天津市南开区南大附中2019年春 七年级数学 (3月) 月考模拟试卷

输 出×(－3)输入x （ ）2019-2020年七年级上学期第三次月考数学试题(VII)一、选择题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．﹣3相反数是（ ） A ． B ． ﹣3 C ． ﹣ D ． 32．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）颗．A ． 700×1020B ． 7×1022C ． 0.7×1023D ． 7×10233．在﹣2，O ，2，﹣3这四个数中，最大的是（ ）A ． 2B ． 0C ． ﹣2D ． ﹣3 4．下列计算正确的是（ ）A ． 5a+2b=7abB ． 5x 2y ﹣2xy 2=3xyC ．5a+2a=7aD ． 5y 2﹣2y 2=3 5．若2x ﹣5y=3，则4x ﹣10y ﹣3的值是（ ）A ． ﹣3B ． 0C ． 3D ． 66．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ． 先向下平移3格，再向右平移1格 B ． 先向下平移2格，再向右平移1格 C ． 先向下平移2格，再向右平移2格 D ． 先向下平移3格，再向右平移2格7．工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x 人挖土，其它的人运土，列方程： ① ②72﹣x= ③x+3x=72 ④ 上述所列方程，正确的有（ ）个． A ．1 B ． 2 C ． 3 D ． 48．点A 1、A 2、A 3、……A n （n 为正整数）都在数轴上，点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1，点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2，点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3，点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4，……，依照上述规律点A xx 、A xx 所表示的数分别为（ ）。

2019年3月七年级联考数学试卷一、选择题（10×3=30分）1．下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A．B．C．D．3．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是A．∠3＝∠4．B．∠B＝∠DCE．C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．4、下列各数中，3.14159，0.131131113…，－π，17，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、下列各式正确的是（）A、16＝±4B、1619＝413C、－9＝－3 D、16＝46．下列结论中: ①若a=b,②在同一平面内,若a⊥b,b∥c,则a⊥c；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④23-正确的个数有( )A. 1个B .2个C.3个D.4个7．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简()2baa-+的结果是（）A ba+-2 B ba-2 C b- D b第10题图0ba8、如下表:被开方数a一定的规律,，且则被开方数a的值为( )A. 32.4B. 324C. 32400 D. -3240EABDCF9．已知：如图，AB ∥EF ，BC ⊥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的 关系是( ).A. α∠-β∠+γ∠=90°B.α∠+β∠-γ∠=90°C.α∠-β∠+γ∠=180°D.β∠+γ∠-α∠=9010.如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF 为折痕,ED 交BF 于点G ,且∠EFB =48°,则下列结论: ①∠DEF =48°；②∠AED =84°；③∠BFC =84°；④∠DGF =96°,其中正确的个数有( )A . 4个B .3个C .2个D .1个 二、填空题（6×3=18分） 11．计算= ；= ；2= ．12的整数部分为a ，小数部分为b，求a 2＋b 的值是．13 13．如图所示，将直角三角形ACB, 90C ∠=,AC=6,沿CB 方向平移得直角三角形DEF ，BF=2，DG=32,阴影部分面积为 . 14．小明同学将一幅直角三角板如图放置，60B ∠=,45E ∠=,若AE ∥BC,则∠EFC 的度数为 。

七年级数学三月份月考试卷班级：姓名:一、填空：（每空3分，共30分）C1、如图，直线AB、CD相交于点O,若ZAOC+ZBOD=140° ,则匕BOC=。

2、A B是一条直线，OM为ZAOC的平M C分线，ON为匕BOC的平分线，则OM、\ / NON的位置关系是o3、若a 〃力，b He,则o A O B4、某人从点A向南偏东40°走到点B,在从点B向北偏西75°走到点C,贝l]ZABC=,货船沿北偏西53°方向航行，后因避礁先向左拐37°,再向右拐37°,这时货船沿方向前进。

5、命题“同位角相等，两直线平行”的题设是, 结论：O6、在如图所示的四幅图案中，可以通过平移得到图案（1）的是。

（只填序号）/ K / /(1) (2) (3) (4)7、算术平方根等于它本身的数是o8、J（3-.J =。

二、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列说法中正确的是（）%1、邻补角的角平分线的夹角为90°；②、对顶角的角平分线的夹角为180°；③、互为邻补角的两个角的对顶角还是邻补角。

A、①②；B、②③;C、①③；D、①②③。

2、下列说法正确的是（）A、有公共顶点的两个角是对顶角；B、有公共顶点，且又相等的两个角是对顶角；C、两条直线相交所成的角是对顶角；D、角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角。

3、如图ZBAC=90° , AD±BC于点D,则下列结论正确的有（）①、线段AB是B点到AC的垂线段；8、下列语句中不是命题的是（A、同旁内角相等，两直线平行;C、若a2= b2,则Q=Z?；9、I-91的平方根是（A、81；B、±3；)oB、D直角都相等；连接尸。

两点。

)o C、3；D、_3o%1、线段AC是C点到AB的垂线段；%1、线段AD是A点到BC的垂线段;%1、段BD是B点到AD的垂线段。

A、1 个；B、2 个；C、3 个；D、4个。

A ．B ．C ．D ．2019-2020年七年级数学3月月考试题(I)说明：l ．本卷共4页，考试用时90分钟，满分为100分.2．解答过程写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用2B 铅笔并描清晰.一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1．下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.2．据了解，H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，则0.00 000 008用科学记数法表示为（ ）A ．0.8×107B ． 8×10－8C ． 8×10－7D ． 8×10－63．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 4．计算：的正确结果是（ ） A ．﹣4a 4B ．4a 4C ．﹣4a 8D ．4a 85．若，则m 的值是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣12D ．12 6．下列式子不能用平方差公式计算的是： （ ） A ． B ． C ． D ．7．如图，已知∠1=100°，若要使a∥b，则∠2=（ ）A ．100°B ．60°C ．40°D ．80° 8．如图，在下列四组条件中，能得到AB ∥CD 的是（ ） A ．∠ABD =∠BDC B ．∠3=∠4 C ．∠BAD +∠ABC =180° D ．∠1=∠29．两条直线被第三条直线所截，若∠1和∠2是同旁内角，且∠1=75°，则∠2为（ ）A ．75°B ．105°C ．75°或105°D ．大小不确定第7题图第8题图10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④二、(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11． =_________．12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是．13．已知a+b=3，ab=2，则 =________．14. ()()nmxxxx++=-+212，则的值为．15. 如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=______度．16. 如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=_______度．第12题图第15题图第16题图三、解答题(本大题共8小题，共52分)请在答题卡相应位置上作答.17．（2分+3分+3分=8分）计算：（1）；（2）；（3）()()02201814.3211π--⎪⎭⎫⎝⎛-+--18．(5分) 利用整式乘法公式进行计算：19．（5分）先化简，再求值：()y y x y y x y x 4]2)()[(222÷-+--+，其中20．(6分) 如图，一块大的三角形纸板ABC ，D 是AB 上一点，现要求过点D 剪出一块小的三角形纸板ADE ，使∠ADE=∠ABC，（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，．．．．．．．．．．．．并．写结论．．．）21．(6分) 如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B 的度数．22．(7分) 如图，EB // DC, ∠C =∠E. （1）直线ED 与BC 平行吗？为什么？ （2）请你说出∠A =∠ADE 的理由．23．(7分) 如图1，AB ∥CD ，∠PAB =130°，∠PCD =120°，求∠APC 的度数．小明的思路是：过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求∠AP C ．ABCDE F第22题图（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为 度；（2）问题迁移：如图2，AB ∥CD ，点P 在射线OM 上运动，记∠PAB =α，∠PCD =β，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问∠APC 与α、β之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系．24．(8分)（1）① 如图1，已知正方形ABCD 的边长为a ，正方形FGCH 的边长为b ，长方形ABGE和EFHD 为阴影部分，则阴影部分的面积是 （写成平方差的形式）； ② 将图1中的长方形ABGE 和EFHD 剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE 的面积是 （写成多项式相乘的形式）；（2）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 ． （3）利用所得公式计算：1484221)211)(211)(211)(211(2+++++EH DG (E )B (F )A 图2图 1参考答案一、选择题1—10题 ABCBC BDADD二、填空题11. 12. 垂线段最短（只要有这5个字都给分） 13. 5 14. 15. 62 16. 130三、解答题（注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分） 17．(1) ；解：原式= ----------------------2分 （2）；解：原式= --------2分= ----------------------3分 （3）()()02201814.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--解：原式=1+4－1- --------- -2分（只对1个或2个，给1分） =4 ---------------------3分 18．利用整式乘法公式进行计算： 解：原式=-----------2分=----------------------2分=9800 ----------------------5分 或：解：原式= -----------2分 = -----------4分=9800 --------------------5分 19．解：原式=[]y yxy y xy x y x 422)2(22222÷-++--+ ------ 1分= ---------------------- ----------------2分 = ---------------------- ---------------3分 = --------------------- ----------------4分3=-2 ------------------ ---------------------- ------5分 20．（1） 作图正确给3分（每画对一条线或弧为1分），作答1分； （2）BC ∥DE ，理由如下： ∵∠ADE=∠ABC∴BC ∥DE （同位角相等，两直线平行）------2分21．解：∵∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3，--------------2分 ∴AB ∥CD ，-----------3分∴∠D +∠B =180° （同旁内角互补，两直线平行）------4分 ∵∠D =60°∴∠B =120°-------------6分(答案不唯一，证到两直线平行的得3分，求出∠B 的度数3分)22．解：（1）∵EB // DC ，∴∠EBA =∠C （两直线平行，同位角相等）------2分 ∵∠C =∠E ，∴∠EBA =∠E （等量代换）------4分∴ED // BC （内错角相等，两直线平行）------------5分（2）∵ED // BC∴∠A =∠ADE （两直线平行，内错角相等） （注：第（2）题只用文字说明理由，正确的也给2分） 23．(7分) 解：（1）∠APC 的度数为 110 度；（2分）（2）问∠APC 与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3分） 解：∠APC =∠α+∠β，（写出这个式子，没证明对，给1分） 理由：如图2，过P 作PE ∥AB 交AC 于E ， ∵AB ∥CD ，∴AB ∥PE ∥CD ， -----------------------------1分ABCDE F3∴∠α=∠APE ，∠β=∠CPE ， ----------2分 ∴∠APC =∠APE +∠CPE =∠α+∠β；--------3分（3）当P 在BD 延长线上时，∠CPA =∠α﹣∠β；----------1分当P 在DB 延长线上时， ∠CPA =∠β﹣∠α．----------2分24．(8分) 解：（1）① （此空1分）；② （此空2分） （2） （此空2分）（3）利用所得公式计算：（3分）14842212112112112112+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 解：原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+=4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+ ---------------------1分 =4（1﹣）（1+）（1+）+ =4（1﹣）（1+）+=4（1﹣）+ --------------------- ---------------------2分 =4﹣+=4 --------------------- -------------------- -------------------3分-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

