广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2019_2020学年高一数学10月月考试题

广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2019-2020学年高一英语10月月考试题注意事项：l. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。

第Ⅰ卷15分，第Ⅱ卷135分，全卷满分150分。

考试时间120分钟。

2．考生务必将所有的答案涂/写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置；否则不得分。

3. 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔做答。

第I卷 (满分15分)听力（共两节, 满分15分）第一节听力理解（共5小题；每小题2分，满分10分）请听第 1 段对话回答第 1 至 2 题1.Where does the conversation happen?A.In a bookstoreB.In a shopC.In an office2.Why does the father buy a gift for his son?A.For his birthdayB.For his graduationC.For his success请听第 2 段对话回答第 3 至 5 题.3.What is the woman’s favorite enjoyment?A.Watching TVB.Listening to musicC.Playing games4.What is the man’s favorite program?A.AdvertisementsB.International news serials5.What does the woman think of the man’s opinion?A.She agrees with it completely.B.She agrees with part of it.C.She feels disappointed at it.第二节：听取信息(共 5 小题；每小题 1 分，满分 5 分).请听下面一段独白，请根据题目要求，从所听到的内容中获取必要的信息，然后填入标号为6—10 题的空格中。

2016～2017学年度高一学生招生考试试题 高一数学分值：150分 时间：120分 命题人：何立峰一、选择题：（每小题5分，共50分） 1、=)2015sin(π（ ）A. 1-B.1C. 0D. 23 2、函数32tanxy =的周期是（ ） A 、π6 B 、3π C 、32π D 、23π3、下列不等式中，正确的是（ ）A 、sin1500cos1200＞0B 、cos1500tan1200＞0C 、sin1500tan1200＞0D 、tan1500tan1200＜04、扇形的周长为16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是（ ） A .16 B.32π C. 16π D.325、下列四式不能化简为AD 的是（ ）A ．BC CD AB ）＋＋（ B ．）＋）＋（＋（CM BC MB AD C ．BM AD MB－＋ D ．CD OA OC ＋－ 6．设→a ，→b 为不共线向量，−→−AB ＝→a +2→b ,−→−BC ＝－4→a －→b ,−→−CD ＝－5→a －3→b ,则下列关系式中正确的是 （ ）A .−→−AD ＝−→−BC B. −→−AD ＝－2−→−BC C.−→−AD ＝－−→−BC D. −→−AD ＝2−→−BC 7、要得到函数2sin 2y x =的图象，只需要将函数3sin 2cos 2y x x =-的图象（ ）A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移12π个单位 C. 向左平移6π个单位 D. 向右平移12π个单位8. 函数sin 3cos 22x xy =+的图像的一条对称轴方程是 （ ）A ．53x π=-B ．x =53πC ．x =113πD ．3x π=- 9、已知O 、A 、B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2AC →＋CB →＝，则OC →等于( ) A ．－OA →＋2OB → B ．2OA →－OB →C ．23OA →－13OB →D ．－13OA →＋23OB →10．函数）（]2,0[|sin |2sin )(π∈+=x x x x f 的图象与直线k y =有且仅有两个不同的交点,则k 的取值范围是( )A ．]1,1[-B ．)3,1(C ．)3,0()0,1( -D ． ]3,1[ 二、填空题：（每小题5分，共20分）11．若),4,3(=Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 ．12、若3)tan(=-απ, 则ααααcos sin cos sin -+=13、求值：)10tan 31(50sin 00+⋅=14．已知不等式()2cos 0444x x x f x m =-≤对于任意的 566x ππ-≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共80分）． 15.（本小题12分）已知α为第四象限角，53cos =α. （1）求αsin 的值； （2）求)4tan(πα+的值.16. （本小题12分）如图，在平行四边形ABCD 中，AC BD ,相交于点O ，M 为BO 中点. 设向量=，=.试用b a ,表示BD 和AM 。

