人教版七年级数学下册学案全册

2024年人教版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第一章：数的概念与运算第一节：有理数的乘方与开方第二节：实数的概念与运算第三节：数的估算与无理数2. 第二章：代数式与方程第一节：单项式与多项式第二节：一元一次方程第三节：不等式与不等式组3. 第三章：图形的认识与图形的测量第一节：平行线与相交线第二节：三角形的概念与性质第三节：四边形的概念与性质二、教学目标1. 理解有理数乘方、开方及实数的概念，掌握实数的混合运算方法。

2. 学会解一元一次方程，掌握不等式与不等式组的解法。

3. 掌握平行线、相交线、三角形及四边形的性质，提高空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念、一元一次方程的解法、不等式组的解法、图形的性质。

2. 教学重点：实数的运算、方程与不等式的解法、图形的测量。

四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。

2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入数的概念，激发学生学习兴趣。

2. 新课导入：讲解教材内容，结合例题进行讲解。

3. 随堂练习：设计实践情景，让学生动手操作，巩固所学知识。

6. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书内容：章节、重要概念、公式、典型例题、解题步骤。

2. 板书要求：条理清晰、层次分明、重点突出。

七、作业设计1. 作业题目：课后习题1.1、1.2、1.3；课后习题2.1、2.2、2.3；课后习题3.1、3.2、3.3。

2. 答案：课后习题答案附后。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：针对学生的实际情况，设计拓展性练习，提高学生的思维能力。

重点和难点解析一、教学难点与重点1. 实数的概念与运算：实数是数学中的一个基本概念，包括有理数和无理数。

实数的运算是学生容易出错的地方，需要重点关注。

补充说明：在讲解实数的概念时，可以通过具体例子（如π、√2等）来帮助学生理解无理数的存在。

2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第1章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方2. 第2章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 实际问题与一元一次方程3. 第3章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质3.4 平行线的性质与判定二、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类、加减乘除及乘方运算。

2. 掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。

3. 掌握几何图形的基本概念与性质，培养空间想象能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法及乘方运算一元一次方程的解法几何图形的性质及判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法几何图形的基本性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例引入有理数的概念与运算。

通过实际问题引入方程的概念。

通过观察身边的几何图形，引入几何图形的性质。

2. 例题讲解：讲解有理数的加减乘除、乘方运算的法则与例题。

讲解一元一次方程的解法及实际应用例题。

讲解几何图形的性质与判定方法。

3. 随堂练习：进行有理数运算的练习。

解答一元一次方程的练习题。

识别与判断几何图形的练习。

4. 课堂小结：六、板书设计1. 有理数的概念、分类及运算规律。

2. 一元一次方程的解法及实际应用。

3. 几何图形的性质与判定。

七、作业设计1. 作业题目：有理数运算练习题。

一元一次方程实际应用题。

几何图形的识别与判断题。

答案：见课后练习册。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生掌握程度进行查漏补缺。

2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的更多运算性质。

介绍更高层次的方程解法，如二元一次方程组。

引导学生观察生活中的几何图形，培养空间想象能力。

2024年新人教版七年级数学下册全册教案可打印一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的判定与性质5.3 生活中的平行线2. 第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理与表示6.3 概率初步二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质及其在实际中的应用。

2. 学会进行数据的收集、整理和表示，并能够运用概率知识解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质的理解数据的整理与概率的计算2. 教学重点：两条直线的位置关系及平行线的应用数据的收集、整理和表示方法四、教具与学具准备1. 教具：直尺、量角器、三角板数据收集表格、统计图表2. 学具：练习题、草稿纸数据收集与整理工具（如计算器、调查问卷等）五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中的相交线和平行线现象，激发学生对本章学习的兴趣。

2. 例题讲解：讲解相交线与平行线的判定方法和性质，配合实际例题进行分析。

3. 随堂练习：分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。

4. 数据的收集与整理：引导学生进行数据收集、整理和表示的实践操作，解释概率初步概念。

六、板书设计1. 相交线与平行线的判定与性质2. 数据的收集、整理与表示方法3. 概率初步概念及计算七、作业设计1. 作业题目：练习题5.1、5.2、6.1、6.2各2题。

附加题：设计一份调查问卷，收集数据并整理成统计图表。

2. 答案：练习题答案将在课后统一发放。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：鼓励学生探索生活中的相交线和平行线现象，以及数据的收集与整理的实际应用。

推荐相关阅读材料，加深学生对概率概念的理解。

重点和难点解析1. 教学内容的选择与安排2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解5. 板书设计6. 作业设计及答案解析7. 课后反思与拓展延伸一、教学内容的选择与安排在教学内容的选择上，应确保章节的连贯性和逻辑性，将抽象的数学概念与生活实际相结合。

人教版初中数学七年级下册教案全册教案：人教版初中数学七年级下册一、教学内容1. 第1章：整式的加减2. 第2章：平行线与相交线3. 第3章：数据的收集与处理4. 第4章：概率初步5. 第5章：二元一次方程组6. 第6章：不等式与不等式组7. 第7章：函数的概念8. 第8章：平面图形的认识二、教学目标1. 学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够灵活运用。

2. 学生能够理解平行线与相交线的性质，并能够运用到实际问题中。

3. 学生能够掌握数据的收集与处理方法，提高数据分析能力。

4. 学生能够理解概率的基本概念，并能够计算简单事件的概率。

5. 学生能够解决二元一次方程组的问题，并能够运用到实际问题中。

6. 学生能够理解不等式与不等式组的概念，并能够解决相关问题。

7. 学生能够理解函数的概念，并能够识别和运用函数解决实际问题。

8. 学生能够认识平面图形的基本性质，并能够运用到实际问题中。

三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的收集与处理、概率的计算、函数的概念和平面图形的认识。

2. 教学重点：整式的加减运算、平行线与相交线的性质、二元一次方程组的解决方法、不等式与不等式组的解法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2. 学具：笔记本、笔、尺子、量角器、剪刀、胶水。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过实际问题引入整式的加减运算，让学生感受数学与生活的联系。

2. 例题讲解：讲解整式的加减运算的例题，让学生理解并掌握运算方法。

3. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固整式的加减运算。

4. 平行线与相交线的性质：通过实际问题引入平行线与相交线的性质，让学生理解并掌握。

5. 数据的收集与处理：讲解数据的收集与处理方法，让学生学会如何分析数据。

6. 概率初步：讲解概率的基本概念，让学生理解并能够计算简单事件的概率。

7. 二元一次方程组：讲解二元一次方程组的解决方法，让学生学会解决实际问题。

8. 不等式与不等式组：讲解不等式与不等式组的概念和解法，让学生理解并能够解决相关问题。

人教版七年级数学下册全册教案（完整版）教案一. 教材分析人教版七年级数学下册全册教案，主要包括了代数、几何、概率和统计等多个方面的内容。

这一册教材旨在让学生掌握基本的数学知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

在学习过程中，学生需要逐步理解并掌握各个知识点，为今后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是个别学生在数学学习上还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

