(完整版)测试技术课后答案全集—第三版
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电气测试技术第三版_课后习题答案(林德杰)(总22页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--l第一章思考题与习题1-2 图为温度控制系统,试画出系统的框图,简述其工作原理;指出被控过程、被控参数和控制参数。
解:乙炔发生器中电石与冷水相遇产生乙炔气体并释放出热量。
当电石加入时,内部温度上升,温度检测器检测温度变化与给定值比较,偏差信号送到控制器对偏差信号进行运算,将控制作用于调节阀,调节冷水的流量,使乙炔发生器中的温度到达给定值。
系统框图如下:被控过程:乙炔发生器被控参数:乙炔发生器内温度控制参数:冷水流量1-3 常用过程控制系统可分为哪几类?答:过程控制系统主要分为三类:1. 反馈控制系统:反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的,最终达到或消除或减小偏差的目的,偏差值是控制的依据。
它是最常用、最基本的过程控制系统。
2.前馈控制系统:前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的,扰动是控制的依据。
由于没有被控量的反馈,所以是一种开环控制系统。
由于是开环系统,无法检查控制效果,故不能单独应用。
3. 前馈-反馈控制系统:前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响,而前馈—反馈控制利用反馈控制克服其他扰动,能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上,提高控制系统的控制质量。
3-4 过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容它们的定义是什么哪些是静态指标哪些是动态质量指标答:1. 余差(静态偏差)e :余差是指系统过渡过程结束以后,被控参数新的稳定值y(∞)与给定值c 之差。
它是一个静态指标,对定值控制系统。
希望余差越小越好。
2. 衰减比n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标,它等于振荡过程的第一个波的振幅与第二个波的振幅之比,即:n <1系统是不稳定的,是发散振荡;n=1,系统也是不稳定的,是等幅振荡;n >1,系统是稳定的,若n=4,系统为4:1的衰减振荡,是比较理想的。
信号及其描述习题1.1求周期方波(图1-4)的傅立叶级数(复指数函数形式)。
画出频谱图|C n |—ω ;φn —ω 图并与表1-1对比。
解:傅立叶级数的复指数形式表达式:⋅⋅⋅±±±==∑+∞-∞=,3,2,1,0;)(0n eC t x n tjn nω式中:所以:幅值频谱:相位频谱:傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解:1.3求指数函数 的频谱。
解:1.4求符号函数(题图1-1a )和单位阶跃函数(题图1-1b )的频谱.[]()⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅±±±=⋅⋅⋅±±±=-=--=+⨯+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤+⎢⎣⎡-==---------⎰⎰⎰,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(1200002002002022000000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππππωωππωωωωω⋅⋅⋅±±±±=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑+∞-∞=,7,5,3,1;2)(0n en A j t x t jn n ωπ⋅⋅⋅±±±==+=,5,3,1;222n n A C C C nI nR n π⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---=⋅⋅⋅=-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππϕωππωμ2;2sin 1)(lim 0000000====⎰⎰∞→T x tdt x T dt t x T T T x 式中:()2sin 1)(10020002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===⎰⎰ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααf j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ft j παπαπ2)()(022+=⋅==⎰⎰∞+--∞+∞--解:1) 符号函数的频谱:令:2)单位阶跃函数的频谱:1.5求被截断的余弦函数cos ω0t (题图1-2)的傅立叶变换。
第1章测量的基础知识书本:1-1.欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么?答:①用来做比较的标准必须是精确已知的,得到公认的;②进行比较的测量系统必须是工作稳定的,经得起检验的。
1-2.非电量电测法的基本思想是什么?答:基本思想:首先要将输入物理量转换为电量,然后再进行必要的调节、转换、运算,最后以适当的形式输出。
1-3.什么是国际单位制?其基本量及其单位是什么?答:国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制,简称SI,SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度,其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
1-4.一般测量系统的组成分几个环节?分别说明其作用?答:一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节,作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量;中间变换(信号调理)与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性,在简单的测量中可完全省略,将传感器的输出直接进行显示或记录;信号的转换(放大、滤波、调制和解调);显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来;数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分,它们能对测试系统输出的信号作进一步处理,以便使所需的信号更为明确。