2024学年广东省北京师范大学东莞石竹附属学校高三数学第一学期期末质量检测试题 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．当0a >时，函数()()2x f x x ax e =-的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．2．若复数z 满足1zi i =-（i 为虚数单位），则其共轭复数z 的虚部为（ ）A ．i -B ．iC ．1-D ．13．过双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点F 作双曲线C 的一条弦AB ，且0FA FB +=，若以AB 为直径的圆经过双曲线C 的左顶点，则双曲线C 的离心率为（ ）A 2B 3C ．2D 54．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且满足()()11f x f x +=-，当(]0,1x ∈时，()ax f x e =-（其中e 是自然对数的底数），若()2020ln 28f -=，则实数a 的值为( )A ．3-B ．3C ．13- D ．135．已知命题p ：任意4x ≥，都有2log 2x ≥；命题q ：a b >，则有22a b >．则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()()p q ⌝∧⌝D ．()p q ⌝∨6．已知函数31()sin ln 1x f x x x x +⎛⎫=++ ⎪-⎝⎭，若(21)(0)f a f ->，则a 的取值范围为（ ）A ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．()0,1C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A ．α内有无数条直线与β平行B ．α内有两条相交直线与β平行C ．α，β平行于同一条直线D ．α，β垂直于同一平面8．若复数2(2)(32)m m m m i -+-+是纯虚数，则实数m 的值为( ) A ．0或2 B ．2C ．0D ．1或29．已知直线l 20y ++=与圆O ：224x y +=交于A ，B 两点，与l 平行的直线1l 与圆O 交于M ，N 两点，且OAB 与OMN 的面积相等，给出下列直线1l 0y +-=20y +-=，③20x -+=，0y ++=.其中满足条件的所有直线1l 的编号有（ ）A ．①②B ．①④C ．②③D ．①②④10．已知函数()()2sin 1f x x ωϕ=+-（0>ω，0ϕπ<<）的一个零点是3π，函数()y f x =图象的一条对称轴是直线6x π=-，则当ω取得最小值时，函数()f x 的单调递增区间是（ ） A ．3,336k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ） B ．53,336k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ） C ．22,236k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ） D ．2,236k k ππππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ） 11．已知条件:1p a =-，条件:q 直线10x ay -+=与直线210x a y +-=平行，则p 是q 的( )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件12．已知双曲线22221x y a b-=（0a ＞，0b >）的左、右焦点分别为E F ，，以OF （O 为坐标原点）为直径的圆C 交双曲线于A B 、两点，若直线AE 与圆C 相切，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024届广东省东莞市北京师范大学石竹附属学校数学高一第二学期期末调研试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若平面α∥平面β，直线a ∥平面α,则直线a 与平面β的关系为( ) A ．a ∥β B ．a ⊂βC ．a ∥β或a ⊂βD ．a A β⋂=2．若cos cos 24παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 2α=（） A ．-1B ．12C ．-1或12D ．12-或143．已知ABC ∆三个内角A 、B 、C 的对边分别是a b c 、、，若120,3,8,A b c =︒==则ABC ∆的面积等于( ) A ．6 B ．63 C ．12 D ．123 4．在中，角对应的边分别是，已知，，则等于（ ） A ．B ．C ．D ．5．设等比数列{}n a 的公比为q ,其前n 项的积为n T ,并且满足条件：99199100100111001a a a a a -⋅-<-＞，＞，；给出下列论:①01q ＜＜；②9910110a a ⋅-＞；③100T 值是T 中最大值；④使1n T ＞成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是（ ） A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④6．已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1=pa n ＋q ，且a 2＝3，a 4＝15，则p ，q 的值为( ) A ．36p q =-⎧⎨=⎩B ．21p q =⎧⎨=⎩C ．36p q =-⎧⎨=⎩或21p q =⎧⎨=⎩ D ．以上都不对 7．已知圆1Γ与2Γ交于两点，其中一交点的坐标为()3,4，两圆的半径之积为9，x 轴与直线()0y mx m =>都与两圆相切，则实数m =（ ）A ．158B ．74C ．235D ．358． “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为 A ．32f B ．322f C ．1252f D ．1272f9．菱形，是边靠近的一个三等分点，，则菱形面积最大值为（ ） A ．36B ．18C ．12D ．910．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯 A ．81盏B ．112盏C ．162盏D ．243盏二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

一、单选题北京师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题1. 若，且，则角的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2. 函数，的最小正周期为（）A ．B．C ．D ．3.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A ．向左平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向右平移个单位长度4. 在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．其中正确命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④5. 已知向量满足，，，则向量的夹角为（）A．B．C．D．6. 在中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，，那么这个三角形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7. 如图，在长方体中，若分别是棱的中点，则必有（）A．B．C．平面平面D．平面平面8. 函数f(x) =A sinx(A>0)的图象如图所示，P，Q分别为图象的最高点和最低点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，则A=( )二、填空题三、双空题A ．3B ．C ．D ．19. 若角的终边过点，则______.10. 设向量､的长度分别为4和3，夹角为，则______.11. 函数的最大值为______.12. 在中，三个内角、、的对边分别是、、，若，，，则______.13. 已知函数在区间上单调递增，则实数m 的最大值是______.14. 已知a ，b 是异面直线.给出下列结论： ①一定存在平面，使直线平面，直线平面；②一定存在平面，使直线平面，直线平面；③一定存在无数个平面，使直线b 与平面交于一个定点，且直线平面；④一定存在平面，使直线平面，直线平面.则所有正确结论的序号为______.四、解答题15. 设是第一象限角，，则______.______.16. 设向量，，则______；向量，的夹角等于______.17.在中，三个内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若，，，则______，的面积是______.18. 已知点A(0，4)，B(2，0)，如果，那么点C 的坐标为_____________；设点P(3，t)，且∠APB 是钝角，则t 的取值范围是___________________．19. 已知函数.（1）求的值；（2）求的最小正周期；（3）求函数的单调递增区间.20. 已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的对称中心的坐标；（3）求函数在的区间上的最大值和最小值.21.在中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且，.（1）求的值；（2）如果，求c的值；（3）如果，求的值.22. 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，E是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）证明：.23. 如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）判断线段上是否存在点，使得平面平面？并说明理由．24. 已知向量，，设函数.（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间；（3）若函数，，其中，试讨论函数的零点个数.。

