一个数的倍数的特征

常用倍数特征倍数的特征（一般不考虑）2的倍数的特征一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。

3的倍数的特征一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4的倍数的特征一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

5的倍数的特征一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。

6的倍数特征一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

7的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595.59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数的特征一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

7256.256除以8=32，是8的倍数。

7256除以8=9079的倍数特征若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

10的倍数特征若一个整数的末位是，则这个数能被10整除。

11的倍数特征若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！12的倍数特征若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

13的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

17的倍数特征。

倍数的特征（一般不考虑0）2的倍数的特征一个数的末尾是偶数（0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。

3的倍数的特征一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4的倍数的特征一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

5的倍数的特征一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。

6的倍数特征一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

7的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数的特征一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

7256。

256除以8=32，是8的倍数。

7256除以8=907 9的倍数特征若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

10的倍数特征若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

11的倍数特征若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！12的倍数特征若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

13的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

17的倍数特征若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29 的倍数特征2 的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6 或8，则这个数就能被2 整除3 的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3 整除，则这个整数就能被3 整除4 的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4 整除，则这个数就能被4 整除。

5 的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。

6 的倍数：若一个整数能被2 和3 整除，则这个数能被6 整除。

7 的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7 整除。

如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13- 3X2=乙所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613- 9X2 = 595, 59 —5X 2= 49,所以6139 是7 的倍数,余类推。

8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8 整除。

9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

11的倍数：两种方法：① 若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除，则这个数能被11 整除。

②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11 的倍数，则原数能被11 整除。

如果差太大或心算不易看出是否11 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断165 是否11 的倍数的过程如下：1 6－5=1 1，所以165是11 的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211-2= 209, 20 —9= 11,所以2112是11的倍数，余类推。

13 的倍数：若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被1 3整除。

4、6、7、8、9的倍数特征
4的倍数特征：
一个自然数末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数，反之则不是。

6的倍数特征：
六的倍数特征有两个：1、各位数之和是3的倍数；比如48、84都是六的倍数，4和8相加等于1212为3的倍数。

2、个位数是偶数，比如24，各位数相加是6，是3的倍数；个位数是4，是偶数。

简而言之：同时是2和3的倍数的数就是6的倍数。

7的倍数特征：
若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则这个数就是7的倍数。

8的倍数特征：
一个整数的末尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。

9的倍数特征：
各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

所有9的倍数一定是3的倍数，所有3的倍数不一定是9的倍数，如3、6、15。

的倍数的特征倍数是我们在数学上会经常涉及到的一个概念，指的是一个数字是另一个数字的整数倍。

例如，6是3的倍数，3×2=6。

在学习数学时，我们需要掌握倍数的性质，以便更好地理解和解决数学问题。

下面我就来详细讲解一下“的倍数的特征”。

一、倍数的定义在学习倍数之前，我们需要先了解倍数的定义。

如果一个数是另一个数a的整数倍，那么这个数就叫做a的倍数。

例如，6是3的倍数，因为6÷3=2是一个整数。

二、判断一个数是否是另一个数的倍数我们可以通过以下方法来判断一个数是否是另一个数的倍数：1.用这个数去除以另一个数，如果能够整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

2.用这个数取它本身所包含的几个因数去除以另一个数，如果能够整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

例如，24是6的倍数，因为24有2、3、4、6、8、12等因数，而6可以整除24。

3.通过倍数的性质来判断。

因为一个数的倍数是它本身有规律地重复，所以我们可以通过观察这个数本身是否有规律地重复来判断它是否是另一个数的倍数。

三、倍数的性质1.倍数有循环性一个数的倍数是它本身有规律地重复，有一个循环的特点。

例如，3的倍数是3、6、9、12、15、18、21……如果我们沿着3的倍数一直往下数，会发现这些数会不断地重复，形成一个循环。

这个循环的周期就是这个数的本身。

2.任何数都是1的倍数因为1除以任何数都等于这个数本身，所以任何数都是1的倍数。

3.偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数因为偶数能够被2整除，所以所有偶数都是2的倍数。