1-5.举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么?答:无需经过函数关系的计算,直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量,可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较;利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化,并以人的感官所能接收的形式,在测量系统的输出端显示出来,弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上,根据已知的函数关系,计算出所要测量的物理量的大小。
第一章1答:测试技术是实验科学的一部分,主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法,是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段,起着人的感官的作用。
2答:测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量,中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析,显示记录装置则测量结果显示出来,提供给观察者或其它自动控制装置。
3答:在工程领域,科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等,都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答:例如:全自动洗衣机中用到如下传感器:衣物重量传感器,衣质传感器,水温传感器,水质传感器,透光率光传感器(洗净度) 液位传感器,电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答:信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答:从信号描述上分为:确定性信号与非确定性信号;从信号的幅值和能量上分为:能量信号与功率信号;从分析域上分为:时域与频域;从连续性分为:连续时间信号与离散时间信号;从可实现性分为:物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答:可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答:在所分析的区间(-∞,∞),能量为有限值的信号称为能量信号,能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答:周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号,但不保留原信号的相位信息。
6答:信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况,除单频率分量的简谐波外,很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小,能够提供比时域信号波形更直观,丰富的信息。
7答:周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
绪论》0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
答:我国的法定计量单位是以国际单位制(SI) 为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1.基本单位根据国际单位制(SI) ,七个基本量的单位分别是:长度——米(Metre) 、质量——千克(Kilogram) 、时间——秒(Second) 、温度——开尔文(Kelvn) 、电流——安培(Ampere) 、发光强度——坎德拉(Candela) 、物质的量——摩尔(Mol> 。
它们的单位代号分别为:米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI) 的基本单位的定义为:米(m)是光在真空中,在1 /299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg) 是质量单位,等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中,两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时,若导线间相互作用力在每米长度上为2X 10-7N,则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K) 是热力学温度单位,等于水的三相点热力学温度的1/273.16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0. 012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时,基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子,或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度,该光源发出频率为540X 1012H Z的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为1/683W/sr 。
2.辅助单位在国际单位制中,平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位,而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用,又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下:弧度(rad) 是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时,它们所夹的平面角的大小。
建筑环境测试技术第三版课后题答案第六章一、选择题1 机械通风不包括下面哪一类?() [单选题] *A:自然通风(正确答案)B:个性化送风C:置换通风D:混合送风2 常用的自然通风实现形式不包括下面哪一项?() [单选题] *A:穿堂风B:置换送风(正确答案)C:单面通风D:被动风井通风3 室内某一点的压力和室外同标高未受扰动的空气压力的差值称为该点的()。
[单选题] *A:正压B:负压C:余压(正确答案)D:风压4 在不同气流组织形式中,()形式的余热利用效率最高。
[单选题] *A:下送上回(正确答案)B:上送上回C:上送下回D:上送侧回5 混合通风的最突出缺点是( )。
[单选题] *A:不稳定B:很难达到设计要求C:工作区温度不均匀D:空气容易污染(正确答案)6 个性送风的主要优点是()。