同时，要激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性，帮助他们建立自信心。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握本册教材中的各个知识点，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性，培养他们具有良好的学习习惯和团队协作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：教材中的各个知识点。

2.教学难点：理解并掌握各个知识点的应用，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际情境中感受数学知识的重要性。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题的规律，培养学生的问题解决能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同完成学习任务，培养学生的团队协作精神。

六. 教学准备1.教材：人教版七年级数学下册全册。

2.教具：黑板、粉笔、投影仪等。

3.课件：根据教学内容，制作相应的课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物，创设生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生思考与本节课相关的问题。

2.呈现（10分钟）讲解本节课的知识点，通过举例、讲解、演示等方式，让学生理解并掌握各个知识点。

3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

教师应及时给予反馈，指导学生纠正错误。

2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。

2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。

人教版七年级数学下册学案（共199页直接打印）目录5.1.1 第1课时相交线--含答案5.1.2 第1课时垂线--含答案5.1.2 第2课时垂线--含答案5.1.3 第1课时同位角、内错角、同旁内角--含答案5.2.1 第1课时平行线-含答案5.2.2 第1课时平行线的判定-含答案5.2.2 第2课时平行线的判定-含答案5.3.1 第1课时平行线的性质-含答案5.3.2 第1课时命题、定理、证明-含答案5.4 第1课时平移-含答案5.4 第2课时平移-含答案6.1 第1课时算术平方根-含答案6.1 第2课时平方根-含答案6.1 第3课时算术平方根和平方根-含答案6.3 第2课时实数-含答案7.1.2 第1课时平面直角坐标系--含答案7.2.1 第1课时用坐标表示地理位置--含答案8.1 第1课时二元一次方程组--含答案8.2 第1课时代入消元法解二元一次方程组--含答案8.2 第2课时加减消元法解二元一次方程组--含答案8.2 第3课时消元法解二元一次方程组--含答案8.2 第4课时消元法解二元一次方程组--含答案8.3 第1课时和、差、倍、分问题--含答案8.3 第2课时销售问题--含答案8.3 第3课时配套问题--含答案9.1.1 第1课时不等式及其解集--含答案9.1.2 第1课时不等式的性质--含答案9.1.2 第2课时不等式的性质--含答案9.2 第1课时一元一次不等式--含答案9.2 第2课时一元一次不等式--含答案9.2 第3课时一元一次不等式的应用--含答案9.2 第4课时一元一次不等式的应用--含答案9.3 第1课时一元一次不等式组--含答案9.3 第2课时一元一次不等式组--含答案10.1 第1课时统计调查--含答案10.1 统计调查第2课时（含答案）10.2 第2课时直方图--含答案10.2 直方图第1课时--含答案第5章相交线与平行线5.1.1 相交线第1课时相交线核心提要1．有一条公共边，另一边互为___________的两个角，互为邻补角．2．有公共_______，一个角的两边分别为另一个角两边的_____________的两个角，互为对顶角．3．对顶角的性质：______________．典例精讲知识点1：邻补角的定义1．如图所示，直线AB，CD 相交于点O，且∠AOD＝50°，则∠AOC是()A．150°B．130°C．100°D．90°知识点2：对顶角的概念2．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是()A．B．C．D．知识点3：邻补角的应用3．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA∶∠AOD＝1∶4，求∠EOB的度数．变式训练变式1直线AB，CD相交于点O，∠1－∠2＝40°，则∠2＝________°，∠BOC＝________°.变式2如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE、OF是过点O的射线，其中构成对顶角的是()A．∠AOF和∠DOEB．∠EOF和∠BOEC．∠COF和∠BODD．∠BOC和∠AOD变式3如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF.基础巩固1.下列语句正确的是()A．相等的角是对顶角B．不是对顶角的角都不相等C．有公共端点且和为180°的两个角是对顶角D．不相等的角一定不是对顶角2．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为()A．75°B．15°C．105°D．165°3．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD等于()A．145°B．110°C．70°D．35°4．如图，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．120°C．180°D．360°5．如图，直线a、b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝________.6．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF ，∠1＝30°，∠2＝45°.求∠3的度数．能力提升7.下列说法正确的个数为()①如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2与∠3互为补角；②如果∠A＋∠B＝90°，那么∠A是余角；③互为补角的两个角的平分线互相垂直；④有公共顶点且又相等的角是对顶角；⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等．A．1 B．2 C．3 D．48．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE＝150°，∠AOC 的度数为________．9．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC ＝72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE＝2∠BOE.求∠BOE和∠AOE的度数．培优训练10．如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD＝3：7，(1)请写出与∠AOC互补的角；(2)求∠DOE的度数；(3)若∠EOF＝90°，求∠COF的度数．第1课时相交线----答案【核心提要】1．反向延长线 2.端点，反向延长线 3．对顶角相等【典例精讲】1．B 2.D3．解：设∠EOA＝x.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2x.∵∠EOA∶∠AOD＝1∶4，∴∠AOD＝4x.∵∠COA＋∠AOD＝180°，∴2x＋4x＝180°，解得x＝30°，∴∠EOB＝180°－30＝150°.故∠EOB的度数是150°.【变式训练】1．70 110 2.D3．解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝2x°.因为∠AOC与∠BOC是邻补角，所以∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x°＋2x°＝180°，解得x＝60，所以∠AOC＝60°.因为∠DOF与∠EOC是对顶角，所以∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°. 【基础巩固】1．D 2.C 3.B 4.C 5.50°6．∠3＝52.5°【能力提升】7．A 8.60°9．解：∵∠AOC＝72°，∴∠BOD＝72°，∠AOD＝108°.设∠BOE＝x，则∠DOE＝2x，由题意，得x＋2x＝72°，解得x＝24°，∴∠BOE＝24°，∠DOE＝48°，∴∠AOE＝156°.【培优训练】10．解：(1)与∠AOC互补的角有∠AOD、∠BOC；(2)由∠AOC：∠AOD＝3：7，设∠AOC＝3x，∠AOD＝7x，由邻补角，得∠AOC＋∠AOD＝180°，即3x＋7x＝10x＝180°. 解得x＝18°，∠AOC＝3x＝54°，由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝54°，由OE平分∠BOD，得∠DOE＝12∠BOD＝27°；(3)由角的和差，得∠DOF＝90°－∠DOE＝90°－27°＝63°，由角的和差，得∠COF＝180°－∠DOF＝180°－63°＝117°.第5章相交线与平行线5.1.2 垂线第1课时垂线核心提要1．两条直线相交所成的四个角中有一个为________°时，这两条直线互相垂直．其中一条是另一条的垂线，它们的交点叫做____________．2．在同一平面内，过直线外一点______________条直线与已知直线垂直．典例精讲知识点1：垂线的概念1．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA＝36°，则∠DOB的大小为()A．36°B．54°C．64°D．72°知识点2：垂线的应用2．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF＝34°，求∠BOD的度数．知识点3：垂线的画法3．下列各图中，过直线l外一点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是()A B C D变式训练变式1如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是O，∠DOE＝55°，则∠BOC的度数为()A．40°B．45°C．30°D．35°变式2如图，AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠COE＝28°，求∠AOG的度数．变式3已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是()A B C D基础巩固1.如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是()A．35°B．40°C．45°D．60°2．下面说法中错误的是()A．两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直B．若两对顶角之和为180°，则两条直线互相垂直C．