123（第三题）ABCD1234（第2题）12345678（第4题）ab c2019年3月份月考七年级数学试题一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（）A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（） A 、90° B、120°C 、180° D、140°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（）A 、①② B、①③ C、①④ D、③④5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的 方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）。

A 、先右转80°，再左转100° B 、先左转80°，再右转80° C 、先左转80°，再右转100°D 、先右转80°，再右转80°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）BD7、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ， 则点P 到直线l 的距离为（）。

A 、4cmB 、5cmC 、小于2cmD 、不大于2cm8、下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门， ⑤汽车在一条笔直的马路上行走A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列命题中，真命题有（ ）。

（1）有且只有一条直线与已知直线平行 （2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直第17题A B CDMN12ABCDE F G H 第13题AEDBCA B CDE (第10题)（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

天津市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）将下列图案通过平移后可以得到的图案是（）A .B .C .D .2. （2分）在下列实数中，无理数是（）A . 0.38B . π2C .D .3. （2分）给出下列说法：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；相等的两个角是对顶角；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分）如图，若直线MN与△ABC的边AB、AC分别交于E、F，则图中的内错角有（）A . 2对B . 4对C . 6对D . 8对5. （2分） (2019七下·阜阳期中) 下列各式中，正确是A .B .C .D .6. （2分）如图，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的条件是（）A . ∠1=∠4B . ∠3=∠2C . ∠1=∠2D . ∠1与∠2互补7. （2分）下面的推导中开始出错的步骤是（）①2==，②﹣2==，所以③2=﹣2，④2=﹣2．A . ①B . ②C . ③D . ④8. （2分）若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）2的平方根为（）A . 2B . 4C . ±2D . ±49. （2分） (2019九上·平房期末) 如图，⊙ 中，是切线，切点是，直线交⊙于、，，则的度数是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A . 25°B . 35°C . 55°D . 65°11. （1分） (2019八上·偃师期中) 将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式 ________二、填空题 (共5题；共5分)12. （1分） (2019七下·华蓥期中) 化简的结果是________；的相反数是________；的绝对值是________.13. （1分） (2019七上·南关期末) 如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A ， AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为________．14. （1分）若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．15. （1分） (2017七下·莒县期末) 如图，OP平分∠AOB，∠BCP=40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD=________°．16. （1分）(2011·徐州) 如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=________．三、解答题 (共8题；共58分)17. （10分） (2019八上·东台月考) 求下列各式中x的值：（1） 4x2-25= 0（2） 1+(x﹣1)3= ﹣7.18. （1分） (2017七下·临沧期末) 如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．19. （10分） (2019八上·高邮期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）.（1）①将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1；②将△A1B1C1沿x轴翻折得到△A2B2C2，请画出翻折后的△A2B2C2；（2）若点P（m，n）是△ABC内一点，点Q是△A2B2C2内与点P对应的点，则点Q坐标________.20. （10分）(2018·青海) 计算：21. （10分） (2016七下·萧山开学考) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：________（写出符合的一对即可）（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）22. （5分）已知m，n为实数，且满足m=，求6m﹣3n的值．23. （5分） (2019七下·红塔期中) 如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.24. （7分）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．（1） PQ与BC平行吗？为什么？（2）测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？参考答案一、单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共5题；共5分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共58分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、。

2019年七年级数学下册（3月份）月考模拟试卷一、选择题1.如图∠1与∠2是对顶角的为（）A. B. C. D.2.在如图五幅图案中,（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A.（2）B.（3）C.（4）D.（5）3.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是（）A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm4.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图所示，下列说法不正确的是( )A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段D.线段BD是点B到AD的垂线段6.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A.22°B.34°C.56°D.90°7.如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需( )A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠1=∠4D.AB//CD8.在平面直角坐标系中,若点A（a,-b）在第一象限内,则点B（a,b）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知点P（0,m）在y轴的负半轴上,则点M（-m,-m+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A.（﹣4，0）B.（6，0）C.（﹣4，0）或（6，0）D.无法确定11.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°12.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A.(14,8)B.(13,0)C.(100,99)D.(15,14)二、填空题13.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)14.若第四象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=4，则点P的坐标是________.15.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（-1,4）的对应点为C（4,7），则点B（-4,-1）的对应点D的坐标是．16.如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2= .17.如图，l∥m,∠1=120°,∠A=55°，则∠ACB的大小是 .18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是．三、解答题19.已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．20.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．21.已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.22.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=130°,∠FEC=15°.求∠ACF的度数．23.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.24.如图,已知点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A=∠D,∠1=∠2.试说明:∠B=∠C.25.如图,在平面直角坐标系中,点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0),且a,b满足|a＋2|＋(b-4)2=0,点C的坐标为(0，3)．(1)求a,b的值及S△ABC；(2)若点M在x轴上，且3S三角形ACM=S三角形ABC，试求点M的坐标．答案1.C2.B3.C.4.D.5.B.6.A7.D8.D.9.A.10.C.11.C12.A.13.答案为：①②④14.答案为：(3，-2)；15.答案为：（1，2）16.答案为：15°.17.答案为：65°18.答案为：(504,2)．19.解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°．20.解：（1）A1（3，5），B1（0，0），C1（5，2）；（2）略；（3）9.5；21.解：(1)∵点P(2m+4，m﹣1)，点P的纵坐标比横坐标大3，∴m﹣1﹣(2m+4)=3，解得：m=﹣8，∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，∴点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；(2)∵点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上，∴m﹣1=﹣3，解得：m=﹣2，∴2m+4=0，∴P点坐标为：(0，﹣3).22.解：∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC=180°.又∵∠DAC=130°，∴∠ACB=50°.∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.∴∠BCE=∠FEC=15°.又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF=2∠BCE=30°.∴∠ACF=∠ACB－∠BCF=20°.23.解：∠C与∠AED相等，理由为：证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），又∠B=∠3（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．24.解：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠3(对顶角相等)，∴∠3=∠1(等量代换)．∴AF ∥DE(同位角相等，两直线平行)．∴∠4=∠D(两直线平行，同位角相等)．又∵∠A=∠D(已知)，∴∠A=∠4(等量代换)．∴AB ∥CD(内错角相等，两直线平行)．∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)．25.解：(1)∵|a ＋2|＋=0，∴a ＋2=0，b －4=0.∴a=－2，b=4.∴点A(－2，0)，点B(4，0)．又∵点C(0，3)，∴AB=|－2－4|=6，CO=3.∴S 三角形ABC =21AB ·CO=21×6×3=9. (2)设点M 的坐标为(x ，0)，则AM=|x －(－2)|=|x ＋2|.又∵S △ACM =3131S △ABC ，∴21AM ·OC=31×9，∴21|x ＋2|×3=3. ∴|x ＋2|=2.即x ＋2=±2，解得x=0或－4，故点M 的坐标为(0，0)或(－4，0)．。

