(完整版)五年级数学倍数与因数提高练习题

五年级数学倍数与因数练习题[1]一；判断题( )1；任何自然数；它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2；一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3；个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4；一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的。

( )5；5是因数；10是倍数。

( )6；36的全部因数是2；3；4；6；9；12和18；共有7个。

( )7；因为18÷9=2；所以18是倍数；9是因数。

( )9；任何一个自然数最少有两个因数。

( )10；一个数如果是24的倍数；则这个数一定是4和8的倍数。

( )11；15的倍数有15；30；45。

( )12；一个自然数越大；它的因数个数就越多。

( )13；两个素数相乘的积还是素数。

( )14；一个合数至少得有三个因数。

( )15；在自然数列中；除2以外；所有的偶数都是合数。

( )16；15的因数有3和5。

( )17；在1—40的数中；36是4最大的倍数。

( )18；1是16的因数；16是16的倍数。

( )19；8的因数只有2；4。

( )20；一个数的最大因数和最小倍数都是它本身；也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21；任何数都没有最大的倍数。

( )22；1是所有非零自然数的因数。

( )23；所有的偶数都是合数。

( )24；素数与素数的乘积还是素数。

( )25；个位上是3；6；9的数都能被3整除。

( )26；一个数的因数总是比这个数小。

( )27；743的个位上是3；所以743是3的倍数。

( )28；100以内的最大素数是99。

二；填空。

1；在50以内的自然数中；最大的素数是《》；最小的合数是《》。

2；既是素数又是奇数的最小的一位数是《》。

3；在20以内的素数中；《》加上2还是素数。

4；如果有两个素数的和等于24；可以是《》＋《》；《》＋《》或《》＋《》。

5；一个数的最小倍数减去它的最大因数；差是《》。

6；一个数的最小倍数除以它的最大因数；商是《》。

小学数学五年级上册（倍数与因数）专项练习姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共10题；共10分）1. ( 1分) 用4、2、6三个数字组成的没有重复数字的三位数中，3的倍数有（）个。

A. 3B. 4C. 5D. 62. ( 1分) 21=3×7中，下列说法错误的是（）。

A. 3和7都是21的因数B. 21只有因数3和7C. 3和7都是21的质因数D. 21的质因数只有3和73. ( 1分) 如果□37是3的倍数，那么□里可能是（）A. 1或4B. 3、6或9C. 2、5或8D. 2、4或94. ( 1分) 两个质数的和（）。

A. 一定是质数B. 一定是合数C. 可能是质数，也可能是合数D. 以上答案都不对5. ( 1分) 下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数。

A. 48和6B. 4和12C. 15和456. ( 1分) 一个两位自然数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数又不是合数，这个两位数是（）。

A. 25B. 32C. 12D. 357. ( 1分) 一个比20小一些的偶数，它有因数3，还是6的倍数，这个数是（）。

A. 9B. 18C. 248. ( 1分) 在1、2、9、21、51这五个数中，质数有（）。

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9. ( 1分) 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。

A. 100B. 30C. 300D. 12010. ( 1分) 6是18的（）。

A. 因数B. 倍数C. 质数D. 偶数二、判断题（共5题；共5分）11. ( 1分) 所有的质数一定都是奇数，所有的合数都是偶数。

（）12. ( 1分) 一个数是5的倍数，这个数一定是合数。

（）13. ( 1分) 两个偶数（0除外）肯定有公因数2。

（）14. ( 1分) 一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是18。

五年级数学专项练习《因数与倍数》附答案一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。

（）4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。

（）5、我是30的因数，又是2和5的倍数。

（）6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。

（）7、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

9、 48的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

10、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

12、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是3的倍数有：二、判断题1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

()4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

()5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )错,自然数中0和1既不是质数也不是合数,0无因数,1只有1个因数,所以是错的10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

()11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

小学五年级数学因数与倍数练习题(含答案)一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。

（）4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。

（）5、我是30的因数，又是2和5的倍数。

（）6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。

（）7、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

9、48的最小倍数是（），最大因数是（）。

最小因数是（）。

10、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

12、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是3的倍数有：二、判断题1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