[单选题] *A:节约大量能量B:个性化控制(正确答案)C:空间温度均匀D:空间气流稳定7 空气进入房间的时间称为()。
[单选题] *A:空气龄(正确答案)B:污染物年龄C:排空时间D:送风时间8 用空气龄来评价室内气流分布,主要是因为它反映了()。
[单选题] * A:室内空气的污染程度B:室内气流场的均匀程度C:室内空气的新鲜程度(正确答案)D:室内气流组织的排污能力9 采用换气效率是不是就能判定室内空气品质的优劣了?()。
[单选题] *A:是,正确B:否,还需要加上排污效率(正确答案)C:否,换气效率不是判别室内空气品质的指标D:否,还需要加上空气龄10 采用以下哪种指标可以评价室内各处空气品质的优劣?()。
[单选题] *A:空气龄加排污效率(正确答案)B:空气龄加换气效率C:空气龄D:排放效率与污染物年龄11 办公室内有一复印机和一人员工位。
由于活塞流的空气龄最短,所以:()。
[单选题] *A:只有在没有其他污染源的时候才应该采用活塞流B:只有在多重污染源共存的情况下才应该采用活塞流C:不管室内如何布局,都应该采用活塞流D:只有当复印机布置在人员的下游时才应该采用活塞流(正确答案)12 ()是用新鲜空气置换原有空气的快慢与活塞通风下置换快慢的比值。
第1章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种?对某量进行了8次测量,测得值分别为:82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用3种表达方式表示其测量结果。
解:常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种1)基于极限误差的表达方式可以表示为0max x x δ=±均值为8118i x x ==∑82.44因为最大测量值为82.50,最小测量值为82.38,所以本次测量的最大误差为0.06。
极限误差max δ取为最大误差的两倍,所以082.4420.0682.440.12x =±⨯=±2)基于t 分布的表达方式可以表示为x t x x ∧±=σβ0标准偏差为s ==0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆx σ==0.014 自由度817ν=-=,置信概率0.95β=,查表得t 分布值 2.365t β=,所以082.44 2.3650.01482.440.033x =±⨯=±3)基于不确定度的表达方式可以表示为0x x x x σ∧=±=±所以082.440.014x =±解题思路:1)给出公式;2)分别计算公式里面的各分项的值;3)将值代入公式,算出结果。
第2章 信号的描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑(t 的单位是秒) 求:1)基频0ω;2)信号的周期;3)信号的均值;4)将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解:基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以:1)基频0π(/)4rad s ω=2)信号的周期02π8()T s ω==3)信号的均值42a = 4)已知 2π120π,1030n n n n a b ==,所以4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t πωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n |–ω和φn –ω图,并与表1-1对比。
解答:在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩. 积分区间取(-T/2,T/2) 所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c ejn en ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ,=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答:00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
解答:1-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
单边指数衰减信号频谱图 f|X (f )|A /φ(f ) fπ/2 -π/2|c n|φnπ/2 -π/2 ωω ω0 ω 3ω 5ω3ω0 5ω0 2A/π 2A/3π 2A/5π 幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0-3ω0 -5ω0 -ω0-30 -50a)符号函数的频谱t =0处可不予定义,或规定sgn(0)=0。
该信号不满足绝对可积条件,不能直接求解,但傅里叶变换存在。
可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘,这样便满足傅里叶变换的条件。
先求此乘积信号x 1(t)的频谱,然后取极限得出符号函数x (t )的频谱。
第1章测量的基础知识书本:1-1.欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么?答:①用来做比较的标准必须是精确已知的,得到公认的;②进行比较的测量系统必须是工作稳定的,经得起检验的。
1-2.非电量电测法的基本思想是什么?答:基本思想:首先要将输入物理量转换为电量,然后再进行必要的调节、转换、运算,最后以适当的形式输出。
1-3.什么是国际单位制?其基本量及其单位是什么?答:国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制,简称SI,SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度,其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
1-4.一般测量系统的组成分几个环节?分别说明其作用?答:一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节,作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量;中间变换(信号调理)与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性,在简单的测量中可完全省略,将传感器的输出直接进行显示或记录;信号的转换(放大、滤波、调制和解调);显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来;数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分,它们能对测试系统输出的信号作进一步处理,以便使所需的信号更为明确。
