数字信号处理期末试卷及答案

一、填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、 2、 )()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。

３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。

４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。

６、FFT 利用 来减少运算量。

７、数字信号处理的三种基本运算是： 。

８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。

９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。

１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。

二、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。

A.非周期序列B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。

A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

数字信号处理期末考试试题以及参考答案1.序列x(n)=cos(nπ/46)+sin(nπ/46)的周期为24.2.采样间隔T=0.02s，对连续信号xa(t)=cos(40πt)进行采样，采样所得的时域离散信号x(n)的周期为5.3.某线性移不变离散系统的单位抽样响应为h(n)=3nu(n)，该系统是因果不稳定系统。

4.采样信号的采样频率为fs，采样周期为Ts，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周期为fs，折叠频率为fs/2.5.关于序列的傅里叶变换X(ejω)说法中，正确的是X(ejω)关于ω是周期的，周期为2π。

6.已知序列x(n)=2δ(n-1)+δ(n)-δ(n+1)，则X(ejω)ω=π的值为2.7.某序列的DFT表达式为X(k)=Σx(n)Wn=N-1nk，由此可看出，该序列的时域长度是N，变换后数字域上相邻两个频率样点之间的间隔为2π/M。

8.设实连续信号x(t)中含有频率40Hz的余弦信号，现用fs=120Hz的采样频率对其进行采样，并利用N=1024点DFT分析信号的频谱，得到频谱的谱峰出现在第341条谱线附近。

9.已知x(n)={1,2,3,4}，x((n+1) mod 6)=1，则x((-n) mod6)={2,1,0,0,4,3}。

10.下列表示错误的是(N应为序列长度)：(W_N(N-n)k-nkN/2=-W_Nn(k-N/2))2抽样点间的最大时间间隔T105s2fh在一个记录中的最小抽样点数N2fhT500个点。

3．（5分）简述FIR滤波器和IIR滤波器的区别。

答：FIR滤波器是一种只有前向通道的滤波器，其输出仅由输入和滤波器的系数决定，没有反馈路径。

而IIR滤波器则包含反馈路径，其输出不仅由输入和系数决定，还与滤波器的前一次输出有关。

因此，XXX滤波器具有线性相位和稳定性，而IIR滤波器则可能具有非线性相位和不稳定性。

4．（5分）简述FFT算法的基本思想和应用场景。

数字信号处理期末试卷(含答案 )一、单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过 ( ) 即可完全不失真恢复原信号。

A. 理想低通滤波器B. 理想高通滤波器C. 理想带通滤波器D. 理想带阻滤波器2．下列系统（其中 y(n) 为输出序列， x(n) 为输入序列）中哪个属于线性系统？ ( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是 M与 N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取 ()。

A． M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)4.若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k) 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是 ( ) 。

A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥ 2M5. 直接计算 N点 DFT所需的复数乘法次数与 ()成正比。

A.NB.N2C.N 3D.Nlog2N6. 下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ()。

A. 直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7. 第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点 ( )：A关于 w 0 、、 2 偶对称B 关于w0 、、2奇对称C 关于w0 、 2偶对称关于w奇对称D 关于w0 、 2奇对称关于w偶对称8. 适合带阻滤波器设计的是：（）A h( n )h( N1n ) N为偶数B h( n )h( N1n ) N为奇数C h( n ) h( N 1 n ) N为偶数Dh( n ) h( N 1 n ) N 为奇数9. 以下对双线性变换的描述中不正确的是 ( ) 。

A. 双线性变换是一种非线性变换B. 双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把 s 平面的左半平面单值映射到 z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10. 关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题 ( 每空 2 分，共 20 分)1. 用 DFT 近似分析连续信号频谱时 , _________效应是指 DFT 只能计算一些离散点上的频谱。

