1 发展历史
直流马达(directcurrent,DCmotor)可以说是最早发明能将电力转换为机械功率的电动机，它可追溯到Michael Faraday所发明的碟型马达。法拉第(Faraday)的原始设计其后经由迅速的改良，到了1880年代已成为主要的电力机械能转换装置，但之后由于交流电的发展，而发明了感应马达与同步马达，直流马达的重要性亦随之降低。直到约1960年，由于SCR （单向可控硅）的发明、磁铁材料、碳刷、绝缘材料的改良，以及变速控制的需求日益增加，再加上工业自动化的发展，直流马达驱动系统再次得到了发展的契机，到了1980年直流伺服驱动系统成为自动化工业与精密加工的关键技术。
扭矩与功率
将力施于一可旋转之连杆，则此连杆将会旋转，扭矩即为造成此一旋转运动之力，定义为：
(2.1)
(2.2)
(2.3)
如果扭矩固定不变，则
图2.1扭矩(torque)、功(work)与功率(power)牛顿定律(Newton's Law)
磁场之产生
在变压器、马达与发电机的运作过程中，能量常由一种型式转换为另一种型式，这种转换过程的基本机制即在于电磁场(electro-mechanical field)。
电场的变化在适当的情况下将造成感应的磁场，反之亦然，因而在电磁的交互作用中达到能量转换的目的。一个变化的磁场在其切割的线圈上将产生感应电压，这是变压器的基本工作原理。一根载有电流的导线如置于磁场中，则将感应一力施于其上，这是马达运转的基本原理。一根在磁场中移动的导线则将在导线上产生感应电压，这是发电机运转的基本原理。
安培定律
(2.4)
载有电流的导线会在其周围形成磁场，其关系即为(2.4)所示的安培定律，其中H为由净电流I net所造成的磁场强度(magneticfieldintensity)，单位为ampere-turns/meter。
(2.5)
其中H为磁场强度向量H的大小，由此可计算出H为
(2.6)
。
(2.7)
μ称之为导磁性材料的导磁率(permeability)。
真空的导磁率定义为μo其值为
(2.8)
其它的物质相对于真空的导磁率称之为相对导磁率(relative permeability)定义为
(2.9)
相对导磁率可用来评估一种导磁材料其磁化容易的成度，例如钢(steel)常用于马达的制造，其相对导磁率约介于2000～6000之间，这表示同样的电流，如果采用硅钢片作为铁心则较空心的线圈能产2000～6000倍的磁通量，空气的导磁率与真空几乎是相同的。
由于铁心的导磁率相当高，因此在图2.2中的磁力线绝大部份均在铁心之内，祗有极小部份的漏磁通(leakage flux)流失于周围的空气中。
如图2.2所示之铁心，其内部之磁通密度B为
(2.10)
在一指定面积内的磁量则可计算为
(2.11)
(2.12)
磁电路(Magnetic Circuit)
(2.13)
(2.14)
(2.15) 由(2.12)与(2.15)可知：
(2.16)
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马达通常藉由传动系统而带动所连接之负载，因此马达本身虽多以旋转的方式运动，但其负载则有可能旋转或平移或以其它方式运动，有时负载不祗一个，其运动速度也不一定相同。为了说明马达与负载的扭矩方程式，首先定义下列符号：
(4.1)
马达是否加速或减速则决定于是否T大于或小于T L。同样的，在需要快速反应的应用场合，因为需要高加速度，马达提供的加速扭矩不但要大，负载的旋转惯量也必须小，才能产生高的加速度。当马达的转速增加时，其动能1/2J m2亦随之增加，因此马达不仅须提供负载所需之能量，亦须提供增加速度所需之动能。
图
在某些应用中，在一段短的时间内，负载扭矩会超过马达所能提供的最大扭矩，则马达会减速，此时动态扭矩会协助马达扭矩保持原有之运动。在某些应用中如冲床，在很短的时间内负载需要很大的扭矩，但大部份的时间则几乎是无载，则可利用动态扭矩的特性选择一个较小额定值的马达。
1.
2.
3.
(4.2)
图4.2(b)中的T C与转速无关，称之为库仑磨擦(coulomb friction)。
图
(4.3)
由上述之分析可知，负载扭矩可表示为
(4.4) (4.5)
图
图5.1所示为马达与驱动器在多象限操作的习惯表示法。由图5.1可看出马达与驱动器均有四个工作象限：
正向转动(forwardmotoring)
表
稳态平衡工作点
马达－负载驱动系统要能够稳定的保持在一个平衡的工作点，就是指在小的负载扰动下仍能回复到原有的工作点。平衡工作点的稳定性，可由稳态稳定度分析(steady-state stabilityanalysis)方法来分析马达─负载驱动系统的稳态转速－扭矩曲线。以下从小信号扰动理论(small signalperturbationtheory)的观点来探讨工作点的稳定性。
(5.1)
由扭矩方程式(5.1)可知
(5.2)
将(5.1)之平衡状况代入可得
(5.3)
假设此扰动很小，则在此平衡点附近的马达与负载的扭矩─转速曲线均可以直线近似，因此
(5.4)
其中dT/dωm与dT L/dωm分别是马达与负载的扭矩─转速曲线在平衡点(T Le,ωme)的斜率。
将(5.4)代入(5.3)则可得
