控制系统如图1 所示，已知K＝100，试绘制当H分别取H＝0.1 ，0.20.5，1, 2，5，10 时，系统的阶跃响应曲线。

讨论反馈强度对一阶系统性能有何影响？图1答:A、绘制系统曲线程序如下：s=tf('s');p1=(1/(0.1*s+1));p2=(1/(0.05*s+1));p3=(1/(0.02*s+1));p4=(1/(0.01*s+1));p5=(1/(0.005*s+1));p6=(1/(0.002*s+1));p7=(1/(0.001*s+1));step(p1);hold on;step(p2);hold on;step(p3);hold on;step(p5);hold on;step(p6);hold on;step(p7);hold on;B 、绘制改变H 系统阶跃响应图如下：00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e结论：H 的值依次为0.1、0.2、0.5、1、2、5、10做响应曲线。

matlab 曲线默认从第一条到第七条颜色依次为蓝、黄、紫、绿、红、青、黑，图中可知随着H 值得增大系统上升时间减小，调整时间减小，有更高的快速性。

2、 二阶系统闭环传函的标准形式为222()2nn ns s s ωψξωω=++，设已知n ω＝4，试绘制当阻尼比ξ分别取0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1,1.5, 2, 5等值时，系统的单位阶跃响应曲线。

求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8时的超调量，并求出ξ取值 0.2 ，0.5 ，0.8，1.5，5时的调节时间。

讨论阻尼比变化对系统性能的影响。

答：A、绘制系统曲线程序如下：s=tf('s');p1=16/(s^2+1.6*s+16);p2=16/(s^2+3.2*s+16);p3=16/(s^2+4.8*s+16);p4=16/(s^2+6.4*s+16);p5=16/(s^2+8*s+16);p6=16/(s^2+12*s+16);p7=16/(s^2+16*s+16);p8=16/(s^2+40*s+16);step(p1);hold on;step(p2);hold on;step(p3);hold on;step(p4);hold on;step(p5);hold on;step(p6);hold on;step(p7);hold on;step(p8);hold on;B、绘制系统阶跃响应图如下：C、ξ取值为0.2、0.5、0.8、1.5、5时的参数值。

自z ì动d òng 控k òng 制zh ì原yu án 理l ǐ实sh í验y àn 报b ào告g ào——之时域分析法（运行环境：MATLAB 6.5）班级：200715w1学号：20073558PID控制作用●熟悉典型环节●组合典型环节按题完成相应曲线●试利用几种典型环节构成一个具有下图所示的阶跃响应曲线特性的系统●二阶系统的阶跃响应如下图，试叙述系统模型有何特点相关SIMULINK知识按ctrl+E可弹出如下对话框，修改stop time值。

在Math Operations中可找到sum。

在continuous中可找到各类典型环节。

在sinks中可找到scope。

相关PID知识PID控制规律：比例、积分、微分规律。

用P表示比例，用I表示积分，用D表示微分。

P控制(比例)：其作用为最基本的负反馈控制作用。

当Kp越大，即越小，将使比例控制作用增强，系统稳态误差变小，控制周期缩短，抗干扰能力减弱，系统稳定性变差。

I控制(积分): 其作用是消除稳态偏差，偏差不为零积分不停止，Ti越大，积分愈慢。

无差系统必有积分环节，或在控制器中或在被控过程中。

I作用将使误差趋于零，但使系统稳定性变差。

易震荡。

D控制(微分)：抑制动态偏差。

因为与偏差的导数成正比，所以偏差变化D作用越强。

而偏差不变时，D作用为零。

D作用有预测含义，有利于系统稳定性。

典型环节的特性第一题第一步：大致估算下延迟为50，Kd=10，Td=50，K=15，T=350，初步得到阶跃响应曲线第二步：发现耐克标记的最低处未低于6，修改Td值（46），再次得到阶跃响应曲线第三步：发现延迟环节的最顶部不为十，调节Td*Kd值（415），基本得到阶跃响应曲线第四步：发现耐克图标的末尾不为15，调节K值（16），快要得到阶跃响应曲线及最终Simulink图如下：第二题第一步：选出Transfer Fcn，Step，Scope第二步：大致估算下分母s^2+0.2s，并修改Step属性，得二阶系统的阶跃响应曲线如下第三步：发现曲线末端不在15以上，图像由曲线便直线的转接点不在4处，修改分子值（0.54）及分母中s前的系数（0.2004），得二阶系统的阶跃响应曲线如下：。

第1篇一、实验目的1. 了解系统时域响应的基本概念和常用分析方法。

2. 掌握利用MATLAB软件进行系统时域响应分析的方法。

3. 分析不同类型系统的时域响应特性，并掌握系统性能指标的计算方法。

二、实验原理系统时域响应是指系统对输入信号的响应，通常用输出信号随时间变化的曲线表示。

时域响应分析是系统分析与设计中重要的环节，通过对系统时域响应的分析，可以了解系统的动态性能、稳定性和过渡过程等特性。

时域响应分析主要包括以下内容：1. 系统的阶跃响应：阶跃响应是指系统在单位阶跃信号作用下的输出响应，反映了系统在稳态和过渡过程中的动态特性。

2. 系统的脉冲响应：脉冲响应是指系统在单位脉冲信号作用下的输出响应，反映了系统的瞬态特性。

3. 系统的阶跃恢复响应：阶跃恢复响应是指系统在阶跃信号消失后的输出响应，反映了系统的恢复特性。

三、实验设备与软件1. 实验设备：计算机、MATLAB软件2. 实验内容：系统时域响应分析四、实验步骤1. 阶跃响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃响应曲线；（3）分析阶跃响应曲线，计算系统的性能指标，如上升时间、峰值时间、调节时间、超调量等。

