第十章 光线的光路计算.

第十章 光线的光路计算
光学系统设计：
结构参数（n、n’、ri、d、Δ）及 l、 L 、u、 U； 条件：一定的孔径和视场 计算光路：子午面内近轴光线与远轴光线 沿主光线的细光束
空间光路
计算结果：l′、u′、 L′、U′，象差值 判断标准：成象、象差容限
——调整结构参数
§ 10－1 概述
一、光线计算三大类
系统的成象特性。
二、光线光路计算过程
1. 给出或求出每个折射面的光学参数：
l，l′，u，u′， L，sinU，L′， sinU′等 2. 由像差计算公式，计算各个折射面的像差贡献，了解整个光学系 统的像差。（像差公式与光学参数有关） 3. 轴上点及轴外点成像采用相同计算公式（近轴光或远轴光） 轴上点：物点位置l和孔径角u 初始坐标
轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为
上光线 tgU a y Lz L La L z Lz Lb L z

tgU a
y 主光线 tgU z Lz L y 下光线 tgU b Lz L

tgU b

入瞳半径可由下式确定
1. 子午面内的光线光路计算 求各基点位置及焦距 理想像点的位置及像的大小 近轴光：
入瞳和出瞳的位置及大小 远轴光：子午面内实际光线的位置和子午面内实际光线的象差。 2. 沿轴外点主光线的细光束光线光路计算
求细光束成象的子午场曲，弧矢场曲及象散。
3. 子午面外的光线或空间光线的光路计算 求得光学系统空间光线的子午象差和弧矢象差，全面了解
( Lz L)tgU
各光线与高斯面的高度为
' Ya' ( L'a L' )tgUa ' ' ' ' Yz ( Lz L )tgU z ' Yb' ( L'b L' )tgUb
B’b 出瞳
B’z B’a
Y’b
Y’z
Y’a
-U’a P’ -U’z -U’b
A -Y -U1 -Uz1 -L1 Lz1 入瞳
当物体位于无限远时，l1 时， uz1 sin 1 为已知。
理想像高为 y' (l 'z l ' )u'z ，l ' 为第一近轴光求得的高斯像面位 置，l 'z 为出瞳到光学系统最后一面的距离。
用小l公式分别对y1=0.3Y、0.5Y、0.707Y、0.85Y、Y 进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
2.远轴光线的光路计算
子午面内的远轴光按大L公式进行计算：
Lr sin U r n sin I ' ' sin I n U' U I I' sin I sin I ' L r r sin U '
'
h sin I 当U 0时， r
上光线 U a U z 主光线 U z L z 下光线 U b U z tgU z Lb L z tgU z La L z

L=−∞
Ua
Uz
பைடு நூலகம்La
Lz
入射光瞳 P1 Ub P2 Lb
(2) 物体在有限距离（显微镜、复制镜头）
轴上点初始数据为 L1 , U1 。
轴外点：入瞳位置l 和视场角u
Z
Z
子午面内的光线光路计算
1.近轴光线的光路计算
角u对入瞳边缘取值的计算称为第一近轴光线计算.
轴上点近轴光的计算公式：
l r u r n ri ' ' ' i 'i l ' r n u i
A u ' u i i ' -Y -U1 -Uz1

-L1
Lz1
入瞳
对于有k个面的折射系统，根据过渡公式由初始数据可以 确定像方截距和像方孔径角. 用小l公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
第二近轴光计算： 取发自物面边缘点，并通过入瞳中心的光线。为了计 算初级像差和像高。
如图所示，初始数据为
l1 Lz1 Y u1 Uz1 Lz1 L1
像差计算的谱线选择
1、基本原则：
对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差； 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线消色 差； 同时接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材 料限制，三者合理匹配。
像差计算的谱线选择
2、细则：
1. 目视光学系统对e光(λ=546.1nm)消单色像差，对F光 (λ=486.1nm)和C光(λ=656.3nm)消色差。 2. 普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差， 对D光(λ=589.3nm)和G’光(λ=434.1nm)消色差。 3. 天文照相系统对G’光(λ=434.1nm)消单色像差，对h光 (λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm) 消色差。 。 4. 近红外光学系统对C光消单色像差，对d光 (λ=587.6nm)和A’光(λ=768.2nm) 消色差。 5. 紫外光学系统对i’光(λ=365.0nm)消单色像差，对 λ=257.0nm光和h光(λ=404.7nm) 消色差。 6. 特殊光学系统针对特定波长消单色像差，无需消色差。
O A’o
--L’b
--L’z --L’a --L’
3.折射平面和反射平面的光路计算
远轴光按大L公式进行计算：
Lr sin U r n sin I ' ' sin I n U' U I I' sin I sin I ' L r r sin U '
'
h sin I 当U 0时， r
轴上点近轴光的计算公式：
l r u u' u i i' r n ri ' i' ' i l' ' r n u i
过渡公式 Lk L'k 1 dk 1
U k U 'k 1
计算的初始数据为 L1 , U1 ，最后结果为 L'k ,U 'k 物体处于不同位置处，各光线具有不同的初始数据。
用大L公式进行光路追迹确定像方截距和像方孔径角.
(1) 物体位于无限远（望远镜、照相物镜） 轴上点初始数据：L1 ,U1 0 ，光线离轴高度 h1 ，带光 h1 0.707 max 。 轴外点初始数据为