1-5.举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么?答:无需经过函数关系的计算,直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量,可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较;利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化,并以人的感官所能接收的形式,在测量系统的输出端显示出来,弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上,根据已知的函数关系,计算出所要测量的物理量的大小。
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),划出|c n |–ω和φn –ω图,并与表1-1对比。
解答:在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩.积分区间取(-T/2,T/2)00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ,=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ 图1-4 周期方波信号波形图1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答:2200002211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
机械⼯程测试技术基础(第三版)课后习题答案第⼀章信号及其描述1-1 求周期⽅波(见图1-4)的傅⾥叶级数(复指数函数形式),划出|c n |–ω和φn –ω图,并与表1-1对⽐。
解答:在⼀个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ?--≤积分区间取(-T/2,T/2)0000000022020002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn t jn tjn t T T n c x t e t Ae t Ae tT T T Aj n n n ωωωππ-----=-±±±?所以复指数函数形式的傅⾥叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c e=-∞==--∑∑ωωππ,=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ?=--?±±±?=ππ2221,3,,(1cos )00,2,4,6,n nR nI An A c c c n n n n ?=±±±?=+=-=??=±±±πππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ?-=+++===---??=±±±??图1-4 周期⽅波信号波形图0 tx (t ) T 02-T 020T -没有偶次谐波。
其频谱图如下图所⽰。
1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。
解答:(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f tj f tat j f te A A a jf X f x t edt Ae edt Aa j f a j f a f -+∞∞---∞-∞-=====-+++??πππππππ22()(2)k X f a f π=+Im ()2()arctanarctan Re ()X f ff X f a==-π?π/2 -π/2 ωωω0ω0 3ω05ω03ω05ω02A/π2A/3π 2A/5π幅频图相频图周期⽅波复指数函数形式频谱图2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0-3ω0-5ω0-ω0 -3ω0-5ω0 单边指数衰减信号频谱图f|X (f )A /aφ(f )fπ/-π/2a)符号函数的频谱10()sgn()10t x t t t +>?==?-t =0处可不予定义,或规定sgn(0)=0。
第1章测量的基础知识书本:1-1.欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么?答:①用来做比较的标准必须是精确已知的,得到公认的;②进行比较的测量系统必须是工作稳定的,经得起检验的。
1-2。
非电量电测法的基本思想是什么?答:基本思想:首先要将输入物理量转换为电量,然后再进行必要的调节、转换、运算,最后以适当的形式输出。
1-3。
什么是国际单位制?其基本量及其单位是什么?答:国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制,简称S I,SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成.基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度,其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
1—4。
一般测量系统的组成分几个环节?分别说明其作用?答:一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节,作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量;中间变换(信号调理)与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性,在简单的测量中可完全省略,将传感器的输出直接进行显示或记录;信号的转换(放大、滤波、调制和解调);显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来;数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分,它们能对测试系统输出的信号作进一步处理,以便使所需的信号更为明确。
1-5。
举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么?答:无需经过函数关系的计算,直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量,可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较;利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化,并以人的感官所能接收的形式,在测量系统的输出端显示出来,弹簧测力.间接测量是在直接测量的基础上,根据已知的函数关系,计算出所要测量的物理量的大小。