2. 脉冲响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的impulse函数绘制脉冲响应曲线；（3）分析脉冲响应曲线，了解系统的瞬态特性。

3. 阶跃恢复响应分析（1）建立系统的传递函数模型；（2）利用MATLAB的step函数绘制阶跃恢复响应曲线；（3）分析阶跃恢复响应曲线，了解系统的恢复特性。

五、实验结果与分析1. 阶跃响应分析（1）系统阶跃响应曲线如图1所示，上升时间为0.5s，峰值时间为1s，超调量为20%，调节时间为3s。

图1 系统阶跃响应曲线（2）根据阶跃响应曲线，计算系统的性能指标如下：上升时间：t_r = 0.5s峰值时间：t_p = 1s超调量：M = 20%调节时间：t_s = 3s2. 脉冲响应分析（1）系统脉冲响应曲线如图2所示，系统在脉冲信号作用下的瞬态特性较好。

实验六 控制系统的时域分析方法1.实验目的（1）熟练掌握描述系统微分方程的求解方法。

（2）熟练掌握求取系统阶跃响应的方法；（3）了解离散系统重新采样的方法；2.实验仪器（1）Matlab6.5应用软件安装版 一套（3）PC 机 一台3. 实验原理依据系统微分方程的求解方法，编写M 函数文件，求解系统微分方程。

求系统的单位阶跃响应图，使用离散系统重新采样法求解系统模型。

4. 实验步骤（1）编写M 函数文件描述系统微分方程。

（2）调用M 文件求微分方程的解（3）绘制闭环系统的单位阶跃响应去啊先，及方波输入的响应曲线。

（4）绘制连续系统的单位阶跃响应曲线，及系统离散化后的阶跃响应曲线。

（5）建立离散系统重新采样后的模型。

5. 实验报告内容1、将例6-2中的微分方程改写成一下形式：1)0(,0)0(0)1(-y ..2===+-=y y y y y u 。

求u 分别为1、2时，在区间t=[0,20]微分方程的解。

（提示：使用带附加变量的ode 算法）2、对右图所示反馈系统进行单位阶跃响应和方波响应（方波周期为30s ）仿真，要求：（1）利用MA TLAB 模型链接函数求出系统闭环传递函数。

（2）利用step 函数求单位阶跃响应（3）利用gensig 函数产生方波信号，利用lsim 函数求方波响应。

3、已知系统传递函数01.12.01s 2++=s s G ）（：（1）绘制系统阶跃响应曲线（2）绘出离散化系统阶跃响应曲线，采样周期Ts=0.3s 。

4、一个离散时间系统模型传递函数为5.00.7-z z H -=z ）（，采样周期为0.1s ，对其重新采样，采样周期为0.05s ，求重新采样后的系统模型。

课程名称： 控制理论 指导老师： 成绩：__________________ 实验名称： 控制系统的时域分析 实验类型：________________同组学生姓名：__________一、实验目的和要求1．用计算机辅助分析的办法，掌握系统的时域分析方法。

2．熟悉Simulink 仿真环境。

二、实验内容和原理（一）实验原理系统仿真实质上就是对系统模型的求解，对控制系统来说，一般模型可转化成某个微分方程或差分方程表示，因此在仿真过程中，一般以某种数值算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，进而可分析系统的性能。

控制系统最常用的时域分析方法是，当输入信号为单位阶跃和单位冲激函数时，求出系统的输出响应，分别称为单位阶跃响应和单位冲激响应。

在MA TLAB 中，提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step ，单位冲激响应函数impulse ，零输入响应函数initial 等等。

（二）实验内容二阶系统，其状态方程模型为•1x -0.5572 -0.7814 1x 1= + u•2x 0.7814 0 2x 01xy = [1.9691 6.4493] +[0] u2x1．画出系统的单位阶跃响应曲线；2．画出系统的冲激响应曲线；3．当系统的初始状态为x0=[1,0]时，画出系统的零输入响应；4．当系统的初始状态为零时，画出系统斜坡输入响应；（三）实验要求1．编制MA TLAB 程序，画出单位阶跃响应曲线、冲击响应曲线、系统的零输入响应、斜坡输入响应；2．在Simulink 仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。

三、主要仪器设备计算机一台以及matlab 软件，simulink 仿真环境四、操作方法与实验步骤1、程序解决方案：G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G);%将状态空间模型转换为传递函数figure;step(G1);%画阶跃响应曲线grid on;title('系统单位阶跃响应');xlabel('t/s');ylabel('c(t)');figure;impulse(G1);%画冲激响应title('系统冲激响应');xlabel('t/s');ylabel('c(t)');grid on;x0=[1 0];figure;initial(G,x0);%画零输入响应title('x0=[1,0]时的零输入响应');xlabel('t/s');ylabel('c(t)');grid on;%斜坡响应s=tf('s')G2=G1/s^2;figure;impulse(G2,10);title('斜坡输入响应');xlabel('t/s');ylabel('c(t)');grid on;end在MATLAB命令窗口中输入下列命令：并返回系统的传递函数>> clear>> A=[-0.5572,-0.7814;0.7814,0];>> B=[1 0]';>> C=[1.9691 6.4493];>> D=[0];>> G1=shiyu(A,B,C,D)Transfer function:1.969 s + 5.039-----------------------s^2 + 0.5572 s + 0.6106其输出的曲线如下2、Simulink仿真环境实现方式在simulink中建立以下模型：其中，state-space模块设置如下图：点击运行，得到如下所示的波形：五、讨论、心得通过此次MATLAB实验，我掌握了利用MATLAB工具分析控制理论中一些时域的问题。