计量地理学作业题

1、现有1987~2002年湖南省全社会固定资产投资总额NINV 和GDP 两个指标的年度数据，见下表。

试研究全社会固定资产投资总额和GDP 的数量关系，并建立全社会固定资产投资总额和GDP 之间的线性回归方程。

图1 GDP 和NINV 的简单散点图由图1可以看出，GDP 和NINV 具有强正线形相关性，下面利用计算相关系数的方法对它们之间的线形相关性做进一步的分析，计算出的相关系数矩阵如表1。

湖南省全社会固定资产投资和GDP 年度数据表1 GDP和NINV的简单相关系数矩阵由表1知，GDP和NINV的简单相关系数为0.985。

它们的相关系数检验的概率P值都近似为0。

因此当显著性水平a为0.05时,应拒绝相关系数检验的零假设,认为两总体存在线形关系.表2 GDP和NINV的线形回归分析结果(强制进入策略)(一)由表2知,GDP和NINV的复相关系数为0.985,判定系数为0.970,调整的判定系数为0.968,回归方程的估计标准误差为236.29597.依据该表可进行拟和优度检验.由于调整的判定系数较接近于1,因此认为拟和优度较高.表2 GDP和NINV的线形回归分析结果(强制进入策略)(二)由表2知,被解释变量的总离差平方和分别为2.613E7,回归平方和为2.535E7,及均方为2.535E7,剩余平方和及均方为781700.973和55835.784,回归方程显著性检验中F统计量的观测值为454.061,概率P值近似为0.如果显著性水平A为0.05,概率P值小于显著性水平A,应拒绝回归方程显著性检验的零假设,认为回归系数不同时为0,GDP和NINV的线性关系是显著的,可建立线形模型.表3 GDP和NINV的线形回归分析结果(强制进入策略)(三)由上表3可知回归方程为Y=349.594+3.192X,Y表示GDP,X表示NINV.。

计量地理学第二版第四章11题答案1、从四大区域的角度看，未跨区域的工程是（）[单选题] *A.?南水北调工程B.?青藏铁路工程(正确答案)C.?西气东输工程D.?西电东送工程2、10．下列地理区域主要位于非季风区的是( ) [单选题] *A．北方地区、南方地区B．北方地区、西北地区C．西北地区、青藏地区(正确答案)D．青藏地区、南方地区3、日本经济的脆弱性表现在（）[单选题] *A、经济增长的速度太快B、矿产资源贫乏，绝大部分依赖进口(正确答案)C、劳动力不足，且技术水平低D、工业发达，农业落后4、下列关于西北地区的叙述,不正确的是( )。

[单选题] *A.西北地区的地形以高原和盆地为主B.西北地区气候干旱,草原、荒漠广布C.西北地区河流多为内流河D.贺兰山以东地区降水较少,以西地区降水较多(正确答案)5、5．东南亚的中南半岛的地形特点是（）[单选题] *A．东高西低B．河流广阔C．山河相间，纵列分布(正确答案)D．北部山地，中部平原，南部高原6、实现“东西部双赢”战略，与新疆有关的工程项目是（）[单选题] *A.?西电东送B.?西气东输(正确答案)C.?青藏铁路D.?南水北调7、下列关于东北地区的描述，正确的是[单选题] *A.为了保护生态环境，三江平原停止开荒(正确答案)B.图中P、Q两河段初春初冬都有凌汛发生C.东北三省重工业发达依托的是科技人才集中D.三江平原濒临海洋，属于温带季风气候8、3．丽丽在暑假游记中写道:“那天我终于看到了一年四季绿树常青，水田稻花正飘香的美景．”这让我想起了家乡的另一番景象:“美丽的草原我的家，风吹草低遍地花，牛羊好似珍珠撒，蒙古包就像白莲花”．该游记描述的两个地区分别是（）[单选题] *A．北方地区、南方地区B．南方地区、青藏地区C．南方地区、西北地区(正确答案)D．西北地区、青藏地区9、39．该国家人民主要使用的语言及所属人种是（）[单选题] *A．白色人种英语B．白色人种阿拉伯语(正确答案)C．黑色人种阿拉伯语D．黑色人种英语10、68．关于美国农业生产的自然条件，下列描述不正确的是（）[单选题] *A．耕地面积广大B．河湖灌溉便利C．地处热带，光热条件好(正确答案)D．土壤肥沃11、关于图示内容的叙述,正确的是[单选题] *A.准噶尔盆地位于地势第一级阶梯上B.太行山以东为华北平原(正确答案)C.图③所示黄河河段位于下游D.祁连山以南是四川盆地12、下列属于东南亚的岛屿是（）*A、中南半岛(正确答案)B、钓鱼岛C、马来群岛(正确答案)D、海南岛13、目前印度发展农业面临的巨大压力的主要原因是（）[单选题] *A、农村劳动力少B、水旱灾害频繁(正确答案)C、环境污染严重D、土地沙漠化14、13．(应用题)“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

