机械设计基础
1-5至1-12 指出（题1-5图~1-12图）机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，计算各机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。
1-5 解 F =H L P P n --23=18263-⨯-⨯=1
1-6 解F =H L P P n --23=111283-⨯-⨯=1
1-7 解F =H L P P n --23=011283-⨯-⨯=2
1-8 解F =H L P P n --23=18263-⨯-⨯=1
1-9 解F =H L P P n --23=24243-⨯-⨯=2
1-10 解F =H L P P n --23=212293-⨯-⨯=1
1-11 解F =H L P P n --23=24243-⨯-⨯=2
1-12 解F =H L P P n --23=03233-⨯-⨯=3
2-1 试根据题2-1图所标注的尺寸判断下列铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构。
题2-1图
答 : a ）160907015011040=+<=+，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ）1707010016512045=+<=+，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ）132627016010060=+>=+，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ）1909010015010050=+<=+，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。 2-3 画出题2-3图所示个机构的传动角和压力角。图中标注箭头的构件为原动件。
题2-3图
解：
2-5 设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构，如题2-5图所示，要求踏板CD 在水平位置上下各摆10度，且500CD l mm =，1000AD l mm =。（1）试用图解法求曲柄AB 和连杆BC 的长度；（2）用式（2-6）和式（2-6）’计算此机构的最小传动角。
题2-5图
解 : （ 1 ）由题意踏板CD 在水平位置上下摆动ο10，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置D C AB 11和D C AB 22（见图2.17 ）。由图量得：mm AC 10371=，mm AC 11932=。
解得 ：
()()mm AC AC l 78103711932
121121=--= ()()mm AC AC l 1115103711932121122=++= 由已知和上步求解可知：
mm l 781=，mm l 11152=，mm l 5003=，mm l 10004=
（2） 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取ο
0=ϕ和ο180=ϕ代入公式（ 2-6）
计算可得：
=∠BCD cos 3
241242123222cos 2l l l l l l l l ϕ+--+ =500
111520cos 100078210007850011152222⨯⨯⨯⨯+--+ο
=0.5768 =∠BCD ο77.54
或：
=∠BCD cos 3
241242123222cos 2l l l l l l l l ϕ+--+
=500
11152180cos 100078210007850011152222⨯⨯⨯⨯+--+ο
=0.2970 =∠BCD ο72.72
代入公式（ 2-6）′，可知ο
77.54min =∠=BCD γ
3-1 题3-1图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB 段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角φ。
题3-1图
解
题3-1解图
如图 3.10所示，以O 为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B 点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在B 点接触时，导路的方向线。推程运动角φ如图所示。
3-2 题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮是一个以C 为圆
心的圆盘，试求轮廓上D 点与尖顶接触时的压力角，并作图表示。
题3-2图
解：
如图 3.12所示，以O 为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D 点作偏距圆的下切线，此线为凸轮与从动件在D 点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D 点接触时的压力角α 如图所示。
3-4 设计题3-4图所示偏置直动滚子从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距e=10mm ，凸轮基圆半径060r mm =，滚子半径10T r mm =，从动件的升程及运动规律与3-3相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
题3-4图
根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知，12δd ds 取最大，同时2s 取最小时，凸轮机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。
由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时ο6.9max =α＜][α=30° 。
4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm ，齿数120z =，260z =，求模数和分度圆直径。
解 由)(2121z z m a +=可得模数212z z a m += 60
201602+⨯==4mm 分度圆直径mm mz d 8020411=⨯==， mm mz d 24060422=⨯==
4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径135a d mm =，
求齿轮的模数。
解 由a d =d +a h 2=mz +m h a *2=mz +m 2 得 =m )2(+z d a =)225(135+=5mm
4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20α=o ，m=5mm ，z=40，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
解 分度圆半径 mm mz r 10024052=⨯==
分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 22b r r -=ρ2297.93100-==34.2mm
分度圆上渐开线齿廓的压力角 ο20=α
基圆半径 mm r r b 97.9320cos 100cos =⨯==οα
基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；压力角为ο
0。
齿顶圆半径mm m h r r a a 1055100=+=+=* 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 mm r r b a a 85.4697.931052222=-=-=ρ
齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 ο5.2610597.93arccos arccos
===a b a r r α 4-9 试根据渐开线特性说明一对模数相等、压力角相等，但齿数不相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？
解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚2m s π=相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。
5-1 在题5-1图所示双级涡轮传动中，已知右旋蜗杆I 的转向如图所示，试判断涡轮2与涡轮3的转向，用箭头表示。
