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2章电力系统元件模型和参数计算剖析

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电力系统分析第二章

电力系统分析第二章



2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I

y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN

电力系统各元件的数学模型

电力系统各元件的数学模型

推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去
ZT 1:k
I1 1 I2 k
U2
k
U1
I1
ZT
1 I1
U1
ZT
1:k I2
2 U2
I1
U1 ZT
U2
1’
ZT k
U1 (y10
y) 12
2’
U2
y 12
I2
U1 ZT k
U2 ZT k2
U1 y12
U2 (y20
y) 12
§2.5 电力系统的等值电路
一些常用概念
1. 实际变比 k
k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN
• 有名制：归算参数时所取的变比 • 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN
U
U UB
I S Z
I IB S SB Z ZB
P jQ SB
R jX ZB
P SB R ZB
j
Q SB
P
jQ
j
X ZB
R
jX
§2.5 电力系统的等值电路
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
§2.5 电力系统的等值电路
四、电力系统的等值电路制订
1、决定是用有名值，还是用标幺值
容量不相同时 2、变压器的归算问题
电压等级归算
采用Γ型和T型 采用π型—不归算
3、适当简化处理

电力系统元件模型及参数计算-有名值-标么值剖析PPT课件

电力系统元件模型及参数计算-有名值-标么值剖析PPT课件

10KV T1
110KV
T2
6KV
表1:
k1
L1
k2
L2
符号 额定容量
（MVA）
额定电压（KV） Uk% ∆Pk(KW) I0%
T1 31.5 T2 20
表2:
10.5/121
10.5 190
3
110/6.6
10.5 135
2.8
符号 导线型号 长度
电压(KV) 电阻
（Km）
(Ω/km)
电抗 (Ω/km)
• 在进行短路计算时，以短路点所在的电压等级为 基本级
2020年9月28日
15
确定电压比
• 变压器的电压比分为两种，即实际额定电压比和 平均额定电压比。
• 实际额定电压比是指变压器两侧的额定电压之比 ；
• 平均额定电压比是指变压器两侧母线的平均额定 电压之比。
• 变压器的电压比是基本级侧的电压比上待归算级 侧的电压。
变压器T1的电抗： X T 1U 1 k 1% 0 S U N2 N 0 1 1.5 0 0 1 30 .5 1 2 2 41 .8 8 ( ) 变压器T2的电抗： X T 2U 1 k 2% 0 S U N2 N 0 1 1 .5 0 0 1 20 2 1 0 6 0 .5 3 ( )
线路L1的电阻、电抗和电纳为：
2020年9月28日
27
u 标幺值的特点
Ø 线电压和相电压的标么值相等；
Ø 三相功率和单相功率的标么值相等；
Ø 必须满足电路的基本关系一定程度上简化计算工 作；
Ø 计算结果清晰，易于比较电力系统各元件的特性 和参数等；
Ø 系统参数无论按高压侧还是低压侧折算结果相同
Ø 标准变比下的变压器模型中理想变压器不再需要

第2章 电力系统稳态分析_电力系统各元件的特性和数学模型

第2章 电力系统稳态分析_电力系统各元件的特性和数学模型
k U 1N : U 20 U 1N : U 2 N
第二节 变压器的参数和数学模型
两绕组变压器的 Γ 型等值电路与参数计算公式
2 2 Pk U N Uk % UN ，X T RT 2 SN 100 S N P0 I0 % SN GT 2 ，BT 2 U 100 U N N k U 1 N / U 2 N
~ S (U d jU q )(I d jI q ) (U d I d U q I q ) j(U q I d U d I q )
P U d I d U q I q Q U q I d U d I q
从而
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
P0 GT 2 1000 UN
第二节 变压器的参数和数学模型
3. 变比 k 定义为一次额定电压与二次空载电压之比，可由 空载试验测得或由变压器铭牌查得。 安装在高压绕组上； 对应于额定电压的抽头为主抽头，其余抽头的 电压相对额定电压偏离一定值；
变压器的实际变比＝对应于实际 抽头位置的一 次电压与二次电压之比。
一型
第二节 变压器的参数和数学模型
特点：
增加传输能力 减少功率损耗
S 3UI
S L 3I 2 Z ZS 2 / U 2
减少电压降落
3ZI Z S/ U dU


类型：
单相、三相 两绕组、三绕组 普通、自耦 普通、有载调压、加压调压
第二节 变压器的参数和数学模型
一、双绕组变压器的参数和数学模型
1 U 1ZT 1 NhomakorabeaYT
ZT 2
2
ZT 3
3
U 3
U 2
第二节 变压器的参数和数学模型

