静电场 常见9类题型解题方法总结

静电场基本问题总结静电场的基本问题一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路(1)定义式：E=Fq .(2)库仑定律：E=kQr 2(真空中点电荷，或近似点电荷的估算问题)． (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和．(4)电场强度与电势差的关系：E=Ud (限于匀强电场)．(5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E 感=-E 外．(6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强． 2．确定电势的思路(1)定义式：Φ=E pq .(2)电势与电势差的关系：U AB =ΦA -ΦB .(3)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低． (4)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低． (5)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面． 3．确定电势能的思路(1)与静电力做功关系：W AB =E p A -E p B ，静电力做正功电势能减小；静电力做负功电势能增加． (2)与电势关系：E p =q Φp ，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大． (3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小． 4．确定电场力的功的思路(1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB =E p A -E p B . (2)应用公式W AB =qU AB 计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q 取正值；若为负电荷，q 取负值；若移动过程的始点电势ΦA 高于终点电势ΦB ，U AB 取正值；若始点电势ΦA 低于终点电势ΦB ，U AB 取负值． (3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cos θ. 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功． (4)由动能定理求解电场力的功：W 电+W 其他=∆E k .即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功．【例1】 电场中有a 、b 两点，已知Φa =-500 V ，Φb =1 500 V ，将带电荷量为q=-4⨯10-9C 的点电荷从a 移到b 时，电场力做了多少功？a 、b 间的电势差为多少？解析 电场力做的功为：W ab =E p a -E p a =q Φa -q Φb =- 4⨯10-9C ⨯(-500-1 500)V =8⨯10-6 Ja 、b 间的电势差为：U ab =Φa -Φb =-500 V -1 500 V =-2 000 V . 答案 8⨯10-6 J -2 000 V变式训练1 如图1是一匀强电场，已知场强E=2⨯102 N /C .现让一个电荷量q=-4⨯10-8C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离l=30 cm .试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差．图1 答案 (1)2.4⨯10-6J (2)60 V解析 (1)由电场力做的功等于电势能的变化量：∆E p =-W=-qE ⋅l=4⨯10-8⨯2⨯102⨯0.3 J =2.4⨯10-6J ．(2)U MN =W MN q =-2.4⨯10-6-4⨯10-8V =+60 V .二、电场力做功与能量转化1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法．2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解．3．常见的几种功能关系(1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．(2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W 电=E p 1-E p 2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．【例2】 一个带负电的质点，带电荷量为2.0⨯10-9 C ，在电场中将它由a 移到b ，除电场力之外，其他力做功6.5⨯10-5 J ，质点的动能增加了8.5⨯10-5 J ，则a 、b 两点间的电势差Φa -Φb =____________.解析 要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功．设电场力做的功为W ab ，由动能定理得：W ab +W=∆E kW ab =∆E k -W=2.0⨯10-5 J则Φa -Φb =W abq =-1.0⨯104 V . 答案 -1.0⨯104 V变式训练2 如图2所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场．质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以速度v 0从a 点进入电场，恰好从c 点离开电场，离开时速度为v ，不计重力，求电场强度大小．图2 答案 m (v 2-v 20)2qL解析 从a 点到c 点电场力做的功W=qEL 根据动能定理得W=12mv 2-12mv 20所以qEL=12mv 2-12mv 20 场强大小E=m (v 2-v 20)2qL .三、处理带电粒子在电场中运动问题的两条主线带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律，研究时，主要可以按以下两条线索展开． (1)力和运动的关系——牛顿第二定律做好受力分析，根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况． (2)功和能的关系——动能定理 做好受力情况和运动情况的分析，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这条线索同样也适用于非匀强电场．【例3】 如图3甲所示，在平行金属板M 、N 间加有如图乙所示的电压．当t=0时，一个电子从靠近N 板处由静止开始运动，经1.0⨯10-3s 到达两板正中间的P 点，那么在3.0⨯10-3s 这一时刻，电子所在的位置和速度大小为( )A ．到达M 板，速度为零B ．到达P 点，速度为零C ．到达N 板，速度为零D ．到达P 点，速度不为零 图3 解析 在1.0⨯10-3s 的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t=1.0⨯10-3s 时电子达到P 点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t=2.0⨯10-3s 时电子达到M 板处，且速度减为零．随后电子将反向做加速运动，当t=3.0⨯10-3s 时电子又回到P 点，且速度大小与第一次经过P 点时相等，而方向相反．故正确选项为D . 答案 D变式训练3 如图4所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l 1=0.2 m ．离水平地面的距离为h=5.0 m ．竖直部分长为l 2=0.1 m ．一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B 的水平距离．(g=10 m /s 2)图4 答案 (1)2.0 m /s (2)4.5 m解析 (1)小球从A 运动到B 的过程中，对小球根据动能定理有：12mv 2B -0=mgl 2+F 电l 1 ①F 电=12G=12mg . ② 解得：v B =g (l 1+2l 2)代入数据可得：v B=2.0 m/s ③(2)小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，在空中运动的时间为t.水平方向有：a=g2④x=v B t+12at2⑤竖直方向有：h=12gt2 ⑥由③～⑥式，并代入数据可得：x=4. 5 m.【即学即练】1．使质量相同的一价正离子和二价正离子分别从静止开始经相同电压U加速后，离子速度较大的是()A．一价正离子B．二价正离子C．两者速度相同D．无法判断答案 B 解析由qU=12mv2可得选项B正确．2. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是()答案 A 图5解析由v-t图可知，微粒的速度减小，加速度增大，可知微粒所受电场力方向由B指向A，从A到B运动过程中电场力大小逐渐变大，结合粒子带负电，可以判断电场线方向由A指向B，且越来越密，A对，B、C、D错．3. 图6中A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电荷后靠近B发生静电感应，若取地球电势为零，B和地接触后()图6A．导体B上任意一点电势都为零B．导体B上任意一点电势都为正C．导体B上任意一点电势都为负D．导体B上右边电势为正，左边电势为负答案A解析导体B与大地相连，共同处于正电荷A的电场中，B与大地为等势体，由于取地球电势为零，故B的任一点电势都为零，A项正确．4. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7所示，在相等的时间间隔内()图7A ．重力做的功相等B ．电场力做的功相等C ．电场力做的功大于重力做的功D ．电场力做的功小于重力做的功答案 C解析 由题意可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动，在相等时间间隔内，位移不等， A 、B 错；由轨迹可知，微粒所受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的功大于重力做的功，C 对，D 错．5. 已知四个点电荷q 、q 、-q 、q 分别分布于边长为a 的正方形的四个顶点A 、B 、C 、D 处，如图8所示，则正方形中心处的场强大小为( )图8 A .3kq 2a 2 B ．0 C ．4kq a 2 D .5kq2a 2 答案 C 解析几个点电荷同时存在时，电场中任一点的场强等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，B 、D 各自在正方形中心产生的场强等大反向，合场强为零，A 、C 两点的电荷在正方形中心的场强均为E=kq (22a )2=2kq a 2，方向相同，合场强E 总=2E=4kqa 2，故C 对，A 、B 、D错．6．在场强E=1.0⨯102 V /m 的匀强电场中，有相距d=2.0⨯10-2 m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V 答案 AB 解析 a 、b 两点所在的直线可能平行于电场线，也可能垂直于电场线，还可能与电场线成任一角度，故U ab 最大值为2.0 V ，最小值为0,0～2 V 之间任一值均正确.7．带电粒子以初速度v 0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y ，位移偏角为Φ，下列说法正确的是( )A ．粒子在电场中做类平抛运动B ．偏角Φ与粒子的电荷量和质量无关C ．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D ．粒子的偏移距离y ，可用加在两极板上的电压控制 答案 ACD解析 粒子受恒定电场力且与初速度垂直，做类平抛运动，A 对；由t=l v 0可知C 对；由y=12qUl 2mdv 2可知，可以通过改变U 的大小来改变y 的大小，D 对；tan Φ=qUl2mdv 20，可知偏角Φ大小与q 及m 都有关，B 错．8. 如图9所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环心等高处放有一质量为m 、电荷量为+q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )图9A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE) 答案 BC 解析 小球由静止释放运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对球做正功，机械能增加，A 错；由动能定理(mg+qE)R=12mv 2可知，小球过最低点时速度最大，B 正确；球在最低点由牛顿第二定律F N -(qE+mg)=m v 2R 得F N =3(mg+qE)．故球在最低点对轨道压力为3(mg+qE)，C 正确，D 错误．9. 如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、电荷量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB=h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A 点到B 点的过程中电场力做的功； (2)A 、C 两点的电势差．图10 答案 (1)12mgh (2) - mgh2q解析 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件．由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fl 来求解，只能考虑应用功能关系．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力做的功W AB 和重力做的功mgh.由动能定理得W AB +mgh=12mv 2B ，代入已知条件v B =3gh 得电场力做功W AB =12m ⋅3gh -mgh=12mgh.(2)因为B 、C 在同一个等势面上，所以ΦB =ΦC ，即U AB =U AC .[来源:学§科§网][来源:学+科+网]由W AB =qU AB ，得U AB =U AC =W AB -q = - mgh 2q .故A 、C 两点电势差为-mgh2q .静电场经典题型1．下列关于起电的说法错误的是（）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷2．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。

