2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷

2023-2024学年重庆七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）8的相反数是（ ）A．B．C．﹣8D．82．（4分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）A．B．C．D．3．（4分）在下列六个数中：0，，5.2，分数的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（4分）下列语句中正确的是（ ）A．若a为有理数，则必有|a|﹣a＝0B．两个有理数的差小于被减数C．两个有理数的和大于或等于每一个加数D．0减去任何数都得这个数的相反数5．（4分）一个由若干个小正方体搭建而成的几何体，从三个方向看到的图形如图，则搭建这个几何体的小正方体有（ ）A．8B．10C．13D．166．（4分）若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（ ）A．±7B．±3C．3或﹣7D．﹣3或77．（4分）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，﹣b，a+b，正确的是（ ）A．a＜a﹣b＜﹣b＜a+b B．a﹣b＜a+b＜﹣b＜aC．a﹣b＜a＜﹣b＜a+b D．a﹣b＜﹣b＜a＜a+b8．（4分）如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元（ ）A．1200元B．1320元C．1440元D．1560元9．（4分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（ ）A．B．C．D．10．（4分）一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，落点处对应的数为（ ）A．﹣1012B．1012C．﹣2023D．2023二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11．（4分）计算：﹣3+2＝ ．12．（4分）绝对值小于2.5的整数有 ．13．（4分）一个棱柱有7个面，则它的顶点数是 ．14．（4分）若|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝a+b ．15．（4分）两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于﹣3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示 ．16．（4分）有理数a，b，c在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|c﹣b|+|c|﹣|c﹣a|＝ ．17．（4分）若|a﹣25|与|b﹣3|互为相反数，a2011+b2012的末位数字是 ．18．（4分）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算，将这三个数的最小值称为a，b，对于1，﹣2，3．所以1，﹣2．调整﹣1，6，x这三个数的位置，若其中的一个“白马数”为2，则x ＝ ．三、解答题：（本大题8个小题，第19题、20题每题8分，21题12分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．（8分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．﹣，0，﹣（﹣3），|﹣4|，﹣2．20．（8分）从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示．（1）写出这个几何体的名称： ；（2）求这个几何体的体积和表面积．（结果保留π）21．（12分）计算：（1）；（2）16+（﹣29）﹣（﹣7）﹣11+9；（3）（+3）+（﹣2）﹣（﹣5）﹣（+）；（4）2019．22．（10分）如图，它是由几个棱长为1厘米的小正方体组成的几何体，从上面看到的该几何体的形状图（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；（2）求这个组合体的表面积（含底面）．23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入（超产记为正、减产记为负）：星期—二三四五六日增减（单位：个）+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9（1）该厂本周星期一生产工艺品的数量为 个；（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；（4）已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，少生产每个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（10分）点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B 的距离3倍，那么我们就称点C是{A例如，如图1，点A表示的数为﹣3，到点B的距离是1，那么点C是{A；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，那么点D就不是{A，B}的奇点，A}的奇点．如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3（1）数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，到达点A停止．P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？25．（10分）现用棱长为2cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体，图中自上面下分别叫第一层、第二层、第三层…，其中第一层摆放1个小立方体，第三层摆放6个小立方体…，那么搭建第1个小立方体，搭建第3个几何体需要10个小立方体…，按此规律继续摆放．（1）搭建第4个几何体需要小立方体的个数为 ；（2）为了美观，需将几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆2需用油漆0.3克．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少克？②如果要求从第1个几何体开始，依此对第1个几何体，第2个几何体，…，第n个几何体（其中n为正整数）进行喷涂油漆，共用掉油漆多少克？【参考公式：①1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝；②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数】26．（10分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，数轴上A，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；（2）当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；（3）若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，到达点A时，随即停止运动，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，若不存在，请说明理由．2023-2024学年重庆十一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 把算式： 写成省略括号的形式，结果正确的是（ ）A.B.C.D.2. 在，，，，，，中，负有理数有 A.个B.个C.个D.个3. 方程的解为（ ）A.B.C.D.4. 在一个的方格中填写个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为( )A.B.C.D.5. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )(−3)−(+2)−(−7)+(−12)−3+2+7−12−3−2−7+12−3−2+7−12−3−2−7−12−|−2||−(−2)|−(+2)−(−)12+(−2)−π0()2345=12x 2x+3x =−1x =0x =35x =13×393×3x+y 12141618B AC A B −13–√CA.B.C.D.6. 下列说法中正确的个数是（ ）①是单项式；②单项式的系数是，次数是；③多项式的常数项是；④多项式的次数是．A.个B.个C.个D.个7. 下列变形中，正确的是（ ）A.若＝，则＝B.若，则＝C.若＝，则＝D.若＝，则8. 我校初一所有学生参加年“元旦联欢晚会”中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则有空个座位．则下列方程正确的是( )A.B.C.D.9. 计算 的结果为 （ ）A.B.C.D.10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为，则输入的值为( )1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√1−ab 2−12+x−1x 21+2xy+x 2y 221234ac bc a b=a c b ca b a b a +3b −3a b =a b b c2020x 308312630x+8=31x−2630x−8=31x+2630x+8=31x+2630x−8=31x−26⋅5(x−1)(x+2)(x+1)(x+2)(x−1)25−1x 25−5x 25+10x+5x 2+2x+1x 23xA.B.C.或D.或二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）11. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．12. 若，则________．13. 对有理数、，规定运算如下：＝，则＝________．14. 用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的结果是________．15. 若代数式与的值互为相反数，则的值为________.16. 已知，则代数式的值为________．三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）17.计算：）．18. 用适当方法解方程（1）（2）对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：．若有理数对，则的值是多少？19. 有一道题：先化简，再求值：，其中．”小芳同学做题时把“”错抄成“”，但她的计算结果却是正确的，你能说明这是什么原因吗？20. 改革开放年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比年铁路运营里程多了公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的，只差公里就达到了年铁路运营里程的一半，问年铁路运营里程是多少公里．21. 连云港高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，某日从地出发到收工时，当天的行驶记录如下：（单位：）1−2−12122017275000275000|2a−b+1|+(a+b+5=0)2(b−a=)2012a b a※b a+b−ab−2.5※27.89630.014x−13x−6xx−2y+3=0−2x+4y+201812÷(−3)×(−−(−2)315−(6+4x)−(4+2x−3)+(−5+6x+9)x2x2x2x2x=2017x=201720164019787500020%600 19781978A km，，，，，，，，，.养护小组最后到达的地方在出发点处的哪个方向？距出发点处多远？养护过程中，最远处离出发点处有多远？若汽车耗油为，则这次养护共耗油多少升？22. 阅读理解：观察下列各式：， ， ，，根据观察计算： ．(为正整数)为了求的值，可令，则 ，因此，所以，仿照以上推理过程，计算的值．23. 解方程：．24. 计算：． 25. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？+17−9+8−15−3+11−6−8+5+16(1)A A (2)A (3)0.5L/km (1)=(1−)11×31213=(−)13×5121315=(−)15×7121517…+++⋯+11×313×515×71(2n−1)(2n+1)n (2)1+2+++⋯+222322008S =1+2+++⋯+2223220082S =2++++⋯+222324220992S −S =−1220091+2+++⋯+=−1222322008220091+3+++⋯+323332009=x+1x+1243−+(−)−(−)−(−)235716573 2.510(1)11(2)(3)0.2参考答案与试题解析2022-2023学年七年级上学期期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.故选.2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】化简：，，，，，是负无理数．【解答】解：化简得，，，，，，是负无理数．故负有理数有：，，一共有个，故选．3.【答案】D【考点】方程的解【解析】=−3−2+7−12C −|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|=−2|−(−2)|=2−(+2)=−2−(−)=1212+(−2)=−2−π−|−2|−(+2)+(−2)3B此题暂无解析【解答】解：方程可化为，，解得，故选.4.【答案】B【考点】有理数的加法【解析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得、的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：三阶幻方的和是，则，，即，.故选.5.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．6.【答案】B【考点】多项式单项式x+3=2×2x 3x =3x =1D a b 3y x−2=3y −2+8+y =3yy =3,x =11x+y =3+11=14B BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D【解析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式的系数是，次数是，错误；③多项式的常数项是，错误；④多项式的次数是，正确；故选：．7.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【解答】若，则＝，故选项正确（1）若＝，则＝，故选项错误（2）若＝，则，故选项错误（3）故选：．8.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设座位有排，根据全班人数不变为等量关系，列出方程即可.【解答】解：设座位有排，根据题意，得.故选.9.【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】−ab 2−122+x−1x 2−1+2xy+x 2y 22B =a c b c a b B a b a +3b +3C a b ≠a b b c D B x x 30x+8=31x−26A ⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1解：原式.故选.10.【答案】C【考点】解一元一次方程绝对值【解析】根据示意图可知，分两种情况分别代入求值即可.【解答】解：根据题意可得：当时，运算程序是，解得：；当时，运算程序是，解得：，不合题意，只取．综上，或．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，12.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题考查非负性及列代数式求值.=⋅5(x+1=5(x+1)=5(x−1)(x+1)=5(−1)=5−5x−1x+1)2x 2x 2B x >02x−1=3x =2x <0|x|+2=3x =±1x =1x =−1x =2x =−1C 2.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×1051【解答】解：∵，两式相加得，解得，把代入得，，，故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】根据＝，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】∵＝，∴＝＝＝，14.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．【解答】解：取近似数，精确到，得到的结果是；故答案为：．15.【答案】【考点】相反数解一元一次方程【解析】根据互为相反数的两数之和为可列出方程，解出即可．【解答】|2a −b +1|+(a +b +5=0)2∴2a −b +1=0，a +b +5=0，3a +6=0a =−2a =−2a +b +5=0b =−3∴(b −a =(−1=1)2012)201214.5a※b a +b −ab a※b a +b −ab −2.5※2−2.5+2−(−2.5)×2−2.5+2+54.57.900.017.89630.017.907.901解：由题意可得方程：，解得，故答案为：.16.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】原式＝）＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算除法和乘方，再进一步计算即可．【解答】原式＝）＝＝．18.【答案】（1）；（2）【考点】解一元一次方程【解析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；（2）根据题意，将直接代入求值即可；【解答】(4x−1)+(3x−6)=0x =112024x−2y+3=0x−2y =−3=−2(x−2y)+2018=6+2018=20242024−4×(−−(−8)3+811−4×(−−(−8)3+811−51;1(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)x−12x+1（1）去分母得：去括号得：移项得：解得：（2）19.【答案】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．【考点】整式的加减——化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式，结果不含字母，原式的值与的取值无关，则小芳同学做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果却是正确的．20.【答案】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“公共图书馆和博物馆共约有个”和“年公共图书馆的数量比年公共图书馆数量的倍还多个，博物馆的数量是年博物馆数量的倍，两馆个”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设现在铁路运营里程为公里，则有，解得，经检验，符合题意，(公里)，答：年铁路运营里程是公里.21.【答案】解：（千米），=x−142x+163(x−1)=2(2x+1)3x−3=4x+23x−4x =2+3x =−5(a,b)×(c,d)=bc −ad (−3,2x−1)加(1,x+1)=2x−1+3(x+1)=2x−1+3x+3=7x =1=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016=15−6−4x−4−2x+3−5+6x+9=12x 2x 2x 2x 2x x x =2017x =2016x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=5200019785200019781550200819782350197854650x x−75000=(0.2x+600)×2x =127000x =127000127000−75000=52000197852000(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=16答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据有理数的加法，可得答案；根据有理数的加法，可得每次行程，根据绝对值的意义，可得答案；根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（千米），答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米.第一次千米，第二次（千米），第三次（千米），第四次（千米），第五次（千米），第六次（千米），第七次（千米），第八次（千米），第九次（千米），第十次（千米），答：最远处距出发点处有千米.（升），答：这次养护共耗油升．22.【答案】解：原式.设，则，所以，所以，故.【考点】规律型：数字的变化类【解析】利用数字的关系，即可得出答案.16(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)(2)(3)(1)17+(−9)+8+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+16=1616(2)1717+(−9)=88+8=1616+(−15)=11+(−3)=−2−2+11=99+(−6)=33+(−8)=−5−5+5=00+16=16A 17(3)(17+|−9|+8+|−15|+|−3|+11+|−6|+|−8|+5+16)×0.5=98×0.5=4949(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−1320102(1)利用规律式，即可得出答案.【解答】解：原式.设，则，所以，所以，故.23.【答案】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．【考点】解一元一次方程【解析】（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为，即可求出解．【解答】解：去分母得：，移项合并得：，解得：．24.【答案】原式＝【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再依据加法的交换律和结合律计算可得．【解答】原式(2)(1)=(1−)+(−)+(−)+⋯1213121315121517+(−)1212n−112n+1=(1−+−+−+⋯121313151517+−)12n−112n+1=(1−)1212n+1=(−)122n+12n+112n+1=n 2n+1(2)S =1+3+++⋯+3233320093S =3++++⋯+323334320103S −S =−132010S =−13201021+3+++⋯+=323332009−13201023x+3=8x+6−5x =3x =−35x 13x+3=8x+6−5x =3x =−35=−−++23571657(−+)+(−+)46165757=−12=−−++23571657−+)+(−+)4155＝25.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．(−+)+(−+)46165757=−12(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=44。

