………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
一、选择题（每题2分，共 10分）
1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应力σ和切应力
τ分别为 D 。
A 、00,στττ==；
B 、0,0σττ==；
C 、00,στττ=-=；
D 、0,0σττ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，
许用应力为[]σ，正确的强度条件是 B 。
A 、[]σσ≤；
B 、[]στσ+≤；
C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=；
D 、
224[]στσ+≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应
力原来的最大切应力是 d 。
A 、2倍
B 、4倍
C 、6倍
D 、8倍
4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍
2P
P
l
I
2l
II
题1-4 图
5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，
而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。
A 、两杆都安全；
B 、两杆都不安全；
C 、中长杆不安全，细长杆安全；
D 、中长杆安全，细长杆不安全。
二、填空（每题4分，共20分）
1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。
0τ0
ττ
σ
45
45
题 1-1 图
σ
τ
题 2-2 图
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σ
ε
O
位移边界条件是： ； 光滑连续条件是： 。
A B
D
q
a
a
a
C
题 2-1 图
2.图中所示的T 形截面梁，若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的线应变分别为0.00040.0002εε=-=下上，，则此截面的中性轴位置y c 与截面高h 之间的关系为c y ＝ 2/3 h 。
F A A ε上
ε下
x
h
y c
题 2-2 图
3.材料力学中，对变形固体作了 = 、 、 三个基本假设，并且是在 、 范围内研究的。
4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力
a max σ <
b max σ；挤压应力a bs σ = b
bs σ。（填写> = 或<）
F
F
F
F
a
b
题 2-4 图
5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径010D mm =，标距0100l mm =，弹性模量
200E GPa =，材料的名义屈服极限0.2600MPa σ=。则当圆试件的应力到达
0.2600MPa σ=时，其对应的弹性应变e ε= 0.003 ，塑性应变p ε=
0.002 ，相应的拉力为 47KN 。
三、计算题（共5题，共70分）
题 2-5 图
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1. （14）图示为由五根直径50d mm =的圆形钢杆组成边长为1a m =的正方形结构，材料为235Q 钢，
比例极限200p MPa σ=，屈服应力235s MPa σ=，弹性模量200E GPa =，中柔度杆的临界应力公式为304 1.12()cr MPa σλ=-。试求该结构的许用载荷[]F 。
2. （12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图
a
A
B
C
F a D F 题 3-1 图 a qa qa 2a a a q 题 3-2 图
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3. （12分）如图所示矩形截面梁AB ，在中性层点K 处，沿着与x 轴成45方向上贴有一电阻应变片，
在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。已知200E GPa =，0.3μ=，求梁上的载荷F 的值。
4. （16分）圆杆AB 受力如图所示，已知直径40d mm =，112F kN =，20.8F kN =，屈服应力
题 3-3 图
200300
40
30
F
K 45
A
B
x
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240s MPa σ=，安全系数2n =。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度
理论进行强度校核。
700
500
F 1
F 2B
x
y
z A
F 2
y
z C
题3-4图
5. （16分）图示ABC 为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高15C 后，为了保持
ABC 梁的水平位置，在C 端作用一载荷F ，求此时载荷F 的大小？已知AD 杆是铜杆，其弹性模量、
线膨胀系数、横截面面积分别为100C E GPa =，6
1610/C C α-=⨯，2
4C A cm =；BE 杆是钢杆，
其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为200S E GPa =，6
1210/S C α-=⨯，2
6S A cm =。