静电场基本问题总结静电场的基本问题一、电场的几个物理量的求解思路1.确定电场强度的思路⑴定义式：E=q.kQ(2) 库仑定律：E=-Q T(真空中点电荷，或近似点电荷的估算问题).⑶电场强度的叠加原理，场强的矢量和.(4) 电场强度与电势差的关系：E=U(限于匀强电场).(5) 导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向E感=-E外.(6) 电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强.2.确定电势的思路(1) 定义式：：•:(2) 电势与电势差的关系：U AB=：」A-G B.(3) 电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低.(4) 电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低.(5) 导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面.3.确定电势能的思路(1) 与静电力做功关系：W AB = E pA-E pB，静电力做正功电势能减小；静电力做负功电势能增加.(2) 与电势关系：E p=q：・：」p,正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大. ⑶与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小.4.确定电场力的功的思路(1) 根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB = E pA-E pB.(2) 应用公式W AB=qU AB计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q取正值；若为负电荷，q取负值；若移动过程的始点电势:•:-A高于终点电势:•:」B，U A B取正值；若始点电势心A低于终点电势叮-B，U A B取负值.⑶应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cos d.注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功.⑷由动能定理求解电场力的功：W电+W其他=，E k.即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功.【例1】电场中有a、b两点，已知叮*-500 V,门b=1 500 V,将带电荷量为q=-4 10-9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功？a、b间的电势差为多少？解析电场力做的功为：W ab=E pa-E pa=qG o rqG b=-4 10~C (-500-1 500)V=8 10-6 Ja、b 间的电势差为：U ab=%-Gb=-500 V-1 500 V=-2 000 V.答案8 10-6 J -2 000 V变式训练1 如图1是一匀强电场，已知场强E=2 102 N/C.现让一个电荷量q=-4 10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离1=30 cm.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；⑵M、N两点间的电势差.Af*--------- *N-----------------图 1 答案(1)2.4 10-6J (2)60 V解析(1)由电场力做的功等于电势能的变化量：厶E p二W=-qE 1=4 10-8 2 102 0.3 J=2.4 10-6-6W MN -2.4X10丄(2)U MN=〒=-4 10-8 V=+60 V.二、电场力做功与能量转化1. 带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法.2. 处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解.3. 常见的几种功能关系(1) 只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理).(2) 静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W电=E p1-E p2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒).(3) 如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变. 【例2】一个带负电的质点，带电荷量为 2.0 10-9C，在电场中将它由a移到b,除电场力之外，其他力做功6.5 10-5 J，质点的动能增加了8.5 10-5 J，则a、b两点间的电势差①a-①b= __________ .解析要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功.设电场力做的功为W ab，由动能定理得：W ab+W= E kW ab= E k-W=2.0 10-5 J贝卜 ~ 厲=処=-1.0 104V. 答案-1.0 104 Vq变式训练2如图2所示，边长为L的正方形区域abed内存在着匀强电场.质量为m、电荷量为q 的带电粒子以速度V。

