北师大版数学三年级下册知识要点归纳汇总

1、只要是平均分▲余数一定要比除数（小）。

▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

·（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定．．．就有几个0。

（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数[商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

（1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。

字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、K、M、O、T、V、U、W、X、Y。

北师大版三年级下册知识点归纳总结一、数的认识（一）数的读、写1. 0—9的数字认识及书写2. 数的顺序3. 数位及计数单位（二）数的组成1. 十进制计数法2. 最大的一位数3. 最小的两位数（三）分数和小数的认识1. 小数意义：有限小数、无限小数2. 小数部分的末尾是0的，整数部分是0，小数部分仍按有效数字计（四）实际应用：一般数量关系式、钟表知识、位置与方向、乘法口诀等二、运算定律与简便计算加法、乘法的运算定律，以及加法的交换律、结合律等简便计算方法，能运用运算定律进行一些简便计算。

三、小数的性质和意义小数的性质：小数的末尾添上或去掉任意一个0，小数的大小不变。

四、四边形和平行四边形的特征认识图形是小学数学教学的重要内容之一，它们都是由基本图形组合而成的。

三年级下册学习的四边形主要是平行四边形。

掌握它们的特征及区别对学生以后的空间与图形的学习有着重要作用。

平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，具有稳定性。

五、除数是一位数的除法本单元是三年级下册的教学内容，本单元教学商的变化规律及除数是一位整百的除法的估算，掌握除数是一位数的除法计算方法。

能比较熟练地计算简单的除法题。

并能解决相关的实际问题。

能运用乘除法的知识解决一些简单的实际问题。

并能进行估算。

在解决实际问题的过程中，初步学会从不同角度寻求解决问题的方法。

能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。

并掌握计算方法的同时也培养学生的计算能力和计算习惯。

在解决实际问题的过程中，初步学会从不同角度寻求解决问题的方法。

培养探索精神和创新能力。

同时使学生体验到成功感，增强自信心和合作意识。

通过学习活动，培养学生的估算能力、分析判断能力和语言表达能力。

并培养学生初步的应用意识和解决实际问题的能力。

使学生体会数学与现实生活的联系，懂得学习数学的重要性，在学习中获得成功的喜悦。

(最新最全)北师大版三年级数学下册知识点整理汇总第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算.▲余数一定要比除数（小）.▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）；商不变.2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起；每次用除数先试被除数的前一位数；如果它比除数小；再试除前两位数.（2）除到被除数的哪一位；就把商写在那一位上.（3）每求出一位商；余下的数必须比除数小.顺口溜：除数是一位；先看前一位；一位不够看两位；除到哪位商那位；每次除后要比较；余数要比除数小.3、被除数末尾有几个0；商的末尾不一定．．．就有几个0.（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小.在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身.5、笔算除法顺序：确定商的位数；试商；检查；验算.6、笔算除法时；哪一位上不够商1；就添0占位.（最高位不够除；就向后退一位再商.）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较；当被除数最高位上的数大于或等于除数时；被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时；商的位数就是被除数的位数减去1.第二单元图形的运动1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后；折痕两侧的图形能够完全重合；这个图形就叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴.常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形.字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y.长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形.①特点：轴对称图形的大小不变；但方向相反．．．．；两个对称点到对称轴的距离相等．．．．.②画法：定点数格—找对称点—描图.③平移方法：注意：点和点对应；边和边对应.1.平移是整体移动.2.要知道平移了几格；只需找到一个顶点；数出这个点平移的格子数；就是整个图形平移的格数.(也可以将每一个点平移了再依次连起来）3.画出平移后；必须找到所有顶点平移后各点的位置；再按顺序连起来.④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近；距离远的另一边也远.⑤有的轴对称图形不止一条对称轴.⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反；上下对称图形；上下正好相反.发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反.时钟在镜子中的对称；以12和6为对称轴左右对称；即11点在镜子中是1点；只有12点和6点不变.2.