第十一章 压杆稳定
是非判断题
1 压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（ ）
2 同种材料制成的压杆，其柔度愈大愈容易失稳。（ ）
3 细长压杆受轴向压力作用，当轴向压力大于临界压力时，细长压杆不可能保持平衡。（ ）
4 若压杆的实际应力小于欧拉公式计算的临界应力，则压杆不失稳（ ）
5 压杆的临界应力值与材料的弹性模量成正比。（ ）
6 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。（ ）
7 若细长杆的横截面面积减小，则临界压力的值必然随之增大。（ ）
8 压杆的临界应力必然随柔度系数值的增大而减小。（ ）
9 对于轴向受压杆来说，由于横截面上的正应力均匀分布，因此不必考虑横截面的合理形状问题。
（ ）
填空题
10 在一般情况下，稳定安全系数比强度安全系数要大，这是因为实际压杆总是不可避免地存在 以及 等不利因素的影响。
11 按临界应力总图，1λλ≥的压杆称为 ，其临界应力计算公式为 ；1
2λλλ≤≤的压杆称为 ，其临界应力计算公式为 ；2λλ≤的压杆称为 ，其临界应力计算公式为 。
12 理想压杆的条件是① ；② ；③ 。
13 压杆有局部削弱时，因局部削弱对杆件整体变形的影响 ；所以在计算临界压力时，都采
用 的横截面面积A 和惯性矩I 。
14 图示两端铰支压杆的截面为矩形，当其失稳时临界压力F cr = ，挠曲线位于 平
面内。
z C
题15图
15 图示桁架，AB 和BC 为两根细长杆，若EI 1＞EI 2，则结构的临界载荷F cr = 。
16 对于不同柔度的塑性材料压杆，其最大临界应力将不超过材料的 。
17 提高压杆稳定性的措施有 ， ，以及 和 。
18 细长杆的临界力与材料的 有关，为提高低碳钢压杆的稳定性，改用高强度钢不经济，
原因时 。
19 b 为细长杆，结构承载能力将 。
B
P
A C
B D
P
(a)
(b) 20 图示材料相同，直径相等的细长杆中， 杆能承受压力最大； 杆能承受的压力最小。
F
（a (b) (c)
选择题
21 在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为F cr ，而实际压杆属于中柔度杆，则（ ）。
（A ）并不影响压杆的临界压力值；
（B ）实际的临界压力大于F cr ，是偏于安全的；
（C ）实际的临界压力大于F cr ，是偏于不安全的；
（D ）实际的临界压力小于F cr ，是偏于不安全的；
22 方形截面压杆，2:1:=h b ；如果将b 改为h 后仍为细长杆，临界力cr P 是原来的多少倍( )
（A ）16倍； （B ）8倍； （C ）4倍； （D ）2倍。
b
23 在横截面积等其他条件均相同的条件下，压杆采用图（ ）所示的截面形状，其稳定性最好。
F
500
(A) (B) (C) (D)
题23图 题24图
24 图示边长为1032⨯=a mm 的正方形截面大柔度杆，承受轴向压力F=4π2KN ，弹性模量
E=100GPa 。则该杆的工作安全系数为（ ）。
（A ）1=w n ； （B ）2=w n ； （C ）3=w n ； （D ）4=w n 。
25 图示结构二杆材料和截面形状与尺寸相同，均为细长杆，若在平面内失稳而破坏，则结构的临界载荷，沿（ ）方位作用时，其值最小；沿（ ）方位作用时，其值最大。
（A ）00=θ； （B ）090=θ；
（B ）030=θ； （D ）使二杆同时进入临界状态的θ值。
B
A 300 C
计算题
26 图示简单托架，其撑杆AB 为圆截面木杆，若架上受集度为q=24KN/m 的均布荷载作用，AB 两端为铰支，木材的E=10GPa ，p σ=20MPa ，规定的稳定安全系数st n =3，试校核AB 杆的稳定性。
27 一端固定一端铰支压杆的长度L=1.5m ，材料为A3钢，其弹性模量E=205GPa ，p σ=200MPa ，S σ=240MPa 。已知截面面积A=800mm 2，若截面的形状分别为实心圆形和D d =的空心圆管，试分别计算各杆的临界压力。若用经验公式，A3钢计算临界应力的直线公式为λσ12.1304-=cr （单位Mpa ）。
28 图示结构，1、2两杆长度、面积均相同，1杆为圆截面，2杆为圆环截面。A=900mm 2，材料的E=200GPa ，p λ=100，s λ=，临界应力经验公式为λσ12.1304-=cr (MPa)，求两杆的临界力及结构失稳时的载荷F 。取6.0/22=D d 。