【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算

【电力系统分析】第02章(1-2节) 电力系统各元件的等值电路和参数计算
29
本节学习要求
熟记计算公式和公式中各参数的含义、单 位。
学会查表计算线路等值参数电阻、电抗、 电导和电纳。
30
2-2 架空输电线路的等值电路
一、输电线路的方程式
长线的长度范围定义 架空线路：>300km 电缆线路：>100km
31
2-2 架空输电线路的等值电路
长线等值电路
z0 r0 jL0 r0 jx0 y0 g0 jC0 g0 jb0
影响因素：m1:材料表面光滑程度
m2:天气状况系数 空气的相对密度
2.89 103
p
材料半径
273 t
分裂情况
25
对于水平排列的线路，两根边线的电晕临界电压 比上式算得的值搞6%；而中间相导线的则低4%。
Vcr
49.3m1m2 r
lg
D r
kV
增大导线半径是减小电晕损耗的有效方法 220kV以下线路按照免电晕损耗选择导线半径 220kV以上采用分裂导线。
1
I 1
2
V 2
shl
Z c
2c
I Z chl 2c
36
ห้องสมุดไป่ตู้
将上述方程同二端口网络的通用方程相比 可得：
V1
AV
2
B
I2
I1 C V 2 D I2
A
D
ch
l,
B
Zc
sh
l和C
=
sh
Zc
l
输电线就是对称的无源二端口网络，并可用
对称的等值电路来表示。
37
线路的传播常数和波阻抗
对于高压架空线输电线
lg Deq r
(S/km)
• 分裂导线

第2章 电力网元件的参数和数学模型

第2章 电力网元件的参数和数学模型

2
2. 电抗
1)单相导线电抗
r Deq 为三相导线间的互几何间距 x0 0.1445lg Deq 0.0157 r ( / km)
Deq 3 D1 D2 D3
r 为导线的计算半径 μr 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁 系数为1。 在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40 / km
2 Pk1U N RT 1 , 2 1000 S N 2 Pk 2U N , 2 1000 S N 2 Pk 3U N 2 1000 S N
RT 2
RT 3
16
•对于100/50/100或100/100/50 首先，将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额 定电流下的值。

额定容量比为 100/50/100
2）分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S/km) D lg m req
9
二、电力线路的数学模型
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表示 线路的等值电路。 1、短线路（<35kv,<100km的架空线路、短电缆线路） 不考虑线路的分布参数特性，只用将线路参数简单地集中 起来的电路表示。
g1 Pg U2 10 3 （S / km）
7
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线 的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要
求，一般情况下可设
g=0
8
4. 电纳 1）单相导线电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
最常用的电纳计算公式：
7.58 10 6 (S/km) D lg m r 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 6 S / km b1
3

第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算

第二章 电力系统各元件的等值电路和参数计算
' ' S (1 − 2 )
( (
SN 2 ) S2N SN min{ S 2 N , S 3 N SN 2 ) S 3N
'
S (2−3)
S ( 3 −1)
(
)2 }
（3）仅提供最大短路损耗的情况
R( S N )
2 ∆PS .maxVN = ×103 2 2S N
2 ∆PSiVN Ri = × 10 3 (i = 1,2,3) 2 SN
2.2.3 三绕组变压器的参数计算
（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100） 三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）
∆ PS (1 − 2 ) = ∆ P ∆ PS ( 2 − 3 ) = ∆ P ∆ PS ( 3 − 1 ) = ∆ P
2.2.3 输电线路的参数计算
1.电阻 电阻 有色金属导线单位长度的直流电阻： 有色金属导线单位长度的直流电阻： r = ρ / s 考虑如下三个因素： 考虑如下三个因素： （1）交流集肤效应和邻近效应。 ）交流集肤效应和邻近效应。 （2）绞线的实际长度比导线长度长 ～3 ％。 ）绞线的实际长度比导线长度长2～ （3）导线的实际截面比标称截面略小。 ）导线的实际截面比标称截面略小。 2 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大： 因此交流电阻率比直流电阻率略为增大：铜：18.8 Ω ⋅ mm / km 铝：31.5 Ω ⋅ mm 2 / km 精确计算时进行温度修正： 精确计算时进行温度修正： rt = r20 [1 + α (t − 20)]
架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
目的在于减少三相参数不平衡 整换位循环： 整换位循环：指一定长度内有两次换位而三相导线 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 都分别处于三个不同位置，完成一次完整的循环。 滚式换位 换位方式 换位杆塔换位