()3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

（）11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、15的因数有3和5。

倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。

(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。

(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。

(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。

(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。

(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。

(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。

(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

(√)例1.变式1.根据算式填数。

(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。

(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。

(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。

(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。

找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。

例1.变式3.小蜜蜂采蜜。

(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。

(1)0不是自然数。

(×)(2)自然数都是整数。

(✓)(3)8是倍数,1是因数。

(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。

(✓)(5)1是1,2,3的因数。

(✓)(6)12是12的倍数。

(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。

跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。

下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。

例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。

北师大版五年级数学上册3.1《倍数与因数》同步练习题（含答案）一、填空题1．20的因数中，最小的是( )，最大的是( )．2．35的因数有( )．3．3×6=1818是( )和( )的倍数。

6和( )是( )的因数4．5．17×3=51，其中( )和( )是( )因数，( )是( )和( )的倍数．二、判断题6．因为15×7＝105，所以15是因数，105是倍数。

( )7．5是因数，25是倍数．( )8．一个数的因数不一定比这个数小．( )9．15的因数只有3和5．( )10．12是0.4的倍数．( )三、选择题11．在12=3×4中，3和4是12的（）A．质数B．因数C．质因数D．互质数12．如果13是数a的倍数，那么a是（）。

A．1 B．13 C．1或13 D．2613．下面（）是质数。

A．1 B．11 C．21 D．9114．下面各数中即是12的倍数，又是48的因数是（）A．16 B．24 C．36 D．6015．在1到143这143个自然数中，与143互质的自然数共有（）个．A．118 B．119 C．120 D．121四、计算题16．口算。

5×7＝49÷7＝7×8＝30÷5＝4.2÷7＝0.9÷0.3＝0÷100＝0×51＝五、连线题17．连一连．六、解决问题18．把70个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？每种装法各需要几个盒子？19．五(3)班的两位老师带42名同学去划船，他们一共租了10条船，其中大船坐6人，小船坐4人，正好坐满．他们租了几条大船几条小船？20．橘子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量分别是15、16、18、19、20、31千克，其中苹果的重量是梨的一半，橘子只有一箱，这箱橘子重多少千克？21．一位马大哈采购员买了72只桶，在小账本上记下这笔账，可是由于他吸烟不小心，把火星落在账本上，把这笔账的总数烧去两个数字：72只桶，共A67.9B 元，（A,B为被烧掉的数字），请你帮助他算出每只桶的价格。

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。

( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（）=（）＋（）或（）＋（）。

5、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

苏教版五年级数学下册第3单元因数与倍数提优练习2一、填空题。

(每空1分，共26分)1．40的因数有( )，其中质因数有（）。

2．(1)4□6是3的倍数，方框中可填（）。

(2)27□既是2的倍数，又是3的倍数，方框中最大可填（）。

(3)31□既是3的倍数，又是5的倍数，方框中可填（）。

3．如果a和b的最大公因数是10，那么这两个数的公因数是( )；如果x和y的最小公倍数是12，那么这两个数的公倍数是（）。

4．已知m和n都是不为0的自然数，且m÷n＝0.1，那么m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

5．如果a＝2×3×7，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是（）。

6．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数可能是( )和( )，也可能是( )和( )。

7．一个三位数，它的个位上的数是最小的合数，十位上的数是质数且是偶数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是( )。

8．一个数除以2，3，5，余数都是1，这个数最小是( )。

9．五年级共七十多人外出参观，分8人一组或12人一组都正好分完，五年级共有（）人外出参观。

10．判断下列结果是奇数还是偶数。

(1)1×3×5×7×…×97×99×2的积是（）(2)15＋16＋17＋18＋…＋36＋37＋38＋39的和是（）。

11．两个连续的偶数的和是678，这两个偶数的最大公因数是( )。

两个连续奇数的和是1000，这两个奇数的最大公因数是（）。

12．爸爸工作4天休息1天，妈妈工作3天休息1天，6月1日爸爸妈妈同时在家休息，下次两人同时在家体息是( )月( )日。

13．在一次满分是100分的数学考试中，小明的分数与名次的积是485，他得了( )分，排第( )名。

二、选择题。

(每题2分、共12分)1．下面第( )组中的两个数，既有公因数2，又有公因数3A.24和32B.15和30C.12和18D.27和62．下面各组都是质数的是( )。