平移物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移.生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动.方向（上、下、左、右）①两要距离②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变；只是位置发生改变.③画法：定点数格—找对应点—描图.一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形.3.旋转物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转.生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动.特点：旋转前后图形的形状、大小不变；但是位置和方向发生改变.4.设计图案一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法；可以设计出一幅美丽的图案.第三单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数；积可能是（三）位数；也可能是（四）位数.2、口算乘法：整十、整百的数相乘；只需把0前面数字相乘；再看两个乘数一共有几个0；就在结果后面添上几个0.如：30×500=15000 可以这样想；3×5=15；两个因数末尾一共有3个0；在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000.3、估算：18×22；可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算.→（可以把一个乘数看成近似数；也可以把两个乘数都同时看成近似数.）如：22×18≈400 或 22×18≈360 或 22×18≈44020 20 20 204、有大约字样的一般要估算.5、凡是问够不够；能不能等的题目；都要三大步：①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.6、两位数乘两位数笔算乘法时；首先要相同数位对齐；用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数；将所得的积相加.（遇到进位乘法时；那一位上的乘积满几十就向前一位进几）①先用第二个因数的个位去乘第一个因数；（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位．．对齐.②再用第二个因数的十位去乘第一个因数；（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位．．对齐.③然后把两次乘得的积加起来.7、相关公式：乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除；再算加减；同级运算；应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号；要先算括号内的运算.8、几个特殊数的乘法(牢记)：25×4=100；125×8=1000.9、一个乘数不变；另一个乘数扩大几倍；积也扩大几倍；除数不变；当被除数扩大几倍；商也扩大几倍.第四单元克、千克、吨1、质量单位：吨、千克、克；每相邻两个单位之间的进率都是1000.1吨=1000千克 1千克＝1000克2、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位.用kg表示克：称比较轻的物品的质量用克作单位.用g表示它们的进率是1000；即1千克=1000克 1kg=1000g克和千克之间的换算方法：把千克换算成克；就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克；就是在克数末尾去掉3个0.3、称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位.吨可以用字母“t”表示.吨和千克之间的进率是1000；即1吨=1000千克 1t=1000 kg把吨换算成千克；就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨；就在数字的末尾去掉3个0.第五单元面积（一）面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小；就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.长度单位和面积单位的单位不同；无法比较.周长一条线；面积一大片；周长在四周；面积在里面.周长求长短；面积求大小.2、比较两个图形面积的大小；要用统一的面积单位．．．．．．．来测量.3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位.相邻两个长度单位之间的进率是10.常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm.1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米＝1000米1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位.相邻两个面积单位之间的进率是100.常用的面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2.1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2把平方米换算成平方厘米；就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米；就在数字的末尾去掉4个0.(小单位换算成大单位)③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm2）.④边长为1分米（10厘米）的正方形面积是1平方分米（1dm2）.⑤边长为1米（10分米）的正方形面积是1平方米（1m2）.4、长方形：长方形的面积＝长×宽（S长=a×b ）长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（S正=a×a）正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、①周长相等的两个长方形；面积不一定相等.