广东省七年级上学期数学12月月考试卷E卷

广东省深圳市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．．
C．．
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的
数学史上首次正式引入负数.如果收入+100元.那么﹣80
A．支出20元B．收入20元．支出80元
3．下列各数中，互为相反数的是（
A．-5与5B．-5与1
5
5与
1
5
4．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．．
C．．
5．在数轴上，与表示的点距离等于的点所表示的数是（）
．-2-8
．．．．二、填空题
16．把小正方体的6个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜三、解答题
19．在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为图所示．
10
15。

广东省揭阳市惠来县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列各图形中，能折叠成圆锥的是（）A．B．C．D．2．2024年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行龖龖（dá），欣欣家国”，请问2024的绝对值是（）A．12024B．2024-C．2024 D．12024-3．“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”句中，雨“像细丝”说明（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．无法确定4．以下数轴画法正确的是（）A．B．C． D．5．下列各数中，最大的数是（）A．4-B．0 C．1 D．200-6．下面的图形中是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．7．在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中，截面能得到长方形的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．()2--和2B ．6和 6-C ．13和3-D ．7和7- 10．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b ->-C ． a b >D ．a b ->-二、填空题11．若向北运动10米记作10+米，则向南运动5米可记作．12．在数轴上表示3的点A 向左平移5个单位后得到点B ，则点B 表示的数为． 13．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是．14．某生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为50.03±千克，如果这箱草莓的质量为4.98千克，那么这箱草莓．（填合格或不合格）15．若一个棱柱有7个面，则这个棱柱有条棱.三、解答题16．如图，将几何体与它的名称连接起来．17．如图的数轴上，每小格的宽度相等．(1)填空：数轴上点A 表示的数是______，点B 表示的数是______．(2)点C 表示的数是13-，点D 表示的数是1-，请在数轴上分别画出点C 和点D 的位置． (3)将,,,A B C D 四个点所表示的数．．．．．按从大到小的顺序排列，用“>”连接． 18．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．19．如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是4 cm ，侧棱长为8 cm ，回答下列问题：(1)这个棱柱共有多少个面？ 这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？(2)试用含有n 的代数式表示n 棱柱的面数、顶点数与棱的条数．(3)它的侧面积是多少？20．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：2-，5+，1-，10+，15-，3-．(1)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？(2)若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ 21．按要求回答下列各题：(1)图1中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状图．(2)用小立方块搭成的几何体，从正面看到的和从上面看到的平面图形如图2，问它最多需要________个小立方块，最少需要________个小立方块．22．把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：18-，3.14，0，2024， 35-，80%，π，75--，． 整数集合{ ……}分数集合{ ……}负数集合{ ……}非负数集合{ ……}23．如图，一个点从数上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是2-．已知点A 、B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A 表示数2，将点A 向左移动6个单位长度，再右移动4个单位长度，那么终点B 表示的数是 ；A 、B 两点间的距离是 ．(2)如果点A 表示数4-，将点A 向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B 表示的数是 ；A 、B 两点间的距离是 ．(3)一般地，如果点A 表示的数为m ，将点A 向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数？A 、B 两点间的距离为多少？。

2018-2019学年第一学期七年级12月月调研数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（ ）A.延长线段AB 和延长线段BA 含义相同B.射线AB 和射线BA 是同一条射线C.经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D.延长直线AB2.用一副三角尺不可能拼出的角是（）A.15°B.40°C.135°D.150°3.计划从甲市到乙市修建一条高速铁路，在两市之间要停靠6个站点，需要制定m 种票价，设计n 种车票，则m 和n 的值分别为（ ）A.7、14B.8、16C.5、30D.28、564.如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A.80°B.100°C.120°D.140°5.下列方程变形中，正确的是（）A.由3x =-4，系数化为1得34x =-B.由5=2-x ，移项得x =5-2C.由123168x x -+-=，去分母得4(x -1)-3(2x +3)=1 D.由3x -(2-4x )=5，去括号得3x +4x -2=56.如图，在同一直线上顺次有三点A ，B 、C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件（ ）A.AM =5B.AB =12C.BC =4 =27.《九章算术》中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题:“今有凫（注释:野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海. 今凫雁俱起，问何日相逢？”译文“野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇”，设野鸭与大雁经过 x 天相遇， 根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.179x x += B.179x x -=C.(79)1x += D.(97)1x -=8.设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个9.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm ，则小长方形的面积是（ ）A ．8cm 2B ．10cm 2C ．12cm 2D ．16cm 210.如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长AB 是小刀长CD （小刀不打开时的最大长度）的157倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分BC 的长是2cm ，铅笔盒内部的长AD 为20cm ，则小刀的长为（ ）A.15B.7C.7011D.6311二、填空题（每空3分，共36分） 11.如图，轩轩用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的教学知识是 .22.春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由.23.以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE= °；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）将三角板DOE从图1位置开始绕点O逆时针旋转，至边OE与射线OA重合时停止，在这个过程中当∠COD= 15∠AOE时，∠BOD的度数为.。

七年级（上学期）月考数学试卷班级姓名考号分数一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列几何体中，不同类的是（）A．①B．②C．③ D．④2．下列说法中，正确的是（）A．直线向两个方向延伸，射线向一个方向延伸，所以直线比射线长B．线段AB与线段BA是不同的线段 C．延长线段AB至C，使AC=BCD．如果点P是线段AB的中点，那么AP=BP3．下列说法中，正确的是（）A．0既是正数，又是负数 B．除0以外的数都有它的相反数C．有理数的绝对值都是正数 D．任何一个数都有它的相反数4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．5．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．a＞|b| D．|a|＞|b|6．a，b，c为三个有理数，下列各式可写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（﹣b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c）C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）7. 下列平面图形不能够围成正方体的是（）8. 在直线上顺次取三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是（ ） A. B. C. D. 9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（ ）。

A: B: C: D:11．下图是一数值转换机的示意图，若输入的x 值为20，则输出的结果为（ ）A ．150B ．120C ．60D ．3012. -［0.5--(+2.5-0.3)］等于 （ ）A.2.2 B.-3.2C.-2.2D.3.2 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则冷藏室温度比冷冻室温度高 ℃．14．已知数：+（﹣2），﹣|﹣3|，，0.101001000…，﹣1.32，﹣3.14，0其中有理数有 个．A B D C15．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC= cm．16、数轴上-5与+5之间的所有的整数之和是。

2023-2024上学期第一次质量检测初一数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣7的相反数是（ ）A ．﹣7B ．﹣C ．7D ．12．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1073．某图纸上注明：一种零件的直径是mm ，下列尺寸合格的是（ ）A ．30.05mmB ．29.08mmC ．29.97mmD ．30.01mm4．下列算式正确的是（ ）A ．- 3 - 2 ＝ - 6B ．0﹣（﹣3）＝3C ．（﹣9）×12 ＝（﹣10﹣）×12D ．|3﹣5|＝﹣（5﹣3）5．下面各对数中相等的是（ ）A ．﹣32与﹣23B ．（﹣3）2与﹣32C ．（﹣2）3与﹣23D ．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|6．已知a ，b 都是实数，若（a +2）2+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）2023的值是（ ）A ．﹣2023B ．﹣1C ．1D ．20237．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．﹣11D ．﹣198．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．1＜|a |＜bB ．1＜﹣a ＜bC ．|a |＜1＜|b |D ．﹣b ＜a ＜﹣19．下列说法中正确的个数有（ ）①最大的负整数是﹣1；②相反数是本身的数是正数；1211121③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（ ）A ．60B ．72C ．86D ．132二．填空题（共4小题）11．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示 ．12．比较大小-1-1.13．若a 是最小的正整数，b 是最小的非负数，m 表示大于﹣4且小于3的整数的个数，则a ﹣b +m ＝ ．14．定义新运算：a ⋆b ＝a b +1，如2⋆3＝23+1．当m ＝﹣4，n ＝3时，式子m ⋆2+n ⋆3的值为 　．15．为了求1+3+32+33+...+3100的值，小明想到了以下方法：令x ＝1+3+32+33+ (3100)则3x ＝3×（1+3+32+33+…+3100）＝3+32+33+…+3100+3101，因此3x - x ＝3101﹣1，所以x ＝，即1+3+32+33+…+3100 ＝。

2024-2025学年广东省佛山三中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果把收入6元记作+6元，那么支出5元记作（ ）A．0元B．﹣5元C．+5元D．+10元2．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（ ）A．0.393×107B．3.93×106C．3.93×105D．393×1033．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（ ）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．球4．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）A．B．C．D．5．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（ ）A．﹣5B．5C．5或﹣5D．2.5或﹣2.56．下列计算正确的是（ ）A．﹣32＝9B．﹣|﹣5|＝﹣5C．﹣（﹣6）2＝36D．(−12)3=187．下列说法中，正确的是（ ）A．正数和负数统称有理数B．零是最小的有理数C．倒数等于它本身的有理数只有1D．互为相反数的两数之和为零8．下列几何体中，棱柱有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个9．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…，则22025的结果的个位数应为（ ）A．2B．4C．8D．610．如表为国外几个城市与北京的时差：城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差/小时+1﹣7﹣8﹣13﹣5+2小明于10月1日20：00从北京乘飞机，经过16小时的飞行到达纽约，到达纽约时当地的时间是（ ）A．10月1日23时B．10月1日12时C．10月1日7时D．9月30日23时二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．−12的倒数是 ．12．比较大小：﹣6 ﹣8．（填“＜”、“＝”或“＞”）13．用平面去截一个几何体，若截面的形状是长方形，则原几何体可能是 ．（只填写一个即可）14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是 ．15．计算：(−2)÷23×(−3)= ．16．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行加减乘除混合运算，使其结果等于24．现有四个有理数﹣6，3，4，10，请仿照“二十四点”游戏规则写出一个算式： ，使其结果等于24．三、解答题（一）：共3题，第17、18题每题8分，第19题6分，共22分．17．计算：（1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）16÷(−2)3−(−14)×(−12)．18．计算：（1）﹣48×（−16+34−124）；（2）﹣14−16×[2﹣（﹣3）2]．19．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你在各虚线框内用实线画出它从正面和从左面看得到的平面图形．（作图须描黑痕迹）四、解答题（二）：共3题，第20，21题每题8分，第22题10分，共26分．20．有下列数据﹣1.5，4，0，﹣3，|−52 |．（1）其中属于正数的是 ，属于分数的是 ．（2）把以上各数在数轴上表示出来，再将它们用“＜”号连接起来．21．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片．（1）若将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是 ，这能说明的事实是 （选择正确的一项填入）．A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体．（2）求：当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积．（结果保留π）22．阅读下列内容，并完成相关问题．轩轩说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝+6，（﹣4）*（﹣3）＝+7，（+4）*（﹣2）＝﹣6，（﹣4）*（+3）＝﹣7；（+8）*0＝8，0*（﹣9）＝9．浩浩看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时， 得正， 得负，再将它们的 ．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，结果为这个数的 ．（2）若0*（a﹣2024）＝0，则a＝ ．（3）计算：[（﹣3）*（+5）]*[（﹣9）*0]．五、解答题（三）；共2题，每题12分，共24分．23．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天的收入是多少元？24．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法．阅读材料，并完成下列相关问题．材料一：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是①面积的一半，部分③的面积是②面积的一半，以此类推，则阴影部分的面积是124=164，空白部分的面积之和为：12+122+123+124+125+126=1−126．材料二：欲求1+2+4+8+16+...+230的值，可以按照如下步骤进行：令S＝1+2+4+8+16+ (230)等式两边同时乘以2，得2S＝2+4+8+16+32+⋯+231②由②式减去①式，得S＝231﹣1，∴1+2+4+8+16+⋯+230＝231﹣1．解决问题：（1）图1部分③的面积为 ．（2）如图2，若按这样的方式继续分割下去，受材料一的启发，可求得12+122+123+124+⋯+122024的值为 ．（3）利用材料二提供的方法，请你求出1+5+52+53+54+⋯+520的值．（4）通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：14+142+143+⋯+14100的值为 ．。

