2018春季新人教版八年级下册第16章 二次根式
培优单元试卷（A 卷）
一、填一填：（每小题4分，共40分）
1、 函数
y =的自变量x 的取值范围为
2=
3、已知a =
，则代数式21a -的值为
4n 的最小值为
5、在实数范围内分解因式：226x - =
6、已知x , y 为实数，且23(2)0y -= 的值为
7、已知2a =，则代数式242a a --的值为
8、若1m = ，则m 的取值范围是
9、如果矩形长为cm ，则这个矩形的对角线长为________ 10、观察下列各式：
....请你将发现的 规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 ．
二、精心选一选：（每小题4分，共24分）
11、下列计算错误．．
的是 ( )
A =
B =
C D 、3
12、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A B
C D、
13、小明的作业本上有以下四题：
2
=; =;
4a
③===做错的题是（）
A、①
B、②
C、③
D、④
14是同类二次根式的是（）
A B C、D
15=-成立，则a , b 满足的条件是（）
A、a＜0 , 且b＞0
B、a ≤0 且b≥0
C、a＜0 且b≥0
D、a、b 异号
16、化简(a-的结果是（）
A B
C、D、
三、细心算一算：（共56分）
17、（8分）计算：
18、（8分）计算：x
x x x 1246932-+
19、（10分）计算：
20、（10分）计算：)483
1375(12-+
21、（10分）211)2)+
22、（10分）如图，ABC ∆中，∠=∠Rt ACB ，
2,8==BC AB ，求斜边AB 上的高CD ．
四、用心想一想：（共30分）
23、（10分）如图，已知ΔABC 是边长为1的等腰直角三角形，以
Rt ΔABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ΔACD ，再以
RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……如此类推.
求AC、AD、AE的长；
求第n个等腰直角三角形的斜边长.
24、（10分）若a, b
为实数，3
a=，
求
25、（10分）阅读下列材料，然后回答问题.
32，132+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
55
35553＝⨯⨯；（一） 32＝3
63332＝⨯⨯（二） 132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131
313222---＝）（）（（三） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
1
32+还可以用以下方法化简： 132+＝131
313131313131322-+-++-+-＝））（（＝）（＝（四）请用不同的方法化简
3
52+. （1）参照（三）式得3
52+＝______________________________________________； （2）参照（四）式得
352+＝_________________________________________。 （2）化简：1
2121...571351131-+++++++++n n
参考答案：
7、－1 8、m 【单元A】1、x>2 2、、1 4、21 5、2(x x 6、
2
≥1
=+、D12、A 13、D 14、D 15、B 16、D 17、 9、10(n
23、（12 18、、2+、12 21、8-
2
24、4 25、（1）、（2）略（3）
新人教版八年级下册第16章 二次根式
单元测试试卷（B 卷）
一、认真填一填：（每小题4分，共40分）
1 x 的取值范围是
2、当x>2=
3是同类二次根式， 则a=
4、已知2440a a -+=，则的值
5、(071-＝ .
6、若3x =
的值为
7n 的最小值为
8、已知5y = , 则
y x =
9、已知33a b =+=-22a b ab -=
10、把式子中a 移入根号内，结果为 二、精心选一选：（每小题4分，共40分）
113a =-，则a 与3的大小关系是( )
A 、 3a <
B 、3a ≤
C 、3a >
D 、3a ≥
12、(09′淄博) ( )
A 、
B -
C D 、
13 ）
A 、
B C D 、14、下列计算正确的是( ) A 、632=⨯ B 、532=+
C 、248=
D 、224=-
15、一块边长为 a 的正方形桌布，平铺在直径为 b 的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相
等，则该最大长度为（ ）
A b -
B 2b
-
C 2b
- D b -
16、若 ab ≠0 ，则等式ab b b a
-=--351成立的条件是（
） A 、a > 0 , b > 0 B 、a > 0 , b < 0
C 、a < 0 , b > 0
D 、a <0 , b < 0
三、细心算一算：（共56分）
17、（80
1
2⎛⎫
⎪⎝⎭
18、（8分）计算：)681
()21
24(+--
