城市表层土壤重金属污染分析spss

城市表层土壤重金属污染分析摘要本文通过对问题所给数据的筛选处理，得出了重金属污染传播的主要特征，对问题进行了如下解决：对问题（1）：首先通过所给数据并运用Mtlab软件画出了8种主要的重金属元素在该城区的空间分布，然后运用统计学原理对问题所给的数据进行筛选处理（借助软件SPSS运用箱图检查法对所给数据中不符合正态分布的采样点进行剔除），最终得到标准数据，通过计算样本的地质累积指数分析了该城区内不同区域重金属的污染程度。

对问题（2）：借助问题（1）中所得的标准数据，首先对每个功能区的重金属污染进行分析，然后对整个城区总体进行分析，做出相应的浓度分布图。

得出重金属的污染主要原因是工业污染，其次是交通污染和生活垃圾污染。

对问题（3）：对问题（4）：客观的分析了问题（3）所建立模型的优缺点，考虑样本的采集过程及重金属的传播特征，认为还需收集：一.对重金属传播有明显影响的外部因素的信息，如该城区的河流与绿地的分布情况，气候特征，以及人类活动的影响程度，政府对环境污染的治理力度等；二. 对重金属传播有明显影响的内部因素的信息，如重金属的有关化学性质。

通过对这些问题的综合考虑，建立了更加合理的模型。

最后本文还对城市如何治理重金属污染给出了建议，并对模型在现实中的应用价值进行了详细讨论。

关键词：重金属污染正态分布箱图检查法地质累积指数一．问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

一 、问题重述土壤是人类赖以生存的主要自然资源之一，也是人类生态环境的重要组成部分。

然而随着工业、城市污染的加剧和农用化学物质种类、数量的增加以及人类随着经济和社会及科学的发展逐渐向原始生态环境的扩进，土壤重金属污染日益严重。

目前，全世界各类重金属的排放量居高不下，其中Ni 的排放量大约100万吨、Mn 的排放量约在1500万吨、Pb 大约500万吨、Cu 约340万吨、Hg 大约在1.5万吨。

另据我国农业部进行的全国污灌区调查显示，土壤重金属污染具有污染物在土壤中移动性差、滞留时间长、不能被微生物降解的特点，并可经水、植物等介质最终影响人类的健康，总体上治理和恢复的难度较大。

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

本文针对题目提出的几个问题，就以下四个方面展开讨论：（1） 应用点模式空间分析概念给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，这里不仅考虑每种重金属元素在该城区的空间分布，还考虑了不同区域中8中不同重金属元素的空间分布，从而结合不同的视角分析该城区内不同区域重金属的污染程度；（2） 重金属污染源主要来自随着大气沉降进入土壤的重金属、随污水进入土壤的重金属、随固体废弃物进入土壤的重金属和随农用物资进入土壤的重金属4个主要方面，本文结合主成分分析，给出该城区主要的污染源以及不同类型区域的污染源，进而结合实际讨论重金属污染的主要原因；（3） 针对现有数据的分布特征，包括该城区8种重金属空间分布和不同类型区域的重金属空间分布，建立数学规划模型，讨论了重金属扩散的中心位置和扩散方向，确定了污染源的位置；（4） 讨论了模型的优缺点，并分析了各类重金属污染对地质变化的前瞻性后果预测，具体给出了不同重金属对于环境污染的危害程度，提出了可能的解决方案，主要是针对预测结果的土壤重金属污染修复的可能性规划方案。

