四年级数学教案：归一问题与归总问题

西师大版数学四年级上册教学设计27：归总问题一、教学目标1.学习掌握归总问题的相关概念，如“翻转”、“组合”、“排列”等。

2.能够通过分类、画图等方式解决归总问题。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点和难点1.教学重点：让学生理解归总问题的相关概念及其解决方法，掌握运用分类、画图等方式解决问题的技能。

2.教学难点：让学生熟练掌握排列、组合、翻转等概念，并学会运用这些知识解决实际问题。

三、教学内容和学时安排第一课时：归总问题的相关概念1.学生掌握归总问题与计数原理的关系。

2.学生了解排列、组合、翻转等概念。

第二课时：分类法与画图法1.学生掌握分类法的用途及方法。

2.学生了解画图法解决归总问题的方法。

第三课时：综合运用1.学生能够运用所学知识解决实际归总问题。

2.学生掌握解决问题的思路与方法。

四、教学方法1.讲授法：通过讲解、示例说明概念及方法。

2.练习法：通过练习巩固所学知识。

3.归纳法：通过归纳总结不同类型的问题，掌握解决问题的技巧。

4.自主探究法：通过提供实际问题，让学生自主探究并解决问题。

五、教学工具1.教科书：《数学》四年级上册，西师大版。

2.课件：包含概念、方法解析等课件。

3.板书：归总问题相关概念及方法。

六、评价方式1.应试评价：主要考核学生对概念、方法的掌握是否熟练。

2.实际应用评价：考核学生能否用所学知识解决实际归总问题。

七、教学建议1.针对不同学生的不同需求，开设对应难度的课程，建议设置普及、提高、拔尖三个层次。

2.提供例题，让学生在课堂上跟着老师一起做，课后再针对性练习。

3.鼓励学生在做归总问题的过程中多采用画图法，能够更直观明了地理解问题。

4.课堂结束前布置作业，适当提升难度，多角度训练学生的思维。

《用列表的方法解决归一、归总的问题》精品教案教学内容用列表的方法解决归一、归总的问题教材第58~60页的内容。

教学目标1.在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用列表的方法整理相关信息的作用,感受列表是解决问题的一种策略。

2.学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息,会在列表的过程中分析数量关系,寻找解决问题的方法。

重点难点重难点:用列表的方法整理信息,并能够分析其中的数量关系,解决实际问题。

教具学具课件、配套光盘。

教学过程导入说一说,算一算。

5只青蛙一天能吃800只虫子。

照这样计算,1只青蛙一个月能吃多少只虫子?你能将上面的问题列成一个表格吗?说一说你有什么发现。

(知道5只青蛙1天吃虫子的数量,可以求出1只青蛙1天吃虫子数量)青蛙时间只数5只1天800只1只30天?教学实施1.例题讲解。

(1)出示教材第58页例2,指名学生分析题中的数量关系。

①引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:时间水位下降情况2小时12厘米?小时120厘米学生分组讨论。

指名学生叙述,教师总结。

师:要求使水位下降120厘米所用的时间,先求出水位每小时下降的高度,然后用120厘米除以1小时下降的高度,就能求出一共要放水多少小时。

学生列式:12÷2=6(厘米) 120÷6=20(时)答:一共要放水20小时。

②想一想。

根据所学,试求:经过12小时水位一共下降多少厘米?应该怎样解答呢?引导学生讨论交流,并留作课后作业。

(2)小军用去多少元?小丽能买多少本?(先利用下表整理条件和问题,再解答)小明本元小军本元小丽本元引导学生将题目中的条件和问题整理成下表:小明 3本 18元小军 5本?元小丽?本 42元①提问:怎样才能求出5本笔记本的价钱?提示学生观察表格,由于他们买的是同一种笔记本,所以可以从小明买3本用去18元入手,算出1本笔记本的价钱,从而使问题得到解决。

②提问:小丽用42元买笔记本,能买多少本?让学生根据上面的方法将这道题里的有关条件和问题整理成表格,并进行思考。

14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。

而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

２．归一问题有两种基本类型如下：３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。

二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。

【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【答案】①１头奶牛１天产奶多少千克？630÷５÷７＝１８（千克）②８头奶牛１５天可产牛奶多少千克？18×８×15＝2160（千克）答：８头奶牛15天可产牛奶2160千克。

