一、简单计算题（共38分）
1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去
的正方形边长为
b ，若2/d b =，求该截面的弯曲截面系数Z W 。（6分）
2. 已知某点处的应力状态如图所示，,
MPa 100,MPa 60==στ弹性模量
GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分）
3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分）
y
4．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应
力幅度a σ。（4分）
5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁
的最大弯曲动应力。（4分）
6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。（4分）
Q
h
b
)
(
b 2
/L 2/L )
(a
7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分）
8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB 为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分）
P
P
a
a
a
2/A
F
二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10分）
三、不计剪力的影响，已知EI ，试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度A w 。 （12分）
2
A C
四、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示，其中4cm 5.6012,mm 5.157==Z C I y 。
已知许用拉应力MPa 40][=t σ，许用压应力MPa 160][=C σ。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变，但将截面倒置，问是否合理？为什么？ （14分）
（单位：mm ）
五、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置，已知cm 50=L ，水平力
kN 40=F ，铅垂均布载荷m /kN 28=q ，材料的许用应力MPa 160][=σ，试用第三强度理论设计杆的直径d 。（14分）
C
六、 如图所示的结构中，各杆的重量不计，杆AB 可视为刚性杆。已知
cm 50,cm 100==b a ，杆CD 长m 2=L ，横截面为边长cm 5=h 的正方形，
材料的弹性模量,GPa 200=E 比例极限MPa 200=P σ，稳定安全系数3=st n 。求结构的许可外力][P 。（12分）
B
P
.
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华南理工大学期末考试
《材料力学》试卷（2005级 A 卷）
1. 考前请将密封线内填写清楚；
2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
38分）
1．如图所示是一枚被称为“孔方兄”的中国古钱币，设圆的直径为d ，挖去
的正方形边长为b ，若2/d b =，求该截面的弯曲截面系数Z W 。（6分）
分）
（）（分）
（）（41396
3)2//()124
644(213192
4124644-=-=-=-=ππππd
d b d W
d b d I
Z
Z
2. 已知某点处的应力状态如图所示，,MPa 100,MPa 60==στ弹性模量
GPa 200=E ，泊松比25.0=ν，求该点处的三个主应力及最大正应变。 （6分）
分）
（分）
，，
31035.0)]6060(25.0100[103
2001)]32(1[1
max 3(6036021001-⨯=--⨯=+-=
-===σσνσεσσσE MPa
MPa MPa
3．试画出低碳钢的拉伸应力－应变曲线，并在图上标出4个极限应力。（4分）
画图2分，标应力值4分
4．已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ， 求其应力循环特征r 及应
力幅度a σ。（4分）
分）
分）3(42
)
5(32
min max 3(6.05
3
min max MPa
r a =--=
-=
-=-==σσσσσ
o
ε
σ
b
σ
s
σ
σ
5．如图所示为矩形截面悬臂梁，在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块，求梁的最大弯曲动应力。（4分）
分）
分）
分）
1(2123(262(2
max
max max bh
QL bh
QL
W M K d z
d ====σσ
6．如图所示为两根材料相同的简支梁，求两梁中点的挠度之比b a w w /。（4分）
Q
h
b
L
L
)
(
b 2
/L 2/L )
(a
81
2)2(2/33==EI L P k EI kPL w b w a
7．两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示，已知铆钉直径d ，钢板厚度t ，宽度b ，求铆钉所受的最大切应力，并画出上钢板的轴力图。（6分）
2
2max 544/5/d
P
d P A
Q ππτ==
=
（3分）
8．超静定结构如图所示，所有杆件不计自重，AB 为刚性杆，试写出变形协调方程。（4分）
P 5
/2P 5
/3P P
⊕