智慧树知到《计量地理学》章节测试答案智慧树知到《计量地理学》章节测试答案第一章1、工业革命以来的200年中，人类对资源的利用方式和规模、生产方式和消费方式均对自然地理环境产生了深远的影响，如何实现人与自然和谐相处，保障人类的持续发展，（）成为全人类的共识。

A:可持续发展理念B:经济优先理念C:发展经济为主D:先发展后治理答案: 可持续发展理念2、第一位给近代地理学比较明确定义的学者是德国地质地理学家李希霍芬，下列哪些观点是他提出的？A:地理学必须限于研究地球表层，即岩石圈、水圈、大气圈和生物圈相互接触的地方。

B:地理学的特殊目的是集中研究地球表面上相互联系的各种现象。

C:为了要取得有益的可靠的结论，地球表面上任何部分的地理研究都必需以详细描述自然现象开始，然后推进到地球表面的其他现象与基本的自然结构的关系。

D:地理学的最高目标，在于发掘人类和物质的地球以及与自然现象也有联系的生物现象之间的关系。

答案: 地理学必须限于研究地球表层，即岩石圈、水圈、大气圈和生物圈相互接触的地方。

,地理学的特殊目的是集中研究地球表面上相互联系的各种现象。

,为了要取得有益的可靠的结论，地球表面上任何部分的地理研究都必需以详细描述自然现象开始，然后推进到地球表面的其他现象与基本的自然结构的关系。

,地理学的最高目标，在于发掘人类和物质的地球以及与自然现象也有联系的生物现象之间的关系。

3、数学在地理学研究中所起的作用可以概括为：（）A:定量化的描述B:准确的解释C:精确的预测D:科学的说明答案: 定量化的描述,准确的解释,精确的预测4、计量运动是使地理学从近代阶段跨入现代阶段的标志性事件。

A:对B:错答案: 对5、古代地理学的特点为以描述地理知识为主，记载多是片断性的，缺乏理论体系的，地理学内部尚未出现学科分化，各国的地理学基本上是在本国封闭的条件下发展起来的。