考点2 反归一问题【例３】５台车床３小时生产240个，照这样计算，20台这样的车床４小时可以生产零件多少个？５小时生产160个零件，至少需要几台车床？【答案】①１台机床１小时生产零件多少个？240÷５÷３＝16（个）②20台这样的车床４小时可以生产零件多少个？20×４×16＝1280（个）③５小时生产160个零件，至少需要几台车床？160÷５÷16＝２（台）答：20台这样的车床４小时可以生产零件1280个；５小时生产160个零件需要２台车床。

归一问题教案第一篇：归一问题教案解决问题（归一问题）教学目标：1.通过解决简单的实际问题，了解归一问题的基本结构。

2.会借助画示意图的方法分析归一问题的数量关系并列式解答，能正确找到中间问题，初步掌握这类问题的解题规律。

3.密切数学与生活的联系，增强应用意识。

教学重点：归一问题的数量关系及解答方法。

教学难点：正确找到中间问题。

教学过程：一．创设情境，提出问题。

1.揭示课题：同学们，前几天我们学习了笔算乘法，今天我们用这些知识来解决一些生活中的实际问题。

（板书课题）2.出示例8：3.提问：同学们请看大屏幕，请您默读题目。

谁能用自己的话说说你知道了什么？要解决的问题是什么？你能用画图的方式来表示题意吗？二．自主探究，合作交流。

1.画图分析题意（1）学生独立画图，教师搜集资源。

（2）四人小组说一说自己的想法。

（3）交流：先请选中的同学介绍自己的图意，再由其与其他学生互动交流。

关注：题目中的三条信息与一个问题在图中是如何表示的。

2.列式解答提出要求:你能列式解决这个问题吗？（1）学生独立列式，教师搜集资源。

（2）两人组说说算式的意思。

（3）交流：先请选中的同学介绍自己的算式的意思，再与其他学生互动交流。

预设1：分步关注：为什么用除法和乘法。

预设2：综合关注：算式的意思。

3.检验提问：我们解决对了吗？怎样检验。

关注：（1）鼓励方法多样化。

（2）如果没有出现书上的方法，要由教师出示。

4.拓展（1）出示想一想：提问：你能解决这个问题吗？（2）学生独立解答，师搜集资源。

关注：有画图及检验的。

（3）交流：先请选中的同学介绍自己的想法，再与其他学生互动交流。

5.小结提问：这两个问题有什么相同点吗？监控：都要先求出一个碗的价钱。

三．巩固提升 1．出示：提问：你能自己解决一个这样的问题吗？请大家独立完成。

2．学生独立完成，师关注学困生。

3.交流：先请选中的同学介绍自己的想法，再与其他学生互动交流。

4.这两个问题和例题的两个问题有什么共同点？监控：都是先求出一样东西的价钱。

14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。

而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。

在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。

二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。

【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。

【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。

【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。

1本讲主线
1.2. 1.归一问题
(1)单位量：每天生产多少个(1) 单位量：每天生产多少个，每小时生产多少个。

(2) 求解“单位量”、利用“单位量”进行分析问题的应用题称为
“归一问题”。

归2. 归一问题关键：寻找单位量。

【课前小练习】(★)
1.小图图每分钟吃3块西瓜，5分钟可以吃____块.
2.老师给3个同学分了18个苹果，那么每个人分___个苹果.
只猴子，6天吃多少个桃个桃，按照这样的速度，9只猴子，9天吃多少个桃
11.
先求单一量，如：每分钟、每小时、每天
；
时间是2倍，结果是2倍；人数是2倍，结果是2倍；
时间、人数都是2倍，结果就是原来的4倍.。

第15讲归一、归总问题【知识概述】归一问题：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。

这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。

有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。

归总问题：在解答某一类问题时，先求出总数是多少（归总），然后用这个总数和题中的有关条件求出最后问题，这类问题叫做归总问题。

计算公式：每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数【典型例题】例1 买3支铅笔要4角8分，买同样的5支铅笔要多少钱？【思路点拨】需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱．解：48÷3×5=80(分)答：买同样的5支铅笔要80分。

