《二次根式》分类练习题
二次根式的定义：
【例1】下列各式
其中是二次根式的是_________（填序号）．
举一反三：
1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A B C D
2中是二次根式的个数有______个
【例2
有意义，则x 的取值范围是 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K]
举一反三： 1、使代数式
4
3
--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3
B 、x ≥3
C 、 x>4
D 、x ≥3且x ≠4
2x 的取值范围是 3、如果代数式mn
m 1+-有意义，那么，直角坐标系中点P （m ，n ）的位
置在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
【例3】若y=5-x +x -5+2009，则x+y=
举一反三： 12()x y =+，则
x －y 的值为（ ）
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．3 2、若x 、y 都是实数，且y=4x 233x 2+-+-，求
xy 的值
3、当a 1取值最小，并求出这个最小值。
已知a b 是 1
2
a b +
+的值。 若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 若17
的整数部分为x ，小数部分为y ，求
y
x 1
2+
的值.
知识点二：二次根式的性质
【例4】若()2
240a c --=，则=+-c b a ． 举一反三：
1、若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 。
2、已知y x ,为实数，且()02312=-+-y x ，则y x -的值为（ ）
A ．3
B ．– 3
C ．1
D ．– 1
3、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜x 2－4｜＋652+-y y ＝0，则第三边长为＿＿＿＿＿＿.
4、若
1
a b -+()2005
_____________
a b -=。
（公式)0((2≥=a a a 的运用）
【例5】 化简：
21a -+的结果为（ ）
A 、4—2a
B 、0
C 、2a —4
D 、4 举一反三：
1、 在实数范围内分解因式:
2
3x
-= ；4244m m -+=
429__________,2__________x x -=-+=
2、 化
1
3、 已，则斜边长为
（公式的应用）
⎩
⎨⎧<-≥==)0a (a )
0a (a a a 2
【例6】已知
2x <,
A 、2x -
B 、2x +
C 、2x --
D 、2x -
举一反三：
1
( )
A ．-3
B ．3或-3
C ．3
D ．9
2、已知a<02a │可化简为（ ）
A ．－a
B ．a
C ．－3a
D ．3a
3、若23a p p ，则 ）
A. 52a -
B. 12a -
C. 25a -
D. 21a - 4、若a －3＜0，则化简
a
a a -++-4962的结果是（ ）
(A) －1 (B) 1 (C) 2a －7 (D) 7－2a
5
2
得（ ）
（A ） 2 （B ）44x -+ （C ）－2 （D ）44x -
6、当a ＜l 且a ≠0时，化简a a a a -+-2
212＝ ．
7、已知0a <
【例7】如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －b │
的结果等于（ ）
A ．－2b
B ．2b
C ．－2a
D ．2a
举一反三：实数a
在数轴上的位置如图所示：化简：1______a -=． 【例8
】化简1x -2x -5，则x 的取值范围是（ ）
（A ）x 为任意实数 （B ）1≤x ≤4 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1
举一反三：若代数式的值是常数2，则a 的取值范围是（ ）
Ａ．4a ≥
Ｂ．2a ≤
Ｃ．24a ≤≤
Ｄ．2a =或4a =
【例9】如果11a 2a a 2=+-+
，那么a 的取值范围是（ ）
A. a=0
B. a=1
C. a=0或a=1
D. a ≤1 举一反三：
1
、如果3a =成立，那么实数a 的取值范围是（ ）
.0.3;.3;.3A a B a C a D a ≤≤≥-≥
2、若03)3(2=-+-x x ，则x 的取值范围是（ ） （A ）3>x （B ）32
a
a a +-
的结果是
o
b
a