2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A卷）一、精心选一选（每题3分，共30分）1.方程x2＝4x的解是（）A.x＝0B.x1＝4，x2＝0C.x＝4D.x＝22.已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两个实根，则x1+x2等于（）A.﹣3B.3C.﹣2D.23.解方程（x+2）2=3最适当的方法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法判断5.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°和40°，则∠1的度数（）A.15°B.30°C.40°D.70°6.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A.24cm2B.48cm2C.24πcm2D.12πcm27.如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）A.15π B.25π C.35π D.45π8.如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）A.70°B.35°C.20°D.40°9.下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90 的圆周角所对的弦是直径；④没有在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A.①②③B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 点()6,0A 、()0,6B ，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（）A.B.3C.D.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.如图，A 、B 为⊙O 上两点，∠AOB=100°，若C 为⊙O 上异于A 、B 的任一点，则∠ACB 的度数为_____．12.若圆的半径是4cm ，一条弦长是，则圆心到该弦的距离是_____，该弦所对的圆心角的度数为_____．13.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠ACD=35°，则∠BCD=_____，∠BOD=_____．14.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC圆心.若∠C=40°，则∠B的度数为____．15.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．16.正多边形的每个内角等于150 ，则这个正多边形的边数为______________条．17.已知∠AOB＝30º，C是射线OB上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个没有同的交点，则r的取值范围是______．18.一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为_____cm．三、认真答一答（本大题共7小题，共50分）19.解方程（1）x2﹣3x﹣2=0；（2）（x﹣2）2=3（x﹣2）20.关于x的一元二次方程2x2﹣4x+（2m﹣1）=0有两个没有相等的实数根，（1）求m的取值范围；（2）若方程有一个根为x=2，求m的值和另一根．21.某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350﹣10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？22.已知，如图，Rt△ABC中，∠C=90°，作△ABC的外接圆和内切圆，若AC=8，BC=6，请直接写出它们的半径．（没有写画法，保留画图痕迹）23.如图，在⊙O中，AB为直径，且AB⊥CD，垂足为E，CD=AE=5．（1）求⊙O半径r的值；（2）点F在直径AB上，连结CF，当∠FCD=12∠DOB时，直接写出EF的长，并在图中标出F点的具体位置．24.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D 作⊙O的切线DF，交AC于点F．（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．25.如图，A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒．（1）求点C的坐标；（2）当∠BCP=15°时，求t的值；（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（A 卷）一、精心选一选（每题3分，共30分）1.方程x 2＝4x 的解是（）A.x ＝0B.x 1＝4，x 2＝0C.x ＝4D.x ＝2【正确答案】B【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元方程，求出方程的解即可．【详解】解：x 2＝4x ，∴x 2﹣4x ＝0，则x （x ﹣4）＝0，所以x ﹣4＝0，x ＝0，解得x 1＝4，x 2＝0，故选B ．本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元方程是解此题的关键．2.已知x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣3x+2=0的两个实根，则x 1+x 2等于（）A.﹣3 B.3C.﹣2D.2【正确答案】B【详解】分析：本题只要根据韦达定理即可得出答案．详解：∵a=1，b=－3，c=2，∴123bx x a+=-=，故选B ．点睛：本题主要考查的就是韦达定理，属于基础题型．对于一元二次方程2ax bx c 0++=的两个根1x 和2x ，则12b x x a +=-，12c x x a= ．3.解方程（x+2）2=3最适当的方法是（）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法【正确答案】A【详解】分析：根据一元二次方程的解法即可得出答案．x 的形式采用直接开平方法，∴本题选A．详解：∵对于2b点睛：本题主要考查的就是一元二次方程的解法，属于简单题型．解决这个问题的关键就是要熟悉解方程的方法．4.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法判断【正确答案】C【详解】试题分析：根据直线与圆的位置关系来判定：①直线l和⊙O相交，则d＜r；②直线l和⊙O相切，则d=r；③直线l和⊙O相离，则d＞r（d为直线与圆的距离，r为圆的半径）．因此，∵⊙O的半径为6，圆心O到直线l的距离为5，∴6＞5，即：d＜r．∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选C．5.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°和40°，则∠1的度数（）A.15°B.30°C.40°D.70°【正确答案】A【详解】试题分析：欲求∠1，又已知两圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．解：由已知可知，∠AOC=70°，∠BOC=40°，∴∠ADC=35°，∠BDC=20°，∴∠1=15°．故选A．考点：圆周角定理．6.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于（）A.24cm2B.48cm2C.24πcm2D.12πcm2【正确答案】C【详解】解：底面半径为4cm，则底面周长=8πcm，侧面面积=12×8π×6=24π（cm 2）．故选C ．考点：圆锥的计算．7.如图，⊙O 的半径为1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC 的长是（）A.15π B.25π C.35π D.45π【正确答案】B【详解】试题分析：连接OB ，OC ，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧BC 的圆心角的度数∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，然后利用弧长计算公式求解，则劣弧BC 的长是：721180π⨯=25π．故选B ．考点：1、弧长的计算；2、圆周角定理8.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于A ，BC 交⊙O 于点D ，若∠C =70°，则∠AOD 的度数为（）A.70°B.35°C.20°D.40°【正确答案】D【详解】试题分析：∵AC 是圆O 的切线，AB 是圆O 的直径，∴AB ⊥AC ，∴∠CAB =90°．又∵∠C =70°，∴∠CBA =20°，∴∠DOA =40°．故选D ．考点：切线的性质；圆周角定理．9.下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90 的圆周角所对的弦是直径；④没有在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A.①②③ B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤【正确答案】B【详解】解：根据圆周角定理可知：①顶点在圆周上且角的两边与圆相交的角是圆周角，故此选项错误；②同弧或等弧所对圆周角等于圆心角的一半，故此选项错误；③90°的圆周角所对的弦是直径；根据圆周角定理推论可知，此选项正确；④没有在同一条直线上的三个点确定一个圆；根据没有在一条直线上的三点可确定一个圆，故此选项正确；⑤同弧所对的圆周角相等，∵在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，故此选项正确；故答案为③④⑤．故选B ．10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 点()6,0A 、()0,6B ，⊙O 的半径为2(O 为坐标原点)，点P 是直线AB 上的一动点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为（）A.B.3C.D.【正确答案】D【分析】连接OP ，根据勾股定理知222PQ OP OQ =-，当OP AB ⊥时，线段OP 最短，即线段PQ 最短.【详解】连接OP 、OQ ，PQ 是O 的切线，∴OQ PQ ⊥，根据勾股定理知222PQ OP OQ =-，当PO AB ⊥时，线段PQ 最短，又 ()6,0A -、()0,6B ，∴6OA OB ==，∴AB =，∴12OP AB ==， 2OQ =，∴PQ ==故选.D本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点.运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题.二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.如图，A 、B 为⊙O 上两点，∠AOB=100°，若C 为⊙O 上异于A 、B 的任一点，则∠ACB 的度数为_____．【正确答案】50°或130°【详解】分析：本题只要根据同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系即可得出答案．详解：当点C在优弧AB上时，则∠ACB=100°÷2=50°；当点C在劣弧AB上时，则∠ACB=180°－(100°÷2)=130°；故本题的答案为50°或130°．点睛：本题主要考查的就是同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系，属于简单题型．同弧所对的圆周角有两个，这两个角互补．同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半．12.若圆的半径是4cm，一条弦长是，则圆心到该弦的距离是_____，该弦所对的圆心角的度数为_____．【正确答案】①.cm,②.90°【详解】分析：首先根据题意画出图形，然后根据垂径定理求出弦心距和圆心角的度数．详解：如图所示：OA=4cm，AC=，∴OC===cm，即弦心距为cm，根据OC=AC可得：∠AOC=45°，∴∠AOB=2∠AOC=90°，即该弦所对的圆心角的度数为90°．点睛：本题主要考查的就是垂径定理的应用，属于基础题型．解题的关键就是画出图形，从而进行求解．13.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=35°，则∠BCD=_____，∠BOD=_____．【正确答案】①.55°，②.110°【详解】分析：根据圆周角定理以及圆周角和圆心角之间的关系即可得出答案．详解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵∠ACD=35°，∴∠BCD=90°－35°=55°，∵∠ACD=35°，∴∠AOD=2∠ACD=70°，∴∠BOD=180°－70°=110°．点睛：本题主要考查的就是圆周角定理及逆定理，属于基础题型．直径所对的圆周角为直角，同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数的两倍．14.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC圆心.若∠C=40°，则∠B的度数为____．【正确答案】25°【详解】分析：首先连接OA，然后根据切线的性质和等腰三角形的性质得出答案．详解：连接OA，∵AC为切线，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOC=50°，∵OA=OB，∴∠B=50°÷2=25°．点睛：本题主要考查的就是圆的切线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．解答这个问题的关键就是添加这条辅助线．15.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．【正确答案】60【分析】连接OA，BO，由圆周角定理知可知∠AOB=2∠E=120°，PA、PB分别切⊙O于点A、B，利用切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和可求得∠P=180°-∠AOB=60°．【详解】解：连接OA，BO；∵∠AOB=2∠E=120°，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠P=180°-∠AOB=60°．故60．本题利用了圆周角定理，切线的性质，四边形的内角和为360度求解，熟练掌运用切线的性质是解题关键．16.正多边形的每个内角等于150︒，则这个正多边形的边数为______________条．【正确答案】12【详解】多边形内角和为180º（n-2）,则每个内角为180º（n-2）／n＝150︒,n=12,所以应填12.17.已知∠AOB＝30º，C是射线OB上的一点，且OC＝4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个没有同的交点，则r的取值范围是______．【正确答案】2<r≤4【详解】由图可知，r的取值范围在半径和CD之间．在直角三角形OCD中，∠AOB=30°，OC=4，则CD=12OC=12×4=2；则r的取值范围是2＜r≤4．18.一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为_____cm．【详解】分析：根据圆柱体包装盒，高40cm，纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱包装盒的侧面全部包贴满，可得出BF，AB的长度，由勾股定理得到AF的长度，即可得到结果．详解：根据包贴方法可得展开图如下：过点F作FE⊥BC于E，∵纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满，∵圆柱体的高40cm，∴FB=403cm，AB=20，在Rt△ABF中，AF=20133，∵DF=2AF=40133，∴AD=AF+DF=点睛：本题主要考查了平面展开图形的运用．关键是明确立体图形与其平面展开图形之间的数量关系，充分运用勾股定理及三角函数的定义解题．三、认真答一答（本大题共7小题，共50分）19.解方程（1）x2﹣3x﹣2=0；（2）（x﹣2）2=3（x﹣2）【正确答案】(1)x=3172;(2)x1=2，x2=5【详解】分析：(1)、利用公式法来求出方程的解；(2)、利用因式分解的方法求出方程的解．详解：解：(1)、这里a=1，b=﹣3，c=﹣2，∵△=9+8=17，∴x=32，∴132x =，232x =．(2)、方程整理得：()()2x 23x 20---=，,分解因式得：（x﹣2）（x﹣5）=0，解得：12x =，25x =．点睛：本题主要考查的就是一元二次方程的解法，属于基础题型．解得这个问题的关键就是要熟悉方程的解法．20.关于x 的一元二次方程2x 2﹣4x+（2m ﹣1）=0有两个没有相等的实数根，（1）求m 的取值范围；（2）若方程有一个根为x=2，求m 的值和另一根．【正确答案】(1)m<32;(2)m 的值是12，另一根是0．【分析】【详解】分析：(1)、根据根的判别式大于零得出答案；(2)、将x 的值代入方程求出m 的值，从而得出方程的另一个根．详解：解：(1)∵方程2x 2﹣4x+（2m ﹣1）=0有两个没有相等的实数根，∴△=16﹣8（2m ﹣1）=24﹣16m ＞0，解得，m ＜32；(2)∵方程有一个根为x=2，∴2m ﹣1=0，解得，m=12，则224x 0x -=，,解得：12x =，20x =，答：m 的值是12，另一根是0．点睛：本题主要考查的就是根的判别式和解方程，属于基础题型．对于一元二次方程20ax bx c ++=，当2b 4ac 0->时，方程有两个没有相等的实数根，当2b 4ac 0-=时，方程有两个相等的实数根，当2b 4ac 0-<时，方程没有实数根．21.某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a 元，则可卖出（350﹣10a ）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？【正确答案】26元或30元【详解】分析：首先根据总利润＝单件利润×数量列出方程，从而求出方程的解得出答案.详解：解：依题意有（a﹣21）（350﹣10a）=450，a 2﹣56a+780=0，解得：a 1=26，a 2=30．答：每件商品的售价为26元或30元．点睛：本题主要考查的就是一元二次方程在商品问题中的应用，属于基础题型.解决本题的关键就是根据题意列出方程.22.已知，如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，作△ABC 的外接圆和内切圆，若AC=8，BC=6，请直接写出它们的半径．（没有写画法，保留画图痕迹）【正确答案】2【详解】分析：根据勾股定理得出AB 的长度，从而得出外接圆的半径；根据等面积法得出内切圆的半径．详解：解：如图所示，⊙P 即为△ABC 的外接圆，⊙Q 即为△ABC 的内切圆，Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，∴AB=10，∴⊙P 的半径为5，设⊙Q 的半径为r，则１２（10+8+6）r=１２×6×8，解得r=2，∴⊙Q 的半径为2．点睛：本题主要考查的就是三角形的外接圆和内切圆的半径计算以及作图，属于基础题型．解决这个问题的关键就是画出图形．23.如图，在⊙O中，AB为直径，且AB⊥CD，垂足为E，CD=AE=5．（1）求⊙O半径r的值；（2）点F在直径AB上，连结CF，当∠FCD=12∠DOB时，直接写出EF的长，并在图中标出F点的具体位置．【正确答案】(1)r=3;(2)见解析【详解】分析：(1)、根据垂径定理得出计算出圆的半径；(2)、根据圆心角和圆周角的关系得出∠BCD=12∠BOD，作点B关于CD的对称点F，点F即为所求，根据EF=BE得出答案．详解：解：(1)、∵AB为直径，AB⊥CD，∴DE=1 2在Rt△ODE中，∴r2=（5﹣r）2）2，解得r=3；(2)、如图，连接CB．∵∠BCD=∠BOD，作点B关于CD的对称点F，点F即为所求．∴EF=EB=OB﹣OE=3﹣2=1．点睛：本题主要考查的就是垂径定理的应用以及圆周角和圆心角之间的关系，属于中等题型．在圆的解答题里面，垂径定理的应用非常广泛，熟练掌握垂径定理是解题的关键．24.如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作⊙O 的切线DF ，交AC 于点F ．（1）求证：DF ⊥AC ；（2）若⊙O 的半径为4，∠CDF=22．5°，求阴影部分的面积．【正确答案】（1）证明见解析；（2）48π-．【分析】（1）连接OD ，易得ABC ODB ∠=∠，由AB AC =，易得A ABC CB =∠∠，等量代换得ODB ACB ∠=∠，利用平行线的判定得//OD AC ，由切线的性质得DF OD ⊥，得出结论；（2）连接OE ，利用（1）的结论得67.5ABC ACB ∠=∠=︒，易得45BAC ∠=︒，得出90AOE ∠=︒，利用扇形的面积公式和三角形的面积公式得出结论．【详解】（1）证明：连接OD ，OB OD = ，ABC ODB ∴∠=∠，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ．∴∠ODB=∠ACB ，∴OD ∥AC ．∵DF 是⊙O 的切线，∴DF ⊥OD ．∴DF ⊥AC ．（2）连结OE ，∵DF ⊥AC ，∠CDF=22．5°．∴∠ABC=∠ACB=67．5°，∴∠BAC=45°．∵OA=OE ，∴∠AOE=90°．O 的半径为4，4AOE S π∴=扇形，8AOE S ∆=，48S π∴=-阴影．本题主要考查了切线的性质，扇形的面积与三角形的面积公式，圆周角定理等，作出适当的辅助线，利用切线性质和圆周角定理，数形是解答此题的关键．25.如图，A （-5，0），B （-3，0），点C 在y 轴的正半轴上，∠CBO =45°，CD ∥AB ．∠CDA =90°．点P 从点Q （4，0）出发，沿x 轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t 秒．（1）求点C 的坐标；（2）当∠BCP =15°时，求t 的值；（3）以点P 为圆心，PC 为半径的⊙P 随点P 的运动而变化，当⊙P 与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求t 的值．【正确答案】（1）C (0,3)；（2）t 的值为（3）t 的值为1或4或5.6.【分析】（1）由∠CBO =45°，∠BOC 为直角，得到△BOC 为等腰直角三角形，又OB =3，利用等腰直角三角形AOB 的性质知OC =OB =3，然后由点C 在y 轴的正半轴可以确定点C 的坐标；（2）需要对点P 的位置进行分类讨论：①当点P 在点B 右侧时，如图2所示，由∠BCO =45°，用∠BCO -∠BCP 求出∠PCO 为30°，又OC =3，在Rt △POC 中，利用锐角三角函数定义及角的三角函数值求出OP 的长，由PQ =OQ +OP 求出运动的总路程，由速度为1个单位/秒，即可求出此时的时间t ；②当点P 在点B 左侧时，如图3所示，用∠BCO +∠BCP 求出∠PCO 为60°，又OC =3，在Rt △POC 中，利用锐角三角函数定义及角的三角函数值求出OP 的长，由PQ =OQ +OP 求出运动的总路程，由速度为1个单位/秒，即可求出此时的时间t ；（3）当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，分三种情况考虑：①当⊙P与BC边相切时，利用切线的性质得到BC垂直于CP，可得出∠BCP=90°，由∠BCO=45°，得到∠OCP=45°，即此时△COP为等腰直角三角形，可得出OP=OC，由OC=3，得到OP=3，用OQ-OP求出P运动的路程，即可得出此时的时间t；②当⊙P与CD相切于点C时，P与O重合，可得出P运动的路程为OQ的长，求出此时的时间t；③当⊙P与AD相切时，利用切线的性质得到∠DAO=90°，得到此时A为切点，由PC=PA，且PA=9-t，PO=t-4，在Rt△OCP中，利用勾股定理列出关于t的方程，求出方程的解得到此时的时间t．综上，得到所有满足题意的时间t的值．【详解】（1）∵∠BCO=∠CBO=45°，∴OC=OB=3，又∵点C在y轴的正半轴上，∴点C的坐标为（0，3）；（2）分两种情况考虑：①当点P在点B右侧时，如图2，若∠BCP=15°，得∠PCO=30°，故PO=CO t②当点P在点B左侧时，如图3，由∠BCP=15°，得∠PCO=60°，故OP=CO此时，t∴t的值为（3）由题意知，若⊙P与四边形ABCD的边相切时，有以下三种情况：①当⊙P与BC相切于点C时，有∠BCP=90°，从而∠OCP=45°，得到OP=3，此时t=1；②当⊙P与CD相切于点C时，有PC⊥CD，即点P与点O重合，此时t=4；③当⊙P与AD相切时，由题意，得∠DAO=90°，∴点A为切点，如图4，PC2=PA2=（9-t）2，PO2=（t-4）2，于是（9-t）2=（t-4）2+32，即81-18t+t2=t2-8t+16+9，解得：t=5.6，∴t的值为1或4或5.6．2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（B 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（）A.－3℃B.15℃C.－10℃D.－1℃2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（）A.1274.410⨯ B.137.4410⨯ C.1374.410⨯ D.147.4410⨯3.多项式2213383x kxy y xy --+-合并同类项后没有含xy 项，则k 的值是（）A.13B.16C.19D.04.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中没有是这个立体图形的三视图的是（）A. B. C. D.5.下列各式说确的是()A.3xy 与2yz -是同类项B.5xy 与6yx 是同类项C.2x 与2x 是同类项D.22x y 与22xy 是同类项6.如图，AB=CD ，则下列结论没有一定成立的是（）A.AC＞BCB.AC=BDC.AB+BC=BDD.AB+CD=BC7.没有改变代数式a 2﹣（2a+b+c ）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）A.a 2+（﹣2a+b+c ）B.a 2+（﹣2a ﹣b ﹣c ）C.a 2+（﹣2a ）+b+cD.a 2﹣（﹣2a ﹣b ﹣c ）8.如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（）A.1,-2,0B.0，-2,1C.-2,0,1D.-2,1,09.下列说确的是（）．A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项次D.315x-是单项式10.一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5二、填空题（每小题3分，共18分）11.数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是_____．12.n为整数，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=_____．13.三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为_____．14.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需_____个这样的正方体．15.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是________．三、简答题（本大题共8小题，共75分）16.计算：（1）45﹣92+5﹣8；（2）（16﹣314+23）×（﹣42）；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷12；（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．17.计算：（1）3x3+5x2﹣2xy2+5﹣3x3﹣10x2y+2x2﹣1．（2）3（x﹣y）﹣2（x+y）﹣4（x﹣y）+4（x+y）+3（x﹣y）．18.先化简，再求值：6a2﹣5a（a+2b﹣1）+a（﹣a+10b）+5，其中a=﹣1，b=2008．19.作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）从正面看到该几何体的形状图如图所示，请在下面方格纸中分别画出从左面，上面看到该几何体的形状图20.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．21.今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前增加的人数，负数表示比前天减少的人数）（单位：万人）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.6+0.2﹣1.2（1）若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？（2）请判断7天内游客人数至多的是哪天？至少的是哪天？它们相差多少万人？（3）求这黄金周期间该风景区接待游客总人数．（假设每天游客都没有重复）22.学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=﹣2，b=2017时，求（3a2b ﹣2ab2+4a）﹣2（2a2b﹣3a）+2（ab2+12a2b）﹣1的值”．盈盈做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2017是多余的，这道题没有给b的值，照样可以求出结果来．”同桌没有相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．23.在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）通过了解该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元/千克，则抽取的这5件产品总价多少元？2022-2023学年广东省广州市七年级上册数学第一次月考模拟卷（B 卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温的是（）A.－3℃ B.15℃C.－10℃D.－1℃【正确答案】C【详解】解：因为－10℃＜－3℃＜－1℃＜15℃，所以平均气温的是－10℃，故选C ．本题考查有理数的大小比较．2.2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（）A.1274.410⨯ B.137.4410⨯ C.1374.410⨯ D.147.4410⨯【正确答案】B【详解】略3.多项式2213383x kxy y xy --+-合并同类项后没有含xy 项，则k 的值是（）A.13B.16C.19D.0【正确答案】C【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于k 的方程，即可求出k 的值．【详解】多项式合并同类项后，得x 2－（13－3k ）xy －3y 2－8，因为没有含xy 项，所以13－3k =0，k =19.故选C.4.如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中没有是这个立体图形的三视图的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题分析：根据立方体的组成，三视图的观察角度，可得出：A 、是几何体的左视图，故此选项错误；B 、没有是几何体的三视图，故此选项正确；C 、是几何体的主视图，故此选项错误；D 、是几何体的俯视图，故此选项错误．故选B ．考点：简单组合体的三视图．5.下列各式说确的是()A.3xy 与2yz 是同类项B.5xy 与6yx 是同类项C.2x 与2x 是同类项D.22x y 与22xy 是同类项【正确答案】B【分析】根据同类项的的定义依次判断即可解答.【详解】选项A ，3xy 与-2yz 没有是同类项，所含字母没有相同；选项B ，符合同类项的定义；选项C ，2x 与x 2没有是同类项，所含字母的次数没有相同；选项D ，2x 2y 与2xy 2没有是同类项，所含字母的次数没有一样．综上可得B 正确，故选B.本题考查了同类项的定义，熟知所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解题的关键.6.如图，AB=CD ，则下列结论没有一定成立的是（）A.AC ＞BCB.AC=BDC.AB+BC=BDD.AB+CD=BC 【正确答案】D【详解】解：A 、∵AC=AB+BC ，∴AC ＞BC ，故本选项正确；B 、∵AB=CD ，∴AB+BC=CD+BC ，即AC=BD ，故本选项正确；C 、∵AB=CD ，∴AB+BC=CD+BC ，即AB+BC=BD ，故本选项正确；D 、AB 、BC 、CD 是线段AD 上的三部分，大小没有明确，所以AB+CD 与BC 大小关系没有确定，故本选项错误．故选D ．7.没有改变代数式a 2﹣（2a+b+c ）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（）A.a 2+（﹣2a+b+c ）B.a 2+（﹣2a ﹣b ﹣c ）C.a 2+（﹣2a ）+b+cD.a 2﹣（﹣2a ﹣b ﹣c ）【正确答案】B【详解】试题解析：原式2(2).a a b c =+---故选B.8.如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（）A.1,-2,0B.0，-2,1C.-2,0,1D.-2,1,0【正确答案】A【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A 对应-1，B 对应2，C 对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【详解】解：由图可知A 对应-1，B 对应2，C 对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0．故选A．本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象没有出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．9.下列说确的是（）．A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项次D.315x-是单项式【正确答案】B【详解】本题考查的是单项式、多项式的定义单项式是指只有数与字母积的式子，包括单独一个数（或者字母）．几个单项式的和为多项式，多项式中次数项的次数即为多项式的次数．A．整式包含多项式和单项式，故本选项错误；B．π是单项式，正确；C．是四次二项式，故本选项错误；D．315x-是多项式，故本选项错误，故选B．10.一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A.4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+5【正确答案】A【详解】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当n=1时，x=1+4=5，当n=2。