一．单项选择题（每小题2分，共20分）1.设下列系统()x n 是输入, ()y n 是输出.为非时变系统的是（ B ）.A. 2()()y n x n =B. 2()()y n x n = C.()()nm y n x n ==∑ D.()()y n x n =-2.设()x n , ()y n 的傅里叶变换分别是(),()j j X e Y eωω，则()()x n y n ⋅的傅里叶变换为（ D ）.A.()()j j X e Y eωω* B.()()j j X eY eωω⋅ C ．1()()2j j X eY eωωπ⋅ D.1()()2j j X eY e ωωπ*3.设线性时不变系统的系统函数1111()1a z H z az----=-.若系统是因果稳定的,则参数a 的取值范围是（ C ）.A.1a > B. 1a = C.1a < D.2a >4.设()x n 的N 点D FT为()X k .则()x n *的N点D FT 为（ A ）.A.*()X N k - B. ()X k C. ()X k - D. ()X N k -.5.基-2的DIT-FFT 复数乘法为（ D ）.A.2log 4N NB.2log 3NNC.23log 8N ND.2log 2NN6.设下列系统, ()x n 是输入, ()y n 是输出.则系统是线性的是（ A ）. A.2()()y n x n = B.2()()y n x n = C. ()2()3y n x n =+ D.3()()y n x n =7．设()x n , ()y n 的傅里叶变换分别是(),()j j X eY eωω，则()()x n y n *的傅里叶变换为（ B ）. A.()()j j X eY eωω* B.()()j j X e Y eωω⋅ C ．()()j j X eY eωω--* D.()()j j X eY e ωω--⋅8．设线性时不变系统的系统函数1111()1a z H z az----=-.若系统是因果稳定的,则参数a的取值范围是（ C ）.A.1a > B. 1a = C.1a < D.2a >9．设()x n 的N 点D FT 为()X k .则)())((n R m n x N N +的N 点D FT 为（ B ）. A.()X k B. )(k X Wkm- C. )(*k X Wkm- D. )(k X Wkm.10．基-4的DIT-FFT 复数乘法量为（ D ）.A.2log 4N NB.2log 3NNC.2log 2N ND. 23log 8N N填空题（每小题4分，共20分）.基2 FFT 算法计算N = 2L （L 为整数）点DFT 需__________级蝶形，每级由__________个蝶形运算组成。

A一、选择题（每题3分,共5题)1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。

A.非周期序列 B 。

周期6π=N C.周期π6=N D 。

周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。

A 。

a Z <B 。

a Z ≤C 。

a Z >D 。

a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT,得)(k X 和)(k Y ,19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ,n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

A 。

70≤≤n B.197≤≤n C.1912≤≤n D 。

190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。

A 。

16>N B.16=N C.16<N D.16≠N5。

已知序列Z 变换的收敛域为｜z|<1,则该序列为 。

A.有限长序列 B 。

右边序列 C 。

左边序列 D 。

双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数)进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号.2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x （n ）和y(n ），其线性相关定义为 。

4、快速傅里叶变换（FFT)算法基本可分为两大类，分别是： ； 。

5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型, ,______ 和______ 四种。

三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。

（10分)四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。

A一、选择题(每题3分,共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。

A 。

非周期序列B.周期6π=N C 。

周期π6=N D 。

周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。

A 。

a Z <B 。

a Z ≤C 。

a Z >D 。

a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT,得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ,n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积.A.70≤≤n B 。

197≤≤n C 。

1912≤≤n D 。

190≤≤n4、 )()(101n R n x =,)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。

A.16>N B 。

16=N C 。

16<N D.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1,则该序列为 .A 。

有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D 。

双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号,再进行幅度量化后就是 信号。

2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。

3、对两序列x （n)和y （n)，其线性相关定义为 。

4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类,分别是: ； .5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。

三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点.（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ,21<<z 的反变换.(8分）B一、单项选择题（本大题12分，每小题3分）1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。

数字信号处理卷一一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。

2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。

3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。

4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。

5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。

6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。

7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。

二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n) 7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B.∞ C. -∞ D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。

数字信号处理期末试卷一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。

2、双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。

3、某序列的DFT 表达式为∑-==10)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2 。

4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。

系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。

5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。

6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。

7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。

8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。

二、判断题（每题2分，共10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。

数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？() A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 至少应取()。

