全国青年教师素养大赛一等奖对数函数及其性质说课稿

对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质●三维目标1．知识技能(1)理解对数函数的概念；(2)掌握对数函数的性质．了解对数函数在生产实际中的简单应用．2．过程与方法(1)培养学生数学交流能力和与人合作精神；(2)用联系的观点分析问题．通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想．3．情感、态度与价值观(1)通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣；(2)在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质．●重点难点重点：对数函数的定义、图象和性质，对数函数性质的初步应用．难点：底数a对图象的影响．重难点的突破：由指数函数的图象过渡到对数函数的图象，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图象及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图象为根本，以性质为主体的知识网络．同时，在例题的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突出重点突破难点．课标解读1.理解对数函数的概念，图象及性质．(重点)2．根据对数函数的定义判断一个函数是否是对数函数．(易混点) 3．初步掌握对数函数的图象和性质，会解与对数函数相关的定义域、值域问题．(难点)【问题导思】 1．y ＝2x 是指数函数，那么y ＝log 2x (x >0)是否表示y 是x 的函数？为什么？【提示】 是．由对数的定义可知y ＝log 2x (x >0)⇔x ＝2y ，结合指数的运算可知，对于每一个x 都有唯一的y 与之对应，故y ＝log 2x (x >0)表示y 是x 的函数．2．下列函数中是对数函数的是( ) A ．y ＝log 2(x ＋1) B ．y ＝2log 2x C ．y ＝log 0.6x D ．y ＝log 3x ＋5【提示】 由对数函数的定义，只有C 符合，故答案为C. 对数函数的定义一般地，我们把函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．对数函数的图象和性质 【问题导思】1．在同一坐标系中y ＝log 2x 与y ＝log 12x 的图象如图所示． 你能大体说一下y ＝log 2x 及y ＝log 12x 的相关性对数函数的概念质(定义域、值域、单调性、奇偶性)吗？【提示】定义域 值域 单调性 奇偶性 y ＝log 2x {x |x >0} R 增函数 非奇非偶 y ＝log 12x{x |x >0}R减函数非奇非偶2.从图象上看，函数y ＝log 2x 与y ＝log 12x 的图象有何关系？ 【提示】 关于x 轴对称．3.在同一坐标系中，对数函数y ＝log 2x ，y ＝log 5x ，y ＝log 12x ，y ＝log 15x 的图象如图所示．从图象上看，图象的分布与底数有什么关系？【提示】在直线x ＝1的右侧，a >1时，a 越大，图象越靠近x 轴，0<a <1时， a 越小，图象越靠近x 轴． 对数函数的图象和性质a ＞10＜a ＜1图象性质定义域 (0，＋∞)值域R过定点 (1,0)，即当x ＝1时，y ＝0单调性 在(0，＋∞)上是增函数在(0，＋∞)上是减函数奇偶性非奇非偶函数指出下列函数中哪些是对数函数．(1)y ＝log a x 2(a >0，且a ≠1)； (2)y ＝log 2x －1； (3)y ＝2log 7x ；(4)y ＝log x a (x >0且x ≠1)； (5)y ＝log 5x .【思路探究】 选项――→对照y ＝log a x (a >0且a ≠1) ――→符合即为对数函数【自主解答】 (1)中真数不是自变量x ，不是对数函数． (2)中对数式后减1，不是对数函数．(3)中log 7x 前的系数是2，而不是1.故不是对数函数． (4)中底数是自变量x ，而非常数，故不是对数函数． (5)符合对数函数的形式，是对数函数．1．