A:对B:错答案: 对第二章1、在统计上，通过对各取值之间（）的测定来反映现象总体中各个体之间的差异程度。

计量地理学(8)答案及评分标准一 .填空题(每空 1 分,共 10 分) 1. 质量标志;2. n-2;3. 99.73%;4. t 检验法; 5. STDEV ;8.标准化;9.最大相似性 10. 累积百分率 6.下降;7.F(X1)≤F(X2)二,1.B;2.D;3.A;4.B;5.C;6.D;7.C;8.B;9.A;10.D 三,1.AD;2.BC;3.ABD;4.BD;5.AC 四.名词解释题(每小题 3 分,共 15 分) . 1.趋势面:是一种光滑的数学曲面,它能集中地代表地理数据在大范围内的空间变化趋势, (1 分)趋势面与实际面上的地理曲面不同,它只是实际曲面的一种近似值. 分)因此实 (1 际曲面应包括趋势面和剩余曲面两部分. 分) (1 2.众数:是一个地理观测(或调查)系列中出现频数(或次数)最多的数. (1 分)具有典型性和代表性, 分)它在频数分布曲线上的位置正居最高点上. 分) (1 (1 3.F 分布:若 F=ξ/η,其中ξ和η相互独立,则ξ= x1 / f 1 , η= x 2 / f 2 , X1 为具有自由度2 22为 f1 的变量,X22 为具有自由度 f2 的 x2 变量,称变量 F 服从 F-分布.4.直通性:直通性是运输网的重要特征之一(1 分) ,节点的直通性表现在以下两个方面:环中节点与网络中其它环路节点的联结情况, 分) (1 ,运输流在节点上与网络中其它节点的联结情况. 分) (1 5. 方差分析:把平方和与自由度同时进行分解(1 分) ,用F 检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法,称为方差分析. 分) (2 五.简答题(每题 5 分,共 10 分) 1.(1)分布范围在 0-1 之间; 分) (1 (2)越趋于 1,曲线相关程度越密切①等于 1,两个要素完全曲线相关②等于 0,两个要素完全无曲线相关; 分) (2 (3)Ryx≥r(1 分) (4)Ryx 与 Rxy 不相等(1 分) 2.计算步骤: 1)计算基准点 I 点到各点的全部距离 rih 2)计算基准点到边界的最短距离 rb 3)选出rh≤rb 距离,并从小到大排列, 4)列出各点的最短距离距阵 5)计算各级最临近距离. 六,1,原命题错误, 分) (2M 0 = Lm 0 +f m +1 260 ×h = 5+ × 1 = 5 + 0.5 = 5.5 (2 分) 260 + 253 f m 1 + f m 12. 原命题正确(2 分) ,原因解释(6 分)∑ ∑ ∑ ∑x = 6 + 5 + 8 + 1 + 4 + 7 + 6 + 3 + 3 + 7 = 50 y = 12 . 6 + 10 . 4 + 18 . 5 + 3 . 0 + 8 . 1 + 16 . 3 + 6 . 2 + 6 . 6 + 16 . 8 = 110 . 8 x 2 = 6 2 + 5 2 + 8 2 + 1 2 + 4 2 + 7 2 + 6 2 + 3 2 + 3 2 + 7 2 = 294y 2 = 12 . 6 2 + 10 . 4 2 + 18 . 5 2 + 3 . 0 2 + 8 . 1 2 + 16 . 3 2+ 12 . 3 2 + 6 . 2 2 + 6 . 6 2 + 16 . 8 2 = 1465 . 00 ∑ xy = 6 × 12 . 6 +5 × 10 . 4 + 8 × 18 . 5 + 1 × 3 . 0 + 4 × 8 . 1+ 7 × 16 . 3 + 6 × 12 . 3 + 3 × 6 . 2 + 3 × 6 . 6 + 7 × 16 . 8 = 654 . 9γ ==[n ∑ [ 10x2∑ xy ∑ x ∑ ( ∑ x ) ][n ∑ yn2y2(∑ .82y)2]10 × 654 × 294 50. 09 50 × 1102][ 10.8 110× 1465]答:因为 r=0.987,所以二者高度正相关. 七. 论述题(每题 9 分,共 18 分) 1. 2.三年滑动平均法的计算结果与原始数据的误差小.(1 分)(数据共 4 分,错一个扣 0.5 分, 扣完为止) 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 农业总产值 7662.1 8127.0 9084.7 10995.5 15750.5 20340.9 22353.7 23788.4 24541.9 24519.1 8301.26 9412.27 11943.57 15695.63 19481.70 22161.00 23561.33 24283.13 10329.96 12865.72 15705.06 18645.8 21355.08 23108.8 三年滑动平均五年滑动平均八,综合应用题(每题 15 分,共 15 分) 评分标准:每步 2 分,最短路径 1 分解:首先给 v1 标上 P 标号 P(v1)=0,表示从 v1 到 v1 的最短路径为零.其它点(v2,v3,…,v7)标上 T 标号T(vj)=+∞(j=2,3,…,7) . 第一步:① v1 是刚得到 P 标号的点.因为(v1,v2),(v1,v3),(v1,v4)∈E,而且 v2, v3,v4 是 T 标号,所以修改这三个点的 T标号为T(v2)=min[T(v2),P(v1)+w12]=min[ +∞,0+2]=2T(v3)=min[T(v3),P(v1)+w13 ]= min[ +∞,0+5]=5 T(v4)=min[T(v4),P(v1)+w14 ]= min[ +∞,0+3]=3 ② 在所有 T 标号中,T(V2)=2 最小,于是令 P(V2)=2. 第二步: ①v2 是刚得到 P 标号的点.因为(v2,v3),(v2,v6)∈E,而且 v3, v6 是 T 标号,故修改v3 和 v6 的 T 标号为: T(v3)=min[T(v3),P(v2)+w23]=min[5,2+2]=4T(v6)=min[T(v6),P(v2)+w26]=min[+∞,2+7]=9 ② 在所有的 T 标号中,T(v4)=3 最小,于是令 P(v4)=3.第三步:① v4 是刚得到 P 标号的点.因为(v4,v5)∈E,而且 v5 是 T 标号,故修改 v5 的 T标号为: T(v5)=min[T(v5),P(v4)+w45]=min[+∞,3+5]=8 ② 在所有的 T 标号中,T(v3)=4 最小,故令 P(v3)=4.第四步:① v3 是刚得到 P 标号的点.因为(v3,v5),(v3,v6)∈E,而且 v5 和 v6 为 T 标号,故修改 v5 和 v6 的 T 标号为: T(v5)=min[T(v5),P(v3)+w35]=min[8,4+3]=7T(v6)=min[T(v6),P(v3)+w36]=min[9,4+5]=9 ② 在所有的 T 标号中,T(v5)=7 最小,故令 P(v5)=7.第五步:① v5 是刚得到 P 标号的点.因为(v5,v6),(v5 ,v7)∈E,而且 v6 和 v7 都是 T 标号,故修改它们的 T 标号为: T(v6)=min[T(v6),P(v5)+w56]=min[9,7+1]= 8T(v7)=min[T(v7),P(v5)+w57]=min[+∞,7+7]=14 ② 在所有 T 标号中,T(v6)=8 最小,于是令:P(v6)=8① v6 是刚得到 P 标号的点.因为(v6,v7)∈E,而且 v7 为 T 标号,故修改它的 T 标号为: T(v7)=min[T(v7),P(v6)+w67]=min[14,8+5]=13 ② 目前只有 v7 是 T 标号,故令: P(v7)=13. 从城镇 v1 到 v7 之间的最短路径为(v1,v2,v3,v5,v6,v7),最短路径长度为 13.。