2021-2022学年广东省佛山市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1. −23的相反数是（）A.32B.−32C.23D.−232. 下列四个图形中能围成正方体的是（）A. B.C. D.3. 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是()A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘4. 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专利.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105 B.1.3×104 C.1.3×105 D.13×1035. 下列去括号中，正确的是（）A.a2−(2a−1)=a2−2a−1B.a2+(−2a−3)=a2−2a+3C.3a−[5b−(2c−1)]=3a−5b+2c−1D.−(a+b)+(c−d)=−a−b−c+d6. 若3x2n−1y m与−5x m y3是同类项，则m，n的值分别是（）A.3，2B.−3，2C.3，−2D.−3，−27. 己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a−b<0B.ab<0C.a>bD.a÷b<08. 某个人从多边形一个顶点出发引对角线可以把这个多边形分成八个三角形，这个多边形是（）边形．A.六B.八C.十D.十一9. 如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的内外框总长为()A.6a+πaB.12aC.15a+πaD.6a10. 已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+4值为6，那么当x=−1时，代数式2ax3+3bx+4值为（）A.2B.3C.−4D.−5二、填空题−1的倒数是________，绝对值是________．6如果|y−3|+(2x−4)2=0，那么2x−y=________.多项式3−2xy2+4x2yz的次数是________，项数是________.如图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC长的________倍．数轴上的点A表示的数为2，则与A点相距3个单位长度的点所表示的数为________．如图，∠AOC=30∘，∠BOC=80∘，OC平分∠AOD，那么∠BOD等于________．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为________.三、解答题计算题：(1)23−32−(−4)×(−9)×0；(2)x−(3x−2)+(2x−3).先化简，再求值：3a2−2(2a2+a)+2(a2−3a)，其中a=−2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x−6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2−x+3，正确的结果应该是多少？出租车司机小李某天下午的运营全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车情况（单位：千米）如下：+15,−2,+5,−1,+10,−3,−2,+12,+4,−5,+6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.15升/千米，这天下午小李共耗油多少升？一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l和花坛的面积S；(2)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积（π取3.14）．如图1，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点.(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？并说明理由；(3)如图2，若C在线段AB的延长线上，且满足AC−BC=bcm，M，N分别为AC，BC 的中点，你能猜想线段MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由．如图1所示，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150∘，∠COD=30∘，射线OM,ON分别平分∠AOD，∠BOC.(1)若∠AOC=60∘，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小；(2)如图2所示，将图1中的∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转．若旋转过程中∠MON 的大小始终不变，求∠MON的度数；(3)如图3所示将图1中的∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转，若旋转后OC恰好为∠MOA的平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系．参考答案与试题解析2021-2022学年广东省佛山市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】相反数【解析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得−23的相反数等于：−(−23)=23．故选C .2.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A ，折叠后有两个面重合，缺少一个侧面，故不能折叠成一个正方体；B ，是“田”字格，故不能折叠成一个正方体；C ，可以折叠成一个正方体；D ，是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体.故选C ．3.【答案】C【考点】钟面角【解析】时针1小时走1大格，1大格为30∘．【解答】解：钟表表盘每时的度数为360∘12=30∘，∴ 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是(6−3)×30∘=90∘.故选C .B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选B .5.【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号的法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．逐一检验即可．注意合并同类项．【解答】解：A ，a 2−(2a −1)=a 2−2a +1，故此选项错误；B ，a 2+(−2a −3)=a 2−2a −3，故此选项错误；C ，3a −[5b −(2c −1)]=3a −5b +2c −1，故此选项正确；D ，−(a +b)+(c −d)=−a −b +c −d ，故此选项错误.故选C ．6.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 3x 2n−1y m 与−5x m y 3是同类项，∴ {2n −1=m,m =3,解得：{m =3,n =2.故选A ．7.【答案】C【考点】首先得到b<a<0，再结合有理数的运算法则进行判断．【解答】解：A，根据数轴，得b<a<0，则a−b>0，故A选项错误；B，两个数相乘，同号得正，故B选项错误；C，∵b<a<0，∴a>b，故C选项正确；D，两个数相除，同号得正，故D选项错误．故选C．8.【答案】C【考点】多边形的对角线【解析】根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成(n−2)个三角形进行计算即可．【解答】解：这个多边形的边数是8−1+3=10.故选C．9.【答案】C【考点】列代数式【解析】先求出上半圆的直径为2a，即可得出结论．【解答】解：由题意知，上半圆的直径为2a，×π×2a=6a+πa，所以窗户的外框总长为2a×3+12内框总长为a×4+5a=9a，所以内外框总长为15a+πa.故选C.10.【答案】A【考点】列代数式求值方法的优势【解析】把x=1代入2ax3+3bx+4=6，得到2a+3b=2；又当x=−1时，2ax3+3bx+ 4=−2a−3b+4=−(2a+3b)+4．所以把2a+3b当成一个整体代入即可．【解答】解：把x=1代入2ax3+3bx+4=6，2a+3b+4=6，2a +3b =2；当x =−1时，2ax 3+3bx +4=−2a −3b +4=−(2a +3b)+4=−2+4=2．故选A ．二、填空题【答案】−6,16【考点】倒数绝对值【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值．【解答】解：−16的倒数是−6，绝对值是16.故答案为：−6；16．【答案】1【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：由|y −3|+(2x −4)2=0得：y −3=0，2x −4=0，则y =3，x =2，所以原式=2×2−3=1.故答案为：1.【答案】4,3【考点】多项式的项与次数【解析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数进行分析即可．【解答】解：多项式3−2xy 2+4x 2yz 的次数是2+1+1=4，项数是3.故答案为：4；3．【答案】3【考点】直线、射线、线段【解析】由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值，则线段AC与BC的倍数关系可求．【解答】解：∵BC=4，AB=8，则AC=12，∴线段AC的长是BC的3倍．故答案为：3.【答案】−1或5【考点】数轴【解析】根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为2−3=−1；②当点在表示2的点的右边时，数为2+3=5.故答案为：−1或5．【答案】50∘【考点】角的计算角平分线的定义【解析】先根据角平分线的定义，得到∠AOC=∠COD，再根据∠BOD=∠BOC−∠DOC进行计算即可．【解答】解：∵∠AOC=30∘，OC平分∠AOD，∴∠COD=30∘，又∵∠BOC=80∘，∴∠BOD=∠BOC−∠DOC=80∘−30∘=50∘．故答案为：50∘.【答案】49【考点】规律型：图形的变化类【解析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个面积为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×(n−1)=5n+4个面积为1的小正方形，由此求得答案即可．【解答】解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形面积为1的小正方形有9+5×2=19个，第n个图形面积为1的小正方形有9+5×(n−1)=(5n+4)个，所以第9个图形中面积为1的小正方形的个数为5×9+4=49个．故答案为：49.三、解答题【答案】解：(1)23−32−(−4)×(−9)×0=8−9−0=−1.(2)x−(3x−2)+(2x−3)=x−3x+2+2x−3=−1.【考点】有理数的混合运算整式的加减去括号与添括号【解析】(1)考查了有理数的运算，需要注意先乘除后加减；(2)通过对去括号的运用，进行整式的加减运算.【解答】解：(1)23−32−(−4)×(−9)×0=8−9−0=−1.(2)x−(3x−2)+(2x−3)=x−3x+2+2x−3=−1.【答案】解：原式=3a2−4a2−2a+2a2−6a=a2−8a，当a=−2时，原式=4+16=20．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2−4a2−2a+2a2−6a=a2−8a，当a=−2时，原式=4+16=20．【答案】解：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．如图所示：【考点】作图-三视图【解析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．【解答】解：从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．如图所示：【答案】解：这个多项式为：(2x2−x+3)−(x2+14x−6)=x2−15x+9,所以(x2−15x+9)−(x2+14x−6)=−29x+15.正确的结果为：−29x+15．【考点】整式的加减【解析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：(2x2−x+3)−(x2+14x−6)=x2−15x+9；再用原多项式减去x2+14x−6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【解答】解：这个多项式为：(2x2−x+3)−(x2+14x−6)=x2−15x+9,所以(x2−15x+9)−(x2+14x−6)=−29x+15.正确的结果为：−29x+15．【答案】解：(1)依题意有15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km).(2)依题意有：(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)×0.15=65×0.15=9.75（升），所以这天下午小李共耗油9.75升.【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算绝对值有理数的混合运算【解析】(1)根据数据的正负进行计算，+为加，−为减，可求出相距距离；(2)运用绝对值求出总路程，再进行求解.【解答】解：(1)依题意有15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6=(15+5+10+12+4+6)−(2+1+3+2+5)=52−13=39(km).(2)依题意有：(|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|)×0.15=65×0.15=9.75（升），所以这天下午小李共耗油9.75升.【答案】解：(1)花坛的周长l=(2a+2πr)m；花坛的面积S=(2ra+πr2)m2.(2)花坛的周长C=2a+2πr=2×8+2×3.14×5=16+31.4=47.4(m)；花坛的面积S=2ar+πr2=2×8×5+3.14×25=80+78.5=158.5(m2).答：花坛的周长为47.4m，面积为158.5m2.【考点】列代数式列代数式求值【解析】(1)利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边求解即可；利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积求解即可.(2)把a=8m，r=5m分别代入周长及面积的代数式即可.【解答】解：(1)花坛的周长l=(2a+2πr)m；花坛的面积S=(2ra+πr2)m2.(2)花坛的周长C=2a+2πr=2×8+2×3.14×5=16+31.4=47.4(m)；花坛的面积S=2ar+πr2=2×8×5+3.14×25=80+78.5=158.5(m2).答：花坛的周长为47.4m，面积为158.5m2.【答案】解：(1)∵AC=8cm，点M是AC的中点，∴CM=12AC=4cm.∵BC=6cm，点N是BC的中点，∴CN=12BC=3cm，∴MN=CM+CN=7cm，∴线段MN的长度为7cm.(2)MN=12a.由M，N分别是AC，BC的中点，得MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12(AC+BC)=12a，∴当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a.(3)当点C在线段AB的延长线时，则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12BC，∴MN=CM−CN=12(AC−BC)=12b．【考点】两点间的距离线段的中点【解析】（1）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得NM的长；（2）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得NM的长；（3）根据线段中点的性质，可得CM，CN的长，根据线段的和差，可得NM的长．【解答】解：(1)∵AC=8cm，点M是AC的中点，∴CM=12AC=4cm.∵BC=6cm，点N是BC的中点，∴CN=12BC=3cm，∴MN=CM+CN=7cm，∴线段MN的长度为7cm.(2)MN=12a.由M，N分别是AC，BC的中点，得MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC+NC=12AC+12BC=12(AC+BC)=12a，∴当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN=12a.(3)当点C在线段AB的延长线时，则AC>BC，∵M是AC的中点，∴CM=12AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12BC，∴MN=CM−CN=12(AC−BC)=12b．【答案】解：(1)∵ ∠AOC=60∘,∠DOC=30∘，∴ ∠DOA=90∘，∴ ∠DOM=45∘，∴ ∠MOC=45∘−30∘=15∘.∵ ∠AOC=60∘,∠AOB=150∘，∴ ∠BOC=90∘，∴ ∠NOC=45∘，∴ ∠NOD=45∘−30∘=15∘，∴ ∠MOC=∠NOD.(2)∵ OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴ ∠AOD=2∠AOM，∠BOC=2∠BON，∴ ∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD=2∠AOM+2∠BON−30∘=150∘，∴∠AOM+∠BON=90∘，∴ ∠MON=150∘−90∘=60∘.(3)∵ OC为∠MOA的角平分线，∴ 设∠MOC=∠AOC=x，∠AOM=2x. ∵ ∠COD=30∘，∴ ∠DOM=30∘−x,.∵ OM平分∠AOD，∴ ∠AOM=∠DOM=30∘−x，∴30∘−x=2x，可得x=10∘，则∠MOC=∠AOC=10∘，∴ ∠DOM=30∘−10∘=20∘，∵∠AOB=150∘，∴ ∠BOC=150∘−10∘=140∘.∵ 射线ON平分∠BOC，∴ ∠CON=70∘，∴ ∠NOD=∠CON−∠COD=70∘−30∘=40∘.∴ ∠NOD=4∠MOC.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）根据∠AOC=60∘∠DOC=30∘，得出∠DOA,∠DOM和∠MOC的度数，再根据∠AOC=60∘∠AOB=150∘，得出∠BOC、∠NOC和∠NOD=45∘−30∘的度数，即可求出∠MOC=∠NOD；(∠AOD+（2）如图（1）所示，按题意，∠MON=∠MOD+∠NOC−∠COD=12(∠AOB+∠COD)−∠COD=60∘，即∠MON=60∘.∠BOC)−∠COD=12（3）先令∠MOC=∠AOC=x，得出∠DOM=30∘−x，求出x的值，即可求出∠DOM,∠NOD和∠AOC的值，即可求出∠NOD与∠MOC的数量关系．【解答】解：(1)∵ ∠AOC=60∘,∠DOC=30∘，∴ ∠DOA=90∘，∴ ∠DOM=45∘，∴ ∠MOC=45∘−30∘=15∘.∵ ∠AOC=60∘,∠AOB=150∘，∴ ∠BOC=90∘，∴ ∠NOC=45∘，∴ ∠NOD=45∘−30∘=15∘，∴ ∠MOC=∠NOD.(2)∵ OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴ ∠AOD=2∠AOM，∠BOC=2∠BON，∴ ∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD=2∠AOM+2∠BON−30∘=150∘，∴∠AOM+∠BON=90∘，∴ ∠MON=150∘−90∘=60∘.(3)∵ OC为∠MOA的角平分线，∴ 设∠MOC=∠AOC=x，∠AOM=2x.∵ ∠COD=30∘，∴ ∠DOM=30∘−x,.∵ OM平分∠AOD，∴ ∠AOM=∠DOM=30∘−x，∴30∘−x=2x，可得x=10∘，则∠MOC=∠AOC=10∘，∴ ∠DOM=30∘−10∘=20∘，∵∠AOB=150∘，∴ ∠BOC=150∘−10∘=140∘.∵ 射线ON平分∠BOC，∴ ∠CON=70∘，∴ ∠NOD=∠CON−∠COD=70∘−30∘=40∘. ∴ ∠NOD=4∠MOC.。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作米，则向西走100米可记作（ ）A.米B.40米C.米D.100米2.如图所示，所函数轴完全正确的个数是（ ）（1） （2） （3） （4）A.1个B.2个C.3个D.4个3.在15，，0，5，，2，，316%这几个数中，非负数的个数是（ ）A.4个B.5个C.6个D.7个4.下列各数中，互为相反数的是（ ）A.和 B.和 C.和 D.0.6和5.下列说法正确的个数为（ ）①有理数与无理数的差都是有理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无理数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.数轴上点A 表示的数是，数轴上的另一点B 与点A 距离3个单位长度，则点B 表示的数是（ ）A. B.2或 C.4D.或47.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）A. B. C. D.8.若，y 的相反数是，则的值为（ ）A.或 B.或1C.5或D.5或19.一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元.过后发现收的100元是假币.这次交易店家实际亏了（ ）元.A.60B.80C.100D.18010.如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）60+40-100-0.23-0.65-35-(3)--3-2-(2)--12--12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭()0.6---1-4-4-2-a b >-0a b +>0b <0ab <2x =3-x y -5-1-5-1-A.74B.104C.126D.144二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.比较大小：_______（填“<”或“>”或“=”）.12.在数轴上，把表示1的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是_______.13.如图是一个数值转换机，若输入a 的值为，则输出的结果为_______.14.如果，则的值为_______.15.定义一种新运算，规定，则_______.16.规定：表示不大于x 的最大整数，表示不小于x 的最小整数，表示最接近x 的整数.例如：，，，按此规定：_______.三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（6分）把下列各数分别填在相应的大括号里.，，3.14，2024，，0，，，，53.正整数：{负分数：{非负有理数：{18.（8分）计算：（1）（2）19.（8分）已知，，（1）当时，求的值；（2）若，求值.20.（8分）某仓库管理员连续7次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数.记录如下表（单位：台）：347--347⎛⎫-- ⎪⎝⎭1-|4||3|0a b -++=ab a b ad bc c d =-53112=-[]x ()x [)x []2.32=()2.33=[)2.32=[]()[)2.7 2.7 2.7---⨯-=3-235334- 2.01+5%-π31(0.125)33( 1.75)48⎛⎫⎛⎫+--+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111|21|12346⎛⎫----+⨯⎪⎝⎭5m =2n =0mn <m n +m n <mn第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次+17-23-16+25-28-20+26（1）在这7次进库、出库前，仓库管理员结算仓库有219台冰箱.那么在这7次进库、出库后，仓库存有冰箱多少台？（2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为10元.则这7次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？21.（8分）小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：.（1）计算的值；（2）填空：_______（填“>”或“=”或“<”）；（3）求的值.22.（10分）（综合探究）观察下列等式：，，，……，解答下面的问题：（1）_______，_______.（2）若n 为正整数，猜想_______.（3）求值.23.（12分）a ，b 分别是数轴上两个不同点A ，B 所表示的有理数，且，，A ，B 两点在数轴上的位置如图所示：（1）试确定数a ，b ；（2）若C 点在数轴上，C 点到B 点的距离是C 点到A 点距离的，求C 点表示的数；（3）点P 从A 点出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2024次后，求P 点表示的数.24.（12分）（综合探究）我们知道，表示数a 在数轴上对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点A 、B ，分别用a 、b 表示，那么A 、B 两点之间的距离为.利用此结论，回答以下问题：⊕a b a b a b ⊕=⨯--(2)2-⊕5(3)⊕-(3)5-⊕1(3)42⎛⎫-⊕⊕⎪⎝⎭111122=-⨯1112323=-⨯1113434=-⨯145=⨯120202021=⨯1(1)n n =+111112233420202021++++⨯⨯⨯⨯ 5a =2b =13a AB ab =-（1）数轴上表示和的两点之间的距离是_______，数轴上表示1和两点之间的距离是_______；（2）数轴上表示x 和的两点A 、B 之间的距离为_______，如果，那么x 的值为_______；（3）如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且，①数轴上点B 表示的数为_______；②动点P 从原点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒.当t 为多少时，A 、P 两点之间的距离为2.3-5-4-3-3AB =22AB =()0t t >。

