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3.1.1 一元一次方程公开课优秀课件

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3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

解法二；设快车所用的时间为t小时,则慢车所用的
时间为(t+1)小时，则可列列方程为：
60(t+1)=70t， 求出时间t后再代入求路程。
能列算式吗？
2020/9/9
学习赢得智慧人生
8
数学是思维的体操
归纳：列方程时，要先设未知数， 然后根据问题中的数量关系，列出含 有未知数的方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2020/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
70t
70 140 210 280 350 420 490 …
2020/9/9
学习赢得智慧人生
15
数学是思维的体操
随堂练习 检验-2，2，3,5哪个是方程 2x－3 = 5x－15的解？
怎样判断一个数是不是方程的解？
先将数值代入方程左右两边进行计算， 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
2020/9/9
2020/9/9
学习赢得智慧人生
10

《3.1.1一元一次方程》优秀课件

《3.1.1一元一次方程》优秀课件
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
创设情境：
1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好
是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜 我的年龄是多少岁？
创设情境：
2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历 中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉 老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同 学们想想老师是如何得到答案的？
左边= 2×3-3 = 3
X=3是不是方 程的解呢？
右边= 5×3-15 = 0 因为 左边≠右边 所以X=3不是方程的解
X= 4, 5, 6时呢?
X=4是方程2x-3=5x-15的解.
使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.
讲解概念
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
解方程： 求出使方程左右两边相等的未知数
讲解概念：
在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4， 5x-7=8 这样简单的式子
又如: 2x+3y=0
x+1=2x-5
x2 –8x+2=0
3x+4y+5y=0
方程 像这样，含有未知数的等式
探究新知
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方
向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h, 客车比卡车早1h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
(2) x=1
(4)
x
1 x
2
(6) ax=b(a,b为常数)
(7) 3x-5=2x
以上各式中是方程的有 (_1_) (_2_)_(3_)_(_4_) _(7_)
以上各式中是一元一次方程的有__(_2_)(_7_) __

3.1.1一元一次方程(共31张PPT)

3.1.1一元一次方程(共31张PPT)
第三章 一次方程与方程组
第1节 一元一次方程及其解法 第1课时 一元一次方程
1．含有________ 未知数 的等式叫做方程．方
程的定义中包含两个要求：(1)必须 是等式；(2)必须含有未知数． 不一定 是方 2．方程是等式，但等式________
程，方程中的未知数可以用不同的
字母来表示，也就是说方程中可以 含多个未知数．
多少支？
解答：设买HB型铅笔x支，则买2B型铅
(10 － x ) 笔________支，HB型铅笔用了0.3x元，
2B型铅笔用了0.5(10－x)元，依题意，得 4－0.2 方程0.3x＋0.5(10－x)＝________.
这里x>0且x为整数，列表计算；
6 从表中可看出x＝_ _ 是原方程的解． 正整数 反思：估算问题一般针对未知数是________
等式即可．因为长方形的长为x cm，长
方形的周长为30 cm，所以长方形的宽
为(15－x)cm.因为这个长方形的长减少1
cm，宽增加2 cm就可成为一个正方形， 所以x－1＝(15－x)＋2.
8．一个数x的2倍减去7的差，得36 2x－7＝36 ． ，列方程为____________
9．方程2x－1＝3x＋2的解为( D )
解：(1)由题意可知|m|－2＝0且m＋2≠0，
所以m＝±2且m≠－2，所以m＝2.
(2)由(1)可知方程为－4x－6＝0.
把x＝3代入方程左边， 得左边＝－4×3－6＝－18.
因为右边＝0，所以左边≠右边．
所以x＝3不是方程的解． 把x＝－
3 得左边＝－4× － －6＝0， 2
3 代入方程左边， 2
返回
2．下列各式：①8－7＝1；②x－2y

人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程 (共27张PPT)

人教版数学七年级上册 3.1.1 一元一次方程 (共27张PPT)