A ．M+NB.M+N-14.若序列的长度为M ，5.6.FIR 滤波器的基本结构()。

A.7.H(w)特点()： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（） A )n N (h )n (h ---=1N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1N 为偶数D )n N (h )n (h --=1N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是()。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B C D 二、填空题(每空2分，共20分)1.用DFT 近似分析连续信号频谱时2.X3.4.μs ，每次复数加需要1μs ，则在此计算机上计算,总的运算时间是__________μs 。

5.适合_______________________滤波器设计6.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位，则a ＝______,冲激响应h （2）＝___,相位=θ)w (___7.)673cos()(ππ+=n A n x 的周期__________________8.用频率采样法设计数字滤波器，对第二类型相位滤波器H(k)应具有的约束条件：幅值__________，相位_____________9．两序列h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2),x(n)=δ(n)+δ(n-1)，两者的线性卷积为y(n)，则y(2)_____________；若两者3点圆周卷积为y 1(n)，则y 1(0)＝__________________y 1(2)＝__________________。

数字信号处理期末试卷(含答案)填空题（每题2分，共10题）1、 1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。

2、 2、)()]([ωj e X n x FT =，用)(n x 求出)](Re[ωj e X 对应的序列为 。

３、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 的N 点等间隔采样。

４、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L 时，二者的循环卷积等于线性卷积。

５、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要_________ 次复乘法，采用基2FFT 算法，需要________ 次复乘法，运算效率为__ _ 。

６、FFT 利用 来减少运算量。

７、数字信号处理的三种基本运算是： 。

８、FIR 滤波器的单位取样响应)(n h 是圆周偶对称的，N=6， 3)3()2(2)4()1(5.1)5()0(======h h h h h h ，其幅度特性有什么特性？ ，相位有何特性？ 。

９、数字滤波网络系统函数为∑=--=NK kk z a z H 111)(，该网络中共有 条反馈支路。

１０、用脉冲响应不变法将)(s H a 转换为)(Z H ，若)(s H a 只有单极点k s ，则系统)(Z H 稳定的条件是 （取s T 1.0=）。

一、选择题（每题3分，共6题）1、 1、 )63()(π-=n j en x ，该序列是 。

A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 2、 序列)1()(---=n u a n x n，则)(Z X 的收敛域为 。

A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。

数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。

数字信号处理期末试卷(含答案) 数字信号处理期末试卷（含答案）一、选择题1.下列哪一项不是数字信号处理的应用领域？ A. 图像处理 B. 语音识别 C.控制系统 D. 电路设计答案：D2.数字信号处理系统的输入信号一般是： A. 模拟信号 B. 数字信号 C. 混合信号 D. 无线信号答案：A3.下列哪一项可以实现信号的离散化？ A. 采样 B. 傅里叶变换 C. 滤波 D.量化答案：A4.数字信号处理中的“频域”是指信号的： A. 幅度 B. 相位 C. 频率 D. 时间答案：C5.下列哪一项是数字信号处理的基本操作？ A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法答案：A二、填空题1.数字信号处理的基本步骤包括信号的采样、________、滤波和解调等。

答案：量化2.采样定理规定了采样频率应该是信号最高频率的________。

答案：两倍3.傅里叶变换可以将信号从时域变换到________。

答案：频域4.信号的频率和________有关。

答案：周期5.数字信号处理系统的输出信号一般是________信号。

答案：数字三、计算题1.对于一个模拟信号，采样频率为8 kHz，信号的最高频率为3 kHz，求采样定理是否满足？答案：采样定理要求采样频率大于信号最高频率的两倍，即8 kHz > 3 kHz * 2 = 6 kHz，因此采样定理满足。

