3
2
1D
C
B A 3
2
1
E
D
C
B
A 证明题专项
1如图，已知AB ∥CD, ∠1=∠3, 试说明AC ∥BD.
2、如图，已知CD ⊥AD ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2。则DF 与AE 平行吗？为什么？
3、如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A=3∠B.求∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数.
4、如图，AB ∥CD,直线EF 交AB 、CD 于点G 、H.如果GM 平分∠BGF,HN 平分∠CHE ，
那么，GM 与HN 平行吗？为什么？
5、已知，如图15，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF
是经过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数。
6、已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，
∠AGE=500 求：∠BHF 的度数。
7、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠COE ，∠COE ：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度数。
8、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，则这个角的度数等于多少度？
9、如图：已知AD ∥BE, ∠1=∠2, 请说明∠A=∠E 的理由.
E F
A
B
C D
12
H
G
F E
D
C B
A
D
C
B
A
B
C
D
E
F
G
H M
N
A
10、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。
11、已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。
12、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由
13、已知：如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.
14、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，
求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．
15、如图，AOC
∠与BOC
∠是邻补角，OD、OE分别是AOC
∠与BOC
∠的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由．
16、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
17、如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线//a b，求证：12
∠=∠．
21 O E
D
C
B
A
F
H
G
2
1
F
E
D
C
B
A
A D
B C E
F
1
2
3
4
B
D
E
1
3
A
C
F
2
C
A B
O
F
E
18、如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
19、如图，已知ABC
∆，AD BC
⊥于D，E为AB上一点，EF BC
⊥于F，//
DG BA交CA于G.
求证12
∠=∠.
20、如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B•三点在同一直
线上.
21如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE 。
22、如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：∠1 ＝∠2 。
23、已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋∠F ＝180°。
24、已知，如图11，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N,试说明：∠1=∠2.
25、如图，E在直线DF上，B为直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A
与∠F
的关系，并说明理由.
26、如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明：DC∥AB.
27、如图，∠ABC=∠ADC ，BF 和DE 分别平分∠ABC 和∠ADC ，∠1=∠2，试说明：DE ∥FB.
28、如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ，在C 、D 之间有一点P ，如果P 点在C 、D 之间运动时，问∠P AC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系是否发生变化.若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合），试探索∠P AC ，∠APB ，∠PB 之间的关系又是如何？
29、如图，直线l 与m 相交于点C ，∠C=∠β，AP 、BP 交于点P ，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．
30、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF 折叠成图②，再沿BF 折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE 度数是多少？
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE 用α表示.
l 1
l C
B
D
P
l 2 A
A E B
F
D
图
A E B
F
D 图