2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. 下列各组代数式中，不是同类项的是（ ）A.与B.与C.与D.与3. 第六次全国人口普查公布的我国总人口数约为人，用科学记数法表示正确的是（　　）A.B.C.D.4. 下列各数： ，，，，，其中一定是负数的个数为( )A.B.C.D.5. 数轴上，到的距离等于个单位长度的点所表示的数是( )A.B.C.或D.或6. 两千多年前，中国就开始使用负数，若收入元记作，则支出元记作( )A.−2−2−122122−372y x 23yx 22abc 6ab−a a137********.37×1071.37×1081.37×1091.37×1010−a 2−|a|2–√−π0(−)3–√2432124−26−66−26100+10060−60B.C.D.7. 如果，，则（ ）A.B.C.D.8. 在如图所示的数轴上，点是线段的中点，，两点对应的实数分别为和，则点所对应的实数是( )A.B.C.D.9. 下列计算正确的是（ ）A.＝B.＝C.＝D.＝10. 观察一列单项式：， ，，，，，…，则第个单项式是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 的倒数是________.12. 多项式的次数是________．13. 若与是同类项，则________．14. 若，为实数，且，则的值是________． −40+40+60a −b =3c +d =4(a +c)+(d −b)=71−112B AC A B −13–√C 1+3–√2+3–√2−13–√2+13–√4a −9a 5aa −b 13130−+a 2a 20−a 3a 2ax 3x 25x 27x 9x 211x 220204040x4040x 24039x4039x 2−35−3+2y+1x 4x 3y 2x 25ab 2n+1a m b 5m+n =x y |x−2|+(y+1=0)2x−y−−−−−√15. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴棍的根数是________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 计算：17. 合并同类项：．18. 先化简，再求值：已知，满足，求代数式的值．19. 快递员开摩托车从总部点出发，在一条南北走向的公路上来回收取包裹．现在记录下他连续行驶的情况如下（以向南为正方向，单位：千米）：，，，，，，.请问：他最后一次收取包裹后在出发点的什么位置？如果摩托车每千米耗油毫升，出发前摩托车有油毫升，快递员在收完包裹后能回到出发点吗？ 20. 某市出租车收费标准是：起步价元，可乘千米，千米到千米，每千米元，超过千米，每千米元.若小李乘坐了千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？若小马乘坐的路程为千米，则小马应付的费用是多少？21. 已知：关于的多项式的值与无关．求，；化简求值：.22. 计算：） 23. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，再从点沿数轴向左直爬个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，点所表示的数为．求和的值；这只蚂蚁所走的路程一共是多少；点，，开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动．假设秒钟过后，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为.①当时，________，________，________；②用含的代数式表示：________，________，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．E n E (1)|−7|−4+(−2)−|+4|+(−9)(2)9.25−(+)+2−(−4)1418384−2x+3+4x−2−1x 2x 2a b b −a =−2015[(a +b)(a −b)−−2b(b −a)]÷4b (a −b)2A 52−4−3.53−2.56(1)A (2)30100010335 1.352.4(1)x(x >5)(2)15x +mx+n −3x+1x 2x 2x (1)m n (2)−2(mn−)−[2−(4m+)+2mn]m 2n 2n 2−−[(−3−×23)222−8.5]÷(−2A 3B B 4C A −1B m C n (1)m n (2)(3)A B C C 1A B 25t A C AC A B AB t =4AC =AB =AB−AC =t AC =AB =AB−AC t参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期七年级期中考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】相反数【解析】本题考查相反数的定义.【解答】解：∵，∴的相反数是.故选.2.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，常数项也是同类项，可得答案．【解答】、与，常数也是同类项，故不合合题意；、与是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故不合题意；、与不是同类项，因为所含字母不尽相同，故符合题意；、与，是同类项，因为字母相同且相同字母的指数也相同，故不合题意；3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】−2+2=0−22C A 2−37A B 2y x 23yx 2B C 2abc 6ab C D a a DB a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 1.37×9将用科学记数法表示为：．4.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．先将这些数化简，然后根据负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：，，当时，，不是负数，所以一定是负数的有：.故选.5.【答案】D【考点】数轴【解析】设该点表示的数是，再根据数轴上两点间的距离公式求出的值即可．【解答】解：设该点表示的数是，则，解得或．故选.6.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】因为收入与支出相反，所以由收入元记作元，可得到支出元记作元．【解答】解：如果收入元记作元，那么支出元应记作元．故选．7.【答案】1370000000 1.37×109−=−1π0=3(−)3–√2a =0−|a|−a 2−π0D x x x |x−2|=4x =6x =−2D 100+10060−60100+10060−60AA【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，∴．故选．8.【答案】D【考点】在数轴上表示实数数轴【解析】根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：，设点对应的实数为，则，所以.即点对应的实数是.故选．9.【答案】C【考点】整式的加减【解析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】、与不是同类项，不能合并，故选项错误（1）、＝，故选项正确（2）、与不是同类项，不能合并，故选项错误．故选：．10.【答案】Ca −b =3c +d =4(a +c)+(d −b)=a +c +d −b =(a −b)+(c +d)=3+4=7A BC =AB =+13–√C x +1=x−3–√3–√x =2+13–√C 2+13–√D B a 13b 13C −+a 2a 20D a 3a 2C【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据题意可知，单项式的系数呈奇数排列，字母的次数呈周期排列，进而得出结果.【解答】解：根据题意可知，单项式的系数排列为：,单项式的字母的指数规律为：以一次，二次，二次循环，呈现周期排列，，故第个单项式为.故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：根据倒数的定义可知：的倒数为.故答案为：.12.【答案】【考点】多项式【解析】根据多项式的次数进行填空即可．【解答】解：∵多项式的最高此项是，∴多项式的次数是，故答案为．13.【答案】【考点】同类项的概念1，3，5，7，9，11，⋯2020÷3=673⋯⋯12020(2×2020−1)x =4039x C −13−3−13−1355−3+2y+1x 4x 3y 2x 2−3x 3y 25−3+2y+1x 4x 3y 2x 255【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】本题主要考查非负数的性质.【解答】解：由题意得，解得，，故答案为：.15.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据已知图形得出数字变化规律，进而求出答案．【解答】解：第个“”需要火柴棍数量，第个“”需要火柴棍数量，第个“”需要火柴棍数量，摆出第个“”需要火柴棍的根数是.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：原式.原式3–√x−2=0，y+1=0x =2，y =−1∴=x−y −−−−−√3–√3–√4n+1∵1E 5=1+42E 9=1+2×43E 13=1+3×4⋯∴n E 4n+14n+1(1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612151．【考点】有理数的混合运算绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.原式．17.【答案】解：原式．【考点】合并同类项【解析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式．18.【答案】【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：化简原式∵，∴．∴原式19.=1512(1)=7−4−2−4−9=−12(2)=9−+2+414141838=9+612=1512=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 2=(4−2)+(−2x+4x)+3−1x 2x 2=2+2x+2x 22015=(−−+2ab −−2+2ab)÷4ba 2b 2a 2b 2b 2=(−4+4ab)÷4bb 2=−b +ab −a =−2015a −b =2015=2015【答案】解：（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算有理数的混合运算【解析】（1）根据正、负数的定义来确定最后一次收取包裹后的位置；（2）在计算摩托车所走的路程时，要计算正数和负数的绝对值．【解答】解：（千米），故最后一次收取包裹后在出发点的南方千米处．（千米），回到出发点共耗油：（毫升），，所以快递员在收完包裹后能回到出发点．20.【答案】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）根据题意可以知道前千米支付元，千米到千米支付元，超过千米支付的费用为，从而可以求得问题的答案；（2）把小马乘坐的路程数据代入（1）的代数式可求小马应付的费用是多少；【解答】解：根据题意，小李所支付的费用为：（元）.（元）.答：小马应付的费用是元.21.(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6=6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)5+2+(−4)+(−3.5)+3+(−2.5)+6=5+2−4−3.5+3−2.5+6=6A 6(2)|5|+|2|+|−4|+|−3.5|+|3|+|−2.5|+|6|=5+2+4+3.5+3+2.5+6=26(26+6)×30=960960<1000(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.631035 1.3×(5−3)5 2.4(x−5)(1)10+(5−3)×1.3+2.4(x−5)=0.6+2.4x (2)0.6+2.4×15=36.636.6【答案】解：原式，由值与无关，可得，，解得，.原式，由知：，，∴原式.【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】根据题意合并同类项，得出同类项，的系数都为，进而求出即可．去括号合并整理，代入，的值计算即可．【解答】解：原式，由值与无关，可得，，解得，.原式，由知：，，∴原式.22.【答案】）＝＝＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】）＝＝＝＝＝．23.【答案】(1)=(n+1)+(m−3)x+1x 2x n+1=0m−3=0m=3n =−1(2)=−2mn+2−2+4m+−2mn m 2n 2n 2=2−+4m−4mn m 2n 2(1)m=3n =−1=18−1+12+12=41(1)0(2)m n (1)=(n+1)+(m−3)x+1x 2x n+1=0m−3=0m=3n =−1(2)=−2mn+2−2+4m+−2mn m 2n 2n 2=2−+4m−4mn m 2n 2(1)m=3n =−1=18−1+12+12=41−−[(−3−×23)222−8.5]÷(−2−8−[9−4×−8.5]×4−8−[9−1−8.5]×4−8−(−0.5)×4−8+2−6−−[(−3−×23)222−8.5]÷(−2−8−[9−4×−8.5]×4−8−[9−1−8.5]×4−8−(−0.5)×4−8+2−6解：，.，∴这只蚂蚁所走的路程一共是个单位.①，，，故答案为：；；.②，，．∴的值不会随着时间的变化而改变．【考点】两点间的距离数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：，.，∴这只蚂蚁所走的路程一共是个单位.①，，，故答案为：；；.②，，．∴的值不会随着时间的变化而改变．(1)m=−1+3=2n =2−4=−2(2)3+4=77(3)AC =1+1×4+2×4=13AB =5×4+3−2×4=15AB−AC =15−13=213152AC =1+1×t+2×t =1+3t AB =5t+3−2t =3t+3AB−AC =(3t+3)−(1+3t)=2AB−AC t (1)m=−1+3=2n =2−4=−2(2)3+4=77(3)AC =1+1×4+2×4=13AB =5×4+3−2×4=15AB−AC =15−13=213152AC =1+1×t+2×t =1+3t AB =5t+3−2t =3t+3AB−AC =(3t+3)−(1+3t)=2AB−AC t。