2021-2022学年广东省惠州市龙门县三校联考七年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．3a0＝0C．（a2）3＝a5D．（﹣a）2•a3＝a53．有理数﹣（﹣2），﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，+|﹣2|，﹣a中，一定是负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0B．c﹣b＞0C．ac＞0D．5．如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（）A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零6．当x＝2与x＝﹣2时，代数式x4﹣2x2+3的两个值（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．既不相等也不互为相反数7．据北京晚报报道，截止至2021年3月14日9：30时，北京市累计有3340000人完成了新冠疫苗第二针的接种．将3340000用科学记数法表示正确的是（）A．334×104B．3.34×105C．3.34×106D．3.34×1078．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2C．5+（﹣2）D．5+29．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2020B．2021C．2020或2021D．2019或2020 10．按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第10个数是（）A．B．﹣C．D．二、填空题（每小题4分，共28分）11．计算：（12a2﹣3a）÷3a＝．12．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则﹣＝（直接写出答案）．13．如图是一个运算程序，若输入x的值为6，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n＝．14．已知﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则m﹣n的值是．15．已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝16．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a，则﹣2⊕3的值为．17．若a2+b2＝5，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18．计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．19．先化简，再求值：（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c），其中a＝，b＝，c＝1．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．+5，﹣3.5，，，4，0．四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2．（1）求所捂的多项式；（2）当a＝﹣2，b＝时，求所捂的多项式的值．22．一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，晚上停留在B地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣8，+6，﹣10，+6，﹣7，+5，﹣2（1）B地在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？（2）巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离B地多远？（3）巡逻车在这一天共行驶多少千米？23．某种T形零件（轴对称图形）尺寸如图所示：（1）请你表示AB的长度．（2）请你计算阴影部分的周长和面积．五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）c0；b+c0；b﹣a0（用“＞”“＜”“＝”填空）；（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．25．阅读材料：数学课上，老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1．因为（x﹣2）2≥0，所以（x﹣2）2+1≥1．当x＝2时，（x﹣2）2+1＝1，因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1．通过阅读，解下列问题：（1）代数式x2+6x+12的最小值为；（2）求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解：∵﹣2×（）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．3a0＝0C．（a2）3＝a5D．（﹣a）2•a3＝a5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及零指数幂的性质和幂的乘方运算法则分别计算得出答案．解：A、a6÷a3＝a3，故此选项错误；B、3a0＝1，（a≠0），故此选项错误；C、（a2）3＝a6，故此选项错误；D、（﹣a）2•a3＝a5，正确．故选：D．3．有理数﹣（﹣2），﹣（+2），+（﹣2），﹣|﹣2|，+|﹣2|，﹣a中，一定是负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据去括号法则，及绝对值的意义，分别化简，再根据字母可以代表任意数，即可一一判断．解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣（+2）＝﹣2，+（﹣2）＝﹣2，﹣|﹣2|＝﹣2，+|﹣2|＝2，由于题中没有告诉a的正负，故也判断不出﹣a的正负，∴题中一定是负数的是：﹣（+2），+（﹣2）＝﹣2，﹣|﹣2|＝﹣2，共有3个；故选：B．4．如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是（）A．a+b＜0B．c﹣b＞0C．ac＞0D．【分析】由加法法则判断A，由减法法则判断B，由乘法法则判断C，由除法法则判断D．解：由数轴上点的位置可知：a＜b＜0＜c＜d，因为a＜b＜0，所以a+b＜0，故A正确；因为b＜0＜c，所以c﹣b＞0，故B正确；因为a＜0，c＞0，所以ac＜0，故C错误，因为b＜0，d＞0，所以＜0，故D正确．故选：C．5．如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（）A．正数B．负数C．负数和零D．正数和零【分析】根据如果用字母a表示有理数，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可．解：如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选：A．6．当x＝2与x＝﹣2时，代数式x4﹣2x2+3的两个值（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．既不相等也不互为相反数【分析】将x＝2与x＝﹣2分别代入原代数式得出的两个值再去进行比较．解：把x＝2、x＝﹣2分别代入得y1＝11，y2＝11，∴y1＝y2．故选：A．7．据北京晚报报道，截止至2021年3月14日9：30时，北京市累计有3340000人完成了新冠疫苗第二针的接种．将3340000用科学记数法表示正确的是（）A．334×104B．3.34×105C．3.34×106D．3.34×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将3340000用科学记数法表示为3.34×106．故选：C．8．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（﹣5）+（﹣2）B．（﹣5）+2C．5+（﹣2）D．5+2【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+（﹣2），故选：C．9．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm 的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2020B．2021C．2020或2021D．2019或2020【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2021个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2020个．解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，综上所述，盖住的点为：2020或2021．故选：C．10．按一定规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，…（a≠0），按此规律排列下去，这列数中的第10个数是（）A．B．﹣C．D．【分析】根据题目中的数字，可以发现分子和分母的变化规律，从而可以写出第n个数，然后将n＝10代入即可求得第10个数，本题得以解决．解：∵一列数依次为：﹣，，﹣，，…，（a≠0），∴第n个数为：（﹣1）n•，∴当n＝10时，（﹣1）10•＝．故选：C．二、填空题（每小题4分，共28分）11．计算：（12a2﹣3a）÷3a＝4a﹣1．【分析】根据多项式除以单项式法则求出即可．解：（12a2﹣3a）÷3a＝4a﹣1，故答案为：4a﹣1．12．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则﹣＝4（直接写出答案）．【分析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．解：根据题意得：1﹣2+3﹣（4+6﹣5﹣7）＝2﹣（﹣2）＝4．故答案为：4．13．如图是一个运算程序，若输入x的值为6，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n＝17．【分析】先根据程序框图分别计算出x＝6和x＝3时m、n的值，再代入计算可得．解：当x＝6时，m＝﹣x+6＝﹣×6+6＝3，当x＝3时，n＝﹣4x+5＝﹣4×3+5＝﹣12+5＝﹣7，所以m﹣2n＝3﹣2×（﹣7）＝3+14＝17，故答案为：17．14．已知﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则m﹣n的值是﹣1．【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．解：由题意得：2m＝6，n＝4，∴m＝3，∴m﹣n＝3﹣4＝﹣1．故答案为：﹣1．15．已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝5或11【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x与y的值，即可求出x+y的值．解：∵|x|＝8，|y|＝3，∴x＝±8、y＝±3，又|x+y|＝x+y，即x+y≥0，∴x＝8、y＝3或x＝8、y＝﹣3，当x＝8、y＝3时，x+y＝11；当x＝8、y＝﹣3时，x+y＝5；故答案为：5或11．16．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a，则﹣2⊕3的值为﹣10．【分析】由a⊕b＝a×b+2×a，可得﹣2⊕3＝﹣2×3+2×（﹣2），利用有理数的混合运算计算即可．解：∵a⊕b＝a×b+2×a；∴﹣2⊕3＝﹣2×3+2×（﹣2）＝﹣6﹣4＝﹣10．故答案为：﹣10．17．若a2+b2＝5，则代数式（3a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值是10．【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a2+b2＝5，∴原式＝3a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab+3b2＝2（a2+b2）＝10，故答案为：10三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18．计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．解：原式＝9m2﹣8m2+12mn﹣4n2+4n2＝m2+12mn．19．先化简，再求值：（2a2﹣b）﹣（a2﹣4b）﹣（b+c），其中a＝，b＝，c＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值．解：原式＝2a2﹣b﹣a2+4b﹣b﹣c＝a2+2b﹣c，当a＝，b＝，c＝1时，原式＝+1﹣1＝．20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．+5，﹣3.5，，，4，0．【分析】将各数表示在数轴上，再用“＜”连接即可．解：如图所示：用“＜”连接各数为：﹣3.5＜﹣1＜0＜＜4＜+5．四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2．（1）求所捂的多项式；（2）当a＝﹣2，b＝时，求所捂的多项式的值．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）将a与b的值代入（1）的多项式即可求出答案．解：（1）所捂多项式＝（a2+4ab+4b2）+a2﹣4b2＝2a2+4ab（2）当a＝﹣2，b＝时，所捂多项式＝2×4+4×（﹣2）×＝8+（﹣4）＝422．一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，晚上停留在B地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣8，+6，﹣10，+6，﹣7，+5，﹣2（1）B地在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？（2）巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离B地多远？（3）巡逻车在这一天共行驶多少千米？【分析】（1）由题意可得：5﹣8+6﹣10+6﹣7+5﹣2＝﹣5，可知B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；（2）第三次巡逻后：5﹣8+6＝3，巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，则巡逻车在第三次巡逻后距离B地8千米；第五次巡逻后：5﹣8+6﹣10+6＝﹣1，巡逻车在岗亭A的西面，距离岗亭A由1千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米；（3）|+5|+|﹣8|+|+6|+|﹣10|+|+6|+|﹣7|+|+5|+|﹣2|＝49千米，可求巡逻车在这一天共行驶49千米．解：（1）由题意可得：5﹣8+6﹣10+6﹣7+5﹣2＝﹣5，∴B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；（2）第三次巡逻后：5﹣8+6＝3，∴巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，则巡逻车在第三次巡逻后距离B地8千米，第五次巡逻后：5﹣8+6﹣10+6＝﹣1，∴巡逻车在岗亭A的西面，距离岗亭A由1千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米；（3）|+5|+|﹣8|+|+6|+|﹣10|+|+6|+|﹣7|+|+5|+|﹣2|＝49（千米），∴巡逻车在这一天共行驶49千米．23．某种T形零件（轴对称图形）尺寸如图所示：（1）请你表示AB的长度．（2）请你计算阴影部分的周长和面积．【分析】（1）根据图形求出AB的长度即可；（2）根据图形求出周长，根据长方形的面积公式求解即可．解：（1）如图，AB的长度是2x+0.5x＝2.5x；（2）阴影部分的周长是2（y+x+x+0.5x+3y）＝5x+8y；阴影部分的面积是y（2x+0.5x）+0.5x•3y＝4xy．五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）c＜0；b+c＜0；b﹣a＞0（用“＞”“＜”“＝”填空）；（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．【分析】（1）根据数轴填空；（2）结合数轴来去绝对值．解：（1）如图所示，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，则b+c＜0，b﹣a＞0．故答案是：＜；＜；＞；（2）由图知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，|a|＞|b|，∴b﹣a＞0，b+c＜0，∴|b﹣a|﹣|b+c|+|c|＝b﹣a+b+c﹣c＝2b﹣a．25．阅读材料：数学课上，老师在求代数式x2﹣4x+5的最小值时，利用公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，对式子作如下变形：x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1．因为（x﹣2）2≥0，所以（x﹣2）2+1≥1．当x＝2时，（x﹣2）2+1＝1，因此（x﹣2）2+1有最小值1，即x2﹣4x+5的最小值为1．通过阅读，解下列问题：（1）代数式x2+6x+12的最小值为3；（2）求代数式﹣x2+2x+9的最大或最小值．【分析】原式配方变形后，利用非负数的性质即可求出最值；解：（1）x2+6x+12＝（x+3）2+3，当x＝﹣3时，（x+3）2+3＝3，因此（x+3）2+3有最小值3，即代数式x2+6x+12的最小值为3；故答案是：3．（2）∵﹣x2+2x+9＝﹣（x﹣1）2+10，由于（x﹣1）2≥0，所以﹣（x﹣1）2≤0，当x＝1时，﹣（x﹣1）2＝0，则﹣x2+2x+9的最大值为10；。