②周长相等的长方形和正方形；正方形面积最大.（周长相等时；长与宽越接近面积越大）③面积相等的两个长方形；周长也不一定相等.④面积相等时；长与宽越接近周长越小.⑤(1)当周长一定时,长方形的长与宽越接近面积越大.(2)当面积一定时,长方形的长与宽越接近周长越小.6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子.例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板、可以站12个小学生的地方）.（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长．．．？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积．．．？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼.有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图；再标上所用数据；最后列式计算.3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积.4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 .5、周长相等的长方形；长和宽越来越近；面积越来越大；当长=宽时；即为正方形；面积最大.6、正方形的边长扩大A 倍；周长也扩大A 倍；面积扩大（A ×A ）倍.7、求数量时；先求大图形的面积；再求小图形的面积；最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量.8、已知正方形的周长；求面积.利用公式先算边长；再算面积.第六单元 分数的初步认识1、分数表示整体与部分之间的关系.像21、41、42…都是分数.21表示一个整体被平均分成2份；取其中的一份.读作：二分之一.当一个整体平均分成4份；取其中2份；表示为42.2、一个物体可以看成一个整体；但多个物体放在一起；也可以看成一个整体.3、分数的意义：把一个整体平均分成若干份；表示其中的几份就是这个整体的几分之几；所分的份数作分母；所占的份数作分子.认识几分之一：把一个整体平均分成几份；每一份就是它的几分之一. 认识几分之几：把一个整体平均分成几份；取其中的几份；就是这个整体的几分之几.把一个整体平均分得的份数越多；它的每一份所表示的数就越小.4、比较大小的方法：分子相同比分母；分母小的分数反而大；分母大的分数反而小.分母相同比分子；分子大的分数就大；分子小的分数就小.5、分数加、减法：①同分母分数（分母小于10）相加、减法的计算方法：分母不变；分子相加、减；②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时；先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数）；再计算. ③1=22=33=44=55=66=77=88=99=1010 6、当分子、分母同时扩大相同的倍数；该分数的大小不会变.统计与可能性平均数=总数÷总份数 总数=平均数×总份数 总份数=总数÷平均数解决问题：应掌握简单的四种形式.１、平均分冬冬把３００只草莓分装在１０个盆子里；平均每盆装几个？２、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把３００只草莓分装在一些盆子里；每只盆装３０个；需要几个盆？３、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重８千克；苹果总共重５６８千克；苹果的重量是桃子的几倍？４、已知一个数的几倍是多少；求这个数.对学生可以说是乘法的“倍”反过来；并用（）×５＝６０来说明求括号里的数；用除法计算.苹果有５６８千克；是桃子的８倍；桃子有几千克？苹果有５６８千克；桃子是苹果的８倍；桃子有几千克？年月日基础知识1、24时计时法：在一日（天）里；钟表上的时针正好走两圈, 共24小时.所以；经常采用从0时到24时的计时方法；通常叫做24时计时法.2、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日一年=12个月平年=365天闰年=366天一星期=7天一天=24小时→ 24时也叫0时一小时=60分钟一分=60秒3、每年有12个月；其中7个大月；每个大月有31天；分别是一、三、五、七、八、十、十二月；有4个小月；每个小月有30天分别是四、六、九、十一月.2月既不是大月也不是小月.①平年：2月（28）天全年365天（31×7+30×4+28=365）；52个星期零1天；上半年有（181）天.②闰年：2月（29）天全年366天（31×7+30×4+29=366）,52个星期零2天；上半年有（182）天.③每年下半年都是（184）天.平年上半年有181天；下半年有184天.闰年上半年有182天；下半年有184天.一季度平年：90天 91天 92天 92天闰年：91天4、如何判断哪一年是平年还是闰年？看是不是4的倍数特殊地；如果是整百数的年份；要看是不是400的倍数；比如1900年是整百数年份；也是4的倍数；但不是400的倍数；所以这一年不是闰年.2017年是闰年吗？2000年是闰年吗？2020年是闰年吗？1800年是闰年吗？5、背诵这些节假日：1月1日元旦 3月8日妇女节3月12日植树节 5月1日劳动节6月1日儿童节7月1日建党节8月1日建军节 9月10日教师节10月1日国庆节6、应用和方法①同一年中连续的大月有（7 ）月和（8 ）月；天数是共（62 ）天.12月和1月也是连续的大月.一个大月和一个小月合起来是61天.②通常每4年里有（ 1 ）个闰年；（ 3 ）个平年.（如果说某个人不是每年都能过到生日；8岁过两次生日；12岁过3次生日；那么他的生日就是2月29日.）③计算经过的年份：例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日；到2018年是69周年.（2018-1949=69年）。