2022-2023学年度上期期中学情监测七年级数学试题(含答案)2022 年 11 月本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本卷共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1.下列四个数中，是正整数的是（）1( A) -3 (B) 0 (C) 8 (D)22.-6 的相反数是（）1 1( A) 6 (B) -6 (C) (D)6 63.数-10 不属于下列数集中的（）(A)) 负数集(B) 有理数集(C) 整数集(D) 非负数集4.比﹣1 小2 的数是（）( A) 3 (B) 1 (C) -2 (D) -35.下列各式正确的是（）（A）－3＋6＝－3 （B）－|－4|＝4（C）(－1)11×11＝－11（D）1－32＝86.下列说法正确的是（）（A）最小的整数是0 （B）互为相反数的两个数的绝对值相等（C）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（D）有理数分为正数和负数第 1 4页共页第 2 4 页 共 页2 7．如图，5的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（ ）（A ）点 E 和点 F（B ）点 F 和点 G （C ）点 G 和点 H （D ）点 H 和点 I8.下列各式中不是整式的是（ ）（A ）3a （B ）1 a（D ）0（C ）a 2119. 下列式子中 ax 2，2x-y 元，- 1 2x 2，x+2y ÷z ， 5(x+y)，符合代数式书写要求的有（ ） （A ）1 个（B ）2 个（C ）3 个（D ）4 个1 |a| 210. 若多项式－ x5 ＋x ＋(b －2)x ＋1 是关于 x 的三次三项式，则 a ＋b 的值是（ ）（A ）5（B ）－1（C ）－5 或 1（D ）5 或－111.下列关于近似数的说法：(1)3.0 万精确到十分位；(2)6.00×105精确到千位；(3)0.010精确到千分位．其中正确的有（ ）（A ） 1 个（B ） 2 个 （C ） 3 个 （D ） 都不对12．已知有理数a ≠1，我们把 1 称为a 的差倒数．如：2 的差倒数是 1＝－1，－1 的差倒数是 11－a 11－2 ＝ 1－（－1） ．如果a 1＝－2，a 2 是a 1 的差倒数，a 3 是a 2 的差倒数，a 4 是a 32的差倒数……以此类推，那么a 1＋a 2＋…＋a 100 的值是（ ） （A ）－7.5（B ）7.5 （C ）5.5 （D ）－5.5注意事项：第Ⅱ卷（非选择题 共 114 分）1. 考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2. 作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3. 本卷共 18 小题，共 114 分．二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）13.用“ > ”或“ < ”号填空：-1_-2.214. - 的倒数是.315. 单项式－3x y 2z 3的系数是_,次数是.16.在数轴上与表示－1 的点相距 2 个单位长度的点表示的数是_．17.据资料显示，地球上海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球上海洋面积约为_平方千米.18.把多项式- 3x2y2+ 2x4y3- 4xy +x5y2-y4按x 的降幂排列为.19.在下列各数- 3 , 3.2 , -1,0,75 4•, - 0.3,- 8.4 中，负分数有_个.20.按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是．三、（本大题共 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分）21.计算：-3⨯1÷ (-1) ⨯ 33 322.将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来) 2.5，－22，－(－1)，0，|－4|23.在-6、-5、-1、3、4、7 中任取三个数相乘.（1）怎样取才能使所得数的乘积最大？乘积的最大值是多少？（2）怎样取才能使所得的数先乘后除的结果最大？最大值是多少？四、（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）24.已知x +1 + ( y -1)2= 0 ，求代数式x2 y +xy2 +xy 的值. 225.计算：(-1)5 -[-3⨯ (-2)2+11÷ (-2)2 ] --2 3 326.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2，y 是最大的负整数.试求代数式(a +b +cd )x2+ (a +b)2022+ (-cd )2023-y 的值.第 3 4页共页五、（本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分）27.面对新冠疫情的突然来袭，马边人民团结一心抗击疫情.爱心人士小李在一条南北方向的公路上免费为志愿者送餐.某天早晨他从 A 地出发，中午时分到达 B 地.若规定向北为正，向南为负，这天上午他的行程如下（单位：千米）：+14，－5，+16，－11，－13，+2，－10，－8（1）试问 B 地在 A 地的什么方向？距离 A 地多少千米？（2）若汽车耗油量为 0.3 升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？28.“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图是边长为 a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为 x，y，剪去的小长方形的长和宽也分别为 x，y.(1)用含 a，x，y 的式子表示阴影部分的面积 S；(2)当 a＝20，x＝5，y＝4 时，求 S 的值．六、（本大题共 2 个小题，第 29 题 10 分，第 30 题 11 分，共 21 分）29.若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b＝a b＋a＋b，请计算下列各式的值．(1)－6⊗2；1(2)[(－4)⊗(－2)]⊗．230.如图．在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4 个单位长度到达点B，再向右移动7 个单位长度到达点C．（1）若点A 表示的数为0，求点B、点C 表示的数；（2）若点C 表示的数为5，求点B、点A 表示的数；（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B 表示的数.第 4 页共4 页2022--2023七年级数学参考答案13. > 14. 23-15. 3-， 6 16. 13或- 17. 8106.3⨯ 18.4223425432y xy y x y x y x ---+ 19. 3 20. 26-三、本大题共3个小题，每小题8分，共24分21.解：原式33313⨯-⨯⨯-=）（ ……3分）（91-⨯-= ……6分 9= ……8分22. 画数轴 ……5分排序45.2)1(022-<<--<<- ……8分23. 解：（1）三个数的乘积最大时，应是210756=⨯-⨯-）（）（； ……4分（2）三个数先乘后除的结果最大时，应是.42176=-÷⨯-）（）（ ……8分四、本大题共3个小题，每小题9分，共27分24. 解：0)21(10)21(0122=-++≥-≥+y x y x ，且，02101=-=+∴y x 且 ……2分 解得 21,1=-=y x ……3分当时，21,1=-=y x ……4分原式21121121122⨯-+⨯-+⨯-=）（）（）（）（ ……6分）（）（21411211-+⨯-+⨯= ……7分 ）（）（214121-+-+= ……8分 41-= ………9分25. 解：原式24349431-÷+⨯---=）（）（ ……4分24134341-⨯+---=）（）（ ……6分 231341-+---=）（）（ ……7分 2)11----=（）（ ……8分 2 926. 1210 4 2 42 520232022211041020232022 61104+-++=）（ ……8分 4= ……9分五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分 27. 解：（1））（）（）（）（）（8102131116514-+-++-+-++-+ ……2分 []）（）（）（）（）（）（8101311521614-+-+-+-+-+++=）（4732-+= 15-= ……4分答：B 地在A 地的南方，距离A 地15千米. ……5分 （2）0.3）8+10+2+13+11+16+5+14（⨯ ……7分 3.079⨯=（升）7.23= ……8分答:这天上午汽车共耗油23.7升. ……9分 28. 解：（1）xy xy a s -⋅⨯-=2122 ……3分 xy xy a --=2xy a 22-= ……5分（3）当时，，，4520===y x a ……6分452202⨯⨯-=s ……7分 40400-=360= ……9分六、本大题共2个小题，第29题10分，第30题11分，共21分 29. 解：（1）262626+-+⨯-=⊗-）（ ……2分 2612+-+-=）（16-= ……4分（2）[]2124⊗-⊗-）（）（ []212424⊗-+-+-⨯-=）（）（）（）（ ……6分 []2168⊗-+=）（ 212⊗= ……8分 212212++⨯=213= ……10分30. 解：（1）若点A 表示的数为0 440-=-4-∴表示的数为点B ……1分 374=+-3表示的数为点C ∴ ……3分 （3）若点C 表示的数为5 275-=-2-∴表示的数为点B ……5分 2422 74 347 851 9 55451点B……11分∴表示的数为-5.5。

2022-2023学年重庆市江北区江北巴川量子学校七年级上学期期中数学试题1.的绝对值与5的相反数的和是（）A．2 B．C．8 D．2.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（）A．2.604≈2.60（精确到十分位）B．0.234≈0.2（精确到0.1）C．39.37≈40（精确到个位）D．0.01365≈0.014（精确到0.0001）3.方程的解是（）A．B．C．D．4.下列说法中，正确的是（）A．单项式的次数是4 B．代数式是三次四项式C．不是单项式D．单项式的系数是，次数是3 5.下面的说法正确的是（）A．整数包括正整数与负整数B．分数分为正分数与负分数C．0是最小的整数D．最大的负数是6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．B．C．D．7.下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么8.用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（）A．B．C．D．9.小云在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．10.若x2−5x+3=0，则的值为（）A．−9 B．−3 C．4 D．311.若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（）A．5 B．3 C．6 D．212.对实数依次进行以下运算；，．若点，其中为正整数．下列说法中正确的有（）①；②中，与的系数之和为 1；③点的坐标为．A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个13.比较大小:________.14.已知与互为倒数，与互为相反数，．则的值是___________．15.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，若﹣1表示的点与3表示的点重合，则5表示的数与_____表示的点重合．16.、B两地相距215千米，甲骑自行车从地去地，乙开汽车从地去地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若2小时后两车相距25千米，则自行车的速度为_________千米/时．17.关于x的多项式，它的值与x的取值无关，则=________．18.今年端午节前某超市分两次购进蛋黄、鲜肉、腊肉三种馅的粽子，第一次购进三种粽子数量之比为3∶2∶1．根据销量，超市调整进货方案，第一次与第二次购进蛋黄粽数量之比为 3∶ 4，且第二次购进蛋黄粽数量为第二次购进总量的．为使两次购进鲜肉粽和腊肉粽数量之比为，则第二次购进鲜肉粽和腊肉粽数量之比为__________．19.计算:(1)(2)(3)(4)20.解下列方程:(1)；(2)21.已知和是同类项，化简并求值：22.有一批试剂，每瓶标准剂量为220毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212.(2)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(3)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？23.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时．(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做90分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？24.定义:对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”，将一个互异数“的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为.例如:，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和33与11的商为3，所以.根据以上定义，回答下列问题:(1)填空:①下列两位数:中，“互异数”为 _________；②计算: _________；(2)如果一个“互异数”b的十位数字是k，个位数字是，求b.25.已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，，点P以每秒5个单位长度的速度从点A出发向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发也向右运动，若点P、Q同时出发，设他们运动时间为t秒，解答下列问题：(1)直接写出线段的长＝；当时P、Q重合．(2)当点P在点Q右边时，回答下列问题：①点P、Q在数轴上表示的数分别为和；（用含t的代数式表示）②用含有t的代数式表示线段的长度＝．(3)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。

2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. "算经十书"是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ）A.《九章算术》B.《几何原本》C.《孙子算经》D.《周髀算经》3. 计算的结果为（ ）A.B.C.D.4. 已知和是同类项，则的值是( )A.B.C.D. −22−212−12(−18)÷(−3)6−69−9−25b a 2m 7b 3−n a 4m+n 643275. 新疆是我国最大的棉花产区，约占全国棉花总产量的，已知年我国棉花产量达吨，则年新疆棉花产量用科学记数法表示为（ ）A.吨B.吨C.吨D.吨6. 如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是( )A.B.C.D.7. 下列关于多项式 的说法中，正确的是 A.该多项式的次数是B.该多项式是三次三项式C.该多项式的常数项是D.该多项式的二次项系数是8. 如图图形是数轴的是（ ）A.782020590000020205.9×1065.1625×1065.1625×1050.51625×1074ab −b −1a 2()21−1B. C. D.9. 下列各式中，次数为的单项式是( )A.B.C.D.10. 买台空调花费元，则买台这样的空调要花费（ ）A.元B.元C.元D.元二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似数为________.12. 比较大小：________（填“”，“”，或“＝”号）．13. 若＝，则＝________．14. 如图是某路段的路灯的示意图，灯柱的高为，灯柱与灯杆的夹角为．为了更加节能环保并提高路灯的照明效果，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域的长为，从两处测得路灯的仰角分别为和，且，则灯杆的长度为________．3−15ab3a 2b 24−3x 33y x 25a b 10a 10b10ab 10b a 10a b0.003546−20200><|a +2|++2b +1b 20b a BC 11m BC AB 120∘DE 13.3m D ，E A α45∘tanα=6AB m15. 代数式，则代数式的值为________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16. 计算：； ；；. 17. 把下列代数式的序号填入相应的横线上.①，②，③，④，⑤，⑥，⑦.单项式有________；多项式有________.利用上面的部分代数式写出一个三次五项式.18. 计算：（1）；（2）；（3））；（4）．19. 将下列各数填在相应的括号里：，， ，， ， ，，， .负分数集合：{ ，}；非正整数集合：{ ，}；非负有理数集合：{ ，}．20. 把多项式按下列方式重新排列．a −2b =38−3a +6b (1)0.25++112(−)−23−14512(2)−×−2414(−5)+21(3)10+8×−(−)1222÷15(4)−(1−)÷(−3)225(−)×34[8−](−4)2b +ab −a 2b 2a +b 2−xy 23−x+3y 22x x 2(1)(2)12−(−18)+(−7)−20−5−9+17−3(−1−[2−(−3]÷(−)3)2(−7)×(−5)−90÷(−15)+3×(−1)+(+6)0−23% 3.14−107−|−5|−(−2)−0.3˙π⋯⋯⋯3m −2+5−8n n 2m 2n 3m 3按的降幂排列；按的升幂排列．21. 计算： . 22. 解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走了千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市．以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．小明家距小彬家多远？货车每千米耗油升，这次共耗油多少升？23. 某单位在五月份准备组织部分员工到清远旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元；（用含的代数式表示，并化简）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共名员工到清远旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．(1)m (2)n −8×|−|+(−6)×(−)(−1)201914133 2.510(1)11(2)(3)0.2200010(1)a(a >10)a (2)20参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：的相反数是.故选.2.【答案】B【考点】数学常识【解析】根据数学常识逐一判别即可得．【解答】解：，《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；，《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；，《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，中国南北朝数术著作，是算经的十书之一；，《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作.故选.3.−22A A B C D BA【考点】有理数的除法【解析】根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：，，．故选．4.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：，，求得和的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知解得，，，则．故选．5.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析(−18)÷(−3)=18÷3=6A 2m=43−n =1m n 2m=4，3−n =1,n =2m=2m+n =4B解：.故选.6.【答案】C【考点】绝对值的意义正数和负数的识别【解析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：，，，，故的误差最小.故选．7.【答案】B【考点】多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：该多项式是三次三项式，次数是，常数项是，二次项系数是.故选.8.【答案】D5900000×=5162500=5.1625×78106B |−3.5|=3.5|+2.5|=2.5|−0.6|=0.6|+0.7|=0.7C C 3−11B数轴【解析】根据数轴的特点对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：、数轴没有正方向，故本小题错误；、数轴单位长度不一致，故本小题错误；、数轴没有原点，故本小题错误；、数轴符合数轴的三要素，故本小题正确．故选．9.【答案】D【考点】单项式的系数与次数单项式的概念的应用【解析】利用单项式的次数确定答案.【解答】解：，的次数为，故该选项错误；，的次数为，故该选项错误；，是多项式，故该选项错误；，的次数为，故该选项正确.故选.10.【答案】C【考点】列代数式【解析】A B C D D A −15ab 2B 3a 2b 24C 4−3x 3D 3y x 253D已知台空调花费元，可以求出每台空调需要多少元，每台空调所需费用，即可求出买台这样的空调需要的花费．【解答】解：由题意可得：每台空调需要：元，所以，买台这样的空调需要的花费为：元.故选.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：精确到万分位四舍五入得．故答案为：．12.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】．13.a b 10×10b a 1010b aC 0.00350.00350.0035<00−2020<0【答案】【考点】非负数的性质：偶次方绝对值【解析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出，的值，进而得出答案．【解答】∵＝，∴＝，＝，∴＝，＝，则＝＝．14.【答案】【考点】定义新图形【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点作于点，过点作于点，则．设在中，．在中，．又∵，，解得，．在中，，∴．故答案为：．1a b |a +2|++3b +1b 20|a +8|0(b +1)70a −2b −5b a (−1)−230.8A AF ⊥DE FB BG ⊥AF G FG =BC =11m DF =x m ．Rt △ADE ∵tanα=6，∴AF =DF ⋅tanα=6x m ，∴AG =(6x−11)m Rt △AEF ∵∠AEF =，∴EF =AF =6x m 45∘DE =DF +EF =13.3m ∴x+6x =13.3x =1.9∴AG =6×1.9−11=0.4(m)Rt △ABG ∠ABG=−=120∘90∘30∘AB ===0.8(m)AG sin30∘0.4sin30∘0.815.【答案】【考点】列代数式列代数式求值【解析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵，∴原式．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】解：原式.原式．原式．原式．【考点】有理数的混合运算有理数的乘方有理数的加减混合运算−1a −2b =3=8−3(a −2b)=8−3×3=−1−1(1)=−+1414−+112512(−)23=(−)+(−)1323=−1(2)=−16×+5+2114=−4+5+21=22(3)=10+2−10=2(4)=9−×35(−)×(−8)43=9−325=9−6.4=2.6【解析】【解答】解：原式.原式．原式．原式．17.【答案】③⑤⑦,①②.【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：因为由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式.由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式.故答案为：③⑤⑦；①②.(1)=−+1414−+112512(−)23=(−)+(−)1323=−1(2)=−16×+5+2114=−4+5+21=22(3)=10+2−10=2(4)=9−×35(−)×(−8)43=9−325=9−6.4=2.6(2)①+②=b +ab −+a 2b 2a +b 2=b +ab −++a 2b 2a 2b 2(2)①+②=b +ab −+a 2b 2a +b 2b +ab −++b.18.【答案】原式＝＝＝；原式＝＝-+-＝--+-＝-＝-；原式＝＝＝＝；原式＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：∵，，，∴负分数集合：；非正整数集合：；非负有理数集合：.【考点】有理数的概念及分类绝对值=b +ab −++a 2b 2a 2b 212+18−7−2030−273−6−−2−−3−−5−3+17−3−−3−(2−9)×(−4)−1−(−7)×(−4)−1−14−1535+6−638+(+6)=6−|−5|=−5−(−2)=2{−23%,−,−0.，⋯}1073˙{0,−|−5|，⋯}{+(+6)，0，3.14，−(−2)，⋯}【解析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，整数的定义，负分数的定义，可得答案．【解答】解：∵，，，∴负分数集合：；非正整数集合：；非负有理数集合：.20.【答案】解：由题意可知，按的降幂排列即的次数从高到低排列，则按的降幂排列为：.由题意可知，按的升幂排列即的次数从低到高排列，按的升幂排列为：.【考点】多项式的项与次数【解析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列；先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：由题意可知，按的降幂排列即的次数从高到低排列，则按的降幂排列为：.由题意可知，按的升幂排列即的次数从低到高排列，按的升幂排列为：.21.【答案】解：原式.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方【解析】+(+6)=6−|−5|=−5−(−2)=2{−23%,−,−0.，⋯}1073˙{0,−|−5|，⋯}{+(+6)，0，3.14，−(−2)，⋯}(1)m m m −8n−2+3m +5m 3m 2n 3n 2(2)n n n 5−8n+3m −2m 3n 2m 2n 3(1)(2)(1)m m m −8n−2+3m +5m 3m 2n 3n 2(2)n n n 5−8n+3m −2m 3n 2m 2n 3=−1−8×+6×1413=−1−2+2=−1此题暂无解析【解答】解：原式.22.【答案】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．【考点】有理数的混合运算数轴【解析】（1）根据题目的叙述个单位长度表示千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用个单位长度表示千米，即可得到实际距离；（4）路程是千米，乘以即可求得耗油量．【解答】解：如图所示：根据数轴可知：小明家距小彬家是个单位长度，因而是千米.耗油量是：（升）.答：这趟路货车共耗油升．23.【答案】,将代入得，甲旅行社的费用为（元）；乙旅行社的费用为（元）因为元=−1−8×+6×1413=−1−2+2=−1(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441111200.5(1)(2)7.57.5(3)(3+2.5+10+4.5)×0.2=441500a 1600a −1600(2)a =201500×20=300001600×20−1600=3040030000<30400所以甲旅行社更优惠.【考点】列代数式列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，甲旅行社的费用为；乙旅行社的费用为.故答案为：.将代入得，甲旅行社的费用为（元）；乙旅行社的费用为（元）因为元所以甲旅行社更优惠.(1)2000×0.75a =1500a 2000×0.8(a −1)=1600a −16001500a ；1600a −1600(2)a =201500×20=300001600×20−1600=3040030000<30400。