两条直线相交，所构成的四个角中，若有两个角相等，则两条直线互相垂直D．两条直线相交，所构成的四个角中，若有三个角相等，则两条直线互相垂直3．如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为()A．45°B．35°C．65°D．55°4．如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是() ①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．能力提升6.过线段外一点画这条线段的垂线，垂足一定在()A．线段上B．线段的端点上C．线段的延长线上D．以上情况都有可能7．已知点O在直线AB上,以点O为端点的两条射线OC,OD互相垂直,且∠BOC＝50°，则∠AOD的度数是_________．8．如图．①过P点画AB的垂线．②过P点分别画OA、OB的垂线．③过点A画BC的垂线．培优训练9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE：∠AOC＝2：5，求∠DOF的度数．第1课时 垂线----答案【核心提要】1．90 垂足 2.有且只有一 【典例精讲】 1．B2．解：∵∠COE 是直角，∠COF ＝34°， ∴∠EOF ＝90°－34°＝56°. 又∵OF 平分∠AOE ， ∴∠AOF ＝∠EOF ＝56°.∵∠COF ＝34°， ∴∠AOC ＝56°－34°＝22°， 则∠BOD ＝∠AOC ＝22°. 3．D 【变式训练】 1．D2．解：∵AB ⊥CD ，∴∠AOC ＝90°.∵∠COE ＝28°，∴∠AOE ＝∠AOC ＋∠COE ＝90°＋28°＝118°. ∵OG 平分∠AOE ，∴∠AOG ＝∠EOG ＝12∠AOE ＝59°.3．C 【基础巩固】 1．A 2.C 3.D 4.C 5．解：∵AB ⊥CD ， ∴∠DOB ＝90°. 又∵∠DOE ＝127°，∴∠BOE ＝∠DOE －∠DOB ＝127°－90°＝37°. ∴∠AOF ＝∠BOE ＝37°.【能力提升】 6．D 7.40°或140° 8．解：如图所示．【培优训练】 9．解：∵OE ⊥AB ， ∴∠AOE ＝∠BOE ＝90°， 设∠EOC ＝2x ，∠AOC ＝5x. ∵∠AOC －∠COE ＝∠AOE ， ∴5x －2x ＝90°， 解得x ＝30°，∴∠COE ＝60°，∠AOC ＝150°. ∵OF 平分∠AOC ， ∴∠AOF ＝75°.∵∠AOD ＝∠BOC ＝90°－∠COE ＝30°， ∴∠DOF ＝∠AOD ＋∠AOF ＝105°.第5章相交线与平行线5.1.2 垂线第2课时垂线核心提要1．两点之间，________最短．2．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．简单说成：________________．3．直线外一点到这条直线的垂线段的________，叫做点到直线的距离．典例精讲知识点1：垂线的性质的应用1．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短，工程造价最低，根据是______________．知识点2：点到直线的距离2．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长()A．CB B．CD C．CA D．DE知识点3：垂线性质的综合应用3．下列说法中正确的是()A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A 与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3 cm，则点A到直线c的距离是3 cm变式训练变式1点P是直线l外一点，点A、B、C是直线l上三点，且PA＝10，PB＝8，PC＝6，那么点P到直线l的距离为()A．6 B．8 C．不大于6的数D．小于6的数变式2如图，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为D，则能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A．1条B．2条C．4条D．5条变式3如图，已知点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足为B，PA⊥PC，则下列错误的语句是()A．线段PB的长是点P到直线a的距离B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短C．线段AC的长是点A到直线PC的距离D．线段PC的长是点C到直线PA的距离基础巩固1.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段()的长．A．PO B．RO C．OQ D．PQ2．点到直线的距离是指()A．直线外一点与这条直线上一点所连接的线段B．直线外一点与这条直线上任一点所连接的线段的长度C．直线外一点到这条直线的垂线段D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度3．点P是直线l外一点，A为垂足，且PA＝4 cm，则点P到直线l的距离() A．小于4 cm B．等于4 cm C．大于4 cm D．不确定4．到直线l的距离等于2 cm的点有()A．0个B．1个C．无数个D．无法确定5．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短6．如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是____________．能力提升7.下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是()A B C D8．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为()①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离；⑦AB＞AD.A．2个B．4个C．7个D．0个9．直线l上有A、B、C三点，直线l外有点P，若PA＝4 cm，PB＝3 cm，PC＝2 cm，那么点P到直线l的距离x的取值范围为________．培优训练10．如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB 两侧的村庄．设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N 最近，汽车行驶到点O时，离村庄M、N的距离和最小，请在图中公路AB上分别画出点P、Q、O的位置，并简要说明数学原理．第2课时垂线----答案【核心提要】1．线段 2.垂线段垂线段最短 3.长度【典例精讲】1．垂线段最短 2.B 3.D【变式训练】1．C 2.D 3.C【基础巩固】1．C 2.D 3.B 4.C5．D 6.垂线段最短【能力提升】7．C 8.B 9.0<x≤2【培优训练】10．解：作MP⊥AB，NQ⊥AB，垂足分别是点P，Q，连接MN交AB于O.第5章相交线与平行线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角第1课时同位角、内错角、同旁内角核心提要两条直线a、b被第三条直线c所截，处于直线c的同侧，处于直线a、b的同一方，这样位置的角称为________；处于直线c的异侧，处于直线a、b之间，这样位置的角称为________；处于直线c的同侧，处于直线a、b之间，这样位置的角称为_________．典例精讲知识点1：同位角的的概念1．如图，与∠1是同位角的是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5知识点2：内错角的概念2．下列图形中，∠1与∠2是内错角的是()A B C D知识点3：同旁内角的概念3．如图，与∠1是同旁内角的是()A．∠2 B．∠3 C ．∠4 D．∠5 变式训练变式1如图，与∠4是同位角的是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D ．∠5 变式2如图，∠EFB的内错角有________个．变式3在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是()A B C D基础巩固1.如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角2．如图，与∠1是内错角的是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 3．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是()A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5 4．如图所示，图中的同旁内角有()A．7对B．6对C．5对D．4对5．如图，与∠1构成同位角的是________，与∠2构成内错角的是________．能力提升6.如图，CM，ON被AO所截，那么()A．∠1和∠3是同位角B．∠2和∠4是同位角C．∠ACD和∠AOB是内错角D．∠1和∠4是同旁内角7．如图，直线a，b，c两两相交于A，B，C三点，则图中有________对对顶角；有________对同位角；有________对内错角；有________对同旁内角．8．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于________度，∠3的内错角等于________度，∠3的同旁内角等于________度．培优训练9．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？第1课时同位角、内错角、同旁内角----答案【核心提要】同位角内错角同旁内角【典例精讲】1．C 2.B 3.D【变式训练】1．B 2.33．D【基础巩固】1．A 2.B 3.C 4.D 5.∠B ∠BDE【能力提升】6．B 7.6 12 6 6 8.80 80 100【培优训练】9．解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．第5章相交线与平行线5.2.1 平行线第1课时平行线核心提要1．平行公理：经过直线外一点，____________条直线与已知直线平行．2．平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________．典例精讲知识点1：两直线的位置关系1．下列实例：①门框的左右两边；②楼梯的两个台阶；③水桶的上口边缘；④直立于地面的两根电线杆．其中给我们以平行线形象的有()A．1个B．2个C．3个D．4个知识点2：平行公理2．在同一平面内，下列说法中，错误的是()A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知识点3：平行公理推论3．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是()A．平行公理B．等量代换C．等式的性质D．平行于同一条直线的两条直线互相平行变式训练变式1在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系()A．有两种，平行或相交B．有三种，平行、垂直或相交C．有两种，垂直或相交D．有两种，平行或垂直变式2下列说法正确的是()A．不相交的两条直线是平行线B．在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点C．