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2，4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。

( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（）=（）＋（）或（）＋（）。

5、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。

五年级数学倍数与因数提高练习题( )1.任何自然数.它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3.个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4.一个数的因数的个数是有限的.一个数的倍数的个数是无限的。

( )5.5是因数.10是倍数。

( )6.36的全部因数是2.3.4.6.9.12和18.共有7个。

( )7.因为18÷9=2.所以18是倍数.9是因数。

( )9.任何一个自然数最少有两个因数。

( )10.一个数如果是24的倍数.则这个数一定是4和8的倍数。

( )11.15的倍数有15.30.45。

( )12.一个自然数越大.它的因数个数就越多。

( )13.两个素数相乘的积还是素数。

( )14.一个合数至少得有三个因数。

( )15.在自然数列中.除2以外.所有的偶数都是合数。

( )16.15的因数有3和5。

( )17.在1—40的数中.36是4最大的倍数。

( )18.1是16的因数.16是16的倍数。

( )19.8的因数只有2.4。

( )20.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身.也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21.任何数都没有最大的倍数。

( )22.1是所有非零自然数的因数。

( )23.所有的偶数都是合数。

( )24.素数与素数的乘积还是素数。

( )25.个位上是3.6.9的数都能被3整除。

( )26.一个数的因数总是比这个数小。

( )27.743的个位上是3.所以743是3的倍数。

( )28.100以内的最大素数是99。

( )29.一个数的最小倍数除以它的最大因数.商是1。

( )30.任何整数都是1的倍数.1是任何整数的因数。

二.填空。

1.在50以内的自然数中.最大的素数是【】.最小的合数是【】。

2.既是素数又是奇数的最小的一位数是【】。

3.在20以内的素数中.【】加上2还是素数。

4.如果有两个素数的和等于24.可以是【】＋【】=【】＋【】或【】＋【】。

五年级数学因数与倍数练习题(含答案)一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数,差是（0）。

2、一个自然数比20小,它既是2的倍数,又有因数7,这个自然数是（14 ）。

3、我是54的因数,又是9的倍数,同时我的因数有2和3。

（18或54）4、我是50以内7的倍数,我的其中一个因数是4。

（28 ）5、我是30的因数,又是2和5的倍数。

（10或30）6、我是36的因数,也是2和3的倍数,而且比15小。

（6或12）7、根据算式25×4=100,（ 4 ）是（100 ）的因数,（25 ）也是（100 ）的因数；（100 ）是（ 4 ）的倍数,（100）也是（25 ）的倍数。

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中,2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75）；5的倍数有(45、30、75、100),既是2的倍数又是5的倍数有（ 30、100）,既是3 的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。

9、48的最小倍数是（48 ）,最大因数是（48 ）。

最小因数是（ 1 ）。

10、用5、6、7这三个数字,组成是5的倍数的三位数是（675 765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（567 ）。

11、一个自然数的最大因数是24,这个数是（24 ）。

12、按要求做。

13、从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：350,530,370,730,570,750（2）组成的数是5的倍数有：350,530,305,370,730,570,750,705。

（3）组成的数是3的倍数有：357,537,735,753,375,573二、判断题1、任何自然数,它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( √ )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

(×)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( √ )4、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。

人教版数学五年级下册2.1.1认识因数和倍数练习卷（基础提高）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知a b c÷=（,,a b c都是大于0的自然数），那么下面说法中正确的是（）。

A．a是倍数B．a b、都是c的因数C．c是因数D．b c、都是a的因数2．1、3、5都是15的（）A．倍数B．公因数C．因数3．甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（）．A．倍数B．因数C．无法确定4．下面各种说法，有（）句是正确的。

①一个数的最小倍数是它本身。

②一个数有无数个倍数。

③一个数的倍数大于它的因数。

④一个数至少有两个因数。

A．1 B．2 C．3 D．45．在36、24、18、28、42、57中是72的因数有（）个．A．4B．6C．1D．36．如果a是19的因数，那么a是（）．A．1 B．19 C．1或197．如果a和b都是大于0的自然数，且14a＝b，那么b是a的（）。

