小数乘除法知识点整理
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第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足再点小数点。
(注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
)小数乘法法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去。
具体方法如下:(1)算:按照整数乘法的法则进行计算;(2)看:两个因数中一共有几位小数(3)数:就从积的末尾起数出几位;(4)点:点上小数点;如果位数不够,要再前面用0补足(5)去:去掉小数末尾的0。
能化简的要化简。
小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
3、规律:乘法中各部分之间的变化关系:一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大几倍。
一个因数不变,另一个因数缩小几倍,积也缩小几倍。
一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积就扩大A×B倍一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积就缩小A×B倍一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
(这叫做积不变性质)4、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法“四舍五入法”求近似数的方法:根据要求,看被保留数位的下一位,如果大于5就向被保留数位进1;如果小于5就舍去。
(注意:在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
)6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
具体算理如下:一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第一级运算,后做第二级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
小学数学小数的乘法、除法知识点总结小数乘除知识点1、计算(1)小数乘法1、小数乘法计算法则:①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
2、求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数3、求近似数的方法四舍五入法4、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时,积大于另一个因数。
(另一个因数≠0)当一个因数小于1时,积小于另一个因数。
(另一个因数≠0)当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
练习2.14×8()2.14 0.84×0.27()0.840.35×14()0.35×8 1.06×2.5()1.062.56×8.32()8.32 1.8×23()232.7×0.43()2.73.6×0.15()3.6(2)小数除法小数除法法则:利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。
小数乘除法知识点总结一、小数乘法小数的乘法是指小数与小数之间的相乘运算。
在小数乘法中,我们需要注意小数点位置的处理和小数位数的确定。
下面我们来具体了解一下小数的乘法运算规则。
1. 小数乘法运算规则(1)小数乘法的运算规则与整数乘法规则基本相同,只是注意小数点的位置,需要根据具体的小数位数来决定。
(2)先将小数中的小数点去掉,当按整数相乘的规则进行计算。
(3)最后将小数点在结果中恢复到原来的位置。
2. 小数乘法的计算步骤小数乘法的计算步骤如下:(1)去掉小数点,将小数转换为整数。
(2)按照整数相乘的规则进行计算。
(3)最后确定小数点的位置,恢复小数点。
3. 例题分析比如:0.5×0.3,我们先去掉小数点,得到5×3=15,然后转换回小数点位置,即0.15。
再比如:2.12×0.3,我们去掉小数点得到212×3=636,然后再根据小数点恢复,得到0.636。
4. 注意事项进行小数乘法时,需要注意的是小数位数的确定及小数点的位置。
具体可以根据计算的实际情况来确定小数点位置。
二、小数除法小数的除法是指小数除以小数的运算。
在小数除法中需要注意小数点的位置和小数位数的确定。
下面我们来具体了解一下小数的除法运算规则。
1. 小数除法运算规则(1)小数除法的运算规则与整数除法规则基本相同,只是注意小数点的位置和小数位数的确定。
(2)先将小数除数转换为整数,使小数点移到除数的后面,然后计算。
(3)最后确定小数点的位置,将小数点移到商的正确位置。
2. 小数除法的计算步骤小数除法的计算步骤如下:(1)将小数除数转换为整数,使小数点移到除数的后面。