高中物理第九章静电场及其应用题型总结及解题方法单选题1、如图是教材中的二个实验装置，这二个实验蕴含的物理思想方法中共同的方法是（ ）A ．极限的思想方法B ．放大的思想方法C ．控制变量的方法D ．猜想的思想方法 答案：B两个实验都是将微小量进行放大，即应用了放大的思想方法。

故选B 。

2、两个半径均为R 的金属球所带电荷量分别为Q 1和Q 2，当两球球心距离为3R 时，相互作用的库仑力大小为（ ） A ．F=kQ 1Q 2（3R ）2B ．F>kQ 1Q 2（3R ）2C ．F<kQ 1Q 2（3R ）2D ．无法确定答案：D因为两球球心距离与球的半径相差不多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。

当Q 1、Q 2带同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ；当Q 1、Q 2带异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图甲、乙所示，所以库仑力可能小于k Q 1Q 2（3R ）2，也可能大于kQ 1Q 2（3R ）2，D 正确，ABC 错误。

故选D 。

3、如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（）A．该电场可能是正点电荷产生的B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度答案：DA．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误；B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误；C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误；D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D 正确。

(每日一练)高中物理电磁学静电场题型总结及解题方法单选题1、空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相等的时间间隔内( )A．重力做的功相等B．电场力做的功相等C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功答案：C解析：带电粒子受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，电场力大于重力，合力也是恒力，方向竖直向上，因此粒子才向上偏转，根据牛顿第二定律，有qE−mg=ma带电粒子做类平抛运动，在竖直方向，相等的时间间隔内发生的位移之比为1:3:5:7，因此重力做功不相等，电场力做功也不相等，电场力做功大于重力做功。

故选C。

2、如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹，M和N是轨迹上的两点．不计重力，下列表述正确的是（）A．粒子在电场中的加速度不变B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在M点的速率比在N点的速率D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案：A解析：电子在匀强电场中受到的电场力的方向向左，在向右运动的过程中，电场力对电子做负功，电子的速度减小，电势能增加，根据电子的运动分析可以得出结论．A.由于电子是在匀强电场中运动的，受到的电场力的大小是不变的，所以粒子在电场中的加速度也不变，所以A错误；B、电子受到的电场力的方向与电场线的方向相反，所以B错误；C.电子受到的电场力向左，在向右运动的过程中，电场力对电子做负功，电子的速度减小，运动到M点时，电子的速度最小，所以C错误；D、当电子向右运动的过程中，电场力对电子做负功，电势能增加，在向左返回的过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，所以D错误．点评：本题就是对电场力做功特点的考查，掌握住电场力做正功，电势能减小，动能增加，电场力做负功时，电势能增加，动能减小．3、如图所示，边长为a的等边ΔABC的A、B、C三点处各放置一个点电荷，三个点电荷所带电荷量数值均为Q，其中A、B处为正电荷，C处为负电荷；边长为a的等边ΔEFG的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线，其中E、F处电流垂直纸面向内，G处电流垂直纸面向外，O，H是三角形的中心，D为AB中点，若两三角形均竖直放置，且AB、EF相互平行，下列说法正确的是（）A．O点处的电势高于D点处的电势B．带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小C．A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同D．正电荷在O点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处所受安培力方向相同答案：D解析：A．结合三个点电荷分布可知，CD的电场线方向由D指向C，顺着电场线的方向电势逐渐降低，即O点处的电势低于D点处的电势，故A错误；B．带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中，电势降低，故负电荷的电势能增大，故B错误；C．在电场中，根据同种电荷排斥，异种电荷相吸引，分别作出B、C对A的作用力，再根据平行四边定则进行合成，得A点电荷所受电场力F A，其方向如左图所示；在磁场中，根据同向电流相吸引，反向电流相排斥，分别作出F、G对E的作用力，再根据平行四边定则进行合成，得E点处通电直导线所受安培力F E，其方向如右图所示由图可知，A点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向不相同，故C错误；D．在电场中，作出A、B、C三个点电荷在O点产生的电场强度方向，因正电荷A、B两点电荷产生的电场强度大小相等，与DC线的夹角相等，根据平行四边形定则可知，A、B的合电场强度方向由O指向C，而负电荷C 在O点产生的电场强度方向，也是由O指向C，如左图所示，故三个点电荷在O点产生的电场强度方向最终也是由O指向C，所以将正电荷放在O点，其所受的电场力方向由O指向C；在磁场中，分别作出E、F、G三根通电导线在H点产生的磁感应强度方向，因E、F的电流大小相等，方向相同，且都向里，则两根通电导线在H 点产生的磁感应强度大小相等，方向如右图所示根据平行四边形定则，可知E、F两根通电导线的合磁感应强度方向沿水平向右，而G通的电流方向是垂直纸面向外，故在H点产生的磁感应强度方向是水平向右，故三根通电导线的最终合磁感应强度方向水平向右，所以根据左手定则可知，在H点放一根电流方向垂直纸面向外的通电导线，所受的安培力方向由H指向G，即正电荷在O点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处所受安培力方向相同，故D正确。