判断一个函数是对数函数必须是形如y＝log a x(a>0且a≠1)的形式，即必须满足以下条件(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数．(3)对数的真数仅有自变量x.2．对数函数解析式中只有一个参数a，故用待定系数法求对数函数解析式时只须一个条件即可求出．若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()A．y＝log2x B．y＝2log4xC．y＝log2x或y＝2log4x D．不确定【解析】设对数函数的解析式为y＝log a x(a>0且a≠1)，又题意可知log a4＝2，∴a2＝4，∴a＝2，∴该对数函数的解析式为y＝log2x.【答案】 A(1)已知函数f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log3x，直线y＝a(a<0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是()A．x2<x3<x1B．x1<x3<x2C．x1<x2<x3D．x3<x2<x1(2)作出函数y＝|lg(x－1)|的图象．【思路探究】(1)作三个函数的图象(通过与直线y＝1交点区分各函数)→找y＝a(a<0)与三个函数的交点的横坐标x1，x2，x3→比较x1，x2，x3大小(2)画y＝lg x的图象→利用平移规律得到y＝lg(x－1)图象→利用对称规律作出y＝|lg(x－1)|图象【自主解答】(1)如图，在同一坐标系中分别作出函数f(x)＝ln x，g(x)＝lg x，h(x)＝log3x的大致图象，作直线y＝a(a<0)与上述函数图象交点横坐标分别是x1，x2，x3，由图可知：x2<x3<x1.【答案】 A(2)先画出函数y＝lg x的图象(如图)．再向右平移1个单位得出函数y＝lg(x－1)的图象(如图)．最后把y＝lg(x－1)的图象在x轴下方的部分对称翻到x轴上方．(原来在x轴上方的部分不变)即得出函数y＝|lg(x－1)|的图象(如图)．1．根据对数函数图象判断底数大小的方法：作直线y＝1与所给图象相交，交点的横坐标即为各个底数，依据在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大，可比较底数的大小．2．函数图象的平移变换规律：3．函数图象的对称变换规律：函数y＝f(x)的图象――――――――――――――→y轴左侧图象去掉，右侧保留并“复制”一份翻到y轴左侧函数y＝f(|x|)的图象函数y＝f(x)的图象――――――――――→x轴上方图象不变，下方图象翻到上方函数y＝|f(x)|的图象函数y＝log a(x＋2)＋1的图象过定点()A．(1,2) B．(2,1) C．(－2,1) D．(－1,1) 【解析】令x＋2＝1，即x＝－1，得y＝log a1＋1＝1，故函数y＝log a(x＋2)＋1的图象过定点(－1,1)．【答案】 D求下列函数的定义域：(1)y ＝lg (2－x )； (2)y ＝1log 3(3x －2)；(3)y ＝log (2x －1)(－4x ＋8)．【思路探究】 对于(1)首先要保证根式有意义，对于(2)首先要保证分母不为0，对于(3)要保证对数式有意义．【自主解答】 (1)由题意得lg(2－x )≥0，即2－x ≥1， 也即x ≤1.故函数y ＝lg (2－x )的定义域为{x |x ≤1}．(2)由⎩⎪⎨⎪⎧ log 3(3x －2)≠0，3x －2>0，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2≠1，3x >2，解得x >23且x ≠1.故函数y ＝1log 3(3x －2)的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x >23且x ≠1.(3)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧－4x ＋8>0，2x －1>0，2x －1≠1，解得⎩⎨⎧x <2，x >12，x ≠1.故函数y ＝log (2x －1)(－4x ＋8)的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪12<x <2且x ≠1.