天津市南开区2019-2020学年中考数学三模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．估计40的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间2．下列命题中真命题是（）A．若a2=b2,则a=b B．4的平方根是±2C．两个锐角之和一定是钝角D．相等的两个角是对顶角3．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，1，85，1．关于这组数据说法错误的是（）A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是1 D．平均数是914．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A．430(4)(4)2x yx y+-=⎧⎨---=⎩B．26(4)(4)2x yx y+=⎧⎨---=⎩C．430(4)(4)2x yy x+-=⎧⎨---=⎩D．4302x yx y-+=⎧⎨-=⎩5．“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量（吨） 4 5 6 9户数（户） 3 4 2 1A．中位数是5吨B．众数是5吨C．极差是3吨D．平均数是5.3吨6．据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程．则数字6000万用科学记数法表示为（）A．6×105B．6×106C．6×107D．6×108直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．55°8．今年春节某一天早7:00，室内温度是6℃，室外温度是－2℃，则室内温度比室外温度高( ) A．－4℃B．4℃C．8℃D．－8℃9．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．10．如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A．10πB．15πC．20πD．30π11．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=kx（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）A．4 B．2C．2 D212．已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣14，y1）、C（﹣12，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（）A ．1B ．3C ．4D ．5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知：a （a+2）=1，则a 2+41a +=_____． 14．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，已知AD ＝2，DB ＝4，DE ＝1，则BC ＝_____．15．若点M （k ﹣1，k+1）关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k ﹣1）x+k 的图象不经过第 象限．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6cm ，动点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒lcm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′，设Q 点运动的时间为t 秒，若四边形QP′CP 为菱形，则t 的值为_____．17．函数2xy x=-中自变量x 的取值范围是_____；函数26y x =-中自变量x 的取值范围是______． 18．分解因式a 3﹣6a 2+9a=_________________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D ，F 分别是AC ，AB 的中点，CE ∥DB ，BE ∥DC ． (1)求证：四边形DBEC 是菱形；(2)若AD ＝3， DF ＝1，求四边形DBEC 面积．20．（6分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A 、D 是人工湖边的两座雕塑，方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（3≈1.732，2≈1.414，结果精确到0.01米）21．（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．(1)请你用直尺和圆规作出这个输水管道的圆形截面的圆心(保留作图痕迹)；(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，求这个圆形截面的半径．22．（8分）为营造浓厚的创建全国文明城市氛围，东营市某中学委托制衣厂制作“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫．若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需145元．（1）求“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫每件各多少元？（2）若该中学要购进“最美东营人”和“最美志愿者”两款文化衫共90件，总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，那么该中学有哪几种购买方案？23．（8分）（2016山东省烟台市）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润24．（10分） “扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 25．（10分）计算：（3﹣2）0+11()3+4cos30°﹣|﹣12|．26．（12分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.27．（12分）已知直线y ＝mx+n （m≠0，且m ，n 为常数）与双曲线y ＝kx（k ＜0）在第一象限交于A ，B 两点，C ，D 是该双曲线另一支上两点，且A 、B 、C 、D 四点按顺时针顺序排列． （1）如图，若m ＝﹣5，n ＝15，点B 的纵坐标为5，①求k的值；②作线段CD，使CD∥AB且CD＝AB，并简述作法；（2）若四边形ABCD为矩形，A的坐标为（1，5），①求m，n的值；②点P（a，b）是双曲线y＝kx第一象限上一动点，当S△APC≥24时，则a的取值范围是．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】40，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题．【详解】364049<即6407<<故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小的方法．2．B【解析】【分析】利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项．A 、若a 2=b 2,则a=±b ，错误，是假命题；B 、4的平方根是±2，正确，是真命题；C 、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；D 、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题. 故选B ． 【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义，难度不大． 3．D 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：因为极差为：1﹣78=20,所以A 选项正确;从小到大排列为：78,85,91,1,1，中位数为91，所以B 选项正确； 因为1出现了两次,最多,所以众数是1，所以C 选项正确； 因为9178988598905x ++++==，所以D 选项错误.故选D ．考点：①众数②中位数③平均数④极差. 4．A 【解析】 【分析】根据题意找到等量关系：①矩形面积+三角形面积﹣阴影面积＝30；②（矩形面积﹣阴影面积）﹣（三角形面积﹣阴影面积）＝4，据此列出方程组． 【详解】 依题意得：()()430442x y x y +-=⎧⎨---=⎩． 故选A ． 【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组． 5．C【分析】根据中位数、众数、极差和平均数的概念，对选项一一分析，即可选择正确答案． 【详解】解：A 、中位数＝（5+5）÷2＝5（吨），正确，故选项错误；B 、数据5吨出现4次，次数最多，所以5吨是众数，正确，故选项错误；C 、极差为9﹣4=5（吨），错误，故选项正确；D 、平均数=（4×3+5×4+6×2+9×1）÷10=5.3，正确，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了平均数、中位数、众数和极差的概念．要掌握这些基本概念才能熟练解题． 6．C 【解析】 【分析】将一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是正数，这种记数的方法叫做科学记数法，根据定义解答即可. 【详解】解：6000万＝6×1． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法，当所表示的数的绝对值大于1时，n 为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1，当要表示的数的绝对值小于1时，n 为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数，正确掌握科学记数法中n 的值的确定是解题的关键. 7．C 【解析】 【分析】根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论． 【详解】解：∵直线m ∥n ， ∴∠3＝∠1＝25°，又∵三角板中，∠ABC ＝60°， ∴∠2＝60°﹣25°＝35°， 故选C ．【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：6-（-2）=6+2=8，则室内温度比室外温度高8℃，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.10．B【解析】由三视图可知此几何体为圆锥，∴圆锥的底面半径为3，母线长为5，∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×3=6π，∴圆锥的侧面积=12lr=12×6π×5=15π，故选B11．A【解析】【分析】作BD⊥AC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到22，2，再利用AC⊥x轴得到C2，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值．【详解】作BD⊥AC于D，如图，∴AC=2AB=22， ∴BD=AD=CD=2， ∵AC ⊥x 轴， ∴C （2，22）， 把C （2，22）代入y=kx得k=2×22=4， 故选A ．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数y=kx（k 为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x ，y ）的横纵坐标的积是定值k ，即xy=k 是解题的关键. 12．D 【解析】 【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案． 【详解】解：①由抛物线的对称轴可知：02ba-<， ∴0ab >，由抛物线与y 轴的交点可知：22c +>， ∴0c >，∴0abc >，故①正确； ②抛物线与x 轴只有一个交点， ∴0∆=，∴240b ac -=，故②正确； ③令1x =-，∴20y a b c =-++=， ∵12ba-=-，∴220a a c -++=，∴2a c =+，∵22c +>，∴2a >，故③正确；④由图象可知：令0y =，即202ax bx c =+++的解为121x x ==-,∴22ax bx c ++=-的根为121x x ==-，故④正确； ⑤∵11124-<-<-， ∴12y y >，故⑤正确；故选D ．【点睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．3【解析】【分析】先根据a （a+2）=1得出a 2=1-2a,再把a 2=1-2a 代入a 2+41a +进行计算. 【详解】a （a+2）=1得出a 2=1-2a, a 2+4a 1=+1-2a+4a 1+= 2251a a a --++=2(12)51a a a ---++=3(1)1a a ++=3. 【点睛】本题考查的是代数式求解，熟练掌握代入法是解题的关键.14．1【解析】【分析】先由DE ∥BC ，可证得△ADE ∽△ABC ，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC 的长．【详解】解：∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴DE ：BC ＝AD ：AB ，∵AD ＝2，DB ＝4，∴AB＝AD+BD＝6，∴1：BC＝2：6，∴BC＝1，故答案为：1．【点睛】考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．15．