2.对于一个信号的傅里叶变换结果为X(f) = 2δ(f - 5) + 3δ(f + 2)，求该信号的时域表示。

答案：根据傅里叶变换的逆变换公式，可以得到时域表示为x(t) = 2e^(j2π5t) + 3e^(j2π(-2)t)。

3.对于一个数字信号，采样频率为10 kHz，信号的频率为2 kHz，求该信号的周期。

答案：数字信号的周期可以用采样频率除以信号频率来计算，即10 kHz / 2 kHz = 5。

四、简答题1.请简要介绍数字信号处理的基本原理。

答案：数字信号处理是将模拟信号转换为数字信号，并在数字域中对信号进行处理和分析的过程。

数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。

数字信号处理期末试卷含答案一、单项选择题在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在括号内;1.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特采样定理,则只要将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统其中yn 为输出序列,xn 为输入序列中哪个属于线性系统 A.yn=x 3n B.yn=xnxn+2 C.yn=xn+2D.yn=xn 23.．设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取 ; A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N4.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是 ;A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与 成正比; A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ; A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应Hw 特点 ： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是 ; A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是： A 窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题每空2分,共20分1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱;2.有限长序列Xz 与Xk 的关系 Xk 与)e (X jw 的关系3.下图所示信号流图的系统函数为：4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs;5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计6.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位,则a ＝______,冲激响应h2＝___,相位=θ)w (___7.)673cos()(ππ+=n A n x 的周期__________________8.用频率采样法设计数字滤波器,对第二类型相位滤波器Hk 应具有的约束条件：幅值__________,相位_____________9．两序列hn=δn+2δn-1+3δn-2,xn=δn+δn-1,两者的线性卷积为yn,则y2_____ ________；若两者3点圆周卷积为y 1n,则y 10＝__________________y 12＝__________________;三 计算题1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为：2z 21 )21)(211(23)(111<<---=---z z z z H1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数：Hs=3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s;G三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为：)21)(211(23)(111------=z z z z H 1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为kHz f s 4=即采样周期为s T μ250=,其3dB 截止频率为kHz f c 1=;三阶模拟巴特沃思滤波器为：32)()(2)(211)(ccca ssss H Ω+Ω+Ω+=答案一、 选择题10分,每题1分1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.D 10.D二、填空题共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分1.栅栏效应2.xz|z=w N -k xk ＝Xe jw |w ＝k Nπ2 3.21--++cz bz a 4. 86144us 5.线性相位 频谱混迭、低通带通 6. 2、5 、－2w 7、14 9. k N k H H --=、)(Nk 11-π- 10、5、 4 、 5三计算题 1.15分解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分 当212>>z 时：收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=zz z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分4.10分解：3111)3)(1(1)(+-+=++=s s s s s H ………………1分1311)(-------=Z e s TZ e T z H T T ……………………3分211018.0418.01318.0---+-=z z z ……………5分 2)1123)(1121(2|)()(111111211----+-=+-++-+==--Z Z T Z Z T s H z H Z Z T s ……8分2121215242------++=zz z z …………………………… 10分 三、151.解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分2当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z zz z z z H ………………………………..12分)1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分七、12分解：π=π=502.T f w c c ………………………………………3分T)w tan(T c C 222==Ω………………………………………5分 32)2()2(2)2(211)(Ts Ts Ts s H a +++=……………………………8分 31121111112111121121111)()(|)()(------+-=+-++-++-+==--Z Z Z Z Z Z s H z H Z ZT s a2321333121----++++=z z z zA一、 选择题每题3分,共5题 1、)63()(π-=n j en x ,该序列是 ; A.非周期序列 B.周期6π=NC.周期π6=ND. 