求与对数函数有关的定义域时应注意以下两点：(1)要遵循以前已学习过的求定义域的方法，如分式分母不为零，偶次根式被开方式大于或等于零等．(2)遵循对数函数自身的要求：一是真数大于零；二是底数大于零且不等于1；三是按底数的取值应用单调性，有针对性的解不等式．把本例(1)变成“y ＝log 12(2－x )”求定义域．【解】由题意可知⎩⎨⎧log 12(2－x )≥0，2－x >0，∴⎩⎨⎧log 12(2－x )≥log 121，2－x >0，∴⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤1，2－x >0，即1≤x <2. 故函数y ＝log 12(2－x )的定义域为{x |1≤x <2}.因忽略对数函数的定义域致误设函数y ＝f (x )，且lg(lg y )＝lg3x ＋lg(3－x )．(1)求f (x )的表达式及定义域； (2)求f (x )的值域．【错解】 (1)因为lg(lg y )＝lg3x ＋lg(3－x )，所以lg(lg y )＝lg [3x ·(3－x )]， 即lg y ＝3x (3－x )，所以y ＝103x (3－x )＝10－3x 2＋9x (x ∈R)． (2)令u ＝3x ·(3－x )＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －322＋274≤274，则函数y ＝10－3x 2＋9x 的值域为(0,10274]．【错因分析】 没有考虑所给式子成立的条件，所求函数的定义域必须使原式有意义，不能仅根据去掉对数符号所得的解析式去确定函数的定义域．【防范措施】 1.求函数的定义域务必注意要使每个式子均有意义，不可只针对变形后的式子．2．解决含有对数式的问题，务必保证对数式有意义．【正解】(1)由题设知⎩⎪⎨⎪⎧x >0，3－x >0，lg y >0，即⎩⎨⎧0<x <3，y >1.因为lg(lg y )＝lg3x ＋lg(3－x )，所以lg(lg y )＝lg [3x ·(3－x )]，即lg y ＝3x ·(3－x )， 所以f (x )＝103x (3－x )＝10－3x 2＋9x ，其中0<x <3， 即定义域为(0,3)．(2)令u ＝－3x 2＋9x ＝－3⎝⎛⎭⎪⎫x －322＋274，0<x <3.因为0<－3x 2＋9x ≤274，所以1<y ≤10274，所以f (x )的值域为(1,10274]．1．判断一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有y ＝log a x (a >0且a ≠1)这种形式．2．在对数函数y ＝log a x 中，底数a 对其图象直接产生影响，学会以分类的观点认识和掌握对数函数的图象和性质．3．涉及对数函数定义域的问题，常从真数和底数两个角度分析.1．下列函数是对数函数的是( ) A ．y ＝log a (2x )B ．y ＝log 22xC ．y ＝log 2x ＋1D ．y ＝lg x【解析】 选项A 、B 、C 中的函数都不具有“y ＝log a x (a >0且a ≠1)”的形式，只有D 选项符合．【答案】 D2．(2013·江西高考)函数y ＝x ln(1－x )的定义域为( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(0,1]D ．[0,1]【解析】 因为y ＝x ln(1－x )，所以⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，1－x >0，解得0≤x <1.【答案】 B3．函数y ＝log a (x －1)＋1(a >0且a ≠1)恒过定点________． 【解析】 当x ＝2时，y ＝1，故恒过定点(2,1)． 【答案】 (2,1)4．求下列函数的定义域： (1)f (x )＝lg(x －2)＋1x －3；(2)f (x )＝log (x ＋1)(16－4x )．【解】 (1)要使函数有意义，需满足⎩⎪⎨⎪⎧x －2>0，x －3≠0，解之得x >2且x ≠3.∴函数定义域为(2,3)∪(3，＋∞)． (2)要使函数有意义，需满足⎩⎪⎨⎪⎧16－4x >0，x ＋1>0，x ＋1≠1，解之得－1<x <0或0<x <4. ∴函数定义域为(－1,0)∪(0,4).。

