广州大学学生实验报告
院（系）名称 物理系 班
别
姓名 专业名称 物理教育 学号
实验课程名称 普通物理实验I 实验项目名称 力学实验：单摆 实验时间
实验地点
实验成绩
指导老师签名
一、实验目的
（1）学会用单摆测定当地的重力加速度。 （2）研究单摆振动的周期和摆长的关系。 （3）观察周期与摆角的关系。
二、实验原理
如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆
设摆点O 为极点，通过O 且与地面垂直的直线为极轴，
逆时针方向为角位移θ的正方向。由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小
θ
sin mg f =
设摆长为L ，根据牛顿第二定律，并注意到加速度的切
向方向分量
2
2dt d l a θθ⋅= ，即得单摆的动力学方程 θθ
sin 22mg dt d ml -=
结果得
θωθ2
2
2=-=l g dt d
由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期
g l
T π
ω
π
22==
mg cos θ
mg sin θ
L
θ θ mg
3 100.21 95.12 89.50 84.0
4 77.64 70.91
4 100.11 95.0
5 89.84 84.20 77.50 70.96
50（S）100.27 95.03 89.72 84.13 77.54 70.88 T
T（S） 2.005 1.900 1.794 1.683 1.551 1.418 2
T（S） 4.020 3.610 3.218 2.832 2.406 2.011
由上表数据可作T2-L图线如下图所示：Array
又由图可知T2-L图线为一条直线，可求得其
斜率为：k=26.046(cm/s2)
所以 g=4π2k=10.72(m/s2)