城市表层土壤重金属污染分析一、引言随着城市化进程的加快，城市土壤受到重金属等污染物的威胁问题日益凸显。

城市表层土壤是城市生态环境中的重要组成部分，受到重金属污染的影响会对人类健康和生态系统造成重大影响。

因此，对城市表层土壤中重金属污染的分析具有重要意义。

二、重金属在城市表层土壤中的来源城市表层土壤中重金属主要来源于工业排放、交通尾气、生活垃圾填埋和农药施用等活动。

这些活动导致了土壤中重金属含量的逐渐积累，从而引发了土壤污染问题。

三、常见的城市表层土壤重金属污染物种城市表层土壤中常见的重金属污染物种包括铅（Pb）、镉（Cd）、铬（Cr）、汞（Hg）等。

这些重金属对人体健康和环境造成严重危害，需要引起重视。

四、城市表层土壤重金属污染的影响1.对人体健康的影响–长期暴露于重金属污染土壤中会导致慢性中毒，严重影响身体健康。

–儿童和孕妇更容易受到重金属污染的影响，引起神经系统和生殖系统的损伤。

2.对生态系统的影响–土壤中的重金属会影响土壤微生物的活性，破坏土壤生态系统平衡。

–重金属还会进一步污染地下水，威胁周围生态环境的稳定性。

五、城市表层土壤重金属污染分析方法1.采样方法–选择合适的采样点位，并采用土壤钻孔或其它方法获取土壤样品。

2.实验分析–利用化学分析方法，对土壤样品中的重金属进行检测和分析，包括原子吸收光谱等技术手段。

3.数据处理–对实验数据进行统计分析和处理，得出城市表层土壤中重金属的含量及分布情况。

六、城市表层土壤重金属污染治理建议1.减少污染源–减少工业废气排放、加强交通管理，从源头减少重金属排放。

2.土壤修复–利用植物吸收、土壤修复技术等手段，对污染土壤进行修复和改良。

3.加强监测–定期对城市表层土壤进行监测，及时发现并处理重金属污染问题。

结论城市表层土壤中的重金属污染是一个严重的环境问题，对人类健康和生态系统造成威胁。

因此，开展城市表层土壤重金属污染的分析研究具有重要意义，可以为环境保护和城市可持续发展提供科学依据。

城市表层土壤重金属污染分析
城市表层土壤重金属污染是指城市地区表层土壤中存在着超出安全标准的重金属元素。

这些重金属元素包括镉（Cd）、铬（Cr）、铜（Cu）、汞（Hg）、铅（Pb）和锌（Zn）等。

分析城市表层土壤重金属污染需要进行以下步骤：
1. 采样：在城市不同区域选择代表性的采样点，并按照一定的网格密度进行采样。

采样深度一般为0-20厘米。

2. 样品处理：将采集的土壤样品进行样品分割、筛分、干燥等预处理步骤，以获得均匀的土壤样品。

3. 重金属含量测定：采用化学分析方法，如原子吸收光谱（AAS）、电感耦合等离子体质谱（ICP-MS）等对土壤样品中的重金属元素含量进行测定。

4. 数据分析：将测定得到的重金属元素含量与环境质量标准进行比较，评估土壤重金属污染状况。

可以使用统计学方法对数据进行处理和分析。

5. 风险评估：根据土壤重金属污染状况，结合土壤用途和人体暴露途径，进行风险评估，评估不同重金属对人体健康和环境的潜在风险。

6. 污染防治：根据评估结果，采取相应的污染防治措施，如土壤修复、农田污染控制、废弃物管理等，降低土壤重金属污染对环境和人体健康的潜在风险。

需要注意的是，城市表层土壤重金属污染分析是一个复杂的过程，需要搜集大量的样品和数据，并结合多种分析方法进行综合评估，以准确评估土壤重金属污染的程度和潜在风险。

城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

为此通过获得的海量数据资料，应用数学软件对数据进行处理，开展了城市土壤环境质量的评价，则得到城市地质环境的演变模式已成为了解决此问题的关键。

基于问题一：利用附件1和附件2给出的调查数据，做出相应的统计分类处理。

然后用MATLAB绘制出该城区各重金属元素的三维曲面模型，这些模型表示了8种主要重金属在该城区的空间分布情况。

然后运用单因子分析和内梅罗污染指数综合评价法对该城区土壤表层重金属元素污染进行评价，从而确定出该城区内不同区域金属元素的污染程度。

针对问题二：通过问题一的分析，我们可以判断出了工业区，交通区，生活区污染程度比较严重，再根据各重金属在各功能区的含量平均值、标准差求出变异系数，根据变异系数的大小可初步判断该城区的污染受到人为因素的影响，为了找出各重金属的主要污染原因，我们又运用了相关系数来进行相关分析，从而综合判断了各功能区污染的主要来源。

如：生活区的污染主要来自于生活垃圾的排放，工业区和交通区污染的主要原因是工业/三废的大量排放，汽车含铅汽油的大量使用，轮胎老化磨损自造出含锌粉尘等等。

对于问题三要求分析重金属污染物的传播特征，并由此建立模型，确定污染的位置，我们通过数据对其进行了空间传播分析，运用扩散通量，菲克定律推出了传播特征，然后将已知的坐标数据和重金属含量数据进行了拟合，找出了各重金属元素的污染源的相对坐标位置。