2022-2023学年广东省惠州市惠城区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（）A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃D．18℃2．（3分）下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个3．（3分）将﹣2﹣（+5）﹣（﹣7）+（﹣9）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣2+5﹣7﹣9B．﹣2﹣5+7+9C．﹣2﹣5﹣7﹣9D．﹣2﹣5+7﹣94．（3分）在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数的数是（）A．2B．0C．1D．95．（3分）如果升降机下降10米记作﹣10米，那么上升15米记作（）米．A．﹣15B．+15C．+10D．﹣106．（3分）在有理数0，5，﹣3，+2中，是负数的是（）A．0B．5C．﹣3D．+27．（3分）这些数：﹣8，﹣3.14，π，0，0.1010010001…，0.3070809，中，有理数有（）个．A．6B．5C．4D．38．（3分）判断下列图中所画的数轴正确的个数是（）个．A．0B．1C．2D．39．（3分）有两个有理数a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号，且正数的绝对值较大D．a、b异号，且负数的绝对值较大10．（3分）如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|+|a﹣4|﹣|a﹣1|的结果为（）A．﹣a+5B．3﹣a C．3a﹣3D．a+5二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）已知|x|＝3，|y|＝4，则|x+y|＝．12．（4分）我县12月份某天早晨，气温为﹣23℃，中午上升了5℃，晚上又下降了6℃，则晚上气温为℃．13．（4分）若|a+5|+|2b﹣6|＝0，则a＝，b＝．14．（4分）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7﹣9．15．（4分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作元．16．（4分）陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为．17．（4分）规定一种运算：a※b＝如（﹣3）※（2）＝，则5※（﹣）的值等于．三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．19．（6分）计算：．20．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：，12，96，﹣|﹣3|，﹣4.5，8，2.5，．（1）正整数{…}；（2）负整数{…}；（3）正分数{…}；（4）负分数{…}．21．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．22．（8分）小虫从点A出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各路程依次为：（单位：cm）①+5，②﹣3，③+10，④﹣8，⑤﹣6，⑥+11，⑦﹣9．（1）小虫最后是否回到出发点A，说明理由；（2）小虫在第几次爬行后离点A最远，此时距离点A多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？23．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？24．（10分）动脑筋、找规律．邱老师给小明出了下面的一道题，如图，请根据数字排列的规律．探索下列问题：（1）在B处的数是正数还是负数？（2）负数在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2023个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？。