各位评委:下午好！我是常超 ,来自罗城中学。

今天我说课的内容是人教A版必修1第二章第二小节《对数函数及其性质>>（第 1 课时）。

下面我从教材分析、学情分析、教法与学法分析、教学过程设计、板书设计五个方面逐一加以分析和说明一、教材的分析：我将从三个方面阐述我对教材的理解。

1、地位与作用：《对数函数及其性质》，是在对数概念和对数运算法则上的延伸和发展，又加强本章基本初等函数的运用与巩固，也为对数方程及对数不等式的教学作铺垫，起着层上启下的作用。

同时，这部分内容较好地反映了指数函数与对数函数的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。

概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。

2、（教学目标:）教学是以以学生发展为本，能力培养为重，根据数学课程的课程目标、课程要求以及本节课的内容与结构特点，结合本章的实际情况，我确定如下教学目标(1)知识与技能目标:理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质，初步利用对数函数的图象与性质来解决简单的问题.(2)过程与方法目标:经历观察、分析、归纳的过程培养学生的思维能力；让学生体会类比、分类、由特殊到一般的数学思想方法.(3)情感态度与价值观目标:创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。

在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神.。

通过对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育.3、教学重在过程，在学生探究的过程中，会遇到不同的难点，因此本节课的教学重难点确定如下教学重点：理解对数函数的定义,掌握对数函数图像及其性质;教学难点：对数函数的图像及其性质的运用;二、学情分析1、（知识准备）在中学阶段，学生通过学习正反比例函数，一次二次函数，积累了关于函数的感性认识，进入高中后学生学会运用集合对应思想理解函数的一般定义，而且学生已经学习国指数函数及其性质，了解研究函数性质的过程方法，大部分学生会用描点法作图。

对数函数及其性质（二）（一）教学目标1．知识技能（1）掌握对数函数的单调性.（2）会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较.2．过程与方法（1）通过师生双边活动使学生掌握比较同底对数大小的方法.（2）培养学生的数学应用的意识.3．情感、态度与价值观（1）用联系的观点分析、解决问题.（2）认识事物之间的相互转化.（二）教学重点、难点1、重点：利用对数函数单调性比较同底对数大小.2、难点：不同底数的对数比较大小.（三）教学方法启发式教学利用对数函数单调性比较同底对数的大小，而对数函数的单调性对底数分1a >和01a <<两种情况，学生应能根据题目的具体形式确定所要考查的对数函数；如果题目中含有字母，即对数底数不确定，则应该分两种情形讨论.对于不同底数的对数大小的比较，应插入中间数，转化为两组同底数的对数大小的比较，从而使问题得以解决.（四）教学过程例1 比较下列各组数的大小：（1）log0.7 1.3和log0.71.8；（2）log35和log64.（3）(lg n )1.7和(lg n )2 (n ＞1)；【解析】（1）对数函数y = log 0.7x 在(0, +∞)内是减函数. 因为1.3＜1.8，所以log 0.71.3＞log 0.71.8. （2）log 35和log 64的底数和真数都不相同，需找出中间量“搭桥”，再利用对数函数的单调性即可求解. 因为log 35＞log 33 = 1 = log 66＞log 64，所以log 35＞log 64.（3）把lg n 看作指数函数的底，本题归为比较两个指数函数的函数值的大小，故需对底数lg n 讨论.若1＞ln n ＞0，即1＜n ＜10时，y = (lg n )x 在R 上是减函数， 所以(lg n )1.7＞(lg n )2；若lg n ＞1，即n ＞10时，y = (lg n )2在R 上是增函数， 所以(lg n )1.7＜(lg n )2.若ln n = 1，即n = 10时，(ln n )1.7 = (ln n )2.【小结】两个值比较大小，如果是同一函数的函数值，则可以利用函数的单调性来比较. 在比较时，一定要注意底数所在范围对单调性的影响，即a ＞1时是增函数，0＜a ＜1时是减函数，如果不是同一个函数的函数值，就可以对所涉及的值进行变换，尽量化为可比较的形式，必要时还可以“搭桥”——找一个与二者有关联的第三量，以二者与第三量（一般是–1、0、1）的关系，来判断二者的关系，另外，还可利用函数图象直观判断，比较大小方法灵活多样，是对数学能力的极好训练. 例2 求证：函数f (x ) =xx-1log 2在(0, 1)上是增函数. 【分析】根据函数单调性定义来证明. 【解析】设0＜x 1＜x 2＜1， 则f (x 2) – f (x 1) = 212221log log 11x xx x --- 21221(1)log (1)x x x x -=-=.11log 21122x x x x --⋅ ∵0＜x 1＜x 2＜1， ∴12x x ＞1，2111x x --＞1. 则2112211log x x x x --⋅＞0， ∴f (x 2)＞f (x 1). 故函数f (x )在(0, 1)上是增函数.。