一【解析】试题分析：首先确定点M所处的象限，然后确定k的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案．∵点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，∴点M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k经过第二、三、四象限，不经过第一象限考点：一次函数的性质16．1【解析】作PD⊥BC于D，PE⊥AC于E，如图，t，BQ=tcm，（0≤t＜6）∵∠C=90°，AC=BC=6cm，∴△ABC为直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∴△APE和△PBD为等腰直角三角形，AP=tcm，BD=PD，∴PE=AE=2∴CE=AC﹣AE=（6﹣t）cm，∵四边形PECD为矩形，∴PD=EC=（6﹣t）cm，∴BD=（6﹣t）cm，∴QD=BD﹣BQ=（6﹣1t）cm，在Rt△PCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6﹣t）1，在Rt△PDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∵四边形QPCP′为菱形，∴PQ=PC，∴t1+（6﹣t）1=（6﹣t）1+（6﹣1t）1，∴t1=1，t1=6（舍去），∴t的值为1．故答案为1．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，勾股定理，关键是要熟记定理的内容并会应用 .17．x≠2 x≥3【解析】【分析】根据分式的意义和二次根式的意义，分别求解．【详解】解：根据分式的意义得2-x≠0，解得x≠2；根据二次根式的意义得2x-6≥0，解得x≥3.故答案为: x≠2, x≥3.【点睛】数自变量的范围一般从几个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．18．a（a﹣3）1．【解析】a3﹣6a1+9a=a（a1﹣6a+9）=a（a﹣3）1．故答案为a（a﹣3）1．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(1)见解析2【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：CD=BD，得证；（1）由三角形中位线定理和勾股定理求得AB边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答．【详解】（1）证明：∵CE∥DB，BE∥DC，∴四边形DBEC为平行四边形．又∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，∴CD=BD=12 AC，∴平行四边形DBEC是菱形；（1）∵点D，F分别是AC，AB的中点，AD=3，DF=1，∴DF是△ABC的中位线，AC=1AD=6，S△BCD=12S△ABC∴BC=1DF=1．又∵∠ABC=90°，∴AB=22AC BC-= 2262-= 42．∵平行四边形DBEC是菱形，∴S四边形DBEC=1S△BCD=S△ABC=12AB•BC=12×42×1=42．点睛：本题考查了菱形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三角形中位线定理.由点D是AC的中点，得到CD=BD是解答（1）的关键，由菱形的性质和三角形的面积公式得到S四边形DBEC=S△ABC是解（1）的关键.20．AD＝38.28米．【解析】【分析】过点B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分别为E、F，已知AD＝AE+ED，则分别求得AE、DE的长即可求得AD的长．【详解】过点B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分别为E，F，由题意知，AD⊥CD∴四边形BFDE为矩形在Rt △ABE 中，AE ＝AB•cos ∠EAB在Rt △BCF 中，BF ＝BC•cos ∠FBC∴AD ＝AE+BF ＝20•cos60°+40•cos45°＝20×12+40×2＝10+202 ＝10+20×1.414 ＝38.28(米)．即AD ＝38.28米．【点睛】解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．21．（1）详见解析；（2）这个圆形截面的半径是5 cm.【解析】【分析】（1）根据尺规作图的步骤和方法做出图即可；（2）先过圆心O 作半径CO AB ，交AB 于点D ，设半径为r ，得出AD 、OD 的长，在Rt AOD △中，根据勾股定理求出这个圆形截面的半径.【详解】(1)如图，作线段AB 的垂直平分线l ，与弧AB 交于点C ，作线段AC 的垂直平分线l′与直线l 交于点O ，点O 即为所求作的圆心．(2)如图，过圆心O 作半径CO ⊥AB ，交AB 于点D ，设半径为r ，则AD ＝AB ＝4，OD ＝r －2，在Rt △AOD 中，r 2＝42＋(r －2)2，解得r ＝5，答：这个圆形截面的半径是5 cm.此题考查了垂径定理和勾股定理，关键是根据题意画出图形，再根据勾股定理进行求解.22．（1）“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）有三种方案，具体见解析.【解析】【分析】（1）设“最美东营人”文化衫每件x 元，“最美志愿者”文化衫每件y 元，根据若制作“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件，共需90元；制作“最美东营人”文化衫3件，“最美志愿者”5件，共需11元建立方程组求出其解即可；（2）设购买“最美东营人”文化衫m 件，根据总费用少于1595元，并且“最美东营人”文化衫的数量少于“最美志愿者”文化衫的数量，列出不等式组，然后求m 的正整数解．【详解】（1）设“最美东营人”文化衫每件x 元，“最美志愿者”文化衫每件y 元，由题意，得239035145x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：1520x y ⎧⎨⎩＝＝． 答：“最美东营人”文化衫每件15元，“最美志愿者”文化衫每件20元；（2）设购买“最美东营人”文化衫m 件，则购买“最美志愿者”文化衫（90-m ）件，由题意，得1520(90)159590m m m m +-⎧⎨-⎩＜＜， 解得：41＜m ＜1．∵m 是整数，∴m=42，43，2．则90-m=48，47，3．答：方案一：购买“最美东营人”文化衫42件，“最美志愿者”文化衫48件；方案二：购买“最美东营人”文化衫43件，“最美志愿者”文化衫47件；方案三：购买“最美东营人”文化衫2件，“最美志愿者”文化衫3件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的运用，一元一次不等式组的运用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．23．（1）甲型号的产品有10万只，则乙型号的产品有10万只；（2）安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只，可获得最大利润91万元．【解析】【分析】（1）设甲型号的产品有x 万只，则乙型号的产品有（20﹣x ）万只，根据销售收入为300万元可列方程18x+12（20﹣x ）=300，解方程即可；（2）设安排甲型号产品生产y 万只，则乙型号产品生产（20﹣y ）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y 的范围，再根据利润=售价﹣成本列出W 与y 的一次函数，根据y 的范围确定出W 的最大值即可．【详解】（1）设甲型号的产品有x 万只，则乙型号的产品有（20﹣x ）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x ）=300，解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；（2）设安排甲型号产品生产y 万只，则乙型号产品生产（20﹣y ）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y ）≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y ）=1.8y+64，当y=15时，W 最大，最大值为91万元．所以安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只时，可获得最大利润为91万元.考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用.24．（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.【解析】【分析】（1）可用待定系数法来确定y 与x 之间的函数关系式；（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；（3）首先得出w 与x 的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x 的值，根据增减性，求出x 的取值范围．【详解】（1）由题意得：4030055150k b k b +=⎧⎨+=⎩ 10700k b =-⎧⇒⎨=⎩． 故y 与x 之间的函数关系式为：y=-10x+700，（2）由题意，得-10x+700≥240，解得x≤46，设利润为w=（x-30）•y=（x-30）（-10x+700），w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000，∵-10＜0，∴x＜50时，w随x的增大而增大，∴x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元；（3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=±5，x1=55，x2=45，如图所示，由图象得：当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点．25．1【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.详解：原式3 1343, =++-1333,=++=1．点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及二次根式，熟练掌握各个知识点是解题的关键.26．（1）50，30%；（2）不能，理由见解析；（3）P=2 3【解析】【分析】（1）由直方图可知59.5~69.5分数段有5人，由扇形统计图可知这一分数段人占10%，据此可得选手总数，然后求出89.5~99.5这一分数段所占的百分比，用1减去其他分数段的百分比即可得到分数段69.5~79.5所占的百分比；（2）观察可知79.5~99.5这一分数段的人数占了60%，据此即可判断出该选手是否获奖；（3）画树状图得到所有可能的情况，再找出符合条件的情况后，用概率公式进行求解即可. 【详解】（1）本次比赛选手共有（2+3）÷10%=50（人），“89.5～99.5”这一组人数占百分比为：（8+4）÷50×100%=24%，所以“69.5～79.5”这一组人数占总人数的百分比为：1-10%-24%-36%=30%，故答案为50，30%；（2）不能；由统计图知，79.5~89.5和89.5~99.5两组占参赛选手60%，而78＜79.5，所以他不能获奖；（3）由题意得树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰好选中1男1女的共有8种结果，故P=812=23.【点睛】本题考查了直方图、扇形图、概率，结合统计图找到必要信息进行解题是关键.27．（1）①k= 5；②见解析，由此AO交双曲线于点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）①16mn=-⎧⎨=⎩；②0＜a＜1或a＞5【解析】【分析】（1）①求出直线的解析式，利用待定系数法即可解决问题；②如图，由此AO交双曲线于点C，延长BO 交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）①求出A，B两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；②分两种情形求出△PAC的面积＝24时a 的值，即可判断．【详解】（1）①∵52m=-，152n=，∴直线的解析式为51522y x=-+，∵点B 在直线上，纵坐标为52， ∴5515222x =-+， 解得x ＝2 ∴5(2)2B ，，∴5k ＝；②如下图，由此AO 交双曲线于点C ，延长BO 交双曲线于点D ，线段CD 即为所求；（2）①∵点(15)A ，在k y x=上， ∴k ＝5，∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OB ＝OC ＝OD ， ∴A ，B 关于直线y ＝x 对称，∴(51)B ，， 则有：551m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得16m n =-⎧⎨=⎩； ②如下图，当点P 在点A 的右侧时，作点C 关于y 轴的对称点C′，连接AC ，AC′，PC ，PC′，PA ．∵A ，C 关于原点对称，(15)A ，， ∴(1,5)C --，∵PAC ACC AC P PCC S S S S '''+-V V V V ＝，当24PAC S V ＝时， ∴111521010(1)2(5)24222a a⨯⨯+⨯⨯--⨯⨯+=， ∴252450a a --＝，∴a ＝5或1-(舍弃)，当点P 在点A 的左侧时，同法可得a ＝1，∴满足条件的a 的范围为01a <<或5a >．【点睛】本题属于反比例函数与一次函数的综合问题，熟练掌握待定系数法解函数解析式以及交点坐标的求法是解决本题的关键.。