2017-2018学年广东省江门市广大附中广德实验学校七年级（上）月考数学试卷一、单选题（共10题，共30分）1．下列是负分数的是（）A．﹣3 B．﹣2.5 C．4 D．﹣62．在0，3，﹣1，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．0 B．3 C．﹣1 D．﹣33．计算（﹣3）3的结果是（）A．27 B．﹣27 C．9 D．94．下列各式中，不正确的是（）A．﹣（﹣16）＞0 B．|0.2|=|﹣0.2|C．﹣＞﹣D．|﹣6|＜05．下列说法正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．﹣a的相反数是正数C．任何有理数的绝对值都大于它本身D．任何一个有理数都有相反数6．下列正确的式子是（）A．﹣||=B．﹣（﹣4）=﹣4 C．0﹣D．﹣π=﹣3.147．已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A．若m≠n，则m2≠n2B．若m2=n2，则m=nC．若m＞n＞0，则＞D．若m＞n＞0，则m2＞n28．有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．|a|＜|b|＜|c|9．已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±210．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S ﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a ≠0且a ≠1），能否求出1+a +a 2+a 3+a 4+…+a 2014的值？你的答案是（ ）A ．B ．C ．D ．a 2014﹣1二、填空题（共10题，共31分）11．牛顿出生于公元1643年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可记作 ．12．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为 ．13．截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000吨，数据6800000用科学记数法可表示为 ．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 ．15．计算：﹣（+）= ，﹣（﹣5.6）= ，﹣|﹣2|= ，0+（﹣7）= ．（﹣1）﹣|﹣3|= ．16．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么|a +b +c |= ．17．我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则温差 ． 18．若|a +6|+（b ﹣3）2=0，则a +b= ． 19．已知|x |=1，|y |=2，且xy ＞0，则x +y= ．20．利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数据是 ，当输入数据是n 时，输出的数据是 ．三、计算题（共6题，共24分）21．（1）（﹣）﹣（﹣2）+（﹣）（2）（﹣1）÷（﹣1）×（﹣）（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（5）（﹣36）÷9（6）﹣36×（）四、解答题（共5题，共35分）22．每筐杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4筐杨梅的总质量．23．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b）2017+（cd）2017的值．24．已知|x﹣2|+（y+1）2=0（1）求x，y的值（2）求：﹣x3+y4．25．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？26．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．2017-2018学年广东省江门市广大附中广德实验学校七年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共10题，共30分）1．下列是负分数的是（）A．﹣3 B．﹣2.5 C．4 D．﹣6【考点】12：有理数．【分析】根据负分数的定义即可求出答案．【解答】解：﹣2.5是负分数故选（B）2．在0，3，﹣1，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．0 B．3 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣1和﹣3中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴四个数0，3，﹣1，﹣3中，两个负数中﹣3的绝对值最大，所以最小的数为﹣3．故选D．3．计算（﹣3）3的结果是（）A．27 B．﹣27 C．9 D．9【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：（﹣3）3=﹣27，故选B．4．下列各式中，不正确的是（）A．﹣（﹣16）＞0 B．|0.2|=|﹣0.2|C．﹣＞﹣D．|﹣6|＜0【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小进行比较即可．【解答】解：A．﹣（﹣16）=16＞0，正确；B．|0.2|=|﹣0.2|，正确；C．﹣＞﹣，正确；D．|﹣6|＞0，错误；故选D5．下列说法正确的是（）A．正数和负数互为相反数B．﹣a的相反数是正数C．任何有理数的绝对值都大于它本身D．任何一个有理数都有相反数【考点】15：绝对值；14：相反数．【分析】直接利用相反数以及绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：A、正数和负数互为相反数，相加为0才是互为相反数，故此选项错误，不合题意；B、﹣a的相反数是不一定是正数，故此选项错误，不合题意；C、任何有理数的绝对值都大于等于它本身，故此选项错误，不合题意；D、任何一个有理数都有相反数，正确，符合题意．故选：D．6．下列正确的式子是（）A．﹣||=B．﹣（﹣4）=﹣4 C．0﹣D．﹣π=﹣3.14【考点】15：绝对值；14：相反数．【分析】直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣|﹣|=﹣，故此选项错误；B、﹣（﹣4）=4，故此选项错误；C、0﹣=﹣，正确；D、﹣π≠﹣3.14，故此选项错误；故选：C．7．已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A．若m≠n，则m2≠n2B．若m2=n2，则m=nC．若m＞n＞0，则＞D．若m＞n＞0，则m2＞n2【考点】C2：不等式的性质．【分析】A、根据平方运算的定义计算即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据倒数的定义即可判定；D、根据平方运算的定义即可判定．【解答】解：A、若m≠n，则m2可能等于n2，例如2≠﹣2，但是22=（﹣2）2，故选项错误；B、若m2=n2，则m不一定等于n，例如22=（﹣2）2，但是2≠﹣2，故选项错误；C、若m＞n＞0，则＜，故选项错误；D、若m＞n＞0，则m2＞n2，故选项正确．故选D．8．有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．|a|＜|b|＜|c|【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大，∴a＜b＜c．故选A．9．已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．±2【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值．【分析】利用倒数的定义求出ab值，利用绝对值求出c的值，代入代数式即可解答．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵|c﹣1|=2，∴c=3或﹣1，∴abc=﹣1或3，故选：A．10．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A．B．C．D．a2014﹣1【考点】4I：整式的混合运算．【分析】首先根据题意，设M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM﹣M的值，即可求出M的值，据此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值是多少即可．【解答】解：∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014①，∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2015②，②﹣①，可得aM﹣M=a2015﹣1，即（a﹣1）M=a2015﹣1，∴M=．故选：B．二、填空题（共10题，共31分）11．牛顿出生于公元1643年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可记作﹣287年．【考点】11：正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵公元1643年，记作+1643，∴公元前287年，可记作﹣287年．故答案为：﹣287年．12．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.12874≈0.129四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．故答案为：0.129．13．截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进、出场量6800000吨，数据6800000用科学记数法可表示为 6.8×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6800000用科学记数法表示为：6.8×106．故答案为：6.8×106．14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是﹣4或2．【考点】13：数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．由于点与﹣1的距离为3，那么应有两个点，记为A1，A2，分别位于﹣1两侧，且到﹣1的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，在数轴上画出A1，A2点如图所示．【解答】解：因为点与﹣1的距离为3，所以这两个点对应的数分别是﹣1﹣3和﹣1+3，即为﹣4或2．故答案为﹣4或2．15．计算：﹣（+）=﹣，﹣（﹣5.6）= 5.6，﹣|﹣2|=﹣2，0+（﹣7）=﹣7．（﹣1）﹣|﹣3|=﹣4．【考点】1B：有理数的加减混合运算；14：相反数；15：绝对值．【分析】原式利用减法法则，绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣；原式=5.6；原式=﹣2；原式=﹣7；原式=﹣1﹣3=﹣4，故答案为：﹣；5.6；﹣2；﹣7；﹣416．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么|a+b+c|=0．【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】直接利用有理数的定义结合绝对值的性质分别得出a，b，c的值，进而得出答案．【解答】解：∵a是最小的正整数，∴a=1，∵b是最大的负整数，∴b=﹣1，∵c是绝对值最小的有理数，∴c=0，∴|a+b+c|=|1﹣1+0|=0．故答案为：0．17．我县某天的最高气温为5℃，最低气温为零下2℃，则温差7℃．【考点】1A：有理数的减法．【分析】由最高温度减去最低温度求出温差即可．【解答】解：5﹣（﹣2）=7（℃）．答：温差7℃．故答案为：7℃．18．若|a+6|+（b﹣3）2=0，则a+b=﹣3．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后代入代数式求解即可．【解答】解：∵|a+6|+（b﹣3）2=0，由非负数的性质可知a+6=0且b﹣3=0，解得a=﹣6，b=3，∴a+b=﹣3．故答案为：﹣3．19．已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y=﹣3或3．【考点】19：有理数的加法；15：绝对值；1C：有理数的乘法．【分析】根据互为相反数的绝对值相等，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：|x|=1，|y|=2，且xy＞0，x=1，y=2；x=﹣1，y=﹣2，x+y=1+2=3，x+y=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为：±3．20．利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数据是﹣，当输入数据是n时，输出的数据是（﹣1）n+1．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据表格得出输入的数据是8时，输出的数据，归纳总结得到一般性规律，确定出所求即可．【解答】解：当输入的数据是8时，输出的数据是﹣，当输入数据是n时，输出的数据是（﹣1）n+1．故答案为：﹣；（﹣1）n+1三、计算题（共6题，共24分）21．（1）（﹣）﹣（﹣2）+（﹣）（2）（﹣1）÷（﹣1）×（﹣）（3）（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|（5）（﹣36）÷9（6）﹣36×（）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据加法法则计算可得；（2）根据乘法和除法法则计算可得；（3）根据有理数的混合运算的顺序和法则计算可得；（4）根据有理数的混合运算的顺序和法则计算可得；（5）利用乘法的分配律计算可得；（6）利用乘法的分配律计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣+2﹣=﹣1+2=1；（2）原式=﹣1××=﹣；（3）原式=16×（﹣）﹣5=﹣12﹣5=﹣17；（4）原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2；（5）原式=﹣（36+）×=﹣4﹣=﹣4；（6）原式=﹣30+16=﹣14．四、解答题（共5题，共35分）22．每筐杨梅以20千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，求这4筐杨梅的总质量．【考点】11：正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+20×4=80.1（千克），答：这4筐杨梅的总质量为：80.1千克．23．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b）2017+（cd）2017的值．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据题意可以求得a+b、cd的值和|x|的值，从而可以求出题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，|x|=2，∴x2﹣（a+b）2017+（cd）2017=22﹣02017+12017=4﹣0+1=5．24．已知|x﹣2|+（y+1）2=0（1）求x，y的值（2）求：﹣x3+y4．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】（1）根据非负数的性质列式计算即可；（2）根据乘方法则计算．【解答】解：（1）由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得，x=2，y=﹣1，（2）﹣x3+y4=﹣8=1=﹣7．25．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？【考点】13：数轴；1B：有理数的加减混合运算．【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，∴共耗油量为：=0.54升．26．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．【考点】1G：有理数的混合运算；44：整式的加减；86：解一元一次方程．【分析】（1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；（2）利用规定的运算方法得出方程，求得方程的解即可；（3）利用规定的运算方法得出m、n，再进一步作差比较即可．【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣18﹣12﹣2=﹣32；（2）解：☆3=×32+2××3+=8（a+1）8（a+1）☆（﹣）=8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）=8解得：a=3；（3）由题意m=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=×32+2×x×3+=4x，所以m﹣n=2x2+2＞0．所以m＞n．。