2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10题，每题4分，共40分，每题有且仅有一个最佳答案。

）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面260米记为+260米，那么低于海平面300米应记为（）A．﹣300米B．+300米C．﹣260米D．﹣100米2．﹣的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各数中，不是有理数是（）A．0B．C．﹣2.D．3.14159265．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．256．在﹣（﹣2），﹣24，﹣|﹣23|，﹣{+[﹣（﹣3）]}中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列说法正确的是（）A．|x|＞xB．当x＝1时，|x+1|+2取最小值C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，则x＝﹣18．有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果﹣（a+b）＝a+b，那么下列结论正确的是（）A．abc＞0B．C．|a|＜|c|D．a+c＝09．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点P2022在数轴上表示的数为（）A．﹣2020B．﹣2021C．2022D．202310．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2二、填空题（共8题，每题4分，共32分）请将答案写在答题相应位置卷上.11．比较大小：﹣﹣0.3333．（填“＞”，“＝”，或“＜”）12．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是．13．在﹣32，﹣|﹣3.4|，，﹣（﹣5），﹣中，负分数的个数为个．14．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，那么3x﹣y2的值为．15．如果a，b互为相反数a≠0，c是最大的负整数，m是﹣的倒数，则m（a+b+c）+的值是．16．已知点A表示的数是﹣2，一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点距离A点的距离为3，则点P表示的数为．17．对一个正整数n进行如下操作：若n为奇数，则将它乘以3，再加1，得到一个新数；若n为偶数，则取它的一半，若结果仍为偶数，则再取这个结果的一半，…，直到得到一个新的奇数．对n进行1次上述操作所得的结果记为（n）1，再将（n）1进行一次上述操作，所得的结果记为（n）2，…．例如：数9经过1次操作得到28，即（9）1＝28，经过2次操作得到7，即（9）2＝7，经过3次操作得到22，即（9）3＝22．则（11）100＝．18．对于数轴上的三个点A，B，C给出如下定义：A，B两点到C点的距离之差的绝对值称为A，B两点关于点C的绝对距离，记为||ACB||．若P，Q为数轴上的两点（点P在点Q 的左边），且PQ＝9，点C表示的数为﹣1，若||PCQ||＝6，则点P表示的数为．三、解答题（共5题，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+4）；（2）；（3）；（4）﹣32×（﹣2）+（﹣1）2022×（﹣4）2﹣（﹣2）+．20．简便计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），（﹣1）2025，﹣22．22．如图所示，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b．（1）若，，求（a+b）×（a﹣b）的值；（2）化简：﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|．23．中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遭遇了连晴高温天气．已知重庆某地8月14日的气温为39.5℃，如表记录了该地2022年8月15日（星期一）到8月21日这一周的气温变化情况（正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降，单位：℃）：星期一二三四五六日气温变化+1.3+0.4﹣0.5+1.7﹣0.3+0.7﹣0.2（1）通过计算说明，这一周该地哪天的气温最高？最高气温是多少？并计算出星期四的气温．（2）计算这一周该地的平均气温．24．2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间（单位：小时）可记为：+1，﹣，+，﹣1，+2，﹣1，+，﹣．（1）22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？（2）若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．25．如图，AB和CD是数轴上的两条线段，线段AB的长度为1个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等分别以AB，CD为边作正方形ABEF，正方形CDGH．（1）直接写出：B表示的数为，D表示的数为；（2）P，Q是数轴上的动点，点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，点Q从C出发，向B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B，C点后立即返回，第二次相遇时P，Q两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，求P，Q第二次相遇时，点P所表示的数．（3）将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离即B，C之间的距离，最大距离即A，D之间的距离．若正方形ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t的值．。

2022-2023学年重庆第十一中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1. ﹣7的倒数是（）A. 7B. ﹣7C.D. ﹣答案：D解析：解：因为，所以的倒数为，故选：D．2. 南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为1200000人．则1200000用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D.答案：C解析：解：故选：C．3. 下列几何体中，主视图为矩形的是（）A. 三棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 圆台答案：C解析：解：A.主视图为有一条公共边的两个三角形，故本选项不合题意；B.主视图为等腰三角形，故本选项不合题意；C.主视图为矩形，故本选项符合题意；D.主视图为等腰梯形，故本选项不合题意；故选：C．4. 下列各式：中，整式有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：D解析：解：中，整式有，共4个．故选：D．5. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）A长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 正方体答案：C解析：A. 长方体的截面可以是长方形，不符合题意；B. 用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，不符合题意；C. 圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意；D. 正方体的截面可以是长方形，不符合题意．故选：C．6. 已知点M在数轴上表示的数是，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，则点N表示的数是（ ）A. B. C. 或 D. 或2答案：B解析：解：∵点M在数轴上表示的数是，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，∴点N表示的数是：，故选：B．7. 下列关于“代数式”的意义叙述正确的有（）个．①x的4倍与y的2倍的和是；②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米；③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元．A. 3B. 2C. 1D. 0答案：B解析：解：①x的4倍与y的2倍的和是，正确；②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米，正确；③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元，错误；故正确的有2个故选：B．8. 计算的结果是（ ）A. B. 1 C. ﹣ D. ﹣2答案：A解析：解：＝＝＝＝故选：A．9. 如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）A. 34B. 36C. 26D. 24答案：C解析：解：第1个图形需要小木棒数为3，第2个图形需要小木棒为，第3个图形需要小木棒为，•••第n个图形需要小木棒为，所以，解得．故选：C．10. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的的值为4时，输出的的值为5，则输入的值为3时，输出的的值为（ ）A. -6B. 6C. -3D. 3答案：A解析：解：当x＝4，时，代入y＝2x＋b得，解得，∴当x＝3时，．故选：A．11. 实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度．如为90米表示观测点A比观测点C高90米，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（ ）米．90米75米米50米米60米A. 150B.C. 175D.答案：C解析：解：＝＝＝＝175（米），故选：C．12. 现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或涨价10％，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为，则的最小值为（）A. B. C. D.答案：C解析：解：设6种商品最初的价格为，过了n天后，这n天中假设有m天是降价的，剩余的（n－m）天是涨价的，（其中m为自然数，且0≤m≤n），则天后商品的价格为，∴6种商品的价格可以表示为：①，②，③，④，⑤，⑥，其中m为不超过n的自然数，设最高价格和最低价格的比值为，的最小值为，故选：．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13. _____．答案：﹣8解析：解：，故答案为：﹣8．14. 的系数是_____．答案：解析：解：的系数是．故答案为：．15. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．答案：1解析：解：折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是，∴表示3的点与折痕和数轴交点的距离是，∴表示3点与表示数的点重合，故答案为：1．16. 正整数，那么除以3的余数是_____．答案：2解析：解：∵，∴除以3的余数是0，由知：当时，,除以3的余数是2，∴除以3的余数是2，即除以3的余数是2．故答案：2．．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.17. 计算：（1）；（2）．答案：（1）65 （2）﹣1小问1解析：小问2解析：18. 在数轴上表示出下列各数：，并用“<”号将各数连接起来．答案：数轴见解析，解析：解：，，数轴如下，用“<”号将各数连接起来如下：，四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19. 如图是由若干个边长为1cm的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请分别画出从正面和从左面看到的形状图，井计算出该几何体的表面积．答案：图见解析，解析：解：从正面和从左面看到的形状如图所示：该几何体的表面积是：20. 计算：（1）；（2）答案：（1）15 （2）小问1解析：原式；小问2解析：原式．21. 我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股30元的价格买入某股票2000股，下表为第一周内每日股票相比前一天的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？答案：（1）周三股票价格是32元；（2）本周内每股最高价为元，最低价是28元；（3）该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损900元．小问1解析：解：周三股票价格：（元）；答：周三收盘时每股32元；小问2解析：解：周一股票价格：（元）；周二股票价格：（元）；周三股票价格：32元；周四股票价格：（元）；周五股票价格：（元）；∵．∴本周内每股最高价为元，最低价是28元；小问3解析：解：（元）．答：该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损900元．22. 重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价30元，跳绳每条定价160元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一条跳绳送一个铅球；B网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球x个（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？答案：（1），（2）在A网店购买较合算（3）在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买140个铅球，费用为13380元小问1解析：在A网店购买付款钱数：（元）；在B网店购买付款钱数：（元）；故答案为：；；小问2解析：当时，在A网店购买付款钱数：（元），在B网店购买付款钱数：（元），，∴当时，在A网店购买较合算；小问3解析：当时，可以在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买个铅球，∴（元）．23. 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可）答案：（1）抽取和，最大值是8（2）抽取和1，最小值（3）答案不唯一，见解析小问1解析：由题意可得，从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取和，最大值是，即抽取和，最大值是8；小问2解析：由题意可得，从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取和1，最小值是，即抽取和1，最小值是；小问3解析：由题意可得，（答案不唯一），即抽取0、5、1、即可满足．24. 如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x= ，y= ；（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 （填0或或x或y）；（3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中的面积．答案：（1）6，2 （2）（3）图见解析，小问1解析：如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则，解得：；故答案为：6，2；小问2解析：面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是“”．故答案为：；小问3解析：如图：．∴的面积为：．25. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．（1）若点A表示数，点C表示的数2，下列各数中，其中是点A，C的“倍分点”的是 ；（2）已知点M表示﹣20，点N表示16，P为数轴上一个动点．①若点P是点M，N的“倍分点”，求此时点P表示的数．②若点P，M，N中，有一个点恰好是其他两个点的“倍分点”，直接写出点P表示的数．答案：（1）0，1 （2）①；②点P表示的数可为小问1解析：∵，∴数0是A，C的“倍分点”；∵，∴数1是点A，C的“倍分点”；故答案为：0，1；小问2解析：设点P对应的数为x，①当点P在M，M之间时，因为，所以当时，，即；当时，，即；当点P在点N右侧，，即，解得；当点P在点M左侧，，即，解得；综上，点P表示的数可为；②由①得点P是倍分点时，点P表示的数可为；当点M为倍分点，点P在M，N之间时，，即，解得；点P在点M左侧时，或，即或，解得或；点P在点N右侧，，即，解得，∴当点M为倍分点时，点P表示的数可为；当点N为倍分点时，同理可求．综上，点P表示的数可为．。