问题四中我们评价了模型的优缺点，为更好的研究城市地质环境的演变模式，提出相关的信息以及模型来解决问题。

关键字：内梅罗综合污染指数单项污染指数统计分析变异系数相关系数扩散通量菲克定理拟合函数目录1. 问题重述 (2)2. 问题分析 (2)3. 模型假设 (3)4. 符号说明 (3)5. 模型建立与模型求解 (4)6. 模型的评价 (19)7. 模型的改进与推广 (21)8.参考文献 (21)1.问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。

首先，我们利用Matlab 软件拟出该城区地势图（图1），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。

之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上，接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值，立体图和平面图（图1附件）相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。

其次，在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们运用两种方法进行解答。

先假设各重金属毒性及其它性质相同，运用公式ijij P C P ='求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度，再运用1ji ij j C C ==∑求出各区域重金属污染程度，并将各区进行比较。

之后，我们加上各重金属的毒性，对各重金属求出权数，再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。

由上述两种方法的对比，更准确地得出重金属对各区的影响程度。

即： 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区 并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。

再次，对重金属污染物的传播特征进行了分析，判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。

在分析之中，我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的，而是可以相互影响和叠加的，因此，我们分别建立三个传播模型，再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合，得出重金属浓度最高的区域图，并结合各重金属的分布图（图6）来确定各污染源的位置。

最后，本题中只给出了重金属对土壤的污染，对于研究城市地质环境的演变模式，还需要搜集一些信息（图7）。

根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。

建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型，再对这些权重进行验算和修正。

科技信息1、符号约定C n ：样品中元素n 的浓度；B n ：元素n 的背景浓度；I ：地累积指数；K ：修正指数；r x y ：同一区域元素x 、y 地累积指数相关系数值；I i x ：同一区域内第i 个x 元素的地累积指数；-I x ：同一区域内元素x 的地累积指数均值；I i y：同一区域内第i 个y 元素的地累积指数；-I y ：同一区域内第i 个y 元素的地累积指数。

2、模型基本假设（1）该城区做土壤环境调查之前很长一段时间内未发生过重大工业污染事故。

（2）所有取样均为同时完成。

（3）该城市五区降雨均衡。

（4）不考虑Ph 值对重金属扩散的影响。

3、模型建立与求解3.1问题（1）的模型建立与求解3.1.1作图本文用matlab 软件绘制了8种主要重金属在该城区的空间分布图：3.1.2基于地累积指数评价方法的模型I geo =log 2[C n ()K *B n ]综合五大区各重金属元素地累积指数值及问题（1）中的图后分析可知：工业区As 、Cd 、Cr 、Cu 、Hg 、Ni 、Pb 、Zn 等重金属元素污染都很重。

由常识知，电镀工业所排废水中富含Cr 、Cd 、Ni 、Cu 、Pb 等元素，塑料电池电子工业等所排放的废水中含有Hg 、Cd 、Pb 等元素。

煤、石油等化石燃料的粉尘中含有Cr 、Hg 、As 、Pb 等重金属元素。

由此可知，工业污染是造成该地区重金属污染的主要原因之一。

生活区的Hg 、Pb 、Cu 元素污染严重，Cu 是农药的组成成分之一且是生活中常见的金属，生活区的Cu 污染主要来源于灌溉、农药喷洒以及废旧金属垃圾污染等，Hg 则主要来源于生活中废旧电池。

主干道区域各种金属均有不同程度的污染，如前问题（2）分析中表（1）所示主干道区的重金属污染来源于汽车废气、汽车部件磨损、汽车液体废料以及路面磨损物等。

综上，重金属污染的主要原因是工业的三废（废水、废气、废渣）未经处理的乱排乱放、主干道地区汽车尾气、零件磨损以及其它汽车垃圾等、生活区的生活垃圾、农药使用、化肥使用以及日常生活垃圾等。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：中国人民大学参赛队员 (打印并签名) ：1. 于焕杰2. 陈姝含3. 毕雅枫指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响也日益突出。