广东省佛山市顺德区顺峰中学2023-2024学年七年级上学期
月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．
．．
-=-B
A．a b b a
7．如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是
．．．．二、填空题
三、解答题19．我们知道，泰山海拔大约1500米左右，而海拔高度上升1000米，温度下降若某时刻泰山山脚的地面温度为20℃，求这里泰山山顶的温度大约是多少℃？20．（1）在数轴上表示下列4个有理数：3-，0， 1.5-，1
2；并将这4个有理数用连接起来；
（2）已知有理数a 在数轴上的位置如图所示，请把a ，a -，1
a
用“<”连接起来．
21．如图所示是一个几何体的表面展开图．。

七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣2，这个数是__________，它的绝对值是__________．2．比较大小：﹣__________﹣；﹣|﹣5|__________﹣（﹣1）3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为__________．4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为__________．5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：__________．6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是__________．7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是__________．8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为__________．9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=__________．10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是__________元．11．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为__________．12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a=__________．二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13．将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )A．B．C．D．14．一张正方形的纸（如图①）沿虚线对折一次（如图②），再对折一次（如图③），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )A．B．C．D．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞016．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A．1B．﹣1C．﹣D．17．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )A．B．C．D．18．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )A．B．C．D．三、解答题：（共58分）19．计算：（1）﹣（﹣）×24；（2）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）．20．解方程：（1）x+2=3（2﹣x）；（2）=1．21．先化简，再求值：（1）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项．22．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块．23．列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？24．某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？25．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是__________千米/小时，B、C两地的距离是__________千米，A、C两地的距离是__________千米；（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．-学年江苏省镇江市句容市七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．一个数的相反数是﹣2，这个数是2，它的绝对值是2．【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数的定义以及绝对值的性质分别得出答案．【解答】解：一个数的相反数是﹣2，这个数是：2，它的绝对值是：2．故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．比较大小：﹣＞﹣；﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则，进行比较即可．【解答】解：﹣=﹣，﹣=﹣，∵＜，∵﹣＞﹣∵﹣＞﹣；﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣1）=1，∵﹣5＜1．∵﹣|﹣5|＜﹣（﹣1）．故答案为：＞；＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义得到|m|﹣1=1，注意m﹣2≠0．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，∵|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得，m=﹣2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零．4．我国的国土面积约为960万平方千米，把960万用科学记数法表示为9.6×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：960万=960 0000=9.6×106，故答案为：9.6×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3 x2+5．【考点】列代数式．【分析】x平方的3倍与﹣5的差，表示x平方的3倍即3x2与（﹣5）的差，据此即可列出代数式．【解答】解：x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：3 x2﹣（﹣5）=3x2+5．故答案是：3x2+5．【点评】本题考查了列代数式，正确理解题意是关键．6．已知代数式x2+x+1的值是8，那么代数式4x2+4x+9的值是37．【考点】代数式求值．【分析】由代数式x2+x+1的值是8，得出x2+x=7，由此代入代数式4x2+4x+9求得数值即可．【解答】解：∵x2+x+1=8，∵x2+x=7，∵4x2+4x+9=4（x2+x）+9=4×7+9=37．故答案为：37．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．7．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是圆锥．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据已知三视图的特点，发挥空间想象能力，判断几何体的形状．【解答】解：几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，符合这样条件的几何体是圆锥．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．8．根据如图所示的计算程序，若输出的值为﹣1，则输入的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据题意可知y=﹣1，而x2+1≥1，故x不会是负数的情况，当x为正数时，则有﹣1=x﹣5，解即可求x．【解答】解：根据题意可知，输出的值为﹣1，则y=﹣1，∵x2+1≥1，故x不会是负数的情况，当x为正数时，﹣1=x﹣5，解得x=4，故答案是4．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是看懂图表，知道有两种情况，并能排除一种情况．9．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和相等，a+b﹣c=6．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加减混合运算．【专题】常规题型．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求出a、b的关系以及c的值，然后代入进行计算即可求解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵a与b是相对面，6与c是相对面，﹣1与3是相对面，∵相对面上两个数之和相等，∵a+b=﹣1+3，6+c=﹣1+3，解得a+b=2，c=﹣4，∵a+b﹣c=2﹣（﹣4）=6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是250元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这件商品的成本价是x元，根据题意列方程0.9x（1+20%）=270，解得即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，由题意得：0.9x（1+20%）=270，解得：x=250．故答案为：250元．【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程．11．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可知|x﹣2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点之间的距离，现在要求|x﹣2|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．【解答】解：根据题意，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．此时|x﹣2|=2﹣x，|x+1|=x+1，∵|x﹣2|+|x+1|=2﹣x+x+1=3．故答案为：3【点评】此题考查了绝对值的意义及线段的性质，有一定难度．12．让我们轻松一下，做一个数字游戏．第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…依此类推：则a=65．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a l=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a2015即可．【解答】解：∵a l=52+1=26，n2=8，a2=82+1=65，n3=11，a3=112+1=122，n4=5，…，a4=52+1=26…∵2015÷3=671 (2)∵a2015=a2=65．故答案为：65．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分）13．将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是( )A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析．【解答】解：A、绕直线l旋转一周，可以得到一个倒立的圆台，故本选项不符合；B、绕直线l旋转一周，可以得到一个球，故本选项不符合；C、绕直线l旋转一周，可以得到右图所示的圆台，故本选项符合；D、可以得到一个不规则的立体图形，故本选项不符合．故选C．【点评】此题考查了平面图形和立体图形之间的关系，圆台是由直角梯形绕着垂直于底的一腰旋转而成．14．一张正方形的纸（如图①）沿虚线对折一次（如图②），再对折一次（如图③），然后沿虚线剪去一个角，再打开后的形状是( )A．B．C．D．【考点】剪纸问题．【分析】利用剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上，然后对四个选项进行判断．【解答】解：由于沿虚线剪去一个角，剪的角不是45°，根据对角线互相垂直平分，所以剪去部分展开图为菱形，且菱形的对角线在原正方形的对角线上．故选C．【点评】本题考查了剪纸问题：一张纸经过折和剪的过程，会形成一个轴对称图案．解决这类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴．一般方法是动手操作，拿张纸按照题目的要求剪出图案，展开即可得到正确的图案．15．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∵|b|＞|a|，∵a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∵ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∵a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∵|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．16．下面是一个被墨水污染过的方程：2x﹣=3x+，答案显示此方程的解是x=﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A．1B．﹣1C．﹣D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把方程的解x=﹣1代入方程进行计算即可求解．【解答】解：∵x=﹣1是方程的解，∵2×（﹣1）﹣=3×（﹣1）+，﹣2﹣=﹣3+，解得=．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．17．某工程，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要x天，则下列方程不正确的是( )A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】若设完成这项工程乙还需要x天，根据现在由甲先做3天完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1，列式方程选择答案即可．【解答】解：设完成这项工程乙还需要x天，由题意得，+=1或+（+）x=1或=1﹣．不正确的只有C．故选：C．【点评】此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．18．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )A．B．C．D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据题意，得第一次跳动到OM的中点M3处，即在离原点的处，第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．【解答】解：由于OM=1，所有第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3=OM=，同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处，故选D．【点评】本题主要考查点的坐标，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．解答本题的关键是找出各个点跳动的规律，此题比较简单．三、解答题：（共58分）19．计算：（1）﹣（﹣）×24；（2）17﹣8÷（﹣2）2+4×（﹣3）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据乘法结合律进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可、【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣﹣5=﹣5；（2）原式=17﹣8÷4﹣12=17﹣2﹣12=3．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．解方程：（1）x+2=3（2﹣x）；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x+2=6﹣3x，移项合并得：4x=4，解得：x=1；（2）去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：（1）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．（2）3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]，其中3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项．【考点】整式的加减—化简求值；同类项．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x+6y2﹣4x﹣8x+4y2=﹣11x+10y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣22+10=﹣12；（2）原式=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2，∵3x a﹣2y2z3与﹣4x3y b﹣1z3是同类项，∵a﹣2=3，b﹣1=2，解得：a=5，b=3，则原式=465．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为22个平方单位．（包括底面积）（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【考点】作图-三视图．【分析】（1）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）利用几何体的组成进而得出这个组合几何体的表面积；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）这个组合几何体的表面积为：4×2+10+4=22．故答案为：22．（3）由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．故答案为：5，7．【点评】此题考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．23．列方程解答：七年级某班举办迎元旦庆新年歌咏会，购买了一些笔记本作为纪念品，若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，问：（1）这个班共有多少名学生参加表演？（2）购买的笔记本共有多少本？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设这个班共有x名学生参加表演，根据若参加表演的同学每人分3本，则剩6本；若参加表演的同学每人分4本，则还差2本，两种情况表示出购买的笔记本数列方程求解．【解答】解：（1）设这个班共有x名学生参加表演，根据题意得：3x+6=4x﹣2，解得：x=8，答：这个班共有8名学生参加表演；（2）购买的笔记本共有：3×8+6=30，答：购买的笔记本共有30本．【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用，关键是设未知数，根据两种分配情况正确表示出购买的笔记本数．24．某车间每天能生产甲种零件180个，或乙种零件120个，如果甲种、乙种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要想在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“甲乙两种零件分别取3个和2个才能配套”，列方程求解即可．【解答】解：设生产甲种零件x天，生产乙种零件（30﹣x）天，根据题意得出：2×180x=3×120×（30﹣x）解得：x=15．30﹣x=30﹣15=15．答：生产甲种零件15天，生产乙种零件15天．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中甲种、乙种零件的数量关系，列出方程．25．某物流公司的甲、乙两辆货车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶1.5小时时甲车先到达配货站C地，此时两车相距30千米，甲车在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地；两车行驶2小时时乙车也到C地（未停留）直达A地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是60千米/小时，B、C两地的距离是120千米，A、C两地的距离是180千米；（2）求甲车的速度及甲车到达B地所用的时间；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米．【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】（1）由题意可知，甲车1.5小时到达C地，用1小时配货，乙车行驶2小时也到C地，这半小时甲车未动，即乙车半小时走了30千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，再根据行程问题的关系式求出甲车到达B地所用的时间即可解答．注意要加上配货停留的1小时．（3）此题分为2种情况，未相遇和相遇以后相距150千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．【解答】解：（1）乙车的速度=30÷（2﹣1.5）=60千米/时；B、C两地的距离=60×2=120千米；A、C两地的距离=300﹣120=180千米；故答案为60，120，180．（2）甲车的速度=180÷1.5=120千米/小时；甲车到达B地所用的时间=300÷120+1=3.5小时．（3）设乙车出发x小时，两车相距150千米，列方程得300﹣（60+120）x=150或60x+120（x﹣1）=300+150解得x=或．即乙车出发=或小时，两车相距150千米【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