A．因数B．倍数C．最小公倍数D．最大公因数8．一个数既是42的因数，又是2、3、7的倍数，这个数是（）．A．21 B．42 C．7 D．149．两个数相乘，一个因数乘3，另一个因数也乘3，则积（）。

A．扩大9倍B．不变C．乘1510．下面每组中的两个数有因数和倍数关系的是（）。

A．2和5 B．7和49 C．10和2.5 D．12和28二、判断题11．16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数．（____）12．20÷5＝4，所以5和4都是20的因数。

（______）13．一个数的因数的个数比倍数个数少．（____）14．2×4=8，8是倍数，4是因数．（________）15．1是所有自然数（0除外）的因数．（_________）÷=，所以5.7是1.9的3倍，也可以说5.7是1.9的倍数。

苏教版五年级数学下册第3单元因数与倍数提优练习1一、填空题。

(第1题4分，第7题4分，其余每空1分，共26分)1.按要求填写。

2．30的因数有（），其中质数是( )，奇数是（）。

3．在15，18，25，30，19中，( )是3的倍数，( )既是2，5的倍数又是3的倍数。

4．一个数的最大因数是12，这个数是( )，把它分解质因数是（）。

5．两位数“2□”是2和3的公倍数这个两位数与16的最大公因数是( )。

6．同时含有2，3，5三个因数的最小三位数是( )，最大三位数是（）。

7．在括号里填上合适的质数。

30＝( )＋( ) 21＝( )＋（）27＝( )×()×( ) 30＝( )×()×( )8．如果x是偶数，那么x＋3是( )数，3x是( )数。

(填“奇”或“偶”) 9．1034至少加上( )就是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。

10．如果a－b＝1(a，b均为非0自然数)，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

11．一个长方形的周长是24分米，如果长和宽的分米数都是质数，那么这个长方形的面积是( )平方分米。

12．有一箱梨，若按4个一堆分开，则多出2个；若按9个一堆分开，也多出2个。

这箱梨至少有( )个。

二、判断题。

(每题1分，共5分)1．因为37比24大，所以24的因数个数比37的因数个数少。

（）2．一个自然数的因数一定比该数的倍数小。

（）3．两个自然数的乘积一定是合数。

（）4．两个不同偶数的最大公因数一定是2。

（）5．两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（）三、选择题。

(每题2分，共12分)1．自然数(非0)按因数的个数分，它可以分为( )，按是不是2的倍数分为( )。

A.奇数和偶数B.质数和合数C.质数、偶数和1D.素数、合数和1 2．两个不同的质数的积一定是( )。

A.奇数B.质数C.偶数D.合数3．要使4a5这个三位数是3的倍数，则a最大是（）A．1 B.3 C.6 D.94．一个数既是40的因数，又是4的倍数，这个自然数不可能是( )。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1五年级数学下册典型例题系列之第二单元：因数和倍数专项练习1．根据5×8＝40可知，（________）是5和8的倍数，（________）是40的因数。

2．在1，2，5，12，27，36中，12的因数有（________），12的倍数有（________）。

3．35的因数有（________），8的倍数有（________）（写5个）。

4．把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，共有（________）种不同的装法。

5．一个自然数的最大因数是16，这个数的最小倍数是（________）。

五年级数学因数与倍数练习题(含答案)一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（0）。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（14 ）。

3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。

（18或54）4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。

（28 ）5、我是30的因数，又是2和5的倍数。

（10或30）6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。

（6或12）7、根据算式25×4=100，（ 4 ）是（100 ）的因数，（25 ）也是（100 ）的因数；（100 ）是（ 4 ）的倍数，（100）也是（25 ）的倍数。

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75）；5的倍数有(45、30、75、100)，既是2的倍数又是5的倍数有（ 30、100），既是3 的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。

9、48的最小倍数是（48 ），最大因数是（48 ）。

最小因数是（ 1 ）。

10、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（675 765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（567 ）。

11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（24 ）。

12、按要求做。

13、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：350,530,370,730,570,750（2）组成的数是5的倍数有：350,530,305,370,730,570,750,705。

（3）组成的数是3的倍数有：357,537,735,753,375,573二、判断题1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( √ )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

(×)3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( √ )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