在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行变式3如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作________的平行线即可，其理由是________________________________．基础巩固1.下列生活实例中；①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车的平直铁轨线．其中属于平行线的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．己知直线AB及AB外一点P,若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线() A．有且只有一条B．有两条C．不存在D．无数条3．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有()A．4组B．5组C．6组D．7组4．已知点P是直线AB外一点，CD、EF分别是过点P的两条直线，若AB∥CD，那么AB与EF的关系是_______，理论依据是______________________________.5．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b________；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b________；(3)a与b有两个公共点，则a与b________.能力提升6.平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是()A．经过这三点，必有一条直线B．经过这三点，必可画三条平行直线C．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点D．经过这三点，至多能画两条平行直线7．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是___________________________________________________________________________．8．同一平面内，三条直线的交点可以有_____________个．培优训练9．根据下列要求画图．(1)如图(1)所示，过点A画MN∥BC；(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；(3)如图(3)所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F.第1课时平行线----答案【核心提要】1．有且只有一平行【典例精讲】1．C 2.B 3.D【变式训练】1．A 2.C3．AB 平行于同一条直线的两条直线平行【基础巩固】1．D 2.A 3.C4．相交同一平面内,一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条直线也相交5．平行相交重合【能力提升】6．A7．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8．0、1、2或3【培优训练】9．解：如图所示：第5章相交线与平行线5.2.2 平行线的判定第1课时平行线的判定核心提要1．同位角________，两直线平行．2．内错角________，两直线平行．3．同旁内角________，两直线平行．典例精讲知识点1：同位角相等，两直线平行1．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是() A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等知识点2：内错角相等，两直线平行2．填空：已知：如图，ABC是一条直线，∠1＝115°，∠D＝65°.求证：AB∥DE.证明：∵ABC是一条直线(已知)，∴∠1＋________＝180°.∵∠1＝115°(已知)，∴∠2＝________.又∵∠D＝65°(已知)，∴∠2＝∠D，∴______∥______(________________________)．知识点3：同旁内角互补，两直线平行3．如图，能判定a∥b的条件是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠2＋∠4＝180°D．∠2＋∠3＝180°变式训练变式1如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是() A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，内错角相等变式2如图，已知∠ADF＝60°，DE平分∠ADF，∠DFB＝30°，求证：DE∥BF，请将下面的证明过程补充完整．证明：∵DE平分∠ADF(已知)，∴ ________＝12∠ADF()．∵∠ADF＝60°(已知)，∴________＝30°.∵∠DFB＝30°(已知)，∴__________________________，∴DE∥BF()．变式3如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则()A．AB∥BC B．BC∥CDC．AB∥DC D．AB与CD相交基础巩固1.下列条件中，不能判定两直线平行的是()A．同旁内角相等B．内错角相等C．同位角相等D．同旁内角互补2．如图，能判定EC∥AB的条件是()A．∠B＝∠ECD B．∠A＝∠ECDC．∠B＝∠ACE D．∠A＝∠ACB3．如图，DE是过点A的直线，要使DE∥BC，应有()A．∠2＝∠3B．∠C＝∠3C．∠C＝∠1 D．∠B＝∠C4．如图，下列判断错误的是()A．如果∠2＝∠4，那么AB∥CD B．如果∠1＝∠3，那么AB∥CDC．如果∠BAD＋∠D＝180°，那么AB∥CDD．如果∠BAD＋∠B＝180°，那么AD∥CB5．如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于________．能力提升6．已知，如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC＋∠BCD＝180°，将下列推理过程补充完整：(1)∵∠1＝∠ABC(已知)，∴AD∥BC(________________________)．(2)∵∠3＝∠5(已知)，∴____________∥____________(内错角相等，两直线平行)．(3)∵∠ABC＋∠BCD＝180°(已知)，∴______∥_____(_________________________)．7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是()A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°8．下列条件中能得到平行线的是()①邻补角的角平分线；②平行线的内错角的角平分线；③平行线的同旁内角的角平分线．A．①②B．②③C．②D．③9．AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3. BE与DF平行吗？为什么？解：BE∥DF.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝________°，即∠3＋∠4＝________°.又∵∠1＋∠2＝90°，且∠2＝∠3，∴________＝________.理由是：___________________________________.∴BE∥DF.理由是：___________________________________.培优训练10．如图，AD＝CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB.第1课时平行线的判定----答案【核心提要】1．相等 2.相等 3.互补【典例精讲】1．A2．∠2 65°AB DE 内错角相等，两直线平行3．C【变式训练】1．B2．∠EDF 角平分线的定义∠EDF ∠EDF＝∠DFB 内错角相等，两直线平行3．C【基础巩固】1．A 2.A 3.C 4.B 5.80°6．(1)同位角相等，两直线平行(2)AB CD(3)AB CD 同旁内角互补，两直线平行【能力提升】7．B 8.C9．90 90 ∠1 ∠4 等角的余角相等同位角相等，两直线平行【培优训练】10．证明：∵AD＝CD，∴∠1＝∠2.∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠BAC，∴∠2＝∠BAC，∴DC∥AB.第5章相交线与平行线5.2.2 平行线的判定第2课时平行线的判定核心提要1．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相________．2．如果两条直线都与第三条直线________，那么这两条直线也互相平行．典例精讲知识点1：平行线的判定定理的应用1．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是()A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c知识点2：平行公理推论2．如图，AD∥BC，E为AB上任一点，过E点作EF∥AD交DC于F.问EF与BC的位置关系怎样，为什么？知识点3：转化思想在判定两直线平行中应用3．如图，若PE平分∠BEF，PF平分∠DFE ，∠1＝35°，∠2＝55°，则AB与CD平行吗？为什么？变式训练变式1下列说法正确的是()A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c变式2三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是()A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定变式3如图，BE平分∠ABD，DE 平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？说明理由．基础巩固1.在同一个平面内,不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相()A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线2．同一平面内不重合的四条直线,如果l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么l1与l4的关系是()A．平行B．相交C．重合D．不能确定3．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法，其中正确的是()①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①③④B．①②④C．①②③D．①③4．如图，∵AB⊥BD，CD⊥BD(已知)，∴AB∥CD()．又∵∠1＋∠2 ＝180°(已知)，∴AB∥EF()，∴CD∥EF()．5．已知：如图，∠ACD＝2∠B，CE平分∠ACD.求证：CE∥AB.能力提升6．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线CO与AB所夹的∠BOC＝82°.