各位领导、评委大家好！今天我说课的内容是：《对数函数及其性质》，内容选自：人教A版必修(一)第二章第二节第二小节，这小节共两个课吋，本节课是第一课吋•我将从以下几个方面进行分析：教材分析、教学方法及手段、教学过程、板书设计、教学评价.一、教材分析1. 教材的地位与作用对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸.同时又为以后进一步研究函数打下基础•它的教学过程，体现了数形结合的思想，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨的思维能力有重要作用.2. 教学目标(1)知识目标：让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象,掌握对数函数的性质.(2)能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察、思考、分析、归纳的思维能力及数形结合思想.(3)情感目标：培养学生勇于探索的精神,激发学生学习的兴趣，让学生主动融入学习.3. 教学重难点(1) 重点是理解对数函数的定义，掌握其图象与性质.(2) 难点是利用数形结合从特殊到一般得到对数函数的图象与性质.二、教学方法及手段1 •教法根据建构主义的学习理论和新课程标准理念,本节课以探究式的教学方法和讲解的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣.2. 学法教给学生方法比知识更重要，因此我进行了以下学法指导：(1) 类比学习：通过指数函数类比学习对数函数.(2) 小组合作学习：将学生分成两个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质.3. 教学手段采用多媒体辅助教学，利用食物投影进行集体交流，及时反馈相关信息•从而降低学生学习的难度.三、教学过程根据新课标要求我将本节课分为以下五个环节：情景引入；探究新知；巩固练习；归纳小结；布置作业.1 •情景引入最近两年，我们国家发生地震的次数非常多，带来的灾害更是让人感到深痛.由于地震的震级不同，带来的破坏性也就不同•那怎样来测地震的震级的呢？20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.就是我们常说的里氏震级M ,其计算公式为其中A是被测地震的最大振幅，九是“标准地震”的振幅.设计意图：情景来源于生活，通过生活中的实例来反应对数函数的重要性，目的在于激发学生学习的兴趣,让每一个学生都主动融入学习中.2.探究新知定义：函数y = 10&班67>0,且(7工1)叫做对数函数.其中兀是自变量，函数的定义域是(0,+-).问题1对数函数的定义中，为什么对数函数的定义域是(0,+oo)?设计意图：让学生思考问题，能联想到之前学习的对数，根据对数的定义得到答案•从而培养学生的观察分析能力.例1求下列函数的定义域：(1) y = log2 x2(2) y = 10g丄(4一兀)2设计意图：R的在于让学生巩固新知识，加深对对数函数的定义域的掌握.问题2同学们想到用什么方法来作图？设计意图:让学生思考问题，通过指数函数学习对数函数,从而培养他们类比学习的思维能力. 问题3画好函数y = log2x的图象后，同学怎样来画的函数y = lo gl x呢？设计意图：让学生观察这两个函数的特点，另辟新径画岀图象.目的在于培养学生从多方面思考问题，以及提取知识的能力.问题4画好后请同学们观察所画的全部图象，你能够归纳总结出对数函数y = log,兀(d > 0,且G工1)的图象和性质吗？再请同学们回答函数具有哪些基木性质？设计意图：通过同学们回答函数的性质以加强同学们对函数性质的理解和记忆.同时培养学生的分析和自学能力.一般地，对数函数y = log“ x (a > 0,JI Q工1)的图象与性质如下表所示:例2比较下列各组数中两个值的大小：(1) log2 3.4 , log2 8.5 (2) log。

高中数学《对数函数及其性质》说课稿恭敬的各位考官大家好，我是今日的X号考生，今日我说课的题目是《对数函数及其性质》。

新课标指出：高中训练属于基础训练，具有基础性，且具有多样性与挑选性，使不同的同学在数学上得到不同的进展。

今日我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面绽开我的说课。

一、说教材首先，我来谈谈我对教材的理解。

对数函数的概念及性质是人教A版必修1其次章的内容，本节课着重讲授对数函数的概念、对数函数的图象及性质。

前面同学已经学习了函数的概念，也对指数函数的概念、图象和性质举行了探索。

之前的学习，为本节课的学问以及阅历都起到了铺垫作用。

从同学已有的学问阅历动身，引导同学发觉问题、解决问题，为进一步综合运用初等函数解决生产生活中以及科研中的问题起到了重要的怍用。

二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈同学的实际状况。

高中的同学控制了一定的基础学问以及解决问题的阅历，分析问题、解决问题以及动手能力较好。

基于此，本节课注重引导同学动脑思量，更富有启发性。

引导同学思量、总结，充分参加教学过程，进一步进展同学发觉问题、分析问题、解决问题的能力。

三、说教学目标按照以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)学问与技能控制对数函数的概念，会画对数函数的图象，按照对数函数的图象理解对数函数的性质。