(2)将被除数与整数除数相除。
(3)最后确定小数点的位置,将小数点移到商的正确位置。
3. 例题分析如:3.2÷0.4,我们可以将0.4转换为整数40,然后进行相除,得到8。
最后将小数点移动到正确的位置得到8.0。
再比如:5.6÷1.4,我们可以将1.4转换为整数14,然后进行相除,得到4。
小数的乘法与除法运算技巧知识点总结小数的乘法和除法是我们在数学学习中常常会遇到的运算,掌握小数的乘法和除法运算技巧对于解题和计算都非常重要。
下面将总结一些小数的乘法和除法运算的技巧和知识点。
一、小数的乘法运算技巧:1. 对齐小数点:在进行小数的乘法运算时,要先将小数点对齐,然后按照整数的乘法规则进行计算。
例如,计算0.25 × 0.6,将小数点对齐后,变成25 × 6 = 150,再将结果右移两位,得到1.50。
2. 乘法交换律:小数的乘法满足交换律,即a × b = b × a。
因此,在计算小数乘法时,可以根据需要改变小数的位置,使得计算更加简便。
例如,计算0.6 × 0.25,可以将它变成0.25 × 0.6进行计算,利用小数乘法的交换律,可以得到同样的结果。
3. 保留有效数字:在进行小数的乘法运算时,需要根据乘积的位数决定保留几位有效数字。
例如,计算0.32 × 0.28,得到乘积为0.0896,保留两位有效数字,结果为0.09。
二、小数的除法运算技巧:1. 调整除数和被除数:当除数或被除数较大时,可以适当进行调整,使得计算更加简便。
例如,计算1.5 ÷ 0.03,可以先将除数和被除数都扩大100倍,转换为150 ÷ 3进行计算,得到的结果再除以100。
2. 倍数法除法:对于除数为10的倍数的除法,可以利用倍数法进行计算,即将除数左移相应的位数,将被除数右移相同的位数后进行计算。
例如,计算4.8 ÷ 40,可以将除数40左移一位,变为4,将被除数4.8右移一位,变为0.48,然后计算0.48 ÷4,得到的结果再左移一位。
3. 除法交换律:小数的除法不满足交换律,即a ÷ b ≠ b ÷ a。
因此,在计算小数除法时,应注意除数和被除数的位置不能颠倒。
例如,计算0.25 ÷ 0.5和0.5 ÷ 0.25,得到的结果是不同的。
一单元知识点整理教学知识点:1、计算(1)小数乘法会计算小数乘法。
小数乘法计算法则:①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数4、求近似数的方法⑴四舍五入法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】能用简便方法的用简便方法计算。
32+4.9-0.9 4.8-4.8×0.5(1.25-0.125)×8 7.09×10.8-0.8×7.094.8×100.1 56.5×99+56.5一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。
小数乘法中的比大小当一个因数大于1时,积大于另一个因数。
(另一个因数≠0)当一个因数小于1时,积小于另一个因数。
(另一个因数≠0)当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
练习2.14×8()2.14 0.84×0.27()0.84 0.35×14()0.35×8()1.06×2.5()1.06 2.56×8.32()8.32 1.8×23()232.7×0.43()2.73.6×0.15()3.6(2)小数除法会计算小数除法。
小数乘除法知识点1、小数乘整数:意义-----求几个一样加数的与的简便运算。
如:35.1⨯表示1.5的3倍是多少或3个1.5的与的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位小数点。
注意:计算结果中,小数局部末尾的0要去掉,把小数化简;小数局部位数不够时,要用0占位。
2、规律:一个数〔0除外〕乘大于1的数,积比原来的数大;一个数〔0除外〕乘小于1的数,积比原来的数小。
3、求近似数的方法一般有三种:〔1〕四舍五入法;〔2〕进一法;〔3〕去尾法。
4、计算钱数,保存两位小数,表示计算到分;保存一位小数,表示计算到角。
5、小数四那么运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律与性质:加法:加法交换律:a=a++加法结合律:bb=++)(a++(cbb)ac减法:减法性质:)bcaa+b-)-=-(cab(cba+-=--c 乘法:乘法交换律:a⨯=a⨯bb乘法结合律:)=⨯⨯)(⨯cba⨯a(cb乘法分配律:cca⨯bca+⨯(⨯)+b=abcc(ca⨯b+)⨯=⨯+除法:除法性质:)÷=÷a⨯÷b(cacb7、小数除法的意义:两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:3.06.0 表示两个因数的积0.6与其中一个因数0.3,求另一个因数的运算。
8、除数是小数的除法的计算方法:先将除数与被除数扩大一样的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法〞的方法进展计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