相关分析和回归分析练习题一、单项选择题1．相关关系按自变量的多少分为（A ）正相关与负相关 （B ）单相关与复相关（C ）线性相关与非线性相关 （D ）不相关、完全相关与不完全相关2．一个因变量与多个自变量的依存关系是（A ）单相关 （B ）线性相关 （C ）非线性相关 （D ）复相关3．若y 随着x 的变化而等比例变化，则y 与x 的关系是（A ）单相关 （B ）线性相关 （C ）非线性相关 （D ）复相关4．若两变量的变化方向相反，则属于（A ）线性相关 （B ）非线性相关 （C ）正相关 （D ）负相关5．若∣r∣在0.3～0.5之间，则表明两变量（A ）无直线相关 （B ）显著相关 （C ）低度相关 （D ）高度相关6．r 的取值范围是（A ）＜1 （B ）＞l （C ）（一1，＋1） （D ）[一1，＋1]7．在回归分析中，要求两变量（A ）都是随机变量 （B ）自变量是确定性变量，因变量是随机变量（C ）都是确定性变量 （D ）因变量是确定性变量，自变量是随机变量8．r ＝0表示（A ）不存在相关关系 （B ）存在平衡关系（C ）两变量独立 （D ）不存在线性相关关系9．已知xy L 是yy L 的1.5倍，x σ是y σ的1.8倍,则r 为（A ）0.83 （B ）0.8 （C ）0.9 （D ）0.9210．每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:y c =56+8x,这意味着（A ）废品率每增加1%,成本每吨增加64元 （B ）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8%（C ）废品率每增加1%,成本每吨平均增加8元 （D ）废品率每增加1%,则每吨成本为56元二、多项选择题1．判断相关关系的方法有（A ）定性判断 （B ）相关表 （C ）相关图 （D ）相关系数 （E ）标准差系数2．2cx bx a y ++= 表明自变量与因变量之间的关系是（A ）单相关 （B ）复相关 （C ）线性相关 （D ）非线性相关 （E ）二元相关3．x y 450-= 表示变量间的关系是（A ）单相关 （B ）复相关 （C ）正相关 （D ）负相关 （E ）线性相关4．bx a y += 中的b 是（A ）截距 （B ）斜率 （C ）回归系数（D ）相关系数 （E ）当x 增加一个单位时，y 的平均数5．下列哪些关系是相关关系（A ）圆的半径长度和周长的关系 （B ）农作物收获和施肥量的关系（C ）商品销售额和利润率的关系 （D ）产品产量与单位成品成本的关系（E）家庭收入多少与消费支出增长的关系6．下列哪些说法是对的（A）r和b都无计量单位（B）r是无名数，b是有名数（C）b可反映变量间的相关方向（D）b可反映变量间的相关程度（E）b是无名数，r是有名数7.回归分析的特点有（A）两个变量是不对等的（B）必须区分自变量和因变量（C）两上变量都是随机的（D）因变量是随机的（E）自变量是可以控制的量（F）回归系数只有一个8.直线回归分析中（A）自变量是可控制量,因变量是随机的（B）两个变量不是对等的关系（C）利用一个回归方程,两个变量可以互相推算（D）根据回归系数可判定相关的方向（E）对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程9.直线回归方程y c=a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是（A）可确定两变量之间因果的数量关系（B）可确定两变量的相关方向（C）可确定两变量相关的密切程度（D）可确定因变量的实际值与估计值的变异程度（E）可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量三、计算题（2）用最小二乘法建立线性回归方程，并说明回归系数的经济含义（以上问题均保留四位小数）。

1 对于简单相关系数，证明：（10分）2 对于一元线性回归，证明：（15分）3 已知某省工农业产值等与运输业产值的相关系数矩阵的逆矩阵如下：（10分）工业产值x1 农业产值x2 固定资产投资x3 运输业产值y 工业产值x1 76.96 -27.10 0.86 -50.83 农业产值x2 -27.10 24.12 0.01 3.51 固定资产投资x3 0.86 0.01 40.17 -40.53 运输业产值y -50.83 3.51 -40.53 87.91 求偏相关系数R x1,y 的平方4 设一随机系统状态空间E = {1,2,3,4}，记录观测系统所处状态如下：（15分）4 3 2 1 4 3 1 1 2 32 1 234 4 3 3 1 11 3 32 1 2 2 2 4 42 3 2 3 1 1 2 4 3 1若该系统可用马氏模型描述，估计转移概率p ij5 已知初始距离矩阵如下表，利用最短距离法进行聚类，并绘制最短距离聚类谱系图（25分）A B C D E FA 0B 67 0C 91 80 0D 139 106 52 0E 172 192 117 134 0F 271 214 198 148 265 06 层次分析法应用（25分）某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。