天津市南开区2019年3月七年级数学下《实数》周测题及答案一、选择题：1、下列关于的说法中，错误的是（）A.是无理数B.是15的算术平方根C.15的平方根是D.2、下列等式中，错误的是（）A. B. C. D.3、对任意实数a，则下列等式一定成立的是 ( )A. B. C. D.4、下列说法中，不正确的是（）A.10的立方根是B.-2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.15、如图,下列条件：①∠1=∠3;②∠2=∠3;③∠4=∠5;④∠2＋∠4=180°.能判断直线∥的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第5题图第6题图第7题图6、如图,直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,∠1=25°,则∠2度数为（）A.115°B.125°C.155°D.165°7、如图，AB//CD//EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ) .A.1800B.2700C.3600D.54008、实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简∣a+b∣的结果为（）A.2a+bB.﹣2a+bC.bD.2a﹣b9、若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是（）A.A点B.B点C.C点D.D点10、若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣511、已知三个相同正方形的面积和为30，则它的边长应在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间12、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE的度数为（）A.60°B.50°C.30°D.20°二、填空题:13、的算术平方根是14、夹在整数_______和_______之间.15、64的平方根的立方根是。

天津xx中学2019年3月初一下抽考数学试卷含解析解析【一】选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角旳图形是〔〕A、 B、C、D、2、如图，将左图中旳福娃“欢欢”通过平移可得到旳图为〔〕A、B、C、D、A、邻补角是互补旳角B、互补旳角假设相等，那么此两角是直角C、两个锐角旳和是锐角D、一个角旳两个邻补角是对顶角4、〔﹣0.7〕2旳平方根是〔〕A、﹣0.7B、±0.7C、0.7D、0.495、有一个数旳平方根、立方根都等于它本身，那个数是〔〕A、﹣1B、1C、0D、±16、在以下式子中，正确旳选项是〔〕A、=﹣B、﹣=﹣0.6C、=﹣13D、=±67、如图，AB∥DE，∠E=65°，那么∠B+∠C=〔〕A、135°B、115°C、36°D、65°8、如图，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，那么∠BEC=〔〕A、50°B、30°C、20°D、40°9、假如两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角旳平分线〔〕A、互相垂直B、互相平行C、互相重合D、不能确定10、以下所示旳四个图形中，∠1和∠2是同位角旳是〔〕A、②③B、①②③C、①②④D、①④【二】填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11、1﹣旳相反数为；绝对值为、12、旳平方根是、13、〔2a+1〕2+，那么a2+b2004=、14、假设y=，那么=、15、指出命题“对顶角相等”旳题设和结论，题设，结论、16、a+3旳立方根是2，3a+b﹣1旳平方根是±4，那么a+2b旳平方根是、17、如图，E、A、B三点在同一直线上，AD平分∠EAC，AD∥BC，∠B=50°，那么∠C旳度数、18、如图，AB∥CD，∠C=25°，∠B=120°，那么∠α=、【三】解答题〔共4小题，总分值26分〕19、计算〔1〕〔2〕3﹣||20、如下图，直线AB，CD被直线MN所截，分别交于M，N两点，且AB∥CD，∠1=75°，求∠2旳度数、21、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE旳理由、22、，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2、2018-2016学年天津市XX中学七年级〔下〕月考数学试卷〔3月份〕参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共10小题，每题3分，总分值30分〕1、下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角旳图形是〔〕A、 B、C、D、【考点】对顶角、邻补角、【分析】依照对顶角旳定义，对顶角旳两边互为反向延长线，能够推断、【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2旳两边不互为反向延长线，因此都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角、应选C、2、如图，将左图中旳福娃“欢欢”通过平移可得到旳图为〔〕A、B、C、D、【考点】生活中旳平移现象、【分析】依照平移旳概念：在平面内，把一个图形整体沿某一旳方向移动，这种图形旳平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到【答案】、【解答】解：依照平移旳定义可得左图中旳福娃“欢欢”通过平移可得到旳图为C，应选：C、3、以下命题中，错误旳选项是〔〕A、邻补角是互补旳角B、互补旳角假设相等，那么此两角是直角C、两个锐角旳和是锐角D、一个角旳两个邻补角是对顶角【考点】对顶角、邻补角、【分析】此题考查了对顶角、邻补角及角旳相关概念，紧扣定义，即可解决、【解答】解：A、邻补角有大小关系，即互补，正确；B、互补旳角假设相等，那么差不多上90°，此两角是直角，正确；C、“两个锐角旳和是锐角”是错旳，例如：60°+70°=130°中，130°就不是锐角、D、依照两条相交直线旳图形，能够看出，一个角旳两个邻补角是对顶角，正确、应选C、4、〔﹣0.7〕2旳平方根是〔〕A、﹣0.7B、±0.7C、0.7D、0.49【考点】平方根、【分析】依照平方根旳定义，求数a旳平方根，也确实是求一个数x，使得x2=a，那么x确实是a旳平方根、【解答】解：∵〔﹣0.7〕2=0.49，又∵〔±0.7〕2=0.49，∴0.49旳平方根是±0.7、应选B、5、有一个数旳平方根、立方根都等于它本身，那个数是〔〕A、﹣1B、1C、0D、±1【考点】立方根；平方根、【分析】由于所求旳数旳平方根和立方根都等于它本身，利用平方根和立方根旳定义即可求解、【解答】解：∵02=0，03=0，∴平方根和立方根都等于它本身旳数是0、应选C、6、在以下式子中，正确旳选项是〔〕A、=﹣B、﹣=﹣0.6C、=﹣13D、=±6【考点】立方根；算术平方根、【分析】A、依照立方根旳性质即可判定；B、依照算术平方根旳定义即可判定；C依照算术平方根旳性质化简即可判定；D、依照算术平方根定义即可判定、【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误、应选：A、7、如图，AB∥DE，∠E=65°，那么∠B+∠C=〔〕A、135°B、115°C、36°D、65°【考点】三角形旳外角性质；平行线旳性质、【分析】先依照平行线旳性质先求出∠BFE，再依照外角性质求出∠B+∠C、【解答】解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠BFE=∠E=65°、∵∠BFE是△CBF旳一个外角，∴∠B+∠C=∠BFE=∠E=65°、应选D、8、如图，直线AB∥CD∥EF，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，那么∠BEC=〔〕A、50°B、30°C、20°D、40°【考点】平行线旳性质、【分析】依照两直线平行，内错角相等可得∠BEF=∠ABE，两直线平行，同旁内角互补求出∠CEF，再依照∠BEC=∠BEF﹣∠CEF计算即可得解、【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°，∠CEF=180°﹣∠ECD=180°﹣150°=30°，∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=70°﹣30°=40°、应选D、9、假如两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角旳平分线〔〕A、互相垂直B、互相平行C、互相重合D、不能确定【考点】同位角、内错角、同旁内角、【分析】依照此题中旳两直线不一定平行，故可能相等，也可能不等、【解答】解：两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间旳大小关系不能确定，因此内错角旳平分线旳位置关系不能确定、应选：D10、以下所示旳四个图形中，∠1和∠2是同位角旳是〔〕A、②③B、①②③C、①②④D、①④【考点】同位角、内错角、同旁内角、【分析】此题在于考查同位角旳概念，在截线旳同侧，同时在被截线旳同一方旳两个角是同位角，因此①②④符合要求、【解答】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线旳同侧，同时在被截线旳同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2旳两条边都不在同一条直线上，不是同位角、应选：C、【二】填空题〔共8小题，每题3分，总分值24分〕11、1﹣旳相反数为﹣1；绝对值为﹣1、【考点】实数旳性质、【分析】求1﹣旳相反数，依照a旳相反数确实是﹣a，即可求解；求1﹣旳绝对值时，首先推断1﹣旳正负情况，依照绝对值旳性质：正数旳绝对值是它旳本身，负数旳绝对值是它旳相反数，0旳绝对值是0，去掉绝对值符号即可、【解答】解：1﹣旳相反数是﹣〔1﹣〕=﹣1；∵1＜∴1﹣＜0∴1﹣绝对值为﹣1、故【答案】是：和、12、旳平方根是±2、【考点】平方根；算术平方根、【分析】依照平方根旳定义，求数a旳平方根，也确实是求一个数x，使得x2=a，那么x确实是a旳平方根，由此即可解决问题、【解答】解：旳平方根是±2、故【答案】为：±213、〔2a+1〕2+，那么a2+b2004=、【考点】非负数旳性质：算术平方根；非负数旳性质：偶次方、【分析】依照非负数旳性质列方程求出a、b旳值，然后代入代数式进行计算即可得解、【解答】解：由题意得，2a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣，b=1，因此，a2+b2004=〔﹣〕2+12004=+1=、故【答案】为：、14、假设y=，那么=16、【考点】二次根式有意义旳条件、【分析】依照二次根式有意义旳条件可得，再解不等式可得x旳值，然后再代入可得y旳值，再把x、y旳值代入可得【答案】、【解答】解：由题意得：，解得：x=，那么y=4，=16，故【答案】为：16、15、指出命题“对顶角相等”旳题设和结论，题设两个角是对顶角，结论这两个角相等、【考点】命题与定理、【分析】按照“假设p，那么q”形式旳命题中p叫做命题旳题设，q叫做命题旳结论，由此得出命题中旳“p”和“q”即可、【解答】解：对顶角相等、题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等；故【答案】为：两个角是对顶角，这两个角相等、16、a+3旳立方根是2，3a+b﹣1旳平方根是±4，那么a+2b旳平方根是±3、【考点】立方根；平方根、【分析】先依照平方根、立方根旳定义得到关于a、b旳二元一次方程组，解方程组即可求出a、b旳值，进而得到a+2b旳平方根、【解答】解：∵a+3旳立方根是2，3a+b﹣1旳平方根是±4，∴解得：∴a+2b=9，9旳平方根是±3、故【答案】为：±3、17、如图，E、A、B三点在同一直线上，AD平分∠EAC，AD∥BC，∠B=50°，那么∠C旳度数50°、【考点】平行线旳性质、【分析】由AD∥BC，∠B=50°，易得∠EAD〔两直线平行，同位角相等〕，又AD是∠EAC旳平分线，可得∠DAC，又AD∥BC，可得∠C〔两直线平行，内错角相等〕、【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B=50°，又∵AD是∠EAC旳平分线，∴∠DAC=∠EAD=50°，又∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=50°，故【答案】为50°、18、如图，AB∥CD，∠C=25°，∠B=120°，那么∠α=85°、【考点】平行线旳性质、【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥EF∥CD，依照平行线旳性质得出∠FEC=∠C=25°，∠B+∠BEF=180°，求出∠BEF，即可得出【答案】、【解答】解：如图：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠FEC=∠C=25°，∠B+∠BEF=180°，∵∠B=120°，∴∠BEF=60°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=85°，故【答案】为：85°、故【答案】为：85°【三】解答题〔共4小题，总分值26分〕19、计算〔1〕〔2〕3﹣||【考点】实数旳运算、【分析】〔1〕原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；〔2〕原式利用绝对值旳代数意义化简，合并即可得到结果、【解答】解：〔1〕原式=9﹣2﹣=；〔2〕原式=3﹣+=4﹣、20、如下图，直线AB，CD被直线MN所截，分别交于M，N两点，且AB∥CD，∠1=75°，求∠2旳度数、【考点】平行线旳性质、【分析】依照AB∥CD，∠1=75°求出∠3旳度数，进而求出∠2旳度数、【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，又∵∠1=75°，∴∠3=∠1=75°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣∠3=105°、21、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE旳理由、【考点】平行线旳判定与性质、【分析】由∠C与∠E旳关系，以及平行线EB∥DC，可得出ED与AC旳关系，进而求出角旳关系、【解答】解：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE〔两直线平行，同位角相等〕∵∠C=∠E，∴∠E=∠ABE〔等量代换〕∴ED∥AC〔内错角相等，两直线平行〕∴∠A=∠ADE〔两直线平行，内错角相等〕、22、，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2、【考点】平行线旳判定与性质；垂线、【分析】利用平行线旳判定及性质，通过证明∠1=∠BCD=∠2达到目旳、【解答】证明：∵∠B=∠ADE〔〕，∴DE∥BC〔同位角相等，两直线平行〕∴∠1=∠DCB、〔两直线平行，内错角相等〕∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴CD∥FG〔平面内，垂直于同一条直线旳两条直线平行〕，∴∠2=∠DCB、〔两直线平行，同位角相等〕∴∠1=∠2、〔等量代换〕2016年4月13日。

2019-2020年七年级数学下学期第三次月考试题(II)评卷人得分一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±22．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5＜b+5 B． C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣23．如图，直线l1、l2与直线l3相交，若l1//l2 ，1=120º，则2=（）A．60º B．50º C．40º D．30º4．如图，以长方形OCAB的顶点O为原点建立直角坐标系，点B、C分别在x、y轴上，若OB=5，OC=3，则点A可以表示为（）A．（-5，3） B．（5，-3） C．（-3，5） D．（3，-5）5．若式子的值不小于2，则的取值范围是（）A． B． C．< D．6．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列8．下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A．了解一种节能灯的使用寿命B．了解全市初三学生的视力情况第3题图第4题图学校_____________ 班级____________ 姓名____________ 考号__________---- ------------------------------装---------------------------------------订C ．为制作校服，了解某班同学的身高情况D ．了解我省农民的年人均收入情况9．下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是（ ）A ．B ．C ．D ．10．将点A （﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（﹣8，2）B ．（﹣8，﹣6）C ．（2，﹣2）D ．（2，2）11．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE； ④∠D+∠ABD=180°． A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④12．以方程组 的解x 、y 分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点（x ，y ），若点（x ，y ）在第四象限，则t 的取值范围是（ ）A ．-5 < t < -2B ．t > -2C ．-2 < t < 5D ．t > -5xx--xx 学年下学期第三次月考 初一数学月考试题第II 卷（非选择题）题号 二 三 总分评卷人得分二、填空题（本大题共6小题，共24分）13．若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是.14．不等式的正整数解是 .15．如图，已知直线AB// CD，直线MN分别交AB、CD于点O、P，过点O作OE⊥MN，垂足为点O，若BOE=55º，则DPN= .16．如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款元．（15题图）（16题图）17．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．18．如图，直角边长为3的等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形A'B'C'，则阴影部分的面积为。

七年级下学期第一次学月考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2、若x 是4的算术平方根，则x 是（ ）A 、2B 、－2C 、4D 、16 3、下列命题中，是真命题的是（ ）A 、两条直线被第三条直线所截，同位角相等B 、垂直于同一直线的两直线平行C 、相等的角是对顶角D 、平行于同一直线的两直线平行 4、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝4±D 、2)2(-＝2 5、如图所示，E 在AC 的延长线上，下列条件中，能判断．．．CD AB //的是（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 6、下列说法中，错误的是（ ） A 、9的算术平方根是3 B 、的平方根是±3C 、8的立方根是±2D 、-1的立方根是 -17、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o 时，∠BOD 的度数是（ ）A 、60oB 、120oC 、60o 或 90oD 、60o 或120o8、估计77的值在哪两个整数之间（ ）A 、76和78B 、 8和9C 、7和8D 、6和79．如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=75°，∠CDE=155°，则∠BCD 的值为（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．20° 10、如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是（ ） A. 1 B. ±1 ,0 C. 0 , 1 D. ±111．如图，AB ∥EF ∥CD ，点G 在AB 上，GE ∥BC ，GE 的延长线交DC 的延长线于点H ，则图中与∠AGE 相等的角共有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个12、如图，////OP QR ST 下列各式中正确的是（ ） A.123180∠+∠+∠= B. 12390∠+∠-∠=C. 12390∠-∠+∠= D.231180∠+∠-∠=二、填空题（每小题3分，共18分） 13、计算：408-3++=____________。