9、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入〞法保存一定的小数位数,求出商的近似数。
10、除法中的变化规律:〔1〕商不变性质:被除数与除数同时扩大或缩小一样的倍数〔0除外〕,商不变。
〔2〕除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
〔3〕被除数不变,除数缩小,商扩大。
11、循环小数:一个数的小数局部,从某一位起,一个数字或者几个数字一次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数乘除数知识点总结一、小数的乘法运算1.小数的乘法规则小数的乘法运算规则与整数的乘法运算规则相同,只需注意小数点的位置即可。
例如:计算1.5乘以2.31.5× 2.3-------3.453.0-------3.452.小数乘法的特殊情况特殊情况一:乘法中有0如果一个数与0相乘,结果必为0。
例如:计算3.2乘以03.2× 0-------特殊情况二:乘法中有尾数0如果一个数的乘积中有尾数0,可以忽略0的位置。
例如:计算2.03乘以4.52.03× 4.59.1351.015-------9.135二、小数的除法运算1.小数的除法规则小数的除法运算规则与整数的除法运算规则相似,只需注意小数点的位置即可。
例如:计算3.6除以1.23.6÷ 1.2-------32.小数除法的特殊情况特殊情况一:除法中有0如果一个数被0除,结果为无穷大。
例如:计算6.8除以06.8÷ 0-------∞特殊情况二:循环小数的除法当计算循环小数的除法时,需要将循环部分用括号框起来。
例如:计算1.25除以31.25-------0.4166…(括号内为循环部分)三、小数的乘除混合运算1.小数的乘除混合运算规则在进行小数的乘除混合运算时,可以按顺序计算乘法和除法,注意最终结果的小数点位置。
例如:计算3.2×1.5÷0.63.2×1.5÷0.6= 4.8÷0.6= 82.小数的乘除混合运算练习例题1:计算2.5×1.2÷0.52.5×1.2÷0.5= 3÷0.5= 6例题2:计算3.6×2.4÷1.23.6×2.4÷1.2= 8.64÷1.2= 7.2四、小数的乘除法应用1.小数的乘除法应用于日常生活在日常生活中,小数的乘除法运算经常用于计算购物、计算时间、计算长度等。
一、考察知识点1、小数的分类:有几类?如何区分?()。
2、小数乘法:如何确定积有几位小数?写出你的方法()。
3、小数除法:①如何判断商大于1(或是小于1)?()。
②如何确定商的最高位是哪一位?()。
4、取近似值:①取近似值方法()。
②已知近似值如何确定最大(最小)的准确数()。
5、循环小数:①如何确定循环节?()。
②简便记法是()。
③确定循环小数后面数位数字的方法()。
6、比较大小:①积和因数大小关系比较方法()。
②商和被除数大小关系比较方法()。
③如何比较小数(有限、无限)的大小()。
7、积的变化规律:是()。
考点:①结合已知乘法算式,不计算写出其它乘法式子的积;②结合因数的变化情况,确定积变化情况;③运用积的变化规律,知识联系图形面积变化规律。
8、商不变规律:是();商的变化规律:是()。
考点:①结合一个除法算式,不计算填空。
②结合被除数或除数的变化情况,确定商变化情况。
9、找规律:怎样才能发现一组数存在的规律()。
10、余数、被除数、除数和商的关系:()。
二、知识点监测1、9.12÷2.4的商的最高位在()位上,商精确到十分位是()。
2、4.7×0.15的积有()位小数,积保留两位小数是()。
3、一个三位小数,保留两位小数是1.80,这个三位小数最大是(),最小是()。
4、2÷0.3=(),循环节是(),保留二位小数是(),小数部分第100位是()。
0.2121212…的循环节是(),简便记法()5、如果一个因数扩大100倍,另一个因数缩小10倍,积就()。
6、28×15=420,直接写出下面各算式的结果2.8×15=() 42÷15=() 0.28×15=() 4.2÷0.15=()7、7.88÷0.02=788÷() 4.96÷0.3=()÷38、9×0.12=0.9×()=()×0.0129、8.63÷2.23如果把2.23小数去掉而且商保持不变则8.63应该()。
五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则:1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点(如果是小数乘整数,只看小数是几位小数,就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数,要看两个因数一共有几位小数,再从积的末尾起数出几位点上小数点。