以上的分析过程可以表示如下：
实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用 其中的相等关系列出方程，使用数学解 决实际问题的一种方法。
动笔练一练
• 练习2 天平左盘中放置两个小球和一个１ 克的砝码，右盘中放置一个５克的砝码， 天平处于平衡。你能列出恰当的方程吗？
设x为一个小球的质量
山、秀水三地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之间，距青山 50千米，距秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能
列出方程吗？
示意图
x千米
50千米
70千米
王家庄
青山
翠湖
秀水
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米
•
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
•
17、儿童 是中心 ，教育 的措施 便围绕 他们而 组织起 来。上 午8时17 分32秒 上午8 时17分0 8:17:3 221.8. 9
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四

3.1.1 一元一次方程PPT课件

3.1.1 一元一次方程PPT课件
第3章 一次方程与方程组
3.1 一元一次方程及其解法
第1课时 一元一次方程
1 课堂讲解
2 课时流程
逐点 导讲练
一元一次方程 方程的解
课堂 小结
作业 提升
知识点
问题(一）
在参加2008年北京奥运会的中国代表队中, 羽毛 球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运 会的跳水运动员有多少人？
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4 若xa－2＋1＝3是关于x的一元一次方程，yb＋1＋5
＝7是关于y的一元一次方程，则a＋b＝
.
1.一元一次方程 2.方程的解
已知方程(a＋3) x a -2 ＋2＝a－3是关于x的一元 一次方程，求a的值．
2
导引：A.把y＝4代入方程左边得4＋4＝8，方程右边
是0，故y＝4不是方程y＋4＝0的解；B.把x＝
0.000 1代入方程左边得200×0.000 1＝0.02，
方程右边是2，故x＝0.000 1不是方程200x＝2
的解；C.把t＝3代入方程左边得|3|－3＝0，方
程右边也是0，故t＝3是方程|t|－3＝0的解；D.
归纳
像上面得到的两个方程都只含有一个未知数 （元），未 知数的次数都是1，且等式两边都是整 式的方程叫做一元一 次方程.
知识点 1 方程的定义
一元一次方程定义：只含有一个未知数(元)，未知数 的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一 次方程．
例1 下列方程中是一元一次方程的是( C ) A．x2－4x＋3＝0 B．3x－4y＝7 C．3x＋2＝0
D. 2 ＝9 x
导引：A中未知数最高次数为2；B中含有两个未知 数；D中等号左边不是整式；C是一元一次方 程．

3.1.1一元一次方程课件ppt

3.1.1一元一次方程课件ppt

【变式训练】已知下列方程：①x-2= 3 ; ②0.3x=1;③ x 5;
x 2
④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0,其中是一元一次方程的有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
)
【解析】选B.按照一元一次方程的定义，②③⑤为一元一次方 程，故共有3个.
2.下列方程中，解为x=3的是( A.6x=2 C. 1 x 0
8
)
B.3x-9=0 D.5x+15=0
【解析】选B.把x=3分别代入四个方程，只有方程3x-9=0左右 两边相等.
3.(2012·重庆中考)关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的 值为( A.2 ) B.3 C.4 D.5
【解析】选D.把x=2代入方程2x+a－9=0得2×2＋a－9=0，所以 a=5.
知识点 2 列一元一次方程 【例2】(2012·铜仁中考)铜仁市对城区主干道进行绿化，计 划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一 棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺 21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵， 则根据题意列出方程正确的是( A.5(x+21-1)=6(x-1) C.5(x+21-1)=6x )
6.根据下列条件，列出方程： (1)x的20%与10的差的一半等于-2. (2)某数与2的差的绝对值加上1等于2.
【解析】(1)x的20%表示为20%x，x的20%与10的差表示为20%x -10,x的20%与10的差的一半表示为 1 20%x 10 ，故所列方程为
2 1 20%x 10 2. 2
(标价的80%)销售，售价为2 080元.设该电器的成本价为x元，

3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册

3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；

解：（2） b＝9.

（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3


解：（3） x＋ ＝10.