高考物理电场题电场是物理学中重要的概念之一，广泛应用于日常生活和科学研究中。

在高考物理试题中，电场题目经常出现，涉及到电荷、电势、电场强度等概念和计算。

本文将介绍高考物理电场题的常见类型，并讨论解题的基本方法和技巧。

高考电场题通常分为两大类：静电场和电动力学场。

静电场是指电荷不随时间变化的电场，其特点是电荷固定不动。

而电动力学场则是指电荷随时间变化的电场，如电流和磁场等。

在此，我们将主要关注静电场的考题。

静电场题目主要涉及到电荷、电势、电场强度等概念和计算。

以下是一些常见的电场题型及其解题方法：1. 单个电荷在电场中的受力问题：A. 计算电荷所受的电场力：F = qE，其中F为电场力，q为电荷量，E为电场强度。

2. 电场势能问题：A. 计算电荷在某一位置的电势能：PE = qV，其中PE为电势能，q为电荷量，V为电势。

B. 计算电势差：ΔV = V2 - V1，其中ΔV为电势差，V2和V1为两个不同位置的电势。

3. 多个电荷在电场中的受力问题：A. 计算多个电荷对某一电荷的合力：F = kq1q2/r^2，其中F为合力，k为库仑常量，q1和q2为两个电荷的量，r为两个电荷之间的距离。

B. 计算电场强度叠加：E = kΣ(qi/ri^2)，其中E为电场强度，k为库仑常量，qi为第i个电荷的量，ri为第i个电荷与所求点的距离。

在解题过程中，我们应注意以下几个问题：1. 确定问题类型和给定条件：在解题前，我们需要仔细阅读题目，确定给定条件和问题类型，将问题转化为数学表达式，以便进行计算。

2. 单位制的选择：在计算过程中，我们需要注意选择适当的单位制，以便数值计算的准确性。

3. 考虑电荷正负和方向问题：在解题过程中，我们需要注意电荷的正负和方向，正确地计算电场力和电势能的数值和方向。

4. 注意解题步骤和计算过程：在解题时，我们应按照问题的要求和计算公式的步骤进行推导和计算，尽量减少计算错误。

最后，对于电场题目的解题方法，除了上述基本方法和技巧外，还需要大量的练习和实践。

文档大全静电场解题思路与方法1.电场强度的计算方法除用三个表达式计算外，还可借助下列三种方法求解： (1)电场叠加合成法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法。

分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)先计算出该处几个分电场在该点电场强度的大小和方向； (2)利用平行四边形定则求出矢量和。

例1：(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。

c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低例2：[2015·湖北武汉调研考试]如图所示，空间中固定的四个点电荷（两正两负）分别位于正四面体的四个顶点处，A 点为对应棱的中点，B 点为右侧面的中心，C 点为底面的中心，D 点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。

关于A 、B 、C 、D 四点的电势高低，下列判断正确的是( ) A ．φA ＝φBB ．φA ＝φDC ．φB >φCD ．φC >φD提示：等量异种电荷的中垂线（面）上各点电势相等且为零试题分析：四个顶点分别标注为MNPQ，A.B.C.D三点都位于M 和N 的中垂面上，由于M 和N 是两个等量异种点电荷，所以M 和N 在A.B.C.D 的电势相等；A.D 两点在P 和Q 的中垂面上，P 和Q 是等量异种点电荷，所以中垂线电势相等，所以，选项B 对。

B 点和C 点关于P 和Q 对称分布，沿电场线方向电势逐渐降低，所以P 和Q 在B 点电势大于在A.D 两点的电势大于在C 点的电势，即，对照选项BC 对，AD 错。