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转________ 度时，OC∥AD.7．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，证明：∠AED＝∠ACB.8．如图，直线AB，CD被直线GH所截，且∠AEG＝∠CFG，EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG.求证：EM∥FN.培优训练9．如图,AB⊥BC，CD⊥BC，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，则BE与CF平行吗？试说明理由．第2课时平行线的判定----答案【核心提要】1．平行 2.平行【典例精讲】1．C2．解：∵AD∥BC，∴∠1＋∠3＝180°.又∵EF∥AD，∴∠1＝∠2，∴∠2＋∠3＝180°，∴EF∥BC.3．解：AB∥CD.理由如下：∵EP平分∠BEF，FP平分∠DFE，∠1＝35°，∠2＝55°，∴∠BEF＝2∠1＝70°，∠DFE＝2∠2＝110°(角平分线的定义)，∴∠BEF＋∠DFE＝70°＋110°＝180°(等式的性质)，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．【变式训练】1．A 2.B3．解：AB∥CD.理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠1，∠BDC＝2∠2，∴∠ABD＋∠BDC＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)．又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝2(∠1＋∠2)＝180°，∴AB∥CD.【基础巩固】1．D 2.A 3.A4．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5．证明：∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠DCE.∵∠ACD＝2∠B，∴∠DCE＝∠B，∴AB∥CE.【能力提升】6．127．证明：∵∠1＋∠2＝180°(已知)，又∠1＋∠4＝180°(邻补角的定义)，∴∠2＝∠4(等角的补角相等)．∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)．∴∠3＝∠ADE(两直线平行，内错角相等)．∵∠3＝∠B(已知)，∴∠B＝∠ADE(等量代换)，∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠AED＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．8．证明：∵EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG(已知)，∴∠GEM＝12∠AEG，∠EFN＝12∠CFG(角平分线定义)．∵∠AEG＝∠CFG(已知)，∴∠GEM＝∠EFN(等量代换)，∴EM ∥FN(同位角相等，两直线平行)． 【培优训练】9．解：平行．理由如下： ∵AB ⊥BC ，CD ⊥BC(已知)， ∴AB ∥CD(平行线的判定定理)∴∠ABC ＝∠BCD(两直线平行，内错角相等) ∵BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD(已知)， ∴∠1＝12∠ABC ，∠2＝12∠BCD(角平分线定义)，∴∠1＝∠2(等量代换)，∴BE ∥CF(内错角相等，两直线平行)．第5章相交线与平行线5.3.1 平行线的性质第1课时平行线的性质核心提要平行线的性质：(1)两直线平行，同位角________．(2)两直线平行，内错角________．(3)两直线平行，同旁内角________ .典例精讲知识点1：两直线平行，同位角相等1．如图，AD平分∠EAC，AD∥BC.求证：∠B＝∠1.知识点2：两直线平行，内错角相等2．如图，AB∥CD，直线l分别与AB ，CD相交，若∠1＝50°，则∠2的度数为________．知识点3：两直线平行，同旁内角互补3．如图，直线a、b被c所截，且a∥b，∠1＝120°，则∠2＝________．变式训练变式1如图所示，已知∠B ＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE.变式2如图，已知AB∥CD，∠2＝120°，则∠1的度数是()A．30°B．60°C．120°D．150°变式3如图,直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝()A．70°B．80°C．110°D．100°基础巩固1.如图，直线l截两平行直线a、b，则下列式子不一定成立的是()A．∠1＝∠5B．∠2＝∠4C．∠3＝∠5D．∠5＝∠22．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()A．B．C．D．3．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝30°，则∠2的大小是()A．30°B．45°C．60°D．65°4．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是() A．60°B．50°C．40°D．30°5．如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是________．6．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝55°，求∠B的度数．能力提升7.如图，已知AB∥CD，BC∥DE，则∠B＋∠D的度数为()A．180°B．90°C．120°D．不确定8．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝________. 9．如图，AB∥CD，∠B＝160°，∠D＝120°，则∠E＝________ 10．已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，请说明∠E＝∠F的理由．培优训练11．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD.解：∵EF∥AD(已知)，∴∠2＝________()．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代换)．∴AB∥________()．∴∠BAC＋________＝180°()．∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝________．第1课时平行线的性质----答案【核心提要】(1)相等(2)相等(3)互补【典例精讲】1．证明：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠1.∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B，∴∠B＝∠1.2．50° 3.60°【变式训练】1．解：∵AD∥BC，∴∠2＝∠B，∠1＝∠C.又∵∠B＝∠C，∴∠1＝∠2，即AD平分∠CAE.2．B 3.A【基础巩固】1．D 2.B 3.C 4.C 5.60°6．解：∵∠1＝∠2，∠2＝∠EQD，∴∠1＝∠EQD，∴AB∥CD.∴∠B＋∠D＝180°.∵∠D＝55°，∴∠B＝125°. 【能力提升】7．A 8.120°9.40°10．解：∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．∵∠ABE＝∠DCF(已知)，∴∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF(内错角相等，两直线平行)，∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．【培优训练】11．∠3 两直线平行，同位角相等DG 内错角相等，两直线平行∠DGA 两直线平行，同旁内角互补110°第5章相交线与平行线5.3.2 命题、定理、证明第1课时命题、定理、证明核心提要1．命题是由________和________构成的．2．如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做________．3．如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做________．4．通过推理证实的________叫做定理．典例精讲知识点1：命题的概念1．下列语句不是命题的为()A．两点之间，线段最短B．同角的余角不相等C．作线段AB的垂线D．不相等的角一定不是对顶角知识点2：命题的应用2．“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_________________________，结论是________________________．知识点3：真、假命题的判定3．下列命题中，是假命题的是()A．同旁内角互补B．对顶角相等C．直角的补角仍然是直角D．两点之间，线段最短变式训练变式1把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等；(2)不相等的角不是对顶角；(3)相等的角是内错角．变式2把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论：(1)两点确定一条直线；(2)同角的补角相等；(3)两个锐角互余．变式3下列命题是真命题的是()A．和为180°的两个角是邻补角B．一条直线的垂线有且只有一条C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等基础巩固1.下列语句中，不是命题的是()A．内错角相等B．如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数C．已知a2＝4，求a的值D．玫瑰花是红的2．下列命题是假命题的是()A．互补的两个角不能都是锐角B．两直线平行，同位角相等C．若a∥b，a∥c，则b∥c D．同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c3．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列命题：①若|a|＞|b|，那么a2＞b2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中()A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C．①、③是正确命题D．以上结论皆错6．“两直线平行，内错角相等”的题设是______________，结论是______________．7．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．(1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题．反例：___________________.(2)“如果a2＝b2，则a＝b”是一个假命题．反例：___________________.能力提升8．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为()A．0 B．1 C．2 D．3。