例2 一辆汽车4小时行120千米，照这样计算，行180千米要用几小时？【思路点拨】先求平均1小时行多少千米，再求行180千米要几小时．解：180÷(120÷4)＝180÷30＝6(时)答：行180千米要用6小时。

例3 2台拖拉机4天耕地32公顷，照这样计算，5台拖拉机7天耕地多少公顷？【思路点拨】先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，再求5台拖拉机7天耕地多少公顷．解：32÷2÷4×5×7=140(公顷)。

答：5台拖拉机7天耕地140公顷。

例4 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？【思路点拨】先求出工程总量相当于1个人工作多少小时？再求12个人完成这项工程需要多少小时？解：15×8＝120（时）120÷12＝10（时）答：12人需10时完成。

１例5 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。

现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？【思路点拨】先求修这条公路共需要多少个劳动日（总量），然后60人工作20天后，还剩下多少劳动日？最后求剩下的工程增加30人后还需多少天完成？解：（60×80-60×20）÷（60＋30）＝40（天）答：再用40天可以完成。

归一问题归总问题的作业设计案例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：作业设计案例：归一问题归总问题一、背景介绍：在学习数学和统计学的过程中，我们经常会遇到归一化和归总化问题。

归一化是将数据或者变量按照一定的标准进行处理，让它们处于同一范围内，方便比较和分析；而归总化则是将数据按照一定的规则进行汇总，得出总体的特征和概况。

归一问题归总问题是数学和统计学中的基础问题，对于学生来说是必须要掌握的知识点。

二、作业设计目标：1. 理解归一问题和归总问题的基本概念和原理；2. 掌握归一化和归总化的常用方法和技巧；3. 能够独立运用所学知识解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

1. 选择一个实际问题，例如某个学校的学生成绩数据，要求学生将成绩数据进行归一化处理，然后根据一定的规则进行归总，得出学校的总体成绩特点。

2. 要求学生根据给定的数据，利用Excel或者Python等工具进行归一化和归总处理，并分析处理结果。

3. 要求学生编写实验报告，包括问题的描述、处理方法的选择和步骤、处理结果的分析等内容。

1. 归一化和归总化处理方法的选择是否合理；2. 处理结果的准确性和完整性；3. 报告撰写的清晰度和逻辑性；4. 学生对实验过程的理解和分析能力。

通过设计“归一问题归总问题”的作业，可以帮助学生在实际操作中掌握理论知识，提高数据处理能力和分析能力。

这样的作业设计不仅可以巩固学生的基础知识，还可以培养学生的实际应用能力和解决问题的能力，是一种有效的教学方法。

希望学生能够认真完成作业，提升自己的学习水平和技能。

第二篇示例：根据教育教学实践中的需要，设计一份关于归一问题归总问题的作业设计案例。

作业设计旨在提高学生对概念的理解和运用，帮助学生深入探究归一问题归总问题的相关知识，激发学生的思维潜能，培养他们的分析问题和解决问题的能力。

一、作业目标：1.了解归一问题和归总问题的概念及其重要性；2.能够运用相关方法和技巧解决归一问题和归总问题；3.培养学生的逻辑思维和创新能力。

归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，【总量】，反归一是求包含多少个单一量．【求份数】解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式：总工作量每份的工作量(单一量)份数 (正归一)份数总工作量每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) 总工作量份数［小结］总工作量每份的工作量(单一量)份数 (正归一)例如⑴题份数总工作量每份的工作量(单一量) (反归一)例如⑵题每份的工作量(单一量) 总工作量份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【正】【例 2】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？【正】【例 3】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【正】【例 4】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【反】【例 5】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【反】【同例1】【例 6】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【反】【例 7】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？【★★★★★】同例2【例 8】某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？【★★★★★】同例4【例 9】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？【★★★★★】同例6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【★★★★★】同例6】【例 11】某玩具厂30天要生产玩具12000件，由于技术革新，每天比原计划多制造了200件，实际多少天就完成了生产任务？同例 5【例 12】某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？【★★★★★】同例6【例 13】3个工人10小时加工了3300个零件，如果人数增加2人，时间缩小5个小时，可以制造多少零件？【★★★★★】同例6二、归总问题【例 14】修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？【归总】【例 15】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？【归总】【例 16】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？【归总】【例 17】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？【归总】【例 18】甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？【★★★★★】【同例8】归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。

