高一数学 集合 测试题 一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}⊇φ ⑥0∉φ ⑦φ≠{0}
⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ）
（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个
3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ⊆C U B （B ）C U A ⋃C U B=U （C ）A ⋂C U B=φ （D ）C U A ⋂B=φ
5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ⋃=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}
6．设f (n )＝2n ＋1(n ∈N )，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧＝{n ∈N |f (n )∈P }，Q ∧
＝{n ∈N |f (n )∈Q }，则(P ∧
∩
N
Q ∧)∪(Q ∧
∩
N
P ∧
)＝( )
(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5} (D){1，2，6，7}
7．已知A={1，2，a 2
-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a 等于（ ） （A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4
8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C U A ）⋃（C U B ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1}
（C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4}
10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（ ） （A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5}
11．设一元二次方程ax 2
+bx+c=0(a<0)的根的判别式042
=-=∆ac b ，则不等式ax 2
+bx+c ≥0的解集为
（ ）
（A ）R （B ）φ
（C ）{a b x x 2-
≠} （D ）{a
b 2-} ≠⊂
12．已知P={04<<-m m }，Q={012<--mx mx m ，对于一切∈x R 成立}，则下列关系式中成立的是（ ）
13
．若
M={
Z n x
n x ∈=
,2
}，N={∈+=
n x n x ,2
1
Z}，则M ⋂N 等于（ ） （A ）φ （B ）{φ} （C ）{0} （D ）Z
14.已知集合
则实数的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．[—1，
2] D ．
15．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ⋂B={2}，（C U A ）⋂B={4}，（C U A ）⋂（C U B ）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
（A ）3B A ∉∉3, （B ）3B A ∈∉3, （C ）3B A ∉∈3, （D ）3B A ∈∈3,
16. 设集合10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎭⎣, 1,12B ⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦, 函数()()1
,221,x x A f x x x B
⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩
,若0x A ∈，且()0f f x A ∈⎡⎤⎣⎦,则0
x 的取值范围是( )
A ．10,
4⎛⎤ ⎥⎦⎝ B ．11,42⎛⎤ ⎥⎦
⎝ C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．30,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦
（A ）P Q （B ）Q P
（C ）P=Q （D ）P ⋂Q=φ
≠⊂≠
⊂
17. 在R 上定义运算: 2a b ab a b =++,则满足()20x
x -<的实数x 的取值范围为(
)
A. (0,2)
B. (-1,2)
C.
()(),21,-∞-+∞ D. (-2,1) .
18. 集合P={x|x 2
=1}，Q={x|mx=1}，若Q
P ，则m 等于（ ）
A ．1
B ．-1
C ．1或-1
D ．0,1或-1
19．设全集U={（x,y ）R y x ∈,},集合M={（x,y ）
12
2
=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么（C U M ）⋂（C U N ）等于（ ）
（A ）{（2，-2）} （B ）{（-2，2）} （C ）φ （D ）（C U N ） 20．不等式652+-x x -4的解集是（ ）
（A ）{x 2,2>-x }
（C ）{ x 3>x } （D ）{ x 2,32≠<<-x x 且} 二、填空题
1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为
2． 若A={1,4,x},B={1,x 2
}且A ⋂B=B ，则x= 3． 若A={x 01032
<-+x x } B={x 34． 如果集合
中只有一个元素，则a 的值是
5． 集合{a,b,c}的所有子集是 真子集是 ；非空真子集是
6． 方程x 2
-5x+6=0的解集可表示为
方程组的解集可表示为⎩⎨
⎧=-=+0
2313
32y x y x
7．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 。
8．设全集U={x x 为小于20的正奇数}，若A ⋂（C U B ）={3，7，15}，（C U A ）⋂B={13，17，19}，又（C U A ）
⋂（C U B ）=φ，则A ⋂B=
9．已知集合A ＝｛x ∈R ｜x 2+2ax+2a 2-4a+4＝0｝，若φ
A ，则实数a 的取值是
10．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。