志达中学2019-2020学年第一学期12月月考初一数学——解析一、选择题（本大题共有10道小题，每小题3分，共30分） 1. 一元一次方程20x -=的解是( )A ．2x =B ．2x =-C ．0x =D ．1x =【考点】解一元一次方程【难度星级】★【答案】A2.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是( )A ．过一点有无数条直线B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．线段是直线的一部分【考点】直线公理【难度星级】★【答案】B3.下列运用等式的性质变形不一定成立的是()A ．若a b =，则66a b +=+B ．若33x y -=-，则x y =C ．若33n m +=+，则n m =D ．若a b =，则a b c c=【考点】等式的基本性质【难度星级】★【答案】D【解析】D 选项中c 可能为04.下列几何图形与相应语言描述相符的有()①直线,a b 相交于点A ②射线CD 与线段AB 没有公共点 ③延长线段AB ④直线MN 经过点AA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】线的相关概念【难度星级】★【答案】C5.下列方程的变形中，正确的是（ ）A.将方程351x x -=+移项，得315x x -=-B.将方程155x -=两边同时除以15-，得3x =-C.将方程214=x x -+（）去括号，得224x x-+=D.将方程21134x x +-+=去分母，得4(2)3(1)1x x ++-= 【考点】等式的基本性质【难度星级】★【答案】C【解析】A.由351x x -=+，得315x x -=+；B. 由155x -=，得13x =-；D.由21134x x +-+= ，得()()423112x x ++-=6.如图，C 、D 是线段AB 上两点，若4CB cm =，7DB cm =，且D 是AC 中点，则AB 的长等于（ ）A.9cmB.10cmC.12cmD.14cm【考点】线段长度计算【难度星级】★【答案】B【解析】3AD CD DB CB cm ==-=，10AB AD DB cm∴=+=7.如图，下列说法中错误的是()A ．OA 方向是北偏东20︒B ．OB 方向是北偏西15︒C ．OC 方向是南偏西30︒D ．OD 方向是东南方向【考点】方位角【难度星级】★【答案】A【解析】OA 方向是北偏东70︒8.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为( )A ．8374x x +=+ B ．8374x x -=+ C ．8374x x +=- D ．834x x -=-【考点】一元一次方程应用【难度星级】★【答案】B【解析】依据“物品的价格相等”列式即可9.如图，已知80AOC BOD ∠=∠=︒，25BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为()A ．150︒B ．145︒C ．140︒D ．135︒【考点】角度计算【难度星级】★【答案】D【解析】135AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠=︒10.互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为()A ．80元B ．90元C ．100元D ．110元【考点】打折销售【难度星级】★【答案】C【解析】设商品的进价为x 元，由题意得2000.620%x x ⨯-=，解得100x =二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）11.已知关于x 的方程34x a +=的解是1x =，则a 的值是_________。

七年级上(12月)月考数学试卷(含答案)一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，33．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=27．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题9．比较大小：．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为元．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定条直线．三、解答题（共96分）19．（8分）计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．20．（8分）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．21．（8分）先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）24．（8分）如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．25．（10分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26．（10分）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．27．（10分）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？28．（12分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？29．（14分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．3．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（）A．3m2n3和﹣m2n3B．﹣1和 C．a3和x3D．﹣和25xy【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A是同类项；B 常数项也是同类项，故B是同类项；C 字母不同，故C不是同类项；D 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故D是同类项；故选：C．【点评】本题考查了同类项，注意常数项也是同类项．4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．将方程﹣=2进行变形，结果正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=20C．﹣=20 D．5（x+4）﹣2（x﹣3）=2【考点】解一元一次方程．【分析】方程整理后，去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程﹣=2进行变形得：﹣=2，即5（x+4）﹣2（x﹣3）=2，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x 元， 由题意得：330×0.8﹣x=10%x ，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元． 故选：A ．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．8．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体， 故选：A ．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、填空题9．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．2016年“双十一”购物活动中，某电商平台全天总交易额达1207亿元，用科学记数法表示为 1.27×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：1207亿=1.27×1011．故答案为：1.27×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．11．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．【解答】解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣4=2a﹣1，2a=8，a=4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是把握准一元一次方程的解的定义．12．若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．【考点】合并同类项．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：∵单项式与的差仍是单项式，∴单项式与是同类项，m=2，n+1=4，n=3，m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了合并同类项，先根据差是单项式，得出它们是同类项，求出m、n的值，再求出答案．13．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则6﹣2x2+4x的值为0．【考点】代数式求值．【分析】先将x2﹣2x+6=9进行适当的变形，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：∵x2﹣2x+6=9，∴x2﹣2x=3，∴原式=6﹣2（x2﹣2x）=6﹣6=0，故答案为：0【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．14．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．【考点】由三视图判断几何体．【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故答案为：8π．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，根据三视图的特点描绘出图形是解题的关键，掌握好圆柱体积公式=底面积×高．15．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲总共做了多少小时？设甲共计做了x小时，可列方程为+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设甲共计做了x小时，等量关系为：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1，依此列出方程即可．【解答】解：设甲共计做了x小时，根据题意得+=1．故答案为+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．16．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=20或10cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画正确图形：分两种情况①点C在点B的左边；②点C在点B的右边．【解答】解：①由图示可知AC=AB﹣BC=15﹣5=10（cm）；②由图示可知AC=AB+BC=15+5=20（cm）故答案是：10或20．【点评】本题考查了两点间的距离，属于基础题，正确的画图是解答的基础．17．有一个程序机（如图），若输入4，则输出值是2，记作第一次操作；将2再次输入，则输出值是1，记作第二次操作…，则第2016次操作输出的数是4．【考点】代数式求值．【分析】根据运算程序计算出每一次输出的结果，然后根据每3次为一个循环组依次循环，用2016除以3，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：第一次输出：×4=2，第二次输出：×2=1，第三次输出：1+3=4，第四次输出：×4=2，第五次输出：×2=1，…，每3次输出为一个循环组依次循环，∵2016÷3=672，∴第2016次操作输出的数是第672个循环组的第3次输出，结果是4．故答案为：4．【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出每3次为一个循环组依次循环是解题的关键．18．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的16个点最多可确定120条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数：．【解答】解：若平面内的不同的16个点最多可确定=120条直线，故答案为：120．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键．三、解答题（共96分）19．计算：（1）（﹣+）×45（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣+）×45=×45﹣×45+×45=5﹣30+27=2（2）﹣24﹣2×（﹣3）+|2﹣5|﹣（﹣1）2013=﹣16+6+3﹣（﹣1）=﹣10+3+1=﹣6【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=﹣1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9x+3﹣5x+3=﹣6，移项合并得：4x=﹣12，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：4ab﹣a2﹣[2（a2+ab）﹣3（a2﹣b2）]，其中（a+）2+|b﹣3|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4ab﹣a2﹣2a2﹣2ab+3a2﹣3b2=2ab﹣3b2，∵（a+）2+|b﹣3|=0，∴a=﹣，b=3，则原式=﹣3﹣27=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，A、B、C、D四点不在同一直线上，读句画图．（1）画射线DA；（2）画直线CD；（3）连结AB、BC；（4）延长BC，交射线DA的反向延长线于E．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、线段和射线的画法按要求画出图形即可．【解答】解：如图：【点评】本题考查了直线、射线、线段的概念及表示方法：直线用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．23．如图，在直线l上找一点P，使得PA+PB的和最小，并简要说明理由．（保留作图痕迹）【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：如图．理由：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．24．如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB 的长度．【考点】两点间的距离．【分析】由BC=6cm，BD=10cm，可求出DC=BD﹣BC=4cm，再由点D是AC的中点，则求得DA=DC=4cm，从而求出线段AB的长度．【解答】解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．25．（10分）（2016秋•河西区校级期末）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；几何体的表面积．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为28．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．26．（10分）（2016秋•扬州月考）用一元一次方程解决问题：爸爸买了一箱苹果回家，小芳想分给家里的每一个人，如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分，问小芳家有几个人？爸爸买了多少个苹果？小刚与小明分别用两种设未知数的方法都解决了上述问题，请你将两种方法都详细的写出来．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设小芳家有x个人，根据苹果总数不变及“如果每人分3个，就剩下3个苹果分不完，如果每人分4个，则还差2个苹果才够分”列出方程，解方程即可．【解答】解：方法一：设小芳家有x人3x+3=4x﹣2x=53x+3=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果；方法二：设爸爸买了y个苹果y=18答：小芳家有5人，爸爸买了18个苹果．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（10分）（2016秋•扬州月考）当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？【考点】一元一次方程的解．【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．【解答】解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也考查了一元一次方程的解法．28．（12分）（2014秋•故城县期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．（3）设那月的峰时电量为x度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）按普通电价付费：200×0.53=106元．按峰谷电价付费：50×0.56+（200﹣50）×0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106﹣82=24元（）（2）0.56x+0.36 （200﹣x）=106解得x=170∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等．（3）设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53×200﹣[0.56x+0.36（200﹣x）]=14解得x=100∴那月的峰时电量为100度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．29．（14分）（2016秋•扬州月考）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】利用行程问题的基本数量关系，以及数轴直观解决问题即可．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=（舍去）；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则2（24﹣12x）=6x﹣10，解得x=；综上所述，秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。