(二)过程与办法通过对数函数性质的探索过程，体味从特别到普通的办法以及数形结合的数学思想办法。

(三)情感看法价值观通过本节的学习，体验数学的严谨性，养成精心观看、仔细分析、严谨思量的良好思维习惯。

四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。

而教学重点确实立与我本节课的内容绝对是密不行分的。

那么按照授课内容可以确定本节课的教学重点是：对数函数的概念、图象和性质。

教学难点是：通过对数函数的图象归纳对数函数的性质。

五、说教法和学法现代教学理论认为，教学过程中，以同学为主体，老师为主导，老师是学习的组织者、引导者、合作者，教学的一切活动必需以强调同学的积极性、主动性为动身点。

对数函数说课稿一等奖对数函数说课稿一一、教材的本质、地位与作用对数函数(第二课时)是xxxx人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：学习目标：1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。

所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的.大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点：1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。

所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点：1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。

2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。

3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。

对数函数及其性质说课稿各位评委老师好!今天，我说课的题目是：对数函数及其性质。

我的说课包括五大环节。

一．本节课贯彻的教学理念教师作为课堂的支架，让学生学习对数函数及其性质的过程成为在教师指导下让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新发现对数函数及其性质的过程。

本堂课的教学过程是展示学生学习行为的过程，是让学生的思维得到展示的过程。

二．说教材1．教材分析：对数函数是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过指数函数、对数与对数运算基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．2、学习目标：①知识与技能:理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质；知道指数函数y=a x 与对数函数y=log a x互为反函数（a>0，a≠1）。

②过程与方法:通过具体实例，直观感受对数函数模型所刻画的数量关系，通过具体对数函数图象的画法，逐步认识对数函数的特征。

③情感态度与价值观:通过具体实例，体会对数函数是一类重要的函数模型，借助于计算机或计算器画出具体对数函数的图象，逐步归纳出对数函数的图象和性质。

3、重点与难点重点：理解对数函数的概念和性质，并用其解决问题。

难点：类比指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。

三．说教法曹一鸣博士认为：“突破教学模式，实现无模式教学，才是数学发展所追求的崇高境界。

”在本课中，我在教学过程中采用设问、引导、启发、发现的方法，并灵活应用多媒体手段，以学生为主体，创设和谐、愉悦互动的环境，组织学生自主、合作的探究活动，引导学生探索新知识。

四．说学法把全班学生分成6个小组。

首先，首先，学生独立研究教师在课堂上提供的实例和提出的问题，再以小组为单位展开分析和讨论；其次，各小组分别展示讨论结果，在此基础上，师生共同归纳出对数函数的定义；再次在计算机上（或让学生用描点法）画出函数y=log 2x 和y=log(1/2)x的图象，并观察分析图象，总结出指数函数的性质。

对数函数及其性质（说课稿）各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版必修（一）《对数函数及其性质》第一课时,下面，我将从教学设计、教学过程、课后反思、教学评价四个方面对本课时的教学进行说明.一、教学设计1、教学内容解析《对数函数及其性质》是高中数学人教A版必修一的第二章第2节内容，主要内容是学习对数函数的定义、图像、性质及初步应用。

对数函数是继指数函数之后的又一个重要的初等函数，无论从知识，还是从思想方法的角度，对数函数和指数函数都有许多类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。

学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。

根据以上分析，本节课的教学重点确定为：教学重点：对数函数的定义、图像与性质及其简单应用，整个过程贯穿类比和数形结合思想。

2、学生学情诊断刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折的阶段，但更注重形象思维。

由于对数函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求不高，初中生运算能力也有所下降，以上双重问题增加了学生学习对数函数的难度。

根据以上分析，本节课的教学难点确定为：教学难点：从特殊到一般地探索、概括对数函数的性质.3、教学目标设置结合课程标准的要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：（1）知识与技能目标：①理解对数函数的概念。