精品文档《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答:我国的法定计量单位是以国际单位制(SI) 为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1.基本单位根据国际单位制(SI) ,七个基本量的单位分别是:长度——米(Metre) 、质量——千克(Kilogram)、时间——秒 (Second) 、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere) 、发光强度——坎德拉(Candela) 、物质的量——摩尔(Mol> 。
它们的单位代号分别为:米(m)) 、千克 (kg) 、秒 (s) 、开 (K) 、安 (A) 、坎 (cd) 、摩 (mol) 。
国际单位制 (SI) 的基本单位的定义为:米(m) 是光在真空中,在 1/ 299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克 (kg) 是质量单位,等于国际千克原器的质量。
秒 (s) 是铯 -133 原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培 (A) 是电流单位。
在真空中,两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时,若导线间相互作用力在每米长度上为2× 10-7 N,则每根导线中的电流为 1A。
开尔文 (K) 是热力学温度单位,等于水的三相点热力学温度的1/ 273. 16。
摩尔 (mol) 是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0. 012kg碳 -12 的原子数目相等。
使用摩尔时,基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子,或是这些粒子的特定组合。
坎德拉 (cd) 是一光源在给定方向上的发光强度,该光源发出频率为540× 1012Hz的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为1/ 683W/ sr 。
2.辅助单位在国际单位制中,平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位,而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用,又可以作为导出单位使用。
《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答:我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1.基本单位根据国际单位制(SI),七个基本量的单位分别是:长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为:米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为:米(m)是光在真空中,在1/299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位,等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中,两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时,若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N,则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位,等于水的三相点热力学温度的1/273.16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0.012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时,基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子,或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度,该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为1/683W/sr。
2.辅助单位在国际单位制中,平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位,而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用,又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下:弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时,它们所夹的平面角的大小。
球面度(sr)是一个立体角,其顶点位于球心,而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面积。
3.导出单位在选定了基本单位和辅助单位之后,按物理量之间的关系,由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。
0-2如何保证量值的准确和一致?答:通过对计量器具实施检定或校准,将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具,以保证被测对象量值的准确和一致。
在此过程中,按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用,是量值传递的关键步骤。
0-3 何谓测量误差?通常测量误差是如何分类、表示的?答:测量结果与被测量真值之差称为测量误差。
根据误差的统计特征将误差分为:系统误差、随机误差、粗大误差。
实际工作中常根据产生误差的原因把误差分为:器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差。
常用的误差表示方法有下列几种:(1)绝对误差测量误差=测量结果-真值(2)相对误差相对误差=误差÷真值当误差值较小时,可采用相对误差≌误差÷测量结果(3)引用误差引用误差=绝对误差÷引用值(量程)(4)分贝误差分贝误差=20×lg(测量结果÷真值)对于一部分的量(如广义功),其分贝误差需改用下列公式:分贝误差=10×lg(测量结果÷真值)0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差: ①1.0182544V ±7.8µV ②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g /cm2答:①%000766.01066.7100182544.18.766±=⨯±=⨯±- ②%000120.01019765.104894.2500003.06±=⨯±=±- ③%473.000473.0482.5026.0±=±=±0-5 何谓测量不确定度?国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC —1(1980)》的要点是什么?答:测量不确定度是对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定,是测量误差量值分散性的衡量指标。