)4.点小数点后,积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则:列竖式时:①先写除号,再写除数,最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数,如果不是整数,先移动小数点把除数变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
计算时:①先看整数部分够不够商“1”,不够商“1”要用0占位,再点上小数点。
如果够商“1”,就往下除。
②除数是几位数,先看被除数的前几位,前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面,如果不够商“1”,要用0占位。
④除的过程中,余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意:一列二算三检验。
三、求近似数:保留整数也就是精确到个位,保留一位小数也就是精确到十分位,保留两位小数也就是精确到百分位,保留三位小数也就是精确到千分位。
方法:精确到哪一位,关键看后一位上的数,如果是0、1、2、3、4直接舍去,如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意:求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小:乘法:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
除法:除数大于1,商小于被除数。
除数小于1,商大于被除数。
除数等于1,商等于被除数。
注意:被除数不为0。
五、混合运算:1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法,后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算:1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型:连乘、两个数相乘其中一个因数是125或252.乘法分配律的运用题型:(1)左----右和乘、差乘。
(2)右----左乘加乘、乘减乘、(特点:有相同的数或相似的数)3.除法的性质4.带符号搬家(同级运算)六、循环小数有限小数纯循环小数注意:循环小数有两书写形式:小数无限循环小数省略号形式:无限小数混循环小数循环节形式:无限不循环小数1 / 1。
小数的乘除运算知识点总结小数的乘除运算是数学中的基本运算之一,对于学生来说,掌握小数的乘除运算是非常重要的。
本文将总结小数的乘除运算的知识点,帮助读者加深对该内容的理解和掌握。
1. 小数的乘法小数的乘法运算规则和整数的乘法相似,但需要注意小数点的位置。
具体步骤如下:- 将两个小数用竖式排列,小数点对齐。
- 从最右边的数开始,按位相乘。
- 将结果保留小数位数与原数相加的位数一致。
- 如果需要,进行进位。
例如,计算0.5乘以1.2:0.5×1.2-----65-----0.62. 小数的除法小数的除法运算较乘法稍为复杂,同样需要注意小数点的位置。
具体步骤如下:- 将除数和被除数竖式排列,小数点对齐。
- 将除数乘以一个足够大的数,使得结果整数部分比被除数大。
- 在竖式下方,写出整数结果,并进行减法运算。
- 依次向下一位继续计算,直到将所有位数计算完毕。
例如,计算3.6除以0.4:9--------0.4|3.63.6-----3. 小数的乘法和除法综合运算在实际应用中,小数的乘法和除法通常会结合起来使用。
在进行这类综合运算时,需要注意运算顺序。
一般按照先乘后除的顺序进行计算,并遵循整数乘除的运算规则。
例如,计算4.5乘以0.2再除以1.5:4.5 × 0.2 ÷ 1.5= 0.9 ÷ 1.5= 0.64. 零的乘除运算在小数的乘除运算中,零的作用和整数相同。
下面是一些常见的规则:- 任何数与零相乘都等于零。
- 非零数除以零没有意义,结果是无穷大。
- 零除以非零数等于零。
示例:0.6 × 0 = 05. 小数的运算顺序小数的运算顺序与整数类似,乘除法优先于加减法。
当式子中有多个乘除法运算时,从左到右依次进行计算。
示例:3.2 ÷ 0.4 × 2 = 8综上所述,本文总结了小数的乘除运算的知识点。
通过学习和理解这些知识,读者能够更加熟练地进行小数的乘除运算。
五年级上册小数乘除法知识点总结第一篇:五年级上册小数乘除法知识点总结五年级上册小数乘除法知识点总结一、小数乘法计算法则:1.列竖式时末位对齐。
2.按照整数乘法算出积。
3.点小数点(如果是小数乘整数,只看小数是几位小数,就从积的末尾起数出几位点上小数点。
如果是小数乘小数,要看两个因数一共有几位小数,再从积的末尾起数出几位点上小数点。
)4.点小数点后,积的末尾有“0”要划掉。
二、小数除法计算法则:列竖式时:①先写除号,再写除数,最后写被除数。
②写时要先看除数是不是整数,如果不是整数,先移动小数点把除数变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
计算时:①先看整数部分够不够商“1”,不够商“1”要用0占位,再点上小数点。
如果够商“1”,就往下除。
②除数是几位数,先看被除数的前几位,前几位不够再往后多看一位。
③除到哪一位商就写在那一位上面,如果不够商“1”,要用0占位。