（四年级）备课教员：×××第十一讲归一问题一、教学目标： 1. 初步掌握正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。

2. 学会用综合算式解答正、反归一应用题，逐步培养分析和解答应用题的能力。

3. 进一步运用和掌握比较、概括的思维方式，提高解决实际问题的能力。

二、教学重点：理解并掌握归一应用题的结构特点及列综合式解正、反归一应用题。

三、教学难点：分析并理解连除应用题的解题思路。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：今天我们要学习的是归一问题。

但在上课前，我们先要进行一次有奖竞答，看看哪个小组获得的大拇指最多。

（分组进行比赛）（1）学校买3个书架花了75元，每个多少元？（2）书架每个25元，买5个要用多少元？（3）书架每个25元，200元能买多少个书架？师：第一关结束，下面进行第二关。

（1）一个箱子里装有12份高档礼品，价值1200元，每份多少元？（2）礼品每份100元，4000元能买多少份这样的礼品？1. 由第二关的（1）（2）题导入。

师：同学们你们能把第二关的（1）（2）组题编成一道两步计算的应用题吗？（教师提出一个联接点：（1）（2）题中的问题就是（2）题中的一个条件。

）2. 引导学生组编出例1，老师用事先准备好的写有（1）（2）的纸条在黑板上叠合出：某商场出售一批高档礼品，一个箱子里装有12份高档礼品，一箱的总价是1200元。

4000元可以买多少份高档礼品？（教师把题⑴中的“每份多少元？”与题⑵中的“礼品每份100元”重叠，再用空白纸条覆盖这一部分。

）师：现在题目中有一段空白多不完整！是否可以插入一个短句或联接词，既起强调作用，又使题目完整？小组讨论：原来是要我们找出一个符合题意的联接短语。

学生代表发言后，引导学生在初步理解题意的基础上填上“照这样计算”，意思是每份礼品的价格，都是一样的价格。

（板书：归一问题）二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）某商场出售一批高档礼品，一个箱子里装有12份高档礼品，一箱的总价是1200元。

小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

归总问题说课稿一、教学目标1、知识与技能目标：学生能够理解归总问题的概念和特点。

掌握归总问题的解题思路和方法。

2、过程与方法目标：通过实际问题的分析和解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

引导学生经历观察、比较、归纳等数学活动，提高学生的数学素养。

3、情感态度与价值观目标：让学生在解决问题的过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。

培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学重难点1、教学重点：理解归总问题中总量不变的特点。

掌握归总问题的解题步骤和方法。

2、教学难点：如何从复杂的问题情境中找出总量和单一量的关系。

灵活运用归总问题的解题方法解决实际问题。

三、教学方法1、讲授法：讲解归总问题的概念、特点和解题方法。

2、练习法：通过练习题巩固学生对归总问题的理解和掌握。

3、讨论法：组织学生讨论问题，激发学生的思维，培养合作能力。

四、教学过程1、导入环节创设情境，提出问题，引发学生的思考，导入新课。

2、新课讲授结合实例，讲解归总问题的概念和特点。

分析例题，引导学生找出总量和单一量的关系，总结解题方法。

强调解题的关键步骤和注意事项。

3、课堂练习安排适量的练习题，让学生独立完成。

巡视指导，及时纠正学生的错误。

4、课堂小结与学生一起回顾归总问题的解题方法和要点。

总结本节课的重点内容。

5、布置作业布置课后作业，巩固所学知识。

五、教学资源1、教材：相关数学教材。

2、教具：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六、教学评价1、课堂表现评价：观察学生的课堂参与度、回答问题的积极性等。