重庆实验外国语学校2022-2023学年初一上半期考试数学试题(全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项:1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.一、选择题(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．如果某商场盈利5万记作5+万元，那么亏损4万元，应记作（）A ．4+万元B ．4-万元C ．1+万元D ．1-万元2．37-的相反数是（）A ．37-B ．73-C ．73D ．373．下列式子中：278,3,,32,,3123+----x x x y x abc a ，整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．若单项式816y x n +与13373--m y x 可以合并成一项，则n m 的值是（）A ．9-B ．6-C ．6D ．95．下列各说法中，正确的是（）A ．最大的负整数是1-；B ．正数、负数和零统称为有理数；C ．一个数的绝对值越小，则数轴上表示它的点越靠左；D ．符号相反的两个数互为相反数.6．若数轴上点A 表示的数是4-，则与点A 相距5个单位长度的点表示的数是（）A ．±4B ．±5C ．1-或9D ．1或9-7．用四舍五入法按要求对0.05018分别取近似值，其中错误的是（）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001）8．下列说法中错误的是()A ．若77-=-b a ，则b a =B ．若my mx =，则yx =C ．若)1()1(22+=+c b c a ，则b a =D ．若my m x =，则y x =9．已知23x +=，249y =，x y y x -=-，则x y +的值为()A ．8或6-B ．12-或2C ．6-或12-D ．2或810．下列说法正确的有（）①已知a ，b ，c 是非零的有理数，且1-=abc abc 时，则c c b b a a++的值为31-或；②已知a ，b ，c 是有理数，且0=++c b a ，0<abc 时，则cb a bc a a c b +++++的值为31或-；③已知4≤x 时，那么43--+x x 的最大值为7，最小值为7-；④若b a =且32=-b a ，则式子12+-+b ab b a 的值为101；⑤如果定义{}(),0()()a b a b a b a b b a a b +>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，当0ab <，0a b +<，a b >时，{a ，}b 的值为b a -．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将答案写在答题卡中对应的横线上．11.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日上午10时在北京人民大会堂开幕．小明在“百度”搜索“二十大”，找到相关结果约为73900000个，数据73900000用科学记数法表示为．12.单项式233x y π-的系数为，次数为．13.若2(3)|2|0a b -++=，则多项式2215a b ab +-的值为．14.在数轴上，如果点A 表示的数为2-，点B 表示的数为3，一个小木块从点A 出发，先向左移动5个单位，再向右移动2个单位，此时小木块到达点C 处，则点A 到点C 的距离与点B 到点C 之间的距离之和为．15.已知2240m m --=，则式子23342m m -+的值为．16.已知a b 、互为相反数，且c d 、互为倒数，m 的绝对值等于3，则220222a cd b m -++的值为．17.如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为,,,,,A B C D E F ，点A 落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上2025-的点是．第17题图18.在2022年的世界环境保护日的知识竞赛中，A 校6人获一等奖，5人获二等奖，7人获三等奖，所获得奖品价值为1130元；B 校获一等奖的人数比A 校获二等奖的人数多60%，9人获二等奖，11人获三等奖，所获得的奖品价值为1730元；C 校7人获一等奖，10人获二等奖，10人获三等奖；D 校5人获一等奖，7人获二等奖，9人获三等奖.则C 校和D 校所获得的奖品价值之和为元．三、解答题（本大题7个小题，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.（每题4分，共计16分）计算：（1）()()1724169-++---（2）42(2.5)1 3.575-÷⨯-+÷（3）()315148468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（4）()()()2025241181429⎛⎫---⨯--÷- ⎪⎝⎭20.（每题4分，共计16分）计算（1）223251x y x y -++-+（2）221322x xy x xy ⎛⎫--- ⎪⎝⎭（3）42785+=-+x x x （4）x x 232121-=+21.（8分）先化简，再求值：)41(223232122222xy xy y x xy xy y x xy --+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中2=x ，21-=y .22.（8分）有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，且b a =，化简：325a c a c b a a b +---+++.第22题图23.（10分）2022年9月国际直升机博览会在中国天津市举行，这也是目前我国唯一的国际直升机专业展会，展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演.表演过程中一架直升机A 起飞后的高度变化如表：高度变化上升4.2千米下降2.3千米上升1.5千米下降0.9千米上升1.1千米记作+4.2km -2.3km +1.5km -0.9km +1.1km （1）当直升机A 完成上述五个表演动作后，直升机A 的高度是多少千米；（2）如果直升机A 每上升或下降1千米需消耗1.5升燃油，那么直升机A 在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油；（3）若另一架直升机B 在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.5千米，上升4.7千米，再下降1.8千米．若要使直升机B 在完成第5个动作后与直升机A 完成5个动作后的高度相同，问直升机B 的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米.24.（10分）2022年10月，重庆市巴南区“云篆猕香”生态园喜获丰收，猕猴桃总产量为32000千克。

2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 数轴上的A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则下列式子成立的是( )A.b <c <d <aB.c <d <b <aC.c <d <a <bD.a <b <c <d2. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，n 小时后细胞存活的个数是（ ）A.2n +1B.2n −1C.2n +1D.2n −13. 中国政府在2020年3月7日，向世界卫生组织捐款2000万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．2000万用科学记数法表示为2×10n ，n 的值为( )A.5 B.6 C.7 D.84. 如图，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为( ) A.B. C.D.5. 已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，下列说法：①ab +ac >0；②a +b −c >0；③a|a|+b|b|+c|c|=1；④|a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b ．其中正确A B C D a b c d A B C B D B C b <c <d <ac <d <b <ac <d <a <ba <b <c <d 21412613101n2n+12n−1+12n −12n 202037200020002×10nn 56789()a b c ab +ac >0a +b −c >0++=1a |a|b |b|c |c||a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b结论的个数是( )A.1B.2C.3D.46. 已知 x 3+3x −2=0 ，则 2x 5+x 4+7x 3−x 2+x +1 的值为（ ）A.3B.1C.2D.−37. 某农户准备饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，用若干米长的围栏靠墙(如图AB 边靠墙，墙足够长)围成如图所示的三块长方形区域，已知长方形CDEF 与长方形BFHG 面积都等于长方形AEHG 面积的13，AB =a ， AD =b ，则需要围栏的总长为( )A.2a +125b B.2a +145b C.2a +114b D.2a +2b8. 含x 的式子4+|x −1|能取得的最小值是( )．A.1B.4C.2D.59. 若|m−3|+(n +2)2=0，则(m+2n)2019的值为( )A.−1B.1C.0D.201910. 如图，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成，第(4)个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点的排列规律，第50个ab +ac >0a +b −c >0++=1|a||b||c||a −b|−|c +b|+|a −c|=−2b1234+3x−2=0x 32++7−+x+1x 5x 4x 3x 2312−3AB CDEF BFHG AEHG 13AB =a AD =b2a +b 1252a +b 1452a +b 1142a +2b x 4+|x−1|()1425|m−3|+(n+2)2=0(m+2n )2019−112019(1)1(2)3(3)7(4)13(5)2150图形由多少个点组成( )A.2450B.2451C.2452D.2453二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 化简|π−4|+|3−π|=________．12. 近似数1.75精确到________位． 13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：−2x 2−2x +1=−x 2+5x −3，则所捂住的多项式是________．14. 给定一列分式：x 3y ，x 5y 2，x 7y 3−x 9y 4 ，…，（其中xy ≠0，用任意一个分式除以它前面一个分式得到的结果是________；根据你发现的规律，试写出第9个分式：________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：（1）12−(−18)+(−7)−20；（2）；（3）；（4）．16. 一位同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A +B ，他误将A +B 看作A −B ，求得9x 2−2x +7，若B =x 2+3x −2，请你帮助他求得正确答案.17. 已知整式A =−2a 2+3a 2b +5b −2，整式B =−a 2+3a 2b +5b +3.(1)若M =3A −(2A +3B)，求M 的值；(2)若M 的值与a 取值无关，求b 的值. 18. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；13(5)21502450245124522453|π−4|+|3−π|=1.75−2−2x+1=−+5x−3x 2x 2，，x 3y x 5y 2(2)这8筐白菜一共重多少千克？19. 已知−3x m y 2与5x 2y n−2是同类项，求m 2−5mn 的值．20. 已知有理数a ，b 满足ab <0，a +b >0，且|b|<|a|.(1)在如图所示的数轴上标出数a ，−a ，b ，一b 表示的点的大致位置，，并用“<”连接这四个数．(2)化简：|2a −b|−|b −a|−|a +b|.21. 新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m 2(1)所需的瓷砖块数π与每块瓷砖的面积S 有怎样的函数关系？(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm 2，灰、白、蓝瓷砖的使用比例为2:2:1 ，则需要三种瓷砖各多少块？ 22. 小张老师在数学课上拿着A ，B ，C 三张硬纸片，上面分别标着a ，b ，c 三个数字．已知abc =0，a +b +c =3，且三个数字各不相同．(1)若小刚翻开纸片B ，发现该数字为0，求代数式a 2−1−12(2−4ac)+c 2的值．(2)当a −c =1时，求这三个数字组成的最大三位数． 23. 某影剧院观众席近似于扇面形状，第1排有20个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．(1)写出第5排和第n 排的座位数；(2)如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳多少位观众？参考答案与试题解析2022-2023学年度上学期七年级期中考试 (数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】B【考点】有理数大小比较【解析】依据数轴上右边的数总比左边的数大来比较．【解答】解：由题意得，a>b，c<b，c<d<b，所以c<d<b<a．故选B．2.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…n小时后细胞存活的个数是2n+1个．故选C.3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：2000万=20000000=2×107,n 的值为7.故选C.4.【答案】A【考点】整式的加减【解析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．【解答】解：由图可得，新长方形的长为(m−n)+(m−2n)=2m−3n ，宽为12(m−3n)=12m−32n ，则新长方形的周长为(2m−3n +12m−32n )×2=(52m−92n )×2=5m−9n 故选A ．5.【答案】C【考点】数轴绝对值【解析】根据数轴上各数的位置得出b <0，c >a >0，|c|>|b|，|b|>|a|，容易得出结论．【解答】解：由题意b <0，c >a >0，|c|>|b|，|b|>|a|，则①ab +ac =a(b +c)>0，正确；②a +b −c <0，错误；③a|a|+b|b|+c|c|=1−1+1=1，正确；④|a −b|−|c +b|+|a −c|=a −b −c −b −a +c =−2b ，正确；故正确结论有①③④，共3个.故选C ．6.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】本题考查了代数式求值，整体代入法的应用，熟练掌握整体代入法的应用是解题关键，根据已知条件求得x 3+3x =2,x 3=2−3x,把所求代数式变形，整体代入，进一步求得答案.【解答】解：∵x 3+3x −2=0,∴x 3+3x =2,x 3=2−3x,∴2x 5+x 4+7x 3−x 2+x +1=2x 2(x 3+3x)+x 4+x 3−x 2+x +1=4x 2+x 4+2−3x −x 2+x +1=3x 2+x 4−2x +3=x(x 3+3x)−2x +3=2x −2x +3=3.故选A.7.【答案】B【考点】列代数式【解析】先求出DE =15AD =15b ， AE =45b ，进而求出需要围栏的总长.【解答】解：∵长方形CDEF 与长方形BFHG 面积都等于长方形AEHG 面积的13，∴长方形CDEF 的面积等于长方形AEFB 面积的14，又EF 是公共边，∴DE =15AD =15b ， AE =45b ，∴需要围栏的总长为：2a +2b +45b =2a +145b.故选B ．8.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|x −1|≥0，所以当x −1=0时，该式子取得最小值，所以0+4=4.故选B.9.【答案】A【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值【解析】根据非负数的性质列出方程求出m 、n 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m−3|+(n +2)2=0，∴{m−3=0，n +2=0，解得{m =3，n =−2，∴m+2n =3−4=−1.∴(m+2n)2019=(−1)2019=−1.故选A. 10.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：由图中的规律可知，第(1)个图案由1个点组成，第(2)个图案由2×1+1个点组成，第(3)个图案由3×2+1个点组成，第(4)个图案由4×3+1个点组成，第(5)个图案由5×4+1个点组成，⋯，所以第n 个图案由n(n −1)+1个点组成.则第50个图形由50×49+1=2451个点组成.故选B.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】1【考点】绝对值【解析】因为π≈3.14，所以π−4<0，3−π<0，然后根据绝对值定义即可化简|π−4|+|3−π|．【解答】解：∵π≈3.14，∴π−4<0，3−π<0，∴|π−4|+|3−π|=4−π+π−3=1．故答案为：1．12.【答案】百分【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.75精确到百分位．故答案为百分．13.【答案】x 2+7x −4【考点】整式的加减【解析】根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】解：2x 2+2x −1+(−x 2+5x −3)=x 2+7x −4.故答案为：x 2+7x −4.14.【答案】−x 2y ,x 19y9【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】略三、解答题（本题共计 9 小题，每题 5 分，共计45分）15.【答案】12−(−18)+(−7)−20＝12+18+(−7)+(−20)＝(12+18)+[(−8)+(−20)]＝30+(−27)＝3；＝5.14+(−2）+5.86+(−）＝(6.14+5.86)+[(−6）+（-＝12+(−3)＝2；＝(−12)×−(−12)×−5＝(−4)+2+6−4＝−1+6−4＝5−5＝4；＝（-+）×(−36)＝×(−36)−×(−36)＝(−8)+2+(−2)＝−1．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】2−2x+7+2B解：根据题意得：A+B=9x=9x2−2x+7+2(x2+3x−2)=9x2−2x+7+2x2+6x−4=11x2+4x+3.【考点】整式的加减【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：A +B =9x 2−2x +7+2B=9x 2−2x +7+2(x 2+3x −2)=9x 2−2x +7+2x 2+6x −4=11x 2+4x +3.17.【答案】解：(1)M =3A −2A −3B=A −3B=(−2a 2+3a 2b +5b −2)−3(−a 2+3a 2b +5b +3)=−2a 2+3a 2b +5b −2+3a 2−9a 2b −15b −9=a 2−6a 2b −10b −11.(2)∵M =a 2−6a 2b −10b −11，且M 的值与a 取值无关，∴a 2−6a 2b =0，∴b =16.【考点】整式的加减整式的加减——化简求值【解析】去括号合并同类项即可.（2）根据（1）求出的答案，先把a 提出来，再根据的M 值与a 的取值无关，即可求出b 的值．【解答】解：(1)M =3A −2A −3B=A −3B=(−2a 2+3a 2b +5b −2)−3(−a 2+3a 2b +5b +3)=−2a 2+3a 2b +5b −2+3a 2−9a 2b −15b −9=a 2−6a 2b −10b −11.(2)∵M =a 2−6a 2b −10b −11，且M 的值与a 取值无关，∴a 2−6a 2b =0，∴b =16.18.【答案】24.5(2)由题意可得：25×8+1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=200+4.5−10=194.5(千克)．答：这8筐白菜共重194.5千克．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求得．【解答】解：(1)最接近的是：绝对值最小的数，因而是25−0.5=24.5(千克).故答案为：24.5.(2)由题意可得：25×8+1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5=200+4.5−10=194.5(千克)．答：这8筐白菜共重194.5千克．19.【答案】因为−3x m y 2与5x 2y n−2是同类项，属于m ＝2，n −2＝2，所以n ＝4．所以m 2−5mn ＝22−5×2×4＝−36．【考点】列代数式求值同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m ，n 的方程，求出m ，n 的值，然后代入求解．【解答】因为−3x m y 2与5x 2y n−2是同类项，属于m ＝2，n −2＝2，所以n ＝4．所以m 2−5mn ＝22−5×2×4＝−36．20.【答案】解：(1)如图所示：用“<”连接这四个数：−a <b <−b <a.(2)由题意，得|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b ．【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示：用“<”连接这四个数：−a <b <−b <a.(2)由题意，得|2a −b|−|b −a|−|a +b|=2a −b +(b −a)−(a +b)=2a −b +b −a −a −b =−b ．21.【答案】(1)nn =5×103S(2)灰：2.5×105块，白：2.5×105块，蓝：1.25×105块【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：(1)∵纸片B 表示的数b 是0，∴a +0+c =3，即a +c =3，∴a 2−1−12(2−4ac)+c 2=a 2−1−1+2ac +c 2=a 2+2ac +c 2−2=(a +c)2−2，将a +c =3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc =0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴c =−1（不合题意，舍去）；当b =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；当c =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴a =1，b =2．综上所述，它们组成的最大三位数是210．【考点】列代数式求值列代数式求值方法的优势【解析】【解答】解：(1)∵纸片B 表示的数b 是0，∴a +0+c =3，即a +c =3，∴a 2−1−12(2−4ac)+c 2=a 2−1−1+2ac +c 2=a 2+2ac +c 2−2=(a +c)2−2，将a +c =3代入，得：原式=32−2=7．(2)∵abc =0，且三个数字各不相同，∴三个数必有一个为0，当a =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴c =−1（不合题意，舍去）；当b =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴{a +c =3，a −c =1，∴{a =2，c =1；当c =0时，∵a +b +c =3，a −c =1，∴a =1，b =2．综上所述，它们组成的最大三位数是210．23.【答案】解：(1)第5排有20+2×4=28（个）座位，第n 排有20+2(n −1)=(2n +18)个座位 .(2)第30排有2×30+18=78（个）座位，(20+78)×30÷2=1470（个）．答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．【考点】列代数式求值列代数式有理数的混合运算【解析】（1）第5排有20+8=28（个），第n 排有20+2(n −1)=(2n +18)个 .（2）∵第30排有2×30+18=78（个）；∴(20+78)×30÷2=1470（个）．答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．【解答】解：(1)第5排有20+2×4=28（个）座位，第n 排有20+2(n −1)=(2n +18)个座位 .(2)第30排有2×30+18=78（个）座位，(20+78)×30÷2=1470（个）．答：如果这个剧院共30排，那么最多可以容纳1470位观众．。