2.带电粒子的运动轨迹判断文档大全1．沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。

2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力及加速度大小。

静电场基本问题总结静电场的基本问题一、电场的几个物理量的求解思路 1．确定电场强度的思路(1)定义式：E=Fq .(2)库仑定律：E=kQr 2(真空中点电荷，或近似点电荷的估算问题)． (3)电场强度的叠加原理，场强的矢量和．(4)电场强度与电势差的关系：E=Ud (限于匀强电场)．(5)导体静电平衡时，内部场强为零即感应电荷的场强与外电场的场强等大反向 E 感=-E 外．(6)电场线(等势面)确定场强方向，定性确定场强． 2．确定电势的思路(1)定义式：Φ=E pq .(2)电势与电势差的关系：U AB =ΦA -ΦB .(3)电势与场源电荷的关系：越靠近正电荷，电势越高；越靠近负电荷，电势越低． (4)电势与电场线的关系：沿电场线方向，电势逐渐降低．(5)导体静电平衡时，整个导体为等势体，导体表面为等势面． 3．确定电势能的思路(1)与静电力做功关系：W AB =E p A -E p B ，静电力做正功电势能减小；静电力做负功电势能增加． (2)与电势关系：E p =q Φp ，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越低处电势能越大． (3)与动能关系：只有静电力做功时，电势能与动能之和为常数，动能越大，电势能越小． 4．确定电场力的功的思路(1)根据电场力的功与电势能的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，W AB =E p A -E p B . (2)应用公式W AB =qU AB 计算：符号规定是：所移动的电荷若为正电荷，q 取正值；若为负电荷，q 取负值；若移动过程的始点电势ΦA 高于终点电势ΦB ，U AB 取正值；若始点电势ΦA 低于终点电势ΦB ，U AB 取负值． (3)应用功的定义式求解匀强电场中电场力做的功：W=qEl cos θ. 注意：此法只适用于匀强电场中求电场力的功． (4)由动能定理求解电场力的功：W 电+W 其他=∆E k .即若已知动能的改变和其他力做功情况，就可由上述式子求出电场力做的功．【例1】 电场中有a 、b 两点，已知Φa =-500 V ，Φb =1 500 V ，将带电荷量为q=-4⨯10-9C 的点电荷从a 移到b 时，电场力做了多少功？a 、b 间的电势差为多少？解析 电场力做的功为：W ab =E p a -E p a =q Φa -q Φb =- 4⨯10-9C ⨯(-500-1 500)V =8⨯10-6 Ja 、b 间的电势差为：U ab =Φa -Φb =-500 V -1 500 V =-2 000 V . 答案 8⨯10-6 J -2 000 V变式训练1 如图1是一匀强电场，已知场强E=2⨯102 N /C .现让一个电荷量q=-4⨯10-8C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离l=30 cm .试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差．图1 答案 (1)2.4⨯10-6J (2)60 V解析 (1)由电场力做的功等于电势能的变化量：∆E p =-W=-qE ⋅l=4⨯10-8⨯2⨯102⨯0.3 J =2.4⨯10-6J ．(2)U MN =W MN q =-2.4⨯10-6-4⨯10-8V =+60 V .二、电场力做功与能量转化1．带电的物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等机械能，用能量观点处理问题是一种简捷的方法．2．处理这类问题，首先要进行受力分析及各力做功情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解．3．常见的几种功能关系(1)只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)．(2)静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量，W 电=E p 1-E p 2.如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)．(3)如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变．【例2】 一个带负电的质点，带电荷量为2.0⨯10-9 C ，在电场中将它由a 移到b ，除电场力之外，其他力做功6.5⨯10-5 J ，质点的动能增加了8.5⨯10-5 J ，则a 、b 两点间的电势差Φa -Φb =____________.解析 要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功．设电场力做的功为W ab ，由动能定理得：W ab +W=∆E k W ab =∆E k -W=2.0⨯10-5 J则Φa -Φb =W abq =-1.0⨯104 V . 答案 -1.0⨯104 V变式训练2 如图2所示，边长为L 的正方形区域abcd 内存在着匀强电场．质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以速度v 0从a 点进入电场，恰好从c 点离开电场，离开时速度为v ，不计重力，求电场强度大小．图2 答案 m (v 2-v 20)2qL解析 从a 点到c 点电场力做的功W=qEL 根据动能定理得W=12mv 2-12mv 20所以qEL=12mv 2-12mv 20 场强大小E=m (v 2-v 20)2qL . 三、处理带电粒子在电场中运动问题的两条主线带电粒子在电场中的运动，是一个综合电场力、电势能的力学问题，研究的方法与质点动力学相同，它同样遵循运动的合成与分解、力的独立作用原理、牛顿运动定律、动能定理、功能原理等力学规律，研究时，主要可以按以下两条线索展开． (1)力和运动的关系——牛顿第二定律做好受力分析，根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．这条线索通常适用于恒力作用下做匀变速运动的情况． (2)功和能的关系——动能定理 做好受力情况和运动情况的分析，根据电场力对带电粒子所做的功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理或全过程中能量的转化，研究带电粒子的速度变化、经过的位移等，这条线索同样也适用于非匀强电场．【例3】 如图3甲所示，在平行金属板M 、N 间加有如图乙所示的电压．当t=0时，一个电子从靠近N 板处由静止开始运动，经1.0⨯10-3s 到达两板正中间的P 点，那么在3.0⨯10-3s 这一时刻，电子所在的位置和速度大小为( )A ．到达M 板，速度为零B ．到达P 点，速度为零C ．到达N 板，速度为零D ．到达P 点，速度不为零 图3解析 在1.0⨯10-3s 的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t=1.0⨯10-3s 时电子达到P 点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t=2.0⨯10-3s 时电子达到M 板处，且速度减为零．