下面用AHP 方法对3人综合评估、量化排序，应该选谁担任领导职务。

11111()()n n n n xy i i i i i i i i i i L x x y y x y x y n ====⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑222111ˆˆ()()()n n n yy i i i i i i i S L y y y yy y =====-=-+-∑∑∑总（2）各个判断矩阵。

一、（要求：○1对表1中数据进行偏相关分析；○2作产量的洛伦兹曲线；○3对表1中因素之间进行两两相关分析）表1 某地区粮食产量与降雨量和温度之间的关系乡镇产量Y 降雨量X1 温度X21 150 25 62 230 33 83 300 45 104 450 105 135 480 111 146 500 115 167 550 120 178 580 120 189 600 125 1810610128191161513020‘二、（要求：请作线性回归分析，并进行显著性检验）表2 气象台站不同地理位置气象数据台站年降水量/mm 经度X/度海拔/m安西48.25 95.92 1170.8白银193.72 104.53 1707.2定西413.94 104.63 1908.8古浪358.6 102.9 2072.4和政615.04 103.35 2136.4徽县752.42 106.12 930.8会宁435.43 105.15 2025.1靖远238.55 104.67 1397.8酒泉87.85 98.52 1477.2兰州316 103.88 1517.2礼县503.73 105.13 1410临洮554.04 103.85 1886.6临夏502.07 103.18 1917玛曲611.78 102.08 3471.4岷县603.66 104.17 2314.6秦安501.67 105.98 1250天水540.16 105.75 1131.7 天祝松山264.15 103.53 2726.7 通渭427.11 105.4 1765 通渭华家岭513.09 104.83 2450 武山478.21 104.88 1495榆中395.25 104.08 1873.7成县650.14 105.72 970陇南台480.24 104.92 1079马鬃山85.79 97.03 1770 肃北野马街144.38 96.88 2159 敦煌39.17 94.68 1138.7三、聚类分析（本大题共1题，共25分）（要求：对表3进行系统聚类分析）表3 贵州地区某年农业经济系统有关数据地区人均耕地X1劳均耕地X2水田比重X3复种指数x4粮食单产x5人均粮食x6贵阳市0.294 1.093 5.63 113.6 4510.5 1036.40 遵义市0.315 0.971 0.39 95.1 2773.5 683.70 安顺市0.123 0.316 5.28 148.5 6934.5 611.10黔南苗族布依族自治州0.179 0.527 0.39 111 4458 632.60 黔东南苗族侗族自治州0.081 0.212 72.04 217.8 12249 791.10铜仁地区0.082 0.211 43.78 179.6 8973 636.50 毕节地区0.075 0.181 65.15 194.7 10689 634.30 六盘水市0.293 0.666 5.35 94.9 3679.5 771.70 黔西南苗族布依族自治州0.167 0.414 2.9 94.8 4231.5 574.60四、时间序列分析（本大题共1题，共25分）（要求：请根据表4数据预测未来2020年和2050年的人口，并列出回归模型）表4 中国1990-2004年的总人口年份人口（万人）1990 9200 1991 9700 1992 9750 1993 9890 1994 9900 1995 10001 1996 10802 1997 10686 1998 10884 1999 11083 2000 11281 2001 11480 2002 11121 2003 11340 2004 12000 2005 12000。

计量地理期末考试试题# 计量地理期末考试试题## 一、选择题（每题2分，共20分）1. 计量地理学中，用于描述空间数据分布特征的基本概念是：A. 空间异质性B. 空间关联性C. 空间尺度D. 空间模式2. 在GIS中，以下哪项不是空间数据的常用类型？A. 矢量数据B. 栅格数据C. 网络数据D. 文本数据3. 地理空间分析中，用于识别空间数据聚集趋势的方法是：A. 空间插值B. 空间聚类C. 空间平滑D. 空间回归4. 下列哪项不是地理信息系统（GIS）的主要功能？A. 数据采集B. 数据管理C. 数据可视化D. 数据加密5. 空间统计分析中，用于衡量空间数据分布均匀性的指标是：A. 空间自相关指数B. 空间异质性指数C. 空间聚集指数D. 空间均匀性指数## 二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述地理信息系统（GIS）在城市规划中的应用。

