电子测量习题(蒋焕文)
2-1用题2-1图中(a)、（b ）两种电路测量电阻0x R ，若电压表的内阻为V R ，电流表的内阻为
I R
2-2已知CD-4B 型超高频导纳电桥在频率高于1.5MHz 时，测量电容的误差为
±5%（读数值）±1.5PF
求用该电桥分别测200 PF 、30 PF 、2 PF 时，测量的绝对误差和相对误差。并以所得绝对误差为例，讨论仪器的相对部分和绝对部分对总测量误差的影响。
2-3被测电压的实际值在10V 左右，现有150V 、0.5级和蔼5V 、1.5级两块电压表，选择哪块表更合适？
2-4什么是测量的系统误差和随机误差？各举一个具体实例说明。 求)(x f M 和)(x f σ。
2-6用电桥测一批50mH 左右的电感,由于随机误差的影响，对每个电感的测量值均在L 0±0.8mH 的范围内变化。若希测量的值的不确定范围减小到0.3mH 以内，又没有更精密的仪器，问可采用什么方法？
2-7置信概率和置信区间查表练习
（1）[例6]中置信区间改为X 0±1.5σ(X)、X 0±2.5σ(X)、及X 0±3.5σ(X)时的置信概率为多少？
（2）[例7]中改为测量值出现在9.5V-10.5V 之间的置信概率。 （3）[例]中若要求置信概率为90%，求置信区间。
2-8设题2-5中不存在系统误差，在要求置信概率为99%的情况下，估计出频率的真值应在什么范围内？
2-9具有均匀分布测量数据，（1）当置信概率为100%时，若它的置信区间为[M （X ）—C σ(X)，M （X ）+C σ(X)]，问这里C 应取多大？（2）若取置信区间为[M （X ）—2σ(X)，M （X ）+2σ(X)]，问置信概率为多大？ 题的情况下应采用哪种准则。
2-11对某信号源的输出频率fx 进行了十次等精度测量，结果为110.105，110.090，110.090，110.070，110.060，110.050，110.040，110.030，110.035，110.030（KHz ） 试用马利科夫及阿卑—赫梅特判据判别是否存在变值戏差。
2-12用电桥测量电阻R X ，电路如图2-12所示。电桥中R S 为标准可调电阻，利用交换R X 和R S 位置的方法对R X 进行两次测量，可证明R X 的测量值与R 1及R 2的误差ΔR 1及ΔR 2无关。 2-13某人用题词-13的电路测晶体管的基极电流I B ，用μA 表量得I 2=60μA ，I 1=50μA ，两块μA 表均为100μA 量程1.5级。用绝对值合成法测量的相对误差，并对讨论这种测量方法有什么不好。 R
R )(a )
(b s
u
2-14设有大电阻R M =R M0±ΔR M ，小电阻R m =R m ±ΔR m 。已知R M >>R m ，它们的相对误差具有相同的数量级.在把两个电阻分别串、并联时，哪个电阻的误差对总电阻的误差影响大？ 2-15用某电桥测电阻，当电阻的实际值为102Ω时测量值为100Ω，同时读数还有一定的分散性，在读数为100Ω附近标准偏差为0.5Ω。若用电桥测出6个测得值为100Ω的电阻串联起来，问总电阻的确定性系统误差和标准偏差各是多少？系统误差和标准偏差的合成方法论又何区别？
2-16R —C 相移网络如题材-16所示，V 2导前V 1的角度为
RC
tg ωϕ1
1
-= 已知ω、R 、C 及Δω/ω、ΔR/R 、ΔC/C ，求φ角的绝对误差和相对误差Δφ及Δr φ。 2-17用示波器观测两个同频率的正弦信号如图2-17所示，图中X 1=1.2cm ，X 2=8.0cm 。 （1）计算V 2导前V 1的角度φ； （2）若由于示波器的分辨率的限制，X 1的读数应为1.2±0.1cm ，X 2的读数应为8.0±0.1cm ， 问用这两种方法测量造成的误差Δφ及Δφ/φ各为多少？ 2-18对某电阻进行了十次测量，数值（K Ω）为
99.2，99.4，99.5，99.3，99.1，99.3，99.4，99.2，99.5，测量的系统误差为±1%并为均匀分布，测量的随机误差为正态分布。对测量数据进行处理，最后给出电阻的测量值和测量值包含的不确定度。
2-19用两种不同的方法测电阻，若测量中均无系统误差，所得阻值（Ω）为
第一种方法（测8次）100.36，100.41，100.28，100.30，100.32，100.31，100.37，100.29 第二种方法（测6次）100.33，100.35，100.29，100.31，100.30，100.28
（1） 若分别用以上两组数据的平均值作为电阻的两个估计值，问哪个估计值更可靠？ （2） 用两次测量的全部数据求被测电阻的估计值（加权平均值）。 2-20将下列数据进行舍入处理，要求保留三位有效数字。
54.79，86.3724，500.028，21000，0.003125，3.175，43.52，58350 2-21
3-1为简单起见,设示波器X 、Y 输入端偏转灵敏度相同，在两个输入端的电压分别为
)45sin(0+=t A v x ω t A v y ωsin =
画出荧光屏上的图形。
3-2用通用示波器观测正弦波，已知示波器良好，测试电路正常，但在屏幕上却出现了下列波形，试分析每种图形产生的原因，并说明应如何调整示波器的有关旋钮，示波器才能正常观测。
3-3一个收正弦调制电压的调幅波Vy 加到示波管的垂直偏转板，而同时又把这个正弦调制电压加到水平偏转板，试画出屏幕上显示的波形，如何从这个图形求这个调幅波的调幅系数。 3-4为了测量一个调幅波的调频指数m f ，可将调频波Vy 加到示波管的垂直偏转板，而把载波电压V X 加到水平偏转板，见题3-3图，试说明其测量原理及如何根据示波器显示的图形计算m f ？（提示：示波器X 、Y 通道输入波形之间的相位差为m f sin Ω）
3-5有两路周期相同的脉冲信号V 1和V 2，如图3-5所示，若只有一台单踪示波器，如何用它测V 1和V 2前沿间的距离？
3-6用示波器观测正弦波，荧光屏上得到的波形如图3-6所示，分析示波器哪个部位工作不正常。
3-7已知A 、B 两个周期性的脉冲列中均有5个脉冲，又如示波器扫描电路的释抑时间小于任意两个脉冲之间的时间。问