随后电子将反向做加速运动，当t=3.0⨯10-3s 时电子又回到P 点，且速度大小与第一次经过P 点时相等，而方向相反．故正确选项为D . 答案 D变式训练3 如图4所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l 1=0.2 m ．离水平地面的距离为h=5.0 m ．竖直部分长为l 2=0.1 m ．一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B 的水平距离．(g=10 m /s 2)图4 答案 (1)2.0 m /s (2)4.5 m解析 (1)小球从A 运动到B 的过程中，对小球根据动能定理有：12mv 2B -0=mgl 2+F 电l 1 ①F 电=12G=12mg . ② 解得：v B =g (l 1+2l 2) 代入数据可得：v B =2.0 m/s ③(2)小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，在空中运动的时间为t.水平方向有：a=g2 ④x=v B t+12at2⑤竖直方向有：h=12gt2 ⑥由③～⑥式，并代入数据可得：x=4. 5 m.【即学即练】1．使质量相同的一价正离子和二价正离子分别从静止开始经相同电压U加速后，离子速度较大的是()A．一价正离子B．二价正离子C．两者速度相同D．无法判断答案 B 解析由qU=12mv2可得选项B正确．2. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是()答案 A 图5解析由v-t图可知，微粒的速度减小，加速度增大，可知微粒所受电场力方向由B指向A，从A到B运动过程中电场力大小逐渐变大，结合粒子带负电，可以判断电场线方向由A指向B，且越来越密，A对，B、C、D错．3. 图6中A、B都是装在绝缘柄上的导体，A带正电荷后靠近B发生静电感应，若取地球电势为零，B和地接触后()图6A．导体B上任意一点电势都为零B．导体B上任意一点电势都为正C．导体B上任意一点电势都为负D．导体B上右边电势为正，左边电势为负答案A解析导体B与大地相连，共同处于正电荷A的电场中，B与大地为等势体，由于取地球电势为零，故B的任一点电势都为零，A项正确．4. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7所示，在相等的时间间隔内()图7A．重力做的功相等B．电场力做的功相等C．电场力做的功大于重力做的功D．电场力做的功小于重力做的功答案C解析由题意可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动，在相等时间间隔内，位移不等，A、B错；由轨迹可知，微粒所受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的功大于重力做的功，C 对，D 错．5. 已知四个点电荷q 、q 、-q 、q 分别分布于边长为a 的正方形的四个顶点A 、B 、C 、D 处，如图8所示，则正方形中心处的场强大小为( )图8 A .3kq 2a 2 B ．0 C ．4kq a 2 D .5kq2a 2 答案 C 解析几个点电荷同时存在时，电场中任一点的场强等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，B 、D 各自在正方形中心产生的场强等大反向，合场强为零，A 、C 两点的电荷在正方形中心的场强均为E=kq (22a )2=2kq a2，方向相同，合场强E 总=2E=4kqa 2，故C 对，A 、B 、D错．6．在场强E=1.0⨯102 V /m 的匀强电场中，有相距d=2.0⨯10-2 m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V 答案 AB 解析 a 、b 两点所在的直线可能平行于电场线，也可能垂直于电场线，还可能与电场线成任一角度，故U ab 最大值为2.0 V ，最小值为0,0～2 V 之间任一值均正确.7．带电粒子以初速度v 0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y ，位移偏角为Φ，下列说法正确的是( )A ．粒子在电场中做类平抛运动B ．偏角Φ与粒子的电荷量和质量无关C ．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D ．粒子的偏移距离y ，可用加在两极板上的电压控制 答案 ACD解析 粒子受恒定电场力且与初速度垂直，做类平抛运动，A 对；由t=l v 0可知C 对；由y=12qUl 2mdv 2可知，可以通过改变U 的大小来改变y 的大小，D 对；tan Φ=qUl2mdv 20，可知偏角Φ大小与q 及m 都有关，B 错．8. 如图9所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环心等高处放有一质量为m 、电荷量为+q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )图9A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE) 答案 BC 解析 小球由静止释放运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对球做正功，机械能增加，A 错；由动能定理(mg+qE)R=12mv 2可知，小球过最低点时速度最大，B 正确；球在最低点由牛顿第二定律F N -(qE+mg)=m v 2R 得F N =3(mg+qE)．故球在最低点对轨道压力为3(mg+qE)，C 正确，D 错误．9. 如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、电荷量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB=h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A 点到B 点的过程中电场力做的功； (2)A 、C 两点的电势差．图10 答案 (1)12mgh (2) - mgh2q 解析 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件．由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fl 来求解，只能考虑应用功能关系．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力做的功W AB 和重力做的功mgh.由动能定理得W AB +mgh=12mv 2B ，代入已知条件v B =3gh 得电场力做功W AB =12m ⋅3gh -mgh=12mgh.(2)因为B 、C 在同一个等势面上，所以ΦB =ΦC ，即U AB =U AC .[来源:学§科§网][来源:学+科+网]由W AB =qU AB ，得U AB =U AC =W AB -q = - mgh 2q .故A 、C 两点电势差为-mgh2q .静电场经典题型1．下列关于起电的说法错误的是（ ）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷2．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。