2. 解释什么是空间插值，并简要说明其在地理学研究中的重要性。

3. 描述空间自相关的概念，并举例说明其在实际问题中的应用。

## 三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定一组空间数据点，其坐标和值如下表所示，请计算该数据集的空间平均值和空间方差。

| 点号 | X坐标 | Y坐标 | 值 || - | | | - || 1 | 10 | 20 | 5 || 2 | 15 | 25 | 7 || 3 | 20 | 30 | 9 |2. 假设你正在进行一项关于城市人口分布的研究，你收集到了以下数据：- 城市A的人口密度为1000人/平方公里- 城市B的人口密度为500人/平方公里- 城市A的面积为100平方公里- 城市B的面积为200平方公里请计算两个城市的总人口，并比较它们的人口规模。

## 四、论述题（20分）论述地理信息系统（GIS）在环境监测和管理中的应用，并分析其优势和可能面临的挑战。

请注意，本试题仅为示例，实际考试内容和格式可能有所不同。

考生应根据具体的课程内容和教学大纲进行复习。

计量地理学期末考试样卷参考教材《计量地理学》——徐建华主编测绘-zzh 风中飞雪整理一单项选择题（本题共10 小题）1、近代主要由美国地理学家发起的计量运动中，主要形成了三种学派，下列选项中哪一个不是（） A 依阿华的经济派C 普林斯顿的社会物理派答案：D 参照教材第一章第 3 页B 威斯康星的统计派D 由赫特纳首倡的区域学派2、计量地理学发展的四个阶段中，不包括下列选项中的哪一个？）（A 2 0 世纪40 年代末到50 年代末B 20 世纪50 年代末到60 年代末C 20 世纪60 年代末到70 年代末 D 20 世纪70 年代末到80 年代末答案：A 参照教材第一章第5—6 页3、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围和（ A. 区域联系 B. 地理范围 C. 地理属性）。

D. 空间联系答案：D 参照教材第二章第19 页4、下列地理数据哪一组分别属于空间数据和属性数据（）A. 某种土壤或植被的分布区B. 居住区C. 海拔高度D. 森林覆盖率土地面积各种地理区域的界线土壤侵蚀强度黄石市行政区答案：A 参照教材第二章第20 页5、当相关系数rxy>0 时，表示两要素之间存在（）关系。

A.正相关B.负相关C.不相关 D.都可能答案：A 参考教材第47 页关于相关系数的内容6、下列两组数据（1，3，5，7，；2，4，6，8）（10,12,18,20 ,16, 14,15,17）运用相关系数计算公式，计算两组数据相关系数为( A 0.53 B 0.43 C 0.63 ) D 0.73答案：B 参考教材第47 页关于相关系数的内容7、下列哪一种距离不能用于聚类分析的距离的计算。

（）A.绝对值距离B.明科夫斯基距离C.欧几里德距离D.最短距离答案：D 参照教材第三章第84 页8、下列哪种方法不是常用的聚类要素的数据处理方法。

（）A.总和标准化B.标准差标准化C.极小值标准化D.极差的标准化答案：C 参照教材第三章第83 页9、Geary 系数与Moran 指数存在A.正相关关系B.负相关关系答案：B 参照教材第四章第121 页（） C.随机关系 D.没有关系10、下列哪一类模型不属于不属于地统计学三大模型（）A.有台基值模型B.无台基值模型C.抛物线模型D.孔穴效应模型答案：C 参照教材第四章第138 页二填空题1、空间相互作用分析，主要是定量地分析各种“地理流”在不同区域之间流动的________。

一、主成分分析1、数据来源查阅《浙江省统计年鉴2014》与《浙江省土地利用总体规划（2006—2020）》。

选取杭州市、宁波市与绍兴市三个地级市的县级行政单位的人口、财政收入、国民生产总值、居民收入、三次产业从业人数与产值、粮食产量、耕地面积、居民点面积等数据。

2、研究方法与数据处理主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。

在土地评价中用主成分分析的方法把大量错综复杂的变量变成几个少数几个综合因子是一种常见方法。

2.1数据预处理影响土地整治的因素很多，例如当地的经济水平，人口的变化发展、土地集约程度、产业发展状况等。

现参考其它研究成果，选取人均财政收入（X1）、人均生产总值（X2）、农村居民人均纯收入（X3）、农村居民二三产从业比（X4）、农村居民二三产产值比（X5）、人均粮食产量（X6）、人均耕地面积（X7）、农村居民人均居民点面积（X8）等八项数据作为环杭州湾土地整治优先度评价的指标。