④除的过程中,余数一定要比除数小。
⑤最后要检验商的小数点和被除数的小数点有没有对齐。
注意:一列二算三检验。
三、求近似数:保留整数也就是精确到个位,保留一位小数也就是精确到十分位,保留两位小数也就是精确到百分位,保留三位小数也就是精确到千分位。
方法:精确到哪一位,关键看后一位上的数,如果是0、1、2、3、4直接舍去,如果是5、6、7、8、9向前一位进1再舍去。
注意:求商的近似数时要除到比保留的位数多一位。
四、比较大小:乘法:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
除法:除数大于1,商小于被除数。
除数小于1,商大于被除数。
除数等于1,商等于被除数。
注意:被除数不为0。
五、混合运算:1.有括号先算小括号里面的再算小括号外面的。
2.先算乘除法,后算加减法。
3.同级运算按从左往右的顺序依次计算。
简便计算:1.乘法交换律和乘法结合律的运用题型:连乘、两个数相乘其中一个因数是125或25 2.乘法分配律的运用题型:(1)左----右和乘、差乘。
第一讲:小数乘除法的运算◆重要知识点★小数乘法计算1,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的个位起,数出几位,点上小数点。
2,乘得的积的小数位数不够,要在前面用0补足,再点小数点。
★小数除法计算Ⅰ除数是整数:商的小数点要和被除数的小数点对齐。
Ⅱ除数是小数:1,先移动除数的小数点,使它变成整数。
2,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾,用0补足)。
3,然后按除数是整数的小数除法进行计算。
★求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。
★小数的简便计算:小数简便计算与整数的运算定律相同,运算定律主要如下:请填写字母的表达形式(1)加法:交换律结合律:(2)减法:性质1:性质2:(3)乘法:交换律:结合律:分配律:(4)除法:性质1:性质2:【基础练习】1、小数乘除法:0.63× 6.7= 0.544÷0.16自我检测:56×0.54 0.435×0.225.98÷2.3 15÷0.062、积和商的近似数0.78×0.97(得数保留一位小数) 1.55÷3.9(保留两位小数)3、循环小数(用循环小数表示商)2.29÷1.1 2.3÷3.34、四则运算1.42-0.36÷6×0.6 49.5×0.2-2.07÷231-0.09÷(0.12+0.88) [10-(0.2+6.37÷0.7)]×0.055、简便计算(1)乘法的结合律(要熟练掌握一些相乘后积为整十,整百,整千的数)小练习:25×4= 2.5×0.4= 125×8= 1.25×0.8=列如:1.25×11×4×0.8 0.25×0.8×0.125×0.4举一反三:12.5×(2.1×8) 1.25×32×2.5(2)乘法的分配律(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算)列如:7.5×2.3+2.5×2.3 9.9×0.7+1.1×3.7举一反三:41.5×7.2+2.8×41.5 1.35×3.5+13.5×0.65(3)连除列如:90÷25÷4 378 ÷1.25 ÷0.8举一反三:6400÷2.5÷8 7200÷25÷3.6 (4)除法的性质:6.2÷2.4+10.6÷2.4(5)灵活运用简便运算定律225×0.46+22.5×6.4-2.25×1.25×8 40.2÷0.048×8.1×4.8÷0.81 2.61÷13.75+30.1÷137.5+81.3÷137.56、应用题:Ⅰ、在一段公路的一旁栽98棵树,两头都栽,每棵树之间相距4.8米。
小数乘法除法计算知识点1.小数乘整数的计算方法:先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
2.小数乘整数的计算方法对于整数乘小数同样适用。
3.一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……相反,把小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就是把这个小数乘了10、100、1000 ……4.小数点向右移动引起小数大小变化的规律的应用:把高级单位的数改写成低级单位的数,能解决单位之间换算的实际问题。
5.除数是整数的小数除法,按照整数除法的计算法则进行计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数末尾仍有余数,要在余数后面添0继续除。
6.小数除法的验算方法与整数除法(无余数)的验算方法相同,即被除数=商×除数7.一个数除以10,100,1000,…只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位…把低级单位的数改写成高级单位的数时除以它们之间的进率,也就是把小数点向左移动相同的位数。