而奇数除以2会有余数，所以所有奇数都不是2的倍数。

4.一个数的因数一定是这个数的倍数一个数的因数是这个数所包含的能够被整除的数，因为一个数的倍数是这个数重复的过程，所以一个数的因数一定是这个数的倍数。

5.一个数的公倍数是它的倍数之间的最小公倍数一个数的公倍数是指这个数的倍数之间的公共倍数，公倍数中最小的那个数就是这个数的倍数之间的最小公倍数。

因数和倍数的特征因数和倍数是数学中非常基础的概念，它们在数学中的应用非常广泛。

因数是指一个数能够被整除的数，而倍数是指一个数的倍数。

在数学中，因数和倍数有很多的特征，下面我们来一一探讨。

一、因数的特征1. 因数的个数对于任意一个正整数n，它的因数个数是有限的。

具体来说，如果n的质因数分解式为$p_1^{k_1}p_2^{k_2}...p_m^{k_m}$，那么n的因数个数就是$(k_1+1)(k_2+1)...(k_m+1)$。

例如，24的因数个数为$(3+1)(1+1)=8$。

2. 因数的性质（1）一个数的因数一定是它的约数。

（2）如果一个数是另一个数的因数，那么这个数一定小于或等于另一个数。

（3）如果一个数有奇数个因数，那么这个数一定是完全平方数。

（4）如果一个数有偶数个因数，那么这个数一定不是完全平方数。

二、倍数的特征1. 倍数的性质（1）如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定大于或等于另一个数。

（2）如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定能被另一个数整除。

（3）如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。

2. 最小公倍数最小公倍数是指两个或多个数中最小的能够同时整除它们的数。

最小公倍数的求法有多种，其中一种比较简单的方法是先将这些数分解质因数，然后将它们的质因数按照最高次数相乘即可。

例如，求12和18的最小公倍数，先将它们分解质因数得到$12=2^2\times3$，$18=2\times3^2$，然后将它们的质因数按照最高次数相乘得到最小公倍数为$2^2\times3^2=36$。

综上所述，因数和倍数在数学中有着非常重要的地位，它们的特征也是数学中的基础知识。

在实际应用中，我们可以利用因数和倍数的特征来解决一些数学问题，例如求最大公约数、最小公倍数等。

因此，对于因数和倍数的掌握是非常有必要的。

一个数的倍数有哪些特点？
一个数的倍数是指可以被这个数整除的数。

倍数是
数学中重要的概念，具有一些特点和特征。

本文将探讨
一个数的倍数的特点。

一个数的倍数具有整除原数的特点，即倍数除以原
数的商为整数。

例如，2是4的倍数，因为4可以被2
整除，2除以4的商为2.
一个数的倍数和原数之间存在特定的关系。

倍数是
原数的整数倍，所以两者之间存在数学运算关系。

例如，10是5的倍数，因为10可以表示为5乘以2，即10 = 5 × 2.
一个数的倍数是无限的。

因为任何一个数都可以被
自身整除，所以它的倍数是无限的。

例如，5的倍数有5、10、15、20、25等等，可以无限延伸下去。

一个数的倍数之间存在一定的规律和关系。

倍数之
间相互排列时会有一定的规律性。

例如，整数序列2、4、6、8、10.就是2的倍数。

一个数的倍数具有与原数相似的性质。

它们在一些
性质上会有相似之处，例如相同的奇偶性、相同的数字
结尾等。

例如，偶数的倍数仍然是偶数。

一个数的倍数具有整除原数、与原数之间有特定关系、个数无限、倍数之间有规律以及倍数的性质相似等
特点。

了解和理解倍数的特点可以帮助我们更好地理解
数学中的倍数概念。

一个数的倍数具有整除原数、与原数之间有特定关系、个数无限、倍数之间有规律以及倍数的性质相似等特点。

了解和理解倍数的特点可以帮助我们更好地理解数学中的倍数概念。

2345789125的倍数特征在数学中，倍数是指一个数能够被另一个数整除，因此对于给定数列中的数字2、3、4、5、7、8、9和125的倍数特征，我们可以分别讨论如下：1.2的倍数特征：-偶数都是2的倍数，因此数列中的数字2、4、8等都是2的倍数。

2.3的倍数特征：-如果一个数字的各位数字之和能够整除3，那么这个数字就是3的倍数。

例如，362的各位数字之和为3+6+2=11，11不能整除3，所以362不是3的倍数，而366的各位数字之和为3+6+6=15，15可以整除3，所以366是3的倍数。