2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 探索直线交点1.2 平行线的判定与性质1.3 平行线的应用2. 第六章：平面几何初步2.1 角的概念与性质2.2 三角形的分类与性质2.3 四边形的性质与判定3. 第七章：一元一次不等式与不等式组3.1 不等式的概念与性质3.2 一元一次不等式的解法3.3 不等式组的解法与应用4. 第八章：实数4.1 实数的概念与分类4.2 实数的运算4.3 实数与数轴二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定方法，能够解决实际问题。

2. 掌握平面几何图形（角、三角形、四边形）的性质、分类与判定，培养空间想象能力。

3. 学会一元一次不等式与不等式组的解法，能够解决实际问题，提高逻辑思维能力。

4. 理解实数的概念，掌握实数的运算方法，培养运算能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形与四边形的性质与判定、一元一次不等式与不等式组的解法、实数的概念与运算。

2. 教学重点：相交线与平行线的性质、平面几何图形的性质与判定、不等式的解法、实数的运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本、笔。

五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。

1.1 以生活中的实例（如斑马线、操场跑道等）引入相交线与平行线的概念。

1.2 通过观察几何模型，引导学生发现三角形、四边形的性质。

1.3 以实际问题的形式，让学生感受不等式与实数的应用。

2. 新课导入：讲解新课内容，阐述重点与难点。

2.1 利用多媒体教学设备，展示相交线、平行线的性质与判定方法。

2.2 通过例题讲解，让学生掌握平面几何图形的性质与判定。

2.3 结合实际例题，引导学生学会一元一次不等式与不等式组的解法。

2.4 通过实数的运算练习，让学生掌握实数的概念与运算方法。

3. 随堂练习：巩固所学知识，检验学习效果。

最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的性质与判定5.3 两条直线的交点第六章：概率初步6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算6.3 事件的独立性二、教学目标1. 让学生掌握相交线和平行线的性质，并能运用这些性质解决实际问题。

2. 培养学生运用概率知识分析、解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维和空间想象能力，提高数学素养。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，概率的计算。

2. 教学重点：相交线与平行线的性质，事件的独立性和概率的计算。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、量角器、三角板。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器、三角板。

五、教学过程1. 实践情景引入利用教室内的物品，如桌子、椅子等，展示平行线和相交线的实例，引导学生观察并思考这些线段之间的关系。

2. 例题讲解（1）讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。

（2）讲解概率的计算方法，如树状图、列表法等。

3. 随堂练习（1）让学生在练习本上画出相交线和平行线，并标出相关角度。

（2）给出实际情境，让学生计算事件的概率。

4. 课堂小结六、板书设计1. 新人教版七年级数学下册教案2. 内容：相交线与平行线的性质概率的计算事件的独立性七、作业设计1. 作业题目A袋中有3个红球、2个蓝球，B袋中有2个红球、3个蓝球。

从A袋中随机取一个球，再从B袋中随机取一个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

2. 答案（1）错误，两条直线平行时，它们的同位角相等。

（2）概率为：3/10。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的教学，发现部分学生对平行线的判定和性质掌握不够熟练，需要在课后加强练习。

2. 拓展延伸：让学生思考生活中的概率问题，如彩票中奖的概率、天气情况预测的概率等，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析1. 教学内容的平行线判定与性质2. 概率的计算方法3. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解4. 作业设计中的题目难度和答案解析一、平行线判定与性质（1）平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

2024年新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的性质与判定5.3 两条平行线的距离2. 第六章：概率初步6.1 概率的基本概念6.2 概率的计算6.3 概率的实际应用3. 第七章：三角形7.1 三角形的性质7.2 三角形的判定7.3 三角形的面积二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法，能够运用相关知识解决实际问题。

2. 了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率，并能应用于实际情境。

3. 掌握三角形的性质、判定和面积计算方法，培养空间想象能力和逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定方法、概率的计算、三角形面积的计算。

2. 教学重点：相交线与平行线的性质、概率的基本概念、三角形的性质和判定。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何画板、三角板、量角器。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的相交线与平行线实例，引导学生发现其中的数学问题。