8.计算小数乘小数,先按照整数乘法法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点,积的末尾有0的,点完小数点后把末尾的0去掉。
9.在积中点小数点,位数不够时,要在前面用0补位;积的小数末尾有0的,要先点上小数点,再根据小数的性质进行化简。
10.求积的近似值的方法先算出积,然后看需要保留的下一位数字,再按“四舍五入”法求出结果。
11.除数是小数的除法计算方法除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
12.计算被除数的小数位数少于除数小数位数的小数除法时,先向右移动除数的小数点,使它变成整数,然后把被除数的小数点也向右移动相同的位数。
被除数的小数位数不够,要在末尾添“0”,然后按照除数是整数的除法进行计算。
第一单元小数乘法知识点归纳总结1、小数乘整数意义——同整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少,或3个1.5的和是多少。
2、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
3、小数乘法的计算方法:先把小数扩大成整数,按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,积的小数部分位数不够时,要在前面用0补足。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简。
4、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)第三单元小数除法知识点归纳总结1、小数除法的意义:同整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
小学数学知识归纳认识小数的乘除法在小学数学课程中,小数的乘除法是一个重要的知识点。
它是建立在对小数的基本理解和计算能力的基础上的,因此对小学生而言,掌握小数的乘除法是非常关键的。
本文将对小数的乘除法进行归纳总结,帮助小学生更好地理解和应用这一知识点。
一、小数的乘法小数的乘法是指两个小数相乘的运算。
具体计算方法如下:1. 首先,按照普通的乘法规则,将小数中的数字相乘。
例如,计算0.2乘以0.3,可以先将0.2和0.3各自乘以10,得到2和3,然后再将2乘以3,得到最终结果6。
2. 其次,计算小数点的位置。
小数点的位置取决于两个小数的小数点位置的总位数。
例如,0.2乘以0.03,小数点总共应向右移动5位,最终结果为0.006。
需要注意的是,在实际计算中,我们常常会遇到需要先化简小数再计算的情况。
因此,我们需要熟练掌握化简小数的方法,并根据具体情况来灵活应用。
二、小数的除法小数的除法是指一个小数被另一个小数除的运算。
具体计算方法如下:1. 首先,将被除数和除数都乘以一个适当的倍数,使得被除数成为一个整数。
例如,计算0.4除以0.2,可以将0.4乘以10,同时将0.2乘以10,得到4除以2,最终结果为2。
2. 其次,计算小数点的位置。
小数点的位置取决于被除数的小数点位置和除数的小数点位置的差值。
例如,0.64除以0.8,被除数的小数点位置向右移动1位,除数的小数点位置向右移动0位,因此最终结果的小数点位置向右移动1位,结果为0.8。
同样需要注意的是,在实际计算中,我们可能会遇到需要先化简小数再计算的情况。
因此,我们需要熟练掌握化简小数的方法,并根据具体情况来灵活应用。
三、小数的乘除法的应用小数的乘除法在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的例子:1. 购物时,我们经常会遇到需要计算商品折扣的情况。
假设某商品原价为60元,打9折后的价格为多少?我们可以先将原价60乘以0.9,得到最终价格54元。
2. 银行利息的计算也需要用到小数的乘法。
小数的乘除知识点总结1. 乘法:小数的乘法规则与整数的乘法规则类似,只需将小数的每一位数相乘,再根据小数位数确定小数点位置。
例如,计算0.5乘以0.3:0.5 × 0.3 = 0.15过程解析:0.5× 0.3--------0.152. 除法:小数的除法规则也与整数的除法规则类似,只需将除法问题转换为乘法问题,然后进行计算。
例如,计算0.9除以0.6:0.9 ÷ 0.6 = 1.5过程解析:0.9--------15过程分析:将除数0.6转换为0.6的倒数1.67,再与被除数0.9相乘,即可得到结果1.5。
3. 小数的乘法与除法混合运算:在进行小数的乘法与除法混合运算时,需要根据运算顺序逐步计算。
例如,计算0.2乘以0.3再除以0.1:(0.2 × 0.3) ÷ 0.1 = 0.6过程解析:0.2× 0.3--------0.06再除以0.1:0.06÷ 0.1--------按照乘法与除法的运算顺序进行计算,得出最终结果为0.6。
4. 小数点的位置确定:在进行小数的乘法与除法运算时,需要特别注意小数点的位置。
小数点的位置由参与运算的数中小数点的位置决定。
乘法:将要相乘的小数数位数之和,即小数点左边和右边的位数之和,作为结果小数的总位数,并在结果中确定小数点位置。
除法:被除数与除数的小数位数之差,即小数点右边的位数差值,作为结果小数的总位数,并在结果中确定小数点位置。