2019-2020学年天津市南开中学七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个2.如图所示，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是()．A. 2B. 3C. 6D. 不能确定3.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()A. B. C. D.4.如图，已知AB//CD，∠C=65°，∠E=25°，则∠A的度数为()A. 25°B. 35°C. 40°D. 65°5.如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了()A. 90°B. 180°C. 360°D. 540°6.下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是直角；③不相等的角不是内错角；④邻补角是两个互补的角，其中是假命题的是()A. ②③B. ①④C. ②④D. ③④7.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条木条(图中AB，CD两根木条)这样做是运用了三角形的()A. 稳定性B. 全等性C. 灵活性D. 对称性8.已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可以是()A. 3B. 6C. 10D. 169.如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=6，BC=5，则BD的长度可能是()A. 6.5B. 5.5C. 7D. 810.如图，AB//CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于()A. 18°B. 36°C. 45°D. 54°11.如图，DE//AB，若∠A=60°，则∠ACE=()A. 30°B. 60°C. 70°D. 120°12.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=140°，则∠2为()A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）13.如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=______°.14.如图，四边形ABCD中，若∠A+∠B=180°，则∠C+∠D=°.15.如图，DE//BC，∠BAD=78°，∠ACF=124°，则∠BAC=________度．16.如图，已知a//b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于______度．17.如图，说明下列各题中两条直线平行的依据．(1)如果∠1=∠E，那么∠AC//__________，依据是_______________________________；(2)如果∠2=∠A，那么__________//__________，依据是_______________________________；(3)如果∠2=________，那么AC//DE，依据是_______________________________；(4)如果∠3=________，那么AB//CD，依据是_______________________________；(5)如果∠B+∠BCD=180°，那么________//________，依据是_________________________；(6)如果∠2+∠3+∠E=180°，那么AC//DE，依据是_________________________．18.已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于______．19.如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与=______．CE相交于点O，则OBOD20.如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D=_________．21.如图，若AB//CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=______ ．22.如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2，则△ABC的面积是______cm2．23.如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°，则∠BOE=______．24.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠DEF=65°，则∠AED′的大小为______°．三、解答题（本大题共4小题，共32.0分）25.如图，(1)如果∠1=∠B，那么______//______.根据是______．(2)如果∠3=∠D，那么______//______，根据是______．(3)如果∠B+∠2=______，那么AB//CD，根据是______．26.如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．27.在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．28.如图所示，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB//DE，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．【答案与解析】1.答案：A解析：解：两点之间，线段最短，所以①为真命题；相等的角不一定是对顶角，所以②为假命题；内错角相等，两直线平行，所以③为假命题．故选A．利用线段公理对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据平行线的判定方法对③进行判断．本题考查了命题与定义：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．2.答案：A解析：本题主要考查对三角形的中线的理解和掌握，能正确地进行计算是解此题的关键．根据三角形的中线得出AD=CD，根据三角形的周长求出即可．解：∵BD是△ABC的中线，∴AD=CD，∴△ABD和△BCD的周长的差是：(AB+BD+AD)−(BC+BD+CD)=AB−BC=5−3=2．故选A．3.答案：B解析：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向.根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．解：A.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；B.图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；C.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；D.图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误.故选B．4.答案：C解析：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等．根据平行线的性质求出∠1的度数，根据三角形外角性质得出∠A=∠1−∠E，代入求即可．解：如图所示：∵AB//CD，∠C=65°，∴∠1=∠C=65°，∵∠E=25°，∴∠A=∠1−∠E=65°−25°=40°，故选：C．5.答案：C解析：本题考查了多边形的内角和公式，要注意多边形的边数每增加1，内角和增加180°．根据多边形的内角和定理计算即可．解：∵n边形的内角和为(n−2)⋅180°，∴边数增加2它的内角和增加2×180°=360°．故选：C．6.答案：A解析：解：①两点确定一条直线，是真命题；②相等的角不一定是直角，是假命题；③不相等的角也可能是内错角，是假命题；④邻补角是两个互补的角，是真命题；故选：A．根据直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义进行解答；本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角的定义、确定直线的条件、邻补角的定义、内错角的定义等知识，难度不大．7.答案：A解析：本题考查三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．根据三角形具有稳定性解答．解：加上木条后构成了两个三角形，故依据的是三角形的稳定性．故选A．8.答案：B解析：解：设第三边长为x，由题意得：7−3<x<7+3，则4<x<10，故选：B．根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得7−3< x<7+3，再解即可．此题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．9.答案：B解析：解：∵BC⊥CD，BC=5∴BD>BC，即BD>5，∵BD⊥AD,AB=6∴AB>DB，即BD<6，∴BD属于5到6之间，故选B．此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．10.答案：B解析：解：∵CE平分∠BCD，∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°，∵AB//CD，∴∠B=∠BCD=36°．故选B．根据角平分线的定义求出∠BCD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠BCD．本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．11.答案：D解析：解：∵DE//AB，∴∠A+∠ACE=180°，∴∠ACE=180°−60°=120°．故选：D．根据两直线平行，同旁内角互补求解．本题考查了平行线性质定理：两直线平行，同旁内角互补．12.答案：C解析：本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，翻折的性质，解答此题根据两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠3，再根据翻折的性质列式计算即可求出∠2．解：如图，∵∠1=140°，纸条的两边互相平行，∴∠3=180°−∠1=180°−140°=40°，根据翻折的性质，∠2=12(180°−∠3)=12×(180°−40°)=70°．故选C．13.答案：129解析：解：∵∠1=∠D，∴AB//CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=180°−∠C=180°−51°=129°，故答案为：129．由条件可判定AB//CD，再由平行线的性质可得∠B+∠C=180°，则可求得∠B．本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．14.答案：180解析：此题主要考查了多边形内角与外角，关键是熟练掌握四边形内角和等于360°的知识点．根据四边形内角和等于360°可得答案．解：∵ABCD是四边形∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A+∠B=180°，∴∠C+∠D=360°−180°=180°．故答案为180．15.答案：46解析：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．先根据平行线的性质求出∠DAC的度数，再根据∠BAC=∠DAC−∠DAB即可得出结论．解：∵DE//BC，∠ACF=124°，∴∠DAC=∠ACF=124°，∵∠DAB=78°，∴∠BAC=∠DAC−∠DAB=124°−78°=46°．故答案为46．16.答案：165解析：解：如图，过P作PQ//a，∵a//b，∴PQ//b，∴∠BPQ=∠2=45°，∵∠APB=60°，∴∠APQ=15°，∴∠3=180°−∠APQ=165°，∴∠1=165°，故答案为：165．先过P作PQ//a，则PQ//b，根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据对顶角相等即可得出结论．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．17.答案：(1)ED同位角相等，两直线平行；(2)AB、CD内错角相等，两直线平行；(3)∠D内错角相等，两直线平行；(4)∠B同位角相等，两直线平行；(5)AB、CD同旁内角互补，两直线平行；(6)同旁内角互补，两直线平行。

天津市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，将直角三角形ABC向右翻滚，下列说法正确的有（）( 1 )①②是旋转；(2)①③是平移；(3)①④是平移；(4)②③是旋转．A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种2. （2分）(2012·朝阳) 下列运算正确的是（）A . a3•a4=a12B . （﹣2a2b3）3=﹣2a6b9C . a6÷a3=a3D . （a+b）2=a2+b23. （2分） (2018八上·右玉月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八上·天台月考) 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（）A . 0.43×10-4B . 0.43×104C . 4.3×10-5D . 4.3×1055. （2分） (2019八上·天台月考) 如果x2+ax+81是完全平方式，那么a的值是（）A . 18B . -18C . ±9D . ±186. （2分）下列说法正确的是（）A . 三角形的内角中最多有一个锐角B . 三角形的内角中最多有两个锐角C . 三角形的内角中最多有一个直角D . 三角形的内角都大于60°二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2017七下·马龙期末) 将命题“对顶角相等”，改写成“如果………那么………”的形式________8. （1分） (2017七下·东莞期末) 如图，直线a与直线b、c分别相交于点A、B，将直线b绕点A转动，当∠1=∠________时，c∥b9. （1分）命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是________．10. （1分） (2016七下·瑶海期中) 已知2x=3，2y=5，则22x﹣y﹣1的值是________．11. （1分）如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为________．12. （1分） (2017八下·吉安期末) 已知，边长分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为12，则a2b+ab2的值为________13. （2分）现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是________ ．14. （1分） (2017七下·濮阳期中) 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．解：因为∠1=∠2=80°（已知），所以AB∥CD（________）所以∠BGF+∠3=180°（________）因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．所以∠EFD=________．（等式性质）．因为FG平分∠EFD（已知）．所以∠3=________∠EFD（角平分线的性质）．所以∠3=________．（等式性质）．所以∠BGF=________．（等式性质）．15. （1分） (2017七下·单县期末) 若5x=18，5y=3，则5x﹣2y=________．16. （1分）(2017·闵行模拟) 如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （16分） (2019七下·南京月考) 规定两数a，b之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c，例如：因为23=8，所以(2,8)=3.（1）根据上述规定，填空：________， ________；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：设，则，即，∴ ，即，∴请你尝试用这种方法证明下面这个等式：18. （16分）（1）计算：﹣（﹣2）+（1+π）0﹣||+；（2）先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣x（x+3），其中x=﹣3．19. （10分） (2020七下·新乡期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.（1） CD与EF平行吗？为什么？（2） CD与EF平行吗？为什么？（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.20. （6分） (2017七下·宁波月考) 如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28º，∠AGF＝80º，FH平分∠EFG．（1）说明：DC∥AB；（2）求∠PFH的度数．21. （5分） (2017七下·上饶期末) 已知：如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，求证：EF⊥BC．22. （2分）(2020·杭州模拟) 如图，在矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，过点M作直线分别交AD，BC于点E，F.若直线绕点M从与BD重合的位置开始逆时针旋转，设旋转角为 .（1）求证：DE=BF；（2）已知∠ABD=60°，AB= .①若△BMF为等腰三角形，求；②连结BE，若△DEM是直角三角形，用含的代数式表示BE.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。