高中物理解答静电题的技巧与方法静电是物理学中一个重要的概念，也是高中物理中常见的题型之一。

在解答这类题目时，有一些技巧和方法可以帮助我们更好地理解和解决问题。

本文将介绍一些解答静电题的技巧和方法，并通过具体示例进行说明。

首先，了解静电的基本概念是解答静电题的关键。

静电是由于物体带电而产生的现象，其中包括正电荷和负电荷的相互作用。

在处理静电问题时，我们需要根据题目中给出的条件判断电荷的正负性，并确定电荷之间的相互作用方式。

其次，了解库仑定律对于解答静电题也非常重要。

库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力。

根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。

这意味着当电荷量增大或距离减小时，相互作用力会增大。

在解答静电题时，我们可以利用库仑定律计算电荷之间的相互作用力。

进一步，在解答静电题时，我们也需要掌握电场的概念和计算方法。

电场是描述电荷对周围空间产生的作用的物理量。

根据电场的定义，我们可以通过电场的公式计算电场的强度。

通过计算电场的强度，我们可以了解电荷在电场中的力和运动情况。

在解答静电题时，我们可以利用电场的概念和计算方法，计算电荷在电场中的受力和运动情况。

在解答静电题时，一种常见的方法是使用静电平衡的原理。

静电平衡指的是在一个封闭的系统中，各个电荷之间的力和电场力相互平衡，使得系统保持静止。

根据静电平衡的原理，我们可以通过平衡条件来解答静电题。

例如，当一个带电体静止在一个电场中时，我们可以通过平衡条件来计算带电体受到的电场力和重力的平衡情况。

另外，解答静电题时，我们还需注意电场线的方向和性质。

电场线是描述电场分布的一种方法，通过画出电场线，我们可以直观地了解电场的方向和强度。

在解答静电题时，我们可以根据电场线的方向和性质来判断电荷的分布和相互作用方式。

为了更好地理解和解答静电题，我们可以通过具体的例子来说明以上的技巧和方法。

例如，考虑一个带正电的球和一个带负电的棒子，它们之间的距离为d。

⾼中物理静电场知识点总结与题型分析静电场⼀、静电场公式汇总1、公式计算中的q 、φ的要求电场中⽮量（电场⼒F 、电场E ）的运算： q 代绝对值电场中标量（功W 、电势能E p 、电势差U AB 、电势φ）的运算： q 、φ代正、负2、公式：(1)点电荷间的作⽤⼒：F=kQ 1Q 2/r 2(2)电荷共线平衡．．= （3）电势φA ：φA ＝Ep A /q （φA 电势=Ep A 电势能/ q 检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的⽐值跟试探电荷⽆关)（4）电势能Ep A ： Ep A ＝φA q（5）电场⼒做的功W ABW=F d =F S COS θ=EqdW AB ＝E pA －E pBW A B ＝U A B q （电场⼒做功由移动电荷和电势差决定，与路径⽆关）（6）电势差U AB ：U AB ＝φA －φB （电场中，两点电势之差叫电势差） U A B ＝W A B / q （W A B 电场⼒的功）U ＝E d （E 数值等于沿场强⽅向单位距离的电势差）（7）电场强度EE=F/q （任何电场）； 2/r kQ E =（点电荷电场）； d U E /=（匀强电场）（8）电场⼒： F=E q （9）电容：C Q U = （10）平⾏板电容器：4C S kdεπ=3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外⼒的冲量等于它的动量的变化. 公式：F 合t = mv 2⼀mv 1 (解题时受⼒分析和正⽅向的规定是关键)动量守恒定律：相互作⽤的物体系统,如果不受外⼒,或它们所受的外⼒之和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作⽤的两个物体或多个物体）公式：m 1v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1＇+ m 2 v 2＇++++LU m ,q（2）能量守恒（1）动能定理：k W E =?合（动能变化量=1/2 mv 22-1/2 mv 12)0221cos 2t F s mv mv θ=-合对地 0221212t W W mv mv ++=- （2）能量守恒定律：系统 E E =末初（动能+重⼒势能+电势能)4、⼒与运动（动⼒学公式）⽜顿第⼆定律：ma F =合（1）匀速直线运动：受⼒ 0=合F 运动 ts v =（2）匀变速直线运动：受⼒ ma F =合 (缺)运动 2022v v as t -= (t)0t v v at =+ ( s)2021at t v s += (v t)02t v vs t += (a)（3）类平抛运动：仅受电场⼒ Eq Uq a m dm == ; 0Lt v = ; 复合场 F a m =合速度位移⽔平⽅向 0v v x = 0L v t = 竖直⽅向 y v a t = 偏移量2 12y at = 速度偏向⾓的正切：2tan dmv UqLv v y ==θ若加速电场：电场⼒做功，，2012qU mv =加则 24U L y dU =偏加加偏U 2t a n 0d L U v v y ==θ（y 、θtan 与m 、q ⽆关）⽰波管的灵敏度:y/U 2=L 2/4dU 1圆周运动：r T m r m rv m ma F 2222??====πω向向绳⼦、单轨恰好通过最⾼点：F mg=向；min v = ; 杆、双轨最⾼点： 0F =向; 0n mi v = 如图所⽰，从静⽌出发的电⼦经加速电场加速后，进⼊偏转电场．若加速电压为U 1、偏转电压为U 2，要使电⼦在电场中的偏移距离y 增⼤为原来的2倍(在保证电⼦不会打到极板上的前提下)，可选⽤的⽅法有A ．使U 1减⼩为原来的1/2；B ．使U 2增⼤为原来的2倍；C ．使偏转电场极板长度增⼤为原来的2倍；D ．使偏转电场极板的间距减⼩为原来的1/2考点名称：带电粒⼦在电场中的加速（⼀）、带电粒⼦在电场中的直线运动:(1)如不计重⼒，电场⼒就是粒⼦所受合外⼒，粒⼦做直线运动时的要求有：①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。

静电场问题破解之道——六种方法包万象通览近几年各地高考卷中的电场类选择题，考题可以说是千变万化，但使用的方法却都基本相同。

用到的方法主要有对称法、等效法、割补法、微元法、整体隔离法和极端思维法等，这正是“年年岁岁法相似，岁岁年年题不同”。

本文结合几道相关的试题加以赏析，感受一下静电场选择题的破解之道。

下面分别举例说明。

一、对称法【例1】（高考江苏卷）如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。

下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（）A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低点评：解决本题的关键就是运用了对称法确定了圆环中心O和x轴上圆环左右两侧电场强度的大小和方向特点，从而使问题得解。

【例2】（山东卷）直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示，M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零。

静电力常量用k 表示。

若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为（ ）A ．243a kQ，沿y 轴正向 B ．243a kQ ，沿y 轴负向 C ．245a kQ ，沿y 轴正向D ．245akQ ，沿y 轴负向点评：解决本题的关键就是根据G 点处的场强为零，则M 、N 两点固定的负点电荷在G 点处产生的场强可以等效为O 点的正点电荷在G 点处产生的场强，这样通过等效，将未知两点电荷电量大小和距离的场强问题等效为已知电量大小和距离的点电荷场强问题，从而使问题得解。