2021-2022学年重庆实验外国语学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

） 1．（3分）2-的倒数是( ) A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．（3分）如果200-表示亏本200元，那么300+表示( ) A ．亏本300元B ．盈利300元C ．亏本500元D ．盈利500元3．（3分）已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是 4.2-、213、128、0.8-，那么其中离原点最近的点是 ( ) A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H4．（3分）在(4)--，|2|-，41-，2(3)-，3(2)-这五个数中，正数的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（3分）某小组6名同学的数学考试成绩，以120分为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下：42-，12+，8-，20+，7+，3-．则该组同学的数学成绩最高分比最低分高()A ．22分B ．62分C ．54分D ．30分6．（3分）下列说法正确的是( ) A ．绝对值等于它本身的数一定是正数B ．最小的正整数是1C ．一个数的绝对值一定比0大D ．一个数的相反数一定比它本身小7．（3分）数轴上的点A 表示的数是a ，点A 在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B ，若点A 和点B 表示的数恰好互为相反数，则a 是( ) A ．8B ．8-C ．4D ．4-8．（3分）在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作．如果输入的是3，那么输出的数是( )A ．45-B ．45C ．477-D ．4779．（3分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①0a b +>；②0b a ->；③a b ->；④a b >-；⑤||0a b >>．其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤10．（3分）若||3a =，||5b =，且0ab <，则a b +的值是( ) A ．2B ．8-C ．8或8-D ．2或2-11．（3分）已知数列1a ，2a ，3a ，4a ，⋯⋯满足条件：12a =，12111a a a +=-，23211a a a +=-，34311a a a +=-，⋯⋯，以此类推，则2021a 的值为( )A ．3-B ．12-C ．13 D ．212．（3分）已知a ，b ，c 为非零的实数，则||||||||a ab ac bca ab ac bc +++的可能值的个数为( ) A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（请将答案写在答题卡上） 13．（3分）0.5-的绝对值= ． 14．（3分）比较大小：43 1.33，67- 78-． 15．（3分）已知2(2)|3|0a b ++-=，那么235a b -的值为 ．16．（3分）如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于本身的数，则a b c -+的值是 ．17．（3分）已知a ，b 为有理数，且0a >，0b <，0a b +<，那么a - b ．（填“>，=，<” )18．（3分）纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示5的点与表示2-的点恰好重合，则此时与表示 3.5-重合的点所表示的数是 ．19．（3分）有依次排列的3个数：3，9，8对应相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1-，8．这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10-，1-，9，8，继续依次操作下去从数串3，9，8开始操作至第2024次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ． 20．（3分）我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因未能参赛，则三项都参加的有 人．三、解答题（解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）21．在规定直线上画出数轴，将下列各数表示在数轴上并用“<”连接起来： 1.5-，0，132-，2.5，(1)--，|4|--．22．计算：（1）18()5(0.25)4+----；（2）554(10)()()849-⨯-+-⨯；（3）231336()9412-⨯-+；（4）1|3 4.5|9|34|2-+-+--；（5）23202113(25)()(1)2---⨯+-+-；（6）181(9)563561938-÷-⨯+⨯． 23．已知有理数a 与b 互为相反数且0a ≠，c 与d 互为倒数，c 与3-在数轴上表示的点相距4个单位长度，求22024()2021a abc cd b +-+-的值． 24．重庆较场口十八梯是庆人心中最出名的地方之一，经过四年半的，终于在今年国庆前夕开街迎客了，成为重庆又一个人气爆棚的“网红打卡地”．十一假期十八梯景区开街第一天(9月30日）人流量就达到10万人次，我市文旅部持续记录了10月1日~7日十八梯景区的人流量变化情况：用正数表示比前一天上升数，负数表示比前一天下降数）人流量变化（万人次3.4+ 2.4+ 1.7+ 2.6-0.6+ 3.5- 2.9-（1）“十一”期间十八梯景区哪一天人流量最大？人流量是多少？（2）据统计十八梯景区“十一”期间(10月1日~7日）人均每日消费68元，请问“十一”期间十八梯景区总收入为多少万元？25．对于一个正整数m，将其各个数位上的数字分别平方后取其个位数字，顺次排列后，得到一个新数n，则称n是m的“团结数”．例如：127m=，将其各个数位上的数字分别平方后得到的数为1，4，49，它们的个位数字依次为1，4，9，那么m的“团结数”n为149．若一个数的“团结数”等于它本身，那么这个数就叫做“团结一致数”．（1）38的“团结数”是，2024的“团结数”是；（2）若一个三位正整数x的“团结数”是541，求满足条件的所有x的值；（3）已知一个两位“团结一致数”的个位数字与十位数字均不为0且互不相同，求所有满足条件的两位“团结一致数”的和．26．在如图所示的不完整的数轴上，相距30个单位长度的点A和点B表示的数互为相反数，将点B向右移动15个单位长度，得到点C，点P是该数轴上的一个动点，从点C出发，以每秒3个单位长度的速度匀速向左运动至点A，然后立即返回以每秒5个单位长度的速度匀速向右运动．设点P的运动时间为t秒．（1）点A表示的数是，点C表示的数是；（2）当点P与点A的距离是点P与点C的距离的2倍时，求点P表示的数及对应t的值；（3）点Q为该数轴上的另一动点，与点P同时开始，以每秒2个单位长度的速度从点A出发匀速向右运动，直接写出P，Q两点之间距离为5个单位长度时的t的值（不写计算过程）．参考答案与解析一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。

重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．垂线段最短C．两点之间，线段最短3．现有两根长度分别则应选取的第三根木棒长不可能为（A．5cm4．如图，直线AB数为（）A．55︒5．下列说法正确的是（A．若a b>，则a-C．若a b>，则ac和6．如图，在ABC需再添加一个条件即可，这个条件不可以是（A ．B D ∠=∠B ．7．估算214+的值在（A ．4到5之间B ．8．下列命题是真命题的是（A ．相等的角是对顶角C ．等角的余角相等9．甲、乙两人在相距30而行，且甲比乙先出发2度．设甲的速度为x 千米A ．4044-B ．4050-二、填空题11．五边形的内角和是度．12．若2320a a b -++=，那么a b -=13．已知AB x ⊥轴，A 点的坐标为()2,1-，且14．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，BD 平分∠于E ，若9AC =，12BC =，15AB =，则ADE V15．如图，在Rt ABC △中，B Ð若12EF =，4GE =，2BG =，则阴影部分的面积为16．如图，在ABC 中，AB AC =一点，连接AE 、CE ，且满足∠为．17．已知关于x 、y 的方程组16213346x x m x⎧+≤+⎪⎨⎪-->⎩有且仅有四个整数解，则满足条件的整数18．如图，在EFG 至点B ，使GD BF =于点C ，交EF 于点的是．（请填写序号）①GB AF =；②当FEB ∠⑤若125EG =，BE三、解答题根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为______，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，m =______；喜欢“A 外语电影配音比赛”人数对应的圆心角α=______度；(3)我校共有学生6000名，请根据上述调查结果，估计学校共有多少学生喜欢“B 外语话剧比赛”？23．如图，在平面直角坐标系中，已知()2,2A --，()3,1B ，()0,2C ．(1)若把ABC 向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度，得到A B C ''' ，直接写出点A '的坐标：（______，______），B '的坐标：（______，______），C '的坐标：（______，______）；(2)在图中画出平移后的A B C ''' ；(3)请求出A B C ''' 的面积．24．如图1，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，AB BC =，AB BC ⊥，过点A 作AH BD ⊥于点H ，过点C 作CE BD ⊥于点E ．(1)若3CE =，求BH 的长；(2)如图2，连接AC ，F 为AC 上一点，连接EF 并延长，交AH 于点G ，若HE HG =，(1)当点P 在AB 上运动，且Q 由B C →运动时，若2BQ AP =，求t 的值；(2)在运动过程中，连接DP DQ MQ 、、，记D 、P 、M 、Q 围成的图形面积为出S 与t 的关系式，并写出t 的取值范围；(3)在运动过程中，是否存在某个时刻，使点B 、D 、P 围成的三角形与点B 、的三角形全等，若存在请直接写出t 的值，若不存在请说明理由．。