天津市南开区南大附中2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．一个数和它的倒数相等，则这个数是 （ ） A ．1B ．-1C ．±1D ．±1和02．下列运算正确的是（ ） A.236a a a ⋅=B.336a a a +=C.22a a -=-D.326()a a -=3．如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA ＝6，则△PCD 的周长为（ ）A.8B.6C.12D.104．已知P 是反比例函数8(0)y x x=>图象上一点，点B 的坐标为（1，0），A 是y 轴正半轴上一点，且AP ⊥BP ，AP ：BP ＝1：2，那么四边形AOBP 的面积为（ ）A.6.5B.8C.10D.75．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体的主视图是（ ）A. B. C. D.6．如图，在Rt ABC ∆中，BM 平分ABC ∠交AC 于点M ，过点M 作//MN AB 交BC 于点N ，且MN 平分BMC ∠，若1CN =，则AB 的长为( )A ．4B ．C ．D ．6 7．下列各式中，是3x 2y 的同类项的是 （ ）A ．2a 2bB ．－2x 2yzC ．x 2yD ．3x 38．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长度为（ ）A B．2 C．D．(1+9．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：A．平均数、中位数B．众数、中位数C．平均数、方差D．中位数、方差10．如表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩：A．245个、244个B．244个、244个C．244个、241.5个D．243个、244个11．如果三角形的两边长分别为方程x2﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L的取值范围是（）A．6＜L＜15 B．6＜L＜16 C．10＜L＜16 D．11＜L＜1312．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（0，﹣2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2019的坐标为（）A．（-2，0）B．04（，）C．（2，-4）D．（-2，-2）二、填空题13．在△ABC中，AB＝AC，CD是AB边上的中线，点E在边AC上（不与A，C重合），且BE＝CD．设ABBC＝k，若符合条件的点E有两个，则k的取值范围是_____．14．因式分解：3a2-6a= ．15．如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数kyx=（k≠0）的图象经过圆心P，则k=________.16．已知反比例函数y ＝2x，当x ＜－1时，y 的取值范围为________． 17．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点 E ，交 DC 的延长线于点 F ，BG ⊥AE ，垂足为 G ，BG ＝CEF 的周长为____．180(2019)-= ______. 三、解答题19．如图，在等边三角形ABC 中，点D 为BC 边上的一点，点D 关于直线AB 的对称点为点E ，连接AD 、DE ，在AD 上取点F ，使得∠EFD=60°，射线EF 与AC 交于点G ． （1）设∠BAD=α，求∠AGE 的度数（用含α的代数式表示）； （2）用等式表示线段CG 与BD 之间的数量关系，并证明．20．如图，正方形ABCD 与正三角形ADE 边长相等，点O 是线段AB 的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（无需写画法，但要保留P 作图痕迹）． （1）在图①中，画出线段CD 的中点P ； （2）在图②中，画出线段BC 的中点Q ．21．如图，反比例函数y 1＝k x 与一次函数y 2＝ax+b 的图象交于点A （2，2）、B （12，n ）． （1）求这两个函数解析式；（2）直接写出不等式y 2＞1y 的解集．22．改革开放40年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点F在线段HG上运动，BC∥HG，AE⊥BC，垂足为点E，AE的延长线交HG于点G，经测量，∠ABD＝11°，∠ADE＝26°，∠ACE＝31°，BC＝20m，EG＝0.6m．（1）求线段AG的长度；（2）连接AF，当线段AF⊥AC时，求点F和点G之间的距离．（所有结果精确到0.1m．参考数据：tan11°≈0.19，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60）23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线y=ax2+2x+c的解析式:；（2）点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点，DE⊥x轴于点E，DF∥AC交抛物线对称轴于点F，求DE+DF的最大值；（3）①在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；②点Q在抛物线对称轴上，其纵坐标为t，请直接写出△ACQ为锐角三角形时t的取值范围．24．如图所示，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60 .已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡比为1即AB：BC=1，且B 、C 、E 三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE 的高度(侧倾器的高度忽略不计).25．如图，AB 是半⊙O 的直径，点C ，D 为半圆O 上的点，AE||OD ，过点D 的⊙O 的切线交AC 的延长线于点E ，M 为弦AC 中点（1）填空：四边形ODEM 的形状是 ； （2）①若CEk CM=，则当k 为多少时，四边形AODC 为菱形，请说明理由；②当四边形AODC 为菱形时，若四边形ODEM 的面积为O 的半径．【参考答案】*** 一、选择题13．3k <<且1k ≠ 14．3a （a-2）． 15．5416．－2＜y ＜0 17．8 18．-1 三、解答题19．（1）60°+α；（2）CG=2BD ，证明见解析. 【解析】 【分析】（1）根据等边三角形的性质和三角形的内角和定理可得结论；（2）作辅助线，构建全等三角形，证明四边形EBPG 是平行四边形，得BE=PG ，再证明△ABD ≌△BCP （AAS ），可得结论． 【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵∠BAD=α，∴∠FAG=60°-α，∵∠AFG=∠EFD=60°，∴∠AGE=180°-60°-（60°-α）=60°+α；（2）CG=2BD，理由是：如图，连接BE，过B作BP∥EG，交AC于P，则∠BPC=∠EGP，∵点D关于直线AB的对称点为点E，∴∠ABE=∠ABD=60°，∵∠C=60°，∴∠EBD+∠C=180°，∴EB∥GP，∴四边形EBPG是平行四边形，∴BE=PG，∵∠DFG+∠C=120°+60°=180°，∴∠FGC+∠FDC=180°，∴∠ADB=∠BGP=∠BPC，∵AB=BC，∠ABD=∠C=60°，∴△ABD≌△BCP（AAS），∴BD=PC=BE=PG，∴CG=2BD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，平行四边形的判定和性质，对称的性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键．20．（1）作图见解析；（2）作图见解析.【解析】【分析】（1）连接AC和BD，它们相交于点F，则直线OF与CD的交点为P点；（2）连接AC和BD，它们相交于点F，则直线EF与BC的交点为Q点．【详解】（1）如图①，点P为所作；（2）如图②，点Q为所作．【点睛】本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了正方形与等边三角形的性质． 21．（1）y 1＝4x；y 2＝﹣4x+10；（2）12＜x ＜2或x ＜0．【解析】 【分析】（1）将A 坐标代入反比例解析式求出m 的值，确定出反比例解析式，将B 坐标代入反比例解析式求n 的值，确定出B 坐标，将A 与B 坐标代入一次函数解析式求出k 与b 的值，即可确定出一次函数解析式； （2）根据图象和交点坐标找出一次函数图象位于反比例函数图象上方时x 的范围即可． 【详解】解：（1）将A （2，2）代入反比例解析式得：k ＝2×2＝4， 则反比例解析式为y 1＝4x； 将B （12，n ）代入反比例解析式得：n ＝8，即B （12，8）， 将A 与B 坐标代y 2＝ax+b 中，得22182a b a b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：410a b =-⎧⎨=⎩．2y ＝﹣4x+10；则一次函数解析式为（2）由图象得：不等式y 2＞y 1的解集为12＜x ＜2或x ＜0． 【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法确定函数解析式，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键． 22．（1）3.5m ；（2）FG≈2.1． 【解析】 【分析】（1）设AE=x ，由题意可知：BE 0.19x =，CE 0.60x =，根据BE+CE=BC 列出方程即可求出答案． （2）由于AF ⊥AC ，所以∠FAG=∠ACE=31°，利用锐角三角函数的定义即可求出AG 的值． 【详解】 （1）设AE=x ．∵tan ∠ABE AE BE =，tan ∠ACE AE CE =，∴BE 0.19x =，CE 0.60x = ∵BE+CE=BC ，∴0.190.60x x+=20，∴解得：x≈2.9，∴AG=2.9+0.6=3.5m ； （2）当AF ⊥AC 时，∴∠FAG+∠EAC=∠EAC+∠ACE=90°，∴∠FAG=∠ACE=31°，∴tan31°FGAG=，∴FG≈2.1；【点睛】本题考查了解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型． 23．（1）y=﹣x 2+2x+3；（2）DE+DF 有最大值为132；（3）①存在，P 的坐标为（73，209）或（103，139-）；②23-＜t ＜83．【解析】 【分析】（1）设抛物线解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），根据系数的关系，即可解答（2）先求出当x=0时，C 的坐标，设直线AC 的解析式为y=px+q ，把A,C 的坐标代入即可求出AC 的解析式，过D 作DG 垂直抛物线对称轴于点G ，设D （x ，﹣x 2+2x+3），得出DE+DF=﹣x 2（x-1）=﹣x 2+（），即可解答（3）①过点C 作AC 的垂线交抛物线于另一点P 1，求出直线PC 的解析式，再结合抛物线的解析式可求出P 1，过点A 作AC 的垂线交抛物线于另一点P 2，再利用A 的坐标求出P 2，即可解答 ②观察函数图象与△ACQ 为锐角三角形时的情况，即可解答 【详解】解：（1）设抛物线解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），即y=ax 2﹣2ax ﹣3a ， ∴﹣2a=2，解得a=﹣1， ∴抛物线解析式为y=﹣x 2+2x+3；（2）当x=0时，y=﹣x 2+2x+3=3，则C （0，3），设直线AC 的解析式为y=px+q ，把A （﹣1，0），C （0，3）代入得03p q q -+=⎧⎨=⎩，解得33p q =⎧⎨=⎩，∴直线AC 的解析式为y=3x+3，如答图1，过D 作DG 垂直抛物线对称轴于点G ，设D （x ，﹣x 2+2x+3）， ∵DF ∥AC ，∴∠DFG=∠ACO ，易知抛物线对称轴为x=1，∴DG=x-1，（x-1），∴DE+DF=﹣x 2+2x+3+x-1）=﹣x 2+（），∴当x=12+，DE+DF有最大值为132；答图1 答图2（3）①存在；如答图2，过点C作AC的垂线交抛物线于另一点P1，∵直线AC的解析式为y=3x+3，∴直线PC的解析式可设为y=13-x+m，把C（0，3）代入得m=3，∴直线P1C的解析式为y=13-x+3，解方程组223133y x xy x⎧=-++⎪⎨=-+⎪⎩，解得3xy=⎧⎨=⎩或73209xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则此时P1点坐标为（73，209）；过点A作AC的垂线交抛物线于另一点P2，直线AP2的解析式可设为y=13-x+n，把A（﹣1，0）代入得n=13-，∴直线PC的解析式为y=1133x--，解方程组2231133y x xy x⎧=-++⎪⎨=--⎪⎩，解得1xy=-⎧⎨=⎩或103139xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则此时P2点坐标为（103，139-），综上所述，符合条件的点P的坐标为（73，209）或（103，139-）；②23-＜t＜83．【点睛】此题考查二次函数综合题，解题关键在于把已知点代入解析式求值和作辅助线.24．树高为9米【解析】【分析】如图所示，过点A作AF DE⊥于F，可得四边形ABEF为矩形，设DE x=，在Rt DCE∆和Rt ABC∆中分别表示出CE、BC的长度，求出DF的长度，然后在Rt ADF∆中表示出AF的长度，根据AF BE=，代入解方程求出x的值即可.【详解】解：如图，过点A 作AF DE ⊥于F ，可得四边形ABEF 为矩形，AF BE ∴=，3EF AB ==，设DE x =，在Rt CDE ∆中，tan 60DE CE ==︒，在Rt ABC ∆中，AB BC =Q，3AB =，BC ∴=，在Rt AFD ∆中，3DF DF EF x =-=-，)33tan30x AF x -∴==-︒，AF BE BC CE ==+)3x -= 解得9x =. 答：树高为9米 【点睛】关键是发现在Rt ABC ∆、Rt CDE ∆、Rt ADF ∆之间边长的“藕断丝连”的关系，善于利用方程思想解题. 25．（1）四边形AODC 为菱形，见解析；（2）①当k 为1时，四边形AODC 为菱形．理由见解析；②⊙O的半径为． 【解析】 【分析】（1）运用切线定理、垂径定理、平行线的性质证明四个角均为90°，即可说明四边形ODEM 为矩形； （2）①当k 为1时，四边形AODC 为菱形．连接CD ，CO ．由四边形AODC 为菱形，可得AO ＝OD ＝CD ＝AC ，由OM 垂直平分AC ，得到OA ＝OC ，所以OA ＝OC ＝AC ，因此△OAC 为等边三角形，于是∠CAO ＝60°，∠CDO ＝60°，∠ECD ＝30°， 所以CE ＝12CD ＝12AC ，又CM ＝12AC ，因此CE ＝CM ，即 CECM＝1，所以当k 为1时，四边形AODC 为菱形；②由四边形ODEM 的面积为OD•MO＝43，由①四边形AODC 为菱形时，∠MAO ＝60°，所以OM OA ＝sin ∠MAO ＝sin60°，MO ，因此OD•MO＝OA •＝，所以OA ＝. 【详解】（1）∵DE 是⊙O 的切线， ∴OD ⊥DE ，∠ODE ＝90°， ∵M 为弦AC 中点， ∴OM ⊥AC ，∠OME ＝90°，∵AE||OD ，∴∠E ＝90°，∠MOD ＝90°，∴四边形ODEM 是矩形；（2）①当k 为1时，四边形AODC 为菱形．理由如下：连接C D ，CO ．∵四边形AODC 为菱形，∴AO ＝OD ＝CD ＝AC ，∵OM 垂直平分AC ，∴OA ＝OC ，∴OA ＝OC ＝AC ，∴△OAC 为等边三角形，∴∠CAO ＝60°，∠CDO ＝60°，∴∠ECD ＝30°，∴CE ＝12CD ＝12AC ， ∵CM ＝12AC ， ∴CE ＝CM ， ∴1CE CM= ， 当k 为1时，四边形AODC 为菱形；②∵四边形ODEM 的面积为，∴OD•MO＝由①四边形AODC 为菱形时，∠MAO ＝60°，∴sin sin 60OM MAO OA ︒=∠= ，MO ＝AOsin60°＝2AO ，∴OD•MO＝OA =，∴OA ＝∴⊙O 的半径为【点睛】本题是圆的综合题，熟练掌握矩形、菱形、三角函数、垂径定理等是解题的关键．。

