25m箱梁预应力张拉计算书
1、工程概况
杏树凹大桥左线桥中心桩号为ZK9+875，上部构造采用16×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续。全桥分4联，桥长406m，，右线中心桩号为YK9+782.5，上部构造采用15×25m预制预应力混凝土小箱梁，先简支后连续。全桥分4联，桥长381m。本桥左线位于R-3600左偏圆曲线上，右线位于R-3400左偏圆曲线上。每跨横桥面由4片预制安装小箱梁构成。25m预制箱梁为单箱单室构造，箱梁高度为140厘米, 跨中断面腹板、底板厚度为18厘米,支点断面腹板、底板厚度为25厘米,顶板一般厚度为18厘米,箱梁底宽为100厘米,中梁翼缘顶宽为240厘米,边梁翼缘顶宽为284.5厘米。
本桥共有C50预应力混凝土箱梁124片。
各梁的预应力筋分布情况如下表所示：
预应力筋均为纵向，分布在底板、腹板及顶板，其中底板4束，腹板4束，顶板5束，对称于梁横断方向中线布置。预应力钢绞线采用抗拉强度标准值f pk=1860 MP、公称直径d=15.2mm的低松驰高强度，其力学性能符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定，公称截面积Ap=139mm2，
弹性模量Ep=1.95*105MPa，松驰系数:0.3。试验检测的钢绞线弹性模量Ep=1.95*105 MPa。
预应力管道采用金属波纹管，腹板及底板为圆孔，所配锚具为M15-3及M15-4，顶板为长圆孔，所配锚具为BM15-4及BM15-5。
2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式及参数
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力。导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
2.1、力学指标及计算参数
预应力筋力学性能指标及相关计算参数如下：
※弹性模量：Ep=1.91*105 MPa
※标准强度：f pk =1860MPa
※张拉控制应力：σcon=0.75f pk =1395MPa
※钢绞线松驰系数：0.3
※孔道偏差系数：κ=0.0015
※孔道摩阻系数：μ=0.15
※锚具变形及钢束回缩每端按6mm计
2.2、理论伸长值的计算
根据《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)，关于预应筋伸长值的计算按如下公式进行：
（公式1）
式中：ΔL——各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；
Pp——预应力筋的平均张拉力（N）；
L——预应力筋的长度（mm）；
Ap——预应力筋的截面面积（mm2）；
Ep——预应力筋的弹性模量（Mpa）。
预应力筋的平均张拉力Pp按如下公式计算：
（公式2）
上式中：P——预应力筋张拉端的张拉力（KN）；
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
x——从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；
k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），；
μ——预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数。
上式中的k值在管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响，μ值只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
预应力张拉端的张拉力P值按如下公式计算：
（公式3）
上式中：P——预应力筋的张拉力（KN）；
σcon——预应力筋的张拉控制力（MPa）；
Ap——每根预应力筋的截面面积（mm2）；
n——同时张拉预应力筋的根数；
b——超张拉系数，不超张拉时为1.0。
2.3、实际伸长值的量测及计算
预应力筋在张拉之前，要先调整到初应力σ0，一般取控制应力σcon的
10%~15%），本桥取10%，即σ0=0.1σcon=139.5MPa，张拉到初应力后再开始张拉和量测伸长值。实测伸长值除张拉时量测的伸长值外，还应加上初应力时的推算伸长值，实际伸长值总量△L的计算公式如下：
（公式4）
上式中：△L 1——从初应力至最大张拉力间的实测伸长值（mm）；
△L2——初应力σ0时推算伸长值（mm）；
C——混凝土构件在张拉过程中的弹性压缩值（mm），一般情况下可忽略不计。
上式中△L2按下式计算：
（公式5）
式中各符号的含义与上述相同。
3、设计对预应力工艺的有关要求
3.1、对混凝土强度、龄期的要求
箱梁混凝土强度达到设计强度的85%，且混凝土龄期不小于7d时，方可张拉预应力钢束。
3.2、对张拉力的要求
预制梁内正弯矩钢束及墩顶连续段处的负弯矩钢束均采用两端同时张拉，锚下控制力为0.75 f pk =1395MPa。施加的预应力采用张拉力与伸长值双控。3.3、对伸长值的要求
当预应力张拉到设计张拉力时，实际伸长值与理论伸长值的误差应控制在6%以内，实际伸长值应扣除钢束的非弹性变形的影响，各钢束伸长值（两端之和）详下表：
钢束理论伸长值一览表（设计图）单位：mm 项目N1 N2 N3 N4 T1 T2 中跨173 173 173 172
50 100 边跨174 173 173 173
3.4、对压浆工艺的要求
孔道压浆采用智能真空辅助压浆，孔道压浆采用M50水泥浆，要求压浆饱满。水泥浆强度达到40MPa时，箱梁方可吊装。
4、后张法预应力钢绞线理论伸长值的计算
本桥箱梁预应力筋既有平弯又有竖弯，直线段与曲线段交错分布，故进行分段计算，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
（公式6）
（公式7）
上式中：Pp——分段的平均张拉力（KN）；
P z——分段的终点张拉力（KN）；
P q——分段的起点张拉力（KN）；
其余符号的意义同上。
其它各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。中跨及边跨各钢束仅计算半边钢绞线的伸长量，中跨按计算的伸长量乘以2为总的伸长量，边跨按计算的半边的伸长量加中跨半边的伸长量为总的伸长量。顶板束为直线，不需分段计算。
计算钢束的伸长量时还应考虑千斤顶的计算长度及工具锚的长度，张拉端还