概率部分，通过掷骰子、抽签等游戏，让学生感受概率现象。

三角形部分，利用图片和实物展示，让学生观察三角形的特点。

2. 例题讲解：结合教材中的例题，详细讲解相交线与平行线的性质、判定方法、概率的计算以及三角形的性质、判定和面积计算。

3. 随堂练习：设计相应的练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。

结合实际情境，设计拓展延伸题，提高学生的应用能力。

六、板书设计1. 相交线与平行线：性质、判定方法、应用实例。

2. 概率：基本概念、计算方法、实际应用。

3. 三角形：性质、判定、面积计算。

七、作业设计1. 作业题目：相交线与平行线：判断下列图形中哪些是平行线，并说明理由。

概率：掷两个骰子，求得到两个相同点数的概率。

三角形：已知三角形两边和一角，求第三边。

2. 答案：相交线与平行线：根据判定方法，判断出平行线。

课题：5.1相交线【学习目标】：1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题【重点难点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用【学法指导】一、【自主学习】:（一）【预习自我检测】（阅读课本2-3的内容，完成以下1-4题）1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?2.学生根据观察和度量完成下表:3 邻补角、对顶角概念.有一条（）,而且另一边（）的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个（）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（）,那么这两个角叫对顶角.4 下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.①邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两(1)ODCB A②邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ） ③邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?（ ）④.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角（ ）. ⑤.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ）（二）、【自主学习】：（阅读课本4－5页，把不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论） 我的疑难问题：二、 【合作探究】： 对顶角性质.(1)说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2) 在图1中,∠AOC 的邻补角是( )和( )所以∠AOC 与( )互补,∠AOC 与( )互补, 根据( ),可以得出∠AOD=∠BOC, 同理有( )=( ) 对顶角性质:三、【达标测试】1、如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2、如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. ba4321第1题FE OD CB A第2题FEOD C B A第3题4、判断下列图中是否存在对顶角.5、如图，直线a ，b 相交，（1）若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数（2）若∠2比∠1大40°, 求∠4的度数6、如图所示，三条直线AB 、CD 、EF 相交于Ｏ点，∠1＝４0°, ∠2=75°，则∠3等于多少度？7、如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE=90°，∠DOE=40°，求∠AOC 和∠BOC 的度数 21212121ba 4321第5题 AO EDBC8、如图,直线AB 、CD 相交于点O.(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.(2)若∠BOC 比∠AOC 的2倍多33°,求各角的度数.四、【我的感悟】：1、这节课我最大的收获是：2、我还需解决的问题有：五、【课后反思】：课题:5.1.2垂线(1)【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法 【学法重点】:两条直线互相垂直的概念、性质和画法 一、【自主学习】:O D CBAbba(二)、预习疑难（预习后，不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论！） 我的疑难问题：二．【合作探究】：固定木条a,转动木条b, 当b 的位置变化时,a 、b 所成的角α是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a 、b 所成的四个角有什么特殊关系?垂直定义：结合课本图5.1－5学习垂直的表示方法 二、 探究研学1 已知直线a,画出直线a 的垂线.能画几条? a 直线a 的垂线有( )条,2在直线a 上取一点A,过点A 画a 的垂线 a A 经过直线上一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直. 3在直线a 外取一点B, 过点B 画a 的垂线经过直线外一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直. B .a垂线性质1：三、【达标检测】：1、垂直是相交的一种 ，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。

最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容第五章：概率初步5.1 随机事件5.2 概率的定义5.3 概率的计算第六章：平面几何6.1 线段、射线和直线6.2 角6.3 三角形二、教学目标1. 理解随机事件的含义，掌握概率的定义和计算方法。

2. 掌握平面几何的基本概念，如线段、射线、直线、角和三角形。

3. 能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：概率的计算，平面几何概念的理解。

教学重点：随机事件的判定，概率的计算，平面几何基本概念的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备学具：直尺、圆规、量角器、练习本五、教学过程1. 实践情景引入利用骰子、硬币等物品，引导学生了解随机事件，激发学生对概率的兴趣。

展示一些平面图形，让学生观察并描述其特点，为学习平面几何打下基础。

2. 例题讲解概率初步：讲解如何判断随机事件，如何计算概率。

平面几何：讲解线段、射线、直线、角和三角形的性质和判定方法。

3. 随堂练习设计一些与例题相似的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

分组讨论，让学生互相交流解题思路，提高解决问题的能力。

提供一些拓展题目，让学生在课后进行练习。

六、板书设计左侧：列出本章主要知识点，如随机事件、概率计算、平面几何概念等。

右侧：板书例题、解题步骤、重要性质和定理。

七、作业设计1. 作业题目概率初步：计算一些简单事件的发生概率。

平面几何：判断一些图形的类别，计算角的度数。

2. 答案确保答案正确，并提供详细的解题过程。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：提供一些与教学内容相关的实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。

重点和难点解析1. 实践情景引入的设计2. 例题讲解的深度和广度3. 教学难点和重点的处理4. 作业设计的针对性和答案的详细程度5. 课后反思及拓展延伸的实际应用一、实践情景引入的设计与学生生活密切相关的情境，如投掷硬币、掷骰子等，使学生在轻松愉快的氛围中感受数学的魅力。

最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线第六章：平面几何初步6.1：三角形的特性6.2：全等三角形6.3：勾股定理第七章：一元一次不等式与不等式组7.1：不等式7.2：不等式组二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质及其应用。

2. 掌握三角形的特性、全等三角形的判定及勾股定理的应用。

3. 学会解一元一次不等式及不等式组，并能解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：平行线的判定与性质全等三角形的判定一元一次不等式的解法教学重点：三角形的基本性质勾股定理的应用不等式组的解法四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、量角器学具：练习本、铅笔、直尺、量角器五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中常见的相交线、平行线现象引入新课，激发学生的学习兴趣。

通过实际测量活动，让学生直观感受三角形的特性。

2. 例题讲解讲解平行线的判定与性质，结合实际例题，让学生理解并掌握。

通过图形实例，讲解全等三角形的判定方法。

以实际问题为例，讲解勾股定理的应用。

以实际情景为背景，讲解一元一次不等式的解法。

3. 随堂练习让学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

对学生进行个别辅导，解答他们在练习中遇到的问题。

4. 课堂小结六、板书设计板书内容：相交线与平行线的性质三角形的特性、全等三角形的判定勾股定理一元一次不等式的解法板书要求：条理清晰，重点突出，字体工整。

七、作业设计1. 作业题目：5.1、5.2节练习题：相交线、平行线的性质与应用。

6.1、6.2、6.3节练习题：三角形的特性、全等三角形的判定、勾股定理的应用。

7.1、7.2节练习题：一元一次不等式的解法及不等式组的解法。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生思考生活中其他与数学相关的现象，激发他们的学习兴趣。

推荐相关阅读材料，拓展学生的知识面。

组织小组讨论，让学生在交流中提高自己的数学思维能力。

2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面直角坐标系6.1：平面直角坐标系6.2：坐标与图形的性质6.3：坐标与图形的变化二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。

2. 学会运用平面直角坐标系表示点的位置，并分析坐标与图形之间的关系。

3. 能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用。

平面直角坐标系的建立和点的坐标表示。

2. 教学重点：理解并运用相交线与平行线的性质。

掌握平面直角坐标系的概念和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：展示实际生活中相交线与平行线的应用场景，如道路、桥梁等。