电力系统分析课件教学配套课件朱一纶第2章电力系统元件等效电路和参数

电力系统分析课件教学配套课件朱一纶第2章电力系统元件等效电路和参数
பைடு நூலகம்
4、电纳
• 电纳b1来反映交流电流过线路时的电 场效应。
b1 2fNC
7.58 10-6
lg
Deq req
S/km
同样，fN 50Hz ，Deq 为三相电力
线之间的几何平均距离，req称为导 线的几何平均半径 。
导线单位长度参数计算举例
• 例2-2 已知LGJ—185型110kV架空输电线路，三
度的等效电抗，且分裂根数越多，等效电抗越小。
n
req n r d1i i2
r为每股导线计算半径， d1i是第1股导线与第i股导 线的间距。
对单股导线，req等于r
3、电导
• 对高电压架空线路（110KV以上），当导 线表面的电场强度超过空气击穿强度时， 导体附近的空气电电离而产生的局部放电 的现象。这时会发出咝咝声，产生臭氧， 夜间还可以看到紫色的光晕这种现象称为 电晕。
近似模型参数的误 差随线路长度而增 大。
100km时，两种模型的 误差很小。
500km时，两种模型的 误差就比较大了。
计算结果比较如下：
长度
l km
100
200
300
400
500
模型
Y /S
1
j3.55 104
2 (0.0006 j3.5533) 104
1
j 7.1000 104
2 (0.0049 j7.126104
•
Z=z1l =(r1+jx1) l
Y=y1l=(g1+jb1)l
低压（110kV以下）配电网中 的短电力线路还可以作进一 步的近似（短线路模型）， 线路长度小于100km，一般 可以忽略电导和电纳 。
2.1.3电力线路的等效电路

电力系统稳态分析 第2章 电力系统元件及其参数

电力系统稳态分析 第2章 电力系统元件及其参数
常用线路的稳态参数有三类：
1. 单位长度基本参数
电阻－决定线路上有功功率损耗和电能 损耗的参数，是串联参数。
电导－用来描述绝缘子表面泄漏损耗和 导线电晕损耗的参数，是线路并联参数。
（电晕－输电线在高压情况下，当导线表 面电场强度超过空气的击穿强度时，导线 附近地空气产生电离从而发生放电现象）
电抗－导线通过交流电流时，在导线及 其周围产生交变磁场，因而有电感和电抗， 电抗是串联参数。
近似计算分布参数： Z=(14.71+j248.18) Ω, Y=j5.38×10-3S
精确计算分布参数： Z=(16.6 +j254.48) Ω, Y=j5.55×10-3S
当线路很长时，近似计算与精确计算相 比也有较大误差，必须使用精确计算法。
短线路—— <100km的架空线 集中参数，忽略电纳B；
电力系统分析计算的一般过程
简化—等效电路—数学模型—求解－结果分析
例如某输电线路，其元件参数为R、X，其 等效电路如下：
其数学模型为：
u Ri
•
U R
Ri L di dt
直流稳态
jX
•
I
交流稳态
暂态 u
输电线路
输电线路结构
电力线路结构：架空线路、电缆线路、混 合线路
架空线路：导线、避雷线（架空地线），绝缘 子，金具和杆塔等主要部件组成
电力系统稳态分析 第2章 电力系统元件及其参数
第2章 电力系统元件及其参数
1 概述 2 输电线路 3 电力变压器 4 同步发电机 5 负荷 6 标幺值
概述
电力系统元件、参数、数学模型
电力系统元件——构成电力系统的各组成 部件
电力系统分析和计算一般只需要计及主要 元件或对所分析问题起较大作用的元件
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S
2 N
103

电导
电抗
XT

US
%

U
2 N
100 SN
103
GT

PFe VN2
103

P0 VN2
第2章 电力系统元件模型和参数计算
主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以 及电力系统稳态等值电路模型.
参考书
《电力系统基础》 吴俊勇等 清华出版社 《电气工程基础》 刘笙主编 科技出版社
第二章 电力网参数及等值电路
本章主要内容：
1. 输电方式——交流、直流
架空线由什么组成
2. 线路的结构
元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构 成的系统的数学模型则是各元件数学模型的有机组合 和相互作用。
2.1 系统等值模型的基本概念
输电线 路模型
直流稳态
v Ri
交流稳态
V (R jX )I
暂态
Ri L di v dt
图2-1 输电线路等值电路
2.1 系统等值模型的基本概念
2.1 系统等值模型的基本概念
电力系统元件:构成电力系统的各组成部件， 包括各种一次设备元件、二次设备元件及各 种控制元件等。
电力系统分析和计算一般只需计及主要元件 或对所分析问题起较大作用的元件参数及其 数学模型。
对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件， 包括电力变压器、输电线路、同步发电机及 负荷。
当输送相同功率时，直流线路造价低，架空线 路杆塔结构较简单，线路走廊窄，同绝缘水平的 电缆可以运行于较高的电压；
直流输电的功率和能量损耗小； 对通信干扰小；
线路稳态运行时没有电容电流，没有电抗压降, 沿线电压分布较平稳,线路本身无需无功补偿；
直流输电线联系的两端交流系统不需要同步运 行，因此可用以实现不同频率或相同频率交流系 统之间的非同步联系；
变压器的试验数据：短路损耗Δ Ps，短路电压Vs% 空载损耗Δ P0，空载电流 I0%
电阻RT
RT RT