根据初始数据计算出八项指标数值如表1。

表1 环杭州湾区域土地整治优先度评价指标区域x1x2x3x4x5x6x7x8杭州市区 1.6814.03 1.850.820.93100.150.2442.61桐庐县0.48 6.38 1.520.730.87228.700.55135.09淳安县0.25 3.500.940.530.74205.820.42101.49建德市0.31 4.85 1.310.580.85194.47 1.67220.45富阳市0.648.27 1.740.690.90225.950.46131.60临安市0.457.24 1.580.730.87169.760.47134.61宁波市区 2.2217.53 2.020.870.93113.540.4274.70余姚市0.748.50 1.800.800.90250.680.72143.05慈溪市0.789.20 2.040.870.91116.970.6384.12奉化市0.50 5.67 1.770.740.83149.000.7791.18象山县0.50 6.23 1.640.620.72193.490.70136.32绍兴市区0.979.05 1.880.860.9290.120.1743.86诸暨市0.497.66 1.910.810.88358.480.51130.92上虞市0.507.42 1.770.690.86377.840.54114.76嵊州市0.27 4.95 1.490.740.85232.670.54117.01绍兴县0.9713.97 2.180.880.92289.130.3578.16新昌县0.46 6.45 1.460.650.90185.240.43103.532.2数据分析步骤（1）将表1数据导入spss软件，设置变量视图与数据视图，如图1、图2。

一、多元线性回归分析1、数据来源数据主要来源于山东省统计年鉴，选取2014年山东省主要地级市的人均国民生产总值（人均GDP）以及土地利用数据中的建设用地面积和交通建设用地面积。

2、数据处理及分析表1分别列举了山东省2014年15个主要地级市的人均GDP情况、建设用地面积和交通运输用地面积，如下图所示。

表1 山东省主要地级市交通运输用地分析地级市人均GDP（万元）建设用地面积（ℎm2）交通运输用地面积（ℎm2）济南市8.47 153468.5 10757.65青岛市9.98 208325.3 16316.4淄博市8.9 112648.2 9130.88枣庄市 5.31 75356.78 5873.36东营市16.9 115075.8 9252.64烟台市8.62 176599.5 14999.05济宁市 4.71 171431.1 12317.41泰安市 5.47 117046 6937.71威海市9.95 79626.39 5354.87日照市 5.76 72654.47 4891.21莱芜市 5.33 34484.37 2574.27德州市 4.67 167682.7 8059.75聊城市 4.35 148801.9 8512.38滨州市 6.08 149949.8 7751.91菏泽市 2.69 192237.9 11385.52由表1数据可知，山东省各地级市交通运输用地面积差距较大。

运用spss20软件，取交通运输用地面积为因变量，人均GDP和建设用地面积为自变量，将山东省各地级市交通运输用地面积用地与人均GDP和建设用地面积做二元线性回归分析。

表2 模型汇总b模型R R 方调整 R 方标准估计的误差1 .924a.855 .830 1546.68615a. 预测变量: (常量), 建设用地, 人均GDP。

b. 因变量: 交通用地表2 Anovaa分析表模型平方和df 均方 F Sig.1 回归168793067.9742 84396533.987 35.279 .000b残差28706856.636 12 2392238.053总计197499924.610 14a. 因变量: 交通用地b. 预测变量: (常量), 建设用地, 人均GDP。

计量地理学第6章作业题_参考答案1. 证明题1）对于标准化的数据，任意两个长度为n 的向量x 和y 之间的相关系数可以表示为y x n r T1=. 任意两个m 列、n 行的矩阵X 和Y 之间的相关系数矩阵为Y X nR T1=, 式中R 为一个m *m 的方阵。

这里假定数据的排列都是从上到下为样品、从左到右为变量。

在因子分析中，因子模型可以表为如下矩阵方程形式EU FA Y +=,式中Y 为标准化的原始数据矩阵，F 为（标准化的）公因子得分矩阵，A 为公因子载荷，E 为单因子得分，U 为单因子载荷。

试证明公因子载荷矩阵为原始变量与公因子得分之间的相关系数矩阵。

2）已知主成分或者因子载荷为变量与主成分之间的相关系数。

对于长度为n 的两个变量而言，基于标准化数值的因子载荷矩阵可以表作⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22122111222112111111x f n xf n x f n x f n a a a a A T T T T. 将该矩阵转置，即得主成分载荷矩阵（SPSS 给出正是矩阵A 的转置形式）。

要求解决如下问题。

（1）已经证明2121221112122221121122221212212111111r a a a a r a a a a a a a a a a a a =+=+=+=+.这类r 为原始变量之间的相关系数。

试进一步证明R A A =T ,这里R 为原始变量的相关系数矩阵。

（2）已经证明22222212111212111112221121221221110λλ=+=+=+=+a a a a a a a a a a a a a a a a .这类λ为主成分得分的方差。