2022-2023学年初中七年级上数学期中试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：154 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 在下列各组中，表示互为相反意义的量的是 A.下降的反义词是上升B.向北走和向西走C.增产吨粮食与减产吨粮食D.羽毛球比赛胜场与负场2. 年，我国测量登山队队员再次登顶，测得珠峰的最新高程为米，期间，科研人员利用多种技术手段，收集了珠峰及邻近地区多万平方公里的最新地形数据，总量达亿条．将数据亿用科学记数法表示，其结果正确的是 A.B.C.D.3. 下列说法错误的是( )A.减去等于加上B.，说明大于C.与互为相反数，则D.若与的绝对值相等，则这两个数相等4. 下列说法中正确的是（ ）A.是单项式B.的系数为()15km 15km5−53320208848.86100 1.441.44()1.44×1081.44×109144×10101.44×1010−22a −b <0b aa b a +b =0a b x +y 2−πx −1C.不是单项式D.的次数是5. 计算的结果是（ ）A.B.C.D.6. 下列说法中，正确的是（ ）A.近似数和近似数的精确度一样B.近似数和近似数的精确度一样C.近似数千万和近似数万的精确度一样D.近似数和近似数的精确度一样7. 下列各式成立的是（ ）A.B.C.D. 8.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是 （ ）A.B.C.D.9. 如图，在长为，宽为的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为，则余下阴影部分的面积是( )−5−5b a 23−2a +3a 1a−a5a3.20 3.23.20×103 3.2×1032200032.0 3.2a −(b +c)=a −b +ca +b −c =a +(b −c)a +(b +c)=a −b +ca +b −c =a −(b +c)a b a >ba >−b−a >b−a <ba b xA.B.C.D.10. 对于有理数，下面的个说法中：①表示负有理数；②表示正有理数；③与中，必有一个是负有理数.正确说法的个数有 A.个B.个C.个D.个卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11. 已知，比较的大小关系，用“”连接为________.12. 在数轴上到所对应的点距离为的点所表示的数是________.13. 若是七次单项式，则________．14. 某市出租车收费标准是：起步价为元，千米后每千米为元．若这人乘坐千米，需________元．15. 若与是同类项，则________．16. 的所有可能的值有________．ab −(a +b)x +x 2ab −(a −b)x −x 2ab −(a +b)x +2x 2ab −(a −b)x −2x 2a 3−a |a |a −a ()0123a =,b =,c =2−5553−3336−222a,b,c,<12–√−23x 2y 2m−5m =73 1.8x(x >3)2x 3y n −5x m y 2mn =+(ab ≠0)a |a |b |b |17. 已知，则代数式的值为________．18. 用符号表示关于自然数的代数式．我们规定：当为偶数时， ；当为奇数时， ．例如： ， ．设，，，．以此规律，得到一列数则这个数之和________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ）19. 小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了页，这时已看页数与剩下页数之比是．这本书共有多少页？还剩多少页没有看完？20. 已知下列有理数，请按要求解答下列问题：，，，.请将上面各数填入对应的括号内：负有理数集合{________________}；整数集合{________________}；正数集合{________________}.21. 先化简，再求值：，其中 22. 化简求值：，其中；已知，求代数式的值；若的结果与的取值无关，求的值. 23. 数轴上点对应的数为，点在点右边，甲、乙在分别以个单位/秒、个单位/秒的速度向左运动，丙在以个单位/秒的速度向右运动．若丙经过秒运动到点，则点表示的数是________；若它们同时出发，若丙在遇到甲后秒遇到乙，求点表示的数；在的条件下，设它们同时出发的时间为秒，是否存在的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍？若存在，求出值；若不存在，说明理由．24. 把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“”连接起来.，，，，，x −2y +3=0−2x +4y +2018f (x)x x f (x)=x 2x f (x)=3x +1f (1)=3×1+1=4f (8)==482=8x 1=f ()x 2x 1=f ()，x 3x 2…=f ()x n x n−1,,，⋯，x 1x 2x 3x 20202020+++…++=x 1x 2x 3x 2019x 202016422:3−30 3.5,−32−1⋯⋯⋯(4−2xy +)−2(−xy +5)x 2y 2x 2y 2x =−1，y =−.12(1)8+[4−3(+3m)]m 2m 2m 2m =−32(2)(x −2+|y +|=0)2122x −[5x −3(2x −1)−2x ]+1y 2y 2(3)(m −7x +2)−(4−x −1)+6x x 2x 2x m A −5B A B 21A 3(1)5C C (2)1B (3)(2)t t 2t <−|−2|14−30−(−2.5)25. 先化简，再求值：，其中，．26. 某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，，，.问收工时，检修队在地哪边？距地多远？问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？在汽车行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？27. 先化简，再求值：-，其中＝，＝．28. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球盒（不小于盒）．问：（1）用代数式表示甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．A +2−8+5+7−8+6−7+12−4+6(1)A A (2)(3)10.25A A (2b +a )+a 2b 2(b −1)−2a −5a 2b 2a −8b 481295x 54040参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学期中试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：，下降的反义词是上升，但没有量，故本选项错误；，向北走和向西走不是互为相反意义的量，故本选项错误；，增产吨粮食与减产吨粮食是互为相反意义的量，故本选项错误；，羽毛球比赛胜场与负场是是互为相反意义的量，故本选项正确.故选.2.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】无【解答】解：用科学计数法表示一个较大的数时，要写成的形式，其中，而亿，所以亿可以用科学计数法表示为.故选．3.【答案】D A B 15km 15km C 55D 33D a ×10n 1≤|a|<101=1081.44 1.44×108A绝对值相反数【解析】利用负数的运算，不等式的大小比较，相反数，绝对值，逐个判断即可.【解答】解：，，故选项正确；，∵，∴，故选项正确；，∵，∴，故选项正确；，∵，∴，故选项错误.故选.4.【答案】D【考点】单项式【解析】几个单项式的和叫多项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】、是多项式，故错误；、是数字不是字母，系数为，故错误；、单独一个数字也是一个单项式，故错误；、的次数是．5.【答案】B【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析A −(−2)=+2AB a −b <0b >a BC a =−b a +b =0CD |a|=|b|a =±b D D A x +y 2A B π−πB C C D −5b a 23此题暂无解答6.【答案】D【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：、近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，所以选项错误；、近似数精确到十位，近似数精确到百位，所以选项错误；、近似数千万精确度到千万位，近似数万精确万位，所以选项错误；、近似数和近似数都精确到十分位，所以选项正确．故选．7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号和添括号的法则分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：、，故本选项错误；、，故本选项正确；、，故本选项错误；、，故本选项错误；故选．8.【答案】C【考点】A 3.20 3.2AB 3.20×103 3.2×103BC 22000CD 32.0 3.2D D A a −(b +c)=a −b −c B a +b −c =a +(b −c)C a +(b +c)=a +b +c D a +b −c =a −(−b +c)B有理数大小比较数轴【解析】根据数轴上的点所表示的数即可解答【解答】解：∵,∴，，.故选.9.【答案】A【考点】列代数式【解析】表示出阴影部分的长与宽，计算即可得到面积．【解答】解：根据题意得： .故选．10.【答案】A【考点】绝对值相反数有理数的概念【解析】分别对个说法进行判断，注意特殊值的运用．【解答】−3<a <−2<0<1<b <2b >a a <−b −a >b C (a −x)(b −x)=ab −ax −bx +x 2=ab −(a +b)x +x 2A 3解：①当时，表示正有理数，故错误；②表示非负数，故错误；③当时．和都不表示负有理数，故错误．综上可知没有一个说法正确．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）11.【答案】.【考点】比较大小【解析】此题暂无解析【解答】解：，，，.故答案为：.12.【答案】或【考点】数轴【解析】设这个数是，则这个是数与之间的距离就是，即可列方程求得的值．【解答】a <0−a |a |a =0a −a A c <a <b ∵a ===2−5551()25111132111b ===3−3331()33111127111c ===6−2221()62111136111∴c <a <b c <a <b 1+2–√1−2–√x 1|x −1|x |x −1|=–√解：设这个数是，则，解得或.故答案为：或．13.【答案】【考点】单项式单项式的系数与次数【解析】根据单项式的概念求解．【解答】解：∵是七次单项式，∴，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】列代数式【解析】这人所需费用为起步价千米后的费用．【解答】解：这人乘坐千米，所需费用为元．故答案为：．15.【答案】【考点】同类项的概念x |x −1|=2–√x =1+2–√1−2–√1+2–√1−2–√5−23x 2y 2m−52+2m −5=7m =55[7+1.8(x −3)]+3x(x >3)[7+1.8(x −3)][7+1.8(x −3)]6【解析】此题暂无解析【解答】解：因为与是同类项，所以，所以.故答案为：.16.【答案】【考点】有理数的除法绝对值【解析】根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据有理数的除法，可得答案．【解答】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，.故答案为：．17.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】2x 3y n −5x m y 2m =3,n =2mn =3×2=662，0，−2a >0b >0+=1+1=2a |a |b |b |a >0b <0+=1−1=0a|a |b |b |a <0b >0+=−1+1=0a |a |b |b |a <0b <0+=−1−1=−2a |a |b |b |2，0，−22024解：由，得到，则原式．故答案为：．18.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴， ，， ，…通过计算，，，，，，…，可知结果在，，间循环，每个数一周期.∵，.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ）19.【答案】解：（页），（页）.答：这本书共有页，还有页没看.【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析x −2y +3=0x −2y =−3=−2(x −2y)+2018=6+2018=202420244719=8x 1=f()=f(8)=×8=4x 2x 112=f()=f(4)=×4=2x 3x 212=f()=f(2)=×2=1x 4x 312=f()=f(1)=3×1+1=4x 5x 4=8x 1=4x 2=2x 3=1x 4=4x 5=2x 64213(2020−1)÷3=673+++…++x 1x 2x 3x 2019x 2020=8+673×（4+2+1）=4719471942÷(−)22+316=42÷730=180180−180×=10825180108【解答】解：（页），（页）.答：这本书共有页，还有页没看.20.【答案】解：负有理数集合；整数集合；正数集合【考点】有理数的概念及分类【解析】【解答】解：负有理数集合；整数集合；正数集合21.【答案】解：.当时原式.【考点】整式的加减——化简求值合并同类项【解析】42÷(−)22+316=42÷730=180180−180×=10825180108{−3,−,−1，⋯}32{−3,0,−1，⋯}{3.5，⋯}{−3,−,−1，⋯}32{−3,0,−1，⋯}{3.5，⋯}(4−2xy +)−2(−xy +5)x 2y 2x 2y 2=4−2xy +−2+2xy −10x 2y 2x 2y 2=(4−2)+(−2xy +2xy)+(−10)x 2x 2y 2y 2=2−9x 2y 2x =−1，y =−12=2×(−1−9×(−)212)2=2−94=−14此题暂无解析【解答】解：.当时原式.22.【答案】解：原式，当时，原式；原式，∵，∴，，则原式；化简得，原式，∵代数式的结果与的取值无关，∴，∴.【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式，当时，原式；原式，∵，(4−2xy +)−2(−xy +5)x 2y 2x 2y 2=4−2xy +−2+2xy −10x 2y 2x 2y 2=(4−2)+(−2xy +2xy)+(−10)x 2x 2y 2y 2=2−9x 2y 2x =−1，y =−12=2×(−1−9×(−)212)2=2−94=−14(1)=8+4−3−9m =9−9mm 2m 2m 2m 2m =−32=+=8142721354(2)=2x −5x +6x −3+2x +1=4x +x −2y 2y 2y 2(x −2+|y +|=0)212x =2y =−12=2+2−2=2(3)=(m −4)+3x 2x m −4=0m =4m x y (1)=8+4−3−9m =9−9mm 2m 2m 2m 2m =−32=+=8142721354(2)=2x −5x +6x −3+2x +1=4x +x −2y 2y 2y 2(x −2+|y +|=0)212=−1∴，，则原式；化简得，原式，∵代数式的结果与的取值无关，∴，∴.23.【答案】或设点表示的数为,则到的距离为，点在点的右边,，根据题意，得，解得，即点表示的数为.存在，理由如下：①在丙与甲相遇前，根据题意，得，解得；②在丙与甲相遇后，根据题意，得，解得；综上所述，当秒或秒时，丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍．【考点】数轴有理数的概念有理数的加法由实际问题抽象出一元一次方程解一元一次方程【解析】根据丙的运动速度与时间来计算相关线段的长度．设点表示的数为,则到的距离为，点在点的右边，根据时间差为秒列出方程并解答．此题需要分类讨论，分丙与甲相遇前和丙与甲相遇后．【解答】解：，.故答案为：或.设点表示的数为,则到的距离为，点在点的右边,，根据题意，得，解得，即点表示的数为.存在，理由如下：x =2y =−12=2+2−2=2(3)=(m −4)+3x 2x m −4=0m =410−20(2)B x B A |x +5|B A ∴|x +5|=x +5−=1x+53+1x+53+2x =15B 15(3)2(20−3t −2t)=20−3t −t t =1032×5(t −4)=20−3t −t t =307t =103t =3072(1)(2)B x B A |x +5|B A 1(3)(1)−5+3×5=10−5−3×5=−2010−20(2)B x B A |x +5|B A ∴|x +5|=x +5−=1x+53+1x+53+2x =15B 15(3)2(20−3t −2t)=20−3t −t①在丙与甲相遇前，根据题意，得，解得；②在丙与甲相遇后，根据题意，得，解得；综上所述，当秒或秒时，丙到乙的距离是丙到甲的距离的倍．24.【答案】解：，，即.【考点】在数轴上表示实数有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：，，即.25.【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】先去括号，再合并同类项，把值代入计算即可．【解答】解：2(20−3t −2t)=20−3t −t t =1032×5(t −4)=20−3t −t t =307t =103t =3072−|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<<−(−2.5)14−|−2|=−2−(−2.5)=2.5−3<−|−2|<0<<−(−2.5)14[加加]−2+y,−16x 22−3(3−2y)+5(−y)x 2x 2x 2=2−9+6y +5−5y222把代入，原式26.【答案】解：(千米).收工时，检修队在地南边，距地千米.(千米).答：从出发到收工时，汽车共行驶千米.(升)，答：检修队从地出发到回到地，汽车共耗油升.【考点】正数和负数的识别有理数的加法绝对值有理数的混合运算【解析】本题考查正数与负数，有理数加法法则.先将记录数据相加，并计算出结果，再根据结果是正数则在南边，如果是负数由在北边进行研究判定即可.本题考查有理数的加法，绝对值.求出记录数据的绝对值的和即可.本题考查有理数混合运算.用汽车行驶的总路程乘以每千米的耗油量，计算即可.【解答】解：(千米).收工时，检修队在地南边，距地千米.(千米).答：从出发到收工时，汽车共行驶千米.(升)，答：检修队从地出发到回到地，汽车共耗油升.27.【答案】=2−9+6y +5−5yx 2x 2x 2=−2+yx 2x =−3y =2=−2+y =−2×+2=−16x 2(−3)2(1)(+2)+(−8)+(+5)+(+7)+(−8)+(+6)+(−7)+(+12)+(−4)+(+6)=(2+5+7+6+12+6)+(−8−8−7−4)=(+38)+(−27)=+11∴A A 11(2)|+2|+|−8|+|+5|+|+7|+|−8|+|+6|+|−7|+|+12|+|−4|+|+6|=2+8+5+7+8+6+7+12+4+6=6565(3)(65+11)×0.25=76×0.25=19A A 19(1)(+2)+(−8)+(+5)+(+7)+(−8)+(+6)+(−7)+(+12)+(−4)+(+6)=(2+5+7+6+12+6)+(−8−8−7−4)=(+38)+(−27)=+11∴A A 11(2)|+2|+|−8|+|+5|+|+7|+|−8|+|+6|+|−7|+|+12|+|−4|+|+6|=2+8+5+7+8+6+7+12+4+6=6565(3)(65+11)×0.25=76×0.25=19A A 19原式＝-＝-．当＝，＝时，原式＝-（）＝-＝．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】甲店购买需付款＝元；乙店购买需付款＝元；当＝时，甲店需＝元；乙店需＝元；所以乙店购买合算；先甲店购买副球拍，送盒乒乓球元，另外盒乒乓球再乙店购买需元，共需元．【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把＝代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买副球拍，送盒乒乓球，另外盒乒乓球再乙店购买即可．【解答】甲店购买需付款＝元；乙店购买需付款＝元；当＝时，b−a 2a +b 4b−a 6−2a −5b 2a −b 2a −8b ×(−5)×−8−148×5+(x −5)×12(12x +180)48×90%×5+12×90%×x (10.8x +216)x 4012×40+18066010.8×40+2166485524035378618x 40553548×5+(x −5)×12(12x +180)48×90%×5+12×90%×x (10.8x +216)x 40甲店需＝元；乙店需＝元；所以乙店购买合算；先甲店购买副球拍，送盒乒乓球元，另外盒乒乓球再乙店购买需元，共需元．12×40+18066010.8×40+2166485524035378618。