另一方面，重金属污染是破坏土壤环境的重要因素，直接或间接危害到人体健康。

本文以给定的城市为例，对土壤中的Hg、Pb、Cd、As、Zn、Cr、Ni和Cu 这8种重金属进行分析，运用了统计分析方法、Muller地积累指数法、因子分析法、数据模拟等方法，研究了重金属在该城区的空间分布特征，进行相应的污染程度评价，在此基础上进行污染因素的定量分析，分析污染源并确定其位置，主要内容和结论如下：（1）通过相关数据处理软件对数据进行标准化、插值和拟合，以直观的分布图配合地积累指数评价得出8种重金属元素在该城区的空间分布，并对其污染程度做出评价。

结果表明：大多数重金属污染主要集中在生活区，工业区和交通区的交叉地段。

基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析摘要：本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。

针对问题一，我们首先利用EXCEL和 SPSS统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab软件绘制出该城区内8种重在本题求解过程中，我们所建立的模型与实际紧密联系，有很好的通用性和推广性。

但在求点污染源时，我们假设只有一个污染源，而实际上可能有多个点污染源，从而使得误差增大，或者使污染源的位置够不准确。

关键词：内梅罗污染模型；无量纲化；相关性；回归模型；高斯浓度模型1引言人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

我们将城区分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区五个部分，分别进行土壤地质环境的调查，对城市环境质量做出评价，希望能有效控制重金属污染物的排放及扩散，制定相关措施保护好我们赖以生存的周边环境。

2模型的建立重金属的空间分布由附件中所给的数据，我们考虑将各采样点的坐标和重金属的浓度建立对应关系，利用Matble软件画出等高线来体现该城区8种重金属的空间分布。

该城市土壤中Cd元素的分布没有出现明显的富集，整体浓度偏差不大（见图2）。

对比数据可以看出，整个城市除边缘部分外Cd的浓度都明显高于背景值的范围。

可知该城市Cd污染很严重。

该城市土壤中Cr和Cu两种元素含量的空间分布规律比较相似(见图3、图4),表现为,在西南部形成一个明显峰值,并且西部Cr和Cu的浓度远远超出背景值的范围。

从整体上看，两种元素的浓度在东部和中部都为零，显然西部高于中东部。

为了求得各功能区的污染程度，我们建立了内梅罗多因子污染综合评价模型，我们首先求得单项污染指数式:3 结语本模型的建立对于研究减少城市污染问题和保护环境具有重要意义，尤其在当今以高能耗高污染的生产模式为主的工业时代，该模型的建立对于研究城市规划，和工厂位置选择以及交通建设时具有重要的才能考价值，同时利用该模型也可以研究物质扩散现象的规律。

城市表层土壤重金属污染分析摘要：文章利用单项污染指数衡量各区域内每种重金属元素对各监测点的污染程度，由尼梅罗算法得到8种重金属元素对各区域的污染程度；用因子分析法得到各种重金属元素污染的主要原因；由重金属元素的传播特征利用优化方法确定了污染源位置。

关键词：重金属污染尼梅罗算法因子分析法中图分类号：x131 文献标识码：a 文章编号：1674-098x（2012）09（b）-0147-03在以经济建设为一切工作重心的今天，工业化进程突飞猛进的同时重金属污染问题日趋严重。

重金属一旦进入土壤很难在生物循环过程中分解，当重金属在土壤中累积量超过土壤本身的承受能力时，不仅会影响土壤动植物的生长发育，而且还会通过植物的吸收、富集，并最终通过食物链进入人体，给人体健康带来巨大的危害。

目前，关于土壤重金属污染的研究已成为一个热点问题。

本文以2011年全国大学生数学建模竞赛题为背景，就某城区as、cd、cr、cu、hg、ni、pb、zn八种主要重金属对土壤的污染状况展开研究。

考虑到不同的区域环境受人类活动影响的程度不同，所以按照功能，将城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区。

研究过程中主要采用标点检测取样的办法获得各重金属的浓度数据，在此基础上给出了土壤重金属污染的研究办法。

具体做法是先由尼梅罗算法确定各区域的污染程度，同时利用因子分析法寻求污染原因，而后依据重金属的传播特征进行回溯，这样即可确定污染源的位置。

2 各区域重金属的污染程度对于重金属对土壤环境的污染程度，由于涉及多种元素，可用单项污染指数来衡量某一监测点某种元素对该点的污染程度，并用综合污染指数来衡量这八种重金属元素对该点的综合污染程度。