天津市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单造题（共10题，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2020七下·慈溪期末) 如图中的五个正方体大小相同，则将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是（）A . 正方体AB . 正方体BC . 正方体CD . 正方体D2. （3分） (2019七下·海曙期中) 下列方程是二元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2020七下·建湖月考) 如图，下列说法正确的是（）A . ∠2和∠4是同位角B . ∠2和∠4是内错角C . ∠1和∠A是内错角D . ∠3和∠4是同旁内角.4. （3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝65°，则∠1的度数为（）A . 65°B . 25°C . 35°D . 45°5. （3分）如图，在四边形ABCD中，连接AC、BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠3=∠4D . ∠4=∠56. （3分） (2019七下·长兴期中) 用加减法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x 的是（）A . ①×4+②×3B . ①×4-②×3C . ①×5+②×2D . ①×5-②×27. （3分）已知方程组，则（x﹣y）﹣2=（）A . 2B .C . 4D .8. （3分）(2019·萧山模拟) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）下列命题是真命题的是（）A . 同角的补角相等B . 一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等C . 有公共顶点且相等的两个角是对顶角D . 两个无理数的和仍是无理数10. （3分） (2019七下·西湖期末) 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小明在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元.设练习本每本为元，水笔每支为元，则（）A .B .C .D .二、填空题（共8题，共24分） (共8题；共24分)11. （3分）如图，先填空后证明．已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b．证明：∵∠1=∠3________∠1+∠2=180°________∴∠3+∠2=180°________∴a∥b________请你再写出另一种证明方法．12. （3分） (2019七下·淮南期中) 把方程2x﹣3y＝5用含x的式子表示y的形式，则y＝________．13. （3分）若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．14. （3分） (2018七上·孟津期末) 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠AOD=100°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________．15. （3分） (2017七下·三台期中) 若一个二元一次方程组的解为则这个方程组可以是________．16. （3分）将点P （﹣3，4）先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________17. （3分） (2017八上·兰陵期末) 如图，L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：（1）①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．18. （3分）如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为________.三、解答题（共6题，共46分） (共6题；共46分)19. （8分） (2019八上·重庆月考) 计算：（1） .（2）解方程组：20. （6分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？21. （8分）(2017·南开模拟) 如图，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= ，BD是AC边上的中线．求：（1）△ABC的面积；（2）∠ABD的余切值．22. （6分） (2017七下·宁江期末) 综合题：（1）完成框图中解方程组的过程：（2）上面框图所表示的解方程的方法是________．23. （8分） (2019七下·郴州期末) 如图，BF ， DE分别是，的平分线，且，垂足为点E ， BF交DC于点F.（1）试说明；（2）若，试求的度数.24. （10.0分） (2020七下·南丹期末) 某校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.参考答案一、单造题（共10题，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共8题，共24分） (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（共6题，共46分） (共6题；共46分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。

天津市七年级下学期月考数学试卷（3月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·罗平模拟) 下列运算结果正确的是（）A . a2+a3=a5B . a3÷a2=aC . a2•a3=a6D . （a2）3=a52. （2分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示是（）A . 0.21×10-4B . 2.1×10-4C . 2.1×10-5D . 21×10-63. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .4. （2分）若，则a，b的值分别为（）A . ﹣，B . ，C . ﹣，﹣D . ， -5. （2分）(2017·台州) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·江岸期末) 已知 ,则的值为（）A . 2B . 4C . 8D . 167. （2分）(2017·官渡模拟) 下列运算正确的是（）A . =±4B . 3﹣2=﹣C . （）2=1D . （﹣1）0=18. （2分）二元一次方程x+2y=5的正整数解的个数是（）A．B． C． D．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）把（x－y）2－（y－x）分解因式为（）A . （x－y）（x－y－1）B . （y－x）（x－y－1）C . （y－x）（y－x－1）D . （y－x）（y－x＋1）10. （2分）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y 分钟，则列出的二元一次方程组是A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2016七上·微山期中) 若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017=________．12. （1分）(2018·无锡模拟) 因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=________．13. （1分）把方程2x﹣y﹣3=0化成含y的式子表示x的形式：x=________14. （2分） (2019八上·靖远月考) 对于任意实数，定义关于“※”的一种新运算如下：※ =.例如3※5=3×2+5=11.若※ =2，且※ =-1，则 =________, =________.15. （1分）若3m=6，3n=2，则32m﹣n=________.16. （1分）已知xa＝5, xb＝3,则x3a-2b＝________.17. （1分）若a2+a﹣3=0，则a2（a+4）的值为________．18. （1分）(2017·官渡模拟) 现有一根长为1米的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复截取，则第n（n为正整数）次截取后，此木杆剩下的长度为________米．19. （1分） (2019八上·周口月考) 三角形的三边 a、b、c 满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则三角形是________三角形.三、计算题 (共2题；共10分)20. （5分）计算：（）﹣1﹣2cos30°+ +（2π）0 ．21. （5分）因式分解：a3＋6a2＋9a四、解答题 (共8题；共36分)22. （5分） (2015七下·威远期中) 已知方程组与有相同的解，求m，n 的值．23. （5分）已知4x=m，8y=n．（1）求22x+3y；（2）求26x﹣9y ．24. （5分） (2016八下·高安期中) 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2﹣12a﹣16b﹣20c+200=0，试判断△ABC的形状．25. （5分）(2018·江苏模拟) 根据小明和小丽的对话解答下列问题：（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．小丽友情提醒：情况可不唯一哦．）26. （1分）若x2﹣kxy+36y2是一个完全平方式，则正整数k的值是________27. （5分）如图所示，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形拼成，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题：（1）证明勾股定理；（2）说明a2+b2≥2ab及其等号成立的条件．28. （5分） (2016八上·九台期中) 已知a2+2a+b2﹣6b+10=0，求a，b的值．29. （5分）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、计算题 (共2题；共10分)20-1、21-1、四、解答题 (共8题；共36分) 22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、。