2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共36分） 1.-2的倒数是（ ）A.2B.-2C.12D.12-2.在中百超市，某品牌的食品包装袋上“质量”标注：500g ±10g ；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（ ） A ．530gB ．515gC ．480gD ．495g3.在0，23-，32-，0.05这四个数中，最小的数是（ ）．A ．0B ．23-C ．32- D ．0.054.下列判断中正确的是( )A. 9x 2 - y + 5xy 2是四次三项式B. a 是一次单项式C.单项式232y x π的系数是21D.2233y x -是五次单项式5.下列合并同类项正确的是A ． 336235x x x +=B ．2232xy xy -=C ． 22440x y xy -=D ．22223xy y x xy -=-6.减去2m -等于232m m ++的多项式是A. 2232m m ++B. 32m +C. 232m m -++D. 232m m -- 7.下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫⎝⎛--8.按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值，其中错误．．的是（ ）．A、1022.01（精确到0.01）B、1.0×103（保留2个有效数字）C、1020（精确到十位）D、1022.010（精确到千分位）9.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在()A.R站点与S站点之间B.P站点与O站点之间C.O站点与Q站点之间D.Q站点与R站点之间10.当t =1时，多项式xt3－yt＋1的值为2，则当t =－1时，多项式xt3－yt－2的值为（）A．0 B．－3 C．－1 D．111.按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x的值是( ).A.2或7B. 2或22C. 2或22或7D.2或12或2212.如果|a|=－a, 下列各式一定成立的是 ( )A. a>0B. a>0或a=0C. a<0或a=0D. 无法确定二、填空题（每题3分，共18分）13.若飞机上升300m记作+300m，则飞机下降80m记作______。

2022-2023学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了1．在﹣2、﹣1、0、1这四个数中，最小的数是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣22．如图，该几何体由6个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．如图，B地在A地的（）A．北偏东50°方向B．南偏西40°方向C．北偏东40°方向D．东偏北50°方向4．从六边形的一个顶点出发，可连出的对角线条数为（）A．3B．4C．5D．65．下列运算正确的是（）A．3xy﹣xy＝2B．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣bC．﹣32＝9D．6．下列说法正确的是（）A．连接两点间的线段叫做这两点间的距离B．延长射线AB至点CC．x3﹣abx2﹣ab是四次三项式D．单项式的系数为﹣37．若﹣2a m+5b2与a4b2n的和仍为单项式，则（m﹣n）3的值为（）A．8B．6C．﹣6D．﹣88．如图，图①中有4个黑点，图②中有9个黑点，图③中有14个黑点，…，按这样的规则排列下去，则图⑨中的黑点个数为（）A．39B．44C．49D．549．已知1＜a＜4，则|4﹣a|+|1﹣a|的化简结果为（）A．5﹣2a B．﹣3C．2a﹣5D．310．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，则可列方程为（）A．3x+3（100﹣x）＝100B．x+3（100﹣x）＝100C．D．3x+（100﹣x）＝10011．将连续的偶数2，4，6，8，…排成如图所示的数表．若将十字形框上下左右移动，则十字形框中的七个数的和可能为（）A．390B．391C．392D．39312．关于x的多项式：A n＝a n x n+a n﹣1x n﹣1+a n﹣2x n﹣2+…+a2x2+a1x+a0，其中n为正整数．各项系数各不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当n＝3时，A3＝a3x3+a2x2+a1x+a0．①多项式A3共有6个不同的“亲缘多项式”；②多项式A n共有个不同的“亲缘多项式”；③若多项式A n＝（1﹣2x）n，则A n的所有系数之和为1；④若多项式A4＝（2x﹣1）4，则a4+a2+a0＝41．以上说法正确的有（）个．A．l B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写13．2022年11月1日，红沿河核电站核能供暖示范项目以大连市瓦房店红沿河镇为试点，规划供热面积约242000平方米，其中242000用科学记数法表示为．14．已知关于x的方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是一元一次方程，则m＝．15．如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9：10时，时针与分针的较小夹角为度．16．如图，一个矩形场地的四个角被隔出四个半径相等的扇形阴影，根据图中所给出的数据（单位：米），用含a、b的式子表示空白部分的面积为平方米．（结果保留π）17．已知A＝2x2+ax﹣7，B＝bx2﹣x﹣．当A﹣2B的值与x无关时，a+b＝．18．重庆一中初一年级为了奖励军训中表现优异的学生，决定购买文具作为奖励．某文具店有A、B、C三种文具套装，C套装的价格为奇数，B套装比A套装每套贵a元，且一套A套装的价格与一套B套装的价格和不小于45元，若购买20套A套装，30套B套装，需要花费1170元．根据数据统计，年级最终决定购买A、B两种文具套装一共105套，同时还加购了一套C文具套装（A套装的数量不超过47套），一共花费2436元，则一套C文具套装的价格为元（三种套装的单价均为整数）．三、解答题：（本大题共7个小题，共48分）请在答题卡上对应题目的位置作答.19．如图，已知线段a，b．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段AB＝2a﹣b．20．计算：（1）﹣22﹣2×（﹣3）+|﹣4|；（2）×（﹣72）．21．化简：（1）2x2y﹣3x2y+x2y；（2）﹣m+2（n+m）﹣（5m﹣3n）．22．解方程：（1）6﹣2（x﹣1）＝2（x﹣1）；（2）x﹣＝1﹣．23．先化简，再求值：2x2+[2y2﹣3（﹣x2+xy）]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中|x﹣2|+（1+y）2＝0．24．某核酸检测站点有A、B、C三个检测窗口，共48人排队等候．其中A窗口有（3a+2b）人，B窗口人数的2倍比A窗口人数少（a﹣2b+2）人，请用含a、b的式子表示C窗口的人数．25．如图，点C是线段AB上一点，线段AB＝21cm，AC：BC＝3：4，点D、E分别为线段BC、AD的中点．（1）求线段BD的长；（2）求线段EC的长．四、解答题：（本大题共3个小题，共30分）请在答题卡上对应题目的位置作答.26．一个三位自然数m，若十位数字为0且个位数字不为0，则称这个自然数为“优秀数”，交换m的百位与个位，得到一个新的三位数m′（m与m′可以相同），称为m的“卓越数”．记T（m）＝||．例如：m＝401，m'＝104，T（401）＝||＝3．（1）计算T（308）＝；（2）求证：任意T（m）均为整数；（3）已知一个“优秀数”m＝100x+208（其中x为整数，且0≤x≤7），若T（m）能被3整除，求出所有满足条件的数m．27．如图，含有60°的直角三角板ABC（∠BAC＝60°）的边AC在直线DE上，∠BAF＝2∠F AD．（1）∠F AD＝；（2）如图（2），射线AG平分∠BAD，射线AH平分∠CAF，求∠GAH的度数；（3）如图（3），将三角板ABC绕点A以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转t秒，AB旋转以后的射线记为AB′，AC旋转以后的线段记为AC′，当AB′落在AD上时停止转动，在运动的过程中，射线AG′平分∠B′AD，射线AH′平分∠C′AF，当∠DAH′＝3∠F AG′+60°时，求t的值．28．W商场10月份用72000元同时购进A、B两款服装共350件，其中A款服装每件进价180元，B款服装每件进价240元．（1）求商场10月份分别购进A，B两款服装各多少件；（2）商场决定将A、B两款服装按2：3的价格售出，销售一段时间后A款服装售出了，B款服装售出了，剩下的A，B两款服装恰好数量相等，为尽快售完，商场将B款服装的售价提高50%，同时推出买一送一活动，即买一件B款服装送一件A款服装，直至两款服装全部售完，经结算10月份售出A，B两款服装共获利40%．那么B款服装的原售价是多少元？（3）由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11月份该商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，11月份商场对全场打折促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）：方案一：顾客所购商品的原价总和每满300元送60元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折后可用券抵扣．例如：某人购物总和为620元，则他实际付款为620×0.9﹣2×60＝438（元）．方案二：原价总和优惠标准不超过300元的部分九折优惠超过300元但不超过600元的部分七折优惠超过600元但不超过900元的部分六折优惠超过900元的部分五折优惠例如：某人购物原价总和1000元，则他实际付款：300×0.9+300×0.7+300×0.6+100×0.5＝710（元）．已知小依选择方案一购物，小钟选择方案二购物，他们所购物品原价总和为1500元，且小钟所购物品的原总价高于小依．店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人各自购物实际付款总额少84元．那么小依与小钟各自所购物品的原总价分别是多少元？。