研究过程中，监测取样的方法获得的只是各金属在某一监测点的浓度，而通过这些数据很难直接评价污染程度，所以可选取一个统一的标准，将这些元素的浓度进行转化。

将各金属元素浓度背景值的上限作为标准，以浓度值在背景上限值中所占的比重作为污染程度。

城市表层土壤重金属污染的因子分析——重庆市不同区域的重金属污染浓度分析作者：令狐云龙，寇恩华来源：《教育教学论坛》 2015年第19期令狐云龙，寇恩华（重庆市经贸中等专业学校，重庆402160）摘要：本文采用因子分析对重庆市不同区域的重金属浓度进行了分析，运用SPSS17.0统计软件对数据进行处理。

最后得出工业区重金属污染最为严重。

为我国的环境污染防治工作提供了理论基础。

关键词：土壤重金属；污染因子分析；SPSS17.0中图分类号：S151.9+3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）19-0113-02近年来，随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

文献的作者以工业废水，废气和生活废水，废气为指标，运用SPSS因子分析得出全国各个城市的环境污染结果。

文献的作者应用内梅罗综合指数法得到了土壤中同时含有多种重金属污染的评价方法，从而获得土壤整体污染程度。

本文应用因子分析，不仅可得到重金属综合污染情况，还可得到每种重金属的污染情况。

为了更精确的掌握城市表层土壤重金属污染问题，本文根据城市功能不同把城市分为五个区，分别是：生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区。

再根据每个区的砷、铬、镉、铜、汞、镍、铅、锌八种重金属的浓度指标，运用因子分析确定每个区的土壤重金属污染情况。

线性综合指标往往是不能直接观测到的，但它更能反映事物的本质，因此因子分析广泛应用于环境科学方面。

因子分析模型：xi=ai1f1+ai2f2+…+aimfm+εi（i=1，2，…，8），其中（i）x1，x2，…，x8为8种重金属的浓度经过标准化处理后的标准化变量。

标准化处理可以消除量纲的影响，而且标准化变换不影响变量的相关系数。

这里的xi都具有均值为0，方差为1的特征。

（ii）f1；f2；…fm叫做公因子，它们是在各个表达式中都出现的因子。

本文最后得出f1，f2两个公因子。

城市表层土壤重金属污染分析城市土壤作为构成城市环境的重要组成部分，是人类日常生活和生产的物质基础。

土壤中含有多种矿物，就As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn等重金属来讲，适当的浓度对动植物体生长有很大的帮助。

但是由于人类活动等原因，造成土壤重金属在不同的功能区发生了不同程度的污染。

该文通过对城市不同区域的土壤重金属各方面的分析，探寻城市化过程中城市土壤重金属的分布特征和影响因素，对开展城市环境质量评测等都会有很大的帮助。

问题：首先对得到数据进行异常值检验，找到异常值后均值替代处理，然后我们通过单因子污染指数法评价出该城区8种重金属单因子污染程度和不同功能区的土壤重金属综合污染程度。

根据数据分析出不同功能区的土壤受重金属污染的原因。

要解决这个问题，我们首先要考虑到这8种重金属在不同区域的的分布可能有共同的来源，进而找到污染的主要重金属，从而分析污染原因。

因此，我们利用SPSS软件，利用重金属浓度为参数值，得出各个功能区8种重金属之间的相关系数，分析相关性；再利用SPSS软件进行各个功能区重金属的因子分析，根据金属因子，分析不同功能区土壤重金属污染的主要原因。

数据方法：因子分析计算步骤：异常值及其处理：1.在“数据”中选择“标示异常个案”。

2.将8个重金属放入“分析变量”。

点击“确定”。

3.在“转换”中选择“替换缺失值”。

4.选择8个重金属放入“新变量”点击“确定”。

因子分析：1.在“分析”选择“降维”中的因子分析。

2.将8个重金属放入“变量”中，点击“确定”。

结果分析：表格 1 异常数据异常个案原因列表元素编号Ni 128,274Cd 223,40,35,34,90,240Pb 253Cu 45, 26,42Cr 19Zn 43,15As 309之后处理数据为将异常变量进行均值替代处理后的数据。