周期π2=N2、 序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为; A.a Z < B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT,得)(k X 和)(k Y ,19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f , n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积;A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、)()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 ;A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1,则该序列为 ; A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、 填空题每题3分,共5题1、 对模拟信号一维信号,是时间的函数进行采样后,就是 信号,再进行幅度量化后就是信号;2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须 ,这就是奈奎斯特抽样定理;3、对两序列xn 和yn,其线性相关定义为 ;4、快速傅里叶变换FFT 算法基本可分为两大类,分别是： ； ;5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型, ,______ 和 四种;三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点;10分四、求()()112111)(----=z z Z X ,21<<z 的反变换;8分B一、单项选择题本大题12分,每小题3分1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 ; A0.125 B0.25 C8 D16;2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为 ; A ∑∞-∞=-=n jn j en x e X ωω)()( B∑-=-=10/2)()(N n Nnk j e n x k X πC∑∞-∞=-=n nzn x z X )()( D∑-=-=10)()(N n knn k W A n x z X ;3、对于M 点的有限长序列,频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N ; A 不小于M B 必须大于M C 只能等于M D 必须小于M ;4、有界输入一有界输出的系统称之为 ; A 因果系统 B 稳定系统 C 可逆系统 D 线性系统; 三、填空题本大题10分,每小题2分1、在对连续信号进行频谱分析时,频谱分析范围受 速率的限制;2、⎰∞∞-=ωωδd ( ;3、对于一个系统而言,如果对于任意时刻0n ,系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入,则称该系统为 系统;;4、对一个LSI 系统而言,系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 ;5、假设时域采样频率为32kHz,现对输入序列的32个点进行DFT 运算;此时,DFT 输出的各点频率间隔为 Hz;七、综合题本大题20分 已知连续时间信号)16000cos()(t t x a π=,用6000/1=T 对其采样;1求最小采样频率； 2图示其频谱特性； 3分析其频谱是否有混叠; C一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分1.在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系A.Ωs >2ΩcB.Ωs >ΩcC.Ωs <ΩcD.Ωs <2Ωc2.下列系统其中yn 为输出序列,xn 为输入序列中哪个属于线性系统A.yn=yn-1xnB.yn=xn/xn+1C.yn=xn+1D.yn=xn-xn-13.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3,则该序列为A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 4.实偶序列傅里叶变换是A.实偶序列B.实奇序列C.虚偶序列D.虚奇序列5.已知xn=δn,其N 点的DFTxn=Xk,则XN-1= A.N-1 B.1 C.0 D.-N+16.设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,则圆周卷积的点数至少应取A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N7.下面说法中正确的是A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数B.连续周期信号的频谱为周期连续函数C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数D.离散周期信号的频谱为周期连续函数8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构A.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型 9.下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是 A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性 B.FIR 滤波器的脉冲响应长度是无限的 C.FIR 滤波器的脉冲响应长度是确定的D.对于相同的幅频特性要求,用FIR 滤波器实现要比用IIR 滤波器实现阶数低 10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是 A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器C.具有频率混叠效应D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器 三、填空题本大题共5小题,每空2分,共20分;16.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________; 17.傅里叶变换的四种形式________,________,________和________;18.使用DFT 分析模拟信号的频谱时,可能出现的问题有________、栅栏效应和________; 19.下图所示信号流图的系统函数为________;20.对于N 点N ＝2L 的按时间抽取的基2FFT 算法,共需要作________次复数乘和________次复数加; 四、计算题23．10分考虑一个具有系统函数44116()1116z H z z ---+=-的稳定系统;1求系统的零点和极点,并作出图表示； 2画出系统的级联型结构图;24.10分有一用于频谱分析的FFT 处理器,其抽样点数必须是2的整数次幂,假定没有采用任何特殊的数据处理措施,已知条件为：1频率分辨率小于10Hz ；2信号最高频率小于4kHz;试确定以下参量： 1最小记录长度t p ； 2最大抽样间隔T ；3在一个记录中的最少点数N;25．