5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：

人教版七年级上册数学课件：3.1.1一元一次方程优秀课件PPT

人教版七年级上册数学课件：3.1.1一元一次方程优秀课件PPT
6．物体在月球上的重量是在地球上的重量的16，若一名宇 航员在地球上比在月球上重 80 kg，问他在地球上的重量是多少 (列出方程)?
知识点 2：等式的基本性质与解方程
1．根据等式性质，由 x＝y 可得( )
A．4x＝y＋4
B．cx＝cy
C．2x－8＝2y＋8 D.xc＝yc
2．下列各式的变形中，错误的是( ) A．2x＋6＝0，变形为 2x＝－6 B.x＋2 3＝1－x，变形为 x＋3＝2－2x C．－2(x－4)＝－2，变形为 x－4＝1 D．－x＋2 1＝12，变形为－x＋1＝1
4．等式两边________乘________一个数(或____________)， 所得结果__________．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：方程的基本概念
1．下列四个方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－4＝0
B．x＋y＝1
C.1x－2＝0
D．x－1＝1
2．下列判断正确的是( ) A．方程是等式，等式就是方程 B．方程是含有未知数的等式 C．方程的解就是方程的根 D．方程 2x＝3x 没解
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.在一个方程中，只含有________个未知数，并且未知数 的指数是________次，这样的方程叫做一元一次方程．
2．使方程左、右两边的值________的未知数的值叫做方程 的解．
3．等式两边________加上(或________)________一个代数 式，所得结果____________．

