八年级数学 2.7勾股定理的应用课件2

AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和
面积。
A
周长为42 面积为84
15 12 13
B
D 9 图9
C
勾股定理与它的逆定理在应 用上有什么区别？
勾股定理主要应用于求线段的长度、 图形的周长、面积；
勾股定理的逆定理用于判断三角形的 形状。
勾股定理的应用
数 形 想结 合 思
转 化思想 勾股定理的逆定理的应用
AD⊥BA C，AB=15，
ADA =12，
AC=13，求△ABC的周长和面积。
17
17
B
D
C
图5
B DC 图6
材料1：如图7，在△ABC中，AB=25， BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？
C
A
图7
B
材料2：如图8，在△ABC中，AB=26， BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.
表示无理数
1、数形结合思想 2、转化思想 3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别
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图2
沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数?
2z 3y
5
x2 1
6
1
图2
利用图2你们能在数轴上画出表示 5 的 点吗?请动手试一试！
怎样在数轴上画出表示 5 的点呢?
2z 3y
5
x2 1
6
1
图2
在数轴上表示 6, 7 ， 6, 7 的点怎样画出?
图2中的图形的周长和面积分别 是多少?
周长是6
2z 3y
5
x2 1
6
1
面积是 1 2 3
图2
22 2
你们能说出
1 2
2 2
的实际意义吗？
如图，求四边形ABCD的周长和面积。
A
12
16
周长是68； D
B
15
面积是246； C 图3
例1、如图，等边三角形ABC的边长
是6，求△ABC的面积。
A
解：作AD⊥BC，
∵△ABC是等边三角形，
∴ BD1BC163
22
在Rt△ABC中，
B
D
C
图4
A D A2 B B2D 6 2 3 22 7 5 .196
∴ S C 1 2 BA C D 1 2 6 5 .1 9 1.5 6 5 1 8.6 5
1、如图5，在△ABC中，AB=AC=17， BC=16，求△ABC的面积。
2 、 如 图 6 ， 在 △ ABC 中 ，
解:∵AD是BC边上的中线,
∴ BD CD 1BC 12 010
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∵ ∴
A A2 2D D B B2 2D D 2 A24 2B 120 67 ，A6 B 2 2A 62 676
∴∠ADB=90°,
∴AD⊥BC,
∴AD是BC的垂直平线,
∴AC=AB=26.
BD
C
图8
材料3: 如图9，在△ABC中， AB=15，
2.7 勾股定理的应用(2)
把勾股定理送到外星球,与
外星人进行数学交流 ！
——华罗庚
看一看,想一想
这些图形有什么共同特征?
a
b
c
问题
• 你知道与下图的等腰三角形有关的哪些数据 信息呢？
周长为
面积为
１.２
仔细想想!
图1中的x等于多少? 图2中的x、y、z等于多少?
2x
1
1
图1
2z 3y
x2 1 1