②掌握对数函数的图象与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。

（2）过程与方法目标：①通过创设情境，对对数函数的概念有初步认识。

②引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质。

③培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力。

(3) 情感、态度与价值观目标：①培养学生勇于探索的精神和严谨的科学态度。

②体会函数图象的变换和知识间的有机联系，激发学生学习数学的兴趣。

《2.2.2对数函数及其性质》教学设计一、教材分析<一>地位与作用对数函数是高中数学继指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是从思想方法角度对数函数都与指数函数有类似之处。

与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。

而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。

<二>教学目标【知识目标】1、理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；2、会求和对数函数有关的函数的定义域；3、会利用对数函数单调性比较两个对数的大小。

【能力目标】1、通过对底的讨论，使学生对分类讨论的思想有进一步的认识，体会由特殊到一般的数学思想；2、通过例题、习题的解决，使学生领悟化归思想在解决问题中的作用。

【情感目标】学生在参与中感受数学，探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

<三>教学重难点教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数图像和性质。

教学难点：底数a对函数值变化的影响及对数函数性质的应用。

二、教学方法：探究与小组合作教学法。

三、教学用具：多媒体，三角板，坐标纸。

四、教学过程设计在对教材及学生全面深入了解的基础上，我设计了以下五个教学环节：五、教学评价分析根据本节课的特点我从以下两个方面进行教学评价：1、关注学生在整个探究过程中的的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展，具体体现在：（1）、在对数函数概念形成的过程中，学生的思维发展过程，学生的概括问题的能力；（2）、在对数函数的性质的探究过程中，学生分析和解决问题的能力。

2、在练习中检测学生对本节课定义的理解性质的掌握情况。

通过以上教学评价，学生学习激情更加高涨，老师也可以根据学生的反映情况随时调控教学。

对数函数及其性质（说课稿）巴彦县第三高级中学姜珊各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版必修（一）《对数函数及其性质》第一课时,下面，我将从教材分析、教法学法分析、教学手段、教学过程、板书设计,教学评价等六个方面对本课时的教学设计进行说明.一、教材分析1、教材的地位和作用《对数函数及其性质》一课是高中数学人教A版必修一的第2课时第2节内容，它是高中阶段我们所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时它也为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等内容起到了一个铺垫作用。

2、教学目标的确定及依据结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：(1) 知识与技能：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。

(2)方法与过程：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

(3) 情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的精神以及数学应用意识，让学生主动融入学习。

感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。

3、教学重点与难点重点：对数函数的定义、图像与性质及其应用。

难点：对数函数的图象及性质的应用。

二、教法分析根据建构主义的学习理论和新课程标准理念，本节课以探究式的教学法为主，以练习法为辅，引导学生自己观察、归纳、分析，并采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，从“简单到复杂”的教学方法。

三、学法分析本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）类比学习：通过指数函数类比学习对数函数.（2）小组合作学习：讲学生分成几个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质.四、教辅手段采用多媒体辅助教学,利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息.从而降低学生学习的难度.五、教学过程根据新课标我将本节课分为下列五个环节：创设情境，引入新课；探究新知，加深理解 ；讲解例题，强化应用；归纳小结，巩固双基；布置作业，提高升华。

对数函数及其性质（第一课时）说课稿一、教材分析1.《对数函数》在教材中的地位、作用和特点本节内容是在学习了指数函数后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景。

通过本节课的学习，既可以对对数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习《三角函数》打下坚实的概念和图象基础，又因为《对数函数》是进入高中以后学生遇到的第二个系统研究的函数，对高中阶段研究指数函数、对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《对数函数》不仅是本章《基本初等函数》的重点内容，也是高中数学的核心内容，有着不可替代的重要作用。

本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

2.教学目标、重点和难点通过初中的学习和高中对集合、函数、指数函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，鉴于学生已有的知识基础和认知能力，根据《普通高中数学课程标准》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：（1）知识目标：①掌握对数函数的概念；②掌握对数函数的图象和性质；③能初步利用对数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；（3）情感目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

（4）教学重点：对数函数的图象和性质。

（5）教学难点：类比画指数函数图象的方法画对数函数的图像。

二、教法设计在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用对数函数的知识，更期望能引领学生进一步掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的。

