七年级数学下平行线的性质和判定习题
Revised as of 23 November 2020
七年级周末练习（1）
一、选择题：
1、如右图，直线a、b被直线l所截，a∥b，︒
=
∠70
1，则=
∠2 .
2、两条直线被第三条直线所截，总有( )
A、同位角相等
B、内错角相等
C、同旁内角互补
D、以上都不对
3、如图1，下列说法正确的是( )
A、若AB∥CD，则∠1=∠2
B、若AD∥BC，则∠3=∠4
C、若∠1=∠2，则AB∥CD
D、若∠1=∠2，则AD∥BC
（1）（2）（3）（4）
4、如图2，能使AB∥CD的条件是( )
A、∠1=∠B
B、∠3=∠A
C、∠1+∠2+∠B=180°
D、∠1=∠A
5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC，若∠A＝100°，则∠DBC的度数等于( )
A、100°
B、85°
C、40°
D、50°
6、如图4所示，AC⊥BC，DE⊥BC，CD⊥AB,∠ACD＝40°，则∠BDE等于( )
A、40°
B、50°
C、60°
D、不能确定
7、如图5所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下
列说法中，正确的是( )
A、只有①正确
B、只有②正确
C、①和③正确
D、①②③都正确
8、如图6，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150
∠=°，则AEF
∠= ( )
2
1
a
l
b
1
A
E D
C
B
F
（6）
（5）
A 、110°
B 、115°
C 、120°
D 、130° 二、填空题：
1．如图１，若∠A=∠3，则 ∥ ； 理由
若∠2=∠E ，则 ∥ ；理由 若∠ +∠ = 180°，则 ∥ ．理由
2．若a⊥c ，b⊥c ，则a b ．
3．如图2，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。
4．如图3，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ；
内错角有 ；同旁内角有 ．
5．如图4，已知∠1 = 100°，AB∥CD ，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．
6．如图5所示
（1）若EF∥AC ，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°
（2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF ． （3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF ． 4．如图6，AB∥CD ，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5．如图7，AB∥CD ，EG⊥AB 于G ，∠1 = 50°，则∠E = ．
A C
B 4 1 2 3 5 图3
a
b c
d 1
2 3 图2 A
B
C
E D
1 2 3 图１
图4
2 4
3 1
A B
C
D E
1 2 3 4
5
A
B C D F
E
图5
1 2
A B C
D
E F 图6
E A l 1 C
1
D
F
C
B A
2
E
6．如图8，直线l 1∥l 2，AB⊥l 1于O ，BC 与l 2交于E ，∠1 = 43°，则∠2 = ． 7．如图9，AB∥CD ，AC⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有 ． 8．如图10，AB∥EF∥CD ，EG∥BD ，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个． 三、解答题
1、根据题意结合图形填空：
已知：如图，DE ∥BC ，∠ADE ＝∠EFC ，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE ∥BC （ ）
∴∠ADE ＝______（ ） ∵∠ADE ＝∠EFC （ ） ∴______＝______
∴DB ∥EF （ ） ∴∠1＝∠2（ ）
如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知） ∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______
∴_____∥_____（ ）
2．已知：如图，CE 平分∠ACD ，∠1=∠B ， 求证：AB ∥CE
3、如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G ．
图
C
B F
D
E
A
4、如图，AD ∥BC ,C A ∠=∠,说明AB ∥DC .
5、如图，已知DE ∥BC ，21∠=∠，AB CD ⊥于点D ，说明：AB FG ⊥
6、已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 与G ，∠E ＝∠3，试问：AD 是∠BAC 的平分线 吗若是，请说明理由。
2 1 A B C E
G D F
1
2 A
C B F G
E
D