10分将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器1()1/acH ss=+Ω,设计一个3dB截止频率3cπω=的一阶数字滤波器;注：式中模拟巴特沃兹滤波器的3dB截止频率为ΩcD一、单项选择题每小题3分,共24分1、在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样周期T s与信号最高截止频率f h应满足关系A.T s>2/f hB.T s>1/f hC.T s<1/f hD.T s<1/2f h2、下列系统其中yn为输出序列,xn为输入序列中哪个属于线性系统A.yn=x3nB.yn=xnxn+2C.yn=xn+2D.yn=xn23、已知某序列z变换的收敛域为|z|<1,则该序列为;A．有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列4、设两有限长序列的长度分别是M与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取;A．M＋N B.M＋N－1 C.M＋N＋1 D.2M＋N5、计算N=2L L为整数点的按时间抽取基-2FFT需要级蝶形运算;A．L B.L/2 C.N D.N/26.、因果FIR滤波器的系统函数Hz的全部极点都在处;A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =∞7、下列对IIR滤波器特点的论述中错误的是;A．系统的单位冲激响应hn是无限长的 B.结构必是递归型的C.系统函数Hz在有限z平面0<|z|<∞上有极点D.肯定是稳定的8、线性相位FIR滤波器主要有以下四类Ⅰhn偶对称,长度N为奇数Ⅱhn偶对称,长度N为偶数Ⅲhn奇对称,长度N为奇数Ⅳhn奇对称,长度N为偶数则其中不能用于设计高通滤波器的是;A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅲ、ⅣD.Ⅳ、Ⅰ二、填空题每题3分,共24分 1、序列)313sin()(n A n x π=的周期是 ;2、序列R 4n 的Z 变换为__ ____,其收敛域为____ __;3、对序列 )()(0n n n x -=δ,N n <<00 的N 点的DFT 为 ,N K ≤≤0;4、用DFT 对连续信号进行频谱分析时,可能出现的问题有 、__ 、 和DFT 的分辨力;5、下图所示信号流图的系统函数为Hz =_____ _____;6、有一模拟系统函数32)(+=s s H a ,已知采样周期为T,采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函数Hz 是 ;7、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时,一般希望窗函数能满足两项要求：① ；② ;但是,一般来说,以上两点很难同时满足;8、IIR 滤波器的有限字长效应与它的结构有关, 结构的输出误差最小, 结构输出误差其次, 结构的输出误差最大;五、用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器,采样频率1.2kHz,截止频率为400Hz ;要求⑴求该数字滤波器的系统函数,并画出其级联型结构；归一化的三阶巴特沃思低通滤波器的模拟系统函数为3212211)(s s s s H a +++=14分六、用矩形窗设计一线性相位低通FIR 滤波器,设计要求：1若截止频率C ω、窗口长度N 为已知,求该滤波器的单位抽样响应;2若πω25.0=C ,N ＝33,E 1．序列)()(n u a n x n =的Z 变换为 ,)3(-n x 的Z 变换是 ; 2．设采样频率Hzf s 1000=,则当ω为π/2时,信号的模拟角频率Ω和实际频率f分别为 、 ;3．N 点序列)(n x 的DFT 表达式为 ,其物理意义是 ; 4．序列xn 和hn,长度分别为N 和MN>M,二者线性卷积的长度为N 点循环卷积中混叠的点有 个,循环卷积与线性卷积的关系是 5．全通系统的极零点分布特点是 三、分析计算题：共 50分1．15分已知序列(){1,2,3,2,1}x n =---,n=0,1…,41 该序列是否可以作为线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应 为什么2 设序列()x n 的傅立叶变换用()j X e ω表示,不用求()j X e ω,分别计算0()j X e、()j X e π、()j X ed πωπω-⎰、2()j X e d πωπω-⎰;3 求()x n 与序列4()()y n R n =的线性卷积及7点循环卷积;2．15分已知一因果系统的系统函数为11210.5()321525z H z z z ---+=-+试完成下列问题：1 系统是否稳定 为什么2 求单位脉冲响应()h n3 写出差分方程；4 画出系统的极零图；5 画出系统的所需存储器最少的实现结构;3．5分已知模拟滤波器的传输函数22)()(b a s a s s H a +++=：式中,a 、b 为常数,设)(s H a 因果稳定,试用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器)(z H ;F一、单项选择题在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在括号内;1.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特采样定理,则只要将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号;A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统其中yn 为输出序列,xn 为输入序列中哪个属于线性系统 A.yn=x 3nB.yn=xnxn+2C.yn=xn+2D.yn=xn 23.．设两有限长序列的长度分别是M 与N,欲用圆周卷积计算两者的线性卷积,则圆周卷积的长度至少应取 ; A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2M+N4.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号Xk 恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N 需满足的条件是 ;A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与 成正比;A.NB.N 2C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构 ;A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应Hw 特点 ：A 关于0=w 、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=wπ奇对称 D 关于0=w 、π2奇对称 关于=wπ偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是 ;A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加,则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状,与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状,通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题每空2分,共20分1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱;2.有限长序列Xz 与Xk 的关系 Xk 与)e (X jw 的关系3.下图所示信号流图的系统函数为：4.