2、作业评价：认真批改学生的作业，了解学生对知识的掌握情况。

七、教学反思在教学过程中，要关注学生的个体差异，对学习困难的学生给予更多的帮助和指导。

不断改进教学方法，提高教学效果。

同时，要鼓励学生积极思考，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

归一问题教案设计及反思归一问题作为数学教学中的重要内容，旨在帮助学生理解数量的恒定性，培养其逻辑思维与问题解决能力。

以下是一份归一问题的教案设计，并附有教学反思，以供同行参考和交流。

教案设计：一、教学目标：1.让学生理解归一问题的概念及特点。

2.培养学生解决归一问题的方法和技巧。

3.培养学生合作交流、分析问题和解决问题的能力。

二、教学内容：1.归一问题的定义与分类。

2.解决归一问题的方法与步骤。

3.归一问题在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点：1.教学重点：归一问题的定义、解决方法与步骤。

2.教学难点：如何引导学生运用归一思想解决实际问题。

四、教学过程：1.导入新课：- 通过一个简单的归一问题引入，激发学生的兴趣。

- 让学生分享生活中遇到的归一问题，讨论解决方法。

2.基本概念：- 介绍归一问题的定义，解释其含义。

- 分类讲解不同类型的归一问题。

3.解决方法：- 讲解解决归一问题的方法与步骤。

- 通过示例演示，引导学生掌握解题技巧。

4.实践应用：- 设计练习题，让学生独立解决归一问题。

- 分组讨论，共同解决复杂归一问题。

5.总结与反思：- 对本节课的内容进行总结，强调重点。

- 鼓励学生分享学习心得，提出疑问。

五、课后作业：1.完成练习题，巩固所学知识。

2.结合生活实际，寻找归一问题并尝试解决。

教学反思：1.学生参与度：观察学生在课堂上的表现，了解他们对归一问题的兴趣和掌握程度。

2.教学方法：反思所采用的教学方法是否适合学生，是否有助于提高学生的解题能力。

3.教学效果：根据学生的作业和反馈，评估本节课的教学效果，为后续教学提供改进方向。

4.学生反馈：关注学生的意见和需求，调整教学策略，以提高教学效果。

通过以上教案设计及反思，有助于提高归一问题的教学效果，培养学生解决实际问题的能力。

归一问题归总问题的作业设计案例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：归一问题归总问题在数学中是一个非常重要的概念，也是学生们在学习数学时常常遇到的一个难点。

在教学中如何设计案例来帮助学生更好地理解和掌握这一概念，是教师们需要认真思考和准备的一项工作。

本文将针对归一问题归总问题的作业设计案例进行详细探讨。

一、案例背景假设有一群学生正在学习代数，并且已经学过了一元一次方程的求解。

现在他们将要学习归一问题和归总问题。

为了帮助学生更好地理解这两个概念，教师设计了以下的作业案例。

二、作业设计1. 理解归一问题让学生通过阅读教材和进行实际计算，了解什么是归一问题。

归一问题是指通过对方程两侧同时除以一个公因式或者乘上一个公倍数，使得方程的系数变成1，从而简化方程的求解过程。

让学生通过几个具体的例子来实践归一问题的求解，加深对这一概念的理解。

接着，设计一些练习题，让学生独立解决归一问题。

例如：a. 3x + 6 = 15b. 2(y-4) = 10要求学生将方程进行归一后，进一步求解方程并给出答案。

通过这些练习，学生可以进一步巩固和应用归一问题的解决方法。

接下来，教师可以向学生介绍归总问题的概念。

归总问题是指将一个复杂的方程进行简化，通过对方程中相同的项合并，使得方程的求解更加简便。

教师可以通过实际例子来说明归总问题的重要性，以及如何运用归总问题来解决复杂的方程。

5. 平时练习在日常的课堂中，教师可以设计一些实践性的问题，让学生应用归一问题和归总问题来解决。

鼓励学生在课外时间多加练习，提高对这两个概念的熟练度和熟悉度。

三、总结通过以上的作业设计案例，学生可以逐步理解和掌握归一问题和归总问题的解决方法。

通过大量的实践练习，学生可以提高自己的数学思维能力和解题能力，在学习中取得更好的成绩。

教师也可以将学生的学习成果及时反馈，帮助他们及时纠正错误，进一步提高学习效果。

希望通过这样的作业设计案例，可以帮助学生更好地理解和掌握归一问题和归总问题。

第2讲巧解归一、归总题什么是归一问题？什么是归总问题呢？（1）解题时，先求出1份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫作归一问题。