测量结果应带有这样一个指标。
只有知道测量结果的不确定度时,此测量结果才有意义和用处。
国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC —1(1980)》的要点是:测量不确定度一般包含若干个分量,按其数值评定方法将它们归并为A 和B 两类分量。
A 类分量都用估计的方差2i s (或估计的标准差i s )和自由度i v 来表征。
必要时应给出估计的协方差。
B 类分量用某种2j u 量来表征。
可以认为2j u 量是假设存在的相应方差的近似。
2j u 量可以像方差那样处理,而j u 量也可以像标准差那样处理。
必要时应给出协方差,它可按类似的方法处理。
A 类分量与B 类分量可用通常合成方差的方法合成,所得的结果称为合成不确定度,并按“标准偏差”来看待。
合成不确定度具有概率的概念;若为正态分布,合成不确定度的概率为68.27%。
如有必要增加置信概率,则可将合成不确定度乘上与置信概率相对应的置信因子,作为测量结果的总不确定度。
但此时必须对置信因子或置信概率的大小加以说明。
0-6 为什么选用电表时,不但要考虑它的准确度,而且要考虑它的量程?为什么使用电表时应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用?用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压,请问哪一个测量准确度高?答:国家标准GB776-76《测量指示仪表通用技术条件》规定,电测量仪表的准确度等级指数a 分为:0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0共7级。
它们的最大引用误差不能超过仪表准确度等级指数a 的百分数,即%a nm ≤γ 依照上述规定,电测量仪表在使用时所产生的最大可能误差可由下式求出%a A A m m ±=∆【例】某1.0级电压表,量程为300V ,当测量值分别为U 1=300V 、U 2=200V 、U 3=100V 时,试求出测量值的(最大)绝对误差和示值相对误差。
绝对误差V U U U 3%0.1300321±=⨯±=∆=∆=∆各测量值的相对误差%0.1%100)3003(%100111±=⨯±=⨯∆=U U U γ %5.1%100)2003(%100222±=⨯±=⨯∆=U U U γ%0.3%100)1003(%100333±=⨯±=⨯∆=U U U γ 由上例不难看出:测量仪表产生的示值测量误差x γ不仅与所选仪表等级指数a 有关,而且与所选仪表的量程有关。
量程Am 和测量值Ax 相差愈小,测量准确度愈高。
所以,在选择仪表量程时,测量值应尽可能接近仪表满度值,一般不小于满度值的2/3。
这样,测量结果的相对误差将不会超过仪表准确度等级指数百分数的1.5倍。
这一结论只适合于以标度尺上量限的百分数划分仪表准确度等级的一类仪表,如电流表、电压表、功率表。
用量程为150V 的0.5级电压表测量25V 电压,其绝对误差为V U 75.0%5.01501±=⨯±=∆相对误差为%0.3%100)2575.0(%100111±=⨯±=⨯=U U U ∆γ 用量程为30V 的1.5级电压表测量25V 电压,其绝对误差为V U 45.0%5.1302±=⨯±=∆相对误差为%8.1%100)2545.0(%100222±=⨯±=⨯=U U U ∆γ 显然,用量程为30V 的1.5级电压表测量准确度高。
0-7 如何表达测量结果?对某量进行8次测量,测得值分别为:802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.46、802.45、802.43。
求其测量结果。
答:国内外推行的测量结果表达方式为:测量结果=样本平均值±不确定度ns x x X x ±=±=σˆ样本平均值44.802843.80240.8021=++==∑=Λnxx ni i样本的标准偏差04.01)(12=--=∑=n x xs ni i样本平均值的标准偏差01.0804.0ˆ===n s x σ测量结果01.044.802ˆ±=±=x x X σ0-8 用米尺逐段丈量一段10m 的距离,设丈量1m 距离的标准差为0.2mm 。
如何表示此项间接测量的函数式?求测此10m 距离的标准差。
解:间接测量的函数式1021x x x X +++=Λ 标准差 mm X 414.12.0101021=⨯=+++=σσσσΛ0-9 直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0.5%,求其体积的相对标准差为多少?解:直圆柱体的体积H D V 24π=相对标准差%88.0%)5.0(%)5.02(4)()2(42222=+⨯=+=ππH D V E E E《第一章》思考题与习题1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式),画出ω-n c 和ωϕ-n 图,并与表1-1对比。
图1-4 周期方波解:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<--<<=)02()20()(00T TA T T A t x[002T πω=1sin cos -=±=±j t j t etj ωωω]⎪⎩⎪⎨⎧==-=-=-=-==------⎰⎰⎰ΛΛ,4,2,00,5,3,12]1[][1)(1220222020220000000n n n A j e nj A enj Adt Ae dt Ae T dte t x T c n j T t T jn T t T jn TtT jn T T t jn n πππππππωn A c n π2=2arctan πϕ-==nR nI n c c(图略)。
1-2 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解:[Tπω2=2cos 12sin αα-=]绝对均值πωωωωμ020200000]cos 1[2sin 2sin 1)(1x t T x tdt Tx dt t x T dt t x T TT TT x=-====⎰⎰⎰均方根值02002002002200222]2sin 21[2)2cos 1(222cos 1sin 1)(1x t t T x dt t Tx dt t Tx tdt x T dt t x T x TT TTT T rms =-=-=-===⎰⎰⎰⎰ωωωωω1-3 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Aet x at的频谱。