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要４μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要__________级蝶形运算,总的运算时间是__________μs;5.单位脉冲响应不变法优点 , 缺点____________,适合_______________________滤波器设计6.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位,则a ＝______,冲激响应h2＝___,相位=θ)w (___7.)673cos()(ππ+=n A n x 的周期__________________8.用频率采样法设计数字滤波器,对第二类型相位滤波器Hk 应具有的约束条件：幅值__________,相位_____________9．两序列hn=δn+2δn-1+3δn-2,xn=δn+δn-1,两者的线性卷积为yn,则y2_____ ________；若两者3点圆周卷积为y 1n,则y 10＝__________________y 12＝__________________;三 计算题1. 有一个线性移不变的系统,其系统函数为：2z 21 )21)(211(23)(111<<---=---z z z z H 1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： Hs=3)1)(s (s 2++其中抽样周期T=1s;G三、有一个线性移不变的因果系统,其系统函数为：)21)(211(23)(111------=z z z z H1用直接型结构实现该系统2讨论系统稳定性,并求出相应的单位脉冲响应)(n h七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器,采样频率为kHz f s 4=即采样周期为s T μ250=,其3dB 截止频率为kHz f c 1=;三阶模拟巴特沃思滤波器为：32)()(2)(211)(cc c a s s s s H Ω+Ω+Ω+=答案二、 选择题10分,每题1分1.A2.D3.B4.A5.B6.C7.C8.D9.D 10.D二、填空题共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分1.栅栏效应2.xz|z=w N -k xk ＝Xe jw |w ＝k N π23.21--++cz bz a4. 8 6144us5.线性相位 频谱混迭、低通带通6. 2、5 、－2w 7、149. k N k H H --=、)(Nk 11-π- 10、5、 4 、 5 三计算题1.15分解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分 当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z z z z z z H ………………………………..12分)1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.10分解： 3111)3)(1(1)(+-+=++=s s s s s H ………………1分 1311)(-------=Z e s T Z e T z H T T ……………………3分 211018.0418.01318.0---+-=z z z ……………5分 2)1123)(1121(2|)()(111111211----+-=+-++-+==--Z Z T Z Z T s H z H Z Z T s ……8分 2121215242------++=zz z z …………………………… 10分 三、151.解121111125123)21)(211(23)(------+--=---=z z z z z z z H …………………………….. 2分2当212>>z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分系统稳定系统;……………………………….10分111112112111)21)(211(23)(--------=---=z z z z z z H ………………………………..12分)1(2)()21()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 七、12分解： π=π=502.T f w c c ………………………………………3分 T )w tan(T c C 222==Ω………………………………………5分32)2()2(2)2(211)(Ts Ts Ts s H a +++=……………………………8分 31121111112111121121111)()(|)()(------+-=+-++-++-+==--Z Z Z Z Z Z s H z H Z Z T s a 2321333121----++++=z z z z。

数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。

数字信号处理期末试卷一、填空题：（每空1分，共18分）1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。

2、双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。

3、某序列的DFT 表达式为∑-==1)()(N n knMW n x k X ，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是Mπ2 。

4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为2,2121-=-=z z ；系统的稳定性为 不稳定 。

系统单位冲激响应)(n h 的初值4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。

5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列)(n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。

6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Tω=Ω。

用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT =Ω或)2arctan(2T Ω=ω。

7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n Nh n h --=，此时对应系统的频率响应)()()(ωϕωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωωϕ21)(--=N 。

8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、椭圆滤波器 。

二、判断题（每题2分，共10分）1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。

数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是： （ ） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数 C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器； 二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。