物理化学主要公式及使用条件
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件
1. 理想气体状态方程式
nRT RT M m pV ==)/(
或 RT n V p pV ==)/(m
式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成
摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A
A B /n n
体积分数 /
y B m,B B *
=V ϕ∑*
A
V
y A
m,A
式中∑A
A n 为混合气体总的物质的量。A
m,*
V
表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩
尔体积。∑*A
A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量
∑∑∑===B
B
B
B B B
B mix //n M n m M y M
式中 ∑=B
B m m 为混合气体的总质量，∑=B
B n n 为混合气体总的物质的量。上
述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B
*
=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*
B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律
p B = y B p ，∑=B
B p p
上式适用于任意气体。对于理想气体
V RT n p /B B =
4. 阿马加分体积定律
V RT n V /B B =*
此式只适用于理想气体。
第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件
1. 热力学第一定律的数学表示式
W Q U +=∆
或 'a m b
δδδ
d δd U Q W Q p V W
=+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式
3. 焓变
（1） )(pV U H ∆+∆=∆
式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。 （2） 2
,m 1
d p H nC T ∆=
⎰
此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，
pV
U H +=
或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变
此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热
V Q U =∆ (d 0,'0V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==
6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容
δ/d (/)p p p C Q T H T ==∂∂
δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂
（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容
,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂
,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂
上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 （3）质量定压热容（比定压热容）
式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m
p V
C C R -=
此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系
2
1
vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T
H T H T C T ∆=∆+∆⎰
或 v a p m v a p (/)p p H T C ∂∆∂=∆
式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
8. 体积功
,m //p p p c C m C M
==2
,m 1
d V U nC T
∆=⎰
（1）定义式
V p W d amb -=∂
或 V p W d a m b
∑-= （2） )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。 （3） )(21a m b V V p W --= 适用于恒外压过程。 （4） )/ln()/ln(d 12122
1p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=⎰ 适用于理想气体恒温可
逆过程。
（5） ,m 21()V W U nC T T =∆=- 适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。
9. 理想气体可逆绝热过程方程
,m 2121(/)
(/)1V C R T T V V = ,m
2121(/)
(/)1p C R T T p p -=
1)/)(/(1212=r V V p p
上式中，,m ,m /p V C C γ=称为热容比（以前称为绝热指数），适用于,m V C 为常数，理想气体可逆绝热过程p ，V ，T 的计算。
10. 反应进度
B B /νξn ∆=
上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，B,0B B n n n -=∆，B,0n 为反应前B 的物质的量。B ν为B 的反应计量系数，其量纲为一。ξ的量纲为mol 。
11. 标准摩尔反应焓
θθθ
r m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ∆=∆=-∆∑∑
式中θf m (B,)H β∆及θ
c m (B,)H β∆分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓和标
准摩尔燃烧焓。上式适用于ξ=1 mol ，在标准状态下的反应。
12. θm r H ∆与温度的关系
