2015—2016学年度下学期期末考试试题
高一数学
时间：120分钟满分：150分
注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。
2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效
第I 卷（60分）
一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.0sin 750=（）
A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ）
A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小.
B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.
C.向量的大小与方向有关.
D.向量的模可以比较大小.
3.已知α是第四象限角，那么2α
是（）
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第二或第三象限角
D.第二或第四象限角
4.为了得到函数y=cos 2x 6π+
（）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12
π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6
π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2）
6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于()
A ．cos （α＋β）
B ．cos （α-β）
C ．cos β
D ．-cos β
7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC
CA AB ==⋅+⋅+⋅，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6
8.sin =33π
π
-（）
A.-1
B.0
C.129.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=()
A.1
B.5
C.-5
D.-1
10.已知1(2,1)P -,2(0,5)P
且点P 在12P P 的延长线上,12p p =2pp ,则点P 的坐标为() A ．(2,7)- B ．4(,3)3 C ．2(,3)3
D ．(2,11)- 11.在△ABC 中，下列结论错误的是
12.函数)2(cos 2π
+=x y 是() A ．最小正周期是π的偶函数B ．最小正周期是π的奇函数
C ．最小正周期是2π的偶函数
D ．最小正周期是2π的奇函数
2015—2016学年度下学期期末考试试题
高一数学
第Ⅱ卷（90分）
二、填空题（每题5分，共4题20分）
13.已知-----------a=2x+1b=4,3a //x=b -（，），（），，则；
14.已知-----------------------3sin =cos 2=5α
πα+（），则； 15.已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于____________；
16.已知向量(3,2)=a ，(0,1)=-b ，那么向量3-b a 的坐标是____________。
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.已知角α终边上一点P 的坐标为（1，-1），求cos α和tan α
18.已知非零向量a 、b 满足2=a ，且
a b a b =1-⋅+（）（）.
（1）求b ；（2）当a b=⋅a 与b 的夹角θ的值.
19.已知点M （1,4），直线L:31y x =-，点N 是直线L 上一点，若NM =3MP ，求点P 的轨迹方程；
20.已知1sin()cos cos()sin ,(,)32且παββαββαπ+-+=∈，求sin(2)4
πα+的值 21.已知a =2，b =3，且a b 与的夹角为
3π，求a b +和a b -
22.已知函数f(x)=44cos x x cos x-sin x -.
(1)求f(x)的最小正周期；
（2）当x [,]2π
π∈时，求f （x ）的最大值以及取得最大值时x 的集合；