提问：同学们在生活中见过这样的图形吗？它们有什么特点？2. 新课讲解讲解第五章相交线与平行线的内容，通过示例和练习进行巩固。

讲解第六章平面直角坐标系的概念，以及坐标与图形的关系。

3. 例题讲解解答第五章相交线与平行线的相关例题。

解答第六章平面直角坐标系的相关例题。

4. 随堂练习学生完成第五章相交线与平行线的随堂练习题。

学生完成第六章平面直角坐标系的随堂练习题。

5. 知识巩固学生互相讨论，加深对知识的理解。

六、板书设计1. 黑板左侧：相交线与平行线的性质、判定方法。

2. 黑板右侧：平面直角坐标系的概念、坐标表示方法。

3. 中间部分：例题解答、随堂练习题。

七、作业设计1. 作业题目：第五章相交线与平行线习题：练习判断相交线与平行线，并解释原因。

第六章平面直角坐标系习题：在坐标系中绘制给定坐标的点，并分析坐标与图形的关系。

答案：见教材课后习题答案。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生探索相交线与平行线在生活中的应用，以及平面直角坐标系在地理、计算机等领域的应用。

2024年新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：垂直与平分5.2：相交线与平行线的性质5.3：平行线的判定2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的特性6.2：全等三角形6.3：相似三角形二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质及其判定方法。

2. 掌握三角形的特性，学会运用全等三角形、相似三角形的性质解决问题。

3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定方法全等三角形、相似三角形的判定与性质2. 教学重点：掌握垂直与平分、平行线的性质学会运用全等三角形、相似三角形解决问题四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺、圆规2. 学具：三角板、量角器、直尺、圆规、练习本五、教学过程1. 引入实践情景：介绍生活中常见的相交线与平行线现象，激发学生学习兴趣。

2. 教学第五章：5.1：讲解垂直与平分的概念，通过例题讲解，让学生掌握相关性质。

5.2：引导学生探索相交线与平行线的性质，进行随堂练习。

5.3：介绍平行线的判定方法，结合例题讲解，巩固知识。

3. 教学第六章：6.1：讲解三角形的特性，通过例题讲解，让学生掌握相关性质。

6.2：介绍全等三角形的判定与性质，结合随堂练习，巩固知识。

6.3：讲解相似三角形的判定与性质，通过例题讲解，让学生学会运用。

六、板书设计1. 相交线与平行线的性质2. 垂直与平分3. 平行线的判定4. 三角形的特性5. 全等三角形、相似三角形的判定与性质七、作业设计1. 作业题目：已知一个三角形的两边和夹角，求第三边。

判断两个三角形是否全等，并说明理由。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教师应关注学生对相交线、平行线性质的理解，加强随堂练习，巩固知识。

2. 通过拓展延伸，让学生学会运用全等三角形、相似三角形解决实际问题，提高问题解决能力。

3. 鼓励学生进行课后自主学习，探索更多有关平面几何的知识。

2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容详细内容：1. 第一章：整式的乘法、整式的除法、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式。

2. 第二章：直线、射线、线段、角的度量、角的分类、相交线与平行线。

3. 第三章：随机事件、概率的定义、概率的计算、事件的独立性。

4. 第四章：数据的收集、数据的整理、统计图表、频数与频率。

5. 第五章：一元一次不等式的解法、一元一次方程的解法、实际问题与一元一次方程。

6. 第六章：三角形的性质、三角形的判定、等腰三角形、直角三角形。

7. 第七章：平行四边形的性质、平行四边形的判定、特殊的平行四边形。

二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除、几何图形的认识、概率初步、数据的收集与整理、一元一次不等式与方程、三角形、平行四边形等基本概念和性质。

2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高解决问题的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学在实际生活中的应用。

三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法、平行四边形的判定。

2. 教学重点：几何图形的认识、数据的收集与整理、三角形的性质与判定、平行四边形的性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、计算器。

2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出整式的乘除、几何图形的认识、概率初步等概念。

2. 例题讲解：详细讲解整式的乘除、几何图形的性质、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法等例题。

3. 随堂练习：针对每个知识点设置相应的练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论难点问题，培养学生的合作精神。

六、板书设计1. 2024年新版人教版七年级数学下册教案2. 知识点：按照章节顺序，列出每个章节的知识点。

3. 例题：精选具有代表性的例题，展示解题过程。

4. 练习题：设置随堂练习题，巩固所学知识。

最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理与表示第七章：平面几何图形7.1 线段、射线和直线7.2 角的概念及分类7.3 三角形7.4 四边形二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集与整理方法，并能应用于实际生活中。

2. 培养学生对平面几何图形的认识，提高其空间想象能力。

3. 通过几何图形的学习，培养学生的逻辑思维和分析解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：数据的整理与表示；角的计算及四边形的性质。

教学重点：掌握几何图形的基本概念和性质；熟练运用数据的收集与整理方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、尺子、圆规等。

学具：直尺、圆规、量角器、三角板、练习本等。

五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：通过生活中的实例，让学生了解数据收集与整理的重要性。

例题讲解：讲解数据的收集与整理方法，以及其在实际生活中的应用。

2. 自主探究例题讲解：通过例题，让学生掌握角的计算方法和四边形的性质。

3. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。

及时解答学生疑问，指导学生掌握解题方法。

4. 知识拓展引导学生了解更多的几何图形及其性质，拓展学生的知识面。

了解学生的学习情况，及时调整教学策略。

六、板书设计左侧：列出教学目标、重难点及知识点。

右侧：展示例题及解题过程，便于学生理解和记忆。

七、作业设计1. 作业题目：数据收集与整理：调查本班学生的身高、体重，绘制统计图表。

2. 答案：数据收集与整理：根据调查结果，绘制合适的统计图表。

几何图形：给出详细的解答过程和答案。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高数学素养。

重点和难点解析1. 教学内容的安排与衔接2. 教学目标的制定3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程的实践情景引入5. 例题讲解的深度与广度6. 随堂练习的设计与反馈7. 知识拓展的深度与广度8. 板书设计的逻辑性与清晰度9. 作业设计的针对性与答案的详尽性10. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学内容的安排与衔接教学内容应遵循由易到难、由浅入深的原则。

5.1相交线教学目标1知识目标；理解对顶角，邻补角，对顶角性质2.能力目标；通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力3.情感目标；通过本课教学增强学生严谨的逻辑性 教学重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 教学难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学准备；1. 教学方法；直观教学法2. 课 型；讲新课3. 教 具；多媒体课件和直尺量角器4. 学 具；直尺量角器[教学过程一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠；BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表：教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习：C（2） 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3） 对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四．巩固运用例题：如图，直线a,b 相交，401=∠，求4,3,2∠∠∠的度数。