数量关系：总量÷份数=1份数量1份数量×另一份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数。

（2）解题时，常常先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫作归总问题。

所谓“总量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公顷土地的总产量、几小时行的总路程等。

数量关系：1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量。

例题1：大丰机械厂原计划一年内生产机床1800台．前3个月实际生产了480台．照这样计算，全年生产的台数超过原计划多少台？【分析】根据题意，可用480除以3计算出平均每月生产的台数，然后再乘12计算出全年实际生产的台数，最后再用实际生产的台数减去原计划生产的台数即可．÷⨯-【解答】解：4803121600=⨯-160121800=-19201800=（台)120答：全年生产的台数超过原计划120台．例题2：毛衣厂的4台编织机8小时可以编织96件毛衣．照这样计算，8台编织机5小时可编织多少件毛衣？【分析】照这样计算，意思是每台每小时的工作效率是一定，所以先求出平均每台每小时的工作效率，然后再用乘法解答即可．÷÷⨯⨯【解答】解：968485=÷⨯⨯12485=⨯⨯385=（件)，120答：8台编织机5小时可编织120件毛衣．例题3：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?(公顷是面积单位)思路分析：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

先求1台拖拉机1天耕地多少公顷，用连除的方法解答，再求5台拖拉机6天耕地多少公顷，用连乘的方法解答。

规范解答：方法一：分步计算：90÷3÷3=10(公顷) 10×5×6=300(公顷)方法二：列综合算式：90÷3÷3×5×6=300(公顷)答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

归一问题与归总问题四年级数学教案在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）分析：以一根钢轨的重量为单一量。

（1）一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475（千克）。

（2）95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200（根）。

解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。

答：可以制造200根钢轨。

例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。

（1）1头奶牛1天产奶多少千克？630÷5÷7＝18（千克）。

（2）8头奶牛15天可产牛奶多少千克？18×8×15＝2160（千克）。

解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。

答：可产牛奶2160千克。

例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。

（1）1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320（千克）。

（2）8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10（时）。

综合列式为25600÷（2400÷3÷2.5）÷8=10（时）。

小升初解决问题——归一、归总问题【教学目标】：1、让学生经历解决问题的过程，对用归一、归总解决问题类题目有较高的区分度和判断能力，形成方法。

2、多种途径让学生分析数量关系，进一步明确解决问题的思考过程。

3. 引导学生用一些学用的数学思维方式（列表、画图）分析问题、解决问题。

进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值。

4. 引导学生探究、学习用图形表征两次归一问题，进一步培养学生的几何直观能力。

5. 感受数学知识与实际生活之间的密切联系，培养应用数学的能力，体验解决实际问题的乐趣，激发学习兴趣。

教学重点：运用列表或画图的方式分析问题、解决问题。

教学难点：用图形表征两次归一问题。

【教学流程】【含义】1、归一问题：在解答某些应用题时，常常需要先找出“单位量”，再以这个“单位量”为标准，根据其它条件求出所求数量，这类应用题被称为归一问题。

这里的“单位量”常指单位时间的工作量、单价、单产量、速度等。

归一问题可以分为两类：用一步运算就能求出“单位量”的归一问题称为“单归一；用两步运算才能求出“单位量”的归一问题称为“双归一”。

2、归总问题：是指解答某些应用题时，需要先找出“总量”，再根据其它条件求出所求数量。

这里“总量”是指总路程、总产量、工作总量、总价等。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】1、先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

解决归一问题的关键是抓住单位量不变，总量随着份数的变化而变化，其中蕴藏着正比例函数关系；解决归总问题的关键是抓住总量不变，单位量随着份数的变化而变化，其中蕴藏中反比例函数关系。

通过列表找出数量间的对应关系，是解决这类问题的比较好的策略。

2、归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。