新北师大版三年级数学下册知识点汇总第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用（除法）计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：（ 1 ）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0 ,商的末尾不一定就有几个0。

（如：30弋=6 ）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商x除数+最大的余数；最小的被除数=商x除数+1 ；（2）除法验算：-用乘法没有余数的除法：有余数的除法被除数*除数=商被除数*除数=商……余数商x除数=被除数商x除数+余数=被除数被除数*商=除数（被除数—余数）*商=除数0 除以任何不是0 的数（0 不能为除数）都等于0；0 乘以任何数都得0；0 加任何数都得任何数本身，任何数减0 都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1 ，就添0 占位。

（最高位不够除，就向后退一位再商。

）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除1 数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去 1 。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

北师大版三年级下册数学知识点归纳一、除法。

1. 整十、整百数除以一位数的口算。

- 例如：60÷3，可以把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，也就是20。

- 同理，400÷2，把400看成4个百，4个百除以2等于2个百，即200。

2. 两位数除以一位数的口算。

- 例如：66÷3，可以先算60÷3 = 20，再算6÷3 = 2，最后20+2 = 22。

3. 两位数除以一位数的笔算。

- 先从被除数的十位除起，如果十位有余数，要与个位上的数合起来再除。

- 例如：48÷2，先算40÷2 = 20，再算8÷2 = 4，结果是24。

- 当被除数的十位小于除数时，商是一位数，要写在个位上。

比如36÷9 = 4。

4. 商中间或末尾有0的除法。

- 商中间有0：当被除数的某一位不够除时，就在那一位上商0占位。

例如：609÷3，先算6÷3 = 2，再算0÷3 = 0，最后算9÷3 = 3，结果是203。

- 商末尾有0：当除到被除数的十位正好除尽，个位是0时，就在商的个位写0。

如840÷4，先算84÷4 = 21，再在商的末尾添上0，结果是210。

二、图形的运动。

1. 轴对称图形。

- 定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

- 常见的轴对称图形有：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆形有无数条对称轴。

2. 平移和旋转。

- 平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫做平移。

平移时物体的形状、大小和方向都不变。

- 例如：推拉窗户是平移现象。

- 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。

- 例如：风扇的叶片转动是旋转现象。

三、乘法。

1. 两位数乘两位数的口算。

- 例如：20×30，可以先算2×3 = 6，然后在积的末尾添上2个0，结果是600。

北师大版三年级下册数学知识点汇总第一单元位置与方向一、相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南。

按顺时针方向转：东→南→西→北。

二、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

三、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

四、指南针可以帮助我们辨别方向。

指南针的一端永远指向南，另一端永远指向北。

五、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。

六、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

七、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。

八、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。

在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

第二单元除数是一位数的除法一、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。

二、关于0的一些规定：（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1（既然能相除这个数就不是0）；（3）0除以任何不是0的数都得0；（4）0乘任何数都得0；（5）0加任何数都得任何数本身；（6）任何数减0都得任何数本身。

三、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。

）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

四、除法用乘法来验算①没有余数的除法：②有余数的除法：被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数五、乘法的估算：如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题两位数除以一位数两位数除以一位数竖式计算,从被除数的最高位除起,除到哪一位,就把商写在被除数的那一位上面,每求出一位商,余数必须比除数小。

用竖式计算。

(1)48÷4=(2)76÷5=【解答】(1)48÷4=12(2)76÷5=15 (1)与0有关的除法1.0除以任何不等于0的数都等于0。

2.三位数除以一位数(商中间有0)的除法的计算方法:当被除数百位正好除尽,被除数十位上的数比除数小时,就在商的十位上写0,然后把十位上的数与个位上的数合起来继续除。

3.三位数除以一位数(商末尾有0)的除法的计算方法:如果除到被除数的十位正好除尽,同时被除数个位上的数比除数小,就可以不必再除,只要把个位上的数落下来,直接在商的个位上写0就可以了。

用竖式计算。

(1)804÷4=(2)243÷6=【解答】(1)804÷4=201(2)243÷6=40 (3)商是两位数的除法和除法的验算1.三位数除以一位数,如果被除数的最高位比除数小,就用前两位除以除数,商是两位数。

2.无余数除法的验算:商×除数=被除数;有余数除法的验算:商×除数+余数=被除数。

(易错题)用竖式计算并验算。

477÷5=【解答】477÷5=95 (2)验算:9 5 × 54 75 + 24 7 7连除、乘除混合运算计算连除、乘除混合运算时,有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,要按照从左到右的顺序依次计算。

(易错题)计算。

(1)296÷2÷2(2)560÷(2×4)【解答】(1) 296÷2÷2=148÷2=74(2) 560÷(2×4)=560÷8=70重要考点考点解析典型例题轴对称图形1.轴对称图形:沿一条直线对折后,两侧的图形能够完全重合的图形。

新北师大版三年级数学下册重点知识归纳一、数的认识1. 自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。

2. 整数：...,-3，-2，-1，0，1，2，3，...3. 分数：具有分子和分母两个数的数，如1/2。

4. 小数：有限小数或无限小数，如0.25和0.3333...。

二、数的比较1. 通过“<”和“>”判断数的大小。

2. 数的大小比较方法：将两个数化为相同形式后，再进行比较。

3. 分数的大小比较：通分后比较分子大小。

三、数的加减法1. 加减法的基本意义：加法是“合并”，减法是“分割”。

2. 加减法的计算方法。

四、数的乘法1. 乘法的基本意义：将若干个相同的数相加。

2. 乘法的计算方法。

五、数的除法1. 除法的基本意义。

2. 除法的计算方法。

六、长度、质量和容积1. 长度：长度的单位是厘米。

1米=100厘米。

2. 质量：质量的单位是千克。

1千克=1000克。

3. 容积：容积的单位是升。

1升=1000毫升。

七、图形的认识1. 二维图形：包括线段、直线、射线、角、三角形、四边形、圆及其组合。

2. 三维图形：包括立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球及其组合。

八、时间的认识1. 时间的基本单位：秒。

2. 一分钟=60秒；一小时=60分钟；一天=24小时。

九、数据的收集和整理1. 数据的收集：通过观察、实验、调查等方式获取。

2. 数据的整理：通过制表、绘图、描述等方式进行。

以上是新北师大版三年级数学下册的重点知识归纳，供参考学习。

（最新最全）北师⼤版三年级数学下册知识点整理汇总教学提纲（最新最全）北师⼤版三年级数学下册知识点整理汇总北师⼤三年级下册知识点汇总第⼀单元除数是⼀位数的除法1、只要是平均分就⽤（除法）计算。