3.4的倍数特征：-如果一个数字的倒数两位能够被4整除，那么这个数字就是4的倍数。

例如，256可以被4整除，所以256是4的倍数，而257不能被4整除，所以257不是4的倍数。

4.5的倍数特征：-如果一个数字的个位数字是0或者是5，那么这个数字就是5的倍数。

例如，245的个位数字是5，所以245是5的倍数，而246的个位数字是6，所以246不是5的倍数。

5.7的倍数特征：-一个数字除以7，如果能够整除或者余数是0，那么这个数字就是7的倍数。

例如，315除以7等于45，45可以整除7，所以315是7的倍数，而316除以7等于45余1，所以316不是7的倍数。

6.8的倍数特征：-如果一个数字的倒数三位能够被8整除，那么这个数字就是8的倍数。

例如，1232的倒数三位是232，232可以被8整除，所以1232是8的倍数，而1233的倒数三位是233，233不能被8整除，所以1233不是8的倍数。

7.9的倍数特征：-如果一个数字的各位数字之和能够整除9，那么这个数字就是9的倍数。

例如，513的各位数字之和是5+1+3=9，9可以整除9，所以513是9的倍数，而514的各位数字之和是5+1+4=10，10不能整除9，所以514不是9的倍数。

8.125的倍数特征：-如果一个数字的后三位是125或者是其倍数，那么这个数字就是125的倍数。

一个数的倍数的特征
1.整除性：倍数是基数的整数倍，因此一个数的倍数一定可以整除基数。

例如，12是5的倍数，即12可以整除5
2.除法关系：倍数和基数之间有除法关系，通过除法可以判断一个数
是否为另一个数的倍数。

如果一个数能够整除另一个数，那么它就是另一
个数的倍数。

例如，4能够整除12，所以4是12的倍数。

3.余数为零：一个数a是另一个数b的倍数，当且仅当a除以b的余
数为零。

如果一个数a除以另一个数b的余数为零，那么a就是b的倍数。

例如，18除以3的余数为零，所以18是3的倍数。

4.排列规律：一个数的倍数按照递增的规律排列。

比如，3的倍数可
以是3、6、9、12、15等等。

5.正负关系：一个数的倍数可以是正数、负数和零。

正数的倍数是正数，负数的倍数是负数，零的倍数是零。

例如，-3的倍数可以是-3、-6、-9等等。

6.提示在序列的特点：如果一个数a是另一个数b的倍数，那么a的
倍数也是b的倍数。

例如，如果3是6的倍数，那么6的倍数也是3的倍数。

7.可能的倍数个数：对于正整数n，一个数的倍数总共有n个。

例如，对于3而言，一个数的倍数总共有三个：即正的倍数、负的倍数和零。

总结起来，一个数的倍数具有整除性、除法关系、余数为零、排列规律、正负关系、提示在序列的特点和可能的倍数个数等特征。

通过这些特征，我们可以对倍数进行判断和计算。

倍数的特征知识点倍数是数学中的一个重要概念，也是数论的基本内容之一、理解倍数的概念及其特征是数学学习的重点之一、以下是关于倍数的特征的知识点，详细介绍如下：一、倍数的定义与性质1. 整数a和b，如果存在一个整数c使得a=bc，那么我们称a是b的倍数，b是a的因数。

如果a不是0，那么c有两种情况：正整数时，a是b的正倍数，负整数时，a是b的负倍数。

2.0是任何整数的倍数，且除0以外的整数a是0的倍数。

整数a的最大公约数是a本身时，0是a的倍数。

3.任何整数a是自身的倍数，即a是a的倍数。

4.如果整数b是整数a的倍数，那么a的所有倍数也都是b的倍数。

例如，如果2是6的倍数，那么12、24、36等都是2的倍数。

5.如果整数a是整数b的倍数，且整数b是整数c的倍数，那么整数a也是整数c的倍数。

例如，如果3是6的倍数，6是9的倍数，那么3也是9的倍数。

6.如果整数a和b相等，那么它们互为倍数。

7.如果整数a是整数b的倍数，那么a的绝对值一定不小于b的绝对值。

8.如果整数a是整数b的倍数，那么a与b的最大公约数一定是b的约数。

例如，如果5是15的倍数，那么它们之间的最大公约数是5二、整数倍数的判定方法及应用1.首位法：一个数是另一个数的倍数，当且仅当这两个数的个位数相等，或者两个数的个位数之差是10的倍数。