《对数函数及其性质》说课稿一、教材分析本节课选自人教版高一数学（必修一）第二单元2.2.2《对数函数及其性质》第一课时。

对数函数是重要的基本初等函数之一，是指数函数知识的拓展和延伸. 它的教学过程，体现了“数形结合”的思想，同时蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的观察、分析、概括的能力、发展学生严谨论证的思维能力有重要作用．本节课也为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。

二、学情分析学生前面已经学习了指数函数，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图像和性质以及初步应用，启发引导学生进一步完善初等函数的知识的系统性，加深对函数的思想方法的理解。

教学过程中，发挥大多数学生动手能力较强的特点，让学生自己通过列表、描点、连线画对数函数图像。

这样也利于对对数函数性质的理解。

三、教学目标1.知识目标：让学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，掌握对数函数的性质.2.能力目标：通过对对数函数的学习，培养学生观察，思考，分析，归纳的思维能力.3.情感目标：培养学生勇于探索的精神，让学生主动融入学习．四、教学重点和难点重点：在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质。

难点：对数函数性质的应用。

五、教法与学法说教法教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,教师主导,学生为主体,根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法：(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

(4)多媒体演示法。

说学法教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。

(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。

对数函数及其性质（说课稿）2.2对数函数及其性质各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版必修（一）对数函数及其性质第一课时,下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教辅手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明.一、教材分析1、教材的地位和作用函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等提供了必要的基础知识．2、教学目标的确定及依据结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：(1) 知识与技能：进一步理解对数函数的意义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。

(2) 过程与方法：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

(3) 情感、态度与价值观：在活动过程中培养学生的数学应用意识，感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。

3、教学重点与难点重点：对数函数的意义、图像与性质．难点：对数函数性质中对于在与两种情况函数值的不同变化．二、教法分析本节课是在前面研究了对数及常用对数、指数函数的基础上，研究的第二类具体初等函数，它有着丰富的内涵，和我们的实际生活联系密切，也是以后学习的基础，鉴于这种情况，安排教学时，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，并在教学过程中渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。

三、学法分析本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质．四、教辅手段以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方法进行教学。

《对数函数及其性质》说课稿琼海市华侨中学何太一、说教材1、教材出处及其所处地位和作用对数函数及其性质出自人教版高中数学（必修1）第一册第二章“基本初等函数”第二节“对数函数”中的内容函数是中学数学中最重要的基本概念之一，也是高考重要考点之一。

本章学习是在学生初中完成函数的第一阶段学习的基础上，进行第二阶段的函数学习。

而对数函数及其性质是在学习了函数概念、性质（即单调性和奇偶性）初等函数指数函数及其性质、对数概念之后进行学习的。

因此学好本节内容，有利于学生加深对函数概念、性质及指数函数及其性质的认识，能进一步完善学生对函数认识的系统性，加深对类比、数形结合等思想方法的理解；并且为以后学习幂函数、函数图象的变换、复合函数和导数的学习打好基础，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。

2、教学目标根据《普通高中数学新课程标准》，结合教材和我校学生的实际情况，我确定了如下教学目标：（1）理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象与性质.（2）用联系的观点分析问题，通过对对数函数的学习，渗透类比、数形结合的数学思想. （3）通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的能力以及数学交流能力（4）体会函数图象的变换和知识间的有机联系，激发学生学习数学的兴趣.3、重点和难点：重点：对数函数的概念，对数函数的图象与性质。

难点：对数函数的概念，底数a对对数函数性质的影响函数概念是学生较难理解的知识点，而对数函数的性质是由其概念所决定，因此我把对数函数的概念作为重点和难点，利用函数概念类比对数函数的概念，利用指数函数的图象和性质类比对数函数的图象和性质，这是掌握重点的关键，而借助多媒体直观教学是突破底数a对对数函数性质的影响这一难点的关键。

二、说教法为了使学生能掌握好本节内容，充分发挥学生的主动性，积极性和探索精神。

指导学生运用类比、分类讨论、数形结合等思想方法。