▲余数⼀定要⽐除数（⼩）。

▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以⼀个相同的数（ 0除外），商不变。

2、除数是⼀位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最⾼位除起，每次⽤除数先试被除数的前⼀位数，如果它⽐除数⼩，再试除前两位数。

（2）除到被除数的哪⼀位，就把商写在那⼀位上。

（3）每求出⼀位商，余下的数必须⽐除数⼩。

顺⼝溜：除数是⼀位，先看前⼀位，⼀位不够看两位，除⾄U 哪位商那位，每次除后要⽐较，余数要⽐除数⼩。

3、被除数末尾有⼏个0,商的末尾不⼀定就有⼏个0。

（如：30宁5 = 64、笔算除法：（1）余数⼀定要⽐除数⼩。

在有余数的除法中：最⼩的余数是1;最⼤的余数是除数减去1;最⼩的除数是余数加1;最⼤的被除数⼆商X 除数+最⼤的余数；最⼩的被除数⼆商X 除数+1 ；（2）除法验算：- ⽤乘法没有余数的除法（被除数—余数）*商=除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0; 0乘以任何数都得0; 0加任何数都得任何数本⾝，任何数减 0都得任何数本⾝。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪⼀位上不够商1,就添0占位。

（最⾼位不够除，就向后退⼀位再商。

）7、多位数除以⼀位数（判断商是⼏位数）：⽤被除数最⾼位上的数跟除数进⾏⽐较，当被除数最⾼位上的数⼤于或_ 等于除数时，被除数是⼏位数商就是⼏位数：当被除数最⾼位上的数⼩于 — 数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

有余数的除法被除数*除数=商被除数*除数=商 .... 余数商X 除数=被除数商X 除数+余数=被除数被除数*商=除数1. 轴对称把⼀个图形沿着⼀条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标l、数与代数能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。

能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

经历与他人交流各自算法的过程。

能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

2、空间与图形–结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。

–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、统计与概率–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。

–能够列出简单试验所有可能发生的结果。

–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

4、实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

–感受数学在日常生活中的作用。

二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。

2．经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。

3．会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。

（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

买文具1．初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。

北师大版三年级下册数学重点知识归纳
一、数的认识
- 数的概念：数是用来表示事物的多少的符号。

- 数的读法：了解数字的读法和正确书写的规范。

- 数字的编码：了解数字的编码方式，如汉字、阿拉伯数字等。

二、数字的大小比较
- 数量的多少：通过比较数字的大小来确定数量的多少。

- 加法和减法：掌握加法和减法的运算方法和计算技巧。

三、数的拆分与组合
- 数的分解：将一个数拆分成多个部分，了解数的分解方法。

- 数的合并：将多个数合并成一个整体，了解数的合并方法。

- 数的排列：按照规定的顺序将数排列起来。

四、数的整数部分和小数部分
- 整数和小数：了解整数和小数的概念及其表示方式。

- 小数的读法：了解小数的读法和正确书写的规范。

- 小数的比较：通过比较小数的大小来确定大小关系。

五、时间、长度和重量
- 时钟和时间：研究读时钟和计算时间的方法。

- 长度的测量：研究使用长度单位来测量物体的长度。

- 重量的测量：研究使用重量单位来测量物体的重量。

六、几何图形
- 图形的辨认：认识常见的几何图形，如三角形、正方形等。

- 图形的属性：了解各种几何图形的基本属性，如边长、角度等。

- 图形的判断：通过图形的特征判断其种类。

七、应用题
- 简单应用题：解决一些实际问题，应用数学知识进行计算和分析。

以上是北师大版三年级下册数学重点知识的归纳，掌握这些知识可以帮助学生对数学有更深入的理解和运用。

请学生们认真学习和掌握这些内容，提高数学思维和解决问题的能力。

第一单元除法1、只要是平均分就用（除法)计算。

每份数=总数÷份数份数=总数÷每份数2、口算时要注意：●0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身。