2.末位法：一个奇数是另一个奇数的倍数，当且仅当这两个奇数除以10的余数相等，或者两个奇数除以10的余数之差是10的倍数。

3.因数法：一个数是另一个数的倍数，当且仅当这两个数有相同的因数。

4.倍数的应用：-查找乘法表：通过倍数的性质，可以快速找到乘法表中一些数字所在的位置，节省计算时间。

-求最小公倍数：倍数的概念与最小公倍数紧密相关，可以将多个数之间的倍数关系转化为求最小公倍数的问题。

三、倍数与素数的关系1.一个数是素数的倍数，当且仅当这个数是这个素数本身。

2.一个数是合数的倍数，当且仅当这个数是这个合数的因数。

常用数倍数的特征Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。

3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。

4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。

5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。

6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。

如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209 ， 20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。

13的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

1-9的倍数有什么特征？
1,不用说了，它的倍数就是它本身。

2，个位上是0、2、4、6、8的，偶数。

3，这个数各个数位上的数相加的的和是3的倍数，比如252，2+5+2=9，9是3的倍数，所以252是3的倍数。

两位是56，56能整除4，那么不管前面是什么，这个数都是4的倍数。

5，个位上的数是5或者0的数。

6，偶数，并且能被3整除。

7，若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

8，后三位能被8整除，就是8的倍数，道理如同4，只是多一位。

9，每个位置的数相加之和能整除9，就是9的倍数。

比如，8811，8+8+1+1=18，18能整除9，所以8811是9的倍数。

一个数的倍数的特征首先，从数的性质来看，一个数的倍数也是一个整数。

整数是数的一种，是不包含小数和分数的有限个数的集合。

而整数之间的倍数关系则是整数的一个重要性质。

整数的倍数之间的关系是排列有序的，从小到大依次增加。

例如，2的倍数就是2、4、6、8、10等；3的倍数就是3、6、9、12等。

其次，从倍数的关系来看，一个数的倍数之间存在有规律的关系。

例如，一个数的倍数都可以表示为这个数加上倍数单位的整数倍。

例如，3的倍数可以表示为3n，其中n为整数；而当n为1时，3的倍数为3，n为2时，3的倍数为6，以此类推。

此外，一个数的倍数还可以通过比较和运算来确定。

对于两个数a和b（其中b大于0），如果a是b的倍数，那么a能够被b整除，即a÷b=c（其中c为整数）。

例如，12是3的倍数，可以表示为12÷3=4，其中4为整数。

而同样的，如果a是b的倍数，那么a也是b的因数，b是a的约数。

在数的运算中，倍数还有一些特殊的性质。

如果一个数a是另一个数b的倍数，那么对于任何整数c，ac也是bc的倍数。

例如，如果6是4的倍数，那么对于任何整数k，6k也是4k的倍数。

此外，如果两个数有一个相同的倍数，那么它们的最小公倍数就是它们自己的倍数。

例如，4和7的倍数中都有28，那么最小公倍数就是28最后，倍数在数学和实际生活中都有广泛的应用和意义。

在数学中，倍数是求解各种问题的基本概念，例如求解整数倍数问题、倍数和因数的关系问题、最小公倍数和最大公约数等。

在实际生活中，倍数也有很多应用，例如时间单位换算中的小时、分钟和秒，经济学中的货币单位换算，以及物理学中的力和速度的换算等。

总结起来，一个数的倍数是指，一个数可以被另一个数整除，这个数就是另一个数的倍数。

倍数的特征可以从数的性质、倍数的关系和倍数的应用等方面来描述。

倍数是整数之间的有序排列，倍数之间存在有规律的关系，可以通过比较和运算来确定，具有一些特殊的性质，同时在数学和实际生活中都有广泛的应用。

4的倍数的特征：
（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。

（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。

6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。

7的倍数的特征：
第一种方法：能被7和11整除的数的末3位和末3位以前的数字之差（大减小）是7或11的倍数
第二种方法：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否
7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚
判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133
是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

11的倍数的特征：
一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)
是0或是11的倍数。

另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。

9的倍数的特征：
任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后
必然会等于9。

3和9的倍数特征是各个数位的数字之和是3或9的倍数。

4、6、7、8、9、11、13、27的倍数的特征4的倍数的特征：（1）⼗位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或⼗位数是偶数且个位数是四的倍数。

（2）若⼀个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。

6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。

7的倍数的特征：若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太⼤或⼼算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；⼜例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。

9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。

11的倍数的特征：⼀种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以⼤减⼩)是0或是11的倍数。

另外⼀种答案是：若⼀个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可⽤上述检查7的「割尾法」处理！过程唯⼀不同的是：倍数不是2⽽是1。

13的倍数的特征：若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太⼤或⼼算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。

若⼀个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太⼤或⼼算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍⼤、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为⽌。

例如：判断383357能不能被13整除。