【针对训练2】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图4所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM =ON =2R 。

(每日一练)(文末附答案)2022届高中物理静电场解题技巧总结单选题1、如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。

已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均3mgsinθL ，小球在距B点45L的P点处于静止状态，Q点距A点45L，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。

则（）A．匀强电场的电场强度大小为mgsinθ5qB．小球在Q点的加速度大小为65gsinθC．小球运动的最大动能为1225mgLsinθD．小球运动到最低点的位置离B点距离为15L2、如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为+q的点电荷；在0≤x<√22a区间，x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。

现将一电荷量为−Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。

若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）A．Q=√2+12q，释放后P将向右运动B．Q=√2+12q，释放后P将向左运动C．Q=2√2+14q，释放后P将向右运动D．Q=2√2+14q，释放后P将向左运动3、如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。

已知直杆与水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均3mgsinθL ，小球在距B点45L的P点处于静止状态，Q点距A点45L，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。

则（）A．匀强电场的电场强度大小为mgsinθ5qB．小球在Q点的加速度大小为65gsinθC．小球运动的最大动能为1225mgLsinθD．小球运动到最低点的位置离B点距离为15L4、均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

静电场解题思路与方法1.电场强度的计算方法除用三个表达式计算外，还可借助下列三种方法求解： (1)电场叠加合成法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法。

分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)先计算出该处几个分电场在该点电场强度的大小和方向； (2)利用平行四边形定则求出矢量和。

例1：(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。

c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( ) A ．a 点的电场强度比b 点的大 B ．a 点的电势比b 点的高 C ．c 点的电场强度比d 点的大 D ．c 点的电势比d 点的低例2：[2015·湖北武汉调研考试]如图所示，空间中固定的四个点电荷（两正两负）分别位于正四面体的四个顶点处，A 点为对应棱的中点，B 点为右侧面的中心，C 点为底面的中心，D 点为正四面体的中心(到四个顶点的距离均相等)。

关于A 、B 、C 、D 四点的电势高低，下列判断正确的是( ) A ．φA ＝φBB ．φA ＝φDC ．φB >φCD ．φC >φD提示：等量异种电荷的中垂线（面）上各点电势相等且为零试题分析：四个顶点分别标注为MNPQ，A.B.C.D三点都位于M 和N 的中垂面上，由于M 和N 是两个等量异种点电荷，所以M 和N 在A.B.C.D 的电势相等；A.D 两点在P 和Q 的中垂面上，P 和Q 是等量异种点电荷，所以中垂线电势相等，所以，选项B 对。

B 点和C 点关于P 和Q 对称分布，沿电场线方向电势逐渐降低，所以P 和Q 在B 点电势大于在A.D 两点的电势大于在C 点的电势，即，对照选项BC 对，AD 错。

2.带电粒子的运动轨迹判断1．沿轨迹的切线找出初速度方向，依据粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧来判断电场力的方向，由此判断电场的方向或粒子的电性。

2．由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力及加速度大小。

题型1：电荷守恒定律与库仑定律的问题。

1.有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍？题型2：会分析求解电场强度一.割补法求电场强度2、如图所示，用金属丝弯成半径为r＝1.0 m的圆弧，但在A、B之间留有宽度为d ＝2 cm的间隙，且d远远小于r，将电荷量为Q＝3.13×10－9C的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度．二.电场强度的分解和合成3、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，试求P点的场强。

题型3：根据给出的电场线分析电势和场强的变化情况4、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。

用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：A Ua>Ub>UcB Ua—Ub＝Ub—UcC Ea>Eb>EcD Ea=Eb=Ec5、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。

下列说法正确的是（A）O点的电势最低（B）X2点的电势最高（C）X1和- X1两点的电势相等（D）X1和X3两点的电势相等题型4：根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。

6、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。

若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的符号；B．带电粒子在a、b两点的受力方向；C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。

题型5：根据给定电势的分布情况，求电场。

7、如图所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为φA=10V, φB=2V, φC=-6V.试在图上画出过B点的等势线和场强的方向。

物理静电场知识及解题方法1. 电荷电荷守恒点电荷自然界中只存在正、负两中电荷，电荷在它的同围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。

电荷的多少叫电量。

基本电荷e = 1.6*10^(-19)C。

带电体电荷量等于元电荷的整数倍（Q=ne）使物体带电也叫起电。

使物体带电的方法有三种：①摩擦起电②接触带电③感应起电电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从的体的这一部分转移到另一个部分，这叫做电荷守恒定律。

带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看做带电的点，叫做点电荷。

2. 库仑定律公式：F = KQ1Q2/r^2（真空中静止的两个点电荷）在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，其中比例常数K叫静电力常量，K = 9.0*10^9Nm^2/C^2。

（F：点电荷间的作用力(N)，Q1、Q2：两点电荷的电量(C)，r：两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引）库仑定律的适用条件是(1)真空，(2)点电荷。

点电荷是物理中的理想模型。

当带电体间的距离远远大于带电体的线度时，可以使用库仑定律，否则不能使用。

3. 静电场电场线为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱度。

电场线的特点：(1)始于正电荷（或无穷远），终止负电荷（或无穷远）；(2)任意两条电场线都不相交。

电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹。

带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情况和初速度共同决定。

3. 电场强度点电荷的电场电场的最基本的性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。

电场的这种性质用电场强度来描述。