自动控制 控制系统的设计与仿真

subplot(223),plot(t,y3,′r′),
title(′UnderDamping―Impulse′),grid xlabel(′Time′),ylabel(′SystemResponse′) subplot(224),plot(t,y4,′r′), title(′NoDamping―Impulse′),grid
变（LTI）系统之间的转换关系。
图4.1 连续与离散系统的关系示意图
图4.1中显示了MATLAB可以完成离散和连续系
统的建模,并且同一系统可以表示成连续系统,也可以 表示成离散系统,它们之间可以以状态方程形式进行转 化。这一节将结合一个具体实例来演示MATLAB中各 种模型创建和相互之间进行转化的方法,以及如何用 Simulink进行连续系统的仿真。首先给出实例的源程 序MODLDEMO.M,然后根据不同的主题结合实例进 行讲述。
title(′NoDamping―Step′),grid
xlabel(′Time′),ylabel(′SystemResponse′) disp(′hitanykeytocontinue′),pause
%在Matlab中进行模型转化。
对于m=k=1, %G(s)=1/［s^2+cs+1］=z(s)/p(s) disp(′TransferFunctionForm′) sys1t=tf(sys1s),sys2t=tf(sys2s)
xlabel(′Time′),ylabel(′SystemResponse′) subplot(222),plot(t,y2,′r′), title(′OverDamping―Step′),grid
xlabel(′Time′),ylabel(′SystemResponse′)
subplot(223),plot(t,y3,′r′), title(′UnderDamping―Step′),grid xlabel(′Time′),ylabel(′SystemResponse′) subplot(224),plot(t,y4,′r′),
xlabel(′Time′),ylabel(′SystemResponse′)
%
y1=step(sys1s,t);y2=step(sys2s,t);y3=step(sys3s,t); y4=step(sys4s,t); figure(2) subplot(221),plot(t,y1,′r′),
title(′CriticalDamping―Step′),grid
第4章 控制系统的设计与仿真
参赛选手：*****
4.1 系统建模与仿真框图的创建 4.2 控制系统设计 4.3 控制系统的时域仿真 4.4 实例:倒摆系统的建模与仿真
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4.1 系统建模与仿真框图的创建
4.1.1 众所周知, 现实世界中存在着各种不同的控制系统。 对于线性时不变（ LTI ）系统 , 一般可以分为连续和离 散系统。MATLAB中为用户提供了丰富的针对各种系 统的建模手段。图4.1显示了MATLAB中各种线性时不
例4.1 对于Mass Spring Dashpot机械系统：
m y (t ) c y ky (t ) u(t )
..
.
(4.1)
试建立该系统的连续和离散模型 ,并进行时域和频 域仿真。
解：程序源代码如下：
%MODLDEMO.M
演示各种建模与仿真（时域和频域） clearall,closeall %程序开始,清空工作空间, deletemodldemo.out,diarymodldemo.out
subplot(221),plot(t,y1,′r′),title(′CriticalDamping―Impulse′),grid
xlabel(′Time′),ylabel(′SystemResponse′) subplot(222),plot(t,y2,′r′),title(′OverDamping―Impulse′),grid xlabel(′Time′),ylabel(′SystemResponse′)
%
disp(′ResidueForm′) ［n1,d1］=tfdata(sys1t);［n2,d2］=tfdata(sys2t); ［n3,d3］=tfdata(sys3t);［n4,d4］=tfdata(sys4t);
%注意tfdata
% n1=n1{1},d1=d1{1},n2=n2{1},d2=d2{1}, n3=n3{1},d3=d3{1},n4=n4{1},d4=d4{1}, %
%
disp(′***MODLDEMO.OUT*** DiaryFileforMODLDEMO.M′),disp(′′)
m=1
k=1
%
%单位kg/s^2 %单位kg/s
c=［2.0 2.5 1.2 0.0］
%
disp(′StateSpaceModels′) km=k/m; A1=［01;-km-c(1)/m］,A2=［01;-km-c(2)/m］ A3=［01;-km-c(3)/m］,A4=［01;-km-c(4)/m］
sys3t=tf(sys3s),sys4t=tf(sys4s)
disp(′hitanykeytocontinue′),pause
%
disp(′Zero―Pole―GainForm′) sys1z=zpk(sys1t),sys2z=zpk(sys2t) sys3z=zpk(sys3t),sys4z=zpk(sys4t) disp(′hitanykeytocontinue′),pause
B=［01/m］′,C=［10］,D=［0］
sys1s=ss(A1,B,C,D);sys2s=ss(A2,B,C,D); sys3s=ss(A3,B,C,D);sys4s=ss(A4,B,C,D);
%仿真系统的脉冲和阶跃响应（时域）
t=0:.2:15; y1=impulse(sys1s,t);y2=impulse(sys2s,t); y3=impulse(sys3s,t);y4=impulse(sys4s,t); figure(1)
［r1,pr1,kr］=residue(n1,d1),［r2,pr2,kr］=residue(n2,d2)