广东省东莞市北京师范大学石竹附属学校2024学年高三数学试题下学期期中考试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知1F ，2F 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且21PF PF >，椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率为2e ，若112PF F F =，则2133e e +的最小值为（ ） A ．623+B ．622+C ．8D ．62．已知函数()()3sin 3cos 0f x x x ωωω=+>，对任意的1x ，2x ，当()()1212f x f x =-时，12min2x x π-=，则下列判断正确的是（ ） A ．16f π⎛⎫=⎪⎝⎭B ．函数()f x 在,62ππ⎛⎫⎪⎝⎭上递增 C ．函数()f x 的一条对称轴是76x π=D ．函数()f x 的一个对称中心是,03π⎛⎫⎪⎝⎭3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少?”已知l 丈为10尺，该楔体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形边长为1，则该楔体的体积为（ ）A ．10000立方尺B ．11000立方尺C ．12000立方尺D ．13000立方尺4．设,a b 为非零向量，则“a b a b +=+”是“a 与b 共线”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知函数2211()log 13||f x x x ⎛⎫=+++⎪⎝⎭，则不等式(lg )3f x >的解集为（ ）A ．1,1010⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,(10,)10⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．(1,10)D ．1,1(1,10)10⎛⎫⋃⎪⎝⎭6．已知复数2(1)(1)i z a a =-+-（i 为虚数单位，1a >），则z 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．定义运算()()a a b a b b a b ≤⎧⊕=⎨>⎩，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．设0.380.3log 0.2,log 4,4a b c ===，则（ ）A ．c b a <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．b a c <<9．一辆邮车从A 地往B 地运送邮件，沿途共有n 地，依次记为1A ，2A ，…n A （1A 为A 地，n A 为B 地）．从1A 地出发时，装上发往后面1n -地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各1件，记该邮车到达1A ，2A ，…n A 各地装卸完毕后剩余的邮件数记为(1,2,,)k a k n =…．则k a 的表达式为（ ）． A ．(1)k n k -+B ．(1)k n k --C ．()n n k -D ．()k n k -10．某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂2017年至2019年各产量的百分比堆积图（例如：2017年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占40%、27%、33%），根据该图，以下结论一定正确的是（ ）A ．2019年该工厂的棉签产量最少B ．这三年中每年抽纸的产量相差不明显C ．三年累计下来产量最多的是口罩D ．口罩的产量逐年增加11．正项等比数列{}n a 中，153759216a a a a a a ++=，且5a 与9a 的等差中项为4，则{}n a 的公比是 ( ) A ．1B ．2C ．22D 212．在ABC ∆中，“tan tan 1B C >”是“ABC ∆为钝角三角形”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024届广东省东莞市北京师范大学石竹附属学校数学高一下期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知在ABC 中，()sin sin cos cos sin A B A B C +=+⋅，则ABC 的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形D ．直角三角形2．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC ，CB 的长，则该矩形面积大于20cm 2的概率为 A ．16B ．13C ．23D ．453．下列说法正确的是（ ） A ．小于90︒的角是锐角B ．钝角是第二象限的角C ．第二象限的角大于第一象限的角D ．若角α与角β的终边相同，则,απβ=+∈k k Z4．下列关于极限的计算，错误的是（ ）A ．2227lim57n n n n →∞++=+221722lim 755n n n n→∞++=+ B ．222242lim n n n n n →∞⎛⎫+++⎪⎝⎭222242lim lim limn n n nn n n →∞→∞→∞=+++0000=+++=C ．)lim limn n n →∞=12n == D ．已知2,3,n n n n a n --⎧=⎨⎩为奇数为偶数，则()12lim n n a a a →∞+++= 12222319121324----+=-- 5．将两个长、宽、高分别为5，4，3的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A ．150πB ．125πC ．98πD ．77π6．已知点(),P x y 是直线()400kx y k ++=>上一动点PA 、PB 是圆22:20C x y y +-=的两条切线，A 、B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为（ ） A ．3B ．212C ．22D ．27．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A ．54B ．54185+C ．90D ．818．等差数列中，若，，则（ ） A ．2019B ．1C ．1009D ．10109．某空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A ．1B ．2C ．4D ．610．已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为36π，则该圆柱的体积为 A ．27πB ．36πC ．54πD ．81π二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2015-2016学年度高一第一学期第二次月考---数学试卷一．选择题1．1.已知集合}1621|{<≤=x x A ，},30|{N x x x B ∈<≤=，则=⋂B A =（ C ） A.{}30<≤x x B.{}31<≤x x C. {}2,1,0 D.{}3,2,1 2. 已知a ∥平面α，b ⊂α，那么a ，b 的位置关系是 （ C ）A . a ∥b B. a ，b 异面 C. a ∥b 或a ，b 异面 D. a ∥b 或a ⊥b3.函数4)32(log +-=x y a 的图象恒过定点M ，且点M 在幂函数)(x f 的图象上，则(3)f = （ D ）A.6B.8C.3D. 94.在下列区间中，函数()2xf x e x =+-的零点所在的区间为（ C ） A （-2,-1） B （-1,0） C （0,1） D （1,2）5、已知函数()()2log 020x x x y x >⎧⎪=⎨⎪⎩≤，若()12f a =，则实数a 的值是（ A ）A ．1-BC ．1-D ．1-或2 6.函数y = C ）A.1(,)2+∞ B. [)1,+∞ C.1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦D.(),1-∞7.若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等，则圆柱、球、圆锥的体积之比为（ A ）A.3：2：1；B.2：3：1；C. 3：1：2；D.不能确定。

