渗流力学课后答案
第一章
1．有四口油井测压资料间表1。
表 题1的压力梯度数据
已知原油的相对密度0.8，原始油水界面的海拔为－950m ，试分析在哪个井附近形成低压区。 解：
将4口井的压力折算成折算压力进行比较
111m m zm H g p p ∆+=ρ
=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－940)=9.08MPa
222m m zm H g p p ∆+=ρ
=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－870)=9.48MPa
333m m zm H g p p ∆+=ρ
=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－850)=9.58MPa
444m m zm H g p p ∆+=ρ
=9.0×106+0.8×103×9.8×(950－880)=9.45MPa
由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2．某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822×106Pa ，油层中部海拔为－1000m 。位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47×106 Pa ，地层中部海拔－1300m 。已知原油的相对密度为0.85，地层水的相对密度为1。求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，则：
()10008.91085.010822.8361111-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ
()13008.91011047.11362222-⨯⨯⨯+⨯=∆+=h H g p p m m zm ρ
由21zm zm p p =可得：=h -1198.64m 该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m
3．某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为－980m ，试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。 解：
由表格中数据绘得海拔与油层中部的压力曲线，从图上查得当海拔为-980m 时，此井的油层中部原始地层压力为8.6m 。
-1120
-1100-1080-1060-1040-1020-1000-980-960-940-920-900-880-860-840-820-800△p (MPa )
h(m)
7．某实验室做测定岩芯渗透率实验。已知圆柱形岩芯半径为1cm ，长度为
5cm ，通过的液体粘度为1cp ，在2min 内测得通过岩芯的液体体积为15cm 3，从水银压差计上得出两端压力差为157 mmHg ，求此岩芯的渗透率实验。 解：
已知r =0.01m ，L =0.05m ， μ=1×103 Pa·s ，t =2×60=120s ，h =157×10-3m ， V =15×10-6m 3，求K
由密度和压差算得压差
gh p ρ=∆=13.6×
103×9.8×157×10-
3=20924.96Pa 流量为
s m 10125.0120
10
15366
--⨯=⨯==t V
q
由达西公式可得
2
72
36m 105.996
.2092401.014.305.01010125.0--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=∆=p A L q K μ 此岩芯的渗透率为9.5×10-7m 2。
8．实验室内有一圆柱形地层模型。长为40cm ，直径为2.5cm 。模型的渗透率为2.5D ，试验用的液体粘度为3.45cp 。若使通过模型的流量达到每分钟4cm 3，应该在模型两端建立多大压差？ 解：
已知r =2.5×10-2m ，L =0.4m ，K=2.5×10-12m 2，μ=3.45×103 Pa·s ，
s m 10067.060
10
4366
--⨯=⨯=q ，求p ∆
由达西公式可知
()2
212362105.214.3105.24
.01045.310067.0π---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===∆r K L q KA L q p μμ=1.88×1010Pa 需要在模型两端建立1.88×1010Pa 的压差。
第二章
1．在重力水压驱动方式下，某井供给边界半径为250m ，井半径为10cm ，供给边界上压力为9MPa ，井底流压为6MPa 。井底流压为6MPa ，原始饱和压力为4.4MPa ，地层渗透率是0.5×10-12m 2，原油体积系数为1.15。相对密度为0.85，粘度为9×10-3Pa·s ，油层厚度为10m 。
(1) 求出距井中心0.2m ，0.5m ，1m ，10m ，50m ，100m ，200m 处压力值。
(2) 画出此井的压力分布曲线。 (3) 求该井日产量。 解：
已知：r e =250m ，r w =0.1m ，p e =9×106Pa ，p wf =6×106Pa ，p i =4.4×106Pa ，K =0.5×10-12m 2，γ=0.85，μ=9×10-3Pa·s ，h =10m 。 由平面径向流压力公式可知
r r
r r p p p p e w
e
wf e e ln ln --
= 代入数据化简可得
p =0.38ln r +7
r (m) 0.2
0.5 1 10 50 100 200 p (MPa)
6.3
6.7
6.8
7.77
8.38
8.65
8.91
6
6.57
7.58
8.5
99.5050100
150200250
p (M P a )
h(m)
由产量公式可得
()()s m 10134.01.0250
ln 109106910105.014.32ln 23236
12---⨯=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=w
e
wf e r r p p Kh q μπ
地面的产量
s m 10117.015
.110134.0322
--⨯=⨯==B q q e
化为以质量表示的产量