0乘任何数都得0；0除以任何不是0的数都等于0。

（注意：0不能作除数）●商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。

注意：被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

（如：100÷5=20) ●商的变化规律：被除数和商的变化相同，除数和商的变化相反。

3、在没有余数的除法中：被除数÷除数=商除数×商=被除数被除数÷商=除数在有余数的除法中：被除数÷除数=商……余数除数×商+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数在有余数的除法中，最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=除数×商+最大的余数，最小的被除数=除数×商＋1。

例: ( )÷8=6……( )，求最大的被除数和最小被除数分别是多少？根据“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式算出被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）两位数除以一位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

（2）三位数除以一位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如哪一位上不够商1就添0占位；每次除得的余数要比除数小。

再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

★顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

三年级下册知识点汇总班：姓名：第一元除数是一位数的除法1.只要是平均分就用 (除法)算。

2.除数是一位数的式除法法：① 从被除数的最高位除起，每次用除数先被除数的前一位数，如果它比除数小，再除前两位数。

②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

哪一位上不商1，就添 0 占位。

③ 每求出一位商，余下的数必比除数小。

口溜：除数是一位，先看前一位，一位不看两位，除到哪位商那位，每次除后要比，余数要比除数小。

3.笔算除法序：判断确定商的位数，商，，算。

4.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数行比，当被除数最高位上的数大于或等于除数，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数，商的位数就是被除数的位数减去 1。

5.除法算：用“逆运算” 算① 没有余数的除法② 有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商⋯⋯余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数6.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

（如： 30÷ 5 = 6）7.① 0 乘以任何数都得0；② 0 除以任何不是 0 的数（ 0 不能除数）都等于0；③ 0 加任何数都得任何数本身，④任何数减 0 都得任何数本身。

8.笔算除法：（ 1）余数一定要比除数小。

（ 2）在有余数的除法中：最小的余数是1；①最大的余数是“除数－ 1” ,如：被除数÷3=商⋯⋯余数，最大的余数是2；②最小的除数是“余数 +1”，如：被除数÷除数 =商⋯⋯ 8，最小的除数是 9；③最大的被除数 =商×除数 +最大的余数，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最大的余数是 4，最大的被除数是5×6+4=34；④最小的被除数=商×除数 +1，如：被除数÷5=6⋯⋯余数，最小的余数是 1 ，最小的被除数是5×6+1=31；第二单元图形的运动1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

北师大三年级下册知识点汇总第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算。

▲余数一定要比除数〔小〕。

▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数〔0除外〕，商不变。

2、除数是一位数的竖式除法法那么：1〕从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

2〕除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

3〕每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。

〔如：30÷5=6〕．．．4、笔算除法：〔1〕余数一定要比除数小。

在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；〔2〕除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商⋯⋯余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数〔被除数－余数〕÷商＝除数0除以任何不是0的数〔0不能为除数〕都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。

〔最高位不够除，就向后退一位再商。

〕7、多位数除以一位数〔判断商是几位数〕：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

1第二单元图形的运动轴对称把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形。

三年级数学下册重点知识归纳一、 数与代数（一） 元、角、分与小数1、小数的意义。

（1）像3.50， 1.15， 1.06 ……这样的数是小数。

“.”读做小数点。

（2）小数点把小数分为三部分，小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分，因此小数是由整数部分、小数点和小数部分组成。

（3）一个小数的小数部分有几位，它就是几位小数，与这个小数的整数部分无关。

2、元、角、分与小数之间的改写。

元对应小数的整数部分，角对应小数部分第一位，分对应小数部分的第二位。

7元2角8分=7.28元 3角2分=0.32元3、小数的读法。

先读整数部分，按整数的读法来读（整数部分是0的读作“零” ），小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要一一读出来。

4、小数的写法。

先写整数部分，按整数的写法来写（整数部分是零的写作“0” ），小数点点在个位的右下角，最后依次写出小数部分每一个数位上的数字。

5、小数大小的比较方法。

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分的第一位，第一位上的数大的那个数就大，如果小数部分的第一位也相同就比较第二位，第二位上的数大那个数就大……6、小数加、减法的计算方法。

1、要把小数点对齐（也就是相同数位要对齐），2、从末尾位算起，按照整数加、减法的法则进行计算，3、在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）（二） 乘法1、乘数是整十数的乘法的计算方法。