例如:计算0.04乘以0.2:小数点左边有1位小数,右边有2位小数,总共3位小数。
0.04 × 0.2 = 0.008计算0.36除以0.06:小数点右边有1位小数,左边有2位小数,总共3位小数。
0.36 ÷ 0.06 = 6通过以上例子可知,在小数的乘除运算中,需要根据数的特点确定结果小数的位数与小数点位置。
5. 小数的乘除法应用:小数的乘除法在实际生活中有非常广泛的应用,例如在购物、计算面积和体积、利率计算等方面都会用到。
小数乘除法知识点总结一、小数乘法知识点。
1. 小数乘整数。
- 意义:与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法:- 先按照整数乘法的计算方法算出积。
例如计算2.5×3,先算25×3 = 75。
- 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
2.5是一位小数,所以2.5×3 = 7.5。
2. 小数乘小数。
- 意义:表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如0.3×0.5表示0.3的十分之五是多少。
- 计算方法:- 先按照整数乘法算出积。
如计算0.3×0.5,先算3×5 = 15。
- 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
0.3和0.5都是一位小数,共两位小数,所以0.3×0.5 = 0.15。
- 积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
例如0.2×0.3 = 0.06,先算2×3 = 6,因数共有两位小数,积的小数位数不够两位,就在6前面补0,得到0.06。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法:- 先算出积。
- 然后看需要保留数位的下一位数字,再按照“四舍五入”法求出近似数。
例如,1.23×4.5 = 5.535,如果保留一位小数,看百分位数字3,3<5舍去,得到5.5。
4. 小数乘法的运算定律。
- 乘法交换律:a× b=b× a。
例如0.5×0.3 = 0.3×0.5。
- 乘法结合律:(a× b)× c=a×(b× c)。
如(0.2×0.3)×0.4 = 0.2×(0.3×0.4)。
- 乘法分配律:a×(b + c)=a× b+a× c。
小数乘除法单元知识点整理
教学知识点:
一、小数乘法
1、小数乘法计算法则:
①先按整数乘法算出积,再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数,就从积的右边起(或个位)数出几位,点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
2、求积的近似值:算出精确值后再根据要求保留相应位数
3、求近似数的方法⑴四舍五入法(2)进一法(3)去尾法
4、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
5、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
6、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
能用简便方法的用简便方法计算。
7、积的变化规律
一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。
一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍。
8、小数乘法中的比大小
当一个因数大于1时,积大于另一个因数。
(另一个因数≠0)
当一个因数小于1时,积小于另一个因数。
(另一个因数≠0)
当一个因数等于1时,积等于另一个因数。
二、小数除法
1、小数除法法则:
利用商不变性质,将除数变成整数,被除数扩大相同的倍数,再根据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商哪位,被除数的小数点和商的小数点对齐。
求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位即可。
能运用商不变的性质进行小数除法的简算,能进行小数除法的估算。
2、被除数、除数、商的变化规律:
被除数和除数同时扩大(缩小)相同的倍数,商不变。
除数不变,被除数扩大(缩小)多少倍,商扩大(缩小)多少倍。
被除数不变,除数扩大(缩小)多少倍,商缩小(扩大)多少倍。
3、小数除法中的比大小:
当除数大于1时,商小于被除数。
(被除数≠0)
当除数小于1时,商大于被除数。
(被除数≠0)
当除数等于1时,商等于被除数。
三、小数四则混合运算
能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中,按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。