五年级上数学因数与倍数练习题一、因数练习题目1题目要求：已知30是一个数的因数，这个数既不是15，也不是100，那么这个数是多少？解题思路：因为30是这个数的因数，所以这个数一定可以被30整除。

同时由于这个数既不是15，也不是100，那么可以列出不等式：$$ 15\\times x < 30 <100\\times x $$解出上述不等式，可得1<x<7。

综上所述，这个数的取值范围应该是 $x\\in\\{2,3,4,5,6\\}$，且这个数必须是30的倍数。

因此，这个数只能是60、90、120、150或180。

答案：这个数的取值可能是60、90、120、150或180。

题目2题目要求：判断以下数各是哪个数的因数：32，14，15，36，48。

解题思路：判断一个数是否是另一个数的因数，只需要判断这个数能否被另一个数整除即可。

根据这个方法，可以列出以下判断结果：•32是8的因数，也是16的因数；•14不是任何整数的因数；•15是5的因数，也是30的因数；•36是9的因数，也是12的因数；•48是12的因数，也是16的因数。

答案：32是8、16的因数；14不是任何整数的因数；15是5、30的因数；36是9、12的因数；48是12、16的因数。

题目3题目要求：一个数既是5的倍数，又是8的倍数，这个数的最小值是多少？解题思路：设这个数为x，则可以列出以下不等式：$$ 5\\times a = 8\\times b $$其中a和b分别为两个整数。

为了求出x的最小值，需要让a和b相等。

因为5和8互质，所以a必须是8的倍数，同时b必须是5的倍数。

因此，可以列出两个数列：$$ \\{0,8,16,\\cdots\\} \\qquad\\text{和}\\qquad \\{0,5,10,\\cdots\\} $$这个数既是5的倍数，又是8的倍数，所以这个数必须在两个数列的交集中。

注意到$40=5\\times 8$ 是两个数列的公共元素，所以这个数的最小值可能为40。

第二单元因数与倍数提高题和奥数题板块一因数和倍数例题1.一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？练习1.一个数是25的倍数，它位于110至160之间，这个数是多少？例题2.有一个数，它是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是多少？练习2.既是7的倍数，又是42的因数，这样的数有哪些？例题3.妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子里。

不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。

小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？练习3.五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人。

可以分成几个小组呢？板块二 2、5、3的倍数的特征例题1.一个五位数29ABC（A、B、C是0～9中不同的数字）同时是2、5、3的倍数，这个数可能是多少？练习1.在17的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时含有因数3和5。

这个五位数最大是多少？最小是多少？例题2.5□□0是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？练习2.4□□□是有两个数字相同的四位数，它同时是2、5、3的倍数，这个四位数最小是多少？最大是多少？板块三奇数和偶数例题1.一只小船每天从河的南岸摆渡到北岸，再从北岸摆渡到南岸，不断往返。

已知小船最初在南岸。

（1）摆渡15次后，小船是在南岸还是在北岸？为什么？（2）小明说摆渡2016次后，小船在北岸。

他说得对吗？为什么？练习1.傍晚小亮开灯做作业，本来拉一次开关，灯就该亮了，但是他连续拉了5次开关，灯都没有亮，原来是停电了。

你知道来电的时候，灯应该亮着还是不亮呢？例题2.有36个苹果，把它们放在9个盘子里，每个盘子里只放奇数个苹果，能做到吗？练习2.（1）1×2+3×4+5×6+…+199×200的和是奇数还是偶数？（2）有2016个烟花，每次燃放奇数个，想在9次后恰好全部放完，能做到吗？为什么？例题3.桌子上放着5个杯子，全部是杯底朝上，如果每次翻动2个杯子，称为一次翻动，经过多次翻动能使5个杯子的杯口全部朝上吗？如果每次翻动3个杯子呢？练习3.如家宾馆现在有10间客房的灯开着，每次同时拨动4个房间的开关，能不能把这10个房间的灯全部关闭？如果能，至少需要几次？板块四质数和合数例题1.三个不同质数的和是82，这三个质数的积最大是多少？练习1.（1）两个质数的和是小于100的奇数，并且是11的倍数，这两个质数可能是什么数？（2）两个质数的和是2001，这两个质数的积是多少？（3）一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少？例题2.用0、1、4、5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。