8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ B ） A 1y x=B 3y x =-C y x =D ．1()2x y =9.如图是一个几何体的三视图，则它的表面积为( D ) A ．4π B.15π4C ．5π D.17π410．正三棱锥的底边长和高都是2，则此正三棱锥的斜高长度为（ D ）A．．D ．11、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ⊂M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b.其中正确命题的个数有 ( B )A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个12. 如果一个函数)(x f 在其定义区间内对任意实数x ，y 都满足2)()()2(y f x f y x f +≤+，则称这个函数是下凸函数，下列函数 （1）x x f 2)(=；（2）3)(x x f =；（3）)0(log )(2>=x x x f ；（4）⎩⎨⎧≥<=0,20,)(x x x x x f中是下凸函数的有(D ) A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D. （1）（4二．填空题13、一几何体的直观图为等腰梯形,其底角为45,上底边长为2,腰为2,则这个几何体的面14.若31323221,51,21⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=c b a ，则a,b,c 大小关系是_______________(请用”<”号连接)15.如图，F E ,分别为正方体的面11A ADD 、面11B B C C 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是_○3_○5_________ (填出射影形状的所有可能结果)○1正方形 ○2 菱形○3平行四边形○4矩形○5线段 16.三、解答题：本大题共6小题．共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值：（Ⅰ）2175.003101.016)87(064.0++---；c a b <<（Ⅱ）已知777log 3log 4log 48.a b ==，，求 （其值用b a ,表示） 解：（Ⅰ）原式101161)4.0(43313++-=-1018125++-=548=；-----------5分 （Ⅱ）()b a 216log 3log 163log 777+=+=⨯=原式-----------10分18. （本小题满分12分）设集合}21,2|{≤≤==x y y A x ， }1ln 0|{<<=x x B ，},21|{R t t x t x C ∈<<+=.（1）求B A ⋂；（2）若C C A =⋂，求t 的取值范围.19.如图，平行四边形ABCD 中，1=CD ，60=∠BCD ，且CD BD ⊥，正方形ADEF所在平面和平面ABCD 垂直，H G ,分别是FC DF ,的中点．（1）求证：//GH 平面CDE ； （2）求证：CDE BD 平面⊥； （3）求三棱锥ADG C -的体积．19．（本小题满分13分）4分 6分12分（3）解：在BCD ∆中，由已知得3=BD ，2=BC .设BCD Rt ∆中BC 边上的高为h .依题意：3121221⋅⋅=⋅⋅h ,解得23=h . ∴点C 到平面ADG 的距离为23. 又11221=⋅⋅=∆AGD S , ∴632313131=⋅⋅=⋅⋅=∆-h S V AGD ADG C . ……………12分 20.（本小题满分12分）已知ax f x x -+=+1212)(是奇函数.（1）求a 的值；（2）判断并证明)(x f 在),0(+∞上的单调性；20.（本小题满分12分）8分即)(x f 在),0(+∞上的单调递减. . .21．一块边长为10cm 的正方形铁片按如图所示的虚线裁下剪开,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器。