先把乘数中末尾0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘数的末尾添些几个0，便求出乘积。

2、两位数乘两位数的计算方法。

（1）可以把其中一个两位数拆成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，在把乘得的两个积相加。

（2）也可以用列竖式计算，即先用第二个乘数的每一位上的数依次去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾位就要和那一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几，然后把两次乘得的数加起来。

北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数:①被除数最高位上的数字》除数，商的位数跟被除数相同；如864十4 =（商是3位数）,312十3 =（商是3位数）②被除数最高位上的数字V除数时，商的位数比被除数少一位如246 -H6 =（商是2位数）。

3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况:①十位不够商1时〈举例如下》②个位平够商L时〈举例如下》104 3/312430 2J861隹126126_ 01注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能随便少去！4、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312十3 ~300十3=100除法的验算：能除尽：被除数二商X除数有余数：被除数二商X除数+余数5、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176 X6②甲是1584 ，是乙的6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584北6、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200 十2 十4=200 十（2 X4 ）。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标l 、数与代数能结合具体情境初步理解分数的意义；能认、读、写小数和简单分数.能运用数表示日常生活中的一些事物；并进行交流.会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算. 经历与他人交流各自算法的过程.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题；并能对结果的合理性进行判断.结合生活实际；解决与常见的量有关的简单问题.2、空间与图形–结合实例认识面积的含义；能用自选单位估计和测量图形的面积；体会并认识面积单位；会进行简单的单位换算.–探索并掌握长方形、正方形的面积公式；能估计给定的长方形、正方形的面积.–结合实例；感知平移、旋转、对称现象.–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形.–通过观察、操作；认识轴对称图形；并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形.3、统计与概率–通过丰富的实例；了解平均数的意义；会求简单数据的平均数（结果为整数）.–能够列出简单试验所有可能发生的结果.–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述；并和同伴交换想法.4、实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中；获得良好的情感体验.–获得一些初步的数学实践活动经验；能够运用所学的知识和方法解决简单问题.–感受数学在日常生活中的作用.二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境；初步理解小数的意义；会认、读、写简单小数.2．经历探索如何比较小数大小的过程；能结合购物情境比较小数的大小.3．会计算一位小数的加减运算；能解决一些相关的简单问题.（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物；并进行交流.买文具1．初步理解小数的具体意义；体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系；会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较；使他们发现小数都有小数点. 3．注重“0”在小数中的特殊地位.货比三家1．灵活掌握比较小数大小的的方法；并能独立比较小数大小. 2．培养估算意识.3．小数部分末尾连续的“0”可以去.买书1．在多种算法的过程中；教师要引导学生观察不同算法的共性；即相同单位（数位）的数才能相加.2．熟练掌握竖式求小数加减法的方法.3．掌握竖式格式（小数点对齐）.寄书1．运用小数知识解决生活中的实际问题.2．正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的算法问题. 3．灵活运用估算知识；并能解释估算过程.第二单元对称、平移和旋转单元知识点1. 结合实例；感知对称、平移和旋转现象.2．能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形. 3．结合图案的欣赏与设计的过程；体会平移、旋转和轴对称等在设计图案中的作用；发挥学生的创造力和个性；感受图形的美.轴对称图形1.体会轴对称图形的特征.2.能在方格纸上画简单图形的轴对称图形.镜子中的数学1.镜子内外方向相反2.