3.1.1一元一次方程 公开课获奖课件

3.1.1一元一次方程 公开课获奖课件
例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5.
提示：做上面的题时请注意怎样设未知数， 怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、 小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.
一、判断题
1.含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.( ）
二、填空 １.某数x的½与3的差是7，列方程为:_________ ２.某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：___ ３.爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子 为x岁，列方程为：_______
• 解法一：设有x个老头，根据梨的 总数相等，列方程
• x+1=2x-2 • 解法二：设有x个梨，老头的人数
相等，列方程
x-1 = x+2 12
你能借助方程的方法来解决吗? 解:设鸡有x只,则免子有__(3_5_-_x_)_只。
撸撹撺挞撼撽挝擀擃 掳擅擆擈擉擌擎擏擐 擑擓携擖擗擘擙擛擜 擝擞擟抬擢擤擥举擨
35
x+1=2x-5
x2 –8x+2=0 |x+5| =2 3x+4y+5y=0
含有未知数的等式
方程
看一看，想一想
• 观察下列的方程，每个方程有几个未知 数，未知数的指数是多少？
•
4x=24 1700+150x=2450 x+1=2x-5
• 0.52x-(1-0.52)x=80
x-50 = x+70 35
解：设某数为x，则 （１）４x-３＝x （２）（１/３x-１５）×３＝２ （３）５x+２＝１７ （４）３/４x+１/２x＝５
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当x等于多少时，等式两边成立？
x的值 １ ２ ３ 0.5＋3.5x 4 7.5 11
４ ５ ６ ７ ...
14.5 18 21.5
25 …
x＝5是方程0.5＋3.5x＝18的解.
27＋x＝2×（18－x）
当x等于多少时，等式两边成立？
x的值 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ...
27＋x
28 29
30 31 32 33
投全中，罚球投中一个得一分，若姚明两分球投中了x 球，你能用方程来描述这 个问题中数量之间的相等关系吗？
分析：
姚明三分球投中了__3 __个,得分_3_×_3 ___；
两分球投中了__x__个,得分___2_x______；
罚球投中了（_14_－_3_－_x）____个,得分（14－3－x）×1 ______________．
练一练
检验下列数哪个是方程的解：
（1）3（x－6）－19＝－25 （－1，2，4）
√ （2）3（x－2）＋3＝9 （－3，4，6） （3） 2t＋1＝16－3t
√ （－1，3 ，5）
√
课堂小结
1．方程、一元一次方程、方程的解的定义； 2．从问题到方程的一般步骤
（1）找出数量间的相等关系；
（2）恰当的设出未知数； （3）根据数量间的相等关系列方程．
A
40×2
40x
30x B
甲
乙
设B车行驶了x小时后与A车相遇. 列方程
40×2＋40x＋30x＝150.
列算式和列方程两种方法的特点：
列算式：只用已知数，表示计算程序，依 据是问题中的数量关系；
进步
列方程：可用未知数，表示相等关系，依 据是问题中的等量关系．
知识要点
方程 含有未知数的等式叫做方程.
等量关系：
三分球得分＋两分球得分＋罚球得分=总得分
列方程：
3×3＋ 2x＋ （14－3－x）×1＝28
再看下面的一个问题：
某市举行中学生足球比赛，按胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分，实验中 学男子足球队参加了10场赛，只负了1场， 共得21分，这支足球队胜了几场？
分析：
本题的等量关系为：
胜场的得分和＋平场的得分和＝21分． 即胜一场得分数×胜的场数＋平一场的 得分数×平的场数＝21
如果用x表示胜的场数，那么平场的 场数是10－1－x．
列方程 3x＋1×（10－1－x）＝21.
A、B两车分别停靠在相距150千米的甲、 乙两地，A车每小时行40千米，B车每小时 行30千米，A车出发2小时后B车再出发．若 两车相向而行，请问B车行了多长时间后与 A车相遇？解设这件衣服的原价为x元. 列方程
0.88x＝132.
（5）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑 白皮块的数目比为3：5．一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和 白色皮块各多少？
解：设黑皮块有x个，则白皮块有 个.
3x
列方程
5
x 3 x 32. 5
知识要点
一元一次方程
B．3x2 2 x 1 D．1 3x y 2
列方程解决实际问题步骤：
1．设字母表示未知数（通常用等字 母x、y、z表示未知数）；
2．根据问题中的相等关系，写出方 方程.
注意
（1）方程等号两边表示的是同 一个量；
（2）左右两边表示的方法不 同．
例1： 根据下列问题， 设未知数并列 出方程：
（1）某学校初二三个班共有187名师生参加一项活动，要用一辆面包 车和几辆客车接送．已知一辆面包车可坐7人，还需要多少辆36座的客车？
3．从问题到方程的关键步骤是：
关键是找出数量间的相等关系．
随堂练习
1．下列各式中，是方程的为（ C ）
A．（3+7）+4 = 3+（7+4） B．x+3≠8 C．x2 +3＝4 D．2x+1>5
2．下列各式中是一元一次方程的为（ A ）
A．x 2 x 1
2
3
C．3 2 4y 3 y
1．什么是方程？
（1）含有未知数； （2）等式．
判断下列各式是不是方程？
3x+4=5; √ 4a+3b; ×
2x+5≠6;× 3x+5;√ 5+6=11; × 3x+5>6;×
x+4y=8;√
7 -6=3.√
x
2．列方程的步骤有哪些？
中国篮球巨星姚明，在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三
只含有一个未知数（元），未知数的 次数都是1方程叫做一元一次方程．
练一练
(1)方程3x2a-3 +4=6是一元一次方程,则 a=__2___,3a-2=____4___.
(2)方程(3a-5)x2 +4x-6=3是关于的
5
x一元一次方程,则a=__3___.
列方程分析过程可以表示如下：
找等量关系
（1）找出数量之间的相等关系； （2）设未知数； （3）列方程.
解： 设还需要x辆36座的客车. 列方程
7 + 36x =187.
（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的
有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多 少人到甲队？
找等量关系； 设未知数； 列方程.
甲处人数＝２×乙数人数 x
解：设需要从乙队调x人到甲队, 列方程 27＋x＝2×（18-x）．
（3）有一棵树苗，开始时树高为0.5m，栽种后每年树苗长高约 3.5m，大约多少年后树苗长高到18 m？
解：设大约x年后树苗长高到18 m. 列方程 0.5＋3.5x＝18.
（4）五一期间， 某商场搞促销活动，小红买了一件衣服，按8.8折销 售的售价为132元，问这件衣服的原价是多少元？
34 ...
2×（18－x） 34 32
30 28 24 22
20 …
x＝3是方程27＋x＝2×（18－x）的解.
知识要点
方程的解
解方程就是求出使方程中等号左右两 边相等的未知数的值，这个值就是方程的 解.
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
1.将数值代入方程左边进行计算； 2．将数值代入方程右边进行计算； 3．比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不 是．
实际 问题
设未知数
列方程
一元一 次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中 的相等关系列出方程，是用数学解决实际 问题的一种方法.
列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值．对于简单的方 程，我们可以采用估算的方法．你认为该怎样进行估算？
可以采用“尝试—发现—归纳”的方法.
0.5＋3.5x＝18

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