表格 2 KMO检验本研究的KMO值为0.788较适合做因子分析。

卡方检验结果表明，Bartlett 球形检验的卡方统计值为804.432（P<0.000）,拒绝原假设，相关矩阵不是单位阵。

基于因子分析法的城市表层土壤重金属污染分析摘要：根据2011年全国大学生数学建模竞赛A题提出的问题和数据，对城市表层土壤重金属污染的问题进行了研究。

使用单因子评价法和多因子综合评价法对不同区域土壤的重金属污染程度做出了评价：生活区、工业区和主干道区为重污染区域，公园绿地区为中污染区域，山区为轻污染区域。

通过分析处理8种重金属的污染指标及相关性分析，对该城区的5个类区域的重金属污染原因作出了分析。

选取金属浓度为输入量，建立城市表层土壤重金属污染分析的因子分析模型，使用SAS软件编程求解得到的结果：一是“交通因子”，污染源头位于主干道区，二是“燃煤因子”，污染源头位于工业区。

关键词：评价方法；因子分析法；反应扩散1 问题的背景随着城市经济的快速发展，城市人口的不断增加，城市化和工业化进程的加快，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的数据资料开展对环境质量的评价，研究人类活动影响城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

而城市土壤成为城市污染物的主要汇集地，其中重金属的含量又有效地反映了城市环境污染状况，因此，城市土壤重金属污染已成为城市环境污染问题的研究核心，对其环境质量状况的评价也成为重要的研究内容之一。

2 问题的提出由于城市不同城区受人类活动影响的程度不同，先将城区划分为生活区、工业区、山区、主干道路区和公园绿地区，再对各城区土壤地质环境进行调查。

对所考察的城区按照每平方公里1个采样点对土壤的表层土进行取样、编号，并用记录采样点的位置。

应用专门的仪器测试分析，获得每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按2 km的间距在远离人类活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值，现需解决的问题主要有：①利用数据给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内的不同区域重金属的污染程度；②通过数据分析，说明重金属污染的主要原因；③分析重金属污染物的传播特征，并由此建立模型，确定污染源的位置并分析所建模型的优缺点。

2021数学建模竞赛A题论文---城市表层土壤重金属污染分析---- A-城市表层土壤重金属污染分析摘要本文针对某城市城区土壤地质环境的现状，采用模糊综合评价模型，对该城区内不同区域重金属污染程度做出了定量的综合评价。

根据记录的数据，对该城区内各功能区的布局有了初步的了解，结合功能区的分布图，再运用科学的方法对各测点重金属污染指标的监测数据做出分析，找出污染源的大致位置，为以后污染问题的控制提供有效的依据。

对于问题一，通过附表中给出的x，y坐标以及高程信息，加之各污染物浓度拟合出地形图和金属污染物等浓度图，得出在城区各个功能区交叉聚集的地方重金属污染较为严重。

对于问题二，在通过对问题一中拟合的曲线以及城市的功能区分布散点图分析，得知金属污染物可能是由于工业区废水废气废渣等，主干道汽车尾气的排放，生活区生活垃圾的堆放等造成了重金属的污染。

对于问题三，通过对问题一中图像的分析，分别对8种元素进行定性和定量分析，得知Cd元素污染不仅来源于工业生产，也来源于居民的生活垃圾，汽车尾气的排放等等。

Cr元素污染物大量集中在该城区西南角落的工业区，所以我们推测污染源就在这些工厂附近。

对于Pb，我们推测其污染源主要有两方面，一是来自工业区化工厂的排放，二是来自于含铅汽油的燃烧。

Cu元素的分布极为集中，污染源在城区的西南角落。

Ni元素污染物可能是工厂排放的或公路两旁的土壤中含有的。

对于As、Hg、Zn三种元素，其布局很相似，假设它们都是由同一个污染源排放的我们将所有对重金属污染物传播和扩散起作用的因素合成出一条主要的传播方向，并设定方向角，以及这3个污染物的集中集聚点的坐标推算出该城区污染源的位置，通过三角函数变换以及合理的权重分配，列出一组三元二次方程组，用matlab较好地解出了污染源的地理坐标以及污染物的主要传播方向。

该城区的主要重金属污染源有3个，分别位于城市的西南角落工业区，南部的部分工业区，以及中部的山谷。

A题城市表层土壤重金属污染分析随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。

按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。

为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。

应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。

另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、自然沉降模型、对比模型和转换模型解决问题。

针对重金属的空间分布问题，先拟出该城区地势图，根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的空间分布图。

再利用MATLAB 散乱插值法得到8种重金属元素的空间分布。

其次，通过单因子污染指数法和内梅罗综合指数法两种方法，得出城区内不同区域重金属的污染程度：工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区。