利用镜面对称的现象；判断一些图形的位置与方向；例：17页练一练平移和旋转1.感知平移与旋转的现象2.判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象3.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向竖直方向平移后的图形；例：19页试一试第三单元、乘法单元知识点1．两位数乘整十数的乘法：探索因数是整十数的乘法计算；找出计算规律.2．两位数乘两位数（不进位）：探索两位数乘两位数（不进位）的乘法经历估算与交流算法多样化的过程.3．两位数乘两位数（进位）进一步掌握两位数乘两位数（有进位）的计算方法.并能正确进行估算和计算.解决简单的实际问题. 4．解决相关的简单实际问题巩固两位数乘两位数的计算方法；使学生能够正确进行计算；提高计算能力；从而体会数学与实际生活的密切联系；感受到数学在实际生活中的应用.找规律1．乘数是整十数的乘法计算规律：一个因数不变；另一个因数扩大若干倍；积也扩大相同的倍数.2．在两位数乘两位数的计算中；让学生经历交流乘法的过程.住新房1．两位数乘两位数（不进位）的乘法；经历使估算与交流算法多样化的过程.体验算法的多样化和灵活性.2．掌握竖式计算的基本方法.注意书写格式要理解对应值要对齐的道理.3．准确叙述出竖式计算中每一步的算理.电影院知识点：1．准确叙述出两位数乘两位数（进位）乘法的计算方法. 2．能正确进行估算和计算；解决实际生活中的问题.3．进行计算的过程中；注意乘法进的进位.旅游中的数学１．租车活动中：渗透列表解决问题的策略思想；了解最省钱的策略是车的座位尽可能坐满；如果不能坐满；空位必须尽可能少.2．用餐活动中：应懂得合理选择的重要性.复习应用小数加减法知识. 3．旅游计算中：收集数据；处理数据.第四单元面积单元知识点1、认识面积2、认识面积单位：平方米 (m²) 平方分米(dm²) 平方厘米(cm²)3、计算长方形、正方形的面积: 长方形的面积= 长×宽正方形的面积= 边长×边长4、面积单位的换算: 1分米² = 100 厘米²1米² = 100分米² 1公顷 = 10000米²1千米² = 1000000米² 1千米² = 100公顷什么是面积 (认识面积)1.通过学生参与画图活动；认识图形面积的含义.2.经历比较两个图形面积大小的过程；体验比较策略的多样性.3.在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力.量一量1引导学生探索长方形面积计算公式；初步理解长方形和正方形面积的计算方法；会正确地计算长方形和正方形的面积.2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积；培养学生的空间观念和几何直观能力.3.经历数学知识的应用过程；感受身边的数学；体验学数学、用数学的乐趣.摆一摆 (长方形、正方形的面积)1.引导学生探索长方形面积计算公式；初步理解长方形和正方形面积的计算方法；会正确地计算长方形和正方形的面积.2.引导学生估计给定的长方形、正方形面积；培养学生的空间观念和几何直观能力.3.经历数学知识的应用过程；感受身边的数学；体验学数学、用数学的乐趣.铺地面 (面积单位的换算)1.结合解决问题的具体情境；体会面积单位换算和使用大的面积单位的必要性.2.掌握面积单位间的换算关系；能利用面积换算；解决一些简单的问题.3.初步培养学生的实际操作、分析、比较和综合的能力；进一步发展空间观念.第五单元认识分数单元知识点1分数的意义：像1/2；1/4；2/4；…都是分数.会认读、写简单的分数. 例：读作：四分之三.2比较简单的大小；规则如下同分数比大小；分子大的那个分数就大.分母不同；分子相同时；；分子小的那个数大；分母大的那个分数反而小.3同分母分数（分母小于10）的加减运算；方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减；分母不变；分子相加或相减.分一分（一）1.初步理解分数大意义；像1/2；1/4；2/4…都是分数.如：3/4；表示把一个整体平均分成4粉；取其中达份.2.了解分数大组成；会认、读、写简单大分数.例：读作：四分之三.3.会用折纸、涂色等方式；表示简单的分数.分一分（二）1、结合具体情境（由许多个体组成的一个整体）；进一步理解分数的意义.2、认识并能找出谁是整体一；感受可以用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份.比大小（比较分数的大小）分数大小的比较主要包括两部分内容：1 同分母分数大小的比较（分母小于10）方法如下：同分母分数比较大小时；看分子；分子大的那个分数就大；分子小的那个分数就小.2 几分之一的两个分数大小的比较；方法如下：几分之一的两个分数比较大小时；看分母；分母大的分数小；分母小的分数反而大.吃西瓜（同分母分数的加减法）结合实际解决问题的过程；探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法.方法如下：同分母分数（分母小于10）相加减时；分母不变；分子相加减.第六单元统计与可能性单元知识点1、通过丰富的实例,了解平均数的意义,体会学习平均数的必要性,会求简单数据的平均数(结果为整数).2、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,能和同伴交换自己的想法.3、能够列出简单试验所有可能发生的结果,知道事件发生的可能性是有大小的.4、对一些简单事件发生的可能性作出描述,并和同伴交换想法.奖牌给哪组1、结合解决问题的过程；了解平均数的意义；体会平均数的必要性.2、能读懂简单的统计图表；并能根据统计图表解决一些简单的实际问题.猜一猜1、经历可能性的试验过程；知道事件发生的可能性是有大小的.2、能列出简单试验所有可能发生的结果.3、对一些简单事件发生的可能性作出描述；并和同伴交换想法.。