Ps
/
3I
2 N
PsVN2
S
2 N
103

Ps PK
注意单位 Δ Ps为kW, SN为kVA, VN为kV, IN为A， RT为Ω 。
已 知
大型变压器阻 抗以电抗为主
3I N VN

I0% 100

SN VN2
103
变比：两侧绕组空载线电压之比。 (1)对Y，y接法和D ,d接法的变压器
kT V1N /V2N 1 / 2
(2)对于Y,d接法的变压器
kT V1N /V2N 31 / 2
总结
RT电阻Ps
/
3I
2 N
RT

PsVN2
HVDC与HVAC的比较(续）
直流输电线本身不存在交流输电固有的稳定问 题，输送距离和功率也不受电力系统同步运行稳 定性的限制；
由直流输电线互相联系的交流系统各自的短路 容量不会因互联而显著增大；
直流输电线的功率和电流的调节控制比较容易 并且迅速，可以实现各种调节、控制。如果交、 直流并列运行，有助于提高交流系统的稳定性和 改善整个系统的运行特性。
2.普通双绕组变压器的等值电路
R1 X1
R2 X2
I1
I2
R0
U1
I0
U2
X0
图2-5 双绕组变压器的T型等值电路
I1 I2
I0
RT XT
U压器铭牌 上有的参数， 计算出所建 的等值电路 模型参数
图2-6 双绕组变压器的Γ型等值电路
2.2.2 双绕组变压器的参数计算
主要任务：
1、变压器模型的计算
2、输电线路模型的计算，判断电晕发生
3、发电机的运行约束
4、理论上认识标幺值法
2.2 变压器的参数计算
1.普通双绕组变压器的结构
N1
A1 A2
B1 B2
C1 C2
U A
U B
U C
U a
U b
U c
图2-1 普通双绕组变压器的结构示意图 (Yd11接线)
输电方式
2、直流输电
需交---直流变换装置，成本高 不会出现稳定问题，适合长距离输300—400km 事故时电流小
线路高度低，占地面积小
待研究—直流多端供电技术
塔高：+250kv---35m
P
直流输电线路
A
B
整流器
逆变器
换流变 整流：AC——DC
换流变 逆变：DC——AC
HVDC与HVAC的比较
空载损耗
2.4.2 双绕组变压器的参数计算
电阻、电抗
RT

PsVN2 S N2
103
XT
VS % VN2 100 SN
103
电导
GT

PFe VN2
10 3

P0 VN2
10 3 S
I0 Ib
Ib
空载损耗
2.4.2 双绕组变压器的参数计算
电纳
BT

I0% 100
为什么要用扩径导线和分裂导线 杆塔的形式
绝缘子的作用
3. 线路的参数 ------单位长度查手册
4. 变压器的参数
短路、空载实验求RT，XT，GT，BT 如何求两绕组：RT，XT，GT，BT
如何求三绕组：RT，XT，GT，BT
5. 发电机、电抗器、负荷的参数
有名值
6. 电力系统的等值电路 标幺值 变压器的等值归算问题
2.1 系统等值模型的基本概念
数学模型：元件或系统物理模型(物理特性)的数学描 述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学 模型可分为：描述静态(或稳态)问题的代数方程和描 述动态(或暂态)问题的微分方程、描述线性系统的线 性方程和非线性系统的非线性方程、定常系数方程和 时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及 利用人工智能和神经元技术的网络方程等。
电力系统分析和计算的一般过程 首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出
等效电路(物理模型)； 然后确定其数学模型，也就是说把待求物
理问题变成数学问题； 最后用各种数学方法进行求解，并对结果
进行分析。
复习及本章主要任务：
1、导纳

=电导+电纳（感纳+容纳）S
2、阻抗

=电阻+电抗（感抗+容抗）
2.1 系统等值模型的基本概念
元件参数:表述元件电气特征的参量，元件特
征不同，其表述特征的参数亦不同，如线路参 数为电阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述 参数外还有变比，发电机有时间常数等。 根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动 态参数，定参数和变参数等。总之，元件特征 不同，运行状态不同，其参数亦是多种多样的， 因此，表示同一元件的模型也会不同。

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