试进一步证明Λ=T AA ,这里Λ为相关系数矩阵R 的特征值构成的对角线矩阵，即主成分得分的方差形成的对角阵。

2. 计算-分析题1）美国统计学家Richard Stone于1947年开展的关于国民经济的主成分分析（PCA）比较著名，现在已经成为经典案例之一。

一、选择题1.地理问题研究的核心环节是（）A 地理数据采集B 地理数据教学方法C 地理数据描述D 地理数据的处理答案：D参考课本P26页2.在单峰负偏态的分布上，下列叙述正确的是（）A 算数平均数=中位数=众数B 算数平均数<中位数<众数C 算数平均数> 众数>中位数D 算数平均数>中位数>众数答案：B参考课本P33页3.下列哪个数据不是属性数据（）A 人口数量B 村庄河流的分布C 国内生产总值D 土地面积答案：B参考课本P20页4.偏相关系数的性质有①偏相关系数分布的范围在-1到1之间；②__________；③偏相关系数的绝对值必小于或最多等于由同一系列资料所求得的复相关系数。

A.偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大B.偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越小C.偏相关系数的绝对值越小，表示其偏相关程度越大D.偏相关系数的绝对值越小，表示其偏相关程度越小答案：A参考课本P57页5. 时间序列的组合成分包括长期趋势（T ）、__________循环变动（C ）和不规则变动（I ）。

A季节变动 B.灰色模型 C马尔科夫 D.乘法模型答案：A参考课本 P72-P73页6. 主成分分析是在（）的基础上进行的。

A.回归分析B.时间序列分析C.相关分析D.系统聚类分析答案：C参考课本P95页7．在地理学中，主要对于“状态”的预测方法是（）A.主成分分析法B.马尔可夫预测法C.灰色模型分析法D.趋势面分析发答案：B参考课本P108页8．建立在变异函数理论及结构分析基础之上的空间插值法是（）A．RBF神经网络方法 B．克里格插值法C．反距离权重倒数插值法 D．三次样条函数插值法答案：B参考课本P141页9. 下面哪一个不是AHP决策的基本步骤（）A．明确问题 B．建立层次结构模型C．分层计算特征值 D．层次总排序答案：C参考课本227—230页10. 下列属于图G=（V，E）所必须包含的基本要素的是（）A．边集 B. 子图 C. 关联边 D. 基础图答案：A参考课本P57页11.下列不属于一个网络图的基础指标的是（）A．连线数目 B．结点数目 C．网络中亚图数目 D．回路数答案：D参考课本P281页12.下列哪个数据不是属性数据（）A 人口数量B 村庄河流的分布C 国内生产总值D 土地面积答案：B参考课本P20页二、填空题1.锡尔系数，就说明分配差异越大;反之，锡尔系数，说明收入分配越均衡。

计量地理考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 计量地理学中，用于描述空间数据分布特征的统计量是：A. 均值B. 方差C. 标准差D. 极差答案：B2. 在地理信息系统中，用于表示空间实体之间拓扑关系的是：A. 点B. 线C. 面D. 拓扑答案：D3. 下列哪项不是地理空间分析的主要方法？A. 缓冲区分析B. 叠加分析C. 距离分析D. 回归分析答案：D4. 地理空间数据的精度通常由以下哪个因素决定？A. 数据来源B. 数据类型C. 数据处理方法D. 数据量答案：C5. 在进行空间插值时，以下哪种方法不适用于大范围的地理数据？A. 克里金插值B. 最近邻插值C. 反距离加权插值D. 线性插值答案：B6. 地理坐标系统中，经度表示：A. 东西方向B. 南北方向C. 角度D. 距离答案：A7. 以下哪项不是地理信息系统（GIS）的功能？A. 数据输入B. 数据存储C. 数据分析D. 数据输出答案：C8. 地理信息系统中，用于表示空间实体的点、线、面的是：A. 属性数据B. 空间数据C. 非空间数据D. 元数据答案：B9. 在空间分析中，用于计算区域内部相似度的指标是：A. 标准差B. 变异系数C. 相关系数D. 均值答案：C10. 地理信息系统中，用于表示空间实体之间关系的是：A. 拓扑关系B. 几何关系C. 空间关系D. 属性关系答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 计量地理学中常用的空间分析方法包括：A. 热点分析B. 空间聚类分析C. 空间插值D. 空间回归分析E. 空间关联分析答案：ABCD2. 地理信息系统中，用于描述空间实体属性的数据类型包括：A. 数字型B. 文本型C. 图像型D. 几何型E. 声音型答案：ABD3. 地理坐标系统中，常用的坐标系统有：A. 经纬度坐标系统B. 投影坐标系统C. 直角坐标系统D. 极坐标系统E. 球面坐标系统答案：ABC4. 空间插值方法中，以下哪些方法属于确定性插值？A. 最近邻插值B. 克里金插值C. 反距离加权插值D. 样条插值E. 泰森多边形插值答案：CDE5. 地理信息系统中，用于空间数据可视化的方法包括：A. 地图符号化B. 地图注记C. 地图渲染D. 地图投影E. 地